máquinas eléctricas ii

MÁQUINAS ELÉCTRICAS II
2004 / 2005
SE
FEUP
TLME-2.1
LEEC
Máquina Síncrona Trifásica – parâmetros básicos
1.
Introdução
Quando se estuda o comportamento da máquina síncrona, pode-se utilizar um circuito equivalente
linear, ao qual se pode aplicar o teorema de Thévenin. Sob o ponto de vista deste teorema, o ensaio em
circuito aberto dá informação sobre a força electromotriz interna, e um ensaio de curto-circuito dá
informação sobre a impedância interna. Assim, as diferentes condições de curto-circuito, simétrico e
assimétrico, de uma máquina síncrona trifásica de pólos salientes fornecem informação sobre os valores
das diferentes reactâncias.
A resistência eléctrica dos enrolamentos é medida pelo método do voltímetro–amperímetro; devido à
influência da temperatura no valor da resistência eléctrica, é necessário atender à efectiva temperatura
dos enrolamentos.
Estes parâmetros são importantes para a caracterização do modelo matemático da máquina síncrona que
é, habitualmente, utilizado nos diversos tipos de estudos de estabilidade do funcionamento desta
máquina eléctrica. Os valores destes parâmetros, também, fornecem informação sobre o comportamento
da máquina em regime transitório, e são utilizados no dimensionamento dos sistemas de protecção.
2.
Objectivos
Realização dos ensaios económicos. Determinação de parâmetros da máquina síncrona. Influência dos
aspectos construtivos.
3.
Elementos de Consulta na Biblioteca
[CCC–1]
Carlos Castro Carvalho; “Máquinas Síncronas”, 1971 [B_FEUP]
M. Kostenko L. Piotrovsky; “Máquinas Eléctricas”, Vol. 2
M. G. Say; “Alternating Current Machines”, Pitman, 1976
Manuel Vaz Guedes; “Alternador Síncrono Trifásico – modelização”, FEUP, 1995
ver os apêndices: “Máquina de Corrente Contínua — reóstato de arranque”; “Motor
Derivação de Corrente Contínua”, “Alimentação do Circuito Indutor” e “Transdutor de
Corrente — LEM”.
4.
4.1.
Ver as Notas tiradas da publicação CEI-34-4 e 34-1
Trabalho a Efectuar
Material Necessário
– Grupo motor CC – Alternador
– Amperímetro CC
– Um voltímetro CA
4.2.
– Um rectificador
– Um voltímetro CC
– Amperímetro CA
– Uma carga trifásica
– Um taquímetro
– Um Wattímetro
Ensaios
Montagem a realizar
U
alimentado
pela
banca/rectificador
3
alimentado
por rectificador
© Manuel Vaz Guedes, 1998, 2005
G
M
~
√
A
V
W
Máquina Síncrona Trifásica — parâmetros básicos
4.2.1.
2
Ensaio em Circuito Aberto
Modo de proceder
R
S
T
V
–
Realizar a montagem.
–
Manter a corrente de excitação do alternador num valor mínimo
☎
Chamar o docente para verificação
▲
Ligar o circuito de excitação do alternador (através do rectificador).
▲
Provocar o arranque do motor de corrente contínua
o
!
elevar a velocidade até 1500 rot/min
Manter a velocidade constante
Elevar CUIDADOSA & LENTAMENTE a corrente de excitação do alternador até ao
valor da tensão escrito na chapa de características.
Diminuir gradualmente a corrente de excitação.
✍
4.2.2.
Ler o valor da corrente de excitação e o valor da tensão em vazio.
▼
Desligar a excitação do alternador; desligar o motor de corrente contínua.
…
Continuar o trabalho com,
Ensaio em Curto-circuito Simétrico
Modo de proceder
R
S
T
A
–
Realizar a montagem.
–
Manter a corrente de excitação do alternador num valor mínimo
☎
Chamar o docente para verificação
–
Provocar o arranque do motor de corrente contínua e elevar a sua velocidade para 1 500
rot/min.
▲
Ligar o circuito de excitação do alternador.
—
Manter a velocidade constante
❇
Elevar LENTA, GRADUAL & CUIDADOSAMENTE o valor da corrente de excitação,
até que a corrente de curto-circuito seja igual a In.
Variar a Corrente de excitação num só sentido
✍
❆
Ler o valor da corrente de excitação e o valor da corrente de curto-circuito.
Para Icc = In variar a velocidade (± 15%) e verificar que os resultados lidos são
praticamente independentes da velocidade.
Diminuir a corrente de excitação do alternador.
▼
4.2.3.
Desligar a excitação do alternador; desligar o motor de corrente contínua.
Ensaio em Curto-circuito Assimétrico
Curto-circuito de duas fases
Modo de proceder
–
Realizar a montagem.
–
Manter a corrente de excitação do alternador
num valor mínimo
☎
© Manuel Vaz Guedes, 1998, 2005
Chamar o docente para verificação
R
S
T
A
V
W
yy
Máquina Síncrona Trifásica — parâmetros básicos
–
3
Provocar o arranque do motor de corrente contínua e elevar sua velocidade
para 1 500 rot/min.
▲
Ligar o circuito de excitação do alternador.
—
Manter a velocidade constante.
❇
Elevar LENTA, GRADUAL & CUIDADOSAMENTE o valor da corrente de
excitação, até que a corrente de curto-circuito seja igual a In.
Variar a Corrente de excitação num só sentido
Para valores de Icc2 superiores a 0,3 In fazer as leituras rapidamente.
✍
Ler o valor da corrente de excitação e o valor da corrente de curto-circuito.
Diminuir a corrente de excitação.
✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦
OBSERVAR A FORMA DE ONDA DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO
ASSIMÉTRICO PERMANENTE
✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦❇
R
S
T
☎
Chamar o docente para verificação
▲
Ligar o circuito de excitação do alternador.
—
✍
Manter a velocidade constante
yy
D E S E N H A R o oscilograma da corrente eléctrica
de curto-circuito assimétrico permanente para I = 0,8· In A; tomar nota de
todos os dados que permitam fazer, mais tarde, a correcção do valor eficaz da
corrente.
▼
Desligar a excitação do alternador; desligar o motor de corrente contínua.
Curto-circuito entre dois condutores de fase e o ponto neutro
Modo de proceder
N
R
T
S
V
–
Realizar a montagem.
–
Manter a corrente de excitação do
alternador num valor mínimo
W
A
yy
☎
Chamar o docente para verificação
–
Provocar o arranque do motor de corrente contínua e elevar a sua velocidade
para 1 500 rot/min.
▲
Ligar o circuito de excitação do alternador.
—
Manter a velocidade constante
❇
Elevar LENTA, GRADUAL e CUIDADOSAMENTE o valor da corrente de
excitação, até que a corrente de curto-circuito seja igual a In.
Variar a Corrente de excitação num só sentido
Para valores de Icc1 superiores a 0,3 In fazer as leituras rapidamente.
✍
Ler o valor da corrente de excitação e o valor da corrente de curto-circuito.
Diminuir a corrente de excitação.
✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦
OBSERVAR A FORMA DE ONDA DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO
ASSIMÉTRICO PERMANENTE
✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦✧✦❇
☎
Chamar o docente para verificação
▲
© Manuel Vaz Guedes, 1998, 2005
Ligar o circuito de excitação do alternador.
Máquina Síncrona Trifásica — parâmetros básicos
—
✍
4
Manter a velocidade constante
D E S E N H A R o oscilograma da corrente eléctrica de curto-circuito assimétrico
permanente para I = 0,8·In A; tomar nota de todos os dados que permitam
fazer, mais tarde, a correcção do valor eficaz da corrente.
▼
4.2.4.
Desligar a excitação do alternador; desligar o motor de corrente contínua.
Medida da Resistência Estatórica por Fase
Medir o valor da resistência estatórica por fase pelo método do voltímetro–amperímetro, e
efectuar a correcção devida à temperatura, no caso de ser necessário.
5.
Interpretação dos Resultados
• Determinar os valores da reactância síncrona longitudinal, da reactância inversa e da
reactância homopolar.
• Determinar o valor da reactância síncrona transversal atendendo ao oscilograma do ensaio de
deslizamento apresentado neste guia, que pertence à máquina ensaiada.
• Desenhar a característica em circuito aberto Uo(Ie) e a característica em curto-circuito Icc(Ie)
num mesmo sistema de eixos, num sistema p. u., tomando: a tensão base = tensão nominal
Un; a corrente de carga base = à corrente nominal; a corrente de excitação base = à corrente de
excitação Ie necessária para produzir a tensão nominal em vazio Uno. Determinar o valor da
reactância síncrona Xs e desenhar a sua variação com a corrente de excitação.
6.
Temas de Desenvolvimento
A
B
C
D
E
Analisar as consequências do desprezo da queda óhmica no induzido da máquina
síncrona trifásica [sug: utilizar os valores numéricos encontrados no ensaio].
Caracterizar a evolução do fluxo magnético ao longo do circuito magnético, segundo o
eixo longitudinal e segundo o eixo transversal, nos instantes seguintes ao
curto–circuito–brusco simétrico [CCC–1; pp. 160–179].
Caracterizar, para cada um dos ensaios efectuados, as perdas de energia que ocorrem na
máquina eléctrica principal.
a) — Justificar a presença de harmónicos na corrente de curto-circuito.
b) — Como se podem corrigir os valores da reactância inversa e homopolar, atendendo a
que a corrente de curto-circuito não é sinusoidal?
A regulação de uma alternador é normalmente elevada. Que soluções são adoptadas para
assegurar que a tensão nos terminais do gerador, numa condição de carga variável,
permanece constante.
— TLME-2.1 —
o sc i l o g ra m a d o en sa i o d e d e sl i za m en to p a ra a m á q u i n a em e stu d o
(1 – corr ente; 2 – te nsão)
© Manuel Vaz Guedes, 1998, 2005
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LEEC
CEI.1
Notas
tiradas das publicações da Comissão Electrotécnica Internacional
nº 34-4; “Recommendations for Rotating Electrical Machinery; methods for determining synchronous
machine quantities from tests”, 2ª Ed., 1985
nº 34-1; ”Rotating Electrical Machines; ratings and performances”, 7ª Ed., 1969
Ensaio em circuito aberto
O ensaio é feito partindo dos valores de tensão mais elevados 1,3·Un (no mínimo) até 0,2·Un (se a tensão residual não
for mais elevada). Deve medir-se a tensão residual (tensão correspondente à corrente de excitação nula).
A variação da corrente de excitação faz-se por escalões progressivos, ficando os pontos uniformemente repartidos.
A curva característica em vazio estabelece a relação entre a tensão nos terminais do enrolamento induzido, em circuito
aberto, e a corrente de excitação, à velocidade nominal.
Se, devido a uma tensão residual elevada a característica cortar o eixo das ordenadas acima da origem, é necessário
prolongar a parte rectilínea da característica até encontrar o eixo das abcissas. O comprimento do eixo das abcissas
limitado por esse prolongamento representa o valor da correcção, fig.1
U
Icc
A
Un
U
∆I e
I
Ie
∆I e
Fig. 1
BC
B
C
Ie
Fig. 2
Se a frequência (a velocidade) durante o ensaio é diferente do valor nominal, todos os valores da tensão nos terminais do
enrolamento induzido medidos devem ser reduzidos à frequência (à velocidade) nominal.
Ensaio em curto-circuito trifásico simétrico permanente
O curto-circuito deve ser realizado o mais perto possível dos terminais da máquina. A corrente de excitação é aplicada
depois de estabelecido o curto-circuito.
A velocidade não pode ser inferior a 0,2 vezes do valor nominal.
Toma-se nota simultaneamente dos valores da corrente de excitação e da corrente na linha do induzido.
Uma das leituras é feita com uma corrente próxima da corrente nominal do induzido.
A curva característica de curto-circuito simétrico permanente estabelece a relação entre a corrente no circuito induzido,
que está em curto-circuito, e a corrente de excitação.
Ensaio em carga indutiva pura
Durante o ensaio a potência activa fornecida pela máquina deve ser nula.
Determinam-se valores da corrente de excitação que correspondem a valores da tensão e da corrente no induzido não
diferindo mais de 15% dos respectivos valores nominais, com um factor de potência nulo e em sobre–excitação.
Determinação da reactância síncrono longitudinal
É determinada a partir da característica em vazio e da característica em curto-circuito trifásico permanente.
Faz-se o cociente da tensão que corresponde, sobre a parte linear da característica em vazio, prolongando-a se necessário,
com uma corrente de excitação determinada, pelo valor da corrente de curto-circuito que corresponde a essa mesma
© Manuel Vaz Guedes, 1992, 2003
MÁQUINAS ELÉCTRICAS II
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CEI.2
corrente de excitação sobre a característica em curto-circuito trifásico permanente:
Xd = Un/( 3 ·IBC ) Ω,
fig.2 .
Determinação da reactância síncrona transversal
Para determinar o valor da reactância síncrona transversal Xq através de um ensaio de fraco deslizamento, mede-se a
tensão e a corrente no induzido no momento em que a tensão nos terminais do circuito indutor é máxima Uf; Xq é
calculado pela fórmula: Xq = Umin/ 3 ·Imax Ω.
Se Imax não coincide com Umin , é conveniente tomar Imax como base nos cálculos, assim como a tensão que
corresponde a essa corrente.
Uma verificação do valor medido pode ser feita calculando a reactância síncrona longitudinal Xd a partir do mesmo
ensaio, o que se obtém medindo a tensão e a corrente no momento em que a tensão nos terminais do circuito indutor é
nula, e comparando-o com o seu valor real. Neste caso, Xd = Umax/
3 ·Imin Ω.
Ensaio de curto-circuito permanente entre duas fases
Dois terminais (quaisquer) da máquina são postos em curto-circuito e a máquina é rodada à velocidade de sincronismo.
São medidas a corrente eléctrica de curto-circuito, a corrente de excitação e a tensão entre terminais em curto-circuito e o
terminal livre.
Para aumentar a precisão das medidas, dada a presença de harmónicos na tensão e na corrente, recomenda–se a medida da
potência activa e a potência reactiva.
As medidas são feitas para vários valores da tensão e da corrente de curto-circuito.
Para correntes eléctricas superiores a 0,3·In a duração do ensaio deve ser limitada ao tempo necessário para a leitura dos
aparelhos. Evita-se, assim, um aquecimento exagerado dos órgãos maciços.
Para máquinas de pólos salientes, a corrente pode ser aumentada até ao seu valor nominal se as vibrações da máquina
não ultrapassarem os limites admissíveis. Para as máquinas de rotor liso a corrente eléctrica está limitada por metade do
seu valor nominal.
Determinação do valor da reactância inversa
No caso em que se podem desprezar os harmónicos,
X 2 = P/ 3 ·I2cc Ω
O valor da reactância inversa, obtido para uma corrente entre as duas fases igual a vezes a corrente nominal do circuito
induzido é considerado como o valor da reactância inversa.
Ensaio de curto-circuito permanente entre dois condutores da fase e o ponto neutro
O enrolamento do induzido é ligado em estrela, dois terminais são ligados directamente ao ponto neutro, a máquina é
rodada à velocidade nominal e é excitada.
As grandezas medidas são a tensão entre o terminal livre (Uo), e a intensidade da corrente (Io) no condutor que liga os
terminais curto-circuitados e o ponto neutro.
Fazem-se medidas da potência activa e reactiva por causa da influência dos harmónicos.
Os valores da corrente e a duração do ensaio são limitados pelo aquecimento e pelas vibrações.
Determinação do valor da reactância homopolar
No caso em que se pode desprezar os harmónicos,
X o = Uo/Io Ω
O valor da reactância homopolar, considerado como valor à corrente nominal, será o correspondente a uma intensidade
de corrente no ponto neutro igual a três vezes a corrente de fase nominal.
© Manuel Vaz Guedes, 1992, 2003
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CEI.3
Determinação da resistência em corrente contínua pelo método do voltímetro–amperímetro
Toda a fonte de corrente contínua que tenha uma potência suficiente e forneça uma tensão estável pode ser utilizada para
a medida da resistência em corrente contínua pelo método do voltímetro–amperímetro. A resistência deve ser medida
directamente nos terminais do enrolamento com o rotor parado.
A fórmula de correcção da resistência em corrente contínua com a temperatura [CEI–34.1; §15.7] , para enrolamentos em
cobre, é:
Rt = Ra · t + 235
Ω; Ω, ° C
ta + 235
Ensaio com fraco deslizamento
Este ensaio é realizado com a máquina síncrona funcionando como gerador accionado por uma máquina primária. A
velocidade de accionamento deve ser inferior à velocidade nominal com um valor que torne o deslizamento s = (ns –
nr)/ ns menor do que 0,01. O circuito indutor da máquina deve estar aberto. Nos terminais do circuito do induzido é
aplicado um sistemas de tensões simétricas inferiores (0,01·Un a 0,2·Un) à tensão nominal. É medida a tensão e a
autotransformador
trifásico
intensidade de corrente no circuito induzido da máquina síncrona com um osciloscópio registador de feixe duplo.
G
U
V
V
3
M
~
3
~
W
A
Devido à corrente eléctrica que circula no circuito induzido é criado uma campo magnético girante de reacção do
induzido, que tem um fraco deslizamento relativamente à velocidade de deslocamento do rotor. O circuito induzido
apresenta-se, desprezando a resistência eléctrica, apenas como uma reactância variável com a parte do rotor segundo a
qual se encontra o eixo do campo girante.
Se o eixo do campo girante estiver alinhado com o eixo longitudinal a relutância do circuito magnético será mínima e a
reactância máxima, pelo que a intensidade da corrente será mínima.
Se o eixo do campo girante estiver alinhado com o eixo transversal ou em quadratura (interpolar) a relutância do circuito
magnético será máxima e a reactância mínima, pelo que a intensidade da corrente será máxima.
O oscilograma da tensão apresentará um mínimo quando a intensidade da corrente e a queda de tensão forem máximas e
apresentará um máximo quando a intensidade da corrente e a queda de tensão forem mínimas.
Note que se a queda de tensão for muito pequena o oscilograma da tensão não apresenta ondulação.
[CCC–1] — “Quando for difícil a graduação do oscilograma, tira-se do ensaio de fraco deslizamento
apenas a relação das reactâncias:
Xd
Um
I
=
⋅ m”
Xq
IM
UM
TLME-me2
© Manuel Vaz Guedes, 1992, 2003
~ n1 ~
Gr a n d eza s P er i ó d i c a s Nã o Si n u so i d a i s
GR AND EZ AS P ER IÓ D ICAS
NÃO S INUS O ID AIS
Manuel Vaz Guedes
2.2
Ca r a c t e r i z a ç ã o
d a D i st o r ç ã o
A presença de termos harmónicos na forma de onda de uma grandeza traduz-se por uma
distorção, ou alteração, dessa forma relativamente à onda sinusoidal. Existem vários
critérios para caracterizar essa distorção.
Um primeiro critério, com carácter expedito, permite detectar qual o termo harmónico mais
importante na forma de onda distorcida. Nessa detecção utiliza-se uma meia arcada de
sinusóide que limita a mesma área que a correspondente a meio período da forma de onda
distorcida.
O número de áreas compreendidas entre a arcada de sinusóide e a onda
distorcida, indica a ordem do termo harmónico de maior importância.
Além desta regra empírica, mas de grande utilidade, existe um conjunto de definições
relativas aos valores característicos das grandezas periódicas que são utilizados na definição
dos factores que caracterizam a distorção de uma grandeza não sinusoidal.
VER:
Grandezas Periódicas Não Sinusoidais , pp. 6 e seguintes.
© Manuel Vaz Guedes, 1992
NEME
Máquinas Eléctricas
40
Resenha Histórica
O Alternador de Wilde
Alternador de Wilde (1867)
Durante o ano de 1867 Henry Wilde criou um
alternador monofásico com as bobinas do circuito do
induzido montadas na periferia de um disco
(induzido em disco). Estas bobinas deslocavam-se no
espaço compreendido entre duas coroas de
electroímanes constituídos por bobinas fixas com
núcleo de ferro.
Os pólos estavam dispostos de forma a que os
pólos livres estão opostos e separados por um espaço
suficiente para caber o rotor da máquina: Os pólos
magnéticos alternam a sua polaridade, e a um pólo
(N) situado numa das coroas opunha-se um pólo de
nome contrário (S) na outra coroa.
A bobinas do circuito do induzido sucessivamente
atravessam um campo magnético que varia de
sentido — alternadamente. A força electromotriz
induzida na bobina tem um sentido alternado face a
pólos sucessivos, e para que a força electromotriz
total seja a soma das forças electromotrizes de cada
bobina é necessário que as bobinas do induzido
estejam enroladas em sentidos alternados (conforma a
figura ao lado) para que as forças electromotrizes não
fiquem em oposição.
As bobinas do circuito do induzido também
possuíam um núcleo de ferro; contactavam com a
© Manuel Vaz Guedes, 2002
parte estatórica da máquina através de um colector
formado por dois anéis metálicos sobre os quais
atritavam escovas de cobre.
Para alimentar o circuito indutor algumas das
bobinas do induzido estavam
ligadas a um colector de sectores
(tipo colector de lâminas) que
promovia a rectificação das
tensão alternada nos terminais
dessas bobinas — era uma máquina auto–excitada.
Estas máquinas eram classificadas pelo diâmetro
do disco do induzido: 3,5 ‘’ (8,9 cm) ou 4 ‘’ (10,2
cm).
•