DEFI-NRM-1019 - Condutividade térmica - DFI

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de física
Laboratórios de Física
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Condutividade
térmica
Instituto Superior de Engenharia do Porto- Departamento de Física
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DEFI-NRM-1019
Versão: 02
Data: 14/03/2008
Condutividade térmica
DEFI-NRM-1019
Condutividade Térmica
•
•
Caracterização de diferentes parâmetros associados à transmissão de calor de um
material
Determinação do coeficiente global de transferência de calor e do coeficiente de
condutividade térmica do material
Introdução Teórica
A transmissão de calor não é mais do que a transmissão de energia de uma região
para outra, como resultado de uma diferença de temperaturas entre elas.
A transmissão de calor pode efectuar-se de três formas distintas:
-
Transmissão por CONDUÇÃO: passagem de calor de uma região para
outra de um mesmo corpo, ou de um corpo para outro quando estes se
encontram em contacto.
-
Transmissão por RADIAÇÃO: emissão de energia da superfície de um
corpo sob a forma de ondas electromagnéticas.
-
Transmissão por CONVECÇÃO: passagem de calor de uma zona para
outra de um fluído em consequência do movimento relativo das partículas
do mesmo.
(a)
(b)
(c)
Figura 1: Transmissão por: (a) condução, (b) convecção e (c) por radiação
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Condutividade térmica
Quando se coloca uma superfície plana, por exemplo uma parede, em contacto com
um fluído a diferentes temperaturas (por exemplo ar) o fluxo de energia térmica ou calor
transmitido por unidade de tempo, é dado pela lei de Newton para o arrefecimento:
q
Ts
L
TA
q = hA(TS − TA )
( Eq. 1)
onde h é o coeficiente de transferência de calor por convecção (
W
em unidades SI), A
m 2 .K
é a área da superfície da parede, TS a temperatura da superfície da parede em contacto
com o fluído e TA a temperatura do fluído num ponto afastado da parede.
Por outro lado, o gradiente de temperatura ao longo de uma substância homogénea
ocasiona um fluxo de energia por condução no interior da mesma. No caso concreto de
uma parede plana cuja superfície externa e interna é constituida pelo mesmo material
(condutividade térmica constante), o fluxo de transferência de calor por condução é dado
por:
k
q
TSI
L
q=
TSE
k
A (TSI − TSE )
L
onde k é o coeficiente de condutividade térmica do material (
( Eq. 2)
W
em unidades SI ), L a
m.K
espessura da parede e (TSI − TSE ) a diferença de temperatura entre a superfície mais
quente e a mais fria (TSI > TSE ) .
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Condutividade térmica
O coeficiente de condutividade térmica k depende da natureza do material sendo
elevado para bons condutores, como os metais, e baixo para isolantes térmicos.
Pode-se definir, para cada mecanismo de transmissão de calor, uma resistência
térmica, sendo a resistência à transferência de calor por condução dada por:
L
kA
Rk =
( Eq. 3)
e a resistência à transferência de calor por convecção dada por:
Rh =
1
hA
( Eq. 4)
Assim tem-se que o fluxo de energia térmica q através de uma parede se realiza
mediante a combinação de mecanismos de condução e convecção.
TAI
K
TSI
TAE
TSE
q
L
TSE -Tempª na superficíe externa do material
TAI - Tempª no interior da casa térmica
TSI -Tempª na superficíe interna do material
TAE -Tempª ambiente
Desta forma, sendo hi e he os coeficientes de transmissão de calor por convecção
(interna e externa, respectivamente), k o coeficiente de condutividade térmica do material,
TSI e TSE as temperaturas nas superfícies interna e externa da parede e TAI e TAE a
temperatura interna e externa de um ponto afastado dessas superfícies, então são válidas
as seguintes expressões:
- Convecção na superfície interna da parede:
qci = hi A(TAI − TSI )
- Condução através da parede:
q=
- Convecção na superfície externa da parede:
qce = he A(TSE − TAE )
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k
A(TSI − TSE )
L
( Eq. 5)
( Eq. 6)
( Eq. 7)
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Através da combinação destas equações pode-se obter o fluxo de calor transferido
por unidade de tempo através de uma parede que é dado por:
q = UA (T AI − T AE )
( Eq. 8)
onde U é o coeficiente global de transferência de calor.
O coeficiente global de transferência de calor pode ser relacionado com a resistência
térmica equivalente do sistema ( Req ) e com a área A da superfície da parede, pelas
seguintes expressões:
1
1 L 1
= Req . A = + +
U
hi k he
Req = Rc ,i + Rk + Rc ,e =
1
L
1
+
+
hi A kA he A
( Eq. 9)
( Eq. 10 )
sendo, neste caso Req a soma das resistências térmicas que se encontram em série.
A casa térmica da experiência possui paredes laterais distintas, permitindo estudar as
propriedades térmicas de diferentes materiais.
Material Necessário
•
•
•
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•
•
1 Casa Térmica;
1 Cronómetro;
2 Termómetros digitais;
4 termopares sem revestimento;
1 Termostato;
Fita adesiva.
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Procedimento
ATENÇÃO! A casa térmica encontra-se pronta a ser utilizada. Identificar o material da
parede a ser estudado.
1. Antes de iniciar a experiência fazer a identificação de todo o material.
Casa térmica
Orifícios
Termopar
Material a testar
Termóstato
Termómetros
digitais
2. Introduzir uma das pontas do termopar através de um dos orifícios da casa térmica
(ver figura) de forma a que ele penetre pelo menos 5 cm no seu interior mas de
modo a que a lâmpada interna não incida directamente sobre o mesmo. Este
termopar vai permitir registar os valores da temperatura ambiente no interior da
casa.
3. Regular o termostato (equipamento que permite manter a temperatura interna
constante) para o seu valor máximo.
4. Ligar o termostato à tomada eléctrica para que a lâmpada interna aqueça a casa.
5. Aguardar a estabilização da temperatura no interior da casa (aproximadamente 70
minutos). Verificar se a temperatura se encontra estabilizada através da leitura dada
pelo termopar.
6. Medir a temperatura interna - TSI - e externa
termopares fixados nas mesmas.
- TSE - da parede através dos
7. Registar a temperatura do ar interior - TAI - e temperatura do ar exterior - TAE .
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8. Registar de minuto a minuto (durante aproximadamente 5 minutos) novos valores de
temperaturas ( TSI , TSE , TAI e TAE ), tendo em atenção o funcionamento do termostato
(ligar / desligar).
9. Calcular, para cada minuto, o coeficiente global de transferência de calor U e o
coeficiente de condutividade térmica k para o material estudado *.
10. Comparar o valor obtido experimentalmente para o coeficiente de condutividade
térmica do material que constitui a parede, com o valor tabelado (Tabela 1). Calcular
os erros associados ao valor determinado.
Material
Esferovite
Madeira
Vidro
k(
W
m.K
)
0,035-0,041
0,14
0,7-1,1
Tabela 1: Coeficiente de condutividade térmica de diferentes materiais
* Observações para o cálculo:
O coeficiente de transferência de calor por convecção para o caso da convecção natural do
ar nas paredes de habitações fechadas, é constante e independente do material usado
tendo o valor de he = 8,1
W
. Por outro lado, a área A não necessita de ser conhecida
m2 K
porque todas as equações se podem resolver segundo
q
.
A
Processo de cálculo:
- Através da equação (7) calcular
q
.
A
- Calcular U através da equação (8).
- Calcular k através da equação (6).
Questões
1) Diga o que distingue a transmissão de calor por convecção da transmissão de calor por
condução.
2) Diga justificando se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:
(i) “O coeficiente de transferência de calor por convecção é uma propriedade do
fluido associado ao processo”.
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(ii) “No arrefecimento de uma parede por passagem de ar frio pela sua superfície, a
energia é inicialmente transferida para a camada de ar adjacente à superfície por
radiação, sendo posteriormente transportada por convecção”.
3) Quais os factores de que depende o coeficiente de transferência de calor por
convecção?
Referências Bibliográficas
•
PHYWE, Laboratory Experiments, Heat insulation/ Heat Conduction, PHYWE series
of publications, 2002
•
Praticas de Tecnologia Y Calor, Universidade de Sevilha
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