Cálculo de Áreas de Figuras Irregulares

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U n t er r i ch t spl a n
Cál c ul o d e Áre as d e F ig uras
Irre g ul are s
Altersgruppe: 6º ano , 5 º ano , 4 º ano
Online-Ressourcen: F o r mas na gr ade
Abert ura
Professor
apresent a
Alunos
prat icam
At ividade de
mat emát ica
4
12
12
15
4
min
min
min
min
min
Encerrament o
OB J E T IVOS
E x pe r i me nt ar um modelo visual para área
P r a t i c ar o cálculo de área
A pr e nde r a estimar a área de figuras não poligonais
De se nv o l v e r múltiplas estratégias para encontrar a área
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A be r t ur a | 4 min
Apresente o seguinte:
P e r gunt e : Qual é a área do triângulo? Como nós podemos
descobrir?
O triângulo tem área de 9 unidades quadradas. Nós podemos
encontrar a área multiplicando a base do triângulo pela altura
dividindo por 2. A base tem 6 unidades de comprimento, e a altura
tem 3 unidades. Nós multiplicamos 6 por 3 e dividimos por 2 o
que resulta em 9 unidades quadradas.
Di ga : Então você usou uma fórmula para encontrar a área. Qual o
significado da área ser de 9 unidades quadradas?
Isso significa que 9 unidades quadradas cabem dentro do
triângulo.
Di ga : Sim. Quando nós procuramos pela área, nós estamos
contando o número de unidades quadradas dentro de uma figura.
Mesmo que estejamos procurando a àrea no triângulo, nós ainda
estamos contanto o número de unidades quadradas.Hoje, nós
vamos estudar algumas figuras com contorno arredondado. Nós
ainda queremos contar o número de unidades quadradas que cabem
dentro da figura.
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P r o f e sso r apr e se nt a j o go mat e mát i c o F o r mas na gr ade Á r e a: E st i mat i v a | 12 min
Usando o Modo de Apresentação, apresente o episódio da Matific
F o r mas na gr ade - Á r e a: E st i mat i v a para a classe, usando um
projetor.
O objetivo deste episódio é calcular a área de figuras poligonais não usuais e
não poligonais contando o número de unidades quadradas que a forma
cobre. Algumas áreas podem ser contadas exatamente, outras serão
aproximadas.
P e r gunt e : O que as instruções nos pedem para fazer?
Nós precisamos encontrar a área da figura.
P e r gunt e : Como nós podemos determinar a área deste polígono?
Primeiro, nós devemos mover e rotacioná-lo para alinhá-lo às
grades. Então nós podemos contar as unidades quadradas para
determinar sua área.
Mova o polígono para que ele fica alinhado às linhas de grade.
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P e r gunt e : Qual é a área do polígono?
Clique em
para inserir a resposta dos alunos.
Se a resposta estiver correta, o episódio irá prosseguir para o próximo
problema.
Se a resposta estiver incorreta, o problema irá tremer.
O episódio apresentará três problemas. O segundo e o terceiro são
de figuras não poligonais e o episódio pedirá pela área aproximada.
A l uno s pr at i c am j o go mat e mát i c o F o r mas na gr ade - Á r e a:
E st i mat i v a | 12 min
Deixe os alunos jogarem F o r mas na gr ade - Á r e a: E st i mat i v a
em seus dispositivos pessoais. Circule, respondendo às questões
quando necessário.
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A t i v i dade de mat e mát i c a: C ál c ul o de Á r e as de F i gur as
I r r e gul ar e s e x e r c í c i o | 15 min
Distribua papel milimetrado aos alunos.
Peça aos alunos para:
1. traçar uma de suas mãos no papel gráfico,
2. encontrar a área aproximada da mão traçada, e
3. escrever um parágrafo explicando como eles calcularam a área.
Os alunos podem desejar usar diferentes cores de lápis para colorir os
quadrados no papel milimetrado. Quadrados que estão inteiramente dentro
do contorno da mão podem ser de uma cor. Quadrado que estão
parcialmente dentro do contorno podem ser de outras cores.
Recolha o papel dos alunos, para expor posteriormente.
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E nc e r r ame nt o | 4 min
Apresente o seguinte:
Distribua um pequeno pedaço de papel. Peça aos alunos para
resolver o seguinte problema no papel:
Considere o padrão apresentado. Desenhe as próximas duas figuras nesse
padrão. Quais são as áreas das duas figuras que você desenhou? Como
vocês sabem?
Recolha os papéis dos alunos, para revisar posteriormente.
As próximas duas figuras desse padrão são:
A primeira tem área de 7 unidades quadradas, e a segunda tem área de 9
unidades quadradas. Nós podemos encontrar a área contando os quadrados.
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