Murilo Gomes Santos

COLÉGIO NOSSA SENHORA DE FÁTIMA
ALUNO(A): ____________________________________________________________ Nº _____
PROF.: Murilo Gomes Santos
DISCIPLINA: Física
SÉRIE: 3ª – Ensino Médio
TURMA: ______
DATA: ____________________
LISTA
MHS
1) O ponto material da figura tem massa m = 0,2 kg e está preso à mola de constante elástica k = 0,8 𝜋 2 𝑁/𝑚. Por meio de uma
ação externa distende-se a mola 3 cm, abandonando-se o conjunto, que começa a oscilar, efetuando um MHS na ausência de forças
dissipativas.
Determine:
a) o período do movimento.
b) a amplitude de oscilação.
c) após quanto tempo, a contar do instante em que abandonamos o bloco em P, ele retornará a essa mesma posição?
2) Uma mola tem comprimento de 8 cm quando não solicitada. Coloca-se em sua extremidade um corpo de massa m = 0,1 kg e o
comprimento da mola passa a ser 12 cm. Por meio de uma ação externa puxa-se o corpo até que o comprimento da mola atinja 14
cm, abandonando-se em seguida o conjunto, que passa a efetuar um MHS. Despreze as forças dissipativas e adote g = 10 m/s2.
Determine:
a) a constante elástica da mola.
b) o período e a freqüência do MHS.
c) a amplitude do MHS.
3) Determine o período, a freqüência e a amplitude do MHS indicados a seguir. A posição de equilíbrio corresponde ao ponto O,
sendo indicados os extremos da oscilação. Adote k = 0,4 𝜋 2 𝑁/𝑚.
a)
b)
4) uma mola tem constante elástica 4 N/m e comprimento 0,8 m quando não solicitada. Coloca-se, em sua extremidade, um corpo de
massa m = 0,10 kg.
a) Determine a posição de equilíbrio da mola, medida em relação ao teto.
b) puxa-se o corpo 15 cm da posição de equilíbrio, abandonando-o a seguir, no instante t = 0. Após quanto tempo o corpo retorna a
essa posição? Qual é a amplitude do seu movimento? Qual é o comprimento mínimo apresentado pela mola nesse movimento?
5) Um ponto material de massa m = 0,1 kg oscila em torno da posição O, realizando MHS, na ausência de forças dissipativas. A
energia total mecânica do sistema é 0,2 J. Determine:
a) a amplitude de oscilação.
b) o módulo da velocidade máxima do ponto material.
c) o período de oscilação.
6) Um ponto material de massa m = 0,2kg oscila em torno de uma posição de equilíbrio, com MHS. O módulo da máxima velocidade
atingida é 1 m/s.
Sendo a constante elástica da mola k = 5 N/m, determine:
a) a energia mecânica do sistema.
b) a amplitude do MHS.
c) o período do movimento.
7) Uma partícula oscila em torno de um ponto O, num plano horizontal, realizando um MHS. O gráfico representa a energia potencial
acumulada na mola em função da abscissa x.
Determine:
a) a amplitude do MHS.
b) a constante elástica da mola.
c) a energia potencial e a energia cinética quando x = 0,1 m.
8) Um ponto material de massa m = 0,04 kg oscila em torno da posição O de equilíbrio, com MHS. A energia mecânica do sistema é
32.10-4 J. Despreze as ações dissipativas e determine:
a) o período de oscilação.
b) a pulsação, em radianos por segundo.
c) a amplitude de oscilação.
d) A função horária da posição, da velocidade e da aceleração.
e) o gráfico da posição x em função do tempo, a partir de t = 0 até t = 2T. (constante elástica k = 0,16 N/m).
9) Um ponto material realiza um MHS sobre um eixo OX, sendo sua função horária dada por x = 0,2.cos(𝜋𝑡 +
3𝜋
),
2
para x em metros
e t em segundos, determine:
a) a amplitude, a pulsação, a fase inicial e o período do movimento.
b) a função da velocidade.
10) Uma partícula realiza um MHS tal que os módulos máximos de sua velocidade escalar e de sua aceleração escalar são
respectivamente 3,0 m/s e 6,0 m/s2. Determine a amplitude e a pulsação do movimento.
11) Um corpo de massa m = 1 kg oscila livremente, suspenso a uma mola helicoidal de massa desprezível. Preso ao corpo. Há um
estilete que registra num papel vertical as posições do corpo. O papel vertical envolve um cilindro que gira com velocidade angular
constante. Seja 0,20 m/s a velocidade dos pontos do papel vertical. Os dados obtidos no papel vertical estão indicados na figura II.
Determine:
a) a freqüência e a amplitude do movimento;
b) a constante elástica da mola.
12) Um ponto material de massa m = 0,1 kg oscila em torno de uma posição O de equilíbrio, em MHS. A constante da mola é k = 0,4
N/m.
a) determine a pulsação.
b) determine as funções horárias da posição, da velocidade e da aceleração. Adote t = 0 quando o móvel se encontra na posição R.
c) refaça o item anterior, adotando t = 0 quando o móvel se encontra na posição S, e no sentido do movimento de R a Z.
d) refaça o item b adotando t = 0 quando o móvel se encontra na posição Z.
𝜋
2
13) Um ponto material realiza um MHS sobre o eixo OX segundo a função horária x = 0,4.cos( 𝑡 + 𝜋) (x em metros e t em s).
Determine:
a) a amplitude, a pulsação, a fase inicial e o período do movimento.
b) a velocidade escalar e a aceleração escalar nos instantes t = 1s e t = 2s.
14) A elongação de uma partícula em MHS varia com o tempo segundo o gráfico abaixo.
Determine:
a) a amplitude, o período e pulsação do movimento.
b) a função horária do movimento.
15) Na figura representam-se os pontos de inversão do MHS que um bloco realiza. O período do movimento é 2s. Determine:
a) a amplitude e a pulsação do movimento.
b) os valores máximos da velocidade escalar e da aceleração escalar.
16) Considere os sistemas representados nas figuras I e II, formados por duas molas idênticas de constante elástica k. Os blocos A e
B, ligados à mola, possuem massa m. Despreze os atritos. O bloco A oscila com período TA, e o bloco B, com período TB. Calcule a
𝑇
relação 𝑇𝐴 .
𝐵
17) O pêndulo de Foucault – popularizado pela famosa obra de Umberto Eco – consistia de uma esfera de 28 kg, pendurada na
cápsula do Panthéon de Paris por um fio de 67 m de comprimento. Sabe-se que o período T de oscilação de um pêndulo simples é
relacionado com o seu comprimento L e com a aceleração da gravidade g. Adotando g = 10 m/s2 e √10 = π, determine:
a) qual é o período de oscilação do pêndulo de Foucault?
b) o que aconteceria com o período desse pêndulo se dobrássemos a sua massa?
18) Na figura abaixo, está representada a situação de equilíbrio de uma mola ideal quando livre e depois de ser presa a um corpo de
massa 400 g.
Sendo a aceleração da gravidade local 10 m/s2, determine:
a) a constante elástica da mola;
b) o tipo e o período do movimento que o corpo descreveria, caso fosse suspenso a 1,0 cm de sua posição de equilíbrio. Despreze a
ação do ar sobre o movimento.
19) Uma mola ideal, de constante elástica igual a 16 N/m, tem uma de suas extremidades fixa e a outra presa a um bloco de massa
4.10-2 kg. O sistema assim constituído passa a executar um MHS, de amplitude 3,5.10-2 m. Determine a velocidade máxima atingida
pelo bloco.
20) O corpo da figura tem massa 1,0 kg e é puxado a 20 cm de sua posição de equilíbrio. Uma vez liberado, o corpo oscila realizando
um MHS. As forças dissipativas são desprezíveis. A constante elástica da mola é igual a 5,0.10 2 N/m.
Determine:
a) a energia cinética e a energia potencial no instante em que o corpo é abandonado.
b) a energia mecânica do sistema.
c) as abscissas do corpo para as quais a energia cinética é igual a energia potencial.
21) Um sistema massa-molas é constituído por molas de constante k1 e k2, respectivamente, barras de massas desprezíveis e um
corpo de massa m, como mostra a figura. Determine a freqüência desse sistema.
22) Na Terra, certo pêndulo simples executa oscilações com período de 1 s.
a) qual é o período desse pêndulo, se posto a oscilar na Lua, onde a aceleração da gravidade é 6 vezes menor?
b) o que aconteceria com o período desse pêndulo, à medida que fosse removido para uma região livre de ações gravitacionais?
𝜋
23) A equação do MHS descrito por uma partícula é x = 10.cos(100𝜋𝑡 + 3 ), sendo x em centímetros e t em segundos. Qual será a
amplitude e a freqüência do movimento respectivamente em centímetros e em hertz?
24) Dado o gráfico abaixo, determine a função horária, a amplitude, o período e a sua freqüência. Em seguida escreva as funções
horárias da velocidade e da aceleração.
25) Um corpo C, de massa 1.10-1 kg, está preso a uma mola helicoidal de massa desprezível e que obedece à lei de Hooke. Num
determinado instante, o conjunto se encontra em repouso, conforme ilustra a figura I, quando então é abandonado e, sem atrito, o
corpo passa a oscilar periodicamente em torno do ponto O. No mesmo intervalo de tempo em que esse corpo vai de A até B, o
pêndulo simples ilustrado na figura II realiza uma oscilação completa.
Sendo g = 10 m/s2, a constante elástica da mola é:
26) Um pêndulo simples oscila com um período de 2,0 s. Se cravarmos um pino a uma distância
3𝐿
4
do ponto de suspensão e na
vertical que passa por aquele ponto, como mostrado na figura, qual será o novo período do pêndulo?
27) a elongação x de um ponto material em MHS varia com o tempo segundo o gráfico a seguir.
a) determine a amplitude, a pulsação, a velocidade escalar máxima e a aceleração escalar máxima.
b) construa os gráficos da velocidade escalar e da aceleração escalar em função do tempo.
28) um corpo de massa m = 2 kg oscila livremente, suspenso a uma mola helicoidal de massa desprezível. As posições ocupadas
pelo corpo são registradas, por meio de um estilete preso a ele, em uma fita de papel vertical que se desloca horizontalmente, com
velocidade constante v = 0,20 m/s.
Determine:
a) a freqüência e a amplitude do movimento do corpo.
b) a constante elástica da mola;
c) a função horária do corpo, sabendo que no instante t = 0 a elongação é nula e o corpo está subindo.
Adote o sentido do eixo de coordenadas para cima.