Exercícios Resolvidos - Sistema de Ensino Energia

Exercícios Resolvidos
FISICA E - Apostila 2 – Semi
01. (corrigir gabarito)
I. Verdadeira. Caso ocorra a redução de temperatura do ambiente, o fio sofreria contração, com o
risco de rompimento.
II. Falsa. A distância entre os fios é uma medida de precaução.
III. Verdadeira.
IV. Falsa. Existe a relação, pois quando um corpo varia sua temperatura, sofre dilatação térmica,
variando seu comprimento.
02. A
Observe que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é maior que o do cobre, assim, o alumínio
se dilata mais que o cobre, então a de baixo deve ser de alumínio e a de cima, de cobre . Portanto, se
você as submeter à mesma variação de temperatura, o sistema vai curvar-se para o lado da barra de
menor coeficiente de dilatação, quando aquecida e para o lado da barra de maior coeficiente de
dilatação, quando resfriada.
03.
Como um metal se dilata quando se aquece a estrutura metálica do lado direito do prédio passa a ter
um comprimento maior do que a estrutura metálica em seu lado esquerdo devido ao aquecimento
provocado pelo incêndio que ocorreu no lado direito. Para que a altura do prédio medida em seu
lado direito fique maior do que a medida pelo lado esquerdo, o prédio entortará necessariamente
para o lado esquerdo, como indicado na figura 2.
04. A
A régua, sofre uma dilatação de contração, pois tem sua temperatura diminuida ao ser inserida no
congelador, logo, medirá um valor maior do que o valor medido à temperatura ambiente.
05. 18
01. Falsa. O coeficiente de dilatação do vidro é menor que o do aluminio.
02. Verdadeira.
04. Falsa. O calor faz com que a tampa de aluminio se dilate.
08. Falsa. O calor aumenta a dimensão do vidro e do aluminio.
16. Verdadeira. Se o vidro for inserido em um recipíente com água fria, seu volume vai dimunir.
06. E
Para qualquer tipo de dilatação no caso volumétrica, quanto maior o coeficiente de dilatação, maior
será o volume dilatado, pois ∆V=Vo.γ.∆θ sendo γ o coeficiente de dilatação:
I. Falsa. A tampa deve se dilatar mais, ou seja, possuir maior coeficiente de dilatação.
II. Verdadeira. Ambos devem se dilatar mais para se desprenderem.
III. Verdadeira. Como a tampa possui maior coeficiente de dilatação ela se dilata mais pra aumento
de temperatura ou se contrai mais para diminuição de temperatura.
IV. Verdadeira. Quanto maior a distância entre os átomos maior será a facilidade para se dilatar ou
contrair com a variação de temperatura.
07. D
Para separá-los, devemos colocar água fria no corpo interno, para que o mesmo sofra uma contração
volumétrica, e no corpo externo, devemos colocar água quente, para que o mesmo sofra uma
expansão volumétrica.
08. A
Quando a temperatura de um sólido aumenta, surge um aumento da amplitude das vibrações
atômicas e da distância média entre os átomos e moléculas que o constituem e então eles se
dilatam. Se a temperatura diminui, ocorre o fenômeno inverso, ou seja, eles se contraem.
09. A
Se o anel for aquecido até a temperatura de 200ºC, o raio Ra aumentará e o raio do raio Rb
aumentará, pois quando aquecemos uma chapa metálica co o oficiro central, o orificio se diltata
juntamente com a chapa.
10. C
Podemos afirmar que se o corpo possuem mesmo comprimento incial, logo, para uma mesma
variação de temperatura, a variação de comprimento do fio A é maior que a variação de
comprimento do fio B. Então podemos concluir que o coeficiente de diltação linear do fio A é maior
que o coeficiente de dilatação do fio B.
11. E
Como o coeficiente de dilatação térmica do aluminio é o dobro do coeficiente de dilatação do
concreto, podemos afimar que a variação da área do aluminio será o dobro da variação da área do
concreto, se forem submetidos à mesma variação de temperatura e possuirem dimensões inicias
iguais.
12. A
I. Verdadeira. A dilatação térmica das esferas independe da quantidade de matéria inicial, e sim de
suas dimensões iniciais.
II. Falsa. Terão a mesma variação de volume.
III. Falsa. Terão a mesma variação de volume.
IV. Falsa. Para que possuam a mesma dilatação, sendo de volumes inicias iguais, obrigatoriamente
devem ser do mesmo material, ou seja, coeficiente de dilatação iguais.
13. B
Aplicando a equação de dilatação linear temos:
 L = L0 . . T logo,  L = 2,5 .17.10−6 .37 − 12 = 1,062 .10−3 km = 1,062 m .
14. B
Calculando o coeficiente de dilatação linear temos:
−2
 L = L0 .  . T então  =
L
2.10
=
= 2.10−5 ºC −1
3
L0 . T
1.10 .1
Calculando a dilatação da segunda haste, temos:
 L = L0 .  . T logo,  L = 80 . 2.10−5 . 20 = 3,2.10−2 cm = 0,32 mm .
15. 30
Calculando o coeficiente de dilatação linear temos:
 L = L0 .  . T então  =
L
15
=
= 3.10−5 ºC −1 = 30.10−6 ºC−1
3
L0 . T
1.10 .500
16. C
Sendo
L = L0 1  .  T  então igualando os comprimentos, temos:
LA = LB
L0A 1   A .  T  = L0B 1   B .  T 
−5
−5
0,99. L0B 1  10.10 .  T  = L0B 1  9,1.10 .  T 
−5
−5
0,99  9,9.10 .  T = 1  9,1.10  T
−5
0,8.10 . T = 0,01
−2
T =
1.10
= 1,25.103 = 1250ºC
−5
0,8.10
Sendo a temperatura inicial 20ºC, temos que a temperatura para os dois tenham o mesmo
comprimento é 1270ºC.
17. D
Sendo
L = L0 1  .  T  então fazendo a relação entre os comprimentos, temos:
L aço − L vidro = 0,1
L0 1  aço . T  − L 0 1  vidro .  T  = 0,1
−6
2
2
−6
L0 1  12.10 . 10  − L 0 1  8.10 .10  = 0,1
−4
L0  L0. 12.10
L0. 4.10
L0 =
−4
−4
− L0 − L0. 8.10
= 0,1
= 0,1
0,1
= 0,025 .10 4 = 250 cm
−4
4.10
18. D
Podemos que a área inicial vale
2
2
A0 =  . r = 3,14 . 1 = 3,14 m
2
Aplicando a equação de dilatação superficial, temos:
−6
A = A0 1  . T  = 3,14 . 144.10 . 110 = 3,14 .10,004840
A = 3,14. 1,004840 = 3,155 m
2
19. B
Aplicando a equação de dilatação superficial, temos:
−3
A = A0 1  . T  = 100 .14.10 .−100 = 100 .1 − 0,4 = 60 cm
2
20.
obs.: O coeficiente de dilatação deve ser:
 = 1,5.10−5 ºC −1
Podemos que o volume inicial vale V 0 =
4
4
. r 3 =  .53 = 500 cm3
3
3
Aplicando a equação de dilatação volumétrica, temos:
 V = V 0 .  . T então  V = 5.10 2 . 4,5.10−5 .110−10 = 22,5.10−1 = 2,25 cm3
21. B
Se a densidade aumentou 0,03 g/cm³, então seu volume diminuiu 0,01 cm³, logo,
 V = 1.10−2 cm3
Considerando o volume do corpo incialmente 10 cm³ e sabendo que a temperatura 32ºF equivale
0ºC, temos:
 V = V 0 .  . T então
V
1.10−2
 =
=
= 1.10−6 ºC−1
V 0.  T
1 . 100
22. 02
01. Falsa. A água não se dilata antes, se dilata ao mesmo tempo que a panela.
02. Verdadeira.
04. Falsa. O coeficiente de dilatação da água determina o transbordamento.
08. Falsa. A panela se dilta menos, pois possui menor coeficiente de dilatação térmica.
16. Falsa. A água transborda porque seu coeficiente de dilatação é maior que o da panela.
23. 06
01. Falsa. Como a temperatura aumentou o volume do tanque também aumentou
02. Verdadeira. A temperatura aumentou
04. Verdadeira.
08. Falsa. O tanque também se dilatou
16. Falsa. Foi maior, pois parte da gasolina vazou.
24.
a) O recipiente B porque se dilata menos.
b) O nível do líquido continuaria sendo o mesmo nos dois recipientes.
25. A
Como o vidro está em contato direto com a água quente, inicia sua dilatação primeiro que o
mercúrio no interior do recipiente. Que por sua vez, passa o calor para o mercúrio que se dilata um
pouco depois.
26.
 V taça = V 0 .  . T = 120. 2,3.10−4 . 18 = 0,49 cm3
Logo, o volume do final do aluminio vale: 120,49 cm3.
 V glic = V 0 . .  T = 119. 5,1.10−4 .18 = 1,092 cm3
Logo, Vglic=120,092cm3
A glicerina não transbordará pois a taça passará a ter um volume de 120,49 centímetros cúbicos,
enquanto que o volume total da glicerina passará a ser de 120,092 centímetros cúbicos. Esta
diferença 120,49 - 120,092 = 0,398 centímetros cúbicos é quanto ainda se poderia preencher de
glicerina, na temperatura final.
27.
Quando o recipiente estiver completamente cheio de líquido, eles deverão ter o mesmo volume
ΔVV = ΔVL
100(1 + 10-5(T – 10) = 99.(1 + 2.10-4)(T – 10)
T = 19,6.10-2/18,6.10-3
T ≈ 10,5oC
28. B
Expressão da densidade: densidade = massa/volume. Como a massa de água é a mesma, no caso,
m=1g, a densidade é inversamente proporcional ao volume, ou seja, a temperatura em que o volume
é mínimo (4oC) a densidade é máxima .
29. D
Sendo a densidade inversamente proporcional ao volume.
30. C
Altas temperaturas e baixas pressões, para se comportar com um gás ideal.
31. A
Para que um gás seja ideal, suas moléculas devem exercer uma força sobre a outra somente quando
colidem, ou seja, sem força gravitacional e sem força elétrica.
32. D
Temperatura, volume é pressão.
33. 11
01. Verdadeira.
02. Verdadeira. Quanto maior a pressão, maior a temperatura no interior da panela.
04. Falsa. Se a panela perder calor constantemente, a pressão no interior diminui, logo, o ponto de
ebulição diminuirá.
08. Verdadeira. Se a temperatura de ebulição aumenta, o calor recebido pelos alimentos é maior,
logo, o tempo de cozimento diminui.
34. D
Na transformação isotérmica, pressão e volume são inversamente proporcionais, logo, se a pressão
aumenta o volume diminui.
35. D
p . V = 1 . 2 = 2 Hipérbole equilátera.
36. C
A temperatura das curvas cresce a medida que se afasta da origem do gráfico.
37. C
Como a variação de volume dos pneus é desprezível, trata-se de uma isométrica, onde
P/T=constante, sendo P diretamente proporcional a T .
38. D
A transformação é isotérmica com diminuição da pressão e aumento de volume.
39. C
Como a dilatação do recipiente é desprezada trata-se de uma transformação isocórica ou
isovolumétrica
Po.Vo/To = P.V/T
Po/To = P/T = constante
A única alternativa em que PxV , pode ser constante e onde pressão e temperatura devem aumentar
(a garrafa está exposta ao sol) é a C .
40. C
A – Isovolumétrica, volume constante.
B – Isotérmica, temperatura constante.
C – Isobárica, volume e temperatura variam diretamente na mesma proporção.
41. B
Calculando o volume da bola temos: V =
A massa é dada por:
m = M molar.
4
4
 R3 = . 3. 103 = 4.103 cm3 = 4 L
3
3
P. V
1.4
120
=  30.
=
= 5g
−2
2
R. T
24
8.10 . 3.10
42. C
Se a transformação é isométrica temos:
V
T
= n.
= constante
R
p
pf =
Então n .
300
320
= 0,9 .
logo
30
pf
288
2
= 28,8 libras / pol
10
43.
Para o equilibrio a pressão dos dois lados do recipiente deve ser a mesma, logo:
p1
p2
=
então
T1
T2
n1
n
= 2 , substituindo temos:
V1
V2
Sabendo que V T = V 1  V 2 , então V 0 =
1
2
=
logo, V 2 = 2. V 1
V1
V2
V2
2
 V 2 fica assim: V 2 = V 0 .
3
2
44. B
Se a transformação é isotérmica, temos que:
p A . V A = p B . V B então 1. 2 = p B . 2 logo,
p B = 1 atm .
45. B
Po.Vo/To=P.V/T
p0 =
p0. V 0
p. V
logo,
=
T0
T
60
p entao
45
p =
3
p .
4 0
p0 . V 0
p .6 /5V 0
concluimos que
=
T0
9 /10T 0
46. A
A transformação gasosa, do gás no interior do individuo durante a descida é isotérmica, logo a
temperatura é constante e pressão e volume variam inversamente. Se ele for 30 abaixo da superficie,
a pressão aumenta 3 atm, logo, o volume reduz em 3 litros.
47. A
Equação geral dos gases:
p0. V 0
p.V
=
sustituindo:
T0
T
200 .V 0
260 .1,1V 0
75218
= 376,09 K = 103,09ºC
então T =
=
200
263
T
48. A
Podemos afirmar que no primeiro aquecimento, a transformação é isobárica e ocorre à pressão
atmosférica No segundo aquecimento, como o pistão é fixado, temos uma transformação
isovolumétrica, então, calculando a pressão final temos:
Após a transformação isobárica:
p0
p
=
logo,
T0
T
V0
V
=
logo,
T0
T
1
p
=
então:
360
540
V0
V
então V = 1,2 V 0
=
300
360
p = 1,5 atm
49. B
A válvula abrirá à uma temperatura superior a temperatura de equilibrio entre o gás e o peso.
Então: A pressão no interior do gás é a mesma pressão exercida pelo peso, logo,
p =
F
400
5
2
=
= 2. 10 N / m = 2 atm
4
A
20.10
Agora, calculando a temperatura de abertura temos:
p . V = n . R. T logo, T =
p.V
2 . 22,4
=
= 560 K = 273ºC
n. R
1 . 0,08
50. D
Equação geral dos gases: Para transformação isométrica,
p0
p
, logo,
=
300
255
p =
255
. p = 0,85 p 0
300
p0
p
=
sustituindo:
T0
T
51. C
I. Verdadeira.
II. Verdadeira.
III. Verdadeira.
IV. Verdadeira. E também , o gás não troca calor com o meio externo.
52. C
Se a temperatura é a mesma para gases diferentes, a energia cinética das moléculas deve ser a
mesma, independente da massa de cada gás. Como Ec=mV2/2 e a energia cinética é a mesma o gás
de maior massa deve ter menor velocidade para que essas energias se igualem .
53.
01. Falsa. O postulado básico da teoria cinética dos gases é que as direções e as intensidades das
velocidades das moléculas estão distribuídas ao acaso, ou seja, são diferentes para cada molécula do
gás.
02. Verdadeira.
03- Verdadeira.
04. Verdadeira.
54. E
a) Falsa. A primeira lei da termodinâmica relata as transformações gasosas e suas energias
relacionadas.
b) Falsa. Se a transformação for isométrica , não existe trabalho realizado.
c) Falsa. Quando um corpo recebe calor, pode variar seu estado fisico.
d) Falsa. O calor no vácuo se propaga por radiação.
e) Verdadeira.
55. E
Temos que se o volume e pressão dos gases são, respectivamente, iguais.
Sabendo que a energia cinética das moléculas do gás depende diretamente da temperatura,
concluimos que , se o número de moles dos gases são iguais, suas temperatura médias também
possuem o mesmo valor. Logo, como no recipiente com hidrogênio tem menor massa, concluimos
que a velocidade das moléculas do recipiente 1 deve ser maior que a velocidade das moléculas do
recipiente 2. Pois, Ec=mV2/2.
56. E
1. Falsa. O enunciado afirma que as moléculas se movem desordenadamente no espaço do
reservatório que contém o gás.
2. Verdadeira. O enunciado afirma que todas as colisões são perfeitamente elásticas e, nesse tipo de
colisão a velocidade é conservada e, consequentemente também a energia cinética.
3. Verdadeira. Se a velocidade de deslocamento das moléculas aumenta sua energia cinética também
aumentará e, como o enunciado afirma que a energia cinética de translação das moléculas é
diretamente proporcional à temperatura do gás, essa temperatura também deve aumentar.
57. C
Se o gás sofre um compressão, ou seja, uma redução no seu volume, podemos afirmar que o gás
sofreu trabalho, ou seja, o trabalho realizado sobre ele é negativo.
58. C
I. Falsa. Se o corpo muda de fase, sua temperatura permanece invariável.
II. Verdadeira. Se a transformação é isobárica, temperatura e volume variam diretamente.
III. Verdadeira. Se a transformação for isotérmica, temos: Q = W , pois  U = 0 .
59. D
Observe que se trata de uma transformação isobárica, o corre à pressão constante. A variação de
temperatura (ΔT) provoca uma variação de energia interna (ΔU) do sistema e a variação de volume
(ΔV) produz trabalho. Parte do calor (Q) recebido pelo sistema é armazenada sob forma de energia
interna e parte é transformada em trabalho, de modo que ΔU=Q – W . Observe que W>0 (expansão
isobárica).
60. D
Para que um gás sofra um aumento de pressão a volume constante, ele também pode sofre uma
compressão adiabática, ou seja, sem receber quantidade de calor.
61. A
a) Verdadeira.
b) Falsa. O gás sofre uma compressão, trabalho negativo.
c) Falsa. A temperatura aumenta.
d) Falsa. Na transformação adiabática não existe troca de calor.
e) Falsa. No ciclo , a variação de energia interna é nula.
62. B
Calculando o trabalho temos: W = p . V = 10. 200−100.10−3 = 1 J
Aplicando a 1ª lei da termodinâmica temos:  U = Q − W logo,  U = 8 − 1 = 7 J
63. Alterar gabarito da apostila
a) Calculando o trabalho do gás temos:
W = p . V = 105 . 1,66.10−3 = 166 J
Aplicando a 1ª lei da termodinâmica temos:
 U = Q − W logo,  U = 581 − 166 = 415 J
b) Como
p .  V = n . R.  T temos que 105 . 1,66.10−3 = 2 .8,3 . T logo,  T = 10 K .
64.
a) Calculando o trabalho do gás temos: W = p . V = 105 . 50.10−4 = 500 J
Aplicando a 1ª lei da termodinâmica temos:
Q = W  U = 500  1000 = 1500 J .
b) A transformação BC é isométrica, logo W = 0.
c) Para BC, aplicando a equação geral dos gases:
p0. V 0
p.V
=
sustituindo,
T0
T
10 5 . 70.10−4
p . 70.10−4
=
350
750
p =
750
.10 5 = 2,14.105 N /m2
350
65. C
A variação da energia interna depende somente das energia internas final e inicial, não dependendo
da evolução gasosa.
 U ACB =  U ADB Logo, Q ACB − W ACB = Q ADB − W ADB então:
100 − 40 = 72 − W ADB assim temos que W ADB = 12 cal .
66. B
Calculando o trabalho do gás temos: W = p . V = 20 . 5 = 100 J
Aplicando a 1ª lei da termodinâmica temos:
 U = Q − W logo,  U = 250 − 100 = 150 J
67. C
Variação de energia interna ΔU= Ufinal – Uinicial = 20,8Tfinal – 20,8Tinicial
ΔU = 20,8 ΔT
ΔU = Q – W adiabática Q=0 (não houve trocas de calor) , logo, ΔU=-W, então substituindo, temos:
20,8 ΔT= -1.664, então , ΔT= - 80K
68.
a) W=P.ΔV=50.8, logo , W=400J
b) ΔU=Q´gás – W, então , ΔU=(2.000 – 1.500) – 400, logo, ΔU=500 – 400 = 100J
c) Aumenta, pois o gás teve aumento de temperatura, devido ao aumento de energia interna.
69. D
1º gráfico, não temos variação de energia interna.
2º gráfico, não temos troca de calor,
3º gráfico, não temos realização de trabalho,
4º gráfico, temos os três tipos de energia associadas ao gás com valores diferentes de zero.
70.
I. Verdadeira.
p A . V A = p B . V B Logo,
pA
p B .V B
0,5.105 . 0,5
=
=
= 2,5.105 N /m2
VA
0,1
II. Falsa. O gás recebe calor.
III. Falsa. O gás sofre trabalho, pois seu volume diminui.
IV. Verdadeira. É uma transfomação isovolumétrica.
V. Falsa. O trabalho realizado é menor, pois
5
h
2.10
W ABCA  ÁREA triangulo = B . = 0,4 .
= 4.10 4 J
2
2
71. 10
01. Falsa. No ultimo trecho ocorre realização de trabalho, pois há variação de volume.
02. Verdadeira. Calculando a área do gráfico que será numericamentw igual ao trabalho temos:
W = A¿ trapezio  Aretangulo =
12040
. 4  8 . 120 = 1280 J
2
Sabendo que Q = W  U = 1280  100 = 1380 J
04. Falsa. No segundo trecho a pressão permanece constante, logo, é uma transformação isobárica.
08. Verdadeira.
16. Falsa. Ocorreu troca de calor durante as transformações.
72. 08
01. Falsa O trabalho é negativo.
02. Falsa. Como a temperatura não varia, a transfomação é isotérmica.
04. Falsa. Como a transfomação é isotérmica, não ocorreu variação de energia interna.
08. Verdadeira. Se ele sofreu trabalho isotermicamente, certamente, perdeu calor para vizinhança.
16. Falsa. Q = W = - 400 J.
73. 38
01. Falsa. Numa transformação isotérmica, a variação da energia interna (DU) é nula. Logo, o calor
(Q) recebido é transformado integralmente em trabalho (W), como indica a primeira lei da
termodinâmica. Q = W .
02) Verdadeira. W AB = p AB .  V AB = 8.10 5 . 2.10−3 = 1,6.10 3 J = 1,6 KJ
04) Verdadeira. Aplicando a lei geral dos gases ideais para os estados A e B
PBVB / T1= PCVC / T1
5/900=7/T2
T2 = 1260K
Lei geral dos gases ideais para os estados B e C
PBVB / T1 = PCVC / T1
8.105 . 7 . 10-3 = pC (9 . 10-3)
Pc=56.105 / 9
pC = 6,22.105 Pa.
08) Falsa. A temperatura final é igual à inicial, mas ao longo do ciclo há aquecimentos e
resfriamentos.
16) Falsa. A transformação CD é uma expansão adiabática, pois VD > VC.
32) Verdadeira. A transformação EA é isocórica (WEA = 0) Logo, Q =  U .
74. D
Trata-se de uma expansão adiabática (muito rápida e sem troca de calor com o meio ambiente),
onde Q = 0 e ΔU = Q – W, logo, ΔU= – W.
O volume do gás aumenta (trabalho positivo) fazendo com que a energia interna (ΔU) fique
negativa e diminua, diminuindo assim, a pressão e a temperatura e a pressão, e o gás resfria .
75. T = 313 K = 40ºC
Sabendo que na transfomação adiabática, temos:  U  W = 0 , temos:
3
. n . R . T  W = 0 então
2
3
. 1. 8,3 . T  249 = 0 assim fica:
2
12,45. T = −249 concluindo temos:  T = −
Logo, T = −20  333 = 313 K = 40ºC
249
= −20 K
12,45
76. A
O trabalho realizado no ciclo é dado pela área do retângulo, então: W = h . B = 2. p 0 . V 0
Como
p 0 . V 0 = n . R. T A = 2. 8 .350 = 5600 ,
Então o trabalho realizado no ciclo vale, W = h . B = 2. p 0 . V 0 = 2 .5810 = 11200 J
77.
a) Em um ciclo termodinâmico, a variação de energia interna é nula, pois depende exclusivamente,
das energias internas finais e iniciais.
b)
W = ÁREA = B .
h
2.10 5
= 2.
= 2.105 J
2
2
c) Como no ciclo  U = 0 temos que Q = W = 2.105 J
d) Equação geral dos gases:
E para 1 e 3, temos:
p1 .V 1
T1
=
p2. V 2
T2
logo,
 4.105 . 2
2.10 5 . 4
=
então: T2 = 400K
400
T2
p1 .V 1
p .V
 4.105 . 2
2.10 5 . 2
=
= 3 3 logo,
então: T3 = 200K
400
T3
T1
T3
78.
a) W = ÁREA = B.
h
5.104
= 6.10−3 .
= 150 J = 1,5.102 J
2
2
b) Para n ciclos temos que Q = n .W então para 40 min, temos n = 6000 , logo,
Q = 6000 . 1,5.102 = 9000.102 J = 9.105 J
c) Sabe-se que
P =
Q
9.105
J
t =
= 375
= 375W .

 40.60
s