universidade federal do pará instituto de tecnologia

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
FÍSICA TEÓRICA APLICADA II
Lista de Exercícios
1 – A segunda lei de Kepler (Lei das Áreas) permite concluir que um planeta possui:
a) maior velocidade quando se encontra mais longe do Sol.
b) maior velocidade quando se encontra mais perto do Sol.
c) menor velocidade quando se encontra mais perto do Sol.
d) velocidade constante em toda sua trajetória.
2 – Sendo a massa da Terra 81 vezes a massa da Lua. Em que ponto da reta, que une os centros dos
dois corpos um corpo seria igualmente atraído?
a) Num ponto cuja distância da Terra é nove vezes a distância da Lua.
b) Num ponto cuja distância da Terra é oito vezes a distância da Lua.
c) Num ponto cuja distância da Terra é sete vezes a distância da Lua.
d) Num ponto cuja distância da Terra é seis vezes a distância da Lua.
e) Na metade da distância entre a Terra e a Lua.
3 – No Sistema Solar, um planeta em órbita circular de Raio R demora 2,0 anos terrestres para
completar uma revolução. Qual o período de revolução de outro, planeta, em órbita de raio 2R?
Prof. Dr. Wilson Negrão Macêdo
4 – Uma das conclusões expressas nas famosas leis de Kepler foi sobre o movimento dos planetas em
órbitas elípticas, das quais o Sol ocupa um dos focos.
a) Esta conclusão foi uma conseqüência, e portanto posterior, do enunciado das leis da Mecânica de
Newton.
b) Coube a Isaac Newton interpretar teoricamente estas conclusões com base na Lei da Gravitação
Universal e nos princípios da Mecânica clássica,que ele próprio havia proposto
c) Esta conclusão não apresenta nenhuma relação com o movimento dos engenhos conhecidos como
satélites artificiais da Terra.
d) O movimento da Lua em torno da Terra é de natureza diferente daquele descrito por Kepler.
e) Nenhuma das afirmações acima é verdadeira
5 – A lei de Newton da gravitação universal estabelece que:
.
Pode-se, então, escrever que:
É correto afirmar que G é:
I - diretamente proporcional a F.
11 - inversamente proporcional às massas M' e M".
111- diretamente proporcional ao produto Fd2.
Responda de acordo com o seguinte código:
a) Só I é correta d) Todas são corretas.
b) Só I I é correta. e) Todas são incorretas.
c) Só III é correta.
6 – Uma das conseqüências da Lei da Gravitação Universal é que a força exercida pela Terra
sobre um
corpo na sua superfície:
a) deixa de existir se o corpo está no interior de um recipiente a vácuo.
b) pode ser calculada, muito aproximadamente, como se toda a massa da Terra estivesse
concentrada no centro da Terra.
c) depende somente da massa do corpo e do seu volume.
d) é inversamente proporcional ao raio da Terra.
e) não depende da massa da Terra.
7 – Suponha que a Terra tivesse sido originada com o dobro de sua massa e que seu volume
fosse o mesmo que hoje apresenta. Com base nisso, julgue as afirmações abaixo:
I - As árvores seriam menos altas e com troncos mais grossos.
II - As pernas dos animais seriam mais musculosas e os ossos mais espessos.
III - O ar seria menos denso.
8 – O peso de um homem de 70,0 kg,na superfície de um planeta cuja massa é de 6,4.1023 kg
e cujo raio é de 3,2 . 106 m, vale: (Dado: G = 6,7 . 10-11N . m2/kg2.)
a) 2,9 . 102 N.
b) 6,86 . 102 N.
c) 7,0. 10N.
d) 9,3 . 108 N
e) 4,29 . 1012 N.
Prof. Dr. Wilson Negrão Macêdo
9 – Próximo à superfície da Terra, a aceleração da gravidade tem um valor aproximado de 10
m/s2.Qual será o seu valor a uma altura igual a um' raio terrestre, em relação à superfície da
Terra?
a) 20 m/s2
b)10m/s2
c) 5 m/s2
d) 2,5 m/s2
10 – Um satélite artificial gira em órbita circular em torno da Terra a 9,0 . 10 3km do seu
centro. Sendo a massa da Terra 6,0 . 1024kg e G = 6,7 . 10-11 N . m2/fkg2,a velocidade orbital
do satélite será de aproximadamente: .
a) 7,0 . 103 m/s.
b) 7,0 . 102m/s.
c) 6,7 . 103 m/s.
d) 6,7 . 105 m/s.
e) 7,0 . 104m/s.
11 – Admitindo-se que a Lua gira em torno da Terra com velocidade constante v, em
trajetória circular, cuja única causa é a atração terrestre, o que você pode dizer sobre o
trabalho realizado nesse deslocamento?
12 – No interior de um satélite que gira em torno da Terra, em órbita circular, a
aproximadamente 200 km de altitude, um astronauta tem a “sensação" de não ter peso. Qual
das explicações abaixo é correta?
a) A atração da Terra é “desprezível" para objetos a esta altitude.
b) Uma força de interação oposta em sentido e igual em módulo à força de atração terrestre a
esta se adiciona, dando resultante nula sobre o astronauta. . .
c) Tanto o astronauta quanto o satélite têm a mesma aceleração em relação a um sistema
inercial fixo no centro da órbita.
d) A atração da Lua sobre o astronauta anula a força da atração terrestre.
e) A atração conjunta do Sol e da Lua sobre o astronauta anula a força de atração terrestre.
13 – Se g é a aceleração da gravidade ao nível do mar, a aceleração a uma altura h acima
deste nível, supondo R o raio da Terra, será?
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14 – Determinar a relação entre os pesos de um corpo, obtidos em uma balança de mola, no
Equador e no Pólo Norte, ambos ao nível do mar. Considerar a Terra esférica com raio R e
massa M.
15 – Instalam-se fios de prumo em diversos locais na superfície da Terra e aguarda-se o
equilíbrio. Julgar as afirmativas:
1) Cada fio de prumo aponta aproximadamente para. o centro da Terra.
2) Os fios de prumo são todos verticais, portanto paralelos entre si.
3) Exceto nos pólos e no Equador, a rotação da Terra influi na direção da vertical do lugar.
16 – Qual dos seguintes gráficos melhor representa o módulo da aceleração da gravidade no
interior da Terra? (Considere que a distância zero é o centro da Terra, que a distância R é
igual ao raio da Terra e que a Terra é homogênea.)
17 – Um foguete lançado verticalmente da superfície da Terra atinge uma altitude máxima
igual a três vezes o raio R da Terra. Calcular a velocidade Inicial do foguete.
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18 – A energia potencial de um corpo de massa m na superfície da Terra é -GMm/R. No
infinito, essa energia potencial é nula. Considerando-se o Princípio de Conservação da
Energia (cinética + potencial), que velocidade deve ser dada a esse corpo de massa m
(velocidade de escape) para que ele se livre da atração da Terra, isto é, chegue ao infinito com
V = 0? G= 6,67 . 10-11N.m2 . kg-2; M = 6,0 . 1024 kg; R=6,4 . 106 m. Despreze o atrito com a
atmosfera.
a) 13,1 m/s
b) 1,13 . 103m/s
c) 11,3 km/s d) 113 km/s
e) Depende do ângulo de lançamento.
19 – Em um tubo U é colocado mercúrio conforme
a figura ao lado. O braço esquerdo do tubo tem área
seccional transversal A1 de 10 cm² e o braço
esquerdo, A2 de 5 cm². 100 gramas de água são
adicionados no braço esquerdo do tubo. (a)
Determine o tamanho da coluna de água no braço
direito do tubo U. (b) Dada a densidade do mercúrio
(13.6 g/cm³), qual a distância h que o mercúrio irá
subir no braço esquerdo?
20 – Um pedaço de alumínio com 1 kg e densidade de 2700 kg/m³ é suspenso por uma corda e depois
completamente mergulhado em um recipiente com água. Calcule a tensão na corda (a) antes e (b)
depois da imersão.
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21 – Um hidrômetro é um instrumento para a medição da
densidade de líquidos. Um exemplo de hidrômetro é mostrado
na figura abaixo. O bulbo da seringa é comprimido e depois
solto, para deixar a atmosfera empurrar uma amostra de líquido
dentro do tubo da seringa, na qual tem uma haste graduada de
densidade conhecida. A haste, de comprimento L densidade
média ρ0, flutua parcialmente imersa no líquido de densidade
ρ. Parte da haste fica acima da superfície do líquido com uma
altura h. Mostre que a densidade do líquido é dada por
.
22 – Uma mola leve de constante elástica k= 90 N/m é presa
verticalmente em uma mesa, como mostra a figura ao lado. Um
balão de hélio de 2 g (densidade do hélio = 0.180 kg/m³) e 5 m³ é
conectado à mola, fazendo com que a mesma estique. Determine a
deformação L sofrida pela mola, quando o balão estiver em
equilíbrio.
23 – Uma esfera de plástico flutua na água com 50,0 por cento do seu volume submerso. Esta mesma
esfera flutua em glicerina com 40,0 por cento do seu volume submerso. Determinar a densidade da
glicerina e a da esfera.
24 – O balão A, de 1 m3, está mergulhado em mercúrio, de densidade 13,6 g/ cm3 no qual permanece
suspenso, preso ao fundo por um fio. A massa do balão é igual a 103 kg. A aceleração da gravidade
local é de 10 m/s2. A força de tração exercida no fio é igual. Em newtons, a:
25 – O reservatório na figura abaixo é preenchido com água até 2,00 m de altura. Na parte inferior de
uma das paredes laterais há uma escotilha retangular de 1,00 m de altura e 2,00 m de largura, No topo
das escotilhas há dobradiças. (a) Determinar a força da água exerce sobre a escotilha. (b) Encontre o
torque exercido pela água sobre as dobradiças.
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26 – Um tubo U de área da seção transversal uniforme, aberto à atmosfera, é parcialmente preenchido
com mercúrio. A água é então derramada em ambos os braços. Se a configuração de equilíbrio do tubo
é como mostrado na figura abaixo, com h2 = 1,00 cm, determinar o valor de h1.
27 – O esquema abaixo representa uma lata que flutua em água, de densidade 1 g/cm3. A
altura da parte emersa é de 15 cm e o corpo pendurado ao seu fundo é um bloco de forma
cúbica de 10 cm de aresta. Sabendo que a base da lata é um quadrado de 20 cm de lado, se o
bloco for introduzido dentro da lata a altura da parte emersa:
a) não é alterada.
b) passa a ser de 17,5 cm.
c) passa a ser de 14,5 cm.
d) passa a ser de 12,5 cm.
e) O sistema afunda.
28 – Um submarino tem peso P e volume V’. Para ele submergir, um grande compartimento
de lastro, de volume V, é cheio com água, de densidade . Seja g a aceleração da gravidade.
A aceleração  com que o submarino afunda é:
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29 – Um recipiente contém dois líquidos imiscíveis, de densidades dA e dB. Uma esfera oca,
de raios interno RI e externo RE, quando vazia, flutua na superfície do líquido A com metade
de seu volume imerso. Ao ser preenchida com um terceiro líquido C, a esfera passa a flutuar
na superfície de separação de A e D, com metade de seu volume em cada um dos líquidos.
Determine:
a) a densidade do material da esfera.
b) a densidade do líquido C que preencheu a esfera. Desprezar o empuxo do ar.
Resposta:
30 - O sistema representado na figura encontra-se em equilíbrio. Os fios são inextensíveis e
sem peso, os atritos nulos, e cada polia pesa 2 newtons. O corpo A tem massa m2 = 1 kg e o
corpo B, de volume V1 = 10-3 m3, apóia-se sobre quatro molas idênticas, de constante elástica
k = 1,5 N/cm, e de volumes desprezíveis. Estas molas estão apoiadas no fundo de um tanque
T. A aceleração da gravidade vale g = 10 m/s2. Cada mola sofre uma deformação L1 = 2
cm. A massa m1 do corpo B.
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31 – Um fio flexível e de peso desprezível passa, sem atrito, por duas polias A e B fixas, e
sustenta, em uma de suas extremidades, um corpo de peso 40 N e, na outra, um corpo de peso
30 N. Um terceiro corpo, de peso P, é suspenso num ponto C do fio, entre as polias, de sorte
que o ângulo formado pelos
trechos AC e CB do fio é de 90°, na situação de equilíbrio. O corpo de peso P está imerso em
água e tem o formato de um paralelepípedo, de base quadrada, cuja área da 30 N 2 base vale
10-2 m2. A altura tem 0,15 m. Cerca de 2/3 desta altura estão imersos na água. Sendo a
densidade da água igual a 103 kg/ m3 e g (aceleração da gravidade) igual a 10 m/s2, então o
valor do peso P, em newtons, é:
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