Exercícios Parte teórica

Lista de Exercícios 01 – Revisão sobre cargas, força, campo elétrico e Lei de Gauss
Disciplina de Fundamentos de Eletricidade e Magnetismo
Curso de Engenharia Elétrica
Prof. Ricardo Luiz Araújo, 07/04/2016
Exercícios
Parte teórica
Exercício 1) Uma esfera carregada, chamada A, com uma carga 1q, toca
sequencialmente em outras 4 esferas (B, C, D e E) carregadas conforme a figura abaixo.
Qual será a carga final da esfera A após ter tocado as outras 4 esferas.
Exercício 2) Os objetos bidimensionais abaixo possuem carga negativa, com base na
quantidade de cargas de cada objeto indique a posição provável das cargas em cada
corpo.
Exercício 3) A formação de cargas elétrica em objetos quotidianos é mais comum em
dias secos ou úmidos? Justifique a sua resposta.
Exercício 4) Um objeto A suspendo é atraído por um objeto B carregado eletricamente.
Pode-se concluir que A está carregado? Justifique a sua resposta.
Exercício 5) Se mais linhas de campo elétrico saem de uma superfície gaussiana do que
entram, o que podemos concluir sobre a carga líquida encerrada pela superfície?
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Exercício 6) o cubo apresentado abaixo é uma superfície gaussiana fechada com
arestas de comprimento 2 cm. A este cubo é aplicado um campo elétrico 10 N/C que
possui um ângulo de 29o com a normal da face frontal do cubo. Qual é o fluxo elétrico
total que atravessa o cubo?
Exercícios
Parte Analítica
Exercício 1) Calcule a força existente entre duas cargas pontuais carregadas com +0,5 C
para as seguintes distâncias: 1 cm, 1 m, 10 m, 100 m e 1 km. Como é a variação da
força em relação à distância entre as cargas?
Exercício 2) Qual é a distância entre duas cargas carregadas com -64,5C para que a
força entre as mesmas seja de 11,2 N?
Exercício 3) Na figura abaixo duas cargas positivas têm entre si uma carga negativa.
Nesta figura qual é o valor de x para que a força resultante sobre a carga q3 seja nula?
Exercício 4) Duas pequenas esferas idênticas (A e B), carregadas com carga positiva e
de massa 30 g estão suspensas por um fio isolante conforme a figura a seguir. Neste
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contexto qual deve ser a carga de cada esfera para que esta situação de equilíbrio seja
mantida?
Exercício 5) Três cargas pontuais são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero
conforme apresentado na figura abaixo. Calcule o módulo da força resultante sobre a
carga q1.
Exercício 6) Duas pequenas gotas de água estão separadas por uma distância de 1 cm.
Cada gota possui uma carga negativa de 1,0x10-16 C.
a) Qual é a força elétrica sobre cada gota?
b) Quantos elétrons em excesso existem em cada gota?
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Exercício 7) Duas cargas pontuais estão imersas em um meio dielétrico desconhecido.
Sabendo que a força de atração entre as cargas é de 0,2854 N e com base nos dados
da figura abaixo, calcule a permissividade elétrica deste meio dielétrico.
Exercício 8) Quatro cargas pontuais são colocadas nos vértices de um quadrado
conforme apresentado na figura abaixo. Calcule a força resultante sobre a carga q4.
Exercício 9) Calcule o vetor da força resultante sobre a carga q1 da figura abaixo.
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Exercício 10) No triângulo equilátero apresentado abaixo qual deve ser o valor da
carga q1 para que o campo elétrico no ponto P situado no centro do triângulo seja
nulo?
Exercício 11) Calcule o campo elétrico no ponto P.
Exercício 12) Uma esfera R com massa de 3,4 g adquire uma aceleração de 3 m/s²
quando colocada nas proximidades de uma carga pontual fixa, q1, de 12 C. Calcule a
carga da esfera.
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Exercício 13) Calcule o vetor resultante do campo elétrico no ponto P bem como o
módulo do mesmo neste ponto.
Exercício 14) Calcule o fluxo elétrico através da superfície plana abaixo.
Exercício 15) Calcule o fluxo elétrico através da superfície plana abaixo.
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Exercício 16) Uma esfera de raio 12 cm encerra em seu interior uma carga total de -5
C. Calcule o fluxo elétrico através da superfície da esfera (superfície gaussiana
fechada).
Exercício 17) O campo elétrico na superfície de uma esfera condutora carregada
eletrostaticamente de raio 6,5 cm é de -46 N/C. Calcule a carga contida na esfera.
Exercício 18) Uma esfera condutora eletricamente carregada possui uma carga de 0,7
C e um campo em sua superfície de 72 N/C. Calcule o raio desta esfera e o fluxo
através da sua superfície.
Resultados
Parte Teórica
Exercício 1) -0,687q.
Exercício 2)
Exercício 3) Em dias úmidos, eventuais cargas formadas em um objeto são
descarregadas através das moléculas de ar (o isolamento proporcionado pelo ar
diminui) evitando assim que grandes acúmulos de cargas se formem.
Exercício 4) Existem duas hipóteses para o problema. Não se pode afirmar que o
objeto A esteja carregado, pois as cargas do objeto B podem orientar as cargas do
objeto A, mesmo que ele esteja neutro eletrostaticamente, gerando força de atração
entre os mesmos. A segunda hipótese é de que o objeto A esteja carregado com carga
oposta à carga do objeto B.
Exercício 5) A carga encerrada pela superfície gaussiana será positiva.
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Exercício 6) O fluxo é zero pois todas as linhas que entram na superfície gaussiana
saem. Não é necessário fazer nenhum cálculo para este problema.
Resultados
Parte Analítica
Exercício 1) F(0,01)=22,5.1012 N, F(1)=2,25.109 N, F(10)=22,5.106 N, F(100)=225.103 N,
F(1000)=2,25.103 N. A relação entre a força e a distância entre as cargas não é linear. A
força varia com o inverso do quadrado da distância entre as cargas.
Exercício 2) r = 1,82 m
Exercício 3) x = 0,774 m
Exercício 4) q1 = q2 = 44,2 nC
Exercício 5) F = 0,872 N
Exercício 6) F = 8,99x10-19 N; 625 elétrons
Exercício 7) Ɛ = 30,975x10-12 F/m ou C2/(Nm2)
Exercício 9) F = -0,1526i N
Exercício 10) q1 = 1 C
Exercício 11) E = (-2,16 i - 0,873 j).106 N/C, Módulo: 2,33.106 N/C
Exercício 12) qR = 0,604 nC
Exercício 13) E = (36,646 i – 22,858 j).103 N/C, Módulo: 43,190.103 N/C
Exercício 14) φ = 0,00554 Nm²/C
Exercício 15) φ = -0,318 Nm²/C
Exercício 16) φ = -564,97 kNm²/C
Exercício 17) q = -21,61.10-12 C
Exercício 18) φ = 79,096 kNm²/C , r = 9,35 m
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