cálculo do custo de capital de empresas de - coppead

i
CÁLCULO DO CUSTO DE CAPITAL DE EMPRESAS DE
CAPITAL FECHADO, UM ESTUDO DE CASO PARA O
TRANSPORTE DE GÁS NATURAL NO BRASIL
por
Leonardo da Silva Bento
Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto Coppead de Administração,
Centro de Ciências Jurídicas e Econômicas da Universidade Federal do Rio de
Janeiro – UFRJ.
COPPEAD/UFRJ: Dissertação de Mestrado
Orientador: Professor Ricardo Pereira Câmara Leal
Rio de Janeiro, julho de 2003
ii
CÁLCULO DO CUSTO DE CAPITAL DE EMPRESAS DE CAPITAL
FECHADO, UM ESTUDO DE CASO PARA O TRANSPORTE DE GÁS
NATURAL NO BRASIL
Leonardo da Silva Bento
Dissertação submetida ao corpo docente do Instituto Coppead de Administração
– COPPEAD, da Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ, como parte
dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Administração.
Aprovada por:
___________________________________________
Prof. Ricardo Pereira Câmara Leal, D.Sc. – Orientador
COPPEAD – UFRJ
___________________________________________
Prof. Celso Funcia Lemme
COPPEAD – UFRJ
___________________________________________
Prof. Adriano José Pires Rodrigues
COPPE – UFRJ
Rio de Janeiro
2002
iii
Dedicatória
A Suzana,
por todo amor, carinho e compreensão que possibilitam a superação
constante de meus próprios limites.
iv
Agradecimentos
A meus pais, meus irmãos e familiares,
por todo carinho e suporte que me possibilitaram sempre avançar na vida
Ao Prof. Ricardo P. C. Leal,
por toda a paciência e conhecimento transmitidos, tão necessários a conclusão
deste trabalho.
Aos Profs. Celso Funcia Lemme e Adriano J. P. Rodrigues,
pela participação na banca de avaliação e comentários.
Ao Prof. Vicente A. C. Ferreira e a Viviana C. de Sá e Faria,
por seus inestimáveis comentários, sugestões e apoio.
A Marcelo Menicucci Esteves e ao Prof. Eduardo Saliby
por sanar dúvidas e contribuir com esclarecimentos.
A turma COPPEAD 2001,
por todas as oportunidades de troca de conhecimento, pela amizade e
companheirismo ofertados
A meus amigos,
que nunca deixaram de me cobrar pela conclusão da Dissertação.
A todos os funcionários e demais membros do COPPEAD,
que, de uma forma ou de outra, contribuíram para minha formação.
v
RESUMO
BENTO, Leonardo da Silva. Cálculo do Custo de Capital de Empresas de
Capital Fechado, um Estudo de Caso para o Transporte de Gás Natural no
Brasil.
Orientador:
Ricardo
P.
C.
Leal.
Rio
de
Janeiro:
UFRJ/COPPEAD, 2002. Dissertação.
A indústria de gás natural vem crescendo a passos largos no mundo, e
o Brasil não parece ser exceção a essa constatação. Entretanto, em função das
características peculiares a economia nacional e da organização do mercado de
gás natural no país, o deslanche do consumo nacional desse energético fica
atrelado à expansão de sua rede transporte. Restou ao órgão regulador nacional, a
ANP – Agência Nacional do Petróleo, a tarefa de formular uma legislação capaz
de incentivar o investimento desejado. A pedra fundamental de tal movimento foi
justamente a determinação de uma metodologia que garantisse uma tarifa de
transporte balanceada entre a remuneração do investidor e o preço ao consumidor
do serviço de transporte de gás natural. Para que a legislação possa alcançar o
desempenho esperado de si é necessário o conhecimento do custo de capital do
setor: qual a remuneração verificada dos ativos totais de um transportador de gás
natural no Brasil? Para responder a essa pergunta deve ser considerado o fato do
setor de transporte de gás natural no país ser dominado pela TBG –
Transportadora Brasileira Gasoduto Bolívia-Brasil S.A., uma empresa de capital
fechado. Tendo isso em vista, é conveniente definir como objetivo final do
presente trabalho ilustrar, através de um estudo de caso, a melhor forma de
modelar e retratar o custo de capital para uma empresa de capital fechado.
vi
ABSTRACT
BENTO, Leonardo da Silva. Cálculo do Custo de Capital de Empresas de
Capital Fechado, um Estudo de Caso para o Transporte de Gás Natural no
Brasil.
Orientador:
Ricardo
P.
C.
Leal.
Rio
de
Janeiro:
UFRJ/COPPEAD, 2002. Dissertation.
The natural gas industry is growing fast worldwide, and Brazil doesn't
seem to be an exception to that. However, due to the peculiar characteristics of
Brazil’s economy and of the way the natural gas market is organized in the
country, the transportation sector became the corner-stone of the national
consumption of this energy source. It remained to the national regulator, ANP –
Agência Nacional do Petróleo, the task of formulating laws capable to motivate
the desired investment in transportation which would stimulate the potential
growth of the local natural gas industry. The success of such task rested in
creating a methodology that cared for the equilibrium between investor’s
compensation and a reasonable consumer price. Knowing the average cost of
capital of the natural gas transportation industry in Brazil would be a step in the
right direction. To access such information correctly, some details should be
considered: Brazil’s natural gas transportation industry is characterized by the
presence of a dominant firm, TBG – Transportadora Brasileira Gasoduto BolíviaBrasil S.A., which is also a private company. In that way, it is convenient to
define the objective of this paper as to illustrate, through a case study, the best
form of modeling and portraying the average cost of capital of a private company
in Brazil.
vii
LISTA DE ABREVIATURAS
ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica
ANP – Agência Nacional do Petróleo
CPI – Consumer Price Index
CVM – Comissão de Valores Mobiliários
IPEA – Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada
PIB – Produto Interno Bruto
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIGURA 1: TESTES DE NORMALIDADE PRÊMIOS DE RISCO HISTÓRICO DO MERCADO ACIONÁRIO
BRASILEIRO ..........................................................................................................................39
FIGURA 2: MÉDIAS HISTÓRICAS DO PRÊMIO DE RISCO LINEAR DO MERCADO ACIONÁRIO
BRASILEIRO. .........................................................................................................................41
FIGURA 3: PANORAMA DO PRÊMIO DE RISCO LINEAR MÉDIO DO MERCADO ACIONÁRIO
BRASILEIRO. .........................................................................................................................42
FIGURE 4: PRÊMIOS DE RISCO DO MERCADO ACIONÁRIO BRASILEIRO, VALORES MENSAIS ..........43
FIGURA 5: GRÁFICO BOX-PLOT PARA PRMS LINEAR, COMPOSTO E GEOMÉTRICO ........................44
FIGURE 6: RETORNO REAL MENSAL IBOVESPA DEFLACIONADO PELO IGP-DI ..............................50
FIGURE 7: RETORNO REAL TRIMESTRAL DA POUPANÇA BRASILEIRA. ...........................................52
FIGURA 8: TESTES DE NORMALIDADE DO RETORNO REAL DA POUPANÇA BRASILEIRA. ................53
LISTA DE TABELAS
TABELA 1: PRINCIPAIS QUESTÕES NO CÁLCULO DO CUSTO DE CAPITAL NO SETOR DE TRANSPORTE
DE GÁS NATURAL...................................................................................................................4
TABELA 2: PRÊMIOS DE RISCO MERCADOS MUNDIAL E EUA........................................................36
TABELA 3: ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS PRÊMIO DE RISCO HISTÓRICO MENSAL DO MERCADO
BRASILEIRO. .........................................................................................................................38
TABLE 4: ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS PRÊMIO DE RISCO HISTÓRICO MENSAL DO MERCADO
BRASILEIRO, VALORES EXTREMOS FILTRADOS ....................................................................45
TABELA 5: ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS RETORNO REAL DO MERCADO BRASILEIRO. ...................51
TABELA 6: ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS RETORNO REAL DA POUPANÇA. ......................................52
TABELA 7: ESTIMATIVAS DE BETAS PARA BRASIL E PAÍSES LATINOS ............................................56
TABELA 8: CAPITALIZAÇÃO MÉDIA DE MERCADO DE PAÍSES DA AMÉRICA LATINA .....................58
TABELA 9: AJUSTE DE VASICEK (1973) PARA O BETA BRASIL.......................................................58
TABELA: 10: RESUMO DOS CÁLCULOS DO PRÊMIO DE RISCO BRASIL. ...........................................62
TABELA 11: PRINCIPAIS ESTIMATIVAS OBTIDAS NESSE ESTUDO ...................................................65
TABELA 12: DEMONSTRATIVOS DE RESULTADO DO EXERCÍCIO TBG............................................65
TABELA 13: BALANÇOS PATRIMONIAIS TBG.................................................................................66
TABELA 14: RESULTADOS DO CAPM LOCAL PARA A TBG. ..........................................................69
TABELA 15: RESULTADOS DO MODELO DE BETAS MULTIPLICATIVOS DE SOLNIK PARA A TBG. ...69
TABELA 16: PASSIVO ONEROSO CONSOLIDADO TBG. ...................................................................71
TABELA 17: TAXAS DE REMUNERAÇÃO EM REAIS DO PASSIVO ONEROSO CONSOLIDADO DA TBG.
.............................................................................................................................................71
TABELA 18: WACC TBG SEGUNDO MODELOS ESTUDADOS. ........................................................72
TABELA 19: WACC TBG E A ESTRUTURA DE CAPITAIS SMALL CAPS NORTE AMERICANA ..............74
viii
LISTA DE EQUAÇÕES
EQUAÇÃO 1: WACC – WEIGHTED AVERAGE COST OF CAPITAL ...................................................13
EQUAÇÃO 2: COMO A ESTRUTURA DE CAPITAIS AFETA OS RETORNOS ............................................18
EQUAÇÃO 3: CAPM SIMPLES DOMÉSTICO.....................................................................................20
EQUAÇÃO 4: CAPM GLOBAL.........................................................................................................21
EQUAÇÃO 5: MODELO DE BETAS MULTIPLICATIVOS DE SOLNIK ...................................................23
EQUAÇÃO 6: RELAÇÃO DE STULZ (1995) .......................................................................................23
EQUAÇÃO 7: MÉTODO DE CONVERSÃO DE CUSTO DE CAPITAL DE O’BRIEN .................................30
EQUAÇÃO 8: METODOLOGIA DE CONVERSÃO DE BETAS DE VASICEK............................................55
EQUAÇÃO 9: MÉTODO DE CONVERSÃO DE O’BRIEN PARA O PRÊMIO DE RISCO BRASIL ................59
EQUAÇÃO 10: ALAVANCAGEM DO BETA........................................................................................68
SUMÁRIO
1.
INTRODUÇÃO .....................................................................................................................1
1.1.
OBJETIVO DO ESTUDO ................................................................................................1
1.2.
AMBIENTAÇÃO .............................................................................................................1
1.3.
O SETOR DE TRANSPORTE DE GÁS NATURAL NO BRASIL ................................5
2.
METODOLOGIA..................................................................................................................7
2.1.
TIPO DE PESQUISA, UNIVERSO E AMOSTRA .........................................................7
2.2.
DELIMITAÇÃO DO ESTUDO E LIMITAÇÕES DO MÉTODO ..................................7
2.3.
DADOS COLETADOS E SEU TRATAMENTO ..........................................................11
3.
REFERENCIAL TEÓRICO ................................................................................................12
3.1.
INTRODUÇÃO AO CUSTO DE CAPITAL .................................................................12
3.1.1.
CUSTO DE CAPITAL DE TERCEIROS ......................................................................14
3.1.2.
CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO..................................................................................15
3.1.3.
PARTICIPAÇÕES RELATIVAS DOS CAPITAIS DE TERCEIROS E PRÓPRIO.....16
3.2.
MODELOS PARA O CÁLCULO DO CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO ...................18
3.2.1.
MODELOS DE FATORES DE RISCO .........................................................................19
3.2.1.1.
CAPM SIMPLES DOMÉSTICO ...............................................................................20
3.2.1.2.
CAPM GLOBAL .......................................................................................................20
3.2.1.3.
MODELO DE BETAS MULTIPLICATIVOS DE SOLNIK ....................................22
3.2.1.4.
OUTROS MODELOS DE FATORES DE RISCO....................................................23
3.2.2.
MODELOS DE PRÊMIOS DE RISCO..........................................................................25
3.2.3.
MODELOS DE FLUXO DE CAIXA DESCONTADO .................................................25
3.3.
MÉTODO INDIRETO DE OBTENÇÃO DO BETA DA EMPRESA...........................27
3.4.
MÉTODO DE CONVERSÃO DE CUSTO DE CAPITAL DE O’BRIEN (1999).........30
4.
4.1.
PRÊMIO DE RISCO DO MERCADO................................................................................31
PRÊMIO DE RISCO DO MERCADO MUNDIAL .......................................................31
ix
4.1.1. QUAL O ÍNDICE A SER UTILIZADO PARA REPRESENTAR O MERCADO DE
ATIVOS DE RISCO? ...................................................................................................................32
4.1.2.
QUAL A TAXA LIVRE DE RISCO? ............................................................................32
4.1.3.
COMO ESTIMAR O PRÊMIO DE RISCO DO MERCADO ACIONÁRIO?...............34
4.2.
CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO NO BRASIL ...........................................................36
4.2.1.
ESTIMATIVA HISTÓRICA DO PRÊMIO DE RISCO BRASILEIRO ........................37
4.2.2.
RETORNO REAL, UMA ALTERNATIVA ..................................................................47
4.2.3.
UTILIZANDO MODELOS DE FATORES DE RISCO ................................................54
4.3.
QUE MODELOS E PARÂMETROS UTILIZAR? ........................................................61
4.3.1.
MODELOS SELECIONADOS ......................................................................................61
4.3.2.
PARAMETROS SELECIONADOS...............................................................................61
5.
CALCULO DO CUSTO DE CAPITAL PARA O SETOR DE TRANSPORTE DE GÁS
NATURAL NO BRASIL..............................................................................................................65
5.1.
CALCULANDO O CAPM DOMÉSTICO SIMPLES....................................................67
5.2.
CALCULANDO O MODELO DE BETAS MULTIPLICATIVOS DE SOLNIK.........69
5.3.
CALCULANDO OS WACC ..........................................................................................70
5.3.1.
CÁLCULO DO CUSTO DO CAPITAL DE TERCEIROS............................................70
5.3.2.
OS WACC DA TBG.......................................................................................................71
5.4.
QUAL RESULTADO ESCOLHER?..............................................................................72
6.
CONCLUSÃO E SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS ........................................75
6.1.
CONCLUSÃO ................................................................................................................75
6.2.
SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS ................................................................76
7.
BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................77
1
1. INTRODUÇÃO
1.1. OBJETIVO DO ESTUDO
O problema central aqui apresentado é bem expresso pela pergunta
“Qual a remuneração verificada dos ativos totais de um transportador de gás
natural no Brasil?”. Para responder a essa pergunta deve ser considerado o fato
de o setor de transporte de gás natural no país ser dominado pela TBG, uma
empresa de capital fechado. Tendo isso em vista, é conveniente definir como
objetivo final do presente trabalho ilustrar através de um estudo de caso –
ambientado no Brasil e tendo como amostra a TBG – a melhor forma de modelar
e retratar o custo de capital para uma empresa de capital fechado.
Cabe destacar que os aspectos estratégicos relacionados ao setor de
transporte de gás natural no Brasil, tais como a determinação da tarifa de
transporte, não serão abordados. O estudo pretende ater-se somente aos aspectos
de modelagem e cálculo do custo de capital de uma empresa de capital fechado,
valendo-se do setor de transporte de gás natural no Brasil como exemplo.
1.2. AMBIENTAÇÃO
Após a primeira metade dos anos 70, assistiu-se a um crescente
questionamento dos modelos de organização que tradicionalmente vigoravam nas
“indústrias de rede”. Entenda-se por esta expressão o conjunto das indústrias
dependentes da implantação de malhas para o transporte e distribuição ao
consumidor dos seus respectivos produtos.
2
O modelo que pautava o funcionamento das indústrias de rede
começa a ser transformado a partir da desregulamentação da indústria do gás
natural, das telecomunicações e da indústria elétrica norte americana, ganhando
uma nova dimensão com as privatizações ocorridas no Reino Unido durante o
governo Thatcher.
Desde os primeiros desenvolvimentos das indústrias de rede, diversos
modelos organizacionais foram sendo adotados e modificados em função dos
resultados que auferiam e dos problemas que suscitavam. A intensificação do
processo de globalização econômica, bem como as crises financeiras
atravessadas pelo Estado e grande parte das economias mundiais, acabaram
desenhando um quadro onde níveis crescentes de exigência por parte dos
consumidores – em termos de prestação de serviços diferenciados e
tecnologicamente mais sofisticados – coexistiam com estruturas produtivas mal
capacitadas a responder a estes desafios.
Nesta altura, começa-se a discutir com maior profundidade o papel e
o tamanho do Estado. Dessa forma, no Brasil o início da década de 1990 é
marcado pela proposta de implantação de um novo modelo onde o Poder
Concedente continuaria a ser o Estado, mas o Concessionário passaria a ser
empresas privadas nacionais e estrangeiras. A lógica que permeia a adoção de tal
estrutura é o estabelecimento de fundações sólidas que amparassem o lançamento
de um novo ciclo sustentável de investimentos na economia brasileira. Além
disso, diferentemente das soluções anteriores, foram criadas Agências
Reguladoras para os setores elétrico, de telecomunicação, de petróleo & gás
natural e, mais recentemente, de águas.
A Lei 9478/97, as Portarias da ANP – Agência Nacional do Petróleo
que regulamentaram seus artigos, a Nova Portaria Interministerial nº 3 do
Ministério da Fazenda e das Minas e Energia referente à tarifa, as privatizações
de algumas distribuidoras efetuadas pelos governos estaduais e as Portarias da
ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica, marcam o advento do novo
modelo no que tange à indústria nacional de gás natural.
3
O modelo pretendido pelo governo brasileiro para o setor de gás
natural, especificamente do transporte desse energético, era o de livre acesso. As
autoridades entenderam que, para o conjunto particular de condições do país,
esse seria o modelo que estabeleceria melhores condições para a ampliação dos
investimentos num contexto almejado de mercado competitivo.
No modelo de livre acesso, a empresa transportadora não pode
comprar e vender gás. Ela deve transportar para terceiros em base não
discriminatória. Produtores vendem gás diretamente para grandes consumidores,
comercializadores e distribuidoras. Os preços são determinados através de
negociação. As empresas de transporte cobram uma tarifa que deverá remunerar
a sua atividade de transportadora.
Um ponto nevrálgico com relação à intenção do modelo perseguido
pelo governo brasileiro para o setor de transporte de gás natural brasileiro reside
na forma como as tarifas cobradas são reguladas. Em essência, o controle do
órgão regulador se dá sobre a taxa de retorno obtida pela empresa de transporte
de forma que os riscos associados à prestação do serviço sejam adequadamente
remunerados.
Visando alinhar a promoção de investimentos em transporte de gás
natural no país, tarifas de transporte competitivas e o livre acesso, a ANP
instituiu a figura do concurso aberto no Brasil via Portaria Nº 98 de 22 de junho
de 2001. O sistema de concurso aberto é calcado numa espécie de “leilão“ onde é
declarada vencedora a empresa que apresentar as melhores condições de tarifa.
Segundo definido pela ANP, o concurso aberto visa “...detalhar os
procedimentos de oferta e alocação de capacidade para o serviço de transporte
firme decorrente da expansão de suas instalações de transporte de gás natural.”
(PANP 98/2001). A essência do processo encontra-se descrita no Artigo 2º da
portaria Nº 98/2001:
4
O Manual do Concurso Aberto observará os princípios da
legalidade, razoabilidade, isonomia e publicidade, e disporá
sobre:
I. forma de contratação de capacidade;
II. critério e metodologia de cálculo da tarifa mínima da
capacidade a ser ofertada, refletindo determinantes de custo;
III. taxa de retorno do investimento, refletindo os riscos
associados à prestação do serviço e o custo médio ponderado de
capital;
IV. critério de alocação de capacidade entre os interessados;
V. repasse aos carregadores (antigos e novos) da receita
extraordinária resultante do concurso aberto;
VI. condições para o redimensionamento do projeto de expansão
de capacidade;
VII. qualquer outro aspecto considerado relevante pela
Autorizada.
Justamente sobre o Inciso 3º da Portaria Nº 98/2001 da ANP repousa
a necessidade de se observar a experiência internacional: como calcular o custo
de capital das empresas de transporte de gás natural de forma que o órgão
regulador possa estabelecer a metodologia da tarifa mínima da capacidade
ofertada?
Dentre os países que balizam suas tarifas de transporte de gás pelo
custo de capital do transportador1 a Argentina e os Estados Unidos oferecem
bons pontos de comparação com a situação brasileira. Alguns dos principais
pontos de discussão estão sumarizados na Tabela 1.
Tabela 1: Principais Questões no Cálculo do Custo de Capital no Setor de Transporte de
Gás Natural.
Fonte: R. Garcia Consultores em Energia.
Cálculo de Custo de Capital: Algumas das Principais Questões
Estados Unidos
Argentina
Brasil
Natureza da Taxa:
Nominal
Real
Real
Nominal x Taxa Real
Incidência de Imposto de
Após Imposto de Renda
Após Imposto de Renda Após Imposto de Renda
Renda
Modelo para o Custo do
Fluxo de Caixa Descontado
CAPM Modificado
CAPM Modificado
Capital Próprio
A Tabela 1 evidencia alguns pontos interessantes. Os modelos da
Argentina e Brasil seguem linhas de desenvolvimento semelhantes, pois
1
Estados Unidos, Canadá, Reino Unido, Austrália, Argentina, México, Uruguai e Colômbia,
além do Brasil.
5
calculam um custo de capital como uma taxa real e após a incidência de
impostos, lançando mão de um CAPM modificado, isto é, que inclui fatores de
risco adicionais. Já os Estados Unidos empregam uma modelagem de outra
natureza conceitual, valendo-se de modelos de fluxo de caixa, e calculando taxas
nominais após a incidência de impostos. As diferenças entre as abordagens
indicam que no Brasil a na Argentina o custo de capital calculado reflete a
remuneração final do transportador, sendo essa taxa calculada com o auxílio de
dados históricos. Já nos Estados Unidos o custo de capital calculado reflete a
remuneração antes de impostos, sendo calculado através de dados prospectivos.
Uma vez que é necessário o conhecimento do custo de capital do
transportador de gás natural para que a legislação possa alcançar o desempenho
esperado, esse estudo visa investigar à luz da literatura financeira moderna as
formas de mensuração deste, pretendendo contribuir para a implantação do
concurso aberto no Brasil.
1.3. O SETOR DE TRANSPORTE DE GÁS NATURAL NO
BRASIL
No Brasil a indústria do gás natural sempre operou num regime de
monopólio legal e verticalmente integrada através da Petróleo Brasileiro S.A. Petrobras e suas subsidiárias Petrobras Transporte S.A. – Transpetro e Petrobras
Gás S.A. – Gaspetro. Cabe destacar que a Gaspetro possui participação
majoritária nas Transportadora Brasileira Gasoduto Bolívia-Brasil S.A. – TBG e
Petrobras Gasoduto Bolívia-Brasil S.A. – Petrogasbol, ambas referentes ao maior
projeto de transporte de gás natural existente no Brasil, o gasoduto BrasilBolívia. Além disso, em novembro de 2001, das vinte empresas de distribuição
de gás natural existentes no país, a estatal brasileira tinha participação em treze.
O Gasbol surgiu através de uma joint-venture entre duas empresas, a
TBG, operando no Brasil e a GTB – Gas Transboliviano S.A., operando na
6
Bolívia. A TBG é a empresa responsável pela operação, em solo brasileiro, do
maior gasoduto da América Latina. São mais de três mil quilômetros de dutos
que se estendem de Santa Cruz de La Sierra, na Bolívia, até a localidade de
Canoas, na grande Porto Alegre. O lado brasileiro do gasoduto mede 2593 km,
incluindo os dutos de transferência, enquanto o lado boliviano conta com 557
km. Com isso, o Gasbol representa cerca de 91,7% de todos os dutos de
transporte de gás natural construídos no Brasil2.
Uma observação se faz pertinente nesta altura. A TBG domina o setor
de transporte de gás natural no país pois detém quase a totalidade dos dutos de
transporte instalados no Brasil, entretanto não é a única empresa transportadora
atuando nacionalmente. A Transpetro também transporta esse energético por
algumas áreas do país, com a diferença de lidar com o produto originado em
território nacional e não na Bolívia.
Ambos os trechos, nacional e boliviano, têm hoje uma capacidade
instalada que permite bombear um fluxo máximo de 30.000.000 m³/dia de gás
natural. O Gasbol tem traçado estratégico em faixa de influência que responde
por 82% da produção industrial brasileira, 75% do PIB e 71% do consumo
energético nacional3.
A parceria entre a TBG e GTB é marcada pelo fato de os mesmos
acionistas participarem, com percentuais distintos, de ambas as empresas. Isto se
deve a exigências legais que obrigam a participação de capital nacional nas
empresas. Desta forma, a TBG é uma empresa de capital fechado controlada pela
Gaspetro (Petrobras), enquanto a GTB é controlada pela Transredes (Fundos de
Pensão Bolivianos).
2
3
Anuário Estatístico ANP 2001, tabela 54 e www.tbg.com.br em agosto de 2002.
Dados coletados junto ao Banco Central do Brasil e ao Ministério de Minas e Energia.
7
2. METODOLOGIA
2.1. TIPO DE PESQUISA, UNIVERSO E AMOSTRA
Quanto aos meios de investigação, este trabalho pode ser classificado
como um estudo de caso4. Pelos motivos enumerados no capítulo introdutório, o
universo de pesquisa é composto por uma amostra unitária restrita à TBG.
2.2. DELIMITAÇÃO DO ESTUDO E LIMITAÇÕES DO
MÉTODO
Quando se tem em mente a investigação dos itens que determinam a
remuneração dos fatores produtivos empregados por uma empresa, isto é, seu
custo de capital, duas questões principais devem ser enfocadas: (1) compreensão
de fatores gerais que podem afetar as empresas que atuam em determinada
economia; (2) a estimativa de fatores particulares que afetam o custo de capital
específico de certa empresa.
A estimativa do custo médio ponderado de capital de uma empresa
envolve a determinação do custo do capital próprio – ou acionário – e do custo
de capital de dívida onerosa contraída pela empresa em questão. O custo de
capital da dívida onerosa pode ser mais facilmente observado e estimado por
meio de um estudo de caso do passivo da empresa juntamente com o custo do
endividamento de empresas com classificação de risco similar. Entretanto, na
determinação do custo do capital próprio, os processos de estimação utilizados
gozam de caráter mais subjetivo, fato este que é personificado pelo
4
Vergara (1990) p. 45 e 47.
8
desconhecimento a priori do número de fatores incluídos nos modelos aplicados
a essa finalidade.
Já que o cálculo do custo do capital próprio pode ser apontado como o
ponto nevrálgico desse estudo, naturalmente receberá maior ênfase. Tendo em
vista que a pluralidade de formas de estimar o custo do capital próprio não
permite uma análise detalhada de cada um dos modelos existentes na literatura
financeira, optou-se por delinear as três vertentes principais que comandam a
categorização teórica para em seguida enfocar os modelos mais recentes e
consagrados pela prática e sua adequação à situação analisada. As maiores
dificuldades
que
circundam
a
questão central
investigada
referem-se
primordialmente à seleção de modelos que ofertem estimativas do custo de
capital próprio minimamente coerentes com a realidade financeira do país e da
empresa estudada.
Uma vez que é sábio reconhecer que todo método tem tanto
possibilidades quanto limitações, e que todo modelo é uma fotografia parcial da
realidade, a parte final desta seção destina-se a delinear algumas dificuldades
referentes à coleta de dados e ao poder explicativo dos modelos utilizados.
Relativamente aos dados coletados, a crítica comum quanto à
exigüidade do volume de informações disponíveis sobre o mercado de ativos de
risco brasileiro é ampliada pelo fato de se trabalhar com apenas uma empresa, a
TBG, que não conta com ações negociadas em mercado. Dessa forma, em alguns
momentos é necessário apelar-se a dados relativos à controladora principal da
TBG, a Gaspetro, que por sua vez também não conta com ações negociadas em
bolsa, mas é subsidiária da Petrobras, uma empresa com bastante liquidez nas
bolsas nacionais e com informação relativamente detalhada facilmente
disponível. Tal cadeia de suposições naturalmente nubla a confiança nos
parâmetros estimados e resultados dos modelos investigados que se apóiam
nessas informações.
Adicionalmente, a TBG não consta da lista de relatórios financeiros
padrão divulgados pela CVM, o que dificultou extremamente a análise da
9
empresa. Os relatórios contábeis conseguidos junto a PriceWaterhouse &
Coopers são a fonte mais detalhada de informações contábeis referentes a TBG.
Entretanto estes não contêm o grau de detalhamento comum aos relatórios
disponibilizados pela CVM, sendo apenas um resumo rápido dos principais fatos
encontrados nestes últimos.
Também se verifica um elevado grau de dificuldade na aplicação dos
modelos selecionados, uma vez que a empresa a TBG representa 91,7% do setor
de transporte de gás natural no Brasil. Isto significa que a falta de informações
relativas à TBG implica em equivalente falta de informações a respeito do setor
de transporte de gás natural no Brasil.
Agravando ainda mais a falta de informação sobre o setor, encontrase sua relativa imaturidade no Brasil. Dentro da perspectiva de aumento da
eficiência energética e a racionalização do uso da energia, estudos efetuados pelo
Governo Federal em 1990 recomendaram um aumento da participação do gás
natural no consumo de energia primária no Brasil dos então 2,4% para 10% no
ano 2000 e para 12% em 2010, corroborando a hipótese levantada.
Para que tais problemas sejam contornados, é necessário contar com
informações de outros países onde o setor de transporte de gás natural possa ser
considerado maduro, além de dispor de uma quantidade de informações capaz de
suprir as necessidades dos modelos estudados. O mercado escolhido foi o norte
americano e seus dados foram conseguidos junto a Ibbotson Associates.
Em relação aos modelos a serem analisados, além das limitações a
serem destacadas no referencial teórico, há outras decorrentes da ausência de
informações e adaptações necessárias para contorná-las.
Inegavelmente o fato que impõe maior limitação ao presente estudo é
resumido pela insuficiência das informações a cerca da empresa analisada e seu
setor de atuação. Essa é a maior barreira à obtenção de uma resposta para a
pergunta que guia a investigação.
10
Uma última sombra de dúvida é lançada pelos conflitos entre
stakeholders5 que atormentaram a TBG nos últimos dois anos. O panorama da
situação da TBG em relação a seus stakeholders remonta ao segundo semestre de
2000. Nessa época a Enron, um dos acionistas da TBG, entrou com um pedido de
arbitragem junto à ANP para que sua subsidiária Enersil obtivesse o direito de
uso da infra-estrutura do gasoduto Brasil-Bolívia. Essa era a primeira rodada de
conflitos internos vivida pela TBG. A origem do conflito se deu sob a alegação
da Petrobras, majoritária na TBG através de sua subsidiária integral Gaspetro, de
que não haveria capacidade ociosa no gasoduto para a passagem do gás natural
dos demais sócios, pois ela já ocupara totalmente o duto com seus próprios
contratos. Nessa ocasião a ANP decidiu favoravelmente à Enron, concedendo-lhe
o direito de passagem de seu gás e contrariando os interesses da Gaspetro.
Posteriormente, no início de 2001, outro sócio da TBG entra com um
novo pedido de arbitragem junto a ANP. Dessa vez era a BG quem pedia direito
de passagem. O enredo era exatamente o mesmo, só mudando o nome de um dos
personagens. Mais uma vez a ANP contrariou os interesses da Petrobras e
concedeu o direito de passagem à BG. No fim desse mesmo ano a ANP foi
novamente chamada à cena, dessa vez a BG acusava a Gaspetro de descumprir a
decisão do órgão regulador que autorizou o acesso de outras empresas ao
Gasoduto Brasil-Bolívia. A alegação era de que tal ato causaria desequilíbrio
econômico-financeiro na TBG. Com um histórico de relacionamentos tensos
entre alguns de seus stakeholders como este, é viável afirmar que a TBG conta
com restrições em sua liberdade de ação estratégica. Nesse sentido, não se pode
descartar a possibilidade de que as atividades da empresa não reflitam
integralmente o funcionamento de um transportador de gás natural independente.
5
Doyle (1994): Stakeholders são acionistas, administradores, consumidores, empregados e
credores da empresa.
11
2.3. DADOS COLETADOS E SEU TRATAMENTO
São utilizadas demonstrações contábeis simplificadas da TBG, assim
como balanços da Petrobras, como forma de apoio para alguns cálculos de
modelos de custo de capital próprio. Os dados referentes à TBG foram obtidos
junto à ANP (Anuário Estatístico ANP 2001 e anteriores), aos sites
www.tbg.com,
www.gaspetro.com.br,
www.petrobras.com.br,
e
a
PriceWaterhouse & Coopers, empresa independente de auditoria das
demonstrações financeiras da TBG (demonstrações contábeis simplificadas 1998,
1999 e 2000). As informações contábeis da Petrobras foram obtidas junto à CVM
– Comissão de Valores Mobiliários, através de seu site www.cvm.gov.br, e via
Programa de Consulta dos Relatórios das Cias. Abertas, software distribuído
gratuitamente pela própria CVM.
Cabe destacar que, para efeito de cálculo dos parâmetros dos modelos
de custo de capital próprio utilizados nesse estudo, são necessários dados
adicionais cujas fontes e periodicidades serão indicadas por ocasião de seu uso.
Os custos do capital calculados para a TBG segundo as metodologias
selecionadas neste estudo serão analisados entre si e à luz da racionalidade das
boas práticas administrativas. A intenção de tais comparações é estabelecer uma
primeira filtragem capaz de identificar distorções de resultados que façam pouco
sentido prático.
As séries financeiras utilizadas serão tratadas para missing values,
através da exclusão simultânea das datas sem registro em todas elas. Como os
modelos selecionados para o cálculo do custo do capital próprio são baseados em
regressões na sua vasta maioria, os dados de entrada devem encontrar-se sob a
forma de variação. Para tal, supõe-se um ambiente de negócios contínuos, ou
 X 
seja, as variações são calculadas segundo a expressão ln t  , onde Xt é a
 X t −1 
informação na data t e Xt-1 a informação na data t-1. Os parâmetros dos modelos
12
trabalhados são calculados segundo as especificações de cada metodologia. As
regressões são feitas empregando-se o pacote estatístico SPSS 10.1 e a planilha
eletrônica Microsoft Excel XP.
Vale destacar que tanto os resultados quanto os parâmetros dos
modelos utilizados, além das séries estatísticas empregadas, serão analisados em
sua consistência através do uso de técnicas estatísticas descritivas básicas.
Em relação aos dados contábeis, estes são utilizados em sua forma
nominal apresentada nas respectivas demonstrações obtidas junto à CVM e
PriceWaterhouse & Coopers. Eventuais transformações são feitas, mas tais
considerações são pontuais, sendo ressaltadas e explicadas por ocasião de seu
emprego no modelo que as utiliza.
3. REFERENCIAL TEÓRICO
Esta seção é baseada em Leal (2002), seguindo a lógica desenvolvida
pelo autor para a revisão de literatura relativa a modelos de cálculo de custo de
capital.
3.1.
INTRODUÇÃO AO CUSTO DE CAPITAL
Tanto credores quanto acionistas esperam ser remunerados pelo custo
de oportunidade do investimento de seus recursos em uma determinada empresa.
O custo médio ponderado de capital – doravante denominado WACC –
Weighted Average Cost of Capital – é a taxa de desconto, ou valor do dinheiro
13
no tempo, utilizada para converter o fluxo de caixa livre futuro em valor presente
para todos os investidores6
Uma estimativa geral do WACC após impostos é expressa pela média
ponderada do custo marginal de cada fonte de capital envolvida no
financiamento das atividades da empresa em análise7:
Equação 1: WACC – Weighted Average Cost of Capital
E
D
WACC = k b (1 − t )  + k p  
V 
V 
onde kb é o rendimento antes de impostos, esperado pelo mercado até
o vencimento do endividamento irretratável e não conversível (taxa média de
remuneração do Passivo Oneroso), t é a alíquota tributária marginal da entidade
objeto de avaliação, D o valor de mercado do endividamento a juros (valor de
mercado do Passivo Oneroso), V corresponde ao valor de mercado da empresa
analisada (V=D+E), kp corresponde ao custo antes do imposto do capital não
resgatável e não conversível (capital próprio), E representa o valor de mercado
do capital próprio.
Cabe destacar que o esquema real de ponderação do WACC pode ser
mais complexo do que o exposto aqui, uma vez que é necessário considerar
separadamente o valor de mercado de cada fonte de capital envolvendo
pagamentos de caixa (presentes ou futuros). A estimativa dos custos de muitas
fontes de capital geralmente peca pela imprecisão, além de ensejar a
desvantagem de os instrumentos de financiamento utilizados por cada empresa
nem sempre serem os mesmos. Na prática, muitas vezes são adotadas premissas
simplificadoras para que o equilíbrio entre utilidade e custo da obtenção da
estatística em questão não seja quebrado.
Uma vez exposto o conceito geral de WACC, o trabalho segue
tecendo breves considerações sobre cada um dos dois grupos de fontes de
6
Copeland, Koller & Murrin, (2002) p. 205.
Copeland, Koller & Murrin (2002) incluem na fórmula do WACC o capital social, que não será
incluído na definição adotada nesse trabalho.
7
14
financiamento destacados, além de comentar a importância da ponderação entre
estes na determinação do custo médio ponderado de capital. A exposição aqui
feita não pretende de forma alguma esgotar a vasta discussão que envolve esses
pontos, tendo por propósito apenas trazer à tona os aspectos práticos principais
que circundam o tema e suas implicações práticas.
3.1.1. CUSTO DE CAPITAL DE TERCEIROS
O custo de capital de terceiros é bem mais simples de ser estimado
que o custo do capital próprio. O analista deve procurar determinar o custo de
cada item do passivo no presente ao invés de considerar o custo contratado (valor
de livro da dívida onerosa). Nem sempre é possível saber o custo de um
determinado financiamento ou título de dívida no presente pois nem todos os
itens do passivo são negociáveis ou têm uma taxa de mercado que se possa
acessar. Nestas situações, é recomendável que o analista lance mão do custo
estipulado em contrato ou efetivamente incorrido pela empresa. Para
financiamentos de curto prazo, o custo contratado tende a exibir boa aderência ao
custo corrente de mercado e pode ser utilizado sem maiores inconveniências.
Para financiamentos de longo prazo, o analista deve determinar o
rendimento esperado da dívida ou debênture. O rendimento esperado é expresso
pelo rendimento do título/dívida até o vencimento considerando os fluxos de
caixa que se espera receber. O fluxo contratual de pagamentos deverá ser
integralmente considerado caso não se espere inadimplência, isto é, que a dívida
goze de boa classificação de risco (rating). Na situação oposta, quando o
pagamento da dívida sofre de risco creditício, somente a parcela do fluxo
contratual de pagamentos que de fato se espera receber deve ser considerada.
Cabe destacar que, em ambos os casos, o rendimento até o vencimento é
estimado como a taxa interna de retorno do fluxo de caixa esperado. É
importante a inclusão dos custos de emissão, tais como comissões para os
underwriters. O custo estimado deve ser livre de todos os custos de transação e
15
reciprocidades caso seja possível estimá-las. Finalmente, é importante calcular a
alíquota marginal efetiva de imposto de renda da empresa para abater o seu
produto pelo pagamento de juros do custo da dívida no caso de empresas que
esperam ter imposto a pagar. A alíquota efetiva não é necessariamente aquela em
que a empresa se encontra e pode ser muito menor. É importante observar o
histórico da própria empresa ou empresas similares e calcular quanto elas
efetivamente pagaram de imposto em relação ao lucro antes do imposto de renda.
3.1.2. CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO
Uma vez que o assunto envolve acionistas, é pertinente a observação
de que existem duas classes principais destes: os controladores e os minoritários.
Isso introduz uma importante distinção entre esses dois personagens em termos
de possibilidade de diversificação do risco não sistemático8. Enquanto os
acionistas minoritários podem ter carteiras bem diversificadas, os acionistas
controladores podem correr mais risco uma vez que podem ser mal
diversificados. Pontuada essa questão, conclui-se que a remuneração de cada um
destes dois tipos básicos de acionistas pode diferir em função dos riscos a que
são expostos.
Vale destacar que no presente trabalho supor-se-á que os acionistas
das empresas que atuam no transporte de gás natural no Brasil são bem
diversificados e, portanto, não se incluirá nos modelos estudados nenhum prêmio
por controle ou desconto por participação minoritária. Ademais, a literatura de
finanças aponta que estes prêmios são de difícil estimação, sendo sua existência
questionável para os mercados mundiais9. Portanto, somente o risco que não
pode ser diversificado pelo acionista será considerado.
8
Para maiores detalhes sobre o conceito de diversificação, consultar Markowitz (1952) e Haugen
(2001).
9
Ibbotson (2001a) p. 30.
16
Um último ponto genérico com relação ao presente trabalho refere-se
ao objeto de estudo envolvido: a indústria de transporte de gás natural. Esta pode
ser descrita como um monopólio natural10, pois apresenta economias de escala
(custo médio e custo marginal decrescentes) para sua produção. Isto significa que
a escala ótima de custos desta indústria já representa em si mesma um filtro da
existência de concorrência direta para a atividade enfocada. Neste sentido, para
que o consumidor seja protegido contra a assimetria de poder de mercado do
monopolista, a atividade do regulador é fundamental. Uma vez que o custo do
capital próprio é parte integrante das variáveis monitoradas pelo regulador em
sua busca por maior equivalência na distribuição do excedente de mercado, é
necessária uma checagem dos quesitos normalmente exigidos pelo órgão
fiscalizador.
Cornell et alli. (1997) apresentam quatro propriedades freqüentemente
citadas por agências reguladoras e tribunais como necessárias a uma estimativa
do custo do capital próprio: (1) ela deve fazer sentido e ser consistente com o
senso comum e ficar de 2% a 8% acima do rendimento de títulos do tesouro dos
EUA de longo prazo; (2) ela deve gerar um prêmio de risco da empresa estável
por períodos curtos de tempo; (3) ela deve ser aplicável a longo prazo; (4) a
técnica usada na estimação deve ser simples e clara para que possa ser entendida,
aplicada e facilmente ajustada por praticantes qualificados. Dentro do possível,
neste trabalho tais recomendações serão respeitadas.
3.1.3. PARTICIPAÇÕES RELATIVAS DOS CAPITAIS
DE TERCEIROS E PRÓPRIO
O item final na fórmula do custo médio ponderado de capital é
representado pelos pesos para a ponderação entre capitais de terceiros e próprio.
A recomendação da maior parte dos autores é de que se utilize a estrutura ideal
10
Pindick & Rubinfeld (1999) p. 377 e 381.
17
de capitais. Por estrutura ideal de capitais entenda-se a proporção ótima desejada,
ou calculada, de cada item do passivo no financiamento da empresa. Os
principais itens são o capital próprio e o capital de terceiros mas este último pode
ser dividido segundo cada um dos seus componentes: passivo de curto prazo,
debêntures em moeda local, debêntures em moeda estrangeira, contratos de
leasing, etc.
À primeira vista, pode parecer simples determinar-se a estrutura ideal
de capitais, mas nem sempre a própria empresa tem a noção exata de qual seja.
Neste caso, a estrutura do presente estimada em valores de mercado deve ser
usada. Os valores contábeis devem ser utilizados em último caso, quando não é
possível estimar o valor de mercado de todos ou alguns dos itens da estrutura de
capitais.
Um aspecto teórico importante relativo à estrutura de capitais que
deve ser mencionado é sua relação circular com o custo de capital próprio. Posto
de outro modo, a estrutura de capitais de uma empresa afeta diretamente seu
custo de capital próprio, sendo que a alteração deste último também repercute na
própria estrutura de capitais, criando a referida circularidade.
Brealey & Mayers (2000, p. 481) explicam essa relação através da
utilização da Equação 1, aquela que apresenta o WACC. Seguindo a abordagem
destes autores, a Equação 1 indica que o retorno esperado dos ativos totais de
uma empresa é igual à média ponderada de seu endividamento e de seu capital
próprio. A Equação 2 indica que algumas transformações matemáticas são
capazes de revelar a relação circular citada:
18
Equação 2: Como a estrutura de capitais afeta os retornos
 D 
 E 
WACC = k b (1 − t )
 + kp

D+E
D+E

D+E 
 D 
kv =
WACC − 
k b (1 − t )

E 
D+E

DWACC + EWACC − Dk b (1 − t )
E
D
k v = WACC + [WACC − (1 − t )k b ]
E
kv =
Cabe destacar que a relação acima perde sua força caso a empresa e
seus acionistas possam ceder e colher empréstimos com a mesma taxa livre de
risco, pois os efeitos das oscilações na estrutura de capitais poderiam ser
desfeitos por re-alocações no portfólio dos acionistas. Assim, caso a hipótese da
existência de um mercado de capitais perfeito seja válida, o WACC não seria
afetado por alterações na estrutura de capitais.
3.2.
MODELOS PARA O CÁLCULO DO CUSTO DO
CAPITAL PRÓPRIO
Após esta resumida preleção sobre as linhas gerais da forma com que
se calcula o custo médio ponderado de capital, o trabalho segue expondo
algumas das principais técnicas para a estimação do custo do capital próprio: (1)
modelos de fatores de risco; (2) modelos de prêmios de risco; e (3) modelos de
fluxo de caixa descontado.
Uma vez que o presente estudo lida com situações bastante
específicas, isto é, o cálculo do custo de capital de uma empresa de capital
fechado, a revisão de literatura se concentrará nos modelos de fatores de risco,
visto serem eles os mais ajustados ao caso em pauta. Com isso, a apresentação
das demais classes de modelos se concentrará em salientar o motivo de sua
inadequação ao propósito desse trabalho.
19
3.2.1. MODELOS DE FATORES DE RISCO
A recompensa pelo risco sistemático é freqüentemente estimada por
meio de modelos de fatores de risco, entre os quais o modelo CAPM simples é o
mais conhecido e o mais utilizado na prática11. No CAPM simples, há apenas um
fator de risco, o prêmio de risco do mercado. Entretanto, quando se avança em
termos de complexidade dessa classe de modelos, a literatura financeira torna-se
pródiga em fornecer fatores de risco adicionais tais como aqueles relacionados ao
setor de atuação, ao câmbio e à economia.
Apesar da pluralidade de formas como os modelos de fatores de risco
podem se apresentar, parece haver um moderado consenso entre autores de que o
prêmio de risco do mercado de um país, representado muitas vezes por um índice
de ações local, domina o risco do setor industrial desse mesmo país. Por
exemplo, Serra (2000) e Beach (2001) concluem que os fatores de risco do país
são dominantes no caso de mercados emergentes. Entretanto, Serra (2000)
acrescenta que não se pode ignorar a composição industrial dos países para que
os benefícios da diversificação sejam plenamente atingidos. Tais constatações
são suficientes para indicar que os modelos testados para a finalidade deste
estudo devem considerar variáveis que representem o risco do país assim como o
risco da indústria de transporte de gás natural.
Em se tratando de modelos de fatores de risco, outra questão que não
se pode deixar de abordar refere-se ao grau de segmentação/integração12 de um
determinado mercado em relação aos mercados internacionais. Quando um
mercado é considerado integrado com os mercados mundiais, seu custo de capital
próprio pode ser estimado por meio de um modelo de fatores globais, isto é, não
incluindo fatores locais. Na direção oposta, quando um mercado é dito
totalmente segmentado, seu custo de capital próprio deverá ser estimado por um
modelo constituído unicamente por fatores de risco locais. De forma geral,
11
vide Haugen (2001) para detalhes sobre o CAPM e Graham & Campbell (2001) p. 187-243,
para as evidências de popularidade do CAPM.
12
Para uma discussão mais detalhada sobre segmentação/integração ver Solnik (2000) p. 161.
20
quando os mercados são considerados integrados, o preço real (expurgados os
efeitos cambiais e inflacionários) de um ativo de determinado risco e utilidade
relativa é o mesmo em diferentes mercados onde ele é transacionado. Quando os
mercados são considerados segmentados, ativos de mesmo risco e utilidade
relativa podem ter preços reais diferentes, pois a arbitragem encarregada de
equalizá-los não se verifica.
3.2.1.1. CAPM SIMPLES DOMÉSTICO
Conforme explicitado anteriormente, o CAPM simples inclui apenas
um fator de risco, o prêmio de risco do mercado. Este modelo pressupõe a
segmentação completa do mercado analisado quando o fator de risco utilizado
for o prêmio de risco doméstico. Esta versão, representada na equação abaixo, é
conhecida como o CAPM simples doméstico.
Equação 3: CAPM Simples Doméstico
Ri , d = RLR , d + β i , d PRM d
onde Ri,d é o retorno esperado pelo acionista doméstico, RLR,d é a taxa
livre de risco doméstica expressa em moeda nacional, PRMd é o prêmio de risco
do mercado de ativos de risco doméstico em moeda local, e βi,d representa a
sensibilidade dos retornos da ação da empresa analisada em relação ao mercado
de ativos de risco doméstico.
3.2.1.2. CAPM GLOBAL
Segundo Stultz (1999), quando se utiliza um prêmio de risco global
como único fator de risco, supõe -se que o mercado enfocado é plenamente
21
integrado, e essa é a essência do CAPM Global. Esse autor recomenda que ela
seja preferida à versão doméstica do CAPM. O CAPM Global é representado
pela equação abaixo:
Equação 4: CAPM Global
Ri , g = RLR , g + β i , g PRM g
onde Ri,g é o retorno esperado pelo acionista global na moeda de
referência, normalmente o dólar norte americano, RLR,g é a taxa livre de risco
global na moeda de referência, PRMg é o prêmio de risco do mercado de ativos
de risco global na moeda de referência e βi,g é a sensibilidade dos retornos da
ação da empresa analisada em relação ao fator de risco global.
Em termos do mercado brasileiro, a evidência empírica mais recente
não permite considerá-lo como segmentado. Portanto, dentro da finalidade de
investigação do custo de capital de empresas de transporte de gás natural no
Brasil, o CAPM doméstico simples não parece adequado. Tal constatação ganha
mais ênfase quando as empresas analisadas contam com acionistas estrangeiros.
Entretanto, o mercado brasileiro também não pode ser considerado totalmente
integrado. Segundo Solnik (2000, p. 162), o grau de integração dos mercados
mundiais vem crescendo rapidamente ao longo dos últimos anos, e o Brasil não
parece ser exceção a essa regra13. Muito embora o CAPM com um único fator de
risco global seja mais defensável à luz das evidências empíricas, a literatura
sugere que os fatores locais não podem ser desprezados quando se objetiva
atingir os benefícios máximos da diversificação de portfólio. Além disso,
também há indicações de que outros fatores, tanto locais como globais, são
relevantes no tocante ao aumento do poder explicativo do modelo14.
Nesta altura, faz-se necessária uma ressalva. Stultz (1999) salienta
que é comum que os analistas incluam fatores de risco diversificável nos seus
modelos para estimar o custo de capital próprio. Enfocando tal procedimento à
luz da teoria da diversificação, não é apropriado incluir fatores de risco
13
Bekaert & Campbell.(1997), Costa Jr. & Leal (1998) e Castro (2001) apud Leal (2002).
Aggarwal, Leal & Hernandez (1993), Beach (2001) e Serra (2000) apud Leal (2002); Castro
(2001).
14
22
diversificável no modelo pois um investidor globalizado tem amplas
possibilidades de livrar-se dele através de uma seleção mais ampla de ativos em
sua carteira. Um dos exemplos mais marcantes é a inclusão do risco país na taxa
de desconto de projetos. Se o investidor é globalizado, ao menos uma parte do
risco do país é diversificável, portanto, não deveria ser arrolado integralmente
entre os fatores a serem remunerados pelo custo de capital. Damodaran (1999a) e
Petit et alli. (1999), argumentam que o risco do país não é totalmente
diversificável pois há movimentos conjuntos entre mercados emergentes, por
exemplo, e os maiores mercados mundiais.
Ante a relevância de tal observação para o bom andamento deste
trabalho, serão incluídos somente fatores de risco não diversificável nos modelos
estudados. Além disso, os fatores adotados devem representar os riscos que os
investidores no setor de transporte de gás realmente não podem eliminar via
diversificação.
Esta seção pode ser encerrada com a conclusão de que os modelos
adotados devem incluir um prêmio de risco global e um prêmio de risco para o
país, sendo ambos independentes entre si. Com isso afirma-se que, considerando
o prêmio de risco global em primeiro lugar, o prêmio de risco do país deve
representar somente o risco sistemático do país que não é afetado pelos fatores de
risco globais que influenciam o prêmio de risco do mercado internacional.
3.2.1.3. MODELO DE BETAS MULTIPLICATIVOS
DE SOLNIK
Solnik (2000) apresenta um modelo em que o beta doméstico da
empresa é multiplicado pelo beta do mercado doméstico em relação ao mercado
mundial. O modelo está representado pela Equação 5. O’Brien (1999) argumenta
que este modelo não deve ser utilizado no caso de o índice global ser capaz de
explicar parcialmente os retornos do ativo estudado que não são explicados pelo
23
índice local. Posto de outra forma, se após o cálculo dos resíduos de um CAPM
local estes ainda mantiverem uma relação via um CAPM Global com índice
global, o modelo proposto por Solnik (2000) seria incorreto.
Equação 5: Modelo de Betas Multiplicativos de Solnik
Ri , g = RLR , g + (β i ,d × β d , g × PRM g )
onde todos os retornos e prêmios de risco estão em dólares, Ri,g é o
retorno esperado da ação da empresa, RLR,g é a taxa livre de risco em dólares, βi,d
é o beta da empresa em relação ao mercado doméstico, βd,g é o beta do mercado
doméstico em relação ao mercado global e PRMg é o prêmio de risco global em
dólares. Stulz (1995) demonstra que o produto entre βi,d e βd,g só será igual ao
beta da empresa em relação ao mercado global (βi,g) se a covariância dos
resíduos da regressão dos retornos domésticos da ação contra o prêmio de risco
doméstico com o prêmio de risco global for nula conforme a equação que se
segue:
Equação 6: Relação de Stulz (1995)
 cov(ε i ,d ; PRM g ) 
 = (β i ,d × β d , g ) + β ε , g

(
)
var
PRM
g


β i , g = (β i ,d × β d , g ) + 
onde
ε i ,d = Ri − (β i ,d × PRM d )
ε i ,d = RLR , g + (β ε , g × PRM g )
e o beta do resíduo (βε,g) vem de
.
3.2.1.4. OUTROS MODELOS DE FATORES DE
RISCO
Outros dois modelos de fatores de risco bastante conhecidos não
poderiam deixar de ser citados nesta seção, são eles o ICAPM – International
CAPM e o APT – Arbitrage Pricing Theory.
24
No caso do ICAPM, a literatura seminal na área de modelos
internacionais de avaliação de ativos em geral propõe um modelo que consiste de
pelo menos dois tipos de fatores15. O primeiro é o prêmio de risco do mercado
global e o segundo é um conjunto de prêmios de risco para o câmbio com as
diversas moedas mundiais. O número de fatores nesta concepção do modelo pode
ser tão grande quanto a gama de moedas consideradas. Segundo Leal (2002), a
eventual melhora da estimativa do beta do Brasil com o ICAPM não vale o custo
adicional de estimar-se um modelo mais complexo. Segundo os cálculos desse
autor, os coeficientes para o prêmio de risco cambial não são significativos16 e o
ICAPM produz uma estimativa do beta ligeiramente melhor do que o CAPM
simples.
Para o APT, sua teoria não determina quantos e quais são os fatores
relevantes do processo gerador dos retornos. Uma das alternativas é a utilização
de variáveis macroeconômicas, sendo que Chen, Roll e Ross (1986) foram os
primeiros a iniciar esses estudos, tendo utilizado quatro fatores: produto,
inflação, estrutura a termo dos juros e risco de crédito. Schor et alli. (1999)
concluem que, no Brasil, os fatores macroeconômicos, em especial risco de
crédito e inflação inesperada, são significativos, trazendo evidência de que o
APT acrescenta informação quando comparado com o CAPM. Segundo Leal
(2002), a abordagem destes autores é própria de um modelo doméstico, e não de
um modelo global. Devido à maior complexidade econométrica dos modelos
condicionais, este estudo seguirá as recomendações de Leal (2002), não
utilizando as versões do APT experimentadas para o Brasil em função de os
ganhos em poder explicativo não serem significativos.
15
vide Ehrhardt (1994) para uma síntese da literatura mais antiga e Solnik (2000) para uma
introdução ao International CAPM.
16
apud Leal (2002): Sercu e Uppal (1995, p. 611) recomendam aproximar o ICAPM pelo CAPM
global porque o valor esperado dos prêmios de risco cambial tende a ser nulo, como é o caso do
Brasil. Mishra e O’Brien (2001) afirmam que o uso do ICAPM leva a uma diferença média de
apenas 0,7% na estimativa do custo do capital para um grupo de 48 ADRs de mercados
emergentes.
25
3.2.2. MODELOS DE PRÊMIOS DE RISCO
O método dos prêmios de risco tem arquitetura simples, e tem sido
utilizado por agências reguladoras em todo globo, segundo Cornell et alli.
(1997). Tal método consiste, basicamente, na adição direta à taxa livre de risco
de prêmios de risco relacionados a diversas fontes.
Segundo Leal (2002), uma crítica comum a tal metodologia, numa
analogia direta ao CAPM, encontra-se nos coeficientes de sensibilidade da
empresa em relação aos fatores de risco: eles são considerados iguais a 1 (um).
Além disso, o autor também destaca outra crítica normalmente associada a essa
classe de modelos: a não observação de uma possível correlação entre o prêmio
de risco do mercado global e o prêmio de risco dos títulos soberanos do país
onde se situa a empresa analisada. Neste caso, há uma flagrante dupla contagem
de risco, que pode inflar as estimativas de custo de capital pois remunera
duplamente uma mesma parcela de risco incorrido. Em termos práticos, tal falha
conceitual implica na possível adoção, por parte das empresas, de taxas de custo
de capital próprio muito elevadas que as façam descartar projetos que poderiam
ser interessantes a taxas mais baixas. Em função das críticas levantadas por Leal
(2002) à teoria dos modelos de prêmios de risco, o presente estudo descartará a
utilização dos mesmos.
3.2.3. MODELOS DE FLUXO DE CAIXA
DESCONTADO
Os modelos de avaliação de custo de capital normalmente preferidos
pelas agências reguladoras para a estimação do custo do capital próprio são os de
fluxo de caixa descontado. A razão por que tal classe de modelos é escolhida
26
pelos reguladores descansa em quatro critérios17: (1) modelos de fluxo de caixa
descontado são simples; (2) de fácil de aplicação; (3) suas estimativas são
baseadas em informações prospectivas; (4) são modelos que contemplam o longo
prazo, sem prejuízo da estabilidade no curto prazo.
Leal (2002) aponta inconsistências nos resultados obtidos na sua
investigação da aplicação dos modelos de fluxo de caixa para o ambiente
brasileiro. O autor destaca o estudo de Cornell et al. (1997), onde um modelo de
fluxo de caixa permite que a empresa tenha vantagens competitivas durante
períodos de tempo limitados e, portanto, consiga uma taxa de retorno acima da
taxa exigida pelos acionistas. Eles calculam a taxa interna de retorno para cada
uma das 10 empresas identificadas como do mesmo setor de atividades nos EUA
e depois calculam a taxa interna de retorno médio destas empresas para
representar o custo de capital próprio adequado para a empresa analisada. Este
procedimento é ideal para o caso de uma empresa atuando no Brasil que não tem
ações negociadas em bolsa. Podem-se tomar os preços e as estimativas de um
conjunto de empresas do mesmo setor de atividades e de porte compatível, para
se estimar um custo de capital próprio a partir da média dos custos de capital
próprio obtidas para as empresas assemelhadas e depois ajustá-lo, se necessário,
para o fato de a empresa atuar no Brasil. Especificamente para o caso da TBG, a
aplicação dessa classe de modelo é prejudicada pelo fato de ela representar
sozinha o setor de transporte de gás natural no país, por não ter ações negociadas
na bolsa e não divulgar relatórios financeiros via CVM. Neste caso, os dados
necessários podem ser obtidos junto a serviços pagos de informação, tais como o
Value Line. A desvantagem é que as estimativas de dividendos serão de empresas
estrangeiras que podem estar sujeitas a condições competitivas muito diferentes,
além da necessidade de transpor taxas em dólares para taxas em reais.
Ademais, em relação ao cálculo do prêmio de risco brasileiro, Leal
(2002) estima um rendimento real futuro do mercado acionário nacional entre
6,0% a.a. e 8,0% a.a. Leal (2002) e destaca que estas são estimativas em termos
reais e devem ser subtraídas da taxa real de juros para que se chegue ao prêmio
17
Cornell, Hirshleifer & James (1997), apud Leal (2002).
27
de risco do mercado brasileiro. Justamente neste último passo é que se encontram
as raízes da inconsistência da aplicação desta classe de modelo ao caso brasileiro.
Conforme Leal destaca, a taxa real de juros no Brasil com freqüência é maior do
que 8% a.a. Portanto, o prêmio de risco do mercado brasileiro estimado segundo
modelos de dividendos encontra-se próximo de zero, sendo positivo somente se a
taxa real de juros ficasse abaixo de 6% a.a. Segundo o autor, como é
questionável que a taxa de títulos públicos seja livre de risco, e como o
rendimento real da caderneta de poupança encontra-se próximo de zero, a melhor
estimativa do prêmio de risco do mercado seria o próprio rendimento real do
mercado.
Uma vez que o autor salienta que esses modelos não oferecem
resultados muito conclusivos quando aplicados ao Brasil, o presente estudo
seguirá sua indicação, não os utilizando.
3.3.
MÉTODO INDIRETO DE OBTENÇÃO DO BETA
DA EMPRESA
O beta mede o risco adicionado por uma empresa a uma carteira de
títulos bem diversificada. Assim, uma empresa pode ser de alto risco mas possuir
beta baixo porque não é muito correlacionada com a carteira bem diversificada
contra a qual é medida sua sensibilidade. Tendo essa idéia como norte, queremos
que o beta da empresa analisada meça o risco adicionado a uma carteira bem
diversificada de investidores globais. Damodaran (1999b) recomenda que se use
o índice que seja mais representativo segundo o investidor marginal para estimar
o beta. No caso da análise de empresas de transporte de gás natural no Brasil, o
investidor marginal muito provavelmente tem uma carteira global diversificada.
Vale destacar que nessa abordagem, o investidor global possui uma carteira
melhor diversificada, e, ironicamente, pode pagar mais por uma ação brasileira
do que um investidor brasileiro que não está diversificado internacionalmente.
28
Há alternativas para estimativas históricas do beta. Uma delas é
calcular a razão entre a volatilidade da ação, medida pelo seu desvio padrão, e
dividi-la pela volatilidade média das ações no mercado sem ponderação. Uma
crítica a este enfoque é que se considera o risco total e não somente o risco
sistemático. Outra alternativa é estimar o beta pela regressão do lucro da empresa
em relação ao lucro agregado do mercado. Esta alternativa também é
problemática porque está sujeita a regras contábeis, isto é, um certo grau de
arbitrariedade na obtenção dos lucros. Além disso, apresenta uma série temporal
limitada para uma estimativa histórica. Outra alternativa é construir uma
estimativa qualitativa do beta a partir de uma análise interna da empresa, suas
vantagens competitivas, relação com os ciclos econômicos, riscos operacionais,
riscos financeiros etc.
Um método muito usado, segundo Cornell et alli. (1997), é estimar o
beta de várias empresas assemelhadas, ajustá-lo para obter um beta sem
endividamento, estimar o beta médio sem endividamento das empresas
assemelhadas e depois tornar a incluir o endividamento no beta médio usando a
estrutura ideal de capitais da empresa para a qual se quer estimar o beta. A
vantagem de se estimar o beta médio é que o erro padrão desta estimativa é
muito menor.
Podemos estimar o beta sem endividamento de uma empresa como


β u = β i × 1 + (1 − t )
D

E  onde β é beta sem considerar o endividamento da
u
empresa (beta desalavancado), βi é o beta considerando o endividamento da
empresa, t é a alíquota do imposto de renda marginal da empresa, D é o passivo
oneroso total da empresa a valores de mercado e E é a capitalização de mercado
de todas as ações da companhia. O beta sem endividamento, ou alavanca
financeira, reflete o risco do negócio em que a empresa está e pode ser usado
para corrigir o beta com endividamento estimado por meio de dados históricos. A
correção é feita através de uma série de passos: estima-se o beta com
endividamento por meio de análise de regressão de dados históricos; calcula-se o
beta sem endividamento usando-se a estrutura de capital média ao longo do
29
período usado para estimar o beta; e estima-se um beta com endividamento a
partir do beta sem endividamento usando a estrutura atual de capitais.
No caso de empresas que atuam em diversos setores de atividade,
podemos estimar seu beta como a média ponderada dos betas dos setores em que
a empresa atua usando a proporção das vendas feitas em cada setor. Segundo
Damodaran (1999b), primeiramente é preciso determinar os setores de atividade
da empresa e a proporção que eles representam para a empresa. Posteriormente, é
preciso tomar o beta médio sem endividamento de firmas similares em cada setor
industrial, seja segundo o tamanho da empresa seja por meio de sua alavanca
operacional similar. Calcula-se o beta sem endividamento médio da empresa a
partir da média ponderada dos betas médios sem endividamento dos setores em
que a empresa atua. Finalmente, converte-se o beta sem endividamento da
empresa em um beta com endividamento usando a estrutura ideal de capitais
estabelecida pela empresa. Segundo Damodaran (1999b), esta é uma estimativa
muito melhor para o beta da empresa porque possui um erro padrão do beta
bastante reduzido. Tal fato se deve ao fato de o erro padrão do beta estimado para
um setor com várias empresas ser menor que o erro padrão do beta estimado para
empresas individuais. O beta composto por áreas de atuação reflete a importância
de cada setor, além de contemplar a estrutura atual de capitais da empresa e não a
que ocorreu ao longo do período em que se estimou o beta.
Em mercados emergentes como o Brasil, é possível utilizar
estimativas do beta sem endividamento de empresas do mesmo setor de atividade
nos EUA, caso a informação esteja disponível. Se o fizermos diretamente,
estamos supondo que o risco destas empresas nos EUA e no Brasil é o mesmo.
Uma alternativa é utilizar o beta sem endividamento de empresas internacionais,
dos EUA e de outros países, em relação a um índice global. Por exemplo, caso a
empresa estudada não possua ações negociadas em bolsa, seu beta não pode ser
estimado por meio de análise histórica, restando utilizar um beta de empresas do
mesmo setor de atuação.
30
3.4.
MÉTODO DE CONVERSÃO DE CUSTO DE
CAPITAL DE O’BRIEN (1999)
As abordagens internacionais dos modelos de cálculo de custo de
capital normalmente geram estimativas de retorno expressas em dólar, o que
pode ser um inconveniente para investidores cuja moeda local não seja a norte
americana. Ante a constatação de que uma regra de conversão é necessária para
que o custo de capital seja convertido para a moeda natal do investidor, Thomas
J. O’Brien (1999) propõe uma metodologia sintetizada pela equação a seguir:
Equação 7: Método de Conversão de Custo de Capital de O’Brien
Ri = RUS + (rf i − rfUS ) − β XG (PRM g ,US ) + σ X2 (1 − BiX )
Essa equação contém três fatores necessários a uma conversão
consistente do custo de capital de dólares norte americanos para a moeda local do
investidor. O primeiro é o diferencial de taxas de juros sem risco, representado
por (rfi-rfUS), onde rfi corresponde à moeda local do investidor, e rfUS à taxa em
dólares. O segundo fator, que é representado por βXG(PRMg,US), é um ajuste de
risco para a sensibilidade (beta) em relação ao câmbio, que é estimado através de
uma regressão entre a variação percentual no câmbio XUS$/i (US$/moeda local) e
o retorno no índice global de mercado G expresso em dólares. Conforme
salientado em etapas antecedentes, PRMg,US exprime o prêmio de risco global em
dólares, que equivale a retorno do mercado global decrescido da taxa livre de
2
(
)
risco em dólares. O terceiro e último fator da equação, σ X 1 − BiX , captura a
iteração estatística entre o retorno em dólares do ativo e o câmbio, onde
σ X2 denota a variância de X
US$/i e BiX expressa a exposição a câmbio do ativo
(sensibilidade), que é estimada através da regressão do retorno em dólares do
ativo e o câmbio. Esse termo pretende captar a reação do retorno em dólares do
ativo ao câmbio com todos os demais fatores constantes.
31
4. PRÊMIO DE RISCO DO MERCADO
Dando prosseguimento ao trabalho, a primeira etapa a ser vencida
compreende a estimativa do prêmio de risco do mercado mundial de ações ou do
mercado maduro. Este pode ser considerado o primeiro passo para o cálculo do
prêmio de risco do mercado brasileiro de ações. Nesta seção serão efetuadas
estimativas segundo alguns métodos e aspectos empíricos vistos na seção
anterior (referencial teórico) para a obtenção do prêmio de risco do mercado
mundial. A seção 4.1 apresenta a obtenção do valor do prêmio de risco do
mercado mundial e a seção 4.2 apresenta diversos métodos para se obter uma
projeção para o prêmio de risco do mercado brasileiro e de seu rendimento real
esperado.
4.1.
PRÊMIO DE RISCO DO MERCADO MUNDIAL
Conforme Solnik (2000, p. 107-109) constata, o mercado norte
americano de ações compreende sozinho entre 30% (1988) e 50% (1998) do
mercado mundial, o que o classifica como um bom candidato à base de cálculo
de uma estimativa do prêmio de risco do mercado mundial ou do prêmio de risco
de um mercado maduro. Há vários aspectos práticos envolvidos na obtenção
desta estimativa: (1) qual o índice a ser utilizado para representar o mercado de
ativos de risco? (2) qual a taxa livre de risco? (3) a estimativa será baseada em
dados históricos, em consenso ou em modelos? (4) qual o período histórico a ser
utilizado? (5) a média histórica deve ser aritmética ou geométrica? A discussão
sobre cada um destes itens ocupa o resto desta seção.
32
4.1.1. QUAL O ÍNDICE A SER UTILIZADO PARA
REPRESENTAR O MERCADO DE ATIVOS DE
RISCO?
Há inúmeros índices que podem representar os mercados dos EUA,
mundial e do Brasil. Uma vez que o estudo aqui realizado não pretende
apresentar uma discussão detalhada sobre este assunto, será utilizado o que a
prática internacional já consagrou. A Ibbotson Associates (2001a) utiliza o
S&P500 para representar o mercado dos EUA. É comum utilizar-se o World
Index da Morgan Stanley Capital International (MSCI) para representar o
mercado mundial de ações. Em relação ao Brasil, o índice IBX da Bovespa para
representar o país em termos domésticos (em reais) e o índice da MSCI para
representar o Brasil em dólares18. Segundo Leal (2002), a correlação entre os
diversos índices que representam o mercado brasileiro é elevada19.
4.1.2. QUAL A TAXA LIVRE DE RISCO?
É conveniente destacar que há divergências consideráveis quanto ao
uso de uma taxa livre de risco de curto ou de longo prazo. Enquanto a academia
prefere a taxa de juros de curto prazo os praticantes preferem uma taxa de juros
de longo prazo porque a empresa tem vida longa ou indeterminada e o horizonte
de tempo deve ser função do investimento e não do investidor. Muitos
praticantes recomendam que rendimentos de títulos de longo prazo do tesouro
18
A série de tempo do índice Ibovespa é mais longa que a do IBX e ela será utilizada quando
houver necessidade de períodos mais longos. A opção pelo IBX é feita pois este índice é
ponderado pelo valor de mercado de suas constituintes enquanto o Ibovespa é ponderado por um
índice de liquidez. Índices ponderados por valor refletem melhor a composição da carteira de
mercado.
19
As fontes são o banco de dados Economática para o S&P500 e os índices brasileiros e
www.msci.com para os índices da MSCI.
33
dos EUA sejam utilizados para a taxa livre de risco em dólares20. O argumento
contrário está calcado na hipótese de que a taxa de longo prazo inclui um prêmio
de risco por horizonte de tempo e, portanto, não é uma taxa livre de risco. Uma
solução contemporizadora é estimar o valor deste prêmio de risco de horizonte de
tempo imputado ao rendimento dos títulos de longo prazo historicamente e
subtraí-lo do rendimento corrente dos títulos de longo prazo, obtendo uma
expectativa da taxa de juros de curto prazo para o período de longo prazo do
título21. A Ibbotson Associates (2001a) estimou em 1,37% ao ano o prêmio de
risco de horizonte de tempo a partir da média histórica desta variável entre 19702000 para o mercado norte americano. A partir dessa consideração, será utilizado
o rendimento do bônus do tesouro americano de 30 anos, de 5,3% ao ano obtido
do banco de dados Economática para o último dia útil de novembro de 2001,
menos 1,37% como estimativa para a taxa livre de risco em dólares americanos.
Caso se tentasse extrapolar tal metodologia para o caso brasileiro,
esbarrar-se-ia no fato de no Brasil não haver uma taxa livre de risco de longo
prazo. Garcia e Bonomo (2001) recomendam o uso de uma taxa overnight como
a melhor representante possível de uma taxa livre de risco no Brasil. Seguindo
essa recomendação, será utilizada a taxa Selic que foi obtida do banco de dados
da Economática a partir de junho de 1986 e da ANDIMA (1997) entre 1974 e
1986. Vale ressaltar que é questionável retratar a taxa Selic como uma
representante de fato de uma taxa livre de risco no longo prazo. Uma alternativa,
não posta em prática neste estudo, seria utilizar o rendimento da caderneta de
poupança.
20
21
Ibbotson (2001a) Damodaran (1999a) e Bruner (1998), apud Leal (2002).
Cornell (1997) apud Leal (2002).
34
4.1.3. COMO ESTIMAR O PRÊMIO DE RISCO DO
MERCADO ACIONÁRIO?
Há várias formas de se estimar o prêmio de risco do mercado
acionário. A mais usual é uma média histórica por longos períodos de tempo.
Esta técnica é muito questionada mesmo nos EUA onde há séries temporais
longas, além disso, como o objeto de estudo deste trabalho é uma indústria
regulada, devemos considerar a opinião das agências reguladoras. Estas preferem
estimativas a partir de prospecções e não de dados históricos. Não há consenso
sobre qual o período a ser utilizado para uma média histórica nem qual o método
para se calcular tal média22. Cornell et alli. (1997) argumentam que o prêmio de
risco histórico dos EUA calculado a partir de 1926 é anômalo e sobreestima seu
valor no futuro. Portanto, estimativas prospectivas em lugar de estimativas
históricas para o prêmio de risco do mercado dos EUA tendem a ser favorecidas
pelas agências reguladoras e pelos tribunais daquele país. Booth (1999) afirma
que médias históricas não podem ser usadas como estimativas do prêmio de risco
porque ele não segue um caminho aleatório (random walk). Welch (2001)
elaborou uma pesquisa de opinião sobre o valor do prêmio de risco de mercado
entre acadêmicos e especialistas. Outros autores preferem utilizar o modelo de
fluxos de caixa descontados usando projeções de pagamentos de dividendos e de
crescimento de lucros23.
Apesar das recomendações em contrário, por uma questão de
formação de idéia de magnitude de números, o prêmio de risco dos EUA usando
estimativas históricas da Ibbotson Associates (2001a) será utilizado numa
primeira aproximação. Damodaran (1999a) recomenda que se use a média
geometria histórica em vez da aritmética porque ela reflete o retorno sobre
22
Damodaran (1999a) recomenda períodos mais longos porque em função do erro padrão ser
menor. Tal fato é considerado pelo autor suficiente para superar a vantagem de que períodos mais
curtos e recentes ofereçam estimativas mais relevantes. Ele também recomenda a média
geométrica histórica porque a média aritmética sobreestima o prêmio de risco para períodos
longos de análise. Entretanto, outros autores, como Cornell (1997) e Booth (1999) recomendam
uma média ponderada das médias aritmética e geométrica.
23
Cornell (1997); Siegel (1999); e Fama (2000) usam o modelo de fluxos de caixa descontados
com estimativas de dividendos obtidas de bancos de dados de estimativas de analistas.
35
períodos mais longos de tempo. A taxa livre de risco utilizada, conforme
mencionado anteriormente, será o rendimento de mercado do bônus de 30 anos
do tesouro americano de 5,3% ao ano obtido do banco de dados Economática
para o último dia útil de novembro de 2001. Será subtraída desse rendimento a
média histórica do prêmio de horizonte de tempo, indicada em 1,37% a partir de
dados da Ibbotson Associates (2001a), o que aponta uma taxa livre de risco de
3,9% ao ano para os EUA. O retorno médio geométrico total das ações de
empresas de grande porte dos EUA entre 1926 e 2000, segundo a Ibbotson
Associates (2001a), é de 11,0%, portanto, a estimativa para o prêmio de risco
histórico dos EUA é de 7,1% ao ano em novembro de 2001.
O uso de prêmios de risco históricos vem sendo criticado como pouco
confiável uma vez que sua instabilidade temporal não é sanada sequer quando
séries históricas longas encontram-se disponíveis para o cálculo. Welch (2001)
fornece estimativas de consenso para o prêmio de risco americano mediano e
geométrico de 4,5% para um horizonte de 30 anos. Fama e French (2000)
indicam um número próximo a 4% enquanto Siegel (1999) argumenta que o
número deve ficar um pouco acima de 3%. Considerando todas estas estimativas
e a premissa de que as agências reguladoras americanas preferem estimativas
baseadas em prognósticos e não na história, o presente estudo adotará a média
geométrica oferecida por Welch (2001) de 4,5% ao ano como prêmio de risco
para o futuro nos EUA.
Quanto ao prêmio de risco do mercado mundial, ele pode ser
estimado por meio do prêmio de risco do mercado dos EUA uma vez que pelo
CAPM Global o prêmio de risco dos EUA (PRMEUA) é igual a βEUAxPRMMundo.
Ibbotson Associates (2001b) informa que o beta dos EUA em relação ao mundo
é de 0,9104. Conforme apontado anteriormente, PRMEUA=4,5%., portanto,
PRMMundo=4,5%÷0,9104=4,94%. A título de organização, a Tabela 2 resume as
principais informações trabalhadas até agora.
36
Tabela 2: Prêmios de Risco Mercados Mundial e EUA
Fonte: Elaboração Própria.
Prêmios de Riso Mercados Mundial e EUA
estimatívas para nov/2001
Rendimento T-Bill 30 anos*
A
Ajuste prêmio de risco de horizonte de tempo**
B
C=A-B taxa livre de risco EUA
5,30%
1,37%
3,93%
D
Prêmio de Risco EUA***
E
Prêmio de Risco Mundo
* último dia útil de nov/2001, rede Economática
** Ibbotson Associates (2001a) e Cornell et al. (1997)
*** Welch (2001)
4,50%
4,94%
Em mercados emergentes como o Brasil, onde as séries de dados
geralmente não são tão longas, o método de estimativas históricas pode
apresentar problemas ainda mais sérios. Por outro lado, não há estimativas
abundantes e de longo prazo de especialistas para uma análise prospectiva
abrangente. Damodaran (1999a) e Ibbotson Associates (2001a) sugerem estimar
o prêmio de risco de um mercado emergente a partir do prêmio de risco estimado
para um mercado maduro.
Nas próximas seções serão estimados o rendimento real esperado e o
prêmio de risco para o mercado brasileiro. Conforme sugerido, serão utilizados
os prêmios de risco do mercado mundial e americano.
4.2.
CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO NO BRASIL
Nesta seção serão aplicados vários métodos para estimar o custo de
capital próprio do mercado brasileiro. Ela inicia-se por uma análise do
comportamento histórico do prêmio de risco, e prossegue com a discussão de
outros métodos até a obtenção um número que possa ser utilizado. Destaca-se
desde já que as estimativas históricas do prêmio de risco do mercado brasileiro
não são confiáveis. A estimativa de um prêmio de risco para o Brasil só é
relevante no caso de o CAPM doméstico ser o modelo escolhido ou no caso do
fator de risco sistemático global não explicar totalmente o risco sistemático
doméstico no âmbito de um CAPM Global. Ainda assim, o exercício de
37
estimação de um prêmio de risco para o mercado brasileiro será realizado. Esse
procedimento ilustrará a utilização e as limitações de diversos métodos de
estimativa disponíveis na literatura.
4.2.1. ESTIMATIVA HISTÓRICA DO PRÊMIO DE
RISCO BRASILEIRO
O prêmio de risco do mercado brasileiro (PRMBR) será estimado a
partir da diferença histórica mensal entre o retorno do valor de fechamento do
índice Ibovespa ao final de cada mês e o valor do rendimento efetivo acumulado
no mês das taxas médias diárias de operações no mercado secundário com títulos
do tesouro brasileiro, a taxa Selic. As taxas de títulos do tesouro estão
disponíveis em Andima (1997) desde janeiro de 1974, portanto, o período de
estudo será de janeiro de 1974 a novembro de 2001. Mais uma vez é conveniente
destacar que a taxa de juros empregada neste estudo para o Brasil não representa
perfeitamente um ativo livre de risco de longo prazo e, certamente, ao ser
composta por períodos longos de tempo traz um prêmio de risco embutido. A
análise não incorporará cálculos com outra taxa, como a da caderneta de
poupança, contendo-se em prosseguir com a taxa dos títulos públicos federais e
fazer esta ressalva, uma vez que tal prática foi adotada por diversos autores.
Uma primeira dificuldade que circunda o cálculo da média histórica
do prêmio de risco diz respeito às três formas possíveis de calculá-la. O prêmio
de risco pode ser calculado de forma linear (Ibovespa-Selic), em segundo lugar
vem a forma composta ((1+Ibovespa)/(1+Selic)), e em terceiro lugar vem a
forma geométrica (ln[(1+Ibovespa)/(1+Selic)]). A utilização desses métodos de
cálculo acarreta diferença nas médias históricas, como revela a Tabela 3, que traz
as estatísticas descritivas para as três séries no período de janeiro de 1974 a
novembro de 2001.
38
Tabela 3: Estatísticas Descritivas Prêmio de Risco Histórico Mensal do Mercado Brasileiro.
O prêmio de risco de mercado (PRMt) é definido como a diferença entre o retorno mensal do
índice Ibovespa de fechamento para cada mês (It) e a taxa efetiva mensal de operações no
mercado secundário em títulos do governo federal (Jt). O PRM linear é a diferença simples (It –
Jt), o PRM composto é a diferença a juros compostos ((1+It)/(1+Jt)-1), e o PRM geométrico é
definido por ln((1+It)/(1+Jt)). O período total de análise vai de janeiro de 1974 a novembro de
2001. Todas as taxas são denominadas em moeda local, não havendo a exclusão de variações
inflacionárias. Fonte: Andima e Economática.
Média
Erro Padrão
Mediana
Moda
Desvio Padrão
Variância da Amostra
Kurtose
Assimetria
Mínimo
Máximo
Observações
PRM Linear
1.79%
1.10%
-0.22%
#N/A
20.15%
4.06%
5.4210
0.6623
-0.9293
1.1002
335
PRM Composto
PRM Geométrico
1.69%
0.18%
0.97%
0.96%
-0.22%
-0.22%
#N/A
#N/A
17.66%
17.57%
3.12%
3.09%
5.9047
7.1143
1.0401
-0.7763
-0.6795
-1.1378
1.0556
0.7206
335
335
Como primeira observação sobre o conteúdo da Tabela 3 tem-se a
diferença entre médias das 335 observações. As médias linear (1,79% a.m.) e
composta (1,69% a.m.) parecem bastante próximas, mas a média geométrica
(0,18% a.m.) situa-se longe dessas duas. Outro ponto que chama atenção são os
altos desvios-padrão para as três metodologias. Também se destaca a semelhança
entre os desvios-padrão das séries composta e geométrica. Essas duas últimas
constatações não se devem ao acaso puro e simples. Segundo Costa Neto &
Symbalista (1989)24, a série geométrica pode ser considerada como
transformação da série composta, havendo uma relação bem definida entre suas
médias e desvios-padrão. Sendo µ a média da distribuição composta e σ seu
desvio padrão, a média da distribuição geométrica pode ser escrita como
ε
µ+
σ2
2
. Essa relação é aproximada.
Prosseguindo com a investigação das relações existentes entre as três
séries, é necessário testá-las quanto à diferença estatística entre suas médias. Para
tal é necessário investigar que tipo de metodologia utilizar, se a paramétrica
(pressupõe normalidade das séries), ou a não paramétrica (não pressupõe
normalidade das séries). Tal investigação está resumida na Figura 1, que exibe os
resultados do teste Kolmogorov-Smirnov de normalidade em três níveis de
24
Costa Neto & Cymbalista (1989) p. 100-105.
39
confiança: 99%, 95% e 90%. A Figura 1 também apresenta os histogramas das
três séries comparados à curva normal.
Figura 1: Testes de Normalidade Prêmios de Risco Histórico do Mercado Acionário
Brasileiro
O prêmio de risco de mercado (PRMt) é definido como a diferença entre o retorno mensal do
índice Ibovespa de fechamento para cada mês (It) e a taxa efetiva mensal de operações no
mercado secundário em títulos do governo federal (Jt). O PRM linear é a diferença simples (It –
Jt). Todas as taxas são denominadas em moeda local, não havendo a exclusão de variações
inflacionárias. Níveis de confiança de 99%, 95% e 90%. Fonte: Andima e Economática.
100%
Histograma PRM Linear
Teste de Kolmogorov-Smirnov: PRM Linear
Hipótese Nula: Série é Normal
90%
80%
60
Normal
Amostra
50
70%
Resultados
0.0827
D máxima
0.0667
K-S
Hipótese
Rejeitada
50%
40%
5%
p-value
1%
p-value
60%
30
10%
20
p-value
30%
40
Resultados
0.0827
D máxima
0.0743
K-S
Hipótese
Rejeitada
Resultados
0.0827
D máxima
0.0891
K-S
Hipótese
Não Rejeitada
20%
10%
Mean = ,02
1,
,9
,8
06
4
1
9
6
100%
,6
90%
,5
80%
4
70%
,4
60%
1
50%
,3
40%
9
30%
,1
20%
6
,0
6
- ,0
9
- ,1
1
- ,3
4
- ,4
6
- ,5
9
- ,6
1
- ,8
4
- ,9
10%
N = 335,00
0
0%
0%
Std. Dev = ,20
10
PRMLIN
Histograma PRM Composto
100%
Teste de Kolmogorov-Smirnov: PRM Composto
Hipótese Nula: Série é Normal
90%
80%
70
60
Normal
Amostra
70%
50
60%
1%
p-value
40%
30%
40
Resultados
0.0696
D máxima
0.0743
K-S
Hipótese
Não Rejeitada
Resultados
0.0696
D máxima
0.0667
K-S
Hipótese
Rejeitada
50%
5%
p-value
30
20
10%
p-value
10%
Std. Dev = ,18
10
Mean = ,02
N = 335,00
0
,9
,8
,5
,6
,4
,3
,1
,0
06
4
1
6
9
1
4
9
9
6
1
4
6
9
6
- ,0
- ,3
- ,1
- ,4
- ,5
- ,6
1,
Resultados
0.0696
D máxima
0.0891
K-S
Hipótese
Não Rejeitada
20%
0%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
PRMCOMP
100%
90%
Histograma PRM Geométrico
Teste de Kolmogorov-Smirnov: PRM Geométrico
Hipótese Nula: Série é Normal
80%
70
Normal
Amostra
60
70%
50
p-value
60%
p-value
50%
30%
40
Resultados
D máxima
0.0870
K-S
0.0743
Hipótese
Rejeitada
1%
Resultados
D máxima
0.0870
K-S
0.0667
Hipótese
Rejeitada
40%
5%
p-value
30
20
10%
20%
Mean = ,00
N = 335,00
0
,6
,5
,2
,3
5
0
3
5
8
3
,1
00
0,
3
- ,1
5
- ,2
8
- ,3
0
- ,5
3
- ,6
5
- ,7
8
- ,8
0
,0
3
,1
-1
-1
10%
Std. Dev = ,18
10
,7
Resultados
D máxima
0.0870
K-S
0.0891
Hipótese
Não Rejeitada
0%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
PRMGEO
Os resultados do teste de normalidade não são exatamente
conclusivos para as três séries. A 99% de confiança nenhuma das séries pode ser
considerada normal. Já a 95% de confiança a série composta pode ser
considerada normal, enquanto as outras duas não. A 90% de confiança nenhuma
série é rejeitada como normal. Isso significa que uma investigação mais criteriosa
40
deve lançar mão de testes paramétricos e não paramétricos, que é precisamente o
que será feito.
No que se refere a metodologia paramétrica será empregado um teste
T de diferença de médias entre pares de séries (dados emparelhados). Segundo
essa metodologia, aos níveis de confiança de 99%, 95% e 90%, somente as séries
linear e composta podem ser consideradas equivalentes.
A metodologia não paramétrica fornece conclusões semelhantes. O
teste utilizado é o de Wilcoxon, que também testa pares de séries (observações
emparelhadas), sem apoiar-se na suposição restritiva de que os dados são
normais. Os resultados desse teste podem ser considerados mais robustos do que
os do teste T já realizados. O teste de Wilcoxon para as três séries replica a
conclusão do teste paramétrico, pois somente as séries linear e composta podem
ser consideradas equivalentes.
Uma vez investigada a relação entre as séries, é necessário selecionar
um dos métodos para cálculo do prêmio de risco. Será feita a opção por seguir a
prática internacional corrente, utilizando-se os prêmios de risco lineares.
Seguindo com a análise da Tabela 3, a média para o prêmio de risco
mensal linear entre janeiro de 1974 e novembro de 2001 foi de 1,79% ao mês.
Entretanto, é conveniente um estudo quanto à estabilidade temporal dessa média,
isto é, a investigação quanto à possibilidade de que variações no intervalo de
cálculo influenciem o prêmio de risco médio. A Figura 2 esclarece as dúvidas a
esse respeito. Ela mostra que o prêmio de risco médio é tão menor quanto menos
observações sejam incluídas no cômputo da média. A partir de 90 meses
incluídos na média há uma tendência para estabilização da média histórica em
torno de 2% ao mês.
41
Figura 2: Médias Históricas do Prêmio de Risco Linear do Mercado Acionário Brasileiro.
O prêmio de risco de mercado (PRMt) é definido como a diferença entre o retorno mensal do
índice Ibovespa de fechamento para cada mês (It) e a taxa efetiva mensal de operações no
mercado secundário em títulos do governo federal (Jt). O PRM linear é a diferença simples (It –
Jt). Todas as taxas são denominadas em moeda local, não havendo a exclusão de variações
inflacionárias. Fonte: Andima e Economática.
Outras informações importantes a cerca do comportamento do prêmio
de risco histórico brasileiro são evidenciadas na Figura 3. Nesse gráfico, o mês
inicial para o cálculo da média varia mas todos os períodos terminam em
novembro de 2001. Nota-se que pontuando o início da série entre janeiro de 1974
e fevereiro de 1991 há uma certa estabilidade em torno de um PRM médio de
2%. Cabe a observação de que entre outubro de 1976 e junho de 1985 o prêmio
de risco médio é superior a 2%, refletindo um período de fortes conturbações na
economia brasileira. Entre 1986 e 1991 há forte oscilação no prêmio de risco em
função da sucessão de planos econômicos experimentada pelo país nessa época.
Destaca-se também a forte queda no prêmio de risco experimentada em prazos
curtos, mais precisamente entre 1991 e meados de 1994. Após o advento do
Plano Real, mesmo em se tratando de uma média de horizonte mais curto, o
prêmio de risco volta a se recuperar, deixando o patamar negativo em que se
encontrava em janeiro de 1995. A queda no patamar do prêmio de risco ocorrida
desde o início dos anos 90 tem sua provável origem nas elevadas taxas de juros
praticadas durante esse período.
42
Figura 3: Panorama do Prêmio de Risco Linear Médio do Mercado Acionário Brasileiro.
O prêmio de risco de mercado (PRMt) é definido como a diferença entre o retorno mensal do
índice Ibovespa de fechamento para cada mês (It) e a taxa efetiva mensal de operações no
mercado secundário em títulos do governo federal (Jt). O PRM linear é a diferença simples (It –
Jt). Todas as taxas são denominadas em moeda local, não havendo a exclusão de variações
inflacionárias. O mês inicial para o cálculo da média varia mas todos os períodos terminam em
novembro de 2001. O período total de análise vai de janeiro de 1974 a novembro de 2001. Fonte:
Andima e Economática.
Algumas palavras são necessárias quanto à ocorrência de prêmios de
risco negativos na década de 90 e sua ocorrência freqüente no período. Conforme
mostra a Figura 4, a ocorrência de prêmios de risco negativos no Brasil não é
exatamente um evento raro, entretanto, como o objetivo do presente estudo é a
mensuração da remuneração esperada dos ativos de um transportador de gás
natural no país, a suposição de um prêmio de risco negativo significaria a
ausência de investimentos no mercado acionário brasileiro.
Outro fato que se nota na Figura 4 é a incidência de valores bastante
extremos no prêmio de risco linear. Essa peculiaridade destaca a necessidade de
algum tratamento para melhorar a confiabilidade do prêmio de risco histórico
medido pelo método linear.
43
Figure 4: Prêmios de Risco do Mercado Acionário Brasileiro, Valores Mensais
O prêmio de risco de mercado (PRMt) é definido como a diferença entre o retorno mensal do
índice Ibovespa de fechamento para cada mês (It) e a taxa efetiva mensal de operações no
mercado secundário em títulos do governo federal (Jt). O PRM linear é a diferença simples (It –
Jt). Todas as taxas são denominadas em moeda local, não havendo a exclusão de variações
inflacionárias. Fonte: Andima e Economática.
150%
100%
Prêmio de Risco Brasil: Evolução Mensal
Jan/1974 - Nov/2001, método linear
50%
0%
-50%
-100%
PRM Brasil (LINEAR)
ja
n/
19
ja 74
n/
19
ja 75
n/
19
ja 76
n/
19
ja 77
n/
19
ja 78
n/
19
ja 79
n/
19
ja 80
n/
19
ja 81
n/
19
ja 82
n/
19
ja 83
n/
19
ja 84
n/
19
ja 85
n/
19
ja 86
n/
19
ja 87
n/
19
ja 88
n/
19
ja 89
n/
19
ja 90
n/
19
ja 91
n/
19
ja 92
n/
19
ja 93
n/
19
ja 94
n/
19
ja 95
n/
19
ja 96
n/
19
ja 97
n/
19
ja 98
n/
19
ja 99
n/
20
ja 00
n/
20
01
-150%
Recorrendo novamente à Tabela 3, nota-se que a série linear exibe
elevado desvio-padrão. É provável que tal decorra da presença de muitos valores
extremos na série, hipótese esta respaldada pela elevada estatística Kurtose da
série. Há também uma assimetria positiva, fato este já aparente na análise
efetuada na Figura 1. Nesse sentido, o próximo passo é a investigação da
presença de valores extremos.
O gráfico Box-Plot exibido na Figura 5 confirma a suspeita da
presença de muitos valores extremos não somente na série linear, como também
nas composta e geométrica. O teste foi desenhado para identificar dez valores
extremos positivos e dez negativos. Todos os 20 valores extremos identificados,
exceto um em agosto de 1998 (crise Russa), situam-se entre março de 1986 e
janeiro de 1994, justamente uma época pródiga na sucessão de planos de
estabilização econômica do Brasil. É razoável considerar essas ocorrências
anômalas, quer do ponto de vista estatístico, quer do ponto de vista econômico,
uma vez que esses eventos têm pouca chance de voltar a ocorrer.
44
Figura 5: Gráfico Box-Plot para PRMs Linear, Composto e Geométrico
O prêmio de risco de mercado (PRMt) é definido como a diferença entre o retorno mensal do
índice Ibovespa de fechamento para cada mês (It) e a taxa efetiva mensal de operações no
mercado secundário em títulos do governo federal (Jt). O PRM linear é a diferença simples (It –
Jt). Todas as taxas são denominadas em moeda local, não havendo a exclusão de variações
inflacionárias. Níveis de confiança de 99%, 95% e 90%. Fonte: Andima e Economática.
1.5
196
1.0
.5
196
147
147
205
171
209
216
199
217
241
184
206
138
171
205
209
199
216
184
217
206
241
138
171
205
209
199
216
184
206
217
202
296
222
222
191
296
191
186
186
157
202
222
191
296
196
147
0.0
-.5
195
186
-1.0
195
195
-1.5
N=
335
PRMLIN
335
PRMCOMP
335
PRMGEO
Uma vez identificados os valores extremos, cabe filtrá-los do
conjunto de prêmios de risco lineares mensais e checar a ocorrência de melhora
no desvio-padrão da série. A média do prêmio de risco sem os valores extremos
para todo período entre janeiro de 1974 e novembro de 2001 é exibida na Tabela
4. Como já observado na Tabela 3, há uma assimetria positiva na série de
prêmios de risco lineares mensais, que por sinal permanece na série filtrada de
valores extremos, indicando que a supressão dos valores extremos tende a
provocar uma queda na média. Isso realmente acontece pois a nova média
histórica para todo o período situou-se em 1,33% a.m. Com a supressão de
5,97% das observações o prêmio de risco médio cai aproximadamente 25,66%.
Cabe destacar que a eliminação dos valores extremos reduziu o desvio padrão da
série em 30,19%, trazendo-o de 20,15% para 14,06%.
45
Table 4: Estatísticas Descritivas Prêmio de Risco Histórico Mensal do Mercado Brasileiro,
Valores Extremos Filtrados
O prêmio de risco de mercado (PRMt) é definido como a diferença entre o retorno mensal do
índice Ibovespa de fechamento para cada mês (It) e a taxa efetiva mensal de operações no
mercado secundário em títulos do governo federal (Jt). O PRM linear é a diferença simples (It –
Jt). O período total de análise vai de janeiro de 1974 a novembro de 2001. São excluídas 20
observações extremas descritas na Tabela 8. Todas as taxas são denominadas em moeda local,
não havendo a exclusão de variações inflacionárias. Fonte: Andima e Economática.
Média
Erro Padrão
Mediana
Moda
Desvio Padrão
Variância da Amostr
Kurtose
Assimetria
Mínimo
Máximo
Observações
PRM Linear
1.33%
0.79%
-0.22%
#N/A
14.06%
1.98%
0.1764
0.3864
-28.76%
46.05%
315
Há um problema quando usamos a média aritmética como estimativa
do prêmio de risco futuro no Brasil. Vários autores citados anteriormente
recomendam o uso da média geométrica porque a média aritmética tende a
desviar muito da primeira conforme aumenta a variância da amostra. A relação
aproximada entre a média aritmética e a média geométrica é dada por Média
Aritmética = Média Geométrica + 0,5 x Variância. Na Tabela 3 foi mostrado que
a média geométrica é muito mais baixa que a média aritmética, corroborando a
hipótese levantada para o caso brasileiro. O prêmio de risco, tanto aritmético
quanto geométrico, não é estável no tempo, apresentando variações expressivas
em diferentes períodos. Nesse sentido, é possível que o prêmio de risco histórico
não seja confiável como estimativa futura porque, como afirma Booth (1999), a
taxa de juros brasileira não é verdadeiramente livre de risco e flutua muito no
tempo. Booth (1999) recomenda que se estime o retorno real do mercado de
ações, abandonando-se a estimativa do prêmio de risco.
Uma estimativa baseada no prêmio de risco histórico do mercado
brasileiro de 1,33% a.m. – média aritmética histórica de 315 meses sem valores
extremos entre janeiro de 1974 e novembro de 2001 – pode parecer razoável
entre o comportamento passado e a expectativa de crescimento da economia
brasileira. Segundo dados do IPEA – Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada,
o PIB – Produto Interno Bruto brasileiro cresceu em média 1,80% a.a. na década
46
de 90, e 1,99% entre 1990 e 2001. Uma vez que é utilizado um prêmio de risco
linear, o prêmio de risco anualizado a juros simples seria de 15,96% a.a.
Considerando o nível da taxas de juro de 19% em novembro de 2001, uma ação
de beta 1 teria um custo de capital próprio de 34,96%. Este número parece pouco
razoável diante da enorme variabilidade do prêmio de risco histórico. O fato é
que as estimativas do prêmio médio do período inteiro e do período filtrado dos
20 valores extremos identificados não são estatisticamente diferentes de zero a
95% de confiança por conta do elevado erro padrão25. Nesse sentido, um prêmio
de risco elevado de 15,96% ao ano não pode ser considerado um número
confiável.
Usar a média aritmética (MA) pode ser um problema porque ela
aumenta com a variância. Conforme descrito anteriormente, a relação
aproximada entre a média aritmética e a média geométrica (MG) é dada por MA
= MG + 0,5 x Variância. A média geométrica de 0,18% a.m. leva a um prêmio de
risco de 2,21% a.a. (utilizando-se anualização composta). Mais uma vez
considerando juros nacionais de 19% a.a., um ativo de beta 1 teria retorno
esperado de 21,21% a.a. Muito embora essa estimativa pareça mais razoável
diante dos rendimentos contábeis apresentados pelas empresas de capital aberto
brasileiras no passado recente, ainda se pode questionar a taxa de juros utilizada.
Tomando por base o argumento de Booth (1999), a taxa de rendimento de títulos
públicos utilizada para representar uma taxa livre de risco de longo prazo não
pode ser considerada verdadeiramente isenta de risco. Ademais, conforme a
Tabela 3 mostra, a série geométrica também padece de elevado erro-padrão, o
que implica em sua média não ser estatisticamente diferente de zero a 95% de
confiança26 Outros métodos para a o cômputo do prêmio de risco segmentado do
mercado acionário nacional serão investigados a seguir.
25
Para método linear, o intervalo de confiança de 95% para que o prêmio de risco mensal seja
nulo é de -0,41% e +3,99% no período total, e de -0,25% e +2,92% para o período total
excluindo-se os 20 valores extremos identificados.
26
Para o método geométrico, o intervalo de confiança de 95% para que o prêmio de risco mensal
seja nulo é de -1,74% e +2,10% no período total.
47
4.2.2. RETORNO REAL, UMA ALTERNATIVA
Booth (1999) tem um ponto de vista interessante quanto à discussão
sobre a ausência de risco em títulos governamentais. O autor afirma que o beta
dos títulos de longo prazo do governo dos EUA está compreendido entre 0,5 e
0,6, e que estes títulos não podem ser considerados completamente isentos de
risco. Um CAPM local, ou seja, um modelo segmentado que considere estes
títulos como livres de risco deveria ter um prêmio de risco para uma ação “a”
igual a [E(RM) – RLR] x (βa - βLR) onde o beta do ativo “livre de risco” não é
nulo. Posto dessa forma, seria admissível que o prêmio de risco da ação “a” fosse
negativo caso ela fosse considerada menos arriscada que o ativo “livre de risco”.
De fato, Booth (1999) argumenta que o mercado de ações pode até mesmo ser
menos arriscado que o mercado de títulos do tesouro dos EUA de longo prazo
dependendo do horizonte de tempo. O autor afirma que títulos de dívida de longo
prazo estão sujeitos a riscos de solvência de seus emissores, além de outros como
os de hiperinflação e confiscos. Vale destacar que essa argumentação ganha
especial tom de veracidade quando se trata de títulos dos mercados latino
americanos. Valendo-se desse argumento, Booth (1999) lança dúvidas quanto à
prática de se adicionar um prêmio de risco histórico à taxa de rendimento de um
título de longo prazo. O autor propõe a subversão da lógica tradicional ao afirmar
que o mercado de ações tornou-se menos arriscado e que o mercado de títulos
públicos tornou-se mais arriscado ao longo dos anos para períodos longos de
investimento.
A esta altura surge a pergunta: se o método tradicional para a
determinação do prêmio de risco não é confiável no mercado norte americano, o
que dizer de sua aplicação para o mercado brasileiro? A inadequação levantada
por Booth (1999) ainda é agravada pela inexistência no Brasil de uma taxa de
títulos públicos de longo prazo. A ausência de tal referência pode ser considerada
um indicador de que o risco dos títulos públicos nacionais é tão elevado que
provavelmente levaria seu beta a valores muito altos, talvez até maiores do que 1.
A implicação de tal fato seria a ocorrência de um eterno prêmio de risco negativo
48
para o mercado brasileiro. Por mais contra intuitiva que essa idéia pareça, ela não
pode ser integralmente repudiada. Num cenário de ciclos políticos bastante
acentuados, com probabilidade diferente de zero da ocorrência de novos períodos
de hiperinflação, além da crescente dúvida quanto a saúde creditícia do governo,
em horizontes de 20 anos ou mais, é possível que as ações figurem como
investimentos menos arriscados do que os títulos públicos.
Ritter (2002) afirma que a volatilidade do rendimento real das ações
não é muito maior do que a volatilidade do rendimento real de títulos de dívida
em prazos de 3 a 5 anos nos EUA. As ações seriam uma boa proteção contra a
inflação a longo prazo porque os títulos de dívida apresentam risco elevado
quando há hiperinflação, além de haver uma possibilidade muito maior de
inadimplência à medida que o prazo se estende. Ritter (2002) também afirma que
a volatilidade das ações num prazo de T meses, σT2 é menor do que T vezes a
volatilidade mensal σ2. Corroborando a hipótese do autor, nos 335 meses entre
janeiro de 1974 e novembro de 2001 o desvio padrão dos retornos mensais
geométricos (ln(xt/xt-1)) do Ibovespa é de 19,76%, enquanto o desvio padrão do
retorno do período de 60 meses entre dezembro de 1991 e novembro de 2001 é
de 18,76%. Isto ilustra que, no Brasil, o risco de se investir em ações em
períodos longos de tempo é bem menor que o risco de investimentos de curto
prazo. Por outro lado, o desvio padrão do retorno real de investimentos em títulos
públicos de renda fixa (taxa Selic) nos 60 meses entre dezembro de 1991 e
novembro de 2001 foi de 14,15%, mostrando que é possível que o mercado de
ações tenha risco similar ao do mercado de renda fixa para prazos
suficientemente longos e que o beta do mercado de renda fixa no Brasil deve ser
maior do que zero.
Tendo por base o mercado norte americano, Booth (1999) afirma que
a média de rendimento dos títulos públicos não é estável no tempo e não segue
um caminho aleatório. Diante disso, ela não pode ser usada no cálculo de uma
média histórica do prêmio de risco pois não pode ser empregue na estimativa do
prêmio de risco futuro. De forma semelhante, também não se pode utilizar a
média dos retornos nominais do mercado de ações como estimativa de seu
49
comportamento futuro pois ela também não segue um caminho aleatório. Booth
(1999) sugere que se utilize a média aritmética do retorno real histórico do
mercado de ações, que parece seguir um caminho aleatório, e a ela se adicione
uma expectativa de inflação. A pesquisa de opinião de Welch (2001) fornece
uma estimativa mediana de 9% nominais para o desempenho do mercado de
ações dos EUA nos próximos 30 anos, que vem a ser o mesmo número obtido
por Booth (1999) para a média aritmética histórica do retorno real. A título de
ilustração, caso seja utilizado o rendimento oferecido por Booth (1999), e
supondo-se uma expectativa de inflação de 2,5% para os EUA27 medida pelo CPI
– Consumer Price Index, e a taxa livre de risco nominal em dólares de 3,9% ao
ano, obtém-se um prêmio de risco do mercado dos EUA de 7,6% ao ano28.
O argumento de Booth (1999) ganha força quando aplicado ao Brasil,
entretanto, a investigação do comportamento do retorno real do mercado de
ações no Brasil é restringida pela quantidade de dados disponíveis, que nesse
caso engloba os últimos 33 anos, isto é, a partir de fevereiro de 1968. O
rendimento real do Ibovespa não apresenta nenhuma tendência óbvia na Figura 6.
Torres et alli. (2000) encontram evidência de que retornos reais mensais do
Ibovespa seguem um caminho aleatório. Se este é o caso, a média histórica no
período pode ser uma estimativa realista do rendimento real do mercado. Torres
et alli. (2000) estimam o retorno real médio geométrico em 8% ao ano para o
período entre fevereiro de 1986 e março de 1998. A média geométrica do
rendimento real do mercado, deflacionado pelo IGP-DI, para o período entre
fevereiro de 1968 e novembro de 2001 é praticamente igual, e fica em 7,84% ao
ano. Este valor seria somado à expectativa de inflação corrente para se obter o
retorno nominal anual esperado para o mercado de ações no Brasil.
27
As médias históricas do CPI de 2,91% a.a. entre janeiro de 1990 e novembro de 2001, assim
como de 1,90% a.a. entre dezembro de 2000 e novembro de 2001, servem como base para a
suposição feita. Fonte: Federal Reserve St. Louis.
28
PRMEUA=9%-3,9%+2,5%. Cabe destacar que esse parâmetro é expresso de forma nominal, por
embutir a expectativa de inflação norte americana.
50
Figure 6: Retorno Real Mensal Ibovespa Deflacionado pelo IGP-DI
O retorno real do índice Ibovespa é obtido dividindo-se seu retorno mensal (It) pelo índice de
inflação IGP-DI (πt) segundo a expressão: (1+It)/(1+ πt). Valores expressos em percentual e
calculados desde fevereiro de 1968 até novembro de 2001. Fonte: IPEA, Economática.
120%
100%
Brasil: Retorno Real Mensal Ibovespa Deflacionado pelo IGP-DI
fonte: IPEA, Economática - Fev/1968 a Nov/2001
80%
60%
40%
20%
0%
-20%
-40%
-60%
fe
v/
19
ag 68
o/
19
69
fe
v/
19
ag 71
o/
19
72
fe
v/
19
ag 74
o/
19
75
fe
v/
19
ag 77
o/
19
78
fe
v/
19
ag 80
o/
19
81
fe
v/
19
ag 83
o/
19
84
fe
v/
19
ag 86
o/
19
87
fe
v/
19
ag 89
o/
19
90
fe
v/
19
ag 92
o/
19
93
fe
v/
19
ag 95
o/
19
96
fe
v/
19
ag 98
o/
19
99
fe
v/
20
01
-80%
No período de 406 meses entre fevereiro de 1968 e novembro de
2001, um investidor aplicando durante 10 anos teria ficado 52,80% das vezes
acima da média aritmética de 2,03% reais ao mês, 72,38% das vezes acima de
1% real ao mês de retorno médio, e 87,06% das vezes com retorno real positivo.
A Tabela 5 apresenta maiores detalhes sobre a média móvel de 10 anos do
retorno real do índice Bovespa, comparando-o com seu retorno real mensal. Os
indícios coletados apontam que o investidor com horizonte de tempo mais longo
poderia estar encarando um risco de mercado menor. A comparação entre os
erros-padrão mensais (0,84%) e a média móvel de 10 anos (0,09%), além dos
desvios-padrão mensais (16,95%) e a média móvel de 10 anos (1,54%),
corroboram a hipótese levantada.
51
Tabela 5: Estatísticas Descritivas Retorno Real do Mercado Brasileiro.
O retorno real do mercado acionário brasileiro (PRMreal) é definido como a diferença entre o
retorno mensal do índice Ibovespa de fechamento para cada mês (It) e a taxa de inflação mensal
representada pelo IGP-DI. O PRMreal é definido por (1+It)/(1+IGP-DI). O período total de análise
vai de fevereiro de 1968 a novembro de 2001. Todas as taxas são denominadas em moeda local.
Fonte: IPEA e Economática.
Média
Erro Padrão
Mediana
Moda
Desvio Padrão
Variância da Amostra
Kurtose
Assimetria
Minimo
Máximo
Observações
IBOV Real Mensal
2,03%
0,84%
0,62%
#N/A
16,95%
2,87%
4,70
0,90
-69,15%
94,42%
406
IBOV Real Média 10 anos
2,04%
0,09%
2,23%
#N/A
1,54%
0,02%
-1,07
-0,28
-1,29%
4,54%
286
Diante do exposto, caso o retorno real do mercado de ações seja
considerado uma estimativa razoável do rendimento real do investidor no longo
prazo, o cálculo do prêmio de risco envolveria o cômputo da diferença entre o
rendimento real do mercado e a taxa real de juros livre de risco. O argumento
apresentado por Booth (1999) depõe contra a utilização do rendimento de 19%
dos títulos federais (novembro de 2001) como representativo de uma taxa livre
de risco de longo prazo. Resta a hipótese de utilização do rendimento real da
poupança. Como primeiro passo investigativo, a Figura 7 revela que a média
aritmética trimestral do retorno real da poupança brasileira é bastante baixa,
ficando em torno de 0,41% entre o primeiro trimestre de 1969 e o quarto
trimestre de 2001, o que equivale a uma média anualizada de 1,64%. A Tabela 6
traz as estatísticas descritivas para a série analisada na Figura 7.
52
Figure 7: Retorno Real Trimestral da Poupança Brasileira.
O retorno real do índice de poupança é obtido dividindo-se seu retorno mensal (It) pelo índice de
inflação IGP-DI (πt) segundo a expressão: (1+It)/(1+ πt). Valores expressos em percentual e
calculados do primeiro trimestre de 1969 até o quarto trimestre de 2001. Fonte: IPEA,
Economática.
20%
15%
Brasil: Retorno Real Trimestral Poupança, deflacionado IGP-DI
1ºTrim 1969 - 4ºTrim 2001, fonte: Economática
10%
5%
0%
-5%
-10%
1T
19
6
2T 9
19
7
3T 0
19
7
4T 1
19
7
1T 2
19
7
2T 4
19
7
3T 5
19
7
4T 6
19
7
1T 7
19
7
2T 9
19
8
3T 0
19
81
4T
19
8
1T 2
19
8
2T 4
19
8
3T 5
19
86
4T
19
8
1T 7
19
89
2T
19
9
3T 0
19
9
4T 1
19
9
1T 2
19
94
2T
19
9
3T 5
19
9
4T 6
19
9
1T 7
19
9
2T 9
20
0
3T 0
20
01
-15%
Média Aritmética Trimestral: 0,41%
Média Aritmética Anual: 1,64%
Tabela 6: Estatísticas Descritivas Retorno Real da Poupança.
O retorno real da poupança brasileiro (PR) é definido como a diferença entre o retorno mensal do
índice de retorno da poupança nacional para cada trimestre (Pt) e a taxa de inflação mensal
representada pelo IGP-DI. O PR é definido por (1+Pt)/(1+IGP-DI). O período total de análise vai
primeiro trimestre de 1969 ao quarto trimestre de 2001. Todas as taxas são denominadas em
moeda local. Fonte: IPEA e Economática.
Retorno Real Poupança
Média
0,41%
Erro Padrão
0,35%
Mediana
0,74%
Moda
#N/A
Desvio Padrão
3,99%
Variância da Amostra
0,16%
Kurtose
1,4364
Assimetria
-0,4485
Mínimo
-12,88%
Máximo
10,14%
Observações
132
Ante um rendimento médio tão baixo, é necessário testar a
significância estatística da média do retorno real da poupança nacional. Isto exige
a investigação sobre qual metodologia utilizar, se paramétrica ou não
paramétrica. Para tal emprega-se o teste de normalidade de KolmogorovSmirnov, aos níveis de confiança de 99%, 95% e 90%. A Figura 8 exibe os
resultados desse teste e indicam que não podemos rejeitar a hipótese de que a
série
de
retornos
reais
trimestrais
da
poupança
brasileira
apresente
53
comportamento normal. Nesse caso, a metodologia paramétrica é mais indicada
para o teste pretendido. Utiliza-se um teste T simples ao nível de confiança 95%
para verificar se a média da série dos retornos reais trimestrais da poupança é
diferente de zero (hipótese nula: média igual a zero). Uma vez que o nível de
significância observado é superior ao valor crítico de 5%, a hipótese nula é
aceita. Isso significa que não podemos considerar que a média anualizada do
retorno real trimestral da poupança brasileira entre o primeiro trimestre de 1969 e
o quarto trimestre de 2001 seja estatisticamente diferente de zero. Sendo este o
caso, o prêmio de risco brasileiro fica sendo de 7,84% ao ano em novembro de
2001.
Figura 8: Testes de Normalidade do Retorno Real da Poupança Brasileira.
O retorno real do índice de poupança é obtido dividindo-se seu retorno mensal (It) pelo
índice de inflação IGP-DI (πt) segundo a expressão: (1+It)/(1+ πt). Valores expressos
em percentual e calculados do primeiro trimestre de 1969 até o quarto trimestre de
2001. Níveis de confiança do teste T de 99%, 95% e 90%, utilizando valores
anualizados para o retorno real do índice de poupança . Fonte: Andima e Economática.
100%
90%
30
Teste de Kolmogorov-Smirnov: Retorno Real Poupança
Hipótese Nula: Série é Normal
80%
Normal
Amostra
70%
p-value
60%
20
1%
p-value
Resultados
D máxima
0.1039
K-S
0.1062
Hipótese
Não Rejeitada
50%
40%
5%
Resultados
D máxima
0.1039
K-S
0.1184
Hipótese
Não Rejeitada
30%
p-value
10
10%
Resultados
D máxima
0.1039
K-S
0.1419
Hipótese
Não Rejeitada
20%
10%
0
0%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
-.125
-.100
-.112
One-Sample S tatistics
N
POUP_ANO
132
Mean
1,64E-02
Std. Deviation
,1597407
-.075
-.087
-.050
-.062
-.025
-.037
One-Sample Test
.000
-.012
.025
.013
.050
.038
.075
.063
.100
.088
Test Value = 0
Std. Error
Mean
1,39E-02
POUP_ANO
t
1,178
df
131
Mean
Sig. (2-tailed) Difference
,241 1,638E-02
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower
Upper
-1,1E-02 4,39E-02
54
4.2.3. UTILIZANDO MODELOS DE FATORES DE
RISCO
Leal (2002) indica que o prêmio de risco do mercado de ações
brasileiro pode ser estimado via divisão do prêmio de risco do mercado mundial
pelo beta do Brasil. O CAPM Global indica que PRMBR = ßBR x PRMg, onde
PRMBR é o prêmio de risco do mercado de ações do Brasil em uma moeda
comum (dólar) e PRMg é o prêmio de risco do mercado mundial de ações.
Contudo, para que essa relação seja utilizada, é preciso estimar o beta
do mercado brasileiro de ações. O beta pode ser estimado por meio da análise de
regressão dos prêmios de risco históricos do mercado brasileiro contra o prêmio
de risco do mercado global em uma moeda comum, como o dólar. No entanto,
como Leal (2002) destaca, a conversão do retorno do mercado brasileiro para
dólares introduz a questão do prêmio de risco cambial.
Nesta seção serão adotados os procedimentos utilizados por Leal
(2002) para o cálculo do beta Brasil. Conforme salienta o autor, os betas de
muitos serviços internacionais, incluindo Ibbotson e Economática, são estimados
para períodos de 60 meses com uma freqüência mensal de retornos. Neste estudo
será adotada a mesma prática. Leal (2002) destaca que alguns autores
recomendam o ajuste do beta à sua tendência de reversão à média do seu grupo
no tempo. Posto de outra forma, se os países latino-americanos têm um beta no
seu conjunto, o beta do Brasil tende a convergir para este beta no tempo. Leal
(2002) destaca ainda que o beta calculado pode necessitar de ajustes. Neste
sentido, o autor enfatiza a metodologia de Vasicek (1973), ajuste que é utilizado
pela Ibbotson Associate, e que também será utilizado no presente estudo. A
equação a seguir apresenta a metodologia de Vasicek (1973).
55
Equação 8: Metodologia de Conversão de Betas de Vasicek

 



se 2 (β NA )
se 2 (β PG )


 × β NA 
β A =  2
β
×
+


PG
2
2
2


 se (β NA ) + se (β PG ) 
  se (β NA ) + se (β PG ) 

onde ßNA é o beta sem ajustes, ßPG é o beta do grupo de assemelhados
(peer group), se2(ßNA) é o erro padrão quadrado do beta sem ajustes, e se2(ßPG) é
a variância dos betas dos assemelhados em relação à sua média.
Outros ajustes foram propostos por Scholes e Williams (1977) e
Dimson (1983), porém a tônica dessas metodologias é a filtragem de distorções
nos betas causadas por falta de liquidez. Tal abordagem não será necessária neste
estudo uma vez que os cálculos são realizados com índices de países, e não de
ações individualmente.
Seguindo as indicações de Leal (2002), são utilizados somente os
retornos de ganho de capital dos índices de preços (price indexes) em vez de
índices de retorno total com re-investimento de dividendos para calcular os betas
do Brasil. São consideradas as variações dos índices em questão para um período
de 60 meses terminando em outubro de 2001. Todos os índices foram medidos
em dólares dos EUA. Para representar o mercado mundial é utilizado o MSCI
All-Country World Index, para o mercado latino-americano o MSCI Emerging
Markets Latin America Index e para os países latino-americanos os índices do
MSCI de cada um deles (Argentina, Chile, Colômbia, México, Peru e
Venezuela). Os países latino-americanos serão utilizados como peer group para o
ajuste do beta proposto por Vasicek (1973). Para o Brasil, além do índice da
MSCI, serão utilizados os índices domésticos FGV-100, Ibovespa e IBX. Os
índices domésticos brasileiros foram convertidos para dólares pela cotação Ptax
de venda do último dia do mês.
A Tabela 7 apresenta o resumo dos cálculos efetuados para os betas
do mercado de ações do Brasil (variáveis dependentes MSCI Brasil, FGV-100,
Ibovespa e IBX convertidos pela Ptax) e de países latino-americanos seguindo
duas hipótese para a variável independente: o MSCI World Index e o S&P-500.
A primeira constatação da análise da Tabela 7 fica por conta do maior nível dos
56
betas calculados utilizando-se o MSCI World Index como variável independente.
Também destacam-se os maiores R2 decorrentes do uso dessa variável
explicativa. Cabe ressaltar que, em se tratando de menores erros-padrão, há um
equilíbrio entre o uso do MSCI World Index e do S&P-500 como variáveis
independentes. Tendo por base essas diferenças e considerando que o MSCI
World Index representa melhor as oportunidades de diversificação de um
acionista sem restrições geográficas de investimento, optou-se por utilizar esse
índice como base de cálculo.
Tabela 7: Estimativas de Betas para Brasil e Países Latinos
Estimativas do beta de índices selecionados. As estimativas foram feitas pelo modelo de
regressão Ri,t = ai + ßi x Rg,t onde Ri,t = ln(Ii,t/Ii,t -1) sendo Ii,t o valor de fechamento do mês de um
índice selecionado em dólares dos EUA. Os índices usados como variáveis independentes são os
da MSCI, modalidade de preços, para cada um dos países e para a América Latina calculados em
dólares dos EUA. Para o Brasil foram utilizados os retornos dos índices FGV-100, Ibovespa e
IBX convertidos para dólares na forma Ri,t = ln(Ii,t/Ii,t -1) - ln(Xt/Xt-1) onde Xt é a cotação Ptax de
venda do último dia de cada mês. Todos os cálculos foram realizados na planilha eletrônica SPSS
10.1, utilizando-se o método ENTER. Fontes: MSCI e Economática.
Variável Dependente
MSCI América Latina
MSCI Argentina
MSCI Chile
MSCI Colômbia
MSCI México
MSCI Peru
MSCI Venezuela
MSCI Brasil
FGV-100 em US$
IBOV em US$
IBX em US$
Variável Independente: MSCI World Index
Beta
Erro Padrão
R2
1,594
0,182
0,569
1,361
0,241
0,355
1,051
0,177
0,379
0,360
0,299
0,024
1,645
0,198
0,544
0,594
0,220
0,112
1,225
0,354
0,171
1,905
0,269
0,463
1,597
0,268
0,380
2,157
0,282
0,503
1,981
0,277
0,469
Variável Independente: SP-500
Beta
Erro Padrão
R2
1,337
0,189
0,464
1,161
0,233
0,300
0,880
0,173
0,308
0,300
0,278
0,020
1,468
0,192
0,503
0,462
0,208
0,078
1,045
0,334
0,144
1,516
0,277
0,340
1,211
0,273
0,254
1,710
0,295
0,367
1,551
0,288
0,334
Passando ao cálculo dos betas dos quatro índices utilizados para o
Brasil, a Tabela 7 revela que estes podem ser considerados próximos. Como é
necessária a escolha de um deles, optou-se como primeiro critério pelo menor
erro-padrão, e como segundo critério – no caso de empate – o maior R2. Nessas
circunstâncias, a decisão final fica entre os índices MSCI Brasil e FGV-100, pois
estes
apresentam
erros-padrão
praticamente
iguais
(0,269
e
0,268
respectivamente) e os menores dentro do conjunto analisado. Diante desse
empate técnico, é necessário recorrer ao segundo critério de seleção. Tendo por
base a análise dos R2, o MSCI Brasil é o escolhido. Nesse sentido, o beta Brasil
não ajustado é de 1,905. Resta agora recorrer à equação de Vasicek (1973) para
ajustar o beta escolhido. Nesse intuito o próximo passo é a análise dos betas dos
57
componentes do peer group, isto é, Argentina, Chile, Colômbia, México, Peru,
Venezuela, e o MSCI América Latina.
A Tabela 7 exibe os R2, erros-padrão e betas para os integrantes
cogitados para o peer group. O primeiro detalhe que chama atenção nesta análise
é a combinação de baixos beta e R2 e o relativamente elevado erro-padrão nos
casos da Colômbia e do Peru. Tal fato fornece indícios de segmentação destes
mercados, em oposição ao que se sucede para os demais países analisados. Um
terceiro caso que merece comentário é o da Venezuela, que também exibe
elevado erro-padrão e baixo R2.
Tendo em vista que o caso desses três países requer cuidados
adicionais, o ajuste de Vaisicek (1973) será feito para quatro tipos de peer group:
(i) Argentina, Chile, Colômbia, México, Peru e Venezuela; (ii) Argentina, Chile,
México e Venezuela; (iii) Argentina, Chile e México; (iv) MSCI América Latina.
A intenção do peer group é reunir países com mercados financeiros
de porte semelhante ao do Brasil. Tendo como base a seleção de países indicada
anteriormente – Argentina, Chile, Colômbia, México, Peru e Venezuela – o beta
deste grupo é calculado como a média ponderada dos betas de cada um deles
segundo sua capitalização média de mercado entre 1996 e 2000, conforme
mostra a Tabela 8. Esta última tabela subsidiou o cálculo do peso de cada beta
individual para o cômputo do beta ponderado do peer group brasileiro nas três
primeiras hipóteses formuladas no parágrafo anterior. A Tabela 9 exibe os
cálculos do beta ajustado para o Brasil.
58
Tabela 8: Capitalização Média de Mercado de Países da América Latina
Capitalização em dezembro de cada ano de mercados de ações assemelhados ao Brasil em
milhares de dólares dos EUA. Fonte: S&P Emerging Stock Markets Factbook (2001).
Peer Group 1
Argentina
Chile
Colômbia
México
Peru
Venezuela
Total
Peer Group 2
Argentina
Chile
México
Venezuela
Total
Peer Group 3
Argentina
Chile
México
Total
1996
1997
1998
1999
2000
US$ MM
%
US$ MM
%
US$ MM
%
US$ MM
%
US$ MM
%
44.679 17,41% 59.252 17,45% 45.332 20,46% 83.887 24,77% 166.068 43,71%
65.940 25,69% 72.046 21,22% 51.866 23,41% 68.288 20,16% 60.401 15,90%
17.137
6,68%
19.529
5,75%
13.357
6,03%
11.590
3,42%
9.560
2,52%
106.540 41,51% 156.595 46,11% 91.746 41,41% 154.044 45,48% 125.204 32,96%
12.291
4,79%
17.586
5,18%
11.645
5,26%
13.392
3,95%
10.562
2,78%
10.055
3,92%
14.581
4,29%
7.587
3,42%
7.471
2,21%
8.128
2,14%
256.642
339.589
221.533
338.672
379.923
-
Média % de
Capitalização
24,76%
21,28%
4,88%
41,50%
4,39%
3,20%
100,00%
1996
1997
1998
1999
2000
%
US$ MM
%
US$ MM
%
US$ MM
%
US$ MM
%
US$ MM
44.679 19,66% 59.252 19,59% 45.332 23,07% 83.887 26,74% 166.068 46,16%
65.940 29,02% 72.046 23,82% 51.866 26,39% 68.288 21,77% 60.401 16,79%
106.540 46,89% 156.595 51,77% 91.746 46,68% 154.044 49,11% 125.204 34,80%
10.055
4,43%
14.581
4,82%
7.587
3,86%
7.471
2,38%
8.128
2,26%
227.214
302.474
196.531
313.690
359.801
-
Média % de
Capitalização
27,04%
23,56%
45,85%
3,55%
100,00%
1996
1997
1998
1999
2000
%
US$ MM
%
US$ MM
%
US$ MM
%
US$ MM
%
US$ MM
44.679 20,57% 59.252 20,58% 45.332 23,99% 83.887 27,39% 166.068 47,22%
65.940 30,36% 72.046 25,03% 51.866 27,45% 68.288 22,30% 60.401 17,18%
106.540 49,06% 156.595 54,39% 91.746 48,56% 154.044 50,31% 125.204 35,60%
217.159
287.893
188.944
306.219
351.673
-
Média % de
Capitalização
27,95%
24,46%
47,58%
100,00%
Tabela 9: Ajuste de Vasicek (1973) para o Beta Brasil.
Betas do Brasil ajustados pelo método de Vacisek (Equação 18), valendo-se dos dados
apresentados nas Tabelas 12 e 13. Foram usados três grupos de países assemelhados e o MSCI
América Latina para o ajuste. Os grupos são: (i) Argentina, Chile, Colômbia, México, Peru e
Venezuela; (ii) Argentina, Chile, México e Venezuela; (iii) Argentina, Chile e México.
MSCI Brasil
FGV-100 em US$
IBOV em US$
IBX em US$
Beta não
ajustado
Erro-Padrão Beta
não Ajustado
Beta Ajustado
(Peer Group 1)
Beta Ajustado
(Peer Group 2)
Beta Ajustado
(Peer Group 3)
Beta Ajustado
(MSCI AL)
1,905
1,597
2,157
1,981
0,269
0,268
0,282
0,277
1,552
1,432
1,632
1,572
1,600
1,483
1,679
1,621
1,557
1,450
1,629
1,576
1,692
1,595
1,760
1,711
Como o MSCI Brasil já havia sido escolhido como o índice que dá
origem ao beta não ajustado, resta escolher o peer group mais apropriado para a
obtenção o beta Brasil ajustado. A Tabela 7 mostra que os betas da Colômbia e
do Peru são muito baixos, indicando alto grau de segmentação desses mercados,
por isso optou-se por não considerá-los assemelhados ao Brasil. A implicação da
segmentação apontada é a desqualificação de duas das opções de peer groups
possíveis, mais especificamente a primeira (Argentina, Chile, Colômbia, México,
Peru e Venezuela) e a quarta (MSCI América Latina). Portanto, na Tabela 8,
restam o beta ajustado dos peer groups 2 e 3, logo, tendo por base a presença da
Argentina, do Chile e do México, a próxima decisão fica por conta da inclusão
ou não da Venezuela no grupo de ajuste. Cabe notar que o beta ajustado do peer
59
group 2 (considerando a Venezuela) é de 1,600, e do peer group 3 (sem
considerar a Venezuela) é de 1,557, numa diferença bastante pequena. Dessa
forma, com o intuito de evitar quaisquer dúvidas sobre a Venezuela, conforme
levantado anteriormente, e por ser o mercado desse país muito menor que os
mercados de ações da Argentina, Chile e México, optou-se pelo peer group 3.
Assim, o beta Brasil foi calculado utilizando-se o índice MSCI Brasil e
ajustando-o segundo Vasicek (1973) com a Argentina, o Chile e o México como
peer group. Após estes passos, o beta Brasil ajustado obtido é de 1,557.
Seguindo o que foi apresentado no primeiro parágrafo desta seção:
PRMBR = ßBR x PRMg = 1,557 x 4,94% = 7,69% em dólares, o passo final é
converter o prêmio de risco do Brasil obtido de dólares para reais. De acordo
com as recomendações de Leal (2002), será utilizado o método de O’Brien
(1999):
Equação 9: Método de Conversão de O’Brien para o Prêmio de Risco Brasil
(R
R$
i
) (
)
(
R$
US $
$
− R LR
= RiUS $ − R LR
− β XUS,G$ × PRM GUS $ + σ X2 1 − β iUS
,X
)
Deste modo, o prêmio de risco do Brasil em reais é igual ao prêmio
de risco do Brasil em dólares, mais um ajuste para a sensibilidade do câmbio ao
prêmio de risco mundial e um ajuste para a sensibilidade do prêmio de risco
R$
brasileiro em dólares ao câmbio, onde Ri é o retorno da ação ou do mercado i
US $
(mercado brasileiro) em reais, Ri é o retorno da ação ou do mercado i
R$
(mercado brasileiro) em dólares dos EUA, R LR é a taxa livre de risco do Brasil
R$
US $
em reais, RLR é a taxa livre de risco dos EUA em dólares, PRM G é o prêmio de
2
risco do mercado mundial e σ X é a variância da taxa de câmbio US$/R$. O
parâmetro
β XUS,G$
é estimado regredindo a variação percentual do mês da taxa de
câmbio US$/R$ como variável dependente sobre o prêmio de risco do mercado
mundial como variável independente. A taxa de câmbio US$/R$ nada mais é do
que o inverso da taxa Ptax ao final de cada mês. O prêmio de risco mundial foi
estimado como a diferença simples entre o retorno mensal do índice MSCI World
60
Index e o rendimento mensal da Treasury Bill dos EUA. O parâmetro
$
β iUS
,X
éo
coeficiente da regressão do prêmio de risco brasileiro, estimado como a diferença
simples do retorno mensal em dólares do índice MSCI Brasil – escolhido pela
coerência com o cálculo do prêmio de risco Brasil – e o rendimento mensal da
Treasury Bill dos EUA, como variável dependente e variação da taxa de câmbio
mensal US$/R$ como variável independente. Cabe destacar que os parâmetros
do modelo foram estimados para o período entre novembro de 1996 e outubro de
2001 (60 meses) utilizando-se o pacote estatístico SPSS 10.1.
Uma peculiaridade do ajuste cambial de O’Brien procedido são os
fracos coeficientes de ajuste, isto é, com R2 próximos a zero (
$
β iUS
,X
são:
R2 = 0,216) e coeficiente não significativo no caso de
β XUS,G$
$
β iUS
,X
= 0,031;
β XUS,G$
β XUS,G$
R2 = 0,001;
. As estimativas
2
= 0,232 e σ X = 6,16% (variância anualizada). Tendo
calculado tais parâmetros, o prêmio de risco em dólares estimado deve ser
convertido para um prêmio de risco em reais seguindo-se a Equação 8:
(
)
(
R$
US $
R$
R$
$
= PRM BR
+ R LR
− R LR
− β XUS,G$ × PRM GUS $ + σ X2 1 − β iUS
PRM BR
,X
)
ou
R$
PRM BR
= 7,69% + (19,00% − 3,93% ) − (0,031 × 4,94% ) + 6,16% × (1 − 0,232 ) = 27,34%
A próxima seção encarrega-se de delinear as escolhas quanto aos
modelos e parâmetros a serem utilizados doravante para a investigação em curso.
61
4.3.
QUE MODELOS E PARÂMETROS UTILIZAR?
4.3.1. MODELOS SELECIONADOS
Para que o estudo progrida de forma ordenada é preciso determinar
quais modelos serão selecionados. Seguindo a revisão de literatura e os cálculos
aqui realizados, bem como as indicações fornecidas por Leal (2002), optou-se
por utilizar dois modelos de fatores de risco para o cálculo do custo do capital
próprio da TBG. O primeiro é o CAPM Doméstico Simples, que apesar de suas
limitações teóricas é amplamente utilizado pelos mercados. O segundo é o
modelo de Betas Multiplicativos de Solnik, visto ser o de melhor adaptação no
caso de empresas de capital fechado, especialmente da TBG.
4.3.2. PARAMETROS SELECIONADOS
Nas últimas seções foram realizados vários exercícios empíricos que
investigaram as estimativas do custo de capital próprio do mercado brasileiro,
onde tornou-se patente o fato de que estas variam muito segundo o método
adotado. Para que o estudo prossiga de forma clara, a Tabela 10 resume os
resultados calculados e, a título de comparação, acrescenta os obtidos por
Ibbotson Associates (2001b) e Leal (2002), o que inclui resultados obtidos a
partir de alguns modelos não estudados detalhadamente aqui. Dessa tabela serão
retiradas as informações básicas requeridas para a utilização dos modelos
escolhidos.
62
Tabela: 10: Resumo dos Cálculos do Prêmio de Risco Brasil.
Síntese das estimativas do prêmio de risco para o mercado de ações brasileiro segundo diversos
modelos. A conversão do prêmio de risco de reais para dólares pode ser feita por meio de um
ajuste segundo a Equação 19, ou adotando-se a simplificação empírica que consiste na soma de
5% ao prêmio de risco em dólares. Ambas as formas de conversão remontam aos métodos
sugeridos por O’Brien (1999). Os modelos estimados pela Ibbotson Associates vêm de sua
publicação International Cost of Capital Report 2001. Todos os prêmios de risco estão em
porcentual anual. Fonte: Ibbotson Associates, elaboração própria.
Todas as taxas são estimadas em R$ para o período de um ano
Estimativas Juros Brasil
Custo de Capital Empresa Beta=1
Estimativas Estudo
Média Histórica
Retorno Real
Modelos de Fulxo de Caixa
15,96%
7,84%
19,00%
19,00%
34,96%
26,84%
Gordon & Shapiro
6,03%
19,00%
25,03%
Damodaran
Godfrey & Spinosa
24,00%
21,00%
19,00%
19,00%
43,00%
40,00%
Modelos de Fatores de Risco
CAPM Global (Equação 18)
CAPM Global (Simplificação empírica de O'Brien))
ICAPM
ICAPM (Simplificação empírica de O'Brien))
27,34%
12,79%
27,31%
12,76%
19,00%
19,00%
19,00%
19,00%
46,34%
31,79%
46,31%
31,76%
34,65%
20,10%
19,00%
19,00%
53,65%
39,10%
35,65%
21,10%
19,00%
19,00%
54,65%
40,10%
34,65%
20,10%
19,00%
19,00%
53,65%
39,10%
53,65%
39,10%
19,00%
19,00%
72,65%
58,10%
Modelos de Prêmio de Risco
Estimativas Ibbotson
Modelo de risco de Crédito
Equação 18
Simplificação empírica de O'Brien
Modelo de Prêmio de Risco
Equação 18
Simplificação empírica de O'Brien
CAPM Global
Equação 18
Simplificação empírica de O'Brien
Modelo de Desvio-Padrão Relativo
Equação 18
Simplificação empírica de O'Brien
O menor prêmio de risco para o mercado brasileiro foi obtido com a
aplicação do modelo de fluxo de caixa descontado de Gordon & Shapiro, 6,03%
a.a. aplicado por Leal (2002), já o maior valor foi registrado por Ibbotson
Associates em seu modelo de desvio-padrão relativo, 53,65% a.a. A magnitude
dessa diferença ilustra a pluralidade de resultados observada.
As estimativas Ibbotson são quase sempre superiores àquelas
calculadas neste estudo e às de Leal (2002) em função da consultoria norte
americana adotar um prêmio de risco histórico do mercado dos EUA de 7,8%
a.a., que é superior à estimativa prospectiva obtida na literatura, 4,5% a.a.
Ademais, aqui, diferentemente de Ibbotson, não se utilizou a média histórica da
taxa de títulos do tesouro de longo prazo e sim a taxa corrente destes títulos
deduzida de 1,37% ao ano de prêmio de risco pelo horizonte de tempo para obter
63
uma estimativa da taxa livre de risco de curto prazo composta no horizonte de
tempo do título de longo prazo.
Até agora o presente estudo demonstrou que o prêmio de risco
histórico somente é consistente com um crescimento econômico muito acelerado
ou com retornos muito elevados durante períodos de acentuada vantagem
competitiva das empresas brasileiras. O prêmio de risco histórico calculado em
15,96% a.a. apresenta fragilidades que comprometem seu emprego como
parâmetro estável. Ademais, o prêmio de risco histórico brasileiro não é
significativamente diferente de zero e a média móvel de 60 meses é
aproximadamente de zero, no momento. Tendo Leal (2002) como amparo, é
possível admitir que a estimativa de 4,03% em reais oferecidas pelo modelo de
fluxo de caixa descontado não se altere no futuro próximo, o que determina a
escolha desse número como prêmio de risco brasileiro. Vale destacar que este
parâmetro só é relevante na hipótese de um investidor doméstico e segmentado.
Do ponto de vista do investidor global cuja moeda de referência é o
dólar, o prêmio de risco doméstico em reais estimado, tanto na forma histórica
quanto no modelo de dividendos, pode ser dito como não relevante. Interessa ao
investidor global o prêmio de risco global multiplicado pelo beta do Brasil. O
significado disso é que o investidor internacional é compensado pelo risco de
investir numa empresa brasileira segundo um CAPM Global simples em que o
beta de empresa brasileira em relação ao mercado global será multiplicado pelo
prêmio de risco global estimado em cerca de 4,94%. Já o investidor doméstico
segmentado é compensado segundo um CAPM doméstico em que o beta da
empresa em relação ao mercado doméstico seria multiplicado pelo prêmio de
risco doméstico estimado. Em ambas as hipóteses resta, novamente, a escolha de
qual prêmio de risco utilizar para o Brasil. Ante as estimações feitas, o estudo
seguirá a preferência de Leal (2002), que sugere o uso do prêmio de risco
estimado pelo modelo de fluxos de caixa descontados. O autor argumenta que
esta parece ser uma estimativa sustentável tanto no âmbito global quanto no
doméstico, além de ensejar a vantagem de ser a mais comumente aceita pelas
agências reguladoras internacionais.
64
Como forma de reforçar os argumentos perfilados acima, realizou-se
um pequeno exercício empírico na Tabela 10. Tendo em vista os prêmios de
risco brasileiros calculados e convertidos para reais, procurou-se responder às
seguintes perguntas: (i) Qual seria o custo de capital próprio de uma empresa de
beta 1 no Brasil, segundo os diversos modelos pesquisados?; (ii) Qual dentre
essas estimativas parece a mais sustentável num ambiente onde a taxa de juros
básica situa-se em 19% a.a.? Trata-se de mera expressão de sensibilidade,
portanto, subjetividade, mas ajuda na identificação de resultados extremos pouco
críveis ante a realidade econômica.
A resposta de ambas as perguntas revela que o custo de capital
próprio de uma empresa de beta 1 atuando no Brasil varia de 25,03% ao ano a
72,65%. Tendo em vista que a taxa básica de juros adotada neste estudo é de
19% a.a. em reais, ponderar que 72,65% a.a. de custo de capital próprio é algo
fora de senso não figura como um exagero. Ante tamanha exigência de retorno,
dificilmente viabilizariam-se investimentos no Brasil. Os 25,03% a.a.
correspondem ao modelo de fluxo de caixa adotado como parâmetro para este
estudo, e parecem economicamente muito mais sustentáveis considerando juros
de 19% a.a.
Conforme anteriormente salientado, a observância do princípio da
parcimônia indica a preferência do CAPM Global simples ao ICAPM na
estimação do prêmio de risco do Brasil porque o ganho adicional obtido pelo uso
do modelo mais complexo não parece compensar O presente estudo corrobora a
opinião de Leal (2002) que aponta vieses nos modelos de razão de variância.
Estes tendem a superestimar o prêmio de risco do Brasil devido à elevada
volatilidade do mercado brasileiro. Finalmente, o cálculo do prêmio de risco
global será o prospectivo, ou seja, baseado em estimativas de consenso ou por
meio de uma versão do modelo de fluxos de caixa descontado. A Tabela 11
apresenta as principais estimativas obtidas neste estudo, que servirão de base
para as próximas seções.
65
Tabela 11: Principais Estimativas Obtidas nesse Estudo
Fonte: Elaboração própria.
Estimativa
Taxa livre de risco em dólares
Prêmio de risco mercado de ações EUA em dólares
Prêmio de risco mercado mundial em dólares
Prêmio de risco do mercado brasileiro em dólares (investidor global - CAPM Global)
Prêmio de risco mercado brasileiro em reais (investidor segmentado - Modelo Fluxo de Caixa)
Beta Brasil ajustado em dólares (Método Vasicek)
Ajuste para conversão do prêmio de risco de dólares para reais (CAPM Global, método O'Brien)
Rendimento de dividendos projetado para o mercado brasileiro em reais
Crescimento real de dividendos de longo prazo no Brasil em reais
* todas as taxas são expressas em valores anuais
Valor*
3,93%
4,50%
4,94%
7,69%
6,03%
1,557
19,65%
3,62%
2,41%
5. CALCULO DO CUSTO DE CAPITAL PARA O
SETOR DE TRANSPORTE DE GÁS NATURAL NO
BRASIL
Tanto credores quanto acionistas esperam ser remunerados pelo custo
de oportunidade do investimento de seus recursos numa determinada empresa em
relação a outras disponíveis. O custo médio ponderado de capital, ou WACC, é a
taxa de desconto, ou valor do recurso no tempo, usada na conversão do fluxo de
caixa livre futuro em valor presente para todos os investidores. O WACC é um
parâmetro da remuneração dos recursos investidos na empresa, ou seja, é o custo
do capital utilizado naquele empreendimento. Para que o cálculo do WACC seja
viabilizado, é necessário recorrer-se a algumas informações contábeis relativas à
TBG, que são apresentados nas Tabelas 12 e 13. Cabe observar que, uma vez que
a empresa não apresentou lucro positivo em nenhum dos dois anos de sua
atuação, não há como supor a carga tributária média da mesma. Em função disso,
será utilizado o valor zero.
Tabela 12: Demonstrativos de Resultado do Exercício TBG
66
Fonte: PriceWaterhouse & Coopers.
DEMONSTRAÇÃO DO RESULTADO DO EXERCÍCIO
Transportadora Brasileira Gasoduto Bolívia-Brasil S.A. - TBG
Demonstrações contábeis em 31 de dezembro de 2000 e 1999
em R$ mil
Receita bruta de serviços prestados
Impostos e contribuições s/serviços prestados
Receita líquida de serviços prestados
Custo dos serviços prestados
Depreciação e Amortização
Custo de Operação e Manutenção
Lucro bruto (prejuízo)
Receitas (despesas) operacionais
Financeiras
Despesas financeiras
Receitas financeiras
Administrativas e gerais
Honorários da diretoria e c. administração
De administração
Variações Monetárias e Cambiais
Lucro operacional
Despesas não operacionais
Lucro antes da contribuição social, IR e da participação minoritária
Contribuição social
Imposto de renda
Participação minoritária
Lucro líquido do exercício
1999
32.100
(4.256)
27.844
(95.776)
(90.714)
(5.062)
(67.932)
(9.484)
0
0
0
(9.484)
(823)
(8.661)
0
(77.416)
2000
228.375
(26.534)
201.841
(275.103)
(254.004)
(21.099)
(73.262)
(132.470)
(114.421)
(144.308)
29.887
(18.049)
(872)
(17.177)
(326.588)
(532.320)
(77.416)
(532.320)
(77.416)
(532.320)
Tabela 13: Balanços Patrimoniais TBG
Fonte: PriceWaterhouse & Coopers.
BALANÇO PATRIMONIAL
Transportadora Brasileira Gasoduto Bolívia-Brasil S.A. - TBG
Demonstrações contábeis em 31 de dezembro de 2000, 1999 e 1998
1998
em R$ mil
Ativo Total
1.715.830
Ativo Circulante
8.905
Caixa e bancos
49
Aplicações financeiras
7.170
Contas a Receber
0
Contas a receber de clientes
0
Despesas pagas antecipadamente
1.433
Demais ativos circulantes
253
Ativo Realizável a Longo Prazo
434.631
Contas a receber - empresas do Sistema PETROBRAS
434.631
Ativo Permanente
1.272.294
Imobilizado
1.196.926
Diferido
75.368
Passivo a Descoberto
0
Capital Social
0
Prejuízos Acumulados
0
Passivo Total e Patrimônio Líquido
1.715.830
Passivo Circulante
660.736
Fornecedores
151
Contas a pagar - empresas do Sistema PETROBRAS
612.333
Financiamento de Agências Multilaterais de Crédito
0
Contas a pagar a demais acionistas de controlada
48.191
Demais passivos circulantes
61
Passivo Exigível a Longo Prazo
1.055.093
Contas a pagar - empresas do Sistema PETROBRAS
821.850
Empréstimos de demais acionistas de controlada
102.372
Financiamento de Agências Multilaterais de Crédito
0
Adiantamentos para futuro aumento de capital de demais acionistas de controlada
130.871
Patrimônio Líquido
1
Capital social
1
Reserva de capital
0
1999
2.856.590
222.609
465
210.471
7.014
7.014
0
4.659
0
0
2.633.981
2.544.470
89.511
0
0
0
2.856.590
304.599
965
226.615
0
73.671
3.348
2.536.407
1.625.233
200.758
614.459
95.957
15.584
93.000
-77.416
2000
3.125.963
169.708
41.973
92.858
22.122
22.122
0
12.755
0
0
2.537.937
2.454.165
83.772
418.318
-191.418
609.736
3.125.963
294.505
1.497
237.321
16.120
36.822
2.745
2.831.458
1.609.423
253.801
968.234
0
0
0
0
67
5.1.
CALCULANDO O CAPM DOMÉSTICO SIMPLES
O CAPM simples doméstico foi apresentado na seção 3.2.1.1, e é
resumido pela Equação 2. Além dos parâmetros já calculados e apresentados na
Tabela 11, são necessárias mais algumas considerações quanto às demais
referências necessárias ao CAPM local.
Em primeiro lugar, como ativo livre de risco é utilizada a taxa Selic
anual, que apesar de não ser uma representação perfeita, é o parâmetro mais
próximo para o Brasil. Em segundo lugar vem a problemática maior resumida no
beta para a TBG. Como a empresa não tem ações negociadas no mercado, seu
beta não pode ser calculado diretamente. Resta como alternativa para a
determinação desse parâmetro apelar-se para uma aproximação a partir de
indústrias estrangeiras de transporte de gás natural. Foram utilizadas duas fontes:
(i) empresas norte americanas de transporte de gás natural de pequeno porte,
cujas estimativas são procedentes de Ibbotson Associates; (ii) a indústria dos
EUA de transporte de gás natural Large Caps, cujas estimativas são procedentes
de dados Ibbotson Associates.
Algumas considerações são necessárias quanto à estrutura de capitais
da TBG. Tendo em vista que não foi possível a observação em mercado dos
parâmetros requeridos, foi necessário recorrer-se aos demonstrativos contábeis
da empresa. Os números obtidos evidenciam que a empresa apresentou
Patrimônio Líquido negativo em seus dois últimos exercícios, impedindo a
determinação do valor contábil do capital próprio. Algumas opções tais como a
utilização de fluxo de caixa da empresa ou mesmo valores de Ativos
Permanentes Imobilizados foram testadas mas esbarraram na exigüidade de
detalhes dos relatórios contábeis conseguidos junto à Price Waterhouse &
Coopers. Dadas estas restrições, a estrutura de capitais da TBG foi estimada a
partir da relação capital próprio/capital de terceiros desejada, divulgada pela
própria empresa: endividamento com 67% de participação no total de ativos e o
capital próprio com 33%. O valor do capital próprio foi determinado a partir do
68
valor do passivo oneroso observado nas demonstrações contábeis, aplicando-se a
proporção desejada pela empresa. É pertinente destacar que a circularidade
destacada pela Equação 2 torna-se uma questão bastante relevante nesse ponto,
pois não foi possível coletar indícios de que TBG já tenha atingido a estrutura de
capitais desejada. Nesse caso, o WACC da empresa seria afetado por suas ações
em direção ao quociente capital próprio/capital de terceiros pretendido. Este
estudo voltará a abordar essa questão numa etapa posterior, quando se fará
pertinente uma comparação com a estrutura de capitais média observada no setor
de transporte de gás natural norte americano fornecida por Ibbotson Associates.
Antes de seguir com a implementação do CAPM local, é necessário
observar que a utilização de um beta setor para estimação do beta de uma
empresa envolve a investigação de possíveis diferenças entre os níveis de
alavancagem financeira das partes envolvidas. Posto de outra forma, tudo mais
estando constante, um aumento na alavancagem financeira elevará o beta da
firma. Como os betas fornecidos por Ibbotson Associates a serem utilizados no
CAPM local filtram as decisões financeiras de seu cálculo, supõe-se a
inexistência de dívida. Esses são ditos betas desalavancados. Resta transformálos de modo a refletir a estrutura de capitais ideal da TBG, o que é conseguido
empregando-se a equação a seguir:
Equação 10: Alavancagem do Beta.

 Capital Terceiros  
 
 Capital Pr óprio  
β A = β D 1 + (1 − t )

onde, βA representa o beta alavancado pela estrutura financeira da
firma, βD o beta desalavancado, t a alíquota média de impostos da firma.
Pontuada essa transformação, seguindo a Equação 2 e utilizando os
parâmetros definidos na Tabela 11, os resultados da aplicação do CAPM local
para a TBG são dispostos na Tabela 14. Cabe destacar que, uma vez que esse
modelo pressupõe segmentação por parte dos investidores, as taxas calculadas já
se encontram expressas em reais nominais de novembro de 2001.
69
Tabela 14: Resultados do CAPM Local para a TBG.
Todas as taxas são calculadas em reais. Fonte: Elaboração própria, Ibbotson Associates.
Custo de Capital Próprio TBG - CAPM Local
beta TBG desalavancado
Capital de Terceiros/Capital Próprio TBG
Tributação Média TBG
Beta TBG alavancado
Taxa livre de risco
Prêmio de risco mercado brasileiro
Custo de Capital CAPM Local
5.2.
Ibbotson Large Caps
0,300
2,030
0,00%
0,909
19,00%
6,03%
24,48%
Ibbotson Small Caps
0,950
2,030
0,00%
2,879
19,00%
6,03%
36,36%
CALCULANDO O MODELO DE BETAS
MULTIPLICATIVOS DE SOLNIK
O modelo de betas multiplicativos de Solnik foi apresentado na seção
3.2.1.3, e é resumido pela Equação 4. Além dos parâmetros já calculados e
apresentados na Tabela 11, cabe destacar a inconveniência dos betas calculados
para a empresa, pois estes são os mesmos calculados no CAPM local. Isto
significa que eles ainda carregam as adaptações citadas anteriormente, entretanto,
este modelo é o que apresenta a menor necessidade de ajustes e suposições
dentre os estudados, além de contar com a adequação teórica quanto à natureza
integrada da empresa. Seguindo a Equação 4 e utilizando os parâmetros definidos
na Tabela 11, os resultados da aplicação do modelo de Solnik para a TBG são
dispostos na Tabela 15.
Tabela 15: Resultados do Modelo de Betas Multiplicativos de Solnik para a TBG.
Fonte: Elaboração própria, Ibbotson Associates.
Custo de Capital Próprio TBG - Solnik
Taxa livre de risco em US$
Prêmio de risco global em US$
Beta Global Brasil
beta TBG desalavancado
Capital de Terceiros/Capital Próprio TBG
Tributação Média TBG
Beta TBG alavancado
custo de capital em US$
fator de ajuste para R$
Custo de Capital Modelo Betas Multiplicativos de Solnik (em R$)
Ibbotson Large Caps
3,90%
4,94%
1,557
0,300
2,030
0,00%
0,909
10,89%
19,65%
30,54%
Ibbotson Small Caps
3,90%
4,94%
1,557
0,950
2,030
0,00%
2,879
26,05%
19,65%
45,70%
70
5.3.
CALCULANDO OS WACC
Após a obtenção das estimativas dos custos do capital próprio da
TBG, o passo seguinte para a obtenção de seu WACC é a investigação do custo
do capital de terceiros.
5.3.1. CÁLCULO DO CUSTO DO CAPITAL DE
TERCEIROS
Para que o custo da dívida da TBG seja corretamente estimado, é
necessário recorrer-se às informações contidas nas notas explicativas dos
demonstrativos financeiros da empresa. Uma vez que os dados obtidos nesse
estudo não fazem jus ao termo “detalhado” a crítica de que o quadro intuído não
corresponda fielmente ao quadro financeiro da empresa em novembro de 2001
não pode ser completamente rechaçada.
Segundo as notas explicativas do Balanço Patrimonial e do
Demonstrativo de Resultados do Exercício da TBG, o passivo oneroso
consolidado da empresa divide-se principalmente em três moedas, o dólar norte
americano, o iene, e a lira italiana. A Tabela 16 exibe os detalhes relativos a
esses empréstimos.
71
Tabela 16: Passivo Oneroso Consolidado TBG.
Todos os valores são expressos em reais convertidos pelo cambio de 31 de dezembro de 2000,
conforme disposto nas notas explicativas dos demonstrativos financeiros da empresa. Fonte:
PriceWaterhouse & Coopers.
Passivo Oneroso Consolidado TBG
moeda Total em R$*
US$
523.127
Lira
13.123
Yen
241.477
Total
777.727
* base: ano 2000.
Custo
2,5% a 3% a.a. + Libor
5,17% a.a.+Libor
2,3% a 2,5% a.a. + Japan Long Term Prime Rate
Prazo
entre 12,5 e 15 anos
entre 10 anos e 5 anos
12 anos
Tendo obtido as denominações do passivo oneroso da TBG, seus
respectivos percentuais de participação e sua taxa de remuneração na moeda
estrangeira, resta proceder ao cálculo da soma ponderada dessas taxas
convertidas para reais. A Tabela 17 exibe os resultados dessa operação,
indicando que o custo médio do capital de terceiros da TBG expresso em reais é
de 13,09% ao ano.
Tabela 17: Taxas de Remuneração em Reais do Passivo Oneroso Consolidado da TBG.
Taxas anuais expressas em reais convertidas pelo cambio comercial de venda do último dia útil
de novembro de 2001, tendo 31 de dezembro de 2000 como base, conforme disposto nas notas
explicativas dos demonstrativos financeiros da empresa. Fonte: PriceWaterhouse & Coopers,
British Bankers Association, Treasury Management DataBase, Andima e Economática.
Cálculo do Custo da Dívida TBG
moeda participação % desvalorização média*
custo do endividamento
taxas em R$
US$
67,26%
9,30%
8,75%
12,14%
Lira
1,69%
1,93%
11,17%
0,22%
Yen
31,05%
-2,14%
4,50%
0,73%
13,09%
Custo médio da Dívida (Capital de Terceiros)
* em novembro de 2001, pelo câmbio comercial de venda do último dia útil do mês.
5.3.2. OS WACC DA TBG
A esta altura do estudo todos os elementos necessários ao cálculo do
custo de capital da TBG encontram-se reunidos, entretanto, uma análise mais
atenta dos balanços da TBG revela que a firma apresentou Passivo a Descoberto
em 2000, o que somado à inexistência de suas ações no mercado dificulta a
determinação do valor do seu capital próprio. Uma vez que o cálculo do WACC
72
necessita desse parâmetro e que a própria empresa divulgou desejar no futuro
cerca de 67% de capital de terceiros e 33% de capital próprio, esse impasse é
sanado por uma informação que não pode ser extraída dos dados financeiros
disponíveis para o mercado. A Tabela 18 apresenta os resultados dos WACC
calculados.
Tabela 18: WACC TBG segundo Modelos Estudados.
Fonte: Elaboração própria.
WACC TBG - Taxas Anuais em R$
Ibbotson Large Caps Ibbotson Small Caps
Custo de Capital Próprio (em % anual)
CAPM Local
Betas Multiplicativos de Solnik
Custo do Capital de Terceiros (em % anual)
Capital de Terceiros + Capital Próprio (em R$ mil)
Capital de Terceiros (em R$ mil)
Capital Próprio (em R$ mil)
Tributação Média TBG (% alíquota média)
Capital Terceiros/(Capital de Terceiros + Capital Próprio)
Capital Próprio/(Capital de Terceiros + Capital Próprio)
WACC (em % annual, moeda local)
CAPM Local
Betas Multiplicativos de Solnik
5.4.
24,48%
30,54%
13,09%
1.160.787
777.727
383.060
0,00%
67%
33%
36,36%
45,70%
13,09%
1.160.787
777.727
383.060
0,00%
67%
33%
16,85%
18,85%
20,77%
23,85%
QUAL RESULTADO ESCOLHER?
Uma vez procedidos os cálculos dos WACC da TBG para os dois
modelos estudados e para as duas hipóteses de betas cogitadas, a determinação
de um resultado quantitativo para o custo de capital da TBG necessita de mais
dois passos: (i) em qual hipótese de beta a TBG melhor se encaixa; (ii) qual
modelo se afigura como mais apropriado.
A primeira questão é respondida com certa facilidade. A metodologia
de Ibbotson Associates para divisão entre empresas grandes (Large Caps), e
pequenas (Small Caps) é pautada por uma série de quesitos, tais como vendas e
capital total, ambos em milhões de dólares. Tais classificações correspondem às
dez maiores e menores empresas norte americanas em cada quesito analisado.
Observando as Large Caps mais de perto, conclui-se que essas empresas têm
faturamento da ordem de US$ 4 bilhões anuais. A TBG em dezembro de 2000
73
registrou cerca de US$ 117 milhões em vendas brutas29, muito longe da média
das Large Caps. Além desse ponto, os valores dos WACC obtidos com a
utilização das Large Caps para o CAPM local (16,85% a.a. em R$) e para o
modelo de Solnik (18,85% a.a. em R$) são inferiores aos 19% a.a. tidos como a
taxa de juros básica da economia brasileira em novembro de 2001, o que
inviabiliza a utilidade prática de ambas as estimativas. Ante essas evidências,
conclui-se que a TBG é melhor representada pelas Small Caps de Ibbotson
Associates.
Discutindo a segunda questão, o WACC fornecido pelo CAPM local
não pode ser considerado o modelo mais ajustado às peculiaridades do setor de
transporte de gás natural no Brasil, dado o perfil das empresas que compõem a
base acionária da TBG. Considerar tais empresas como investidores segmentados
representaria um grave erro conceitual. A soma da inadequação teórica do
modelo e das adaptações necessárias ao seu cálculo descritas anteriormente,
torna frágeis os números estimados, o que retira sua utilidade como baliza do
custo do capital próprio acionário da TBG. O modelo dos betas multiplicativos
de Solnik carrega a virtude de enfocar o custo do capital próprio da TBG sob
uma perspectiva de mercados integrados, o que o torna conceitualmente mais
adequado. Além disso, conforme já mencionado, este modelo é o que apresenta a
menor necessidade de adaptações e suposições dentre os dois estudados.
Ordenando as observações aqui perfiladas, chega-se à conclusão de
que o modelo dos Betas multiplicativos de Solnik valendo-se do beta obtido a
partir das Small Caps de Ibbotson Associates é o mais adequado para o cálculo
do custo do capital próprio da TBG e, portanto, do setor de transporte de gás
natural no Brasil nas circunstâncias apresentadas.
Uma observação final quanto à aplicação do modelo indicado fica por
conta da estrutura de capitais utilizada. Conforme salientado na seção 5.1, não foi
possível coletar informações que comprovem a que distância a TBG se encontra
de sua meta de uma relação capital próprio/capital de terceiros de 67% de
29
Vendas brutas constante no Demonstrativo de Resultados do Exercício de 2000, convertido
pelo câmbio comercial de venda de 31 de dezembro de 2000.
74
participação de endividamento e capital próprio com 33%. Neste caso não é
possível afirmar ou negar que a TBG esteja longe da estrutura desejada. Para que
o estudo não deixe descoberta a possibilidade da TBG estar fora de sua estrutura
desejada, a relação capital próprio/capital de terceiros calculada por Ibbotson
Associates para empresas Small Caps foi aplicada ao modelo de Betas
multiplicativos de Solnik, obtendo-se os resultados exibidos na Tabela 19:
Tabela 19: WACC TBG e a estrutura de capitais Small Caps norte americana
Fonte: Ibbotson Associates, elaboração própria.
WACC TBG e estrutura de capitais EUA - Taxas Anuais em R$
Ibbotson Small Caps
Custo de Capital Próprio Beta Multiplicativos de Solnik (em % anual)
Taxa livre de risco em US$
Prêmio de risco global em US$
Beta Global Brasil
beta TBG desalavancado
Capital de Terceiros/Capital Próprio TBG
Tributação Média TBG
Beta TBG alavancado
custo de capital em US$
fator de ajuste para R$
Custo de Capital Modelo Betas Multiplicativos de Solnik (em R$)
Custo do Capital de Terceiros (em % anual)
Capital de Terceiros + Capital Próprio (em R$ mil)
Capital de Terceiros (em R$ mil)
Capital Próprio (em R$ mil)
Tributação Média TBG (% alíquota média)
Capital Terceiros/(Capital de Terceiros + Capital Próprio)
Capital Próprio/(Capital de Terceiros + Capital Próprio)
WACC (em % annual, moeda local)
Betas Multiplicativos de Solnik
3,90%
4,94%
1,557
0,950
1,660
0,00%
2,527
23,34%
19,65%
42,99%
13,09%
1.246.237
777.727
468.510
0,00%
62%
38%
24,33%
75
6. CONCLUSÃO E SUGESTÕES PARA ESTUDOS
FUTUROS
6.1.
CONCLUSÃO
Dado que o problema central do presente estudo foi expresso pela
pergunta “Qual a remuneração verificada dos ativos totais de um transportador
de gás natural no Brasil?”, o objetivo final foi efinir a melhor forma de modelar
e retratar o custo de capital para essa classe de empresa no país.
Diante dos resultados obtidos esse objetivo estudo foi alcançado, mas
com ressalvas. Em função das dificuldades encontradas na definição de um
número para o WACC da TBG, portanto do setor de transporte de gás natural no
Brasil, o modelo mais adequado para a tarefa é o de betas multiplicativos de
Solnik, utilizando o beta desalavancado das empresas Small Caps de Ibbotson
Associates como base de cálculo. Esta resposta indica ser esse o modelo mais
ajustado ao cálculo do custo de capital de empresas de capital fechado. Os
WACC em reais encontrados empregando-se esse modelo, 23,85% a.a. em reais
ou 24,33% a.a., a depender da estrutura de capitais considerada, são bastante
factíveis ante a taxa de juros básica brasileira de 19% ao ano que vigorava em
novembro de 2001. A adequação teórica do modelo indicado, contudo, esbarra na
impossibilidade de confirmação da hipótese subjacente de independência de
funcionamento por parte da TBG, conforme exposto na seção 1.1, além de todas
as suposições levantadas ao longo dos cálculos dos parâmetros utilizados. Posto
de outro modo, os WACC calculados não podem ser considerados parâmetros
satisfatórios.
Ante estas evidências, conclui-se que o modelo dos Betas
Multiplicativos de Solnik carrega a virtude de enfocar o custo do capital próprio
da TBG sob uma perspectiva de mercados integrados, o que o torna
76
conceitualmente adequado, no entanto, o custo de capital calculado para a TBG
neste estudo padece das fragilidades destacadas ao longo do cálculo do mesmo,
além de esbarrar na controvérsia quanto à independência do transportador,
significando que os números obtidos não podem ser considerados representativos
para o setor de transporte de gás natural no Brasil.
6.2.
SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS
O estudo do custo de capital do transporte de gás natural no Brasil
não é exatamente uma questão tranqüila, dado o grau de concentração do setor, a
exigüidade de informações e a volatilidade dos parâmetros relativos ao país. Uma
das principais dificuldades, excetuando-se as normais quanto à obtenção de
parâmetros relativos ao mercado brasileiro, tais como o prêmio de risco do país e
sua taxa livre de risco, é a determinação do beta da TBG. Uma vez que foi
utilizada somente a indústria norte americana como base para extrapolação, a
inclusão de outros países onde a estrutura da indústria de transporte de gás
natural seja semelhante, tais como a Inglaterra, Austrália, Espanha e Argentina, é
recomendada.
Com relação à independência estratégica da TBG, as conclusões aqui
apresentadas podem ser consideradas apenas uma indicação para estudos mais
aprofundados. Resultados mais sólidos sobre as hipóteses levantadas requerem
investigações adicionais. O grupo de países citados no parágrafo anterior figura
como excelente celeiro de novas perspectivas. Adicionalmente, a investigação da
influência de fatores como o ambiente jurídico onde se baseiam as operações do
monopolista natural também promete contribuições interessantes às hipóteses
aqui levantadas.
77
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