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óptica
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Luz é um agente físico que pode se
propagar tanto no vácuo quanto em certos
meios materiais, se propaga em linha reta.
Óptica física e óptica Geométrica
Óptica física estudam-se fenômenos
luminosos cuja descrição depende da
natureza da luz. Na óptica geométrica
estudam-se principalmente os fenômenos
ligados à propagação da luz com base em
alguns princípios simples que consideram
o raio luminoso como um elemento
definido geometricamente.
Denominamos fontes de luz os corpos que
emitem luz. As fontes podem ser:
primárias ou secundárias.
Primárias corpos que emitem luz própria.
Ex. Sol, o filamento de uma lâmpada
acesa, a chama de uma vela, uma barra
de ferro incandescente.
Secundárias corpos que recebem luz de
outras fontes e enviam de volta uma fração
dessa luz, são corpos iluminados. Ex: os
planetas, os satélites naturais e artificiais,
os carros, casas, mesas, lápis, etc.
Quanto ao tamanho das fontes de luz
temos:
Fontes pontuais apresentam dimensões
desprezíveis em relação às distâncias que
as separam dos outros corpos. (Todos os
raios de luz emitidos de um único ponto)
Ex: chama de uma vela, uma lâmpada.
Fontes extensas apresentam dimensões
relevantes em comparação as distâncias
entre os corpos. Ex: O sol iluminando a
terra, uma lâmpada fluorescente
iluminando uma sala.
Propagação da luz
raio de luz – é uma linha orientada que
representa a direção e o sentido de
propagação da luz. A luz irá iluminar certa
região, a direção, o sentido dessa
propagação é denominado de raios de luz.
Feixe de luz – é um conjunto de raios de
luz que representa a região do espaço na
qual a luz está se propagando.
pincel de luz – um pequeno orifício.
Frente de luz é a região entre a parte
iluminada e a não iluminada.
No estudo da Óptica Geométrica o
conceito de luz diz que ela é um agente
físico capaz de sensibilizar os
nossos olhos. Assim, podemos dizer que é
através dela que enxergamos.
É possível fazer algumas definições
breves sobre a luz. Denominamos fonte
luminosa qualquer objeto que produza ou
reflita luz. Já o ponto luminoso é uma
fonte luminosa muito pequena. A fonte
luminosa extensa, por sua vez, é aquela
cujas dimensões não podem ser
desconsideradas.
O raio de luz pode ser definido como
sendo a reta orientada associada à direção
e ao sentido de propagação da luz.
Para que possamos ter uma boa
compreensão do que é frente de luz e
pincel de luz, vamos ao seguinte exemplo.
Quando ligamos uma lâmpada, ela passa
a emitir luz em todas as direções. Assim,
se tomarmos a luz como sendo uma onda,
podemos chamar de frente de luz a própria
frente de onda, como mostra a figura
abaixo.
A lâmpada emite luz em todas as direções
Dessa forma, é possível então denominar
como frente de luz a região entre a parte
iluminada e a não iluminada. Do mesmo
modo, podemos definir pincel de luz como
um conjunto de raios de luz.
E possível classificar os raios luminosos
da seguinte maneira:
Divergentes – os raios luminosos
divergem a partir de um ponto.
Convergentes – os raios luminosos
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convergem para um ponto.
Paralelos – todos os raios de luz do
conjunto são paralelos entre si.
O motorista vê o passageiro pelo espelho retrovisor e viceversa, porque os raios de luz seguem a mesma trajetória em um
sentido e em sentido oposto.
Feixes de luz
óptica
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Baseia-se em três princípios: a
propagação retilínea, a independência e a
reversibilidade dos raios de luz.
Propagação retilínea dos raios de luz
Em um meio homogêneo a luz se propaga
em linha reta.
Os meios físicos de propagação da luz
são: translúcidos, transparentes, opacos
Meio transparente – quando a luz
atravessa um meio transparente, é
possível observarmos nitidamente a forma
da fonte que a emitiu e os objetos são
vistos com nitidez. São exemplos de meio
transparente uma fina camada de ar, uma
fina lâmina de vidro liso e pequenas
quantidades de água limpa.
A luz do sol que incide no avião propaga-se em linha reta, ou
seja não faz curva e é barrada por ele. No solo está projetada
uma região não iluminada de mesmo formato que o avião.
(Aeroporto Heathrow, Londres, 2008.)
Independência dos raios de luz os raios
que se interceptam (interferência aumento
da intensidade luminosa) não sofrem
mudança de direção, ou seja, cada um
conserva a sua trajetória,
independentemente da presença do outro.
O encontro de dois ou mais feixes de luz em nada altera sua
direção de propagação. Cada um permanece em sua trajetória
como se o outro não existisse.
Reversibilidade dos raios de luz a trajetória
percorrida pelos raios de luz é
independentemente do sentido de
propagação desses raios.
Meio translúcido – a luz atravessa o meio
translúcido como o vidro rugoso, papel
celofane, papel vegetal e uma piscina
funda e cheia de água, porém a forma da
fonte que a emitiu não é vista com nitidez.
Meio opaco – a luz passa através do meio
opaco como a madeira, o concreto e os
metais, portanto a fonte que a emitiu não
pode ser vista.
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sendo que no meio de uma das faces
existe um pequeno orifício.
Ao colocar-se um objeto, de tamanho o, de
frente para o orifício, a uma distância p,
nota-se que uma imagem refletida, de
tamanho i, aparece na face oposta da
caixa, a uma distância p', mas de foma
invertida. Conforme ilustra a figura:
Sombra Como a luz não pode fazer uma
trajetória curva e contornar o corpo no
anteparo forma-se uma região sem
iluminação, em virtude da obstrução do
corpo opaco.
Desta forma, a partir de uma semelhança
geométrica pode-se expressar a seguinta
equação:
Sendo esta conhecida como a Equação da
câmara escura.
Penumbra é outra região além da sombra
com menor iluminação. Nessa região
chega somente parte dos raios de luz
emitidos pelo corpo extenso.
Exemplo: 1- Um objeto AB de altura H = 75
cm é colocado a uma distância x = 300cm do
orifício de uma câmara escura, como ilustra
a figura. Sabendo que a profundidade da
câmara é y = 20cm, calcule a altura h da
imagem.
Resolução
Questões propostas (220-1-6)
Os triângulos sombreados na figura, são
semelhantes e, assim, podemos estabelecer
uma proporção entre as medidas
correspondentes:
óptica
VúÅtÜt xávâÜt wx ÉÜ|y•v|É
H = 5,0 cm
Uma câmara escura de orifício consiste
em um equipamento formado por uma
caixa de paredes totalmente opacas,
Daí tiramos:
2- Para determinar a altura H de um
edifício, um indivíduo fincou no chão
uma haste de altura h = 2,0m, como
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ilustra a figura. A seguir mediu os
comprimentos das sombras do edifício e
da haste, projetadas no solo, obtendo: x
= 36m e y = 1,2m.
Uma estrela que está a 20 mil anos luz da
terra, qual é em Km, a distância dessa
estrela à terra? D = 20000 . 9,5 x 1012 km
= 1,9 x 1017 km
óptica
YxǨÅxÇÉá ™Ñà|vÉá
Calcule a altura do edifício.
Resolução
Como a Terra é muito menor do que o
Sol, podemos admitir que os raios de luz
que atingem a Terra são,
aproximadamente paralelos. Assim, os
triângulos sombreados na figura são
semelhantes. Podemos então estabelecer
uma proporção entre as medidas dos
lados homólogos:
Reflexão da luz ocorre quando um feixe de
luz incide sobre uma superfície (refletora)
e retorna ao meio de origem, onde se
propagava anteriormente.
Situação 1 Reflexão regular acontece
quando um feixe de luz atinge uma
superfície polida e é refletido de forma
regular, isto é, caso a incidência seja de
um feixe com raios paralelos, o feixe
refletido também será paralelo. Exemplo:
superfície metálica polida, nos espelhos,
num lago.
H = 60 m
Daí tiramos:
Ângulo visual (β) são os raios de luz que
partem de dois pontos da extremidade de
um objeto Quanto maior a distância entre o
objeto e o olho do observador, menor será
o ângulo visual.
Situação 2 reflexão difusa
Uma parte da luz incidente na superfície
pode retornar de forma irregular, devido às
irregularidades da superfície. Ocorre, com
maior intensidade nas superfícies rugosas
e é responsável pela visão dos objetos que
nos rodeiam.
Quanto mais afastado estiver o objeto, menor será o ângulo
visual.
Ano-Luz é a distância percorrida pela luz
no vácuo durante um ano. Velocidade da
luz 300000km/s 1 ano/luz 9,5 x 1012km ou
3 x108 m/s e 9,5 x 1015 m
Absorção da luz consiste na transformação
da energia luminosa em energia térmica. A
maior parte da radiação incidente é retida
no corpo. Exemplo as faixas brancas e
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amarelas no asfalto. O asfalto (negro)
absorve a luz e as faixas difundem a luz,
auxiliando a visão.
óptica
_x|á wt exyÄxåûÉ x XáÑxÄ{Éá ÑÄtÇÉá
Lei da Reflexão da luz
1ª Lei o raio incidente, a reta normal que
passa pelo ponto de incidência e o raio
refletido estão contidos em um mesmo
plano.
2ª Lei A medida do ângulo de incidência é
igual à medida do ângulo de reflexão. r = i.
A reflexão é utilizada tanto na construção
quanto na utilização dos espelhos. Esses
são largamente utilizados, tanto nos
espelhos planos quantos nos espelhos
esféricos.
Espelhos
Espelhos planos é toda superfície
perfeitamente lisa e plana onde a reflexão
da luz acontece de forma regular.
Propriedades das imagens nos espelhos
planos
1) A imagem se forma atrás do espelho
(imagem virtual) através do cruzamento
dos prolongamentos dos raios que incidem
o espelho, e a mesma tem o mesmo
tamanho do objeto.
2) A distância do objeto ao espelho é igual
à distância da imagem ao espelho,
portanto, são simétricos.
3) Há reversão da imagem (direita para a
esquerda ou vice-versa, mas não de baixo
para cima).
* Note que as hachuras representam à
parte de trás do espelho.
Os raios que partem de um objeto, diante
de um espelho plano, refletem-se no
espelho e voltam atingindo os nossos
olhos, formando assim uma imagem.
Então, recebemos raios luminosos que
parecem ser provenientes de um objeto
atrás do espelho.
esquerda para direita imagem formada da
direita para a esquerda
* Note que as hachuras representam à
parte de trás do espelho.
Note que no espelho, a imagem tem sua
posição invertida na horizontal. No nosso
dia-a-dia encontramos uma aplicação
prática para esta propriedade dos
espelhos. Nos carros de socorro
(ambulância) o nome é escrito ao
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contrário. Isso para, refletido pelos
espelhos retrovisores dos carros à frente,
o nome ser lido com facilidade.
Também é importante lembrar que os
espelhos planos formam apenas imagens
virtuais, ou seja, imagens que não podem
ser projetadas e sua representação está
sempre atrás do espelho.
Nota: Imagem real é toda imagem que
pode ser projetada (em uma tela ou
parede) e sua representação é feita na
frente do espelho.
Assim pode-se concluir que sempre que
um espelho é transladado paralelamente a
si mesmo, a imagem de um objeto fixo
sofre translação no mesmo sentido do
espelho, mas com comprimento
equivalente ao dobro do comprimento da
translação do espelho.
Associação de dois espelhos planos
Translação de um espelho plano
Considerando a figura:
Um espelho plano dá apenas uma imagem
de cada objeto. Unindo-se dois espelhos
planos, de fato que eles formam um
ângulo entre si, notam-se duas ou mais
imagens. O número de imagens é
resultado de várias reflexões nos dois
espelhos, e aumenta conforme diminui o
ângulo entre eles.
Determina-se o número de imagens
através da fórmula: n = 360°/α - 1
onde n é o número de imagens formadas
e α o ângulo formado entre os espelhos.
A parte superior do desenho mostra uma
pessoa a uma distância
do espelho,
logo a imagem aparece a uma distância
em relação ao espelho.
Na parte inferior da figura, o espelho é
transladado para a direita, fazendo com
que o observador esteja a uma
distância
do espelho, fazendo com que
a imagem seja deslocada x para a direita.
Pelo desenho podemos ver que:
Que pode ser reescrito como:
Mas pela figura, podemos ver que:
Logo:
Exemplo :
1- Calcule o número de imagens formadas por uma
associação angular de dois espelhos
planos, sabendo que o ângulo de abertura entre os
espelhos é de:
2- Dois espelhos planos estão dispostos
de tal maneira que suas faces refletoras
formam um certo ângulo. Sabendo que o
número de imagem é 35, qual é o ângulo
dos dois espelhos?
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3- Determine o número de imagens de um
objeto sabendo que o ângulo formado
entre os espelhos é de 90°.
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Atividades
01- Nas figuras estão representados
alguns raios de luz que incidem em
espelhos. Quais são os ângulos de
incidência e de reflexão?
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02- Construa a imagem fornecida pelo
espelho plano dos objetos mostrados na
figura.
04- Nas figuras abaixo, o espelho plano E
conjuga uma imagem de uma pequena
lâmpada L, que deve ser vista pelo
observador O. Reproduza os esquemas
ilustrados e represente graficamente a
trajetória da luz que possibilita a visão do
observador. Localize a imagem I da
lâmpada.
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05- (UFAL 90) A figura representa um feixe
de raios paralelos incidentes numa
superfície S e os correspondentes raios
emergentes. Esta figura ilustra o fenômeno
óptico da:
a) dispersão b) reflexão difusa c) refração
d) difração e) reflexão regular
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03- Um objeto está entre dois espelhos
planos, que formam entre si um ângulo de
40°, qual é o número de imagens que
serão formadas por múltiplas reflexões?
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06- Um diretor de teatro deseja obter uma
cena com 18 bailarinas. Para tanto, ele
dispõe de três bailarinas e dois espelhos
planos. Determine o valor do ângulo que
os espelhos planos devem formar para
que tal cena seja possível.
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Assinale V para verdadeiro e F para falso
as questões à seguir:
QUESTÃO 01
1. Se dois raios de luz se cruzarem, após o
encontro eles continuarão seus trajetos
como se não tivesse ocorrido o encontro.
2. Um observador A mira um espelho
enxergando um outro B. Se este
observador B olhar para o espelho
consegue enxergar A. Este fato evidencia
o principio da reversibilidade dos raios de
luz.
3. Reflexão, refração e a absorção são
fenômenos que ocorrem quando a luz
incide na superfície de separação de dois
meios.
4. A reflexão que ocorre na superfície de
papel branco é dita regular.
5. A passagem da luz incidente na
superfície de separação de dois meios, de
um meio para o outro, de modo ordenado,
constitui o fenômeno da refração regular.
QUESTÃO 02
1. O fenômeno responsável pelo
aquecimento de superfícies expostas à luz
é chamado absorção.
2. Os fenômenos da reflexão, refração e
absorção ocorrem isoladamente e nunca
simultaneamente.
3. Um dioptro perfeito é aquele no qual o
único fenômeno que ocorre é o da
refração.
4. Se colocarmos um espelho comum sob
a luz solar ele não se aquece, pois toda a
luz é refletida, não sendo absorvida
nenhuma parcela da energia radiante
incidente.
5. Numa superfície negra ocorre
predominantemente o fenômeno da
absorção.
QUESTÃO 03
1. Na reflexão regular somente podemos
dizer que o ângulo de reflexão é igual ao
ângulo de incidência, se a superfície
refletora for plana.
2. Se um raio de luz incide na superfície de
separação de dois meios, ocorrendo
simultaneamente a reflexão e a refração,
então tanto o raio de luz refletido como o
raio refratado pertence ao plano
formado pela normal à superfície, pelo
ponto de incidência e pelo raio de
incidência.
3. Se um ponto é vértice de um pincel de
luz incidente, então este ponto será dito
um ponto objeto.
4. Se os raios que emergem de um
sistema óptico forem paralelos não fica
definido ponto imagem, pois estes raios
não se encontram.
5. Em um espelho plano incide um pincel
de raios paralelos, o pincel refletido é
convergente.
QUESTÃO 04
1. Um raio de luz incide
perpendicularmente em uma
superfície, por tanto ele é dito rasante.
2. Uma gravura coberta por um vidro
transparente em geral não é vista com a
mesma facilidade como se a
observássemos diretamente sem o vidro,
porque o vidro reflete parte da luz
incidente.
3. A formação de sombra e penumbra é
formada pelo princípio da propagação
retilínea da luz.
4. A região de um corpo opaco, interposto
entre uma fonte extensa e um anteparo e
não iluminada diretamente pela luz da
fonte, é chamada cone de sombra.
5. Se uma fonte apresentar dimensões
muito pequenas em relação à distância ao
objeto opaco que ela ilumina, haverá
formação de sombra e penumbra.
QUESTÃO 05
1. Na câmara escura de orifício, a inversão
de orientação da imagem pode ser
explicada pelo princípio da reversibilidade
dos raios de luz.
2. Uma fonte luminosa projeta luz sobre as
paredes de uma sala, um pilar intercepta
parte dessa luz. A penumbra que se
observa é devida ao fato de não
ser pontual a fonte luminosa.
3. A relação entre os tamanhos das
imagens de um indivíduo de 1,8m de
altura, formada em uma câmara escura
através de um orifício, quando o
indivíduo se encontra respectivamente, às
distância e 24 e 36m, é de 1,5.
4. Quando a terra se interpõe entre o sol e
a lua impedindo a visão de seu satélite,
dizemos que ocorre o eclipse da lua. O
eclipse pode ser total ou parcial
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