gabarito comentado lista de física – 03 – p2

Gabarito Comentado- 3° Lista de Exercícios- 1° Trimestre- Prof. Gabriel
1- Dados do problema:
Etapa I:


Distância= 80 km
Tempo= 45 min
Etapa II:


Distância= 30 km
Tempo= 20 min
Etapa III:


Distância= 90 km
Tempo= 55 min
Então, a distância total percorrida é de:
𝐷𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 80 + 30 + 90 = 200 𝑘𝑚
E o tempo total é:
𝑇𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 45 + 20 + 55 = 120 𝑚𝑖𝑛 = 2 ℎ
Portanto, a velocidade escalar média no percurso completo é
𝑉𝑚 =
𝐷𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 200
=
= 100 𝑘𝑚/ℎ
𝑇𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
2
2- Dados do problema:
Trecho I:


Distância= 500 m
Velocidade= 90 km/h= 25 m/s
Então o tempo no trecho I é:
𝑇1 =
𝐷 500
=
= 20 𝑠
𝑉
25
Trecho II:


Distância= 100 m
Velocidade= 72 km/h= 20 m/s
Então o tempo no trecho II é:
𝑇1 =
𝐷 100
=
=5𝑠
𝑉
20
Portanto, a distância total percorrida pelo carro é:
𝐷𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 500 + 100 = 600 𝑚
E o tempo total dispendido no trajeto é:
𝑇𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 20 + 5 = 25 𝑠
Então, a velocidade escalar média no trajeto completo é
𝑉𝑚 =
𝐷𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 600
=
= 24 𝑚/𝑠
𝑇𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
25
Resposta: C
3- FEITO EM SALA
Dados do problema:

T= 1 min e 20 s= 80 s
Para determinar a distância percorrida, observe cada lado do triângulo tem 1,1 km, logo
𝐷 = 3 × 1,1 = 3,3 𝑘𝑚 = 3300 𝑚
Então, a velocidade média é
𝑉𝑚 =
𝐷𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 3300
=
= 41,25 𝑚/𝑠
𝑇𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
80
4- FEITO EM SALA
Se a aceleração de um ciclista é 𝟎, 𝟓 𝒎/𝒔𝟐 então sua velocidade muda 𝟎, 𝟓 𝒎/𝒔 a cada
segundo!
5- FEITO EM SALA
Dados do problema:



𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 = 600 𝑚/𝑠
𝑉𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 = 0 𝑚/𝑠
T= 20 s
Então a aceleração fica:
𝑎=
𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝑉𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 600 − 0 600
=
=
= 30 𝑚/𝑠 2
𝑇
20
20
6- FEITO EM SALA
Dados do problema:


𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 = 0 𝑚/𝑠
𝑉𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 = 20 𝑚/𝑠

T= 10 s
Então a aceleração fica:
𝑎=
𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝑉𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 0 − 20 −20
=
=
= −2 𝑚/𝑠 2
𝑇
10
10
7- FEITO EM SALA
Dados do problema:



𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 = 40 𝑚/𝑠
𝑉𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 = 0 𝑚/𝑠
𝑎 = 2 𝑚/𝑠 2
Então o tempo necessário para esta variação de velocidade é determinado por
𝑎=
𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝑉𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿
𝑇
2=
𝑇=
40 − 0
𝑇
40
= 20 𝑠
2
8- Dados do problema:




𝑇𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 = 9ℎ30 min 50𝑠
𝑉𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 = 2 𝑚/𝑠
𝑇𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 = 9ℎ31 min 20𝑠
𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 = 11 𝑚/𝑠
O tempo total dispendido nesta variação de velocidade é:
𝑇 = 𝑇𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝑇𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 = 30 𝑠
Então, a aceleração média do atleta é
𝑎=
𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝑉𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 11 − 2
9
=
=
= 0,3 𝑚/𝑠 2
𝑇
30
30
9- Dados do problema:



𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 = 20 𝑚/𝑠
𝑉𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 = 14 𝑚/𝑠
T= 2 s
Então, a aceleração fica
𝑎=
𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝑉𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 20 − 14 6
=
= = 3 𝑚/𝑠 2
𝑇
2
2
10- FEITO EM SALA
No movimento retilíneo uniforme, a velocidade escalar é constante e a aceleração é nula.
No movimento retilíneo uniformemente variado a aceleração é constante e não é nula.
11- FEITO EM SALA
CARRO A
80
Distância (m)
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
Tempo (s)
Para calcular a velocidade, escolhemos qualquer “ponto legível” do gráfico (pois o movimento
é uniforme) e substituímos na fórmula da velocidade. Por exemplo, o gráfico indica que em 2
segundos a distância percorrida é de 20 metros, então
𝑣=
𝑑 20
=
= 10 𝑚/𝑠
𝑡
2
CARRO B
Distância (m)
100
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
Tempo (s)
Novamente, escolhemos um ponto do gráfico para calcular a velocidade. Por exemplo, o
gráfico indica que em 5 segundos a distância percorrida é de 100 metros, portanto,
𝑣=
𝑑 100
=
= 20 𝑚/𝑠
𝑡
5
12- FEITO EM SALA
a) Entre os instantes 0s e 2s a tabela nos mostra que


D=20 m
T=2 s
Então,
𝑣𝑚 =
𝑑 20
=
= 10 𝑚/𝑠
𝑡
2
b) Entre 4s e 6s a tabela nos mostra que


D=60-40=20 m/s
T=6-4=2 s
Então,
𝑣𝑚 =
𝑑 20
=
= 10 𝑚/𝑠
𝑡
2
Observe que a velocidade se mantem constante, por isso o movimento é uniforme!
c) O gráfico da posição pelo tempo fica
Posição (m)
60
40
20
0
0
2
4
6
Tempo (s)
d) O movimento do carro é sim uniforme, pois sua velocidade se mantém constante
(claramente, o móvel anda 20 m a cada 2 segundos!)
13- FEITO EM SALA
a) A tabela indica que no instante 0s a velocidade é 0 m/s. Portanto, o móvel parte sim do
repouso!
b) Observe na tabela que a cada segundo a velocidade aumenta de 3 m/s, então sua
aceleração é 3 𝑚/𝑠 2 .
Outra maneira de fazer: selecione 2 pares de dados da tabela e calcule a aceleração. Por
exemplo, em 4 s a velocidade é 12 m/s e em 0 s a velocidade é 0 m/s, então
𝑎=
𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝑉𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 12 − 0 12
=
=
= 3 𝑚/𝑠 2
𝑇
4
4
c) Para calcular a velocidade do carro após 1min=60s, usamos a fórmula
𝑎=
𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝑉𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿
𝑇
3=
𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 0
60
𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 = 3 × 60 = 180 𝑚/𝑠
d) O gráfico fica
Velovidade (m/s)
12
9
6
3
0
0
1
2
3
Tempo (s)
14- FEITO EM SALA
Velocidade (m/s)
30
20
10
0
0
5
10
Tempo (s)
15
4
Velocidade (m/s)
60
40
20
0
0
2
4
6
Tempo (s)
a) Observando os dois gráficos, verifica-se claramente que no primeiro a velocidade não muda,
permanecendo constante no valor de 20 m/s. No segundo gráfico, em contrapartida, a
velocidade varia de 0 m/s até 60 m/s.
b) No primeiro gráfico, como a velocidade é constante, o movimento é retilíneo e uniforme!
No segundo gráfico, a velocidade varia 20 m/s a cada 2 segundos, então o movimento é
retilíneo e uniformemente variado ! (Neste caso, a aceleração é 10 𝑚/𝑠 2 )
15- FEITO EM SALA
Velocidade (m/s)
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Tempo (s)
a)
Trechos A e C- movimento acelerado (pois a velocidade aumenta com o tempo)
Trecho B- movimento uniforme (pois a velocidade se mantém constante)
b) A maior velocidade atingida pelo carro foi 60 m/s.
c) A aceleração é maior no trecho A, pois a inclinação da reta é maior neste trecho do que no
trecho C !
OBS: quanto mais próximo a reta estiver da vertical, maior é a aceleração. Em contrapartida,
quanto mais próximo a reta estiver da horizontal, menor é a aceleração.
Outra forma de fazer:
Trecho A- escolhemos os pontos inicial e final do trecho e calculamos a aceleração
𝑎𝐴 =
𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝑉𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 40 − 0 40
=
=
= 2 𝑚/𝑠 2
𝑇𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝑇𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 20 − 0 20
Trecho C- escolhemos os pontos inicial e final do trecho e calculamos a aceleração
𝑎𝐶 =
𝑉𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝑉𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 60 − 40 20
=
=
= 0,666 … 𝑚/𝑠 2
𝑇𝐹𝐼𝑁𝐴𝐿 − 𝑇𝐼𝑁𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿 80 − 50 30
Portanto, a aceleração no trecho A é maior do que no trecho C.