conversor boost operando em condução contínua aplicado à
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INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA Departamento de Engenharia Elétrica Centro Tecnológico UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CONVERSOR BOOST OPERANDO EM CONDUÇÃO CONTÍNUA APLICADO À CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA EMPREGANDO CONTROLE DA CORRENTE DE ENTRADA POR VALORES MÉDIOS INSTANTÂNEOS Responsáveis pelo Trabalho: Alessandro Luiz Batschauer (INEP/EEL – UFSC) Anis Cézar Chehab Neto (INEP/EEL – UFSC) Clóvis Antônio Petry (INEP/EEL – UFSC) Professor Responsável: Prof. Alexandre Ferrari de Souza (INEP/EEL – UFSC) Dezembro/2000 Caixa Postal 5119, CEP: 88.040-970 - Florianópolis - SC Tel. : (048) 331.9204 - Fax: (048) 234.5422 – Internet: www.inep.ufsc.br Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 2 ÍNDICE 1 AGRADECIMENTOS............................................................................................................................................ 4 2 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................................... 6 3 ETAPAS DE PROJETO......................................................................................................................................... 8 4 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO E DEFINIÇÃO DA TOPOLOGIA DO PRÉ-REGULADOR............... 9 5 PROJETO DO PRÉ-REGULADOR BOOST E SNUBBER ............................................................................. 13 5.1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................................. 13 5.2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO CONVERSOR BOOST OPERANDO EM CONDUÇÃO CONTÍNUA ..................... 13 5.2.1 Primeira etapa (t0, t1)................................................................................................................................ 13 5.2.2 Segunda etapa (t1, t2) ................................................................................................................................ 14 5.3 ANÁLISE QUANTITATIVA DO CONVERSOR BOOST COM TENSÃO SENOIDAL NA ENTRADA ................................ 15 5.4 ANÁLISE QUANTITATIVA DO CONVERSOR BOOST COM TENSÃO SENOIDAL NA ENTRADA ................................ 16 5.5 CORRENTES NA ENTRADA DO PRÉ-REGULADOR .............................................................................................. 19 5.6 PROJETO DO INDUTOR BOOST (LIN) ................................................................................................................ 20 5.6.1 Dimensionamento da indutância .............................................................................................................. 20 5.6.2 Escolha do Núcleo .................................................................................................................................... 20 5.6.3 Elevação da temperatura do indutor boost............................................................................................... 22 5.7 DIMENSIONAMENTO DO CAPACITOR DE SAÍDA (CO) ....................................................................................... 24 5.8 DIMENSIONAMENTO DO INTERRUPTOR BOOST (SB) ........................................................................................ 24 5.9 DIMENSIONAMENTO DO DIODO BOOST (DB) ................................................................................................... 27 5.10 DIMENSIONAMENTO DA PONTE RETIFICADORA (B1) ....................................................................................... 27 5.11 DIMENSIONAMENTO DO FILTRO DE ENTRADA (C1) ......................................................................................... 28 5.12 SNUBBER NÃO-DISSIPATIVO PARA ENTRADA EM CONDUÇÃO .......................................................................... 29 5.12.1 Dimensionamento da indutância de Lr e da capacitância de Cr ......................................................... 33 5.12.2 Escolha do Núcleo ............................................................................................................................... 34 5.12.3 Elevação da temperatura do indutor Lr............................................................................................... 35 5.12.4 Possibilidade de construção ................................................................................................................ 37 5.13 SIMULAÇÃO DO ESTÁGIO DE POTÊNCIA DO PRÉ-REGULADOR BOOST .............................................................. 37 6 PROJETO DO CIRCUITO DE CONTROLE E COMANDO ......................................................................... 42 6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.3 6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.4 6.4.1 6.4.2 6.4.3 6.4.4 6.4.5 6.4.6 DESCRIÇÃO DA MALHA DE CONTROLE ............................................................................................................ 42 ESTUDO DO CONTROLE DA CORRENTE DE ENTRADA ....................................................................................... 44 Modelo do conversor ................................................................................................................................ 44 Controlador de corrente ........................................................................................................................... 46 Funcionamento da malha de corrente ...................................................................................................... 50 ESTUDO DO CONTROLE DA TENSÃO DE SAÍDA ................................................................................................. 52 Modelo do conversor ................................................................................................................................ 52 Controlador de tensão .............................................................................................................................. 53 Funcionamento da malha de tensão ......................................................................................................... 57 CIRCUITO INTEGRADO UC3854...................................................................................................................... 58 Pino 1 - Terra ........................................................................................................................................... 59 Pino 2 – Proteção contra sobrecorrente................................................................................................... 59 Pino 3 e Pino 4 – Compensador da malha de corrente ........................................................................... 60 Pino 5 – Saída do multiplicador ............................................................................................................... 60 Pino 6 – Amostra da forma de onda da tensão da rede............................................................................ 61 Pino 7 e Pino 11 – Compensador da malha de tensão de saída ............................................................... 62 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 3 6.4.7 Pino 8 – Amostra do valor médio da tensão da rede ................................................................................ 62 6.4.8 Pino 9 – Tensão de referência .................................................................................................................. 63 6.4.9 Pino 10 –“Enable” ................................................................................................................................... 63 6.4.10 Pino 12 e Pino 14 – Ajuste da freqüência de comutação..................................................................... 64 6.4.11 Pino 13 – “Soft Start”.......................................................................................................................... 64 6.4.12 Pino 15 - +Vcc ..................................................................................................................................... 64 6.4.13 Pino 16 –“ Driver” .............................................................................................................................. 64 6.5 DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DO CIRCUITO DE CONTROLE E COMANDO ........................................ 65 6.5.1 R8, R9, Rsh e C9 – Proteção contra sobrecorrente .................................................................................. 65 6.5.2 R1 e R16 – Saída do multiplicador e parâmetro do oscilador de frequência ........................................... 67 6.5.3 R2,R3,C1 e C2 – Regulador de corrente................................................................................................... 67 6.5.4 R10 e R11 – Amostra da forma de onda da tensão da rede...................................................................... 69 6.5.5 R6, R7, P1, Ra1, Ra2 e C3 – Regulador de tensão e amostra da tensão de saída.................................... 69 6.5.6 R12, R13, R14, C6 e C7 – Filtro passa baixa de pólo duplo .................................................................... 71 6.5.7 C8, C10 e R15........................................................................................................................................... 72 6.5.8 C5 – Definição da freqüência de comutação............................................................................................ 72 6.5.9 C4 – Definição do tempo de partida progressiva ..................................................................................... 72 6.5.10 Rg1, Rg2, Dg1, Dg2, Dzg e Tg – Driver externo ................................................................................. 72 6.6 SIMULAÇÃO .................................................................................................................................................... 73 7 PROJETO DA FONTE AUXILIAR ................................................................................................................... 76 7.1 7.2 7.3 7.4 8 PROJETO DO FILTRO DE EMI ....................................................................................................................... 85 8.1 8.2 9 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................................. 76 DEFINIÇÃO DA CARGA DA FONTE AUXILIAR ................................................................................................... 77 DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DA FONTE AUXILIAR ....................................................................... 79 SIMULAÇÃO .................................................................................................................................................... 82 ESPECIFICAÇÃO DOS CAPACITORES CY........................................................................................................... 88 ESPECIFICAÇÃO E PROJETO DOS INDUTORES L1 E L2 ..................................................................................... 88 PROJETO DO CIRCUITO DE PARTIDA E PROTEÇÃO............................................................................. 91 9.1 9.2 9.3 9.4 ESPECIFICAÇÃO DO FUSÍVEL (F1)................................................................................................................... 91 ESPECIFICAÇÃO DO RESISTOR DE PARTIDA (RSTART)......................................................................................... 93 ESPECIFICAÇÃO DO VARISTOR (RVAR) ............................................................................................................. 94 ESPECIFICAÇÃO DO RELÊ ............................................................................................................................... 95 10 PLACA E LISTAGEM DOS COMPONENTES................................................................................................ 97 11 MONTAGEM E AJUSTES DE BANCADA ...................................................................................................... 99 11.1 12 FOTOS DO PROTÓTIPO IMPLEMENTADO ......................................................................................................... 100 ENSAIOS ............................................................................................................................................................. 101 12.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................ 101 12.2 ENSAIO COM TENSÃO NOMINAL .................................................................................................................... 101 12.3 ANÁLISE HARMÔNICA .................................................................................................................................. 108 12.3.1 Espectro Harmônico da Corrente de Entrada do Retificador com Filtro Capacitivo e Enquadramento na Norma IEC 61000 3-2 ...................................................................................................................................... 108 12.4 CONCLUSÕES ................................................................................................................................................ 111 13 CONCLUSÃO ..................................................................................................................................................... 112 14 BIBLIOGRAFIA................................................................................................................................................. 113 15 ANEXOS .............................................................................................................................................................. 114 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 4 1 AGRADECIMENTOS Foto 1 - Engenheiros Responsáveis. Os engenheiros Alessandro Luiz Batschauer, Anis Cézar Chehab Neto e Clóvis Antônio Petry gostariam de expressar seus agradecimentos: Ao Professor Alexandre Ferrari de Souza, o qual não mediu esforços no sentido de transmitir o máximo conhecimento possível na disciplina de Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação, orientando invejavelmente o projeto e implementação prática do pré-regulador em estudo; Ao Professor Arnaldo José Perin, que se prontificou a esclarecer pontos núbios na fase de projeto do pré-regulador, mostrando-se um entusiasta no ensino de eletrônica de potência, exemplo para os educadores da área; Ao colega e mestre em Eletrônica de Potência Sérgio Vidal Garcia Oliveira, o qual com companheirismo e compreensão ofertou-nos material e conhecimentos a respeito do pré-regulador em estudo; Aos técnicos Luís Marcelius Coelho e Antônio Luís Shalata Pacheco que nos ajudaram na confecção da placa de circuito impresso e na obtenção de material para a montagem do protótipo; Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 5 Aos colegas de doutorado, mestrado e engenheiros do INEP que sempre nos forneceram informações precisas e de grande valor, nos momentos em que soluções fugiam aos olhos da equipe; A todos os colaboradores do INEP, na pessoa de seu coordenador, professor Ivo Barbi, sem os quais o INEP não existiria, e assim nos privaria da aquisição de conhecimentos tecnológicos de ponta na área de eletrônica de potência. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 6 2 INTRODUÇÃO Em uma rede de distribuição de energia elétrica, o fator de potência é definido como a razão entre a potência ativa (watts) e a potência aparente (volt-ampéres). O valor ótimo para esta relação é a unidade, valor que é obtido somente quando a corrente na rede tem a forma de uma senóide e está em fase com a tensão da rede, considerando-se, naturalmente, que esta também tem a forma de uma senóide. Sabe-se que, somente as componentes de corrente que satisfazem este requisito, transferem energia à carga, logo, componentes de corrente que estejam defasadas da tensão da rede ou possuam uma freqüência distinta da freqüência da rede, não transferem energia à carga, contribuindo para as perdas totais de energia no sistema. A presença de tais componentes obriga as concessionárias e o próprio cliente a superdimensionarem as redes de alimentação, o que aumenta os custos das instalações. No passado, a principal causa do baixo fator de potência era a diferença de fase entre tensão e corrente, resultante da característica indutiva dos motores elétricos, os quais eram responsáveis por uma grande fatia da carga total atendida pelas companhias de fornecimento de energia elétrica. Neste caso, o fator de potência é igual ao co-seno do ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente (unitário quando o ângulo é zero). Esta diferença de fase pode ser corrigida pela simples adição de bancos de capacitores, corretamente dimensionados, em paralelo com a máquina, como tem sido feito por muitos anos e ainda hoje implementado em algumas situações. Com o crescimento da indústria eletrônica durante as décadas pós-guerra e, mais recentemente, o enorme incremento do número de computadores e outros equipamentos incorporando retificadores seguidos por capacitores de filtro, a natureza do problema foi alterada. A corrente exigida por esse circuito é tipicamente não-senoidal, como pode-se ver na Fig. 2. Vin D1 D2 Vin + - D3 C + - Carga Iin D4 Fig. 1 - Retificador com filtro capacitivo. Fig. 2 - Tensão e corrente na fonte de entrada Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 7 Pode-se verificar que a corrente drenada da rede por um retificador com filtro capacitivo é a soma de muitas componentes de diferentes freqüências, sendo que a única responsável pela transferência de energia à carga é a componente fundamental. O fator de potência desta estrutura é bastante baixo, estando na ordem de 0,6 , tendendo a piorar a medida que se aumenta a potência do circuito; logo, formas de solucionar este problema devem ser estudadas. Uma solução, bastante empregada pela indústria, de forma a eliminar a distorção da corrente na entrada de um retificador com filtro capacitivo é o emprego de um pré-regulador que opera entre o retificador e o capacitor de filtro, forçando a corrente de entrada a ter a mesma forma de onda da tensão de entrada. A sua função é bastante simples de ser entendida: ao invés do capacitor de saída ser carregado pela fonte de entrada somente uma vez a cada semiperíodo da rede, ocasionando o aparecimento de um pico de corrente durante um curto intervalo de tempo, passa-se a carregar este capacitor várias vezes em pequenos intervalos de tempo, dentro de todo o semiperíodo de rede. O pré-regulador nada mais é do que um conversor CC-CC; logo, comandando seu interruptor do conversor com a correta modulação do sinal de comando, carrega-se o capacitor de filtro drenando da rede uma corrente bem próxima de uma senóide. A princípio, todos os conversores básicos CC-CC podem ser utilizados como pré-reguladores de alto fator de potência, porém, a topologia que recebeu maior destaque para esse tipo de aplicação foi a do conversor Boost, em função de apresentar uma série de vantagens em relação às outras topologias. O presente trabalho visa o estudo e a implementação prática de um pré-regulador utilizando esta topologia. O conversor Boost pode operar como estágio pré-regulador de alto fator de potência tanto em condução contínua quanto descontínua, assim como também no modo de condução crítica. Para potências de ordem elevada, como é o caso do presente trabalho, o modo de condução contínua torna-se o mais adequado em função de manter os esforços de tensão e corrente nos semicondutores menores. Dentro desse modo de operação existem basicamente três técnicas de controle: controle por histerese, por corrente de pico e por corrente média, sendo que este último é o que tem se mostrado o mais adequado atualmente e, por isso, o mais amplamente utilizado. Para este tipo de controle, atualmente existe um circuito integrado (UC3854 da Unitrode [6]) que torna a aplicação dessa técnica bastante simples, como se verificará no decorrer do trabalho. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 8 3 ETAPAS DE PROJETO Abaixo mostram-se as etapas que foram desenvolvidas no projeto, implementação e ensaios do pré-regulador Boost. Algumas etapas possuem além da parte formal, uma etapa de simulação, conforme a necessidade. Especificações Técnicas Conversor Boost Simulação Comando e Controle Simulação Fonte Auxiliar Simulação Filtro de EMI e Proteção Placa de Circuito Impresso Montagem e Ajustes Ensaios Aquisições Fluxograma 1. 9 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 4 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO E DEFINIÇÃO DA TOPOLOGIA DO PRÉREGULADOR Sejam as seguintes especificações para o pré-regulador Boost: • Po = 600W - Potência de saída; • Vin = (110V-20%) à (220V+20%) - Tensão de entrada (Universal); • Vo = 400V - Tensão na saída do conversor; • ∆V = 5%Vo - Ondulação da tensão de saída; • ∆i = 10%Ipico - Ondulação da corrente no indutor Boost; • Top = 400C - Temperatura de operação; • ∆T = 400C - Elevação máxima de temperatura; • fs = 130kHz - Freqüência de comutação; • Filtro de EMI (Eletromagnetic Interferense); • Filtro de entrada; • Montagem em placa de circuito impresso; • Semicondutor operando como interruptor: MOSFET; • Circuito integrado para o comando e controle: UC3854; • Snubber no interruptor principal; • Calculo térmico do dissipador. Com base nas especificações dadas anteriormente, define-se na Fig. 3 o diagrama de blocos da fonte de alimentação com alto fator de potência a ser implementada. Rede Tensão Universal Partida e Proteção Retificador e Pré-regulador Boost Filtro de EMI Fonte Auxiliar Carga Realimentação Controle e Comando Fig. 3 - Diagrama de blocos da fonte de alimentação. 10 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação Na Fig. 4 tem-se o esquema elétrico completo da fonte de alimentação. Filtro Partida e proteção de entrada Filtro de EMI Ponte retificadora Lin NA F1 Relê L1 Rstart Lsn Csn Ra1 Sb Cf Cx Vin Db B1 Cy Dsn Vg Rvar Cy Cdes Vsh + - 0 R2 R6 R3 Fonte auxiliar + Ra2 Rsh R1 Co P1 ILin L2 Dsn R8 C3 R7 C1 Driver externo C2 5 Rb 4 3 11 7 Dg2 Rc Dg1 2 Taux C9 R9 Dz1 D1 Tg 9 C8 Rs Rg2 Dzg Rg1 UC3854 R10 R11 6 1 Rs1 R12 C1 Laux 8 Relê C6 terra R13 Dz2 Caux C2 Vg 16 R14 15 10 13 14 12 R15 C7 +Vcc C10 C4 C5 R16 D2 Fig. 4 - Esquema elétrico da fonte de alimentação. Uma das finalidades do circuito de partida e proteção é a de impedir sobrecorrentes no momento da energização do pré-regulador devido aos capacitores de filtragem da saída do conversor boost e da fonte auxiliar estarem descarregados e comportarem-se como curto circuitos instantâneos. Esta função é desempenhada pelo Rstart e pelo relê. No instante da energização do préregulador, a tensão de saída da fonte auxiliar começa a crescer lentamente, o que ocorre devido à carga do capacitor de filtragem (Caux). Durante este tempo de crescimento da tensão de saída da fonte auxiliar o relê não está atuando, fazendo com o que resistor Rstart esteja em série com o circuito limitando a corrente de partida do pré-regulador. No instante em que a tensão de saída da fonte auxiliar atingiu o valor necessário para acionar o relê (aproximadamente 12V), o contato NA curto-circuita o resistor Rstart permitindo o funcionamento normal do pré-regulador. A proteção contra surtos de tensão oriundos da rede é realizada por meio do varistor R2. Para tensão nominal (220V) sua resistência é alta, drenando pouca corrente. No instante em que ocorrer algum surto de tensão na rede, a resistência do varistor (Rvar) diminui consideravelmente, drenando uma corrente muito maior que a nominal do circuito, provocando a ruptura do fusível de proteção F1. O circuito de filtro de EMI tem por finalidade atenuar a níveis aceitáveis as interferências conduzidas da fonte de alimentação para a rede, as quais podem interferir no funcionamento de equipamentos conectados à mesma, principalmente os que utilizam tecnologia digital. O filtro constituído por L1/L2 e Cy/Cy é denominado de filtro de EMI para correntes assimétricas. A Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 11 construção do par de indutores acoplados (L1/L2) é feita de tal modo que a corrente principal não encontra oposição, pois a indutância de dispersão, se os enrolamentos forem enrolados sobre um núcleo toroidal, é praticamente nula. No entanto, para as correntes parasitas assimétricas, a oposição é igual ao dobro da indutância de um dos indutores. Os capacitores Cy são denominados de capacitores de modo comum e também têm a finalidade de supressão de interferência assimétrica. O capacitor Cx apresenta baixa impedância para as correntes simétricas e impede que elas circulem para a rede. Conforme apresentado em [1] e constatado em [3], os equipamentos que possuem na sua entrada um retificador com filtro capacitivo, apresentam, visto pela rede, um fator de potência baixo. A forma de onda da corrente na entrada destes equipamentos apresenta grande taxa de distorção harmônica. Desta forma, estes equipamentos, sem a incorporação de alguma medida corretiva, não se enquadram na norma IEC 61000 3-2. Para resolver o problema apresentado têm-se soluções envolvendo filtros ativos e/ou passivos. No presente trabalho emprega-se como solução para este problema um conversor boost operando como filtro ativo. A razão cíclica do interruptor boost será controlada de modo que a corrente no indutor boost tenha forma de onda idêntica à tensão de entrada, neste caso uma senóide retificada. Devido ao comando do interruptor boost se dar através da técnica de controle por valores médios instantâneos, tem-se uma ondulação de corrente na freqüência de comutação, que deverá então ser filtrada, possibilitando na entrada formas de onda de corrente e tensão em fase e senoidais. A fonte auxiliar tem por função alimentar o circuito integrado usado no comando e controle, bem como os componentes na sua periferia, dos quais faz parte o driver de acionamento do interruptor boost, e também o relê responsável pelo curto-circuito do resistor de partida Rstart. Desta forma identificam-se duas etapas distintas de operação da fonte auxiliar: a primeira, na qual o conversor boost ainda não está operando como pré-regulador porque a tensão de habilitação do UC3854 ainda não foi atingida, é caracterizada pelo funcionamento da fonte como retificador de onda completa, portanto, a tensão da fonte auxiliar, que deverá alimentar o relê, é fornecida por um regulador série transistorizado conectado à saída da ponte retificadora; e a segunda etapa, na qual o UC3854 está habilitado e conseqüentemente gera os pulsos de comando para o interruptor boost, tem-se o circuito funcionando com pré-regulador boost, e desta forma, a tensão da fonte auxiliar é fornecida por um enrolamento auxiliar do indutor boost. Esta topologia foi definida para minimizar as perdas, pois no regulador série transistorizado tem-se elevadas perdas no resistor de coletor do transistor, o que inviabiliza a implementação do mesmo. Para diminuir as perdas utiliza-se como Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 12 fonte de alimentação auxiliar, em regime permanente, um enrolamento auxiliar no indutor boost, com retificação em onda completa e regulação a diodo zener. Ainda assim, tem-se perdas no resistor em série com o diodo zener, mas estas são menores do que seriam no regulador transistorizado. Os circuitos de realimentação, controle e comando são implementados usando-se o circuito integrado UC3854, o qual foi concebido para a presente finalidade. Este circuito integrado utiliza três realimentações, a saber: tensão de saída do conversor, corrente no indutor boost e forma e valor médio da tensão de alimentação (tensão da rede CA). A partir destas realimentações e dos respectivos sinais de referência, passando-se pelos controladores específicos a cada realimentação, tem-se a geração dos pulsos de comando para o interruptor boost. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 13 5 PROJETO DO PRÉ-REGULADOR BOOST E SNUBBER 5.1 Introdução Neste capítulo será apresentada a análise qualitativa e quantitativa da etapa de potência do conversor boost operando como pré-regulador de alto fator de potência. Inicialmente apresentam-se as etapas de funcionamento do conversor considerando para tanto que a tensão senoidal da entrada apresente um valor constante para um período de chaveamento do conversor. Esta simplificação é valida quando a freqüência de comutação do conversor é muito maior do que a freqüência da rede, o que acontece no caso em estudo. Em seguida apresenta-se a análise matemática do conversor, com o objetivo de determinar-se o indutor boost e os esforços nos componentes. 5.2 Princípio de funcionamento do conversor boost operando em condução contínua De modo a facilitar a análise, será considerado o conversor boost em sua configuração CC-CC para efeito de descrição das etapas de funcionamento. Na Fig. 5 mostra-se o diagrama elétrico do conversor boost em estudo. Db Lin + Sb Vin Co Ro Vo - Fig. 5 - Conversor boost - estágio de potência. 5.2.1 Primeira etapa (t0, t1) No instante t0 o interruptor Sb entra em condução. Durante esta etapa o indutor Lin armazena energia recebida da fonte Vin. A corrente no mesmo cresce linearmente até atingir o seu valor de 14 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação pico em t1. No instante t1 o interruptor é aberto. A corrente da carga nesta etapa de funcionamento é fornecida pelo capacitor Co. Na Fig. 6 mostra-se o circuito do conversor para a primeira etapa de funcionamento. O tempo de duração desta etapa é determinado pelo circuito de controle e comando em função da tensão de saída, do valor médio da tensão de entrada e da amostra de corrente no indutor boost. Lin Db + Sb Vin Co Ro Vo - Fig. 6 - Conversor boost durante sua primeira etapa de funcionamento. Durante esta etapa, a corrente no indutor pode ser representada por: I in (t ) = I o ( mín ) + Vin t Lin (Eq. 1) Ao final desta etapa a corrente no indutor será a corrente de pico Ip. 5.2.2 Segunda etapa (t1, t2) No instante de abertura do interruptor Sb em t = t1, o diodo Db entra em condução. Durante esta etapa, o indutor Lin e a fonte Vin fornecem energia para a carga, desmagnetizando parcialmente o indutor Lin. A corrente no indutor decresce linearmente até que no instante t2 a chave seja comandada a conduzir novamente. Na Fig. 7 mostra-se o circuito do conversor boost para a segunda etapa de funcionamento. Db Lin + Vin Sb Co Ro Vo - Fig. 7 - Conversor boost durante sua segunda etapa de funcionamento. 15 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação Durante esta etapa a corrente no indutor boost é dada por: I in (t ) = Ip − Vo − Vin t Lin (Eq. 2) A entrada em condução do interruptor Sb, quando se finaliza a 2a etapa, é determinado pelo circuito de controle e comando. 5.3 Análise quantitativa do conversor boost com tensão senoidal na entrada Na Fig. 8 mostra-se o conversor boost com tensão senoidal retificada na entrada. Mostra-se também nesta figura o diagrama de blocos do circuito de comando e controle que será discutido com detalhes no Cap. 6. O indutor Lin opera em alta freqüência e em condução contínua. O tempo de condução do interruptor Sb é determinado pelo circuito de controle e comando em função da tensão de saída, do valor médio da tensão de entrada e da amostra da corrente no indutor boost. Este sensoriamento (amostragem) da corrente pode ser feito através de um resistor shunt ou usando-se sensores de efeito hall. O controle do conversor é realizado por valores médios instantâneos através do circuito integrado UC3854. Lin Db Lf Vin + - Sb Cf Co I amostrada Comando e Controle Fig. 8 – Conversor boost como pré-regulador. Ro 16 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação Na Fig. 9 mostra-se a forma de onda da corrente no indutor boost. Por esta forma de onda nota-se a presença de harmônicas de alta freqüência na corrente de entrada, que é a mesma do indutor boost para um semi-período da rede. Desta forma torna-se necessário incluir no circuito do pré-regulador um filtro passa-baixa, a fim de impedir a propagação destas harmônicas de corrente para a rede. Este filtro passa-baixa é implementado inserindo-se um indutor em série com a rede e um capacitor em paralelo com a entrada da ponte retificadora a diodos. Como a indutância necessária para este filtro é pequena, pode-se fazer uso da própria indutância de linha (da rede CA). I I Lin Lin t Fig. 9 - Forma de onda da corrente no indutor boost. 5.4 Análise quantitativa do conversor boost com tensão senoidal na entrada No item 5.3 foi discutido o funcionamento do conversor boost operando em condução contínua. Neste item apresentar-se-á as principais expressões deste conversor visando dimensionar os componentes do estágio de potência do conversor boost. As expressões mostradas a seguir são demonstradas em [2]. A tensão de entrada é dada por: Vin ( t ) = Vp sen(ωt ) (Eq. 3) Como o conversor está operando em condução contínua, a relação entre a tensão de entrada e 17 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação a tensão de saída é dada por: Vo 1 Vo 1 = ∴ = Vin 1 − D Vp ⋅ sen(ωt ) 1 − D(ωt ) (Eq. 4) Isolando-se D(ωt) tem-se a expressão que define a razão cíclica para um período completo de funcionamento do conversor boost, o que equivale a meio período de rede: D ( ωt ) = 1 − Vp sen(ωt ) Vo (Eq. 5) A curva que representa o comportamento da razão cíclica em função do ângulo (θ = ωt) é mostrado na Fig. 10. Para traçar esta curva foram utilizados os valores de Vp e Vo específicos para este trabalho. 1.0 0.8 D(θ) 0.6 0 θ π 2 π Fig. 10 - Razão cíclica para um período de funcionamento. A razão cíclica máxima ocorre na passagem por zero da tensão de entrada: D máx = 1 p/ ωt = n ⋅ π n = 0,1,2,... A razão cíclica mínima ocorre no pico da tensão de entrada: (Eq. 6) 18 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação D min = 1 − 1 β p/ ωt = (2 ⋅ n + 1) ⋅ π 2 n = 0,1,2,... (Eq. 7) Quando o interruptor está conduzindo tem-se: Vp ⋅ sen(ωt ) = L in ⋅ di Lin dt (Eq. 8) Para um período de funcionamento tem-se: Vp ⋅ sen(ωt ) = L in ⋅ ∆i Lin ∆t (Eq. 9) O tempo em que o interruptor está conduzindo é dado por: ∆t = D ⋅ Ts (Eq. 10) Usando as (Eq. 5), (Eq. 9) e (Eq. 10) tem-se: Lin ⋅ ∆i Lin Vp = sen(ωt ) − sen 2 (ωt ) Vp ⋅ Ts Vo (Eq. 11) Definindo-se o termo a esquerda da (Eq. 11) como variação de corrente parametrizada ( ∆i Lin ) tem-se: ∆i Lin = Lin ⋅ ∆i Lin Vp ⋅ Ts (Eq. 12) A curva mostrando a ondulação de corrente parametrizada, para as especificações de projeto deste trabalho, é mostrada na Fig. 11. 19 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 0.8 0.6 ∆i Lin (θ) 0.4 0.2 0 0 θ π 2 π Fig. 11- Variação da corrente parametrizada para um período de funcionamento. Esta curva mostra que a máxima variação de corrente parametrizada ocorre em π/2 e é dada por: ∆i Lin = sen(ωt ) − Vp 2 ⋅ 88 π π sen 2 (ωt ) = sen − sen 2 = 0,689 Vo 2 400 2 (Eq. 13) Portanto pode-se determinar a indutância pela expressão dada abaixo: Lin = ∆i Lin ⋅ Vp ∆i Lin max ⋅ fs (Eq. 14) A ondulação de corrente é determinada em porcentagem da corrente de pico na entrada. 5.5 Correntes na entrada do pré-regulador Em função da operação do circuito sob tensão universal, tem-se diferentes valores de corrente na entrada para as diversas possibilidades de tensão na entrada. Para tensão nominal de 220V na entrada tem-se: Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação I in _ ef = Po 600 = = 2,87 A η ⋅ Vin 0,95 ⋅ 220 I in _ pico = 2 ⋅ I in _ ef = 2 ⋅ 2,87 = 4,06A 20 (Eq. 15) (Eq. 16) Para a menor tensão na entrada tem-se: I in _ ef _ max = Po 600 = = 7,10A η ⋅ Vin _ min 0,95 ⋅ 88 I in _ pico _ max = 2 ⋅ I in _ ef _ max = 2 ⋅ 7,10 = 10,04A (Eq. 17) (Eq. 18) 5.6 Projeto do indutor boost (Lin) 5.6.1 Dimensionamento da indutância A ondulação de corrente sobre o indutor boost é dada por: ∆i max = 10% I in _ pico _ max = 0,1 ⋅10,04 = 1,004A (Eq. 19) A tensão de pico na entrada para a menor tensão é dada por: Vp = 2 ⋅ Vin _ min = 2 ⋅ 88 = 124,45V (Eq. 20) Assim, o indutor boost é determinado por: L in = ∆i Lin ⋅ Vp 0,689 ⋅ 124,45 = = 0,657 mH ∆i Lin max ⋅ fs 1,004 ⋅ 130k (Eq. 21) 5.6.2 Escolha do Núcleo Para escolha do núcleo é usada a (Eq. 22): AeAw = L in ⋅ I in _ pico _ max ⋅ I in _ ef _ max ⋅10 − 2 kw ⋅ B max ⋅ J max (Eq. 22) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 21 Onde: • Ae - Área da seção transversal do núcleo; • Aw - Área da janela do núcleo; • Kw = 0,7 - Fator de utilização da área da janela; • Jmax = 300A/cm2 - Densidade de corrente; • Bmax = 0,25T Variação da densidade de fluxo. - Os valores de Kw, Jmáx e Bmáx são valores típicos de projeto [7], para as especificações anteriormente apresentadas. Portanto o produto AeAw será: AeAw = 0,657 m ⋅10,04 ⋅ 7,10 ⋅10 − 2 = 8,92cm 4 0,7 ⋅ 0,25 ⋅ 300 (Eq. 23) Da tabela de núcleos do fabricante Thornton escolhe-se o núcleo E-65/26 que possui os seguintes dados de fabricação: Ae = 5,32cm 2 (Eq. 24) Aw = 3,7cm 2 (Eq. 25) AeAw = 19,68cm 4 (Eq. 26) Lt = 19cm - Comprimento médio de uma espira. (Eq. 27) Ve = 78,2cm 3 - Volume do núcleo (Eq. 28) O número de espiras pode ser determinado por: N Lin = L in ⋅ I in _ pico _ max ⋅10 4 B max ⋅ Ae = 0,657m ⋅10,04 ⋅10 4 = 49,60 ≅ 50 espiras 0,25 ⋅ 5,32 O entreferro é determinado por: (Eq. 29) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação lg = N L in 2 ⋅ µo ⋅ Ae ⋅10 −1 L in = 50 2 ⋅ 4π ⋅10 − 7 ⋅ 5,32 ⋅10 −1 = 2,54mm 0,657m 22 (Eq. 30) A seção dos condutores é dada por: S Lin = I in _ ef _ max J max = 7,10 = 0,024cm 2 300 (Eq. 31) Podem ser usados três (3) condutores de 18 AWG em paralelo. A resistividade e área do condutor isolado, para o condutor 18 AWG são dadas por: S18 AWG = 0,008231cm 2 (Eq. 32) ρ18 AWG @ 100 0 = 0,000280 Ω / cm (Eq. 33) S18 AWG _ isolado = 0,009735 cm 2 (Eq. 34) 5.6.3 Elevação da temperatura do indutor boost A resistência do condutor usado no enrolamento do indutor boost é dada por: R fio = N Lin ⋅ ρ18 AWG @ 100 0 3 ⋅ lt = 50 ⋅ 0,000280 ⋅19 = 0,089Ω 3 (Eq. 35) Portanto a potência perdida por efeito joule no cobre é dada por: Pcu = R fio ⋅ I in _ ef _ max 2 = 0,089 ⋅ 7,10 2 = 4,49 W (Eq. 36) Para o material IP-12 da Thornton @ 800C tem-se: Cm = 7,9292 ⋅10 −3 x = 1,4017 y = 2,3294 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 23 A variação da densidade do fluxo magnético em função da ondulação de corrente no indutor boost pode ser determinada por: ∆B max = ∆i max ⋅ B max 1,004 ⋅ 0,25 = = 0,025T I in _ pico _ max 10,04 (Eq. 37) As perdas no núcleo são determinadas por: y Ve ∆B max 0,025 Pnucleo = Cm ⋅ fs x ⋅ = 7,9292 ⋅10 −3 ⋅130k1, 4017 ⋅ ⋅ 2 2 1000 2,3294 ⋅ 78,2 = 0,337 W 1000 (Eq. 38) As perdas totais são: Ptotal = Pcu + Pnucleo = 4,49 + 0,337 = 4,762 W (Eq. 39) A resistência térmica é dada por: Rt = 23 ⋅ (AeAW) − 0,37 = 23 ⋅ (19,684) −0,37 = 7,637 0 C / Ω (Eq. 40) A elevação de temperatura é dada por: ∆t = Ptotal ⋅ Rt = 4,762 ⋅ 7,637 = 36,366 0 C (Eq. 41) Possibilidade de construção A área de janela necessária é dada por: Aw nec = N Lin ⋅ 3 ⋅ S18 AWG _ isolado kw = 50 ⋅ 3 ⋅ 0,009735 = 2,067cm 2 0,7 O fator de ocupação é determinado por: (Eq. 42) 24 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação k ocup = Aw nec 2,067 = = 0,559 Aw 3,7 (Eq. 43) Pode-se notar que é possível construir o indutor, ou seja, a área de janela disponível é maior do que a área necessária pelo enrolamento. 5.7 Dimensionamento do capacitor de saída (Co) A ondulação de tensão na saída é dada por: ∆Vo = 5%Vo = 0,05 ⋅ 400 = 20V (Eq. 44) Portanto, o capacitor de saída pode ser determinado por: Co = 600 Po = = 99,47µF ≅ 100µF 4 ⋅ π ⋅ f ⋅ Vo ⋅ ∆Vo 4 ⋅ π ⋅ 60 ⋅ 400 ⋅ 20 (Eq. 45) Pode-se usar então dois capacitores de 220µF x 250V ligados em série, resultando em um capacitor de 110µF x 500V. 5.8 Dimensionamento do interruptor boost (Sb) A corrente eficaz sobre o interruptor boost é dada por: I Sb _ ef _ max = I in _ ef _ max 2 3 2 ⋅ Vin _ min ⋅ I in _ pico _ max − ⋅ 8 Vo 2 2 = 7,10 2 − 3 ⋅ 2 ⋅ 88 ⋅10,04 = 6,83A 8 400 (Eq. 46) A corrente de pico sobre o interruptor boost é igual a corrente de pico no indutor boost: I Sb _ pico _ max = I in _ pico _ max = 10,04A (Eq. 47) 25 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação A tensão máxima sobre o interruptor boost é determinada por: VSb _ max = Vo + ∆Vo 20 = 400 + = 410V 2 2 (Eq. 48) O interruptor escolhido foi o IRFP 460, que é um MOSFET com as seguintes características: • I D = 13A @ 100 0 e VGS = 10 V • I p = 80A • VDS = 500V • R DS _ on = 0,27Ω • R jc = 0,45Ω / W • - Corrente direta de Dreno; - Máxima corrente suportada; - Máxima tensão entre Dreno e Source; - Resistência entre Dreno e Source; - Resistência térmica junção/cápsula; R cd = 0,24Ω / W - Resistência térmica cápsula/dissipador; • Tf = 58 ⋅10 −9 s - Tempo de descida da corrente de Dreno; • Tr = 59 ⋅10 −9 s - Tempo de subida da corrente de Dreno. A partir das características elétricas do interruptor escolhido, estima-se a perda total (condução + comutação) neste componente: PSb _ cond = R DS _ on ⋅ I Sb _ ef _ max 2 = 0,27 ⋅ 6,832 = 12,59 W PSb _ com = 0,9 ⋅ I Sb _ pico _ max fs (Tr + Tf )⋅ 2 2 130k ⋅ Vo = (59n + 58n )⋅ 0,9 ⋅10,04 ⋅ 400 = 19,43W 2 2 PSb _ total = PSb _ cond + PSb _ com = 12,59 + 19,43 = 32,02 W (Eq. 49) (Eq. 50) (Eq. 51) Para determinar-se o dissipador a ser utilizado, usou-se a referência [8]. A partir da temperatura ambiente de 400C, considerando-se uma elevação de 600C da superfície do semicondutor em relação à temperatura ambiente tem-se: Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação ∆T = Ta + ∆T = 40 + 60 = 100 0 C 26 (Eq. 52) Pela Fig. 12 pode-se especificar, para a potência de perdas determinada anteriormente, o dissipador a ser usado. Tem-se então que, para uma elevação de temperatura de 600C e uma potência de perdas de aproximadamente 32W, o dissipador escolhido é o 119. Fig. 12 - Ábaco para escolha do dissipador. Na Fig. 13 mostra-se o perfil do dissipador escolhido (119 da série 100). Fig. 13 - Perfil do dissipador escolhido. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 27 5.9 Dimensionamento do diodo boost (Db) A corrente média no diodo boost é dada por: I Db _ med = Po 600 = = 1,5A Vo 400 (Eq. 53) A corrente eficaz no diodo boost é dada por: I Db _ ef _ max = 3 8 2 ⋅ Vin _ min ⋅ I in _ pico _ max Vo = 3 8 2 ⋅ 88 ⋅10,04 = 1,92A 400 (Eq. 54) A tensão máxima sobre o diodo boost é dada por: VDb _ max = Vo + ∆Vo 20 = 400 + = 410V 2 2 (Eq. 55) O diodo a ser utilizado será o MUR 460 que possui as seguintes características: • I F = 4A @ 40 0 - Corrente média direta @ 400C; • I F = 2,5A @ 100 0 - Corrente média direta @ 1000C; • Vr = 600V - Tensão reversa máxima. 5.10 Dimensionamento da ponte retificadora (B1) A corrente média na entrada, levando-se em consideração a ondulação de corrente em alta freqüência, já que a filtragem é dada antes da ponte, pode ser determinada de modo conservativo por: I Dret _ med = 0,45 ⋅ ( I in _ pico _ max + ∆I Lin ( máx ) ) = 0,45 ⋅ (10,04 + 1,004) = 4,97 A (Eq. 56) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 28 A corrente eficaz na ponte retificadora é dada por: I Dret _ ef _ max = 0,707 ⋅ ( I in _ pico _ max + ∆I Lin ( máx ) ) = 0,707 ⋅ (10,04 + 1,004) = 7,80 A VDret _ max = 2 ⋅ Vin _ max = 2 ⋅ 264 = 373,35V (Eq. 57) (Eq. 58) A partir destas informações escolheu-se a ponte retificadora SKB7/08 da Semikron, que possui as seguintes características: • I D = 7 A @ Tc = 117 0 C - Corrente direta; • Vr = 800V - Tensão máxima direta. 5.11 Dimensionamento do filtro de entrada (C1) A freqüência de ressonância do par Lf e C1 deve ser posicionada uma década (fs/10) antes da freqüência de comutação e deve ser cinqüenta (50) vezes maior que a freqüência da rede (50fr). Com estas restrições, a freqüência de ressonância do filtro será: 50 ⋅ f r ≤ f f ≤ fs 10 ∴ 50 ⋅ 60 ≤ f f ≤ 130k 10 ∴ 3kHz ≤ f f ≤ 13kHz ∴ f f = 8kHz (Eq. 59) Como o conversor opera em condução contínua, a amplitude da componente de corrente na freqüência de comutação é baixa, sendo suficiente o aproveitamento da indutância parasita da linha para a composição do filtro de entrada. Essa indutância é da ordem de 1µH/m. Considerando-se uma distância média de 150m da entrada do pré-regulador ao secundário do transformador que alimenta a instalação tem-se: L f = 150µH Desta forma o capacitor de filtro pode ser determinado por: (Eq. 60) 29 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação C1 = 1 L f ⋅ (2 ⋅ π ⋅ f f ) 2 = 1 150µ ⋅ (2 ⋅ π ⋅ 8k )2 = 2,6µF (Eq. 61) Como o valor deste capacitor é aproximado, em função da indutância de linha não ser conhecida com exatidão usou-se para C1 um capacitor de poliéster de 1µF x 400V, em função da disponibilidade do laboratório. 5.12 Snubber não-dissipativo para entrada em condução Com a configuração usual do conversor elevador, a maior parte da energia perdida durante as comutações, ocorre por causa da recuperação reversa do diodo boost, cujo efeito é um pico de corrente circulando sobre o interruptor principal. Se este pico de corrente ocorrer enquanto a tensão sobre este interruptor ainda for elevada, tem-se então uma grande quantidade de energia perdida. Uma configuração de snubber que limita a derivada de crescimento da corrente sobre o interruptor faz com que não haja coincidência entre o pico de corrente de recuperação reversa e tensão alta sobre o interruptor, eliminando-se a maior parte das perdas por comutação do circuito. A topologia do conversor com o snubber não-dissipativo é então apresentada na Fig. 14. Db Ls Cs + Ii Ds1 Sb Ds2 _ Vo Circuito snubber Fig. 14 - Conversor elevador com snubber não-dissipativo para entrada em condução. As etapas de operação deste circuito são descritas a seguir. 30 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação Db + vCs_ Db Ls iLs + vCs_ Cs + Ii Ds1 _ Vo Ds2 Cs Ds1 Ds2 _ Vo Sb Primeira etapa. Db Segunda etapa. Db Ls iLs + vCs_ + vCs_ Cs + Ds1 _ Vo Ds2 iLs Ls Cs + Ii Ds1 Sb Ds2 _ Vo Sb Terceira etapa. Db iLs + vCs_ Quarta etapa. Db Ls + vCs_ Cs + Ii Ls + Ii Sb Ii iLs Ds1 _ Vo Ds2 iLs Ls Cs + Ii Ds1 Ds2 Sb Sb Quinta etapa. Sexta etapa. Db + vCs_ iLs Ls Cs + Ii Ds1 Ds2 _ Vo Sb Sétima etapa. Fig. 15 - Etapas de funcionamento. _ Vo Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 31 1a etapa: (t0 – t1) Transferência de energia. Durante esta etapa, conduz o diodo principal, transferindo energia da fonte de entrada para a carga. 2a etapa: (t1 – t2) Etapa linear. O interruptor principal é comandado a conduzir. A corrente que circula pelo indutor (Ls) decresce linearmente e a corrente sobre o interruptor principal cresce linearmente com a mesma derivada. Isto ocorre até que a corrente pelo indutor se anule. A tensão sobre o interruptor vai a zero. 3a etapa: (t2 – t3) Etapa linear (recuperação do diodo). A corrente que circula pelo indutor inverte de sentido e cresce linearmente, armazenando energia, até que o diodo principal recomponha sua capacidade de bloqueio. 4a etapa: (t3 – t4) Etapa ressonante. Ocorre uma ressonância entre o indutor e o capacitor do snubber. O indutor descarrega a energia acumulada na etapa anterior sobre o capacitor, carregando-o. 5a etapa: (t4 – t5) Acumulação de energia. A corrente de entrada circula pelo interruptor principal. Nesta etapa, no circuito real, se dá a armazenagem de energia no indutor de entrada. 6a etapa: (t5 – t6) Bloqueio do interruptor principal. Durante esta etapa o interruptor principal é comandado a bloquear. A corrente de entrada circula pelos diodos do snubber, e ocorre outra ressonância entre o capacitor e o indutor, onde, o Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 32 capacitor descarrega parte da energia acumulada. Esta etapa ocorre até que a corrente que circula pelo indutor se iguale à corrente de entrada, onde ocorre o bloqueio do diodo Ds2. 7a etapa: (t6 – t7) Etapa linear. A corrente de entrada circula por Ds1, Cs e Ls, descarregando o resto da energia do capacitor. A tensão sobre o capacitor vai a zero de modo linear. Quando esta tensão se anula, o diodo Ds1 bloqueia e volta-se a primeira etapa. As principais formas de onda deste circuito são apresentadas na Fig. 16. Verifica-se que, praticamente, só há perda de energia durante o bloqueio do interruptor principal. Com a utilização de MOSFET’s esta perda é muito pequena, já que o bloqueio deste tipo de semicondutor é muito rápido. ∆t3 ∆t1 iLs ∆t5 ∆t7 Ii Irr ∆t2 vCs t ∆t6 Vc Vc1 ∆t4 Vo Irr + Ii iSb vSb t Ii iDb vDb t Vo Vc Ii Vc1 t t0 Irr t1 t2 t3 t4 D•Ts t5 t6 Fig. 16 - Principais formas de onda. t7 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 33 5.12.1 Dimensionamento da indutância de Lr e da capacitância de Cr O indutor do snubber pode ser determinado por: Lr' = 3 ⋅ Vo ⋅ t rr I in _ pico _ max (Eq. 62) Conhecendo-se o tempo de recuperação reversa do diodo boost (trr), que para o MUR 460 é dado por: t rr = 60 ⋅10 −9 s (Eq. 63) Pode-se determinar a indutância de Lr’: Lr' = 3 ⋅ 400 ⋅ 60n = 7,1µH 10,04 (Eq. 64) O capacitor Cr’ pode ser determinado por: Cr ' = 4 ⋅ t com 2 (Eq. 65) π 2 ⋅ Lr ' O tempo de comutação (tcom) do interruptor é dado por: t com = 81 ⋅10 −9 s (Eq. 66) Desta forma tem-se: Cr ' = 4 ⋅ 81n 2 π 2 ⋅ 7,1µ = 374pF (Eq. 67) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 34 Por simulação obteve-se os seguintes valores para Lr e Cr de modo a buscar a melhor atuação do Snubber na topologia proposta: Lr = 10µH (Eq. 68) Cr = 45nF (Eq. 69) 5.12.2 Escolha do Núcleo Para escolha do núcleo é usada a (Eq. 70): AeAw = L r ⋅ I in _ pico _ max ⋅ I Db _ ef ⋅ 10 −2 kw ⋅ B max ⋅ J max (Eq. 70) Onde: • Ae - Área da seção transversal do núcleo; • Aw - Área da janela do núcleo; • Kw = 0,7 - Fator de utilização da área da janela; • Jmax = 300A/cm2 - Densidade de corrente; • Bmax = 0,25T - Variação da densidade de fluxo. Os valores de Kw, Jmáx e Bmáx são valores típicos de projeto [7], para as especificações de projeto anteriormente apresentadas. Portanto o produto AeAw será: AeAw = 10µ ⋅ 10,04 ⋅ 1,93 ⋅ 10 −2 = 0,037cm 4 0,7 ⋅ 0,25 ⋅ 300 (Eq. 71) Da tabela de núcleos do fabricante Thornton escolhe-se o núcleo E-19/05 que possui os seguintes dados de fabricação: Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 35 Ae = 0,23cm 2 (Eq. 72) Aw = 0,27cm 2 (Eq. 73) AeAw = 0,0621cm 4 (Eq. 74) Lt = 3,6cm - Comprimento médio de uma espira. (Eq. 75) Ve = 9cm 3 - Volume do núcleo (Eq. 76) O número de espiras pode ser determinado por: N Lr = L r ⋅ I in _ pico _ max ⋅ 10 4 B max ⋅ Ae = 10µ ⋅ 10,04 ⋅ 10 4 = 17,5 ≅ 18 espiras 0,25 ⋅ 0,23 (Eq. 77) O entreferro é determinado por: lg = N L r 2 ⋅ µo ⋅ Ae ⋅ 10 −1 Lr = 18 2 ⋅ 4π ⋅ 10 −7 ⋅ 0,23 ⋅ 10 −1 = 0,94mm 10µ (Eq. 78) A seção dos condutores é dada por: S Lin = I Db _ ef J max = 1,93 = 0,0064cm 2 300 (Eq. 79) Pode-se usar então um condutor de 19 AWG. A resistividade e área do condutor isolado, para o condutor 19 AWG são dadas por: S19 AWG = 0,006527 cm 2 (Eq. 80) ρ19 AWG @ 100 0 = 0,000353 Ω / cm (Eq. 81) S19 AWG _ isolado = 0,007794 cm 2 (Eq. 82) 5.12.3 Elevação da temperatura do indutor Lr Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 36 A resistência do condutor usado no enrolamento do indutor Lr é dada por: R fio = N Lr ⋅ ρ19 AWG @ 100 0 1 ⋅ lt = 18 ⋅ 0,000353 ⋅ 3,6 = 0,02287Ω 1 (Eq. 83) Portanto a potência de perdas no cobre é dada por: Pcu = R fio ⋅ I Db _ ef 2 = 0,02287 ⋅ 1,93 2 = 0,085W (Eq. 84) Para o material IP-12 da Thornton @ 800C tem-se: Cm = 7,9292 ⋅10 −3 x = 1,4017 y = 2,3294 A variação no fluxo em função da ondulação de corrente no indutor boost pode ser determinada por: ∆B max = ∆i max ⋅ B max 1,004 ⋅ 0,25 = = 0,025T I in _ pico _ max 10,04 (Eq. 85) As perdas no núcleo são determinadas por: y Ve ∆B max 0,025 Pnucleo = Cm ⋅ fs x ⋅ = 7,9292 ⋅ 10 −3 ⋅ 130k 1, 4017 ⋅ ⋅ 2 1000 2 2,3294 ⋅ 9 = 0,039W 1000 (Eq. 86) As perdas totais são: Ptotal = Pcu + Pnucleo = 0,085 + 0,039 = 0,124W (Eq. 87) A resistência térmica é dada por: Rt = 23 ⋅ (AeAW) −0,37 = 23 ⋅ (0,0621) −0,37 = 64,310 C / Ω (Eq. 88) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 37 A elevação de temperatura é dada por: ∆t = Ptotal ⋅ Rt = 64,31 ⋅ 0,124 = 7,97 0 C (Eq. 89) 5.12.4 Possibilidade de construção A área de janela necessária é dada por: Aw nec = N Lr ⋅ 1 ⋅ S19 AWG _ isolado kw = 18 ⋅ 1 ⋅ 0,007794 = 0,2cm 2 0,7 (Eq. 90) O fator de ocupação é determinado por: k ocup = Aw nec 0,2 = = 0,74 Aw 0,27 (Eq. 91) Pode-se notar que é possível construir o indutor, ou seja, a área de janela disponível é menor do que a área necessária pelo enrolamento. 5.13 Simulação do estágio de potência do pré-regulador boost Para confirmar os resultados obtidos anteriormente realizou-se a simulação do estágio de potência do pré-regulador boost. Na Fig. 17 mostra-se o circuito simulado, a fonte de tensão alternada foi substituída por uma fonte de tensão contínua. Realizaram-se simulações para a tensão mínima da rede, pois é justamente nesta tensão que tem-se os maiores esforços de corrente nos componentes. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação Lin Db 0.657mH Lsn 10uH MUR460 Cr 45nf Dsn MUR460 Sb Vin 124.45V Dg 38 Dsn MUR460 IRFP460 Rg Co Ro 100uF 267ohm 22 Vg Fig. 17 - Circuito simulado. Nota-se no circuito da Fig. 17 a presença do circuito snubber para diminuir os picos de corrente sobre o interruptor boost durante sua entrada em condução. Para a tensão mínima na entrada tem-se uma razão cíclica de: Vp 124,45 π π π D = 1 − ⋅ sen = 1 − ⋅ sen = 0,69 2 Vo 2 400 2 (Eq. 92) Desta forma o tempo de condução do interruptor boost é dado por: Ton = D ⋅ Ts = D 0,69 = = 5,3µs fs 130k (Eq. 93) Na Fig. 18 mostra-se a forma de onda da tensão na entrada e na saída. 800V Vo 600V 400V 200V Vin 0V 0s 4ms 8ms 12ms 16ms Time Fig. 18 - Tensão na entrada e na saída. 20ms 22ms Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 39 Na Fig. 19 mostra-se a corrente no indutor, no interruptor e no diodo boost. Nota-se que os picos de corrente no interruptor são pequenos, isto devido à ação do snubber. 6.0A I Lin 5.0A 4.0A 10A 0A I Sb -10A 10A I Db 0A -10A 21.51003ms 21.51500ms 21.52000ms 21.52500ms 21.53000ms 21.53500ms Time Fig. 19 - Correntes em Lin, Sb e Db. Na Fig. 20 mostra-se o detalhe da comutação do interruptor boost (bloqueio e entrada em condução) para o circuito funcionando sem o snubber. Nota-se que a entrada em condução do interruptor é altamente dissipativa. 25.0 Bloqueio Entrada em conducao 20.0 10.0 I V Sb Sb 0 -3.5 Time Fig. 20 - Detalhe da comutação no interruptor boost sem snubber. Já na Fig. 21 tem-se detalhe da comutação do interruptor boost (bloqueio e entrada em condução) para o circuito funcionando com o snubber. Percebe-se uma sensível diferença na amplitude da corrente sobre o interruptor. Também é indispensável notar-se que a comutação no interruptor boost, no que concerne à sua entrada em condução é menos dissipativa do que quando o Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 40 circuito está operando sem o snubber. 25.0 Entrada em conducao Bloqueio 20.0 10.0 I Sb V Sb /20 0 -3.5 Time Fig. 21 - Detalhe da comutação do interruptor boost com o snubber. Na partida (momento de energização) do circuito, o pré-regulador boost ainda não está operando, pois a fonte auxiliar ainda não está fornecendo a tensão em um nível suficiente para o funcionamento do circuito integrado UC3854. Desta forma, o circuito se comporta como um retificador comum, acarretando em altos valores de corrente nos diodos da ponte retificadora, indutor e diodo boost. Na Fig. 22 mostra-se uma simulação supondo-se que o circuito seja conectado à rede no exato instante em que a mesma se encontra na sua máxima tensão, no caso: (Eq. 94) Vin _ max_ pico = 2 ⋅ Vin _ max = 2 ⋅ 264 = 373,35V 150A I Inrush 100A 50A 0A Time Fig. 22 – Corrente no indutor boost para partida na tensão máxima. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 41 Pode-se concluir que é necessário limitar a corrente de partida do pré-regulador. Isto é feito usando-se um resistor de alta potência em série com a rede, dimensionado para limitar a corrente de partida em valores toleráveis pelos componentes do circuito (diodos, indutor boost, resistor shunt, etc). Após um tempo pré-definido, em função do crescimento da tensão na saída, o resistor de partida é curto circuitado através de um relê. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 42 6 PROJETO DO CIRCUITO DE CONTROLE E COMANDO 6.1 Descrição da malha de controle A técnica de controle da corrente de entrada por valores médios instantâneos é uma das mais utilizadas na correção do fator de potência de retificadores operando em condução contínua de corrente, sendo, portanto, bastante aconselhada para conversores monofásicos de potência mais elevada. Esta técnica consiste em monitorar a corrente de entrada do conversor e controlá-la através da comutação do interruptor do conversor para que ela siga uma referência senoidal com o mínimo de erro. Este controle é bastante apropriado para conversores que têm uma característica de fonte de corrente na entrada, como, por exemplo, o conversor elevador, operando em condução contínua de corrente no indutor de entrada. Na Fig. 23 mostra-se o diagrama simplificado da estratégia de controle aplicada ao conversor Boost. Lin D1 Db + D2 S1 Vin + - Co D3 D4 Sensor de Corrente - Controle e Comando Fig. 23 - Conversor elevador com controle por valores médios instantâneos. Verifica-se que neste tipo de controle, disponível em alguns integrados comerciais como o UC3854, além de se fazer um sensoramento da corrente no indutor Lin, existe um controle da tensão de saída e um sensoramento da tensão da rede. O projeto adequado dos circuitos de controle e a análise de estabilidade do sistema são pontos Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 43 fundamentais para o correto funcionamento do conversor operando em condução contínua de corrente de entrada para correção do fator de potência. Na Fig. 24 mostra-se com mais detalhes a malha de controle apresentada inicialmente na Fig. 23. Db Vin Vo Sb ILin D Filtro P.B. K PWM Ri(s) ei(s) - + - + Iref B 2 X C Vref Multiplicador A.B C ev(s) A Rv(s) Fig. 24 - Malha de controle e comando. Pode-se verificar que a malha de controle consiste de duas malhas de realimentação: uma interna de corrente e uma externa de tensão. O regulador de tensão “Rv(s)” gera um sinal de controle “A” de modo a tentar corrigir o erro “ev(s)” existente entre a tensão amostrada de saída e um sinal de referência. Logo, se a tensão de saída é bem maior que a tensão especificada em projeto, o sinal de controle “A” atua de forma a diminuir a referência “Iref” da malha interna de corrente, colocando o interruptor a conduzir por um tempo menor. Com isto, a tensão de saída é mantida no valor desejado de projeto. Aqui vale ressaltar que a malha de tensão deve ter uma resposta bem mais lenta do que a malha de corrente, já que a ondulação de 120Hz na tensão de saída não pode deixar de existir, caso contrário, a corrente que aparecerá na entrada do pré-regulador não mais será uma senóide. Conclui-se que esta malha deve ser sensível a variações no valor médio da tensão de saída e não ao valor instantâneo. Através do atenuador “K”, amostra-se a tensão retificada da rede, a qual irá impor a forma de onda da corrente na entrada do pré-regulador. O atenuador gera um sinal de controle “B”. Através do filtro passa-baixa (Filtro P.B.) amostra-se um valor proporcional ao valor eficaz da tensão da rede, logo, se por acaso a tensão da rede diminuir, o sinal de controle “C” atuará de forma Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 44 a subir a corrente de referência colocando o interruptor a conduzir por mais tempo, mantendo-se constante o valor médio da tensão de saída. Através do diagrama pode-se verificar que a saída do filtro passa-baixa é elevada ao quadrado antes de se tornar o sinal de controle “C”. É simples o porquê desta operação: caso a tensão da rede decresça, isto será sentido não só no filtro passa-baixa, como também no atenuador “K”. Como o sinal de controle “C” entra no multiplicador dividindo, enquanto que “B” entra multiplicando, caso a saída do filtro passa-baixa não seja elevada ao quadrado, a corrente de referência não será sensível à variações da tensão da rede, já que “C” se cancelaria com “B”. O multiplicador, de posse dos sinais de controle “A”, “B” e “C”, gera uma corrente de referência “Iref”. Este sinal é comparado com uma amostra da corrente do indutor Boost e o erro “ei(s)” entra em um regulador de corrente “Ri”. A saída do regulador de corrente é comparada com um sinal dente de serra, através de um circuito PWM gerando o sinal de comando para o interruptor Sb. 6.2 Estudo do controle da corrente de entrada A fim de que a corrente de entrada do pré-regulador siga uma referência senoidal e em fase com a tensão de entrada, é necessário projetar adequadamente o controle da malha de corrente deste conversor. Para isto, deve-se levantar a função de transferência da corrente de entrada “ILin” em relação à variável de controle, no caso a razão cíclica “D”. 6.2.1 Modelo do conversor A função de transferência G(s) = ILin(s)/D(s) pode ser obtida da maneira descrita a seguir. O modelo simplificado do conversor operando em condução contínua de corrente e considerando a tensão de entrada constante e a tensão de saída sem ondulação é apresentado na Fig. 25. Lin Db Sb Vin Vo Fig. 25 - modelo simplificado do conversor Boost. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 45 Para o conversor do tipo Boost, as seguintes relações são válidas (apresentadas anteriormente no cap. 5): Vo 1 = Vin 1 − D → Vin = Vo ⋅ (1 − D) (Eq. 95) Io = 1− D I in → I o = (1 − D) ⋅ I in (Eq. 96) Quando o interruptor Sb está conduzindo, a tensão sobre ele é zero. No intervalo em que o mesmo se encontra bloqueado, a tensão sobre ele passa a ser Vo. Logo, pode-se concluir que o interruptor “Sb” é visto pela fonte de entrada “Vin” como uma fonte de tensão cujo valor médio vale Vo(1-D). A mesma análise feita para a tensão sobre o interruptor pode ser feita para se calcular o valor médio da corrente na fonte de tensão de saída “Vo”, tendo como resultado Io = (1D)Iin. Tais aproximações nos leva a redesenhar o circuito da Fig. 25 de modo a obter o circuito da Fig. 26. Lin ILin Vo(1-D) + Vin - a + - (1-D)Iin + - Vo Fig. 26 - Modelo sem semicondutores do conversor Boost. Da malha de tensão “a” obtém-se a (Eq. 97). Vin − Vo ⋅ (1 − D) = Lin ⋅ diLin dt (Eq. 97) Isolando-se a derivada de corrente no indutor, obtém-se a (Eq. 98). diLin Vin − Vo ⋅ (1 − D) = dt Lin (Eq. 98) 46 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação Sabe-se que uma variação na razão cíclica do interruptor “Sb” implica em uma variação na corrente do indutor, logo, inserindo tal perturbação na (Eq. 98) obtém-se a (Eq. 99). d (iLin + ∆iLin ) Vin − Vo ⋅ (1 − ( D + ∆D)) = dt Lin (Eq. 99) d (iLin ) d (∆iLin ) Vin − Vo ⋅ (1 − D) Vo ⋅ ∆D + = + dt dt Lin Lin (Eq. 100) De modo a tornar as (Eq. 99) e (Eq. 100) verdadeiras, a (Eq. 101) deve ser válida. d (∆iLin ) Vo ⋅ ∆D = dt Lin (Eq. 101) Aplicando Laplace a (Eq. 101) tem-se a (Eq. 102), a qual representa a função de transferência do conversor Boost necessária a análise da malha de corrente. ∆iLin ( s ) V = o ∆D( s) s ⋅ Lin (Eq. 102) 6.2.2 Controlador de corrente 6.2.2.1 Função de transferência do conversor e características do compensador a ser utilizado Verificou-se em 6.2.1 que a função de transferência do conversor para o estudo da malha de controle da corrente é dada por: ∆i Lin ( s ) Vo = ∆D( s ) s ⋅ Lin (Eq. 103) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 47 Desta função pode-se tirar algumas conclusões: Possui somente um pólo na origem, tendo como conseqüência erro estático nulo; É estável, já que a passagem pela freqüência de corte se dá com uma inclinação de –20dB/década; Porém, como foi apresentado em [2], a função de transferência encontrada é simplificada e só se aproximará da real para altas freqüências, já que desprezou-se a ondulação de tensão na fonte de saída “Vo”. A função real não deverá apresentar ganho elevado para baixas freqüências, o que acarreta em incremento de erro estático. Esta informação é ilustrada na Fig. 27. Logo, o compensador a ser empregado na planta do conversor, dentre outras funções, deverá corrigir o erro estático da mesma. Isto é conseguido com um pólo na origem da função de transferência do compensador. Um simples integrador possui esta característica, porém, a função de laço aberto da planta se tornaria instável, já que a mesma cruzaria a freqüência de corte com uma inclinação de – 40dB/década, como é ilustrado na Fig. 28. A alocação de um pólo e um zero na função de transferência do compensador faria com que a função de laço aberto apresentasse erro estático praticamente nulo e passaria pela freqüência de corte com uma inclinação de – 20dB/década, voltando a tornar o sistema estável. Isto pode ser conseguido utilizando um compensador do tipo proporcional-integral como é ilustrado na Fig. 29. dB Função aproximada Função real -20dB/década Wcorte 0 w Fig. 27 – Função de transferência do conversor. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 48 dB G(jw) laço abertor = G(jw) planta * G(jw) integrador -40db/década G(jw) planta G(jw) integrador 0 Wcorte w Fig. 28 - Função de laço aberta ilustrativa usando um compensador do tipo integrador. G(jw) laço aberto = G(jw) planta * G(jw) proporcional-integral dB -40db/década G(jw) proporcional-integral G(jw) planta 0 Wzero Wcorte w -20db/década Fig. 29 - Função de laço aberto ilustrativa utilizando um compensador do tipo proporcionalintegral. Como se pode verificar, o compensador proporcional-integral se mostrou bastante efetivo, no entanto, ele não realiza a filtragem da ondulação de corrente de alta freqüência na sua saída. O efeito da freqüência de chaveamento aparecendo na saída do compensador poderá provocar oscilações na corrente de entrada. Com a colocação de mais um pólo na função de transferência do compensador, pode-se minimizar bastante tal problema. O compensador com dois pólos (sendo um na origem) e um zero é o compensador de avanço e atraso de fase. Um desenho ilustrativo mostrando sua funcionalidade é apresentado na Fig. 30. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 49 dB G(jw) laço aberto = G(jw) planta * G(jw) avanço-atraso de fase -40db/década G(jw) planta 0 G(jw) avanço-atraso de fase Wz Wc Wp2 w -20db/década Fig. 30 - Função de laço aberto ilustrativa utilizando um compensador do tipo avanço e atraso de fase. 6.2.2.2 Compensador de avanço e atraso de fase O compensador do tipo avanço e atraso de fase é mostrado na Fig. 31. C1 R3 C2 Vin R2 Vo + Fig. 31 - Compensador do tipo avanço e atraso de fase. A sua função de transferência é dada pela (Eq. 104). Vo( s ) = Vin( s ) − (1 + s ⋅ R3 ⋅ C1) s ⋅ R3 ⋅ C 2 ⋅ C1 ) s ⋅ R 2 ⋅ (C1 + C 2) ⋅ (1 + C1 + C 2 (Eq. 104) Para a qual tem-se: w p1 = 0 → freqüência do pólo 1 (Eq. 105) 50 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação w p2 = Wz = C1 + C 2 R3 ⋅ C 2 ⋅ C1 1 R3 ⋅ C1 → G fp (dB) = 20 ⋅ log( → freqüência do pólo 2 freqüência do zero R3 ) R2 → ganho de faixa plana (Eq. 106) (Eq. 107) (Eq. 108) Para o correto posicionamento dos pólos e zeros deste compensador, deve-se ter em mente as seguintes observações: Quanto maior o valor da frequência do zero, o compensador tende a ficar mais rápido, com uma banda passante maior, possibilitando menor distorção à corrente de fase; A freqüência de corte do sistema (função de transferência de laço aberto) deve ser no máximo igual a metade da freqüência de comutação, de modo a obedecer o teorema da amostragem [2]; O zero deverá estar alocado abaixo da freqüência de corte, para garantir que a função de transferência de laço aberto cruze a freqüência de corte com uma inclinação que não seja de –40dB/década. É comum posicionar o zero uma década abaixo da freqüência de corte; O ganho em faixa plana do compensador deve ser ajustado para satisfazer o critério da freqüência de corte; O segundo pólo é geralmente posicionado na metade da freqüência de comutação. 6.2.3 Funcionamento da malha de corrente Para se obter uma corrente de entrada praticamente senoidal e com fator de deslocamento nulo, é necessário um sistema de controle da corrente do indutor em malha fechada. O diagrama básico de controle é apresentado na Fig. 32. 51 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação Lin Db Sb Vin + Vg + - Vo ILin Rsh - R1 Vsh VR1 + R3 + 0 C2 C1 R2 - Vc + + Vg Vds Iref 0 0 Fig. 32 - Diagrama básico de controle. A corrente no indutor circula por um resistor shunt provocando uma queda de tensão “Vsh”. Uma fonte de corrente de referência, a qual impõe a forma de onda da corrente que deve circular pelo indutor, provoca uma queda de tensão no resistor “R1” dada por “VR1”. O compensador, da forma como está concebido, funciona como um diferenciador, logo, ele estará sempre respondendo com o intuito de tornar nula a diferença existente entre “Vsh” e “VR1”. Desprezando a preocupação com a regulação da tensão de saída do circuito, o valor da amplitude da corrente de referência é fixo, e deve ser calculada como segue (para fins de simulação): I ref = R sh ⋅ ( I in ( pico ) + ∆i Lin ) 2 R1 (Eq. 109) onde, I in ( pico ) = Po ⋅ 1 Vin (ef ) ⋅ 2 (Eq. 110) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 52 E ∆iLin é a ondulação de corrente no indutor. O sinal gerado na saída do compensador é comparado com uma onda do tipo dente de serra, gerando o sinal de comando (Vg) para o interruptor. A partir do esquema apresentado na Fig. 32, pode-se modificar a função de transferência do conversor considerando-se que a amostra da corrente é obtida através de um resistor shunt e que a razão cíclica “D” é traduzida por uma tensão de controle “Vc” do compensador a ser comparada com uma onda dente de serra. Assim, a (Eq. 102), passa a ser descrita da seguinte forma: Vsh ( s ) Rsh ∆i Lin ( s ) = ⋅ Vc ( s ) VT ∆D( s ) (Eq. 111) Vsh ( s ) Rsh Vo = ⋅ Vc ( s ) VT s ⋅ Lin (Eq. 112) Onde VT é a amplitude do sinal da dente de serra. 6.3 Estudo do controle da tensão de saída A fim de que se possa controlar a tensão de saída, é necessária a inclusão de um regulador de tensão. Este regulador, deve ser lento, como já foi dito anteriormente, a fim de que ele não cause problemas de distorção na corrente de entrada. 6.3.1 Modelo do conversor Para se projetar o compensador adequado, é necessário se conhecer a função de transferência Gv(s) = Vo(s)/ILin(s). Como se sabe, em um conversor do tipo Boost, a corrente média na carga é a mesma que no diodo. Logo, a corrente média no diodo pode ser escrita em função da corrente média no indutor como indica a (Eq. 113). I Dmd = (1 − D) ⋅ I Lin (Eq. 113) 53 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação Com isto, para efeito de simplificação, a saída do conversor Boost pode ser representada como indica a Fig. 33. IDmd Co Ro Fig. 33 - Circuito para dedução da função de transferência. A corrente fornecida pela fonte de corrente é igual a somatória das correntes no capacitor e no resistor de carga, logo: (1 − D) ⋅ I Lin = Co ⋅ dVo Vo + dt Ro (Eq. 114) Aplicando Laplace a (Eq. 114), obtém-se a (Eq. 115) que representa a função de transferência do conversor Boost necessária ao projeto do compensador de tensão. Vo ( s ) R ⋅ (1 − D) = o I Lin ( s ) 1 + s ⋅ Co ⋅ Ro (Eq. 115) 6.3.2 Controlador de tensão 6.3.2.1 Função de transferência do conversor e características do compensador a ser utilizado Verificou-se em 6.3.1 que a função de transferência do conversor para o estudo da malha de controle da tensão de saída é dada por: Vo ( s ) R ⋅ (1 − D) = o I Lin ( s ) 1 + s ⋅ Co ⋅ Ro (Eq. 116) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 54 Desta função pode-se tirar algumas conclusões: Possui somente um pólo e o mesmo não se encontra na origem, ocasionando desta forma o aparecimento de um erro estático, o qual deve ser corrigido pelo compensador a ser projetado; É estável, já que a passagem pela freqüência de corte se dá com uma inclinação de –20dB/década; Se no modelo fosse considerada a resistência série do capacitor de saída, existiria um zero na função de transferência. No entanto, este zero estaria localizado em uma freqüência muito superior à do pólo formado por Ro e Co, fazendo com que o pólo seja dominante em relação ao zero. Pode-se então desprezar o efeito do zero e a tensão de saída terá uma resposta lenta frente a variações da corrente de entrada. Logo, o compensador a ser empregado na planta do conversor, dentre outras funções, deverá corrigir o erro estático da mesma. Isto é conseguido com um pólo na origem da função de transferência do compensador. Um simples integrador possui esta característica, porém, a função de laço aberto da planta se tornaria instável, já que a mesma cruzaria a freqüência de corte com uma inclinação de – 40dB/década, como é ilustrado na Fig. 34 . A alocação de um pólo na origem e um zero na função de transferência do compensador faria com que a função de laço aberto apresentasse erro estático praticamente nulo e passaria pela freqüência de corte com uma inclinação de – 20dB/década, voltando a tornar o sistema estável. Isto pode ser conseguido utilizando um compensador do tipo proporcional-integral como é ilustrado na Fig. 35. Nota-se que, propositalmente, desenhou-se o diagrama de ganho do compensador com um ganho em faixa plana negativo; isto é necessário para que o compensador não corrija a ondulação de tensão na freqüência de 120Hz, correção tal que necessitaria de um ganho elevado para a atuação do compensador em alta freqüência. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 55 G(jw) laço abertor = G(jw) planta * G(jw) integrador dB -40db/década G(jw) planta G(jw) integrador -20db/década 0 Wpólo Wcorte w Fig. 34 - Função de laço aberto ilustrativa utilizando um compensador do tipo integrador. G(jw) laço abertor = G(jw) planta * G(jw) proporcional-integral dB G(jw) planta -40db/década -20db/década Wpólo 0 Wcorte G(jw) proporcional-integral w Wzero Fig. 35 - Função de laço aberto ilustrativa utilizando um compensador do tipo proporcionalintegral. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 56 6.3.2.2 Compensador proporcional-integral O compensador do tipo proporcional integral é mostrado na Fig. 36. R7 Vin C3 R6 Vo + Fig. 36 - Compensador do tipo proporcional integral. A sua função de transferência é dada pela (Eq. 117). Vo( s ) − (1 + s ⋅ R7 ⋅ C 3) = Vin( s ) s ⋅ R6 ⋅ C 3 (Eq. 117) onde, w p1 = 0 Wz = → 1 R7 ⋅ C 3 freqüência do pólo 1 (Eq. 118) → (Eq. 119) G fp (dB) = 20 ⋅ log( freqüência do zero R7 ) R6 → ganho de faixa plana (Eq. 120) Para o correto posicionamento dos pólos e zeros deste compensador, segue-se a seguinte metodologia: O zero deverá estar alocado abaixo da freqüência de corte, para garantir que a função de transferência de laço aberto cruze a freqüência de corte com uma inclinação que não seja de –40dB/década. Posiciona-se o zero em uma freqüência uma década abaixo da freqüência de 120Hz que deve estar presente na ondulação da tensão de saída; Ajusta-se o ganho em faixa plana para ter um valor negativo. Considera-se –10dB um valor adequado. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 57 6.3.3 Funcionamento da malha de tensão Para se obter uma tensão de saída com valor médio regulado, é necessário um sistema de controle desta tensão em malha fechada. O diagrama básico de controle é apresentado na Fig. 37. Lin Db Ra1 Sb Vin Vg + - Co + Ra2 ILin Rsh - R1 Vsh + 0 VR1 + Regulador de corrente Vg e PWM C3 R7 R6 Iref' Vc Va + Iref 0 + - Vref Fig. 37 - Diagrama básico de controle. Como se pode verificar, o compensador de tensão irá gerar um sinal de controle “Vc” que multiplicado por “Iref” dará origem ao novo sinal de referência para a malha de corrente. Para compreender melhor o funcionamento da malha de tensão, toma-se a seguinte situação como exemplo: Em um dado instante houve uma redução na carga alimentada pelo conversor, logo, a tensão média de saída sobe e fica maior que o nível especificado em projeto. O compensador integra o erro devido à diferença entre o valor amostrado “Va” e o valor de referência “Vref”, gerando um sinal de controle que, multiplicado por “Iref”, tenderá a diminuir o tempo em que o interruptor irá conduzir, diminuindo desta forma o valor médio da tensão de saída até o valor 58 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação especificado em projeto. Para o cálculo dos resistores Ra1 e Ra2 utiliza-se a (Eq. 121). Vref = Vo ⋅ R a 2 Ra1 + Ra 2 (Eq. 121) 6.4 Circuito integrado UC3854 Como já foi mencionado anteriormente, existe no mercado um circuito integrado (CI) de 16 pinos que faz toda a função do circuito de controle, comando e proteção necessária ao funcionamento de um conversor no modo de condução contínua para uma aplicação como préregulador de elevado fator de potência. Este CI é o UC3854 da Unitrode. Na Fig. 38 é apresentado o UC3854 interligado ao conversor Boost. Lin Db Ra1 S1 Vg Co P1 + - ILin Ra2 Rsh R1 Vsh + 0 R2 R6 R3 R8 R7 C1 C3 C2 5 4 3 11 7 2 C9 Vg 16 R9 Tg 9 C8 Dg2 Dg1 Rg1 UC3854 R10 R11 6 R12 terra R13 8 C6 1 R14 15 10 13 14 12 R15 C7 C10 C4 C5 R16 +Vcc Fig. 38 - Aplicação do UC3854 em um pré-regulador do tipo Boost. Rg2 Dzg Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 59 De modo a compreender toda a capacidade deste circuito integrado, apresenta-se abaixo um breve comentário sobre a função desempenhada por cada pino, assim como uma metodologia para o dimensionamento de todos os componentes interligados a este CI. 6.4.1 Pino 1 - Terra Todas as tensões envolvidas no circuito de controle e comando são referenciadas a este pino. 6.4.2 Pino 2 – Proteção contra sobrecorrente Este pino é responsável pela proteção do circuito de potência contra sobrecorrente. Interno ao CI, este pino é conectado a um circuito lógico que, na presença de uma tensão V pino 2 = 0 , o mesmo desabilita os pulsos de comando do interruptor (saída do pino 16). Como pode-se verificar na Fig. 38, a este pino estão conectados 3 componentes: R8, R9 e C9. Sabe-se que, interno ao pino 9, há uma fonte dc regulada no valor de Vref = 7,5V, logo, tomando-se a malha de corrente formada por R8, R9, Vref e Rsh, obtém-se a seguinte expressão: 7,5 − V pino 2 R9 = V pino 2 − VRsh ( máx ) R8 (Eq. 122) O valor máximo de corrente que será permitido por este pino de proteção vale: I proteção = 1,1 ⋅ I pico ( máx ) (Eq. 123) Com isto, V Rsh ( máx ) = I proteção ⋅ Rsh (Eq. 124) O capacitor C9 funciona como filtro para ruídos de alta freqüência que possam fazer atuar o circuito de proteção de modo indevido. 60 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 6.4.3 Pino 3 e Pino 4 – Compensador da malha de corrente Interno ao CI, entre estes dois pinos existe um amplificador operacional que deve ser utilizado como compensador da malha de corrente. Logo, os componentes R2, R3, C1 e C2 são os próprios componentes do compensador de avanço e atraso de fase analisado em 6.2.2.2. 6.4.4 Pino 5 – Saída do multiplicador Este pino representa a saída do multiplicador. A este pino está conectado o componente R1, o qual faz parte do funcionamento do compensador diferencial de avanço e atraso de fase da malha de corrente. Segundo o catálogo do componente, a corrente máxima que pode ser fornecida pelo multiplicador é da ordem de 600µA. Por segurança, adota-se um valor máximo permitido de 400µA. Esta corrente é calculada segundo a expressão abaixo: I mult ( máx ) = 3,75 R16 (Eq. 125) R16 (pino 12) faz parte do oscilador RC que determina a freqüência de comutação do interruptor. Logo, R16 deve ser adotado de modo a obedecer o limite da corrente na saída do multiplicador. Conforme descrito em 6.2.3, o componente R1 deve ser dimensionado como segue abaixo: R1 = VRsh ( máx ) I mult ( máx ) (Eq. 126) Como apresentado em [2]: R 2 = R1 (Eq. 127) 61 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 6.4.5 Pino 6 – Amostra da forma de onda da tensão da rede A entrada deste pino é na forma de corrente, ao contrário dos demais pinos que se dá na forma de tensão. Através deste pino se dá a imposição da forma de onda da corrente que deve ter no indutor Boost. A este pino estão conectados 2 componentes: R10 e R11. Interno ao pino 6 existe uma fonte dc de valor V pino 6 = 6V . Caso não existisse o componente R10, a corrente de entrada deste pino seria dada por: I pino 6 = Vin ( pico − máx ) − V pino 6 (Eq. 128) R11 Logo, enquanto a tensão de entrada da rede não atingisse 6V, a corrente neste pino seria zero, não representando fielmente a forma de onda desejada (senóide retificada). Colocando-se o componente R10 entre o pino 6 e o pino 9, a corrente na entrada do pino 6 passa a ser: I pino 6 ' = Vin ( pico − máx ) + [−V pino 6 + (Vref − V pino 6 ) ⋅ R11 ] R10 R11 (Eq. 129) Substituindo-se os valores de Vref e Vpino6 na (Eq. 129), tem-se: I pino 6 ' = Vin ( pico− máx ) + (−6 + 1,5 ⋅ R11 ) R10 R11 (Eq. 130) Logo, pode-se concluir que para R11 = 4 ⋅ R10 , haverá corrente no pino 6 para toda a faixa da tensão de entrada da rede, logo a forma de onda da corrente será imposta com bastante fidelidade. Como o pino 6 é a única entrada do multiplicador no modo de corrente, tal valor de corrente deve obedecer o limite descrito anteriormente, logo: R11 = Vin ( pico − máx ) I mult ( máx ) (Eq. 131) 62 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 6.4.6 Pino 7 e Pino 11 – Compensador da malha de tensão de saída Interno ao CI, entre estes dois pinos existe um amplificador operacional que deve ser utilizado como compensador da malha de tensão de saída. Logo, os componentes R6, R7 e C3 são os próprios componentes do compensador proporcional-integral analisado em 6.3.2.2. 6.4.7 Pino 8 – Amostra do valor médio da tensão da rede Como se sabe, a tensão de saída de um conversor do tipo Boost é proporcional à tensão de entrada, logo, uma variação da tensão da rede provocará imediatamente uma variação na tensão de saída. Isto fará com que o regulador de tensão tente compensar tal variação da rede. De modo a tornar o compensador de tensão exclusivo para correção da tensão de saída devido a variações de carga, através do pino 8 faz-se uma amostra de tensão proporcional ao valor eficaz da rede. Através desta amostragem, há uma mudança no nível de referência da malha de corrente, compensando tal variação da tensão da rede. A este pino estão conectados os componentes: R12, R13, R14, C6 e C7, os quais formam um filtro de pólo duplo. Segundo o catálogo do fabricante [6], a tensão neste pino deve estar na faixa de 1,414V a 3,5V. Para a tensão mínima neste pino, o qual se dá quando a tensão de entrada é mínima, é comum ajustar a tensão no capacitor C6 em 7,5V. Devido ao filtro, no pino 8 só haverá a componente média da tensão da rede. Para a tensão mínima da rede, sua tensão média é calculada segundo a expressão abaixo: Vin ( médio− mín ) = Vin ( ef − mín ) ⋅ 0,9 (Eq. 132) A componente média da corrente que circula por R12, é a mesma que circula por R13 e R14, já que o pino 8 possui alta impedância de entrada, logo: Vin ( médio − mín ) − 7,5 R12 e = 7,5 − 1,414 R13 (Eq. 133) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 7,5 ⋅ R14 R13 + R14 1,414 = 63 (Eq. 134) Como a tensão de entrada do filtro é uma senóide retificada, a mesma se encontra em uma freqüência de 120Hz. Como se deseja atenuar ao máximo esta componente alternada, de modo a obter-se somente a componente média desta tensão no pino 8, projetam-se os pares RC (R13C6 e R14C7) de modo a terem uma frequência de corte uma década abaixo da frequência que se quer atenuar, logo: f corte = C6 = C7 = 120Hz 10 1 2 ⋅ π ⋅ f corte ⋅ R13 1 2 ⋅ π ⋅ f corte ⋅ R14 (Eq. 135) (Eq. 136) (Eq. 137) 6.4.8 Pino 9 – Tensão de referência Como já foi mensionado anteriormente, neste pino há uma tensão regulada de 7,5V. A este pino, também está conectado um capacitor (C8) para filtrar ruídos de alta freqüência. 6.4.9 Pino 10 –“Enable” Este pino tem a finalidade de habilitar as seguintes funções do circuito integrado: Saída do circuito PWM, tensão de referência e o oscilador. Através do resistor R15, este pino é conectado ao +Vcc (fonte de alimentação do circuito integrado). Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 64 6.4.10 Pino 12 e Pino 14 – Ajuste da freqüência de comutação Através dos componentes R16 e C5 determina-se a freqüência de comutação do interruptor Boost, segundo mostra a equação abaixo: fs = 1,25 R16 ⋅ C 5 (Eq. 138) 6.4.11 Pino 13 – “Soft Start” Através deste pino conecta-se o capacitor C4 para a terra. Este capacitor determina o tempo em que a tensão de referência, partindo de zero, atinge o seu valor nominal; desta forma, a razão cíclica cresce progressivamente. Para o dimensionamento deste capacitor, utiliza-se a seguinte equação: C4 = 7 ⋅ 10 −6 ⋅ t partida Vref (Eq. 139) onde o tempo de partida (tpartida) é o tempo necessário para que o capacitor de saída do conversor atinja um determinado nível de tensão especificado pelo projetista. 6.4.12 Pino 15 - +Vcc A este pino conecta-se uma fonte auxiliar com tensão entre 18V e 30V. Também conecta-se um capacitor (C10) de modo a filtrar ruídos em alta freqüência. 6.4.13 Pino 16 –“ Driver” É através deste pino que são gerados os pulsos de comando para acionar o interruptor Boost. Interno ao CI, existe um circuito Driver com a finalidade de fornecer a corrente necessária à entrada em condução do interruptor. De modo a tornar mais rápido o bloqueio do mesmo, é comum Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 65 adicionar um circuito externo a este pino, composto pelos seguintes componentes: Rg1, Rg2, Dg1, Dg2, Dzg e Tg. Conforme o catálogo do fabricante [6], o pino 16 pode fornecer uma corrente de no máximo 1A, logo, para o dimensionamento deste circuito externo, considera-se uma corrente de no máximo 700mA. O resistor do gatilho (Rg2) deve ser dimensionado como segue abaixo: Rg 2 = V pino16 I pino16 ( máx ) (Eq. 140) “Dg1” e “Dg2” são diodos de sinal. “Dzg” deve grampear a tensão no gate do Mosfet no mesmo valor de tensão da saída do pino 16. O transistor “Tg” é do tipo PNP e deve ser dimensionado para suportar o pico de corrente durante o bloqueio do Mosfet; considera-se este valor como sendo o próprio I pino16 ( máx ) . “Rg1” tem a finalidade de impor a corrente por “Dg1” durante a etapa de condução do interruptor, logo deve possuir um valor de resistência adequado para isto. 6.5 Dimensionamento dos componentes do circuito de controle e comando Para o dimensionamento de todos os componentes até agora discutidos de forma qualitativa, se utilizará a seqüência apresentada no tópico 6.4. 6.5.1 R8, R9, Rsh e C9 – Proteção contra sobrecorrente Segundo o catálogo do fabricante, um valor típico para “R9” é: R9 = 10kΩ Da (Eq. 123) tem-se: (Eq. 141) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação P I proteção = 1,1 ⋅ I pico ( máx ) = 1,1 ⋅ o V in ( mín ) ⋅ 2 = 1,1 ⋅ 600 ⋅ 2 = 10,48 A 89 66 (Eq. 142) Um valor típico para a resistência shunt é: Rsh = 100mΩ (Eq. 143) Devido ao capacitor de saída do conversor Boost estar descarregado durante a energização do circuito de potência, o mesmo solicitará da rede um pico de corrente. Este valor será limitado em 10A através de um circuito de partida no lado de potência. Com isto, o resistor shunt deve ser capaz de dissipar a seguinte potência (cálculo bastante conservativo): PRsh = 100m ⋅ (10 ) = 10W 2 (Eq. 144) Logo serão utilizados 10 resistores de 1Ω / 1W conectados em paralelo. Da (Eq. 124) tem-se: V Rsh ( máx ) = I proteção ⋅ Rsh = −10,48 ⋅ 100m = −1,048V (Eq. 145) Da (Eq. 122) tem-se: 7,5 − V pino 2 R9 = R8 = 1,4kΩ V pino 2 − VRsh ( máx ) R8 → → R8 = 1,5kΩ 7,5 − 0 0 − (−1,048) = 10k R8 (Eq. 146) Segundo o catálogo do fabricante: C 9 = 470 pF (Eq. 147) 67 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 6.5.2 R1 e R16 – Saída do multiplicador e parâmetro do oscilador de frequência Adotando-se R16 = 10kΩ tem-se da (Eq. 125): I mult ( máx ) = 3,75 = 375µA 10k (Eq. 148) Como este valor de corrente é menor do que 400µA, o valor adotado para ”R16” está coerente. Da (Eq. 126) tem-se: R1 = 1,048 = 2,78kΩ 375µ → R1 = 2,7 kΩ (Eq. 149) 6.5.3 R2,R3,C1 e C2 – Regulador de corrente Segundo as (Eq. 106), (Eq. 107) e (Eq. 108); e levando-se em conta o procedimento para alocação dos pólos e zeros, descritos anteriormente, tem-se: C1 + C 2 2 ⋅ π ⋅ fs = π ⋅ 130k = 408200radianos = R3 ⋅ C 2 ⋅ C1 2 2 ⋅ π ⋅ f corte 1 = R3 ⋅ C1 10 fs 130k 2 ⋅ π ⋅ ⋅ 2 ⋅ π ⋅ ⋅ 4 4 = = = 20410radianos 10 10 (Eq. 150) (Eq. 151) O ganho em dB da planta na freqüência de corte desejada vale: w ⋅ Vt ⋅ Lin G planta (204,1k ) = 20 ⋅ log corte Rsh ⋅ Vo Logo: 204,1k ⋅ 5,4 ⋅ 661µ = 20 ⋅ log = 25,2dB ⋅ 100 m 400 (Eq. 152) 68 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação R3 G fp (204,1k ) = 20 ⋅ log = G planta (204,1k ) R2 R3 = 18,21dB R2 (Eq. 153) Da (Eq. 127) tem-se que R 2 = 2,7kΩ , logo, substituindo-se este valor na (Eq. 153) tem-se: R3 = 18,21 ⋅ 2,7k = 49,17kΩ → R3 = 47 kΩ (Eq. 154) Substituindo-se “R3” na (Eq. 151) tem-se: C1 = 1 = 1,04nF 47k ⋅ 20,41k → C1 = 1nF (Eq. 155) Substituindo-se as (Eq. 154) e (Eq. 155) na (Eq. 150) tem-se: C2 = − C1 − 1n = = 55 pF (1 − R3 ⋅ C1 ⋅ 408,2k ) (1 − 47k ⋅ 1n ⋅ 408,2k ) C 2 = 50 pF Na Fig. 39 mostra-se o diagrama de ganho do controlador de corrente. (Eq. 156) 69 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 200 150 100 C db( w ) G db( w ) G db( w ) C db( w ) 50 0 50 1 10 100 3 1 10 w 4 1 10 5 1 10 6 1 10 Fig. 39 - Diagrama de ganho do compensador de corrente. 6.5.4 R10 e R11 – Amostra da forma de onda da tensão da rede Da (Eq. 131) tem-se que: R11 = 264 ⋅ 2 = 995,6kΩ 375µ → R11 = 1MΩ (Eq. 157) Do que foi apresentado no tópico 6.4.5 tem-se: R10 = R11 1M = = 250kΩ 4 4 → R10 = 220kΩ (Eq. 158) 6.5.5 R6, R7, P1, Ra1, Ra2 e C3 – Regulador de tensão e amostra da tensão de saída Das (Eq. 119) e (Eq.120), e levando-se em conta o procedimento para alocação do zero discutido anteriormente para o projeto do compensador da malha de tesão de saída, tem-se: 2 ⋅ π ⋅ (2 ⋅ f rede ) 2 ⋅ π ⋅ (2 ⋅ 60) 1 = = = 75,36radianos R7 ⋅ C 3 10 10 (Eq. 159) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 20 ⋅ log( R7 ) = −10dB R6 → R7 = 0,316 R6 70 (Eq. 160) Adotando-se C 3 = 100nF e substituindo-se este valor na (Eq. 159) tem-se: R7 = 1 = 132,7kΩ 100n ⋅ 75,36 → R 7 = 150kΩ (Eq. 161) Substituindo-se a (Eq. 161) na (Eq. 160) tem-se: R6 = 150k = 474,6kΩ 0,316 → R 6 = 470kΩ (Eq. 162) Adotando-se Ra1 = 100kΩ , tem-se da (Eq. 121) : Ra 2 = − Vref ⋅ Ra1 Vref − Vo = − 7,5 ⋅ 100k = 1,91kΩ 7,5 − 400 → Ra 2 = 1,8kΩ (Eq. 163) “P1” é um potenciômetro que tem como finalidade ajustar o nível de referência da tensão de saída. É uma variável de ajuste da malha de controle. Adota-se P1 = 10kΩ . Na Fig. 40 mostra-se o diagrama de ganho do controlador de tensão. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 71 30 20 G db_vc( w ) 10 0 10 1 10 100 3 1 10 w 1 10 4 1 10 5 1 10 6 Fig. 40 - Diagrama de ganho do controlador de tensão. 6.5.6 R12, R13, R14, C6 e C7 – Filtro passa baixa de pólo duplo Das (Eq. 132), (Eq. 133), (Eq. 134), (Eq. 135), (Eq. 136) e (Eq. 137) tem-se: Vin ( médio − mín ) = 89 ⋅ 0,9 = 80,1V (Eq. 164) Adota-se R12 = 1MΩ , logo: (7,5 − 1,414) ⋅ 1M R13 = 80,1 − 7,5 = 83,8kΩ → R14 = − 1,414 ⋅ R13 − 1,414 ⋅ 82k = = 19kΩ 1,414 − 7,5 1,414 − 7,5 f corte = 120 = 12 Hz 10 C6 = 1 = 162nF 2 ⋅ π ⋅ 12 ⋅ 82k R13 = 82kΩ → R14 = 18kΩ (Eq. 165) (Eq. 166) (Eq. 167) → C 6 = 220nF (Eq. 168) 72 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 1 = 0,73µF 2 ⋅ π ⋅ 12 ⋅ 18k C7 = → C 7 = 1µF (Eq. 169) 6.5.7 C8, C10 e R15 Segundo o catálogo do fabricante, adotam-se C 8 = 0,1µF , C10 = 0,1µF e R15 = 22kΩ . 6.5.8 C5 – Definição da freqüência de comutação De acordo com a (Eq. 138) e com o valor de “R16” calculado no tópico 6.5.2, tem-se: C5 = 6.5.9 1,25 = 0,96nF 10k ⋅ 130k → C 5 = 1nF (Eq. 170) C4 – Definição do tempo de partida progressiva Adotando-se tpartida=1s, tem-se para a (Eq. 45): C4 = 7 ⋅ 10 −6 ⋅ 1 = 0,93µF 7,5 C 4 = 1µF → (Eq. 171) 6.5.10 Rg1, Rg2, Dg1, Dg2, Dzg e Tg – Driver externo Rg 2 = 15 = 21,42Ω 700m → R g 2 = 22Ω “Dg1” e “Dg2” são diodos de sinal → “Dzg” é um zener de 15V → 1N4744 “Tg” é um transistor PNP → 2N2907 “Ra” é um resistor de 1kΩ. (Eq. 172) 1N4148 73 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 6.6 Simulação Para comprovar-se o correto funcionamento do circuito de controle e comando do préregulador realizou-se uma simulação do circuito mostrado na Fig. 41. Lin Db L1 10uH C1 50pF 0.66mH Dret1 Dret2 Dsna Rdiva 428k Dsnb S1 ++ - - Vin Dret3 R7 100k R4 Rdivb 560 Dret4 R6 Ro 100uF Co C3 100k E6 ++ - - -1 100k 267 130nF 15 -15 R5 1.8k Rsh PWR -1 100m C2 -1 R1 2.7k 0.268 R13 100k C6 220nF R14 18k 7.5V C1 -1 R12 1M 47pF R3 47k E5 -1 Vref 1nf E4 10 -10 V3 10 0 -1 C7 1uF Fig. 41 - Diagrama elétrico do circuito simulado. Na Fig. 42 mostra-se a forma de onda da corrente no indutor Lin e da tensão de saída. Nota-se que o erro em regime é nulo, ou seja, o circuito opera no ponto de operação previsto. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 74 40A I in 20A 0A -20A 600V V o 400V 200V 0V 0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms Time Fig. 42 - Corrente na entrada e tensão na saída. Na Fig. 43 mostra-se a razão cíclica para um semi-período de rede. Nota-se que seu valor satisfaz a expressão: D ( ωt ) = 1 − Vin _ pico Vo (Eq. 173) sen(ωt ) 6.0V D(wt) 5.0V 4.0V 3.0V 2.0V 1.0V 0V 50ms 51ms 52ms 53ms 54ms 55ms 56ms 57ms 58ms Time Fig. 43 - Razão cíclica para um semi-período de rede. O sinal de saída do circuito de controle e comando, o sinal triangular e o resultado da comparação de ambos é mostrado na Fig. 44. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 6.0V V T 4.0V 2.0V Vc 0V 10V V gate 5V 0V 53.73210ms 53.73600ms 53.74000ms 53.74400ms 53.74800ms 53.75200ms 53.75585ms Time Fig. 44 - Sinais PWM para razão cíclica mínima. Já na Fig. 45 são mostrados os sinais PWM para razão cíclica máxima. 6.0V Vc 4.0V V T 2.0V 0V 10V V gate 5V 0V 50.23066ms 50.23500ms 50.24000ms 50.24500ms 50.25000ms 50.25500ms Time Fig. 45 - Sinais PWM para razão cíclica máxima. 75 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 76 7 PROJETO DA FONTE AUXILIAR 7.1 Introdução Conforme mencionado em capítulos anteriores, o pré-regulador necessita de uma fonte auxiliar, que tem a finalidade de alimentar o relê e o circuito integrado 3854. As principais dificuldades para a implementação de uma fonte auxiliar no presente trabalho são descritas a seguir: • A tensão de entrada é universal, dificultando o uso de transformadores para baixa freqüência, de conexão direta na rede. Esta alternativa é muito interessante, atualmente, devido ao surgimento de transformadores de reduzido tamanho, denominados de transformadores saturáveis, os quais permitem operar com tensão universal na entrada, mantendo a saída relativamente estável num determinado valor; • Exigência de alto rendimento do conjunto; desta forma é inconcebível que para préreguladores de baixa potência a perda na fonte auxiliar represente influência no rendimento global do conjunto; • Na partida do pré-regulador, este não atua como conversor boost, desta forma a fonte auxiliar necessariamente deve ser constituída de dois estágios, um que atua na partida do pré-regulador, e outro que atua em regime permanente; • A exigência no uso de componentes de baixo custo, aliada ao alto rendimento exigido, o que descarta a possibilidade de uso de reguladores da família 75xx. Em virtude dos problemas apresentados, vislumbrando-se sobre os materiais disponíveis para implementação prática do pré-regulador adotou-se a topologia apresentada na Fig. 46. 77 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação Lin B1 Db Sb Laux Vin A Rb Co Ro B Rc Taux DZ1 Rs D1 A B D2 +Vcc Rs1 C1 Caux DZ2 C2 Relê NA Fig. 46- Diagrama esquemático da fonte auxiliar. Pode notar claramente dois estágios distintos: o primeiro, formado por Taux, Rc, Rb e DZ1 é responsável pelo fornecimento de tensão para acionamento do relê na partida do pré-regulador; o segundo, que utiliza um enrolamento auxiliar ao indutor boost (Lin) é um retificador em onda completa, que devido a sua configuração, semelhante ao dobrador de tensão, proporciona na saída uma tensão proporcional à tensão de saída do pré-regulador (Vo). 7.2 Definição da carga da fonte auxiliar A carga da fonte auxiliar é constituída por: • Consumo interno do circuito integrado 3854; • Consumo externo do circuito integrado 3854; • Consumo do circuito de disparo do interruptor boost; • Consumo da bobina do relê. O consumo interno do circuito integrado 3854 é definido pelo fabricante em: I CI _ in = 16mA (Eq. 174) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 78 O consumo externo ao circuito integrado é devido à referência interna de 7,5V proporcionada pelo mesmo e é estabelecido em: (Eq. 175) I CI _ ext = 10mA A corrente exigida por um relê de 12V, para um contato que suporte uma corrente de 10A e 220V é de aproximadamente: (Eq. 176) I relê = 40mA Resta então determinar a corrente do driver interno ao circuito integrado 3854 que realiza o comando do interruptor boost. Como este interruptor já foi especificado no Cap. 05 deste trabalho, pode-se determinar a corrente média exigida no “gate” do mesmo pelas expressões apresentadas a seguir: E Ciss = 1 ⋅ Ciss ⋅ Vg 2 2 (Eq. 177) Onde: • Ciss = 4,2nF - Capacitância de entrada do MOSFET IRPF460; • Vg = 15V - Tensão máxima de comando fornecida pelo 3854. Desta forma: 1 ⋅ 4,2n ⋅15 2 = 0,4725µJ 2 (Eq. 178) PCiss = E Ciss ⋅ fs = 0,4725 ⋅130k = 62mW (Eq. 179) E Ciss = I med _ Ciss = PCiss Vg 2 = 62mW 15 2 = 4,1mA Portanto a corrente média total que a fonte auxiliar deve fornecer é dada por: (Eq. 180) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação I aux = I CI _ in + I CI _ ext + I relê + I med _ Ciss = 16m + 10m + 40m + 4,1m = 70m ≅ 80mA 79 (Eq. 181) Conforme se nota na (Eq. 181) especificou-se a corrente da fonte auxiliar com um valor um pouco superior ao determinado, com função, claro, de realizar um projeto conservativo. 7.3 Dimensionamento dos componentes da fonte auxiliar Para o dimensionamento dos componentes da fonte auxiliar far-se-á referência ao diagrama esquemático da Fig. 46. Para a maior tensão da rede tem-se: Vin _ pico _ max = 2 ⋅ Vin _ max = 2 ⋅ 264 = 373,35V (Eq. 182) Portanto pode-se determinar o resistor Rc por: Rc' = Vin _ pico _ max − Vaux I aux = 373,35 − 22 = 4,4kΩ ≅ 4,7kΩ 0,08 (Eq. 183) No entanto, para que a tensão da fonte auxiliar seja estabelecida rapidamente convém elevar a corrente fornecida para a carga do capacitor Caux. Desta forma, usando-se uma corrente de 300mA para o estágio de partida da fonte auxiliar (Taux, Rc, Rb e Dz1) tem-se: Rc = Vin _ pico _ max − Vaux I aux = 373,35 − 22 = 1,1kΩ ≅ 1,2kΩ 0,3 (Eq. 184) A potência do resistor Rc é dada por: PRc ' = Rc ⋅ I aux 2 = 1,2k ⋅ (80m )2 = 7,7 W (Eq. 185) Esta seria a potência para operação em regime do circuito de partida da fonte auxiliar. No entanto este estágio só entra em operação no momento da energização do pré-regulador ou quando Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 80 da operação sem carga, que não é recomendada neste caso. Desta forma, é comercialmente aceitável usar-se uma potência menor para Rc, da ordem de: (Eq. 186) PRc ≅ 3W O resistor de base pode ser dimensionado prevendo-se um ganho forçado para o transistor regulador série Taux: I Taux _ base = I aux 0,3 = = 30mA β 10 (Eq. 187) A corrente de manutenção do diodo zener é pequena e pode ser desprezada a fim de facilitar o dimensionamento, portanto: Rb = Vin _ pico _ max − Vzb I Taux _ base = 373,35 − 20 = 11,78kΩ ≅ 12kΩ 0,03 (Eq. 188) Nota-se que foi escolhido um valor para Vzb menor do que Vaux, isto para que em regime o transistor Taux permaneça bloqueado. A potência do resistor de base é dada por: PRb = Rb ⋅ I Taux _ base 2 = 12k ⋅ (0,008)2 = 0,8W ≅ 1W (Eq. 189) Neste caso usou-se para corrente de base em regime o valor da corrente de coletor em regime (80mA) dividido pelo ganho forçado do transistor Taux (β=10). A potência do diodo zener (Dz1) é dada por: Pzb = Vzb ⋅ I Taux _ base = 20 ⋅ 0,008 = 0,16 W ≅ 0,5W (Eq. 190) Os diodos D1 e D2 são escolhidos para suportarem uma corrente aproximadamente igual a Iaux e uma tensão um pouco superior a Vaux, para que o regulador série com diodo zener possa 81 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação estabilizar a tensão de saída Vaux. Desta forma pode-se usar os para os diodos D1 e D2 os diodos de sinal 1N4148, que possuem as seguintes características: • I av = 150mA - Corrente média direta; • VRRM = 75V - Tensão reversa máxima. Os capacitores C1 e C2 são especificados em [9] para um pré-regulador com características de tensão e circuito de comando semelhantes ao pré-regulador em estudo, desta forma pode-se usar para os capacitores C1 e C2 os capacitores de poliéster de 0,1µF x 62V. O capacitor Caux poderia ser dimensionado para uma ondulação de tensão bem específica na saída da fonte auxiliar, no entanto, para que a ondulação de tensão seja pequena é comercialmente aceitável usar-se para Caux um capacitor eletrolítico de 100µF x 63V. O enrolamento auxiliar do indutor boost, responsável por fornecer a tensão auxiliar na operação em regime é escolhido em função da tensão desejada na saída do mesmo e da corrente da fonte auxiliar. Como a tensão auxiliar é de 22V deve-se escolher a tensão de saída do enrolamento auxiliar (VAB) com um valor um pouco superior para garantir o funcionamento do regulador série com diodo zener, assim sendo, a tensão VAB pode ser da ordem de 30V. A relação de transformação do indutor boost é da por: Rt = V N1 400 = o = = 13,33 N 2 VAB 30 (Eq. 191) Portanto o número de espiras do secundário será: N2 = N1 50 = = 3,75 espiras ≅ 4 espiras Rt 13,33 (Eq. 192) A seção do condutor deve ser escolhida para suportar uma corrente de 80mA. Desta forma, para uma densidade de corrente de 450A/cm2 tem-se um condutor com seção de 34 AWG. O resistor Rs é então determinado por: Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação Rs = VAB − Vaux = I aux Vo N2 − Vaux 400 4 − 22 N1 50 = = 125Ω ≅ 120Ω I aux 0,08 82 (Eq. 193) A potência deste resistor será: PRs = Rs ⋅ I aux 2 = 120 ⋅ (80m )2 = 0,77 W ≅ 1W (Eq. 194) O diodo zener Dz é escolhido para 22V. A potência deste zener é dada por: Pz = Vz ⋅ I aux = 22 ⋅ 0,08 = 1,76 W ≅ 2 W (Eq. 195) Devido ao fato da tensão da fonte auxiliar ser maior que a prevista para a bobina do relê deve-se limitar a corrente da mesma através de um resistor, dimensionado por: Rsl = Vaux − Vrelê 22 − 12 = = 250Ω ≅ 220Ω I relê 0,04 (Eq. 196) A potência deste resistor será; PRss = R sl ⋅ I relê 2 = 220 ⋅ (40m )2 = 0,35W ≅ 0,5W (Eq. 197) 7.4 Simulação Para comprovar os resultados obtidos no corrente capítulo realizaram-se simulações do circuito da fonte auxiliar. Na Fig. 47 mostra-se a tensão na saída do pré-regulador e na saída da fonte auxiliar. Nota-se a comutação realizada pelo relê, aproximadamente estipulada em 70ms, desligando assim a resistor limitador da corrente de partida. Esta simulação foi realizada para tensão mínima na entrada, para garantir-se o funcionamento da fonte auxiliar. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 83 150V V o 100V 50V V aux 0V 0s 0.2s 0.4s 0.6s 0.8s 1.0s Time Fig. 47 - Tensão de saída do pré-regulador e da fonte auxiliar. Na Fig. 48 mostra-se a forma de onda da tensão na saída do pré-regulador e na saída da fonte auxiliar e a forma de onda da corrente de coletor do transistor Taux e no resistor Rs. 400V Vo 200V 0V 40V Vaux 20V 0V 100mA 0A I partida -100mA 100mA I regime 0A -100mA 0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms Time Fig. 48 - Tensão na carga e na fonte auxiliar e corrente da etapa de partida e de regime. Nota-se que à medida que a tensão de saída se aproxima de seu valor nominal (400V), a corrente fornecida pela fonte auxiliar começa a ser solicitada mais da etapa responsável pelo regime, e menos da etapa responsável pela partida. Na Fig. 49 mostra-se o detalhe, para um período de rede, da corrente fornecida pela etapa de partida (Taux e periféricos) e da corrente fornecida pela etapa de regime (Laux e periféricos). Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 100mA I partida 80mA 60mA 40mA 20mA I regime 0A -20mA 50.0ms 51.0ms 52.0ms 53.0ms 54.0ms 55.0ms 56.0ms 57.0ms 58.0ms Time Fig. 49 - Detalhe das correntes na fonte auxiliar para um período da rede. 84 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 85 8 PROJETO DO FILTRO DE EMI Nas fontes chaveadas, as interferências por rádio-freqüência podem ser transmitidas por radiação direta ou por condução, através dos terminais de entrada e de saída. A radiação para o exterior pode ser suprimida colocando-se a fonte dentro de uma caixa metálica, devidamente perfurada para permitir a evacuação do calor (blindagem). As interferências que são transmitidas pelos terminais são mais difíceis de serem suprimidas. A preocupação maior é com a interferência que a fonte produz nos terminais de entrada, que acabam se propagando para outros equipamentos, podendo provocar ruídos e mau funcionamento. Os níveis de interferência que uma fonte chaveada pode gerar são estabelecidos por normas internacionais. Tais níveis são especificados para freqüências maiores que 150kHz e menores que 30MHz. A amplitude aceita de cada harmônica dentro desta faixa de freqüência pode ser maior ou menor, dependendo do rigor de cada norma e da finalidade de aplicação da fonte em estudo. A princípio, um nível de interferência menor que +54dB/µV é aceito em quase todos os países. O filtro utilizado neste projeto é para correntes parasitas assimétricas, as quais produzem tensões de modo comum na rede elétrica. Tal filtro é constituído por dois capacitores Cy e por um indutor construído com um núcleo toroidal de ferrite com dois enrolamentos de alta indutância. Os dois indutores acoplados são enrolados de tal modo que, para a corrente principal, positiva em um lado e negativa no outro, a indutância resultante é igual à indutância total de dispersão. Como empregou-se um núcleo toroidal, a dispersão tornou-se praticamente nula. Logo, se os dois enrolamentos forem iguais em número de espiras, o núcleo não saturará e a oposição à corrente principal será nula. Já a oposição às correntes parasitas será igual ao dobro da indutância medida de um dos lados. Neste fato reside o emprego de dois indutores acoplados (em um único núcleo). O filtro é colocado no circuito como indicado na Fig. 50. Lin L1 F F N Rrede T Db Retificador L2 Rrede Cy Cy Sb Vmc N T Fig. 50 - Filtro de EMI para Correntes Parasitas Assimétricas. 86 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação O conversor, por possuir um interruptor que opera em alta freqüência (comparado à freqüência da rede), resulta no aparecimento de uma tensão Vmc alternada, em relação à terra. Esta tensão, expandida em série de Fourier, dá como coeficiente a expressão abaixo: ζ sen(n ⋅ π ) 1 π Vn = Vc máx ⋅ 2 ⋅ sen n ⋅ ⋅ sen n ⋅ π ⋅ − 2 Ts n ⋅π 2 n ⋅ fs ⋅ π ⋅ ζ (Eq. 198 ) onde: • Vcmáx é a tensão máxima na saída do retificador; • n é a ordem da harmônica; • fs é a freqüência de comutação; • ζ é o tempo de bloqueio do interruptor. São as harmônicas da tensão Vcm que provocarão, através das capacitâncias parasitas que existem entre o encapsulamento do transistor e o terra do circuito, a circulação de correntes parasitas assimétricas. Logo, pode-se concluir que as amplitudes das tensões parasitas dependem de alguns fatores, tais como: tensão após o estágio de retificação, freqüência de comutação do interruptor principal, tempos de comutação etc. Além destes fatores, alguns outros também influenciam em tais amplitudes, tais como: capacitâncias entre fios e entre fios e terra, lay-out da placa de circuito impresso, malhas de grande extensão pois funcionam como verdadeiras antenas transmissoras, recuperação de diodos etc. A seguir apresenta-se o cálculo para os componentes Cy, L1 e L2. Sejam os dados abaixo: • Vc máx = 264V - Tensão eficaz máxima na saída do retificador; • E = 240V - valor médio na saída do retificador para a tensão eficaz máxima de rede; • fs = 130kHz - Freqüência de comutação; • ζ = 59ns - Tempo de bloqueio do interruptor escolhido; • Ccd = 160 pF - Capacitância parasita entre o encapsulamento do interruptor e o dissipador. 87 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação É um valor típico quando se utiliza mica entre o encapsulamento e o dissipador; • n = 3 - Harmônica a partir da qual se deseja atenuação, considerando fs=130kHz como a freqüência fundamental. Antes de calcular os componentes do filtro, é válido se verificar qual o nível de interferência produzido pela fonte sem a presença do filtro. Amplitude da terceira harmônica: V3 = 12,7V (Eq. 199) Impedância entre o encapsulamento do interruptor e o terra para a componente de terceira harmônica: Xcd 3 = 1 2 ⋅ π ⋅ f 3 ⋅ Ccd Xcd 3 = 2,55 ⋅ 10 3 Ω (Eq. 200) (Eq. 201) Corrente que circula pelo terra devido a componente de tensão de terceira harmônica: V3 Xcd 3 (Eq. 202) Icd 3 = 4,98 ⋅ 10 −3 A (Eq. 203) Icd 3 = Resistência parasita da rede elétrica entre fase e terra: Rrede = 150Ω (Eq. 204) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 88 Queda de tensão nos dois resistores da rede associados em paralelo: V Rrede = R rede ⋅ Icd 3 2 V Rrede = 0,3735V (Eq. 205) (Eq. 206) Nível de Interferência inserido à rede: V Rrede db = 111,44dB / µV (Eq. 207) Nota-se que o nível de interferência sem o filtro de EMI é maior que o permitido pelas normas (máximo de +54dB/µV). 8.1 Especificação dos capacitores Cy Em geral adota-se o valor de 5nF para este capacitor, de modo a limitar as correntes de fuga para o chassis e para proteger os usuários. • Capacitor especificado: • Tipo: Poliéster Capacitância: 4,7nF para cada capacitor • Tensão: 400Vac 8.2 Especificação e Projeto dos Indutores L1 e L2 De modo a obedecer o nível de interferência máximo nos resistores parasitas, associados em paralelo, no valor de +54dB/µV (sendo conservativo), a tensão parasita sobre estes resistores deve ser: 89 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 54 V Rrede ( norma ) = 10 20 ⋅ 10 − 6 (Eq. 208) V Rrede ( norma ) = 0,501 ⋅ 10 −3 V (Eq. 209) Com isto, pode-se afirmar que a parcela de corrente que flui pelo terra e não é desviada através dos capacitores Cy (que apresentam baixa impedância para esta corrente parasita) vale: I Rrede ( norma ) = V Rrede ( norma ) ⋅ 2 R rede I Rrede ( norma ) = 6,68 ⋅ 10 −6 A (Eq. 210) (Eq. 211) Nota-se que este valor de corrente é muitíssimo menor que a corrente que circula pela capacitância entre o encapsulamento do interruptor e o dissipador, devido a componente de terceira harmônica, logo é de se concluir que as correntes parasitas, sendo escolhido um bom filtro, fica circulando dentro do próprio circuito, contribuindo para uma baixa interferência na rede elétrica. Para se calcular o valor das indutâncias L1 e L2, pode-se considerar que, como a corrente que circula pelas resistências da rede é muitíssimo menor que aquela que circula pelos capacitores Cy, despreza-se as quedas de tensão nestas resistências e assume-se que a queda de tensão nos capacitores é a mesma que nos indutores. X C1 // C 2 = 1 2 ⋅ π ⋅ 390 ⋅ 10 3 ⋅ 2 ⋅ 4,7 ⋅ 10 −9 (Eq. 212) X C1 // C 2 = 43,44Ω (Eq. 213) V L12 = X C1 // C 2 ⋅ Icd 3 (Eq. 214) V L12 = 0,216V (Eq. 215) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 90 Para o cálculo da indutância equivalente, considera-se que por ela passa a corrente que circula pelo resistor equivalente da rede. L12 = V L12 2 ⋅ π ⋅ f 3 ⋅ I Rrede ( norma ) (Eq. 216) L12 = 0,0132 H (Eq. 217) L1 = L2 = 0,0066 H (Eq. 218) Para a construção dos dois indutores acoplados, utilizou-se um núcleo toroidal com a seguinte especificação: • Fabricante: Thornton • Tipo: Núcleo toroidal • Código: NT 35/22/15-2790-IP6 Para o cálculo do número de espiras de cada indutor, utiliza-se um parâmetro específico de cada núcleo toroidal chamado Fator de Indutância (Al). Al = 2790 nH N L1 = N L 2 = (Eq. 219) L1 Al N L1 = N L 2 = 49 espiras (Eq. 220) (Eq. 221) Como L1 e L2 estão ambos em série com a rede, os condutores utilizados na fabricação destes indutores deve suportar a corrente que circula pelo conversor. Em 5.6.2 calculou-se a bitola do condutor do enrolamento do indutor boost. Assim, estes condutores terão bitola 12AWG. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 91 9 PROJETO DO CIRCUITO DE PARTIDA E PROTEÇÃO Em Eletrônica de Potência, por se trabalhar com componentes semicondutores, de grande sensibilidade a sobretensões e sobrecorrentes, deseja-se protegê-los de qualquer surto que ocorra externamente ou internamente ao circuito, logo uma proteção eficaz e rápida é bastante recomendável. Também, como foi mencionado em capítulos anteriores, é necessário limitar-se a corrente de partida do circuito, ou seja, a corrente de carga dos capacitores de filtro no momento da energização do circuito. Os elementos constituintes do circuito de partida e proteção são: Fusível (F1), Relê, Varistor (Rvaristor) e Resistor de partida (Rstart). 9.1 Especificação do Fusível (F1) Para o projeto foi especificado um fusível do tipo rápido. Tais fusíveis são especificados quando um tempo de queima rápido seja requerido para sobrecargas relativamente baixas e quando um uso duradouro e confiável seja necessário sob condições de carga total. O fusível é especificado em função da corrente máxima suportada pelos elementos do circuito que se deseja proteger, no caso de um circuito retificador, os diodos retificadores. Para a ponte retificadora (SKB7/08) especificada anteriormente não encontrou-se em catálogos as informações necessárias, pois esta encontra-se fora de linha, ou seja, não é fabricada atualmente. Desta forma, utilizou-se os dados da ponte retificadora SKB15/08, por ser similar, mas com características elétricas um pouco diferentes. Para esta ponte tem-se: para I FSM = 370A t = 10ms (Eq. 222) O fusível é escolhido em função de: I i ⋅ t = FSM 2 2 2 2 370 ⋅ t = ⋅10m = 684A 2 s 2 (Eq. 223) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 92 Com a tensão nominal do fusível, através do ábaco da Fig. 51, determina-se a corrente nominal do mesmo. Fig. 51 - Ábaco para escolha do fusível. Portanto, aproximando a corrente do fusível escolhido para um valor comercial tem-se que o fusível escolhido possui as seguintes características: I F = 10A (Eq. 224) VF = 750V (Eq. 225) Como a tensão de operação do circuito é menor do que 750V, a corrente do fusível seria maior, portanto com o fusível escolhido, o circuito opera de maneira conservativa. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 93 9.2 Especificação do resistor de partida (Rstart) No momento da energização do circuito, os capacitores, tanto de saída do pré-regulador (Co) como o de saída da fonte auxiliar (Caux) estão descarregados. Como o circuito de potência do conversor boost possui o interruptor conectado em paralelo a estes capacitores (especialmente Co), não se consegue limitar a corrente atuando sobre a razão cíclica dos pulsos de comando deste interruptor. Isto se constitui num problema para a partida de circuitos que utilizam este conversor. O pré-regulador em estudo, que utiliza um conversor boost na etapa de potência, apresenta este mesmo inconveniente, ou seja, no instante em que o circuito é energizado, dependendo do módulo da tensão da rede, a corrente no circuito pode alcançar valores elevados, destruindo componentes do circuito, como a ponte retificadora, por exemplo. Uma solução para tal problema consiste em conectar-se em série ao circuito, no momento da partida, um resistor limitador da corrente de partida, e retirá-lo do circuito, quando o transitório inicial tiver passado, através de um relê, que curto-circuita o resistor limitador através de seu contato normalmente aberto (NA). O resistor limitador é dimensionado em função da corrente máxima que deve percorrer o circuito para a tensão máxima na entrada. Esta corrente flui pela ponte retificadora, pelo indutor boost, diodo boost, indutor snubber, capacitor de saída e resistor shunt. Destes componentes, os mais sensíveis a correntes elevadas são os semicondutores. Para o circuito operar com uma boa margem de segurança pode-se definir a corrente máxima de partida em: (Eq. 226) I max_ start = 10A A tensão máxima de entrada é dada por: Vin _ max_ pico = 2 ⋅ Vin _ max = 2 ⋅ 264 = 373,35V (Eq. 227) Portanto, o resistor de partida será: R start = Vin _ max_ pico I max_ start = 373,35 = 37,34Ω 10 (Eq. 228) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 94 A potência do resistor de partida pode ser determinada a partir da energia necessária para carregar os capacitores de saída, tanto o capacitor C0 como o capacitor Caux: E total = E C o + E Caux = 1 1 1 1 C o ⋅ Vo 2 + C aux ⋅ Vaux 2 = 100µ ⋅100 2 + 100µ ⋅ 20 2 = 0,52J 2 2 2 2 (Eq. 229) Considerando-se que a tensão na saída tenha atingido um valor de 100V, obtido anteriormente por simulação, para a rede operando com tensão mínima, e com a tensão auxiliar no seu valor nominal. Portanto, a potência do resistor de partida será: PR start = E total 0,52 = = 5,2W 100m 0,1 (Eq. 230) Em função dos componentes disponíveis no laboratório escolheu-se para o resistor de partida dois resistores de 100Ω x 5W conectados em paralelo, obtendo-se assim: R start = 50Ω (Eq. 231) PR start = 10 W (Eq. 232) 9.3 Especificação do Varistor (Rvar) Com a presença do fusível e do resistor de partida, o circuito já se encontra protegido contra sobrecorrentes durante seu funcionamento em regime e na etapa de energização respectivamente. Porém, ainda se encontra sensível a surtos de tensão, oriundos da rede, por exemplo, ou pela influência da ocorrência de sobretensões a partir de um raio, logo, de modo a completar a proteção do circuito contra qualquer tipo de surto, coloca-se em paralelo com a rede um componente denominado varistor. Este componente possui um comportamento bastante interessante: ao ser submetido a uma sobretensão, o mesmo se comporta como um curto circuito (protegendo o circuito que há após ele) e em condições normais de tensão da rede elétrica, o mesmo se comporta como um circuito aberto, Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 95 não alterando o comportamento normal do circuito. Para a correta especificação deste componente é necessário se ter alguns dados a respeito dos prováveis surtos de tensão que surgem através da rede elétrica, tais como: • Amplitude da Tensão de Choque: Vs = 5kV ; • Impedância característica da linha da rede: Zw = 25Ω ; • Duração do Impulso: tr = 100µs . Assim, são também necessários alguns dados, dentre os quais as condições de operação do componente quando inserido no circuito: • Tensão de serviço: Vn = 220V • Número de influências (sobretensões que deve suportar) durante sua vida útil: 100 vezes. De posse destes dados, é necessário recorrer a alguns ábacos para se obter a corrente máxima que irá circular pelo componente, qual a sua capacidade de absorção de energia etc; informações estas que podem ser obtidas através do catálogo do fabricante (em anexo ao relatório). O componente escolhido possui as seguintes especificações: • Fabricante: COELMA (Siemens) • Finalidade: Proteção contra sobretensões na rede elétrica • Código: SIOV-20K275 9.4 Especificação do Relê Para escolha do relê necessita-se conhecer algumas características elétricas de operação do mesmo: • I max = 10A - Corrente máxima solicitada pelo contato do relê; • Voper = 264V - Tensão de operação, caracterizando a isolação do relê; Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação • Vbob = 12V - Tensão de operação da bobina. A partida destas informações escolheu-se o relê com as características abaixo: • Fabricante: Schrack • Código: RU101012 • Características: Bobina para 12V - Contatos para 10A x 250V. 96 97 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 10 PLACA E LISTAGEM DOS COMPONENTES O desenho da placa de circuito impresso (PCI) foi realizado usando-se o Software Tango – Plus 2.02 e está mostrado na Fig. 52. Partida e proteção EMI Filtragem Retificação Entrada Comando e Controle Indutor boost Resistor shunt Ajuste de Vo Fonte auxilar Saída Snubber Filtro de saída Fig. 52 - Desenho da PCI. Na Fig. 52 indica-se os diversos blocos do pré-regulador. Nota-se que na disposição dos componentes do circuito de comando procurou-se afastá-los o máximo possível das etapas geradoras de ruídos. Desta forma as etapas de retificação, potência e snubber ficaram dispostas o mais afastadas possível do circuito de comando. O circuito pré-regulador implementado não tem isolação galvânica entre a entrada e a saída. Esta seria fornecida pelo conversor de potência que sucede o estágio pré-regulador. Na disposição dos componentes considerou-se também o fluxo de energia do circuito, no sentido de facilitar o entendimento do funcionamento do pré-regulador, caso este seja utilizado didaticamente. Na Tabela 1 apresenta-se a listagem dos componentes. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação Tabela 1 - Lista de componentes. Filtro de EMI e Proteção 1 F1 2 Rstart 3 Rvar 4 L1/L2 5 Cy 6 Cy 7 Cx 8 Relê 9 Centre-terras Fusível de 10A 2 x (100ohm x 5W) Varistor de 20k x 275V Indutor de filtragem 4,7nF x 400V 4,7nF x 400V 0,1uF x 400V Relê com 1NA e 12V 100nF x 4kV Retificação e Filtragem 10 11 B1 Cf Ponte retificadora SK B7/08 1uF x 400V Circuito de Potência 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Lin Db Dsn Dsn Lsn Csn Cdes Co Sb Indutor Boost MUR 460 MUR 460 MUR 460 Indutor do snubber 94nF x 600V 0,1uF x 600V 2 x (220uF x 250V) IRFP 460 Fonte Auxiliar 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Rb Rc Dz1 Taux D1 D2 C1 C2 Dz Rs Caux Cdesac Rsl 12k x 1/2W 1,2k x 3W 1N4746 (20V x 1/2W) TIP 50 1N4148 1N4148 0,1uF x 63V 0,1uF x 63V 1N4748 (22V x 2W) 120ohm x 1W 100uF x 63V 0,1uF x 63V 220ohm x 1/2W Circuito de Comando e Controle 34 Rshunt 35 R1 36 R2 37 R3 38 Ra1 39 Ra2 40 P1 41 R6 42 R7 43 R8 44 R9 45 R10 46 R11 47 R12 48 R13 49 R14 50 R15 51 R16 52 Rg2 53 Rg1 54 C1 55 C2 56 C3 57 C4 58 C5 59 C6 60 C7 61 C8 62 C9 63 C10 64 Dg1 65 Tg 66 Dzg 67 CI 10 x (1ohm x 1W) 2,7k x 1/8W 2,7k x 1/8W 47k x 1/8W 100k x 1/8W 1,8k x 1/8W Potenciômetro de 10k 470k x 1/8W 150k x 1/8W 1,5k x 1/8W 10k x 1/8W 220k x 1/8W 1M x 1/8W 1M x 1/8W 82k x 1/8W 18k x 1/8W 22k 1/8W 10k x 1/8W 22ohm x 1/8W 1k x 1/8W 1nF x 63V 50pF x 63V 100nF x 63V 1uF x 63V 1nF x 63V 220nF x 63V 1uF x 63V 0,1uF x 63V 470pF x 63V 0,1uF x 63V 1N4148 2n2907 Zener de 15V x 1/2W UC 3854 98 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 99 11 MONTAGEM E AJUSTES DE BANCADA Durante os testes do conversor observou-se a necessidade de realizar algumas modificações no projeto original do conversor, essas modificações, denominadas de ajustes de bancada, estão apresentadas abaixo: • Diodo de descarga: no intuito de diminuir o tempo de bloqueio do interruptor Boost, colocou-se um diodo 1N4148 em paralelo com o resistor de Gate para que a descarga da capacitância de entrada do Mosfet fosse efetuada com a mínima resistência, desta forma conseguiu-se retirar a resistência de Gate apenas do circuito de descarga do capacitor intrínseco do Mosfet. • Indutor do Snubber: este indutor, destinado a limitar o pico de corrente no interruptor principal, possuía uma perda inaceitável no seu núcleo, essas perdas produziam um aquecimento no mesmo que o levaria rapidamente a destruição. A provável causa da referida perda seria o material magnético utilizado na construção do indutor (IP6 Thorton), além disto utilizou-se no projeto um valor muito elevado de densidade de fluxo magnético no núcleo (0,25T) enquanto o valor típico seria 0,08T. Portanto projetou-se outro indutor utilizando um núcleo da Philips (3C94) e ajustou-se o valor da indutância para 10µH pois viu-se a necessidade de aumentar o atraso de subida da corrente de Dreno do Mosfet em relação a sua tensão Dreno-Source. • Entreferro do indutor Boost: durante as medições verificou-se que a ondulação de corrente no indutor Boost estava acima do valor especificado em projeto, assim sendo reduziu-se o entreferro, o que resultou em um aumento da indutância e a diminuição da ondulação de corrente a níveis aceitáveis. • O núcleo toroidal especificado para o filtro de EMI foi substituído por um outro de melhor qualidade (Philips – AL=9000nH), de forma a tornar possível a construção do indutor calculado. Mesmo com este novo núcleo, só foi conseguido enrolar 16 espiras para cada indutor com um fio de 15AWG. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 100 11.1 Fotos do protótipo implementado Após a montagem e ajustes necessários, procedeu-se a aquisição de uma foto mostrando a fonte de alimentação na sua vista superior (Fig. 53). Fig. 53 - Vista superior do protótipo. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 101 12 ENSAIOS 12.1 Introdução Foram realizadas algumas medidas para o pré-regulador Boost calculado anteriormente utilizando-se os seguintes equipamentos: • 01 Varivolt monofásico; • 01 capacitor AC de 4µF na saída do Varivolt; • 01 capacitor AC de 2,2µF na entrada do pré-regulador Boost, • Osciloscópios Tektronix modelos TDS 724A e TDS 520B; • Uma carga resistiva de 285Ω. Esta carga resulta em aproximadamente 550W de potência de saída. Aplicou-se ao préregulador tensão de entrada nominal (220V) em todas as medidas. 12.2 Ensaio com tensão nominal Observa-se na Fig. 54 a tensão e a corrente na entrada do pré-regulador Boost. A corrente segue a forma de onda da tensão e está adiantada da tensão de aproximadamente 6º, provavelmente devido à inclusão do capacitor AC de 2,2µF na entrada do pré-regulador. Na Fig. 55 verifica-se que a potência de entrada não é constante ao longo do tempo, esta segue a expressão dada pela (Eq. 220) e possui a forma de um seno ao quadrado, sendo máxima no pico da tensão de entrada e mínima na sua passagem por zero. Pin (ωt ) = Vin ⋅ I in ⋅ sen 2 (ωt ) (Eq. 233) Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 102 2.652A 2.652A Fig. 54 – Tensão e corrente de entrada. Fig. 55 – Tensão, corrente e potência de entrada. O sinal de tensão sobre o resistor Shunt, que nos revela a forma de onda de corrente no indutor Boost, é mostrado na Fig. 56. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 103 Fig. 56 – Tensão no resistor “Shunt”. A saída do compensador de corrente (pino 3 do CI 3854) contém o sinal a ser comparado com a rampa e então gerar os pulsos do pré-regulador, este representa a forma da razão cíclica do préregulador e pode ser observado na Fig. 57. Fig. 57 – Formato da razão cíclica. Na Fig. 58 mostra-se o sinal de comando do interruptor Boost. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 104 Fig. 58 – Tensão de comando. Observa-se na Fig. 59 a tensão e a corrente no interruptor Boost. Verifica-se o funcionamento do Snubber devido ao baixo pico de corrente no interruptor (aproximadamente duas vezes o valor nominal). Fig. 59 – Tensão e corrente no interruptor. Na Fig. 60 é detalhada a entrada em condução do interruptor Boost. Novamente vale salientar o funcionamento do Snubber que provoca o atraso da subida da corrente de dreno (ID) em relação à tensão dreno source (VDS) proporcionando uma baixa perda de comutação na entrada em Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 105 condução. Fig. 60 – Detalhe da entrada em condução do Mosfet. Confere-se na Fig. 61 o bloqueio do interruptor Boost. Observa-se no bloqueio, assim como na entrada em condução, o pequeno tempo necessário para a realização da comutação. Fig. 61 – Detalhe do bloqueio do Mosfet. Verifica-se na Fig. 62 a tensão e a corrente na saída do pré-regulador Boost. Confirma-se a presença de ondulação na tensão de saída na freqüência de 120Hz, esta ondulação esteve um pouco Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 106 acima do valor esperado se aproximando de 10% da tensão de saída. Fig. 62 – Tensão e corrente de saída. A potência instantânea, a corrente e a tensão de saída são apresentadas na Fig. 63. Fig. 63 – Tensão, corrente e potência de saída. Fez-se uma pequena variação de carga no intuito de demonstrar a velocidade de ação da malha de regulação de tensão, que como exposto anteriormente deve ser lenta para não deformar a corrente de entrada. Este teste pode ser observado na Fig. 64. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 107 Fig. 64 – Variação de carga. A Fig. 65 mostra o comportamento da tensão de saída frente a uma variação da tensão de entrada. Esta figura nos revela o comportamento da malha de Feedforward, que ao contrário da malha de tensão, leva apenas alguns milisegundos para estabilizar novamente a tensão de saída. Variou-se a tensão de entrada de 140 à 220V retornando à tensão inicial. Fig. 65 – Variação da tensão de entrada. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 108 12.3 Análise Harmônica O objetivo deste trabalho consiste em melhorar o fator de potência de uma unidade retificadora com filtro capacitivo, bem como diminuir a taxa de distorção harmônica da corrente drenada da rede. Estas medidas se fazem necessárias para evitar que o equipamento que contenha na entrada o retificador com filtro capacitivo introduza na rede harmônicas de corrente que possam provocar funcionamento inadequado de outros equipamentos conectados no mesmo ponto (PCC). Também é necessário que o equipamento esteja adequado conforme a norma IEC 61000 3-2, para que, se o mesmo for comercializado em mercados que adotam a referida norma, este não sofra restrições quanto a sua comercialização. Desta forma, neste capítulo faz-se a análise harmônica da forma de onda da corrente drenada da rede e do fator de potência real do conversor. Para efetuar a análise aqui apresentada utilizou-se o programa WaveStar, fornecido pela Tektronix e especifico para este tipo de analise. Este programa analisa as formas de onda adquiridas com o osciloscópio e fornece ao usuário as componentes harmônicas de tensão e de corrente, fator de potência, fator de deslocamento, e as taxas de distorção harmônica de corrente e de tensão. 12.3.1 Espectro Harmônico da Corrente de Entrada do Retificador com Filtro Capacitivo e Enquadramento na Norma IEC 61000 3-2 Os espectros harmônicos das correntes de entrada admitida pela norma e medida no conversor estão representados na Fig. 66. Gráfico do Espectro Harmônico das Correntes de Entrada In [Aef] 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Norma Real 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 Ordem das Harmônicas Fig. 66 – Gráfico do espectro harmônico das correntes de entrada. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 109 Nota-se pela Fig. 66 que a amplitude das harmônicas de ordem superior à nona harmônica é desprezível. Quanto ao enquadramento na norma, verifica-se que todas as harmônicas estão abaixo do limite estabelecido pela norma, o que comprova o funcionamento do circuito quanto à taxa de distorção harmônica. Na Fig. 67 observa-se o espectro harmônico da tensão da rede utilizada para alimentar o conversor. Gráfico do Espectro Harmônico da Tensão 6,0 Tensão Eficaz Real 5,0 4,0 Vn [Vef] 3,0 2,0 1,0 0,0 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 Ordem das Harmônicas Fig. 67 – Gráfico do espectro harmônico da tensão de alimentação. Através da Fig. 67 pode-se verificar a presença de distorção harmônica já na tensão de alimentação, tendo esta aproximadamente 2% de distorção nas harmônicas de ordem 3 e 5. Na Tabela 2 apresentam-se alguns dados fornecidos pelo WaveStar. Tabela 2 – Análise efetuada pelo WaveStar. Tensão Eficaz [V] Corrente Eficaz [A] Potência [W] Taxa de distorção harmônica da tensão [%] Taxa de distorção harmônica da corrente [%] Fator de deslocamento [º] 220 2,66 579 3,41 6,30 -7,87 Na Tabela 3 mostram-se as amplitudes das harmônicas de corrente e de tensão da rede. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação Tabela 3 – Valores da componentes harmônicas de corrente e de tensão. Freq Fundamental Harmônica 2 Harmônica 3 Harmônica 4 Harmônica 5 Harmônica 6 Harmônica 7 Harmônica 8 Harmônica 9 Harmônica 10 Harmônica 11 Harmônica 12 Harmônica 13 Harmônica 14 Harmônica 15 Harmônica 16 Harmônica 17 Harmônica 18 Harmônica 19 Harmônica 20 Harmônica 21 Harmônica 22 Harmônica 23 Harmônica 24 Harmônica 25 Harmônica 26 Harmônica 27 Harmônica 28 Harmônica 29 Harmônica 30 Harmônica 31 Harmônica 32 Harmônica 33 Harmônica 34 60 Hz 120 Hz 180 Hz 240 Hz 300 Hz 360 Hz 420 Hz 480 Hz 540 Hz 600 Hz 660 Hz 720 Hz 780 Hz 840 Hz 900 Hz 960 Hz 1,02 kHz 1,08 kHz 1,14 kHz 1,2 kHz 1,26 kHz 1,32 kHz 1,38 kHz 1,44 kHz 1,5 kHz 1,56 kHz 1,62 kHz 1,68 kHz 1,74 kHz 1,8 kHz 1,86 kHz 1,92 kHz 1,98 kHz 2,04 kHz Tensão [V] Tensão [%] Corrente [A] Corrente [%] 220 V 250 mV 4,69 V 82,3 mV 5,2 V 82,9 mV 2,28 V 19 mV 498 mV 63,8 mV 648 mV 46,9 mV 583 mV 63,6 mV 546 mV 87,7 mV 444 mV 56,9 mV 335 mV 32,9 mV 341 mV 39,5 mV 268 mV 14,5 mV 244 mV 11,3 mV 190 mV 18,7 mV 167 mV 15,9 mV 112 mV 18,4 mV 72,2 mV 32,6 mV 100,00% 0,11% 2,13% 0,04% 2,36% 0,04% 1,04% 0,01% 0,23% 0,03% 0,29% 0,02% 0,26% 0,03% 0,25% 0,04% 0,20% 0,03% 0,15% 0,01% 0,15% 0,02% 0,12% 0,01% 0,11% 0,01% 0,09% 0,01% 0,08% 0,01% 0,05% 0,01% 0,03% 0,01% 2,65 A 1,89 mA 146 mA 6,16 mA 50,7 mA 3,56 mA 32,2 mA 2,85 mA 8,27 mA 3,18 mA 26,1 mA 5,12 mA 20,3 mA 4,57 mA 16,9 mA 2,92 mA 18,6 mA 6,44 mA 10,4 mA 3,04 mA 17,8 mA 4,01 mA 8,93 mA 2,21 mA 11,5 mA 2,78 mA 7,51 mA 2,49 mA 6,23 mA 1,6 mA 7,36 mA 2,07 mA 3,76 mA 2,64 mA 100,00% 0,07% 5,49% 0,23% 1,91% 0,13% 1,21% 0,11% 0,31% 0,12% 0,98% 0,19% 0,77% 0,17% 0,64% 0,11% 0,70% 0,24% 0,39% 0,11% 0,67% 0,15% 0,34% 0,08% 0,43% 0,10% 0,28% 0,09% 0,23% 0,06% 0,28% 0,08% 0,14% 0,10% 110 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação Harmônica 35 Harmônica 36 Harmônica 37 Harmônica 38 Harmônica 39 Harmônica 40 Harmônica 41 Harmônica 42 Harmônica 43 Harmônica 44 Harmônica 45 Harmônica 46 Harmônica 47 Harmônica 48 Harmônica 49 Harmônica 50 Harmônica 51 2,1 kHz 2,16 kHz 2,22 kHz 2,28 kHz 2,34 kHz 2,4 kHz 2,46 kHz 2,52 kHz 2,58 kHz 2,64 kHz 2,7 kHz 2,76 kHz 2,82 kHz 2,88 kHz 2,94 kHz 3 kHz 3,06 kHz 50,9 mV 46,4 mV 9,8 mV 1,08 mV 7,4 mV 40,5 mV 19,6 mV 26,5 mV 31,9 mV 26,6 mV 12,4 mV 30,2 mV 31,1 mV 21 mV 25,2 mV 19,2 mV 7,52 mV 0,02% 0,02% 0,00% 0,00% 0,00% 0,02% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,00% 3,6 mA 2,03 mA 7,22 mA 1,55 mA 4,63 mA 2,04 mA 3,78 mA 1,73 mA 9,97 mA 915 uA 3,23 mA 1,17 mA 6,65 mA 2,67 mA 5,42 mA 1,56 mA 5,11 mA 111 0,14% 0,08% 0,27% 0,06% 0,17% 0,08% 0,14% 0,07% 0,38% 0,03% 0,12% 0,04% 0,25% 0,10% 0,20% 0,06% 0,19% 12.4 Conclusões • O pré-regulador proporcionou uma corrente de entrada senoidal; • A malhas de controle funcionaram adequadamente; • O rendimento obtido pelo pré-regulador foi de aproximadamente 96%; • O bom desempenho do circuito Snubber que reduziu o pico de corrente e as perdas no interruptor Boost. Vale salientar que o rendimento é apenas o do pré-regulador propriamente dito, pois durante estas medidas o circuito de comando era alimentado por uma fonte linear de tensão externa. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 112 13 CONCLUSÃO O protótipo desenvolvido neste trabalho teve como objetivo consolidar os conhecimentos adquiridos em sala de aula sobre o uso de conversores estáticos, atuando como pré-reguladores, com a finalidade de corrigir o fator de potência dos tradicionais retificadores com filtro capacitivo. A topologia utilizada para o estágio pré-regulador foi a do conversor Boost operando em condução contínua, o qual se mostrou bastante eficaz e com um número bastante reduzido de componentes frente a outras topologias utilizadas, tais como Zeta, Sepic, Flyback etc. Foi de grande aprendizado desenvolver este protótipo com tensão universal na entrada, já que assim enfrentou-se um problema mais real. Verificou-se que, de modo a obedecer esta especificação, o indutor Boost ficou com um volume bastante elevado. Por este motivo, os esforços nos componentes também foram elevados, fazendo com que os componentes fossem especificados para atender tanto os casos críticos de tensão e corrente. A fonte auxiliar utilizada se mostrou bastante eficiente, apresentando uma grande perda somente durante a partida do circuito, na qual a mesma é alimentada por uma fonte transistorizada. O circuito integrado (UC3854) utilizado para o controle e comando do circuito de potência se mostrou bastante eficaz e de simples implementação prática. A corrente na entrada do pré-regulador se apresentou senoidal e a tensão média de saída, bastante regulada frente a variações de carga e tensão de entrada. Como o conversor Boost projetado opera no modo de condução contínua, foi necessário o uso de um Snubber não dissipativo de modo a reduzir as perdas de comutação. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 113 14 BIBLIOGRAFIA [1] BARBI, Ivo & SOUZA, Alexandre Ferrari de – Retificador de Alto Fator de Potência – Publicação Interna – INEP – UFSC – Florianópolis, 1996; [2] SOUZA, Alexandre Ferrari de – Retificadores Monofásicos de Alto Fator de Potência Com Reduzidas Perdas de Condução e Comutação Suave – Tese de Doutorado – INEP – UFSC – Florianópolis. 1998; [3] BATSCHAUER, Alessandro Luiz, CHEHAB Neto, Anis Cezar & PETRY, Clóvis Antônio – Simulação e Análise Harmônica de um Retificador com Filtro Capacitivo – Publicação Interna – Florianópolis, 2000; [4] HELDWEIN, Marcelo Lobo – Unidade Retificadora Trifásica de Alta Potência e Alto Desempenho Para Aplicação em Centrais de Telecomunicação – Dissertação de Mestrado – Florianópolis, 1999; [5] DUARTE, Cláudio Manoel da Cunha – Conversores CC-CC ZVS-PWM Com Grampeamento Ativo – Tese de Doutorado – Florianópolis, 1996; [6] Unitrode – High Power Factor Regulator – UC3854; [7] BARBI, Ivo – Projeto de Fontes Chaveadas – Publicação Interna – Florianópolis, 1990; [8] Brasele Eletrônica Ltda – Catálogo de dissipadores; [9] Optimizing Performance IN UC3854 Power Factor Correction Aplications DN 39E; [10] UC3854 Controlled Power Factor Correction Circuit Design – Aplication Note – Unitrode – U134. Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação 15 ANEXOS 114 115 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação ANEXO 1 - Ensaios de EMI Para verificar a eficiência do filtro de EMI implementado, realizou-se um ensaio de interferência eletromagnética conduzida. Este ensaio foi realizado com a conexão do LISN entre FASE, NEUTRO e TERRA da fonte implementada. Na Fig. 68 mostra-se a forma de onda referente ao espectro harmônico conduzido à rede na faixa de freqüências entre 150kHz e 30MHz sem a utilização do indutor acoplado de modo comum conforme a norma IEN 022 – AC. REF 85. LEVEL 0 dB V ACTV DET: PEAK REF LVL MEAS DET: PEAK QP AVG MKR 15.1 65. 0 MHz 0 8 dB V AUTO ATTEN LOG 1 0 REF 85. 0 dB MAN V dB/ FAIL LIMIT 2 1 0 dB ATN LOG SCALE LIN AUTORANG ON OFF WA SC SB FC LIN ONCHCK OFF A CORR 1More of 3 START 15 0 kHz #IF BW 9. STOP 3 0 kHz AVG BW 3 0 kHz SWP 1.4 0 . 0 0 MHz 0 sec Fig. 68 - Ensaio de EMI sem indutor de modo comum conforme a norma IEN 022 - AC. Pode-se verificar que basicamente todo o espectro harmônico se encontra fora da norma. O mesmo ensaio foi realizado com a inserção do indutor de modo comum e o resultado é apresentado na Fig. 69. 116 Instituto de Eletrônica de Potência Correção de Fator de Potência para Fontes de Alimentação REF 85. LEVEL 0 dB ACTV DET: PEAK V REF LVL MEAS DET: PEAK QP AVG MKR 15.1 0 MHz 65.41 dB V AUTO ATTEN LOG 1 0 REF 85. 0 dB MAN V dB/ FAIL LIMIT 2 1 0 dB ATN LOG SCALE LIN AUTORANG ON OFF WA SC SB FC LIN ONCHCK OFF A CORR 1More of 3 START 15 0 kHz #IF BW 9. STOP 3 0 kHz AVG BW 3 0 kHz SWP 1.4 0 . 0 0 MHz 0 sec Fig. 69 - Ensaio de EMI com indutor de modo comum conforme a norma IEN 022 - AC. Verifica-se que, mesmo com a inserção do indutor de modo comum, o resultado não foi satisfatório, apesar de que para a faixa central de freqüência conseguiu-se obedecer a norma com uma eficácia bem melhor que no caso anterior. Alguns inconvenientes que, com certeza, prejudicaram estes resultados foram os seguintes: O indutor projetado não possuiu o valor de indutância esperado, já que não se dispunha de núcleo toroidal com um valor de Al suficiente para isto; Houve ressonância entre a indutância de linha e os capacitores da entrada da fonte, provocando um ruído em alta freqüência na crista e no vale da corrente senoidal de entrada, ruído este que foi conduzido para a rede contribuindo com um incremento significativo do nível de interferência; Sabe-se que, condicionar um circuito de modo a atender toda a faixa de freqüência exigida pela norma é uma tarefa bastante complicada, e, às vezes, é necessário se colocar várias etapas de filtragem, cada uma com a finalidade de atenuar uma faixa de freqüência do espectro total exigido.
