Lista de Exercícios de Sala 1 - Escola de Engenharia de São Carlos

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
SEM 501 – Dinâmica Aplicada às Máquinas – Exercícios Classe – Cap. XII
12.17-) Dois pontos materiais A e B partem
do repouso na origem s = 0 e se deslocam
em movimento retilíneo com acelerações
2
2
aA = 6t – 3 e aB = 12t – 8 (pés/s ).
Determine a distância entre eles quando t =
4s e a distância que cada um percorre
entre 0 e 4s.
dois lançamentos consecutivos para que os
brinquedos atinjam as extremidades da
piscina no mesmo instante. Com qual
velocidade
ela
deve
lançar
cada
brinquedo?
12.18-) Um carro parte do repouso em
movimento retilíneo com aceleração dada
-1/3
2
por a = 3s
(m/s ). Determine sua
aceleração em t = 4 s.
12.33-) Se os efeitos da resistência do ar
são levados em conta, a aceleração de um
corpo em queda livre é definida pela
2
-4
2
equação a = 9,81[1 – v (10 )] (m/s ) onde v
possui sentido positivo para baixo. Se o
corpo, inicialmente em repouso é
abandonado a uma grande altitude,
determine (a) a sua velocidade para t = 5s;
(b) a velocidade terminal ou velocidade
máxima atingida (t -> ∞) pelo corpo.
12.98-) A bola é atirada da torre com uma
velocidade de 20 pés/s como mostrado na
figura. Determine as coordenadas x e y do
ponto onde a bola atinge a ladeira.
Determine também o módulo da velocidade
com que a bola chega ao solo.
12.47-) O gráfico mostra o movimento de
um trem que se desloca da estação A para
a estação B. Esboce o gráfico a-t e
determine a velocidade média do trem e a
distância entre as estações.
12.65-) Determinou-se experimentalmente
o gráfico a-s para um carro de corrida em
movimento retilíneo. Se o carro partiu do
repouso em s = 0 determine sua velocidade
para s = 50 pés, 150 pés e 200 pés.
12.80-) A menina sempre lança os
brinquedos do ponto A, sob um ângulo de
30º. Determine o tempo necessário entre
12.127-) O carro de coridas tem uma
velocidade inicial de vA = 15 m/s no ponto
A. Se, ao longo da trajetória a velocidade
aumenta à taxa at = 0,4 s determine o
tempo necessário para o carro percorrer 20
m. Considere ρ = 150 m.
12.147-) Como resultado da velocidade
angular constante dθ/dt = 3 rad/s o garfo
movimenta o pino P ao longo da espiral r =
0,4 θ. Determine os componentes radiais e
transversais da velocidade e da aceleração
do pino no instante em que θ = π/3.
12.163) O ponto material P se desloca ao
longo da trajetória espiral r = 10/θ. Se o
ponto se mantém a uma velocidade escalar
constante de 20 pés/s determine os
módulos de vr e v θ como funções de θ.
Calcule também estes módulos para θ = 1
rad.
12.168) O pino segue a trajetória descrita
pela equação r = 0,2 + 0,15 cosθ. No
instante em que θ = 30º temos dθ/dt = 0,7
2
2
rad/s e d θ/dt = 0,5 rad/s2. Determine a
velocidade e aceleração do pino neste
instante.