Poliedros - Walter Tadeu

Aluno (a): _____________________________________________________ Nº ______ Turma: ___ Unidade: MR
Professor (a):Diego Cordeiro e Emananuel 2ª Série do Ensino Médio
Data: ___ /___ / 15
LISTA DE EXERCÍCIOS
2. (CESGRANRIO) Um poliedro convexo é formado
por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1
face hexagonal. O número de vértices desse poliedro
é de:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
3. (UNIRIO) Um geólogo encontrou, numa de suas
explorações, um cristal de rocha no formato de um
poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de 60 faces
triangulares. O número de vértices deste cristal é
igual a:
a) 35
b) 34
c) 33
d) 32
e) 31
4. (UFRS) Um poliedro convexo de onze faces tem
seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares.
O número de arestas e de vértices do poliedro é,
respectivamente,
a) 34 e 10
b) 19 e 10
c) 34 e 20
d) 12 e 10
e) 19 e 12
5. (PUC – CAMPINAS) Sobre as sentenças:
I - Um octaedro regular tem 8 faces quadradas.
II - Um dodecaedro regular tem 12 faces
pentagonais.
III - Um icosaedro regular tem 20 faces triangulares.
é correto afirmar que APENAS
a) I é verdadeira.
b) II é verdadeira.
c) III é verdadeira.
d) I e II são verdadeiras.
e) II e III são verdadeiras.
6. (UNITAU) A soma dos ângulos das faces de um
poliedro convexo vale 720°. Sabendo-se que o
número de faces vale 2/3 do número de arestas,
pode-se dizer que o número de faces vale.
a) 6.
b) 4.
c) 5.
d) 12.
e) 9.
7. Determine o número de vértices de um
poliedro convexo que tem 3 faces triangulares ,
1 face quadrangular, 1 pentagonal e 2
hexagonais.
8. Num poliedro convexo de 10 arestas, o
número de faces é igual ao número de vértices.
Quantas faces têm esse poliedro?
9. Num poliedro convexo o número de arestas
excede o número de vértices em 6 unidades.
Calcule o número de faces desse poliedro?
10. Um poliedro convexo apresenta faces
quadrangulares e triangulares. Calcule o
número de faces desse poliedro, sabendo que o
número de arestas é o quádruplo do número de
faces triangulares e o número de faces
quadrangulares é igual a 5.
11. (UFPE) Um poliedro convexo possui 10 faces
com três lados, 10 faces com quatro lados e 1 face
com dez lados. Determine o número de vértices
deste poliedro.
12. Um poliedro convexo de 15 arestas tem
somente faces quadrangulares e pentagonais.
Quantas faces têm de cada tipo se a soma dos
ângulos das faces é 32 ângulos retos?
13. Um poliedro convexo de 28 arestas possui
faces triangulares e heptagonais. Quantas têm
de cada espécie, se a soma dos ângulos das
faces é 64 retos?
14. Um poliedro apresenta faces triangulares e
quadrangulares. A soma dos ângulos das faces
é igual a 2160°. Determine o número de faces
de cada espécie desse poliedro, sabendo que
ele tem 15 arestas.
15. Numa molécula tridimensional de carbono,
os átomos ocupam os vértices de um poliedro
convexo de 12 faces pentagonais e 20 faces
Qi – MEC 2014
1. (CESGRANRIO) Um poliedro convexo é formado
por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1
face hexagonal. O número de vértices desse poliedro
é de:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
hexagonais regulares, como em uma bola de
futebol. Qual é o número de átomos de carbono
na molécula? E o número de ligações entre
esses átomos?
16. Determine o nº de vértices de um poliedro
convexo que tem 8 faces hexagonais, 6 faces
octogonais e 12 faces quadrangulares.
17. Um poliedro convexo fechado tem faces
triangulares,
quadrangulares
e
hexagonais.
Determine o número de faces quadrangulares,
sabendo-se que esse poliedro tem 24 arestas e 13
vértices, e que o número de faces quadrangulares é
igual ao nº de faces triangulares.
18. Um poliedro convexo fechado tem faces
triangulares,
quadrangulares
e
hexagonais.
Determine o número de faces hexagonais, sabendose que esse poliedro tem 25 arestas e 14 vértices, e
que o nº de faces quadrangulares é o dobro do nº de
faces triangulares.
19. Um poliedro convexo fechado tem faces
triangulares,
quadrangulares
e
pentagonais.
Determine o número de faces triangulares, sabendose que esse poliedro tem 19 arestas e 11 vértices, e
que o nº de faces quadrangulares é o dobro do nº de
faces pentagonais.
Gabarito:
2
Qi – MEC 20124
1. c
2. c
3. d
4. b
5. e
6. b
7. 10 vértices
8. 6 faces
9. 8 faces
10. 9 faces
11. 21
12. 5 faces quadrangulares e 2 pentagonais
13. 7 faces triangulares e 5 heptagonais
14. 6 faces triangulares e e 3 quadrangulares
15. 60 átomos e 30 ligações
16. 48 vértices
17. 6 faces
18. 1 face
19. 4 faces