FATECSP Prof. Renato M. Pugliese renatopugliese.wordpress.com

FATECSP
Prof. Renato M. Pugliese
renatopugliese.wordpress.com
Tecnologia da Construção Civil: Mov. de Terra e Pavimentação
Física I - 2º semestre de 2013
Lista de exercícios 3 (aulas 22 a 27)
Energia mecânica e sua conservação; Centro de massa e momento linear
1. Um próton (m = 1,67.10-27kg) está sendo acelerado num acelerador linear. Em cada estágio do aparelho,
o próton sofre uma aceleração de 3,6.1015 m/s². Se um próton entra num dos estágios com uma velocidade
de 2,4.10⁷m/s e o estágio tem 3,5cm de comprimento, calcule: a) a velocidade do próton no final do
estágio e; b) o aumento de energia cinética correspondente.
2. Um homem que está apostando corrida com o filho tem metade da energia cinética do filho, que tem a
metade da massa do pai. O homem aumenta sua velocidade em 1,0m/s e passa a ter a mesma energia
cinética que o filho. Quais eram as velocidades originais do pai e do filho?
3. Uma bala de morteiro de 8,0kg é disparada verticalmente com uma velocidade inicial de 100m/s. a)
Qual a energia cinética da bala no momento em que deixa o morteiro? b) Qual a variação de energia
cinética potencial da bala desde o momento em que é disparada até o ponto mais alto de sua trajetória,
supondo que a resistência do ar possa ser desprezada?
4. Você deixa cair um livro de 2,0kg para um amigo que está de pé na calçada, 10m abaixo.
a) Se a energia potencial é tomada como zero na calçada, qual a energia potencial do livro no momento em
que você o deixa cair?
b) Qual a energia cinética do livro no momento em que o seu amigo o apara nas mãos estendidas, que se
encontram 1,5m acima da calçada?
c) Com que velocidade o livro está se movendo no momento em que chega às mãos do seu amigo?
5. Um bloco de 2,0kg é apoiado numa mola num plano inclinado sem atrito e
com inclinação de 30º. A mola, cuja constante vale 19,6 N/cm, é comprimida
mais 20cm e depois liberada.
a) Calcule a Energia Potencial Elástica armazenada na mola no instante em que é
liberada.
b) A que distância ao longo do plano inclinado é arremessado o bloco?
6. Uma partícula de 2,0 kg tem coordenadas xy (-1,20m, 0,50m) e uma partícula de 4,0kg tem coordenadas
xy (0,60m, -0,75m). Ambas estão em um plano horizontal. Em que coordenada (a) x e (b) y deve ser
posicionada uma terceira partícula de 3,0kg para que o centro de massa do sistema de três partículas tenha
coordenadas (-0,50m, -0,70m)?
7. Dois patinadores, um de 65kg e outro de 40kg, estão em uma pista de gelo e seguram as extremidades
de uma vara de 10m de comprimento e massa desprezível. Os patinadores se puxam ao longo da vara até
se encontrarem. Que distância percorre o patinador de 40kg?
8. Uma bola de 0,70kg está se movendo horizontalmente com uma velocidade de 5,0 m/s quando se choca
com uma parede vertical e ricocheteia com uma velocidade de 2,0 m/s. Qual é o módulo da variação do
momento linear da bola?
9. Um caminhão de 2100kg viajando para o norte a 41 km/h vira para leste e acelera até 51 km/h. (a) Qual
é a variação da energia cinética do caminhão? Quais são (b) o módulo e (c) o sentido da variação do
momento?
10. A figura abaixo mostra uma vista superior da trajetória de uma bola de
sinuca de 0,165kg que se choca com uma das tabelas. A velocidade escalar da
bola antes do choque é de 2,0 m/s e o ângulo θ1 é 30°. O choque inverte a
componente y da velocidade da bola, mas não altera a componente x. Determine
(a) o ângulo θ2 e (b) a variação do momento linear da bola em termos dos
vetores unitários. (O fato de que a bola está rolando é irrelevante para o
problema)
11. Uma bola de beisebol possui massa igual a 0,145 kg. a) Sabendo que a velocidade da bola quando
arremessada é igual a 45,0 m/s e a velocidade da bola após a rebatida é de 55,0 m/s na mesma direção, mas
em sentido contrário, calcule o módulo da variação do momento linear aplicado pelo bastão sobre a bola.
b) Se o bastão e a bola permanecerem em contato durante 2,0 ms, qual é o módulo da força média do
bastão sobre a bola.
12. Sobre uma mesa horizontal sem atrito, o disco de hóquei A (com massa igual a 0,250 kg) se desloca ao
encontro do disco de hóquei B (com massa igual a 0,350 kg), que inicialmente está em repouso. Depois da
colisão, o disco de hóquei A possui velocidade igual a 0,120 m/s da direita para a esquerda e o disco de
hóquei B possui velocidade igual a 0,650 m/s da esquerda para a direita.
a) Qual era a velocidade do disco de hóquei A antes da colisão? b) Calcule a variação da energia cinética
total do sistema ocorrida durante a colisão.
13. Um projétil de massa mP=0,035kg e velocidade v0 = 600 m/s, atravessa um bloco de massa m B=1,5kg,
inicialmente em repouso. O projétil sai do bloco com velocidade de 350 m/s. Determine a velocidade que
o bloco adquire após o impacto e qual a variação na energia cinética do sistema após a colisão.
14. Num jogo de sinuca, o jogador tenta "encaçapar" a bola da vez, como
mostra a figura abaixo. Considere que a bola A se move horizontalmente na
direção indicada na figura (θ = 36º) com uma velocidade inicial v 0 = 4 m/s e
possui massa mA e a bola B com massa mB = 0,8mA está inicialmente em
repouso. Após o choque, a bola A sai na direção do eixo +x com velocidade
vAf e B sai na direção +y. Determine em vetores unitários a velocidade da
bola A e a velocidade da bola B após a colisão. (Na figura, as bolas são as
circunferências pretas e a caçapa a circunferência branca)
15. Um projétil é disparado sobre um campo horizontal, com uma velocidade inicial de 24,5 m/s sob um
ângulo de 36,9º. No ponto mais elevado da trajetória o projétil explode e se divide em dois fragmentos de
massas iguais. Um deles cai na vertical até o solo. Em que ponto outro fragmento atinge o solo?
Respostas: 1. a) 2,88 m/s; b) 2,11.10-13J; 2. v(pai) = 2,41m/s; v(filho) = 4,82m/s; 3. a) 4.10⁴J; b) 4.10⁴J.
4. a) 200J; b) 170J; c) 13,04m/s; 5. a) 41,18J; b) 4,12m; 6. x3 = -1,5m; y3 = -1,4m; 7. 6,2m; 8. 4,9 kg.m/s;
9. a) 966000 kg.km²/h²; b) 21000 kg.km/h; c) No referencial adotado, o momento varia π/2rad no sentido
horário; 10. a) 30 graus; b) 0î – 0,58j; 11. a) 14,5 kg.m/s; b) 7250 N; 12. a) 0,79 m/s; b) – 0,0023 J; 13.
5,83 m/s e -4,13 J; 14. vAf = 3,24 m/sî e vBf = 2,937j; 15. 86,4m.