Velocidade e aceleração vetoriais

Velocidade e aceleração vetoriais
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Vetor deslocamento ( )
Vetor deslocamento é um vetor que apresenta início no ponto de partida do deslocamento e fim no ponto de chegada.
Dessa forma, não importada o tamanho da trajetória que um móvel percorra, o vetor deslocamento só mede o
distância entre o ponto da partida e da chegada de um móvel. Por exemplo, em uma corrida de Formula 1 quando um
piloto dá uma volta completa na pista, o vetor deslocamento é zero ( = 0), pois o piloto sai de um ponto e retornar
ao mesmo ponto, isto é, o ponto de partida é igual ao ponto de chegada.
Velocidade vetorial média:
=
∆
Trajetória curvilínea
< |∆ |
<| |
Trajetória retilínea
= |∆ |
=| |
•
Velocidade vetorial instantânea
Em todo movimento curvilíneo, seja ele uniforme ou variado, a velocidade vetorial varia.
No movimento retilíneo variado, ocorre a variação do módulo da velocidade vetorial.
•
Aceleração vetorial média:
=
∆
∆
=
•
∆
∆
→|
|=
|∆ |
∆
→|
|=
∆
Aceleração vetorial instantânea
A aceleração tangencial ( ) só existe em movimentos variados e não depende da trajetória seja ela retilínea
ou curvilínea. Tal aceleração apresenta tais características:
Módulo: | | = | |
Direção: tangente à trajetória
Sentido: quando o movimento é acelerado, o mesmo sentido de ; quando o movimento for
retardado, oposto ao sentido de .
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Aceleração centrípeta ou aceleração normal
A aceleração centrípeta ( ) só existe em movimentos de trajetória curvilínea e não depende do tipo de
movimento, seja ele uniforme ou variado. Tal aceleração apresenta tais características:
=
Módulo:
Direção: perpendicular à velocidade vetorial em cada ponto.
Sentido: apontado para o cento da circunferência.
•
Aceleração vetorial:
=
!"
+
•
Casos particulares importantes:
Movimento retilíneo e uniforme (MRU)
Velocidade escalar e vetorial constante
=0
=0
Movimento circular e uniforme (MCU)
Velocidade escalar constante e vetorial variável
≠0
=0
Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV)
Velocidade escalar e vetorial variável
=0
≠0
Movimento circular uniformemente variado (MCUV)
Velocidade escalar e vetorial variável
≠0
≠0
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Composição de movimentos
Tomando o movimento de um barco em um rio onde haja correnteza, pode-se estudar três movimentos dependendo
do referencial:
1) Movimento do barco em relação à água (% &'( ) * ).
2) Movimento do barco em relação à Terra (% &+,' (- & ).
3) Movimento a água em relação à Terra (%.//(+ ( &- * ).
Assim, 012
=
013
+
455
Obs.: os três movimentos ocorrem ao mesmo tempo (princípio da simultaneidade).
Bibliografia:
Junior, Francisco R.; Ferraro, Nicolau G. ; Soares, Paulo A. de Toledo. Fundamentos da física 1. 9ª Edição. São Paulo, moderna, 2007.
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