FSC103 – Física I - Departamento de Física

FSC103 – Física I - Departamento de Física – Universidade Federal de Santa Maria
Prof. Dr. Aguinaldo Medici Severino (laboratório de magnetismo e materiais magnéticos)
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PROVA1
NOME:__________________________________________________________________________
Parte1 [Movimento em uma dimensão]
[1] (1,00) Considere um objeto que se move em uma dimensão. No instante t=3 segundos sua
posição inicial 1 é x=9 metros, no instante t=6 segundos sua posição intermediária 2 é x=27 metros,
no instante t=11 segundos sua posição final 3 é x=82 metros.
(a) Determine a velocidade média deste objeto entre a posição 2 e a posição 1.
(b) Determine a velocidade média deste objeto entre a posição 3 e a posição 2.
(c) O quê você pode dizer sobre a aceleração do objeto entre os instantes 1, 2 e 3?
[2] (1,50) A posição de uma partícula que se move sobre um eixo x é dada por x(t) = - α + β.t - γ.t2,
onde α, β, e γ são constantes arbitrárias positivas.
(a) Obtenha uma expressão para a velocidade e uma expressão para a aceleração.
(b) Determine os valores de α, β e γ para os quais v(t) = 0 e a(t) = 0
(c) Considerando α=2, β=1 e γ=2 faça um esboço para x(t) e descreva o movimento.
[3] (2,50) A posição de uma partícula que se move sobre um eixo x é dada por x(t) = 8 + 9.t - 2.t3,
com x em metros e t em segundos.
(a) Obtenha uma expressão para a velocidade v(t)
(b) Obtenha uma expressão para a aceleração a(t)
(c) Determine para os instantes t=0 s e t=1 s os valores de x(t), v(t) e a(t)
(d) Determine a velocidade média e a aceleração média entre os instantes t = 1 s e t = 2 s.
(e) Em t=1 e t=2 x(t), v(t) e a(t) têm o mesmo sentido ou têm sentidos opostos?
Parte2 [Movimento em duas e em três dimensões]
[4] (1,00) Considere o vetor posição inicial de um partícula r1 = - 3.ex + 2.ey + 4.ez. No instante final o
vetor posição é r2 = 6.ex + 1.ey - 3.ez.
(a) Determine o deslocamento da partícula ∆r de r1 a r2 e o módulo de ∆r.
[5] (2,50) As coordenadas de um objeto que se move em três dimensões são: x(t) = - 2.t2 + 3.t + 5,
y(t) = 3.t2 - 4.t + 2, z(t) = 2.t3 - 3.t2 - 1.t.
(a) Escreva o vetor posição r(t). Calcule o módulo do vetor posição quando t=1 s.
(b) Determine o vetor velocidade v(t). Calcule o módulo do vetor velocidade quando t=0 s.
(c) Determine o vetor aceleração a(t). Calcule o módulo do vetor aceleração quando t=2 s.
[6] (1,50) Descreva o mais detalhadamente possível o movimento de uma partícula em duas
dimensões de um projétil que é lançado da origem r0(0) = r0x.ex + r0y.ey, tendo como velocidade
inicial v0(0) = v0.cos(θ) ex + v0.sen(θ) ey, onde θ é o ângulo do vetor posição com o eixo x. Considere
que a partícula esteja sujeita a um campo gravitacional constante tal que a = - g ey. Faça um esboço
do movimento em um diagrama xy. Seja o mais claro possível em suas deduções.
Boa Prova.
Resultados a partir do dia 08 de outubro de 2009.
© A. M. Severino – Laboratório de Magnetismo e Materiais Magnéticos / Depto de Física / Universidade Federal de Santa Maria / http://www.ufsm.br/severino