Modelagem Computacional no Ensino de

Modelagem Computacional no Ensino de Matemática e Física
Mauri Luís Tomkelski
Mestrando no Ensino de Física
Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS
Adriana Richit
Mestranda em Educação Matemática
Universidade Estadual Paulista – UNESP, Rio Claro, SP
MINI-CURSO
RESUMO
Esta proposta de trabalho visa a investigar as potencialidades do software
Modellus aos processos de ensino e aprendizagem de Matemática e Física.
Também, é uma tentativa de contribuir para as discussões pertinentes ao uso das
tecnologias informáticas no contexto educacional, apontando as potencialidades
destes recursos, suas contribuições ao processo de construção do conhecimento
e as mudanças que se fazem necessárias neste cenário com a presença dos
mesmos.
A prática pedagógica permeada pelo uso de mídias informáticas permite
que o professor promova um ambiente de aprendizagem onde os sujeitos
envolvidos tem a possibilidade de investigar sobre o tema que está sendo
abordado, explorar as múltiplas formas de representar um dado problema, propor
distintas soluções para questões propostas, assim como discutir e analisar estas
atividades com colegas e com o professor, visando a avaliar a viabilidade e as
contribuições das mesmas à aprendizagem dos conceitos abordados.
PALAVRAS-CHAVE
Tecnologias informáticas, ensino de Matemática, ensino de Física,
representações múltiplas, modelagem computacional.
INTRODUÇÃO
Desde o seu surgimento nos anos 50 e 60, o computador revolucionou a
nossa maneira de viver e ver o mundo. Com ele, a organização social dos
indivíduos das mais diversas culturas assumiu uma nova configuração.
Multiplicaram-se as formas de comunicação, de transmissão e armazenamento de
informações e com isso, a noção de tempo assumiu novas dimensões.
Lévy (1999, p. 24) diz que “jamais a evolução das ciências e das técnicas
foi tão rápida, com tantas conseqüências diretas sobre a vida cotidiana, o
trabalho, os modos de comunicação, a relação com o corpo, com o espaço etc”.
O que era antes praticamente impossível de se ver, agora é perfeitamente
visível. Com esta tecnologia, estamos cada vez mais perto das informações que
necessitamos, basta um clique para chegar ao outro lado do planeta ou para obter
informações sobre qualquer assunto.
Ainda discutindo o desenvolvimento tecnológico e suas implicações no
contexto social, Levy (1999, p. 42) acrescenta que “a evolução da técnica, o
progresso da ciência, as turbulências geopolíticas e os elementos aleatórios dos
mercados dissolvem os ofícios, pulverizam as comunidades, obrigam as regiões a
se transformar, as pessoas a se deslocar, mudar de lugar, de país, de costumes e
de língua”.
As implicações das mídias informáticas têm repercussão não apenas no
setor social, mas também educacional e científico. Teodoro (2002) acrescenta
que atualmente os computadores são instrumentos presentes em toda a atividade
científica e, a utilização dos mesmos deve ser assumida como um aspecto
indispensável no processo de aprendizagem das ciências.
Portanto, vivemos numa sociedade digital e do conhecimento e vemos o
ensino, especialmente da Matemática e da Física, na maior parte das vezes,
sendo desenvolvido da mesma forma como se fazia há vários séculos. E ainda,
que tais práticas ignoram completamente a presença de recursos tecnológicos no
contexto social e educacional.
Embora sabemos que, em determinados contextos, o setor educacional
tem se esforçado para acompanhar o desenvolvimento tecnológico da sociedade,
mas não tem alcançado grandes mudanças. Entretanto, convém lembrar que as
necessidades sociais no cenário atual são outras, e que, portanto, os
computadores devem estar presentes no meio educacional e devem ser utilizados
como um recurso auxiliar ensino e aprendizagem visando a preparar os jovens
para a realidade que nos cerca.
CONTEXTUALIZANDO O ENSINO DE MATEMÁTICA E FÍSICA
Nas últimas décadas, o desenvolvimento de softwares e pacotes
computacionais destinados às atividades educacionais nas mais diversas áreas
do conhecimento, entre elas a Matemática e a Física, tem sido notável. Com isso
as pesquisas nestas áreas tornam-se cada vez mais necessárias, bem como
discussões sobre as possibilidades e desafios que este uso pode oferecer à
prática docente e as mudanças que se fazem necessárias na estrutura e
organização da sala de aula.
Por outro lado, há décadas estamos nos habituando com a utilização
destas tecnologias, e infelizmente elas ainda não chegaram a muitas salas de
aula. Da mesma forma, percebemos que muitos profissionais docentes e
especialistas da área da Educação não possuem conhecimentos e habilidades
para incorporar as mídias informáticas à sua prática pedagógica, o que dificulta
ainda mais a inserção das mesmas nas escolas de ensino básico.
Além disso, há uma outra questão que dificulta a incorporação das mídias
informáticas na prática docente, pois como alguns destes recursos são recentes e
outros estão em constante aperfeiçoamento, muitos dos professores não estão
aptos a utilizá-los, pois não conseguirem acompanhar o acelerado avanço do
setor tecnológico.
Em contrapartida, a realidade social mostra que, a maioria dos
adolescentes e jovens já incorporou este instrumento como mediador nas suas
relações sociais e como auxiliar nas tarefas escolares ou acadêmicas e, com
muita facilidade apropriam-se dos conhecimentos que cercam estas tecnologias e
modificam seus hábitos e costumes.
Levando em conta esta realidade, o professor precisa assumir o desafio de
preparar-se para utilizar os recursos das tecnologias informáticas na sua prática
pedagógica, contribuindo, não apenas para a inserção destes no contexto escolar,
mas para o desenvolvimento do aluno e para seu desenvolvimento pessoal e
profissional e para a inclusão social dos mesmos.
Além disso, considerando-se que as áreas de Matemática e Física têm sido
beneficiadas com o desenvolvimento de muitos softwares com as mais diversas
funções e com grande potencial didático, enfatizamos a necessidade dos mesmos
serem incorporados nas práticas pedagógicas de sala de aula para que estes
instrumentos estimulem o aluno a investigar e refletir sobre aquilo que está sendo
abordado, contribuindo, desta forma, para a construção do conhecimento.
Dentre os recursos existentes atualmente e que se mostram adequados às
necessidades educacionais nestas áreas do conhecimento, destacamos os
softwares de simulação e modelação, como o software Modelus, por exemplo,
que tem se tornado cada vez mais sofisticados e precisos e permitem a
manipulação das múltiplas representações de um dado problema, que são as
representações algébrica, gráfica e tabular.
O Modellus é um software destinado à modelagem e por esta razão
oferece uma diversidade de recursos que favorecem representações gráficas,
simulações de movimento, simulações da variação de grandezas físicas
envolvidas em diversos fenômenos, visualização de gráficos e tabelas de modelos
definidos, além de fornecer dados que podem ser usados na análise das
propriedades específicas de cada uma destas representações e dos conceitos
envolvidos, favorecendo consideravelmente o ensino de Matemática e Física.
A Física, embora seja uma ciência voltada aos fenômenos da natureza,
possui uma estreita ligação com a Matemática à medida que se utiliza de modelos
matemáticos para representar suas leis. Entretanto, mesmo que seus conceitos e
leis estejam relacionados a situações do dia a dia, alguns fenômenos físicos são
difíceis de serem assimilados ou observados, comprometendo assim o processo
de ensino e aprendizagem dos mesmos.
Teodoro (2002a) salienta ainda que, na abordagem da Física a utilização
de recursos tecnológicos, como os computadores, são de grande importância aos
alunos, pois estes podem obter, em algumas atividades resultados mais precisos
nas tarefas de medição, análise de dados, simulação, realização de pesquisa ou
experimentação e muitas outras.
Entretanto, sabemos que o ensino de Matemática, bem como de Física, de
um modo geral, têm apresentado algumas lacunas em todos os níveis de ensino
por razões diversas, mas pode ser melhorado se os docentes da área
implementarem sua prática por meio da utilização de recursos que favoreçam a
assimilação de determinados conceitos. Penteado (2004, p. 284) afirma que
O movimento, a velocidade, o ritmo acelerado com que a Informática
imprime novos arranjos na vida fora da escola caminham para a escola,
ajustando e transformando esse cenário e exigindo uma revisão dos
sistemas de hierarquias e prioridades tradicionalmente estabelecidos na
profissão docente.
De acordo com a autora, o processo de mudança na Educação implica, em
primeira instância, mudança na prática docente e a partir dela, modifica-se a
estrutura da escola e com isto promove-se transformações na sociedade.
Levando em conta as considerações anteriores, propomos uma atividade,
num ambiente informatizado de aprendizagem, visando a incentivar o uso de
softwares, particularmente o Modellus, e esperamos conseguir avançar na
construção de uma proposta de ensino de Matemática e Física que contemple um
ensino investigativo e interdisciplinar por meio do uso de tecnologias informáticas.
E esta proposta pode ser viabilizada se os professores estivem dispostos a
assumir o desafio e mobilizar-se para modificar a sua prática.
Pesquisas como Oliveira (1997), Almeida (2000), Cox (2003), entre outros,
mostram que grupos de professores têm se constituído um dos mecanismos
essenciais à integração das tecnologias informáticas às atividades pedagógicas
escolares, e que, mostram-se dispostos a assumir esse desafio, porém, por falta
de preparo para usá-los de forma mais didática, em alguns casos, os
computadores e aplicativos são usados apenas para a elaboração de provas,
cálculo de médias e pesquisas “pedagógicas” na Internet, enquanto que,
poderiam ser utilizados, também, como auxiliar a prática em sala de aula.
Em resumo, julgamos relevante promover momentos de investigação dos
recursos das tecnologias informáticas nas práticas pedagógicas em Matemática e
Física, visando a reforçar o vínculo existente entre estas áreas do conhecimento e
contribuindo para a transformação social por meio da formação de indivíduos que
tenham a capacidade de refletir sobre sua realidade e promover mudanças na
mesma.
PERSPECTIVAS
Levando em conta as reflexões apresentadas até o momento, propomos
uma atividade dinâmica por meio da utilização do Modellus, o qual pode favorecer
consideravelmente o ensino e aprendizagem nas áreas de Matemática e Física.
Portanto, ao propor uma atividade didática para abordar conceitos de
Matemática e Física contemplando o uso de tecnologia informática, estamos
buscando promover a investigação dos recursos das mídias informáticas na
prática docente visando a reforçar a ressonância existente entre elas. Além disso,
é uma forma de favorecer a reflexão sobre situações inerentes ao estudo de
conceitos e propriedades destas áreas do conhecimento.
As contribuições dos softwares de simulação, como o Modellus, às práticas
educativas e também às atividades de pesquisa científica transcendem os limites
da nossa imaginação e com isso, podem enriquecer quaisquer abordagens de
sala de aula ou potencializar as experiências de laboratório. Tomando estes
aspectos em sua análise, Neto (2003, p. 57) acrescenta que
Por meio das simulações digitais, o homem é capaz de criar situações
virtuais que podem ser atualizadas e, assim, visualizar características
de um novo real. Esse tipo de aplicativo tem a função de possibilitar a
interação do aluno com o mundo real que dificilmente poderiam ser
experimentados em uma relação direta como, por exemplo, o estudo
dos furacões, de tempestades, de erupções vulcânicas, de reações
químicas de elementos radioativos etc.
Entretanto, a modelagem computacional é uma prática pouco comum nas
atividades pedagógicas em muitas instituições brasileiras e os estudos pertinentes
a este tema são, ainda, muito reduzidos. Sendo assim, julgamos relevante a
realização deste trabalho de modo que, possamos estender as discussões sobre
as possibilidades que emergem desta estratégia de ensino e com isso,
esperamos contribuir com a formação dos envolvidos na atividade.
Finalmente, acreditamos que esta é uma forma de promover uma reflexão
sobre a prática docente na área de Matemática e Física considerando a
necessidade de incorporar as tecnologias informáticas à mesma e as
possibilidades e desafios que podem surgir desta iniciativa.
A proposta aqui apresentada constitui-se de atividades de familiarização e
investigação do software Modellus; apresentação de exercícios e situaçõesproblema relacionados a conceitos de Matemática e Física como, por exemplo,
estudo de funções e movimentos uniformes; discussões sobre modelos
matemáticos definidos e simulados no respectivo software e elaboração e
resolução de problemas que relacionam os conceitos abordados a situações
diversas por meio do software Modellus com ênfase a correlação entre as
múltiplas formas de representar estes problemas.
RECURSOS
 Laboratório de Informática com capacidade para comportar todos os
participantes do mini-curso;
 Software Modellus instalado em todos os computadores disponíveis
para uso (a versão usada será encaminhada pelos ministrantes);
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALMEIDA, M. E. B. de. Informática e Formação de professores. Coleção
Informática para a mudança na Educação. Brasília, DF: Ministério da Educação,
2000.
ALMEIDA, M. E. B. de. O computador na escola e a formação de professores. In:
Teoria e Prática da Educação. ed. especial, p. 441-455, 2003.
ARAUJO, I. S.; VEIT, E. A. Estudo de Gráficos da Cinemática com o Modellus.
Disponível em: htttp://www.if.ufrgs.br/cref/ntef/material/gráficos_cinematica.zip.
Acessado em 31 agosto de 2002.
ARAUJO, I. S.; VEIT, E. A. Estudo de gráficos da cinemática com o Modellus. In:
TEODORO, V. D. Oficina sobre modelagem computacional no ensino de Física e
Matemática com Modellus, CD-ROM. Organização: Rejane M. Ribeiro Teixeira,
Eliane A. Veit. Porto Alegre, Instituto de Física – UFRGS, 2002a.
BORBA, M.C; PENTEADO, M.G. Informática e Educação Matemática. 2.ed. Belo
Horizonte: Autêntica, 2001.
COX, K. K. Informática na Educação Escolar. Campinas: Autores Associados,
2003.
LÉVY, P. As tecnologias da inteligência: o futuro do pensamento na era da
informática. Tradução de Carlos Irineu da Costa. Rio de Janeiro: Editora 34,
1993.
_______. A Máquina Universo: criação, cognição e cultura informática. Tradução
de Bruno Charles Magne. Porto Alegre: ArtMed, 1998.
_______. A inteligência coletiva: por uma antropologia do ciberespaço. 2. ed.
Tradução de Luiz Paulo Rouanet. São Paulo: Loyola, 1999.
MALTEMPI, M.V. Construcionismo: pano de fundo para pesquisas em informática
aplicada a Educação Matemática. In: BICUDO, M.A.V; BORBA, M.C. (Orgs.).
Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004.
MORAN, J.M; MASETTO, M.; BEHERENS, M.A. Novas Tecnologias e mediação
pedagógica. 6. ed. São Paulo: Papirus, 2003.
MOREIRA, M. A.; OSTERMANN, F. Textos de apoio ao professor de física, n. 10,
Teorias Construtivistas. Porto Alegre: Instituto de Física – UFRGS, 1999b.
NETO, H. T. M. A tecnologia da informação na escola. In: COSCARELLI, C. V.
(Org.). Novas tecnologias, novos textos, novas formas de pensar. 2. ed. Belo
Horizonte: Autêntica, 2003.
OLIVEIRA, C. C.; COSTA, J. W. e MOREIRA, M. Ambientes Informatizados de
Aprendizagem: produção e avaliação de software educativo. Campinas, SP:
Papirus, 2001.
PAPERT, S. Logo: Computadores e Educação. São Paulo: Brasiliense, 1985.
___________. Situating Constructionism. In: Constructionism. Cambridge, MA:
MIT Press, 1991.
___________. A máquina das crianças: repensando a escola na era da
informática.Tradução de Sandra Costa. Porto Alegre, RS: Artes Médicas, 1994.
___________. Qual é a grande idéia? Passos em direção a uma pedagogia do
poder das idéias. In: Teoria e Prática da Educação, ed. especial, Maringá:
DTP/UEM, 2003.
PENTEADO, M. G. Redes de trabalho: Expansão das Possibilidades da
Informática na Educação Matemática da Escola Básica. In: BICUDO, M.A.V;
BORBA, M.C. (Orgs.). Educação Matemática: pesquisa em movimento. São
Paulo: Cortez, 2004.
RICHIT, A. Implicações da Teoria de Vygotsky aos processos de aprendizagem e
desenvolvimento em ambientes mediados pelo computador. Revista Perspectiva,
Erechim: EdiFapes, v. 28, nº 103, p. 21-32, setembro 2004.
TEODORO, V. D. Modelação no ensino de física: seis idéias básicas. 2002
VALENTE, J. A. (Org.). O Computador na sociedade do conhecimento. Campinas:
Unicamp/Nied, 1999.
______________. Por que o computador na educação? In: VALENTE, J.A. (Org.).
Computadores e Conhecimento: repensando a educação. Campinas:
Unicamp/Nied, 1993.