Plano de aulas e calendário de provas

Universidade Federal Fluminense
GMA Departamento de Matemática Aplicada
Cálculo II -A2008-1 – turma D1 – profa. Marlene
Plano de aulas e provas
Aula Data
Assunto
1
3/mar
2
5/mar
3
10/mar
4
12/mar
5
6
7
17/mar
19/mar
24/mar
8
26/mar
9
31/mar
10
11
2/abr
7/abr
12
9/abr
13
14/abr
14
15
16
16/abr
23/abr
28/abr
Não houve aula. Haverá reposição dessa aula em data a ser marcada em sala de
aula.
Apresentação do curso.
Funções hiperbólicas: definição, propriedades, derivada, gráfico e integral.
Integração por substituição ou mudança de variável de integração.
Técnica de integração: integração por partes.
Técnica de integração: integração por partes.
Integrais de produto de potências de funções trigonométricas.
Técnica de integração: substituição trigonométrica.
Decomposição de função racional em frações parciais.
Substituições especiais: raízes de ordem n e tangente do arco metade.
Funções hiperbólicas inversas: derivada e integral.
Substituição especial em integral: funções hiperbólicas.
Volume de sólidos de revolução: método dos discos.
Volume de sólidos de revolução: método das cascas.
Comprimento de arco (gráfico de função de uma variável).
Extensões do conceito de integral: integrais impróprias - definições e exemplos.
Integrais impróprias (continuação). Convergência e divergência da integral
imprópria: critérios de comparação.
Convergência e divergência da integral imprópria: critérios de comparação
(continuação).
Exercícios gerais. Reposição da aula do dia 03/mar, data a combinar com alunos.
Função real de duas variáveis definida por uma única expressão em todo domínio.
Noções de curvas de nível, gráfico e limite.
Noções de continuidade. Derivada parcial. Continuidade da derivada parcial.
Exercícios gerais.
Exercícios gerais.
17
30/abr
PRIMEIRA PROVA: 1ª. VE.
18
5/mai
19
20
21
22
7/mai
12/mai
14/mai
19/mai
Equações diferenciais de 1ª. ordem: definição e classificação das equações
diferenciais. Solução geral e solução particular. Soluções singulares. Problema de
Valor Inicial (PVI). Um Teorema da Existência e Unicidade (enunciado e
aplicação em exercícios).
Equação diferencial de variáveis separáveis. Equação diferencial linear.
Algumas aplicações das equações diferenciais de 1ª ordem.
Equação diferencial homogênea. Equação diferencial redutível à homogênea.
Equação diferencial exata. Equação diferencial redutível à exata: fator integrante.
Data de atualização 08/03/2008
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Universidade Federal Fluminense
GMA Departamento de Matemática Aplicada
Cálculo II -A2008-1 – turma D1 – profa. Marlene
Plano de aulas e provas
Aula Data
Assunto
23
24
25
26
21/mai
26/mai
28/mai
2/jun
27
4/jun
28
9/jun
29
11/jun
30
31
16/jun
18/jun
32
33
23/jun
25/jun
Trajetórias ortogonais e outras aplicações geométricas. Equação de Bernoulli.
Equação de Ricatti. Equação de Clairaut.
Mais aplicações de equações diferenciais de 1ª. ordem.
Teoria geral das equações diferenciais lineares homogêneas e não homogêneas de
ordem n.
Teoria geral das equações diferenciais lineares homogêneas e não homogêneas de
ordem n (continuação). Equações diferenciais lineares de segunda ordem: método
da redução de ordem.
Resolução de equações diferenciais lineares homogêneas de ordem n com
coeficientes constantes.
Equações diferenciais lineares não homogêneas de ordem n com coeficientes
constantes: método dos coeficientes a determinar e método dos operadores para o
cálculo de uma solução particular.
Método da variação dos parâmetros para o cálculo de uma solução particular.
Equações diferenciais lineares de coeficientes variáveis: equação de Euler-Cauchy,
homogênea e não homogênea.
Equação de Euler-Cauchy generalizada.
Exercícios gerais.
34
30/jun
SEGUNDA PROVA: 2ª. VE.
04/jul
Prova de Reposição: VR.
sexta-feira – prova em dia diferente dos dias normais de aula
9/jul
Prova de Verificação Suplementar: VS
Data de atualização 08/03/2008
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