Fundação Getúlio Vargas / EPGE Economia Monetária

Fundação Getúlio Vargas / EPGE
Economia Monetária e Financeira
Prof. Marcos Antonio Silveira
Nota de Aula 15: Demanda por Moeda (revisada)
Bibliografia:
• Mishkin, cap.21 (traduzida)
1
Equação de Troca
• Velocidade (taxa) de circulação da moeda: número médio de vezes por ano que uma unidade
monetária é gasta na compra dos bens e serviços produzidos na economia
V =
P ∗Y
M
— P: nível geral de preços
— Y: PIB real
— P*Y: PIB nominal
— M: estoque médio de moeda ao longo do ano
• Equação de Troca: identidade contábil que decorre da definição de velocidade de circulação
da moeda
M ∗V =P ∗Y
• Equação de Troca não é uma formulação teórica: não se baseia em qualquer hipótese comportamental
• Qual o impacto de uma mudança em M sobre o PIB nominal? Equação de Troca não permite
responder esta pergunta, porque não explica o que vai acontecer com V quando M aumenta
1
2
Teoria Quantitativa da Moeda
• Teoria clássica desenvolvida por Inving Fisher (1911)
• Demanda por moeda clássica:
Md = k ∗ P ∗ Y
— k: constante que depende de fatores institucionais e tecnológicos
• Demanda por moeda apenas por motivo transação: proporcional ao PIB nominal
— demanda por moeda ∝ volume de transações na economia ∝ PIB nominal
• Demanda por moeda não depende da taxa de juros
• Demanda por moeda (como função de P e Y) determinada por fatores institucionais e tecnológicos fora do controle das pessoas, as quais não tem qualquer poder de decisão sobre a
quantidade de moeda que desejam manter
• Equilíbrio no mercado monetário:
M = Md = k ∗ P ∗ Y
• Velocidade da moeda constante (independente da taxa de juros):
M ∗V = P ∗Y
M = k∗P ∗Y
1
V =
k
• TQM: teoria de determinação do nível de preços
— velocidade constante: fatores institucionais e tecnológicos
— Y determinado pela oferta de fatores de produção: economia com preços flexíveis
— Nível de preços proporcional à oferta de moeda:
∆M
= ∆P
k∗Y
2
3
Teoria da Preferência pela Liquidez
• Teorias da demanda por moeda desenvolvida por Keynes (Teoria Geral, 1936)
• Porquê as pessoas demandam moeda? Três motivos:
— motivo transacional
— motivo precaucional
— motivo especulativo
• Motivo transacional
— influência dos economistas clássicos
— moeda é meio de pagamento: liquidez instantânea
— demanda por moeda ∝ transações correntes ∝ renda =⇒ demanda por moeda ∝ renda
— demanda por motivo transacional não depende da taxa de juros
• Motivo precaucional:
— motivo além da visão clássica
— liquidez da moeda permite satisfazer necessidades inesperadas
— demanda por moeda ∝ transações futuras ∝ renda =⇒ demanda por moeda ∝ renda
— demanda por motivo precaucional não depende da taxa de juros
• Motivo especulativo
— moeda funciona como reserva de valor =⇒ demanda por moeda cpomo reserva de valor
∝ riqueza
— riqueza ∝ renda =⇒ demanda por moeda como reserva de valor ∝ renda
— demanda por moeda como reserva de valor também depende da taxa de juros
3
3.1
Modelo de Keynes para demanda por moeda como reserva de valor
• Hipóteses do modelo:
— dois ativos: moeda e títulos
— retorno da moeda nulo
— retorno dos títulos inversamente proporcional a taxa de juros
— existe um valor "normal" para a taxa de juros dos títulos
• Taxa de juros acima do valor normal =⇒ expectativa de queda da taxa de juros =⇒ retorno
esperado positivo dos títulos =⇒ redução da demanda por moeda
• Taxa de juros abaixo acima do valor normal =⇒ expectativa de aumento da taxa de juros
=⇒ retorno esperado negativo dos títulos =⇒ aumento da demanda por moeda
3.2
Função de Preferência pela Liquidez
• Juntando a demanda por moeda pelos três motivos acima, temos a demanda por moeda de
Keynes (função de preferência pela liquidez):
Md
= f (i, Y )
P
∂f (i, Y )
∂f (i, Y )
< 0;
>0
∂i
∂Y
• Eq. mercado monetário:
M
Md
=
= f (i, Y )
P
P
• Velocidade de circulação da moeda: combinando a eq. acima com a equação de troca =⇒
V =
Y
f (i, Y )
• Maior i =⇒ Menor demanda por moeda =⇒ Maior velocidade da moeda
4
4
Modelo de Baumol-Tobin: Aperfeiçoamento da Demanda
por Moeda para Transações
• Objetivo do modelo: explicar a demanda por moeda para transação
• Resultado prinicpal: demanda por moeda para transação também depende da taxa de juros
• Hipóteses do modelo:
— Indíviduo recebe renda T0 no início de cada período
— Renda é gasta a uma taxa constante ao lingo do período
— Dois ativos: moeda e títulos
— Retorno nominal da moeda = 0
— Retorno nominal dos títulos = i > 0 (custo de oportunidade da moeda)
— Custo de transação na compra e venda de títulos (custo de corretagem e tempo perdido)
=b>0
• Transações financeiras realizadas dentro de cada período:
— primeira transação (início de cada período): indivíduo compra T0 − C de títulos e
mantém C em moeda
— n-1 transações posteriores em intervalos periódicos de tempo: indivíduo vende C de
títulos em cada transação
— número de transações financeiras por período:
n=
T0
C
— n varia inversamente com C
• Demanda média por moeda no período:
Md =
C
T0
=
2
2n
• Custo total e marginal com as transações financeiras (em função de n):
CT (n) = nb
∂CT (n)
CMg(n) =
=b
∂n
— Custo marginal constante
5
• Receita total e marginal com transações financeiras
— Demanda média por títulos no período:
demanda média por moeda
renda média
T0
2
C
2
−
=
T0
T0
−
2
2n
— Receita total com investimento em títulos (em função de n):
µ
¶
iT0
1
RT (n) =
1−
2
n
— Receita marginal com investimento em títulos:
RMg(n) =
iT0
2n2
— Receita marginal decrescente:
∂RMg(n)
<0
∂n
• Problema de otimização do indívíduo: escolha ótima de n
iT0
n = arg max RT (n) − CT (n) = max
n
n
2
∗
µ
¶
1
1−
− bn
n
• Condição marginal de otimização (primeira ordem):
RMg(n∗ )
CMg(n∗ )
iT0
=b
=⇒
2n∗2 r
iT0
=⇒ n∗ =
2b
=
• Demanda ótima por moeda:
T0
C∗
T0
= ∗ =
C ∗ = ∗ =⇒ M d =
n
2
2n
• Estática comparativa:
— aumento da taxa de juros i
— aumento da renda T0 : economias de escala da moeda
— aumento do custo de transação da financeira b
— ausência de ilusão monetária
6
r
bT0
2i