Mecânica - Educacional

Mecânica
(Professor: Sidclei)
Cinemática vetorial: (unidade 08)
O objetivo principal desta unidade é capacitar o aluno a diferenciar somas vetoriais, utilizando os
conceitos de vetor posição, vetor deslocamento e vetor velocidade.
Exercícios propostos
1. Uma partícula move-se sobre uma superfície plana horizontal. Ela parte de um ponto A,
move-se 3,0 m para o norte, em trajetória retilínea, e, em seguida, move-se 4 m para o
leste, também em trajetória retilínea, gastando 10 segundos nessa viagem. Calcule os
módulos:
a) da velocidade escalar média
b) da velocidade vetorial média
R. a) 17 m/s b) 13 m/s
2. Uma partícula move-se com velocidade escalar constante sobre uma circunferência de 20
m de raio. O período do movimento é de 12 segundos. Para um intervalo de tempo de dois
segundos, determine os módulos.
a) da velocidade escalar média
b) da velocidade vetorial média
R. a) 10  m/s
b) 10 m/s
3. Um corpo descreve trajetória circular de raio 10 m com velocidade escalar de intensidade
10,8 km/h. Determine o módulo da variação da velocidade vetorial para:
a) um quarto de volta
b) meia volta
c) três quartos de volta
R:
4. Analise as afirmações a seguir e identifique as verdadeiras.
I) No movimento uniforme a velocidade vetorial fica, necessariamente, constante.
II) No movimento circular uniforme apenas a velocidade escalar permanece constante. A
velocidade vetorial varia em direção.
III) Um movimento retilíneo e uniforme tem aceleração vetorial nula.
IV) A aceleração tangencial de um movimento circular é sempre nula.
V) Comparando dois movimentos circulares com a mesma velocidade escalar, a aceleração
centrípeta é maior para aquele com raio menor.
R. F, V, V, F e V
5. Na figura a seguir, os vetores v e a representam a velocidade vetorial e a aceleração
vetorial de um corpo. Para cada item, classifique os movimentos em curvilíneo ou retilíneo e
em acelerado, retardado ou uniforme.
de Física – Pingüim 2006
R. a) Circular e acelerado
b) Circular e retardado
c) Circular e uniforme
d) Retilíneo e retardado
e) Retilíneo e acelerado
6. Uma partícula move-se em trajetória circular de raio R = 24 m, em movimento
uniformemente acelerado, de aceleração escalar a = 3 m/s2. No instante t = 0, a velocidade
da partícula tem módulo 6 m/s. Determine, para o instante t = 6 s, o módulo da aceleração
vetorial da partícula.
R.
7. (Escola Naval-RJ) Uma partícula A move-se em uma circunferência, no plano da figura, de
tal maneira que o módulo da velocidade vetorial diminui no decorrer do tempo. Em um dado
instante, indicado na figura, a partícula possui aceleração de módulo igual a 25 m/s2 e
velocidade VA.
.
Determine:
a) a orientação de VA
b) o módulo de VA
R. a) vertical para baixo b) 5 m/s
8. (Unicamp-SP) A figura a seguir representa um mapa da cidade de Vectoria o qual indica a
orientação das mãos do tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com
velocidade escalar média de 18 km/h. Cada quadra desta cidade mede 200 m por 200 m (do
centro de uma rua ao centro da outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa pegar
um doente localizado bem no meio da quadra em B, sem andar na contramão.
a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B?
b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) entre os pontos A e B?
9. (UFPI) Na figura a seguir, A e B são cidades, situadas numa planície e ligadas por cinco
diferentes caminhos, numerados de 1 a 5. Cinco atletas corredores, também numerados de 1
a 5, partem de A para B, cada um seguindo o caminho correspondente a seu próprio
número. Todos os atletas completam o percurso em um mesmo tempo. Assinale a opção
correta.
a) Todos os atletas foram, em média, igualmente rápidos.
b) O atleta de número 5 foi o mais rápido.
c) O vetor velocidade média foi o mesmo para todos os atletas.
d) O módulo do vetor velocidade média variou, em ordem decrescente, entre o atleta 1 e o
atleta 5.
e) O módulo do vetor velocidade média variou, em ordem crescente, entre o atleta 1 e o
atleta 5.
R. c
10. (PUC-MG) Um objeto em movimento circular uniforme passa pelo ponto A e, 1 segundo
após, passa pelo ponto B. A aceleração vetorial média nesse intervalo de tempo tem módulo
em m/s2:
a)
.
b) 2.
c) 4.
d) 0.
e) 0,5.
R:b
11. (Uniube-MG) A figura a seguir representa um pêndulo simples que oscila entre as
posições A e B, no campo gravitacional terrestre.
Quando o pêndulo se encontra na posição P, a sua aceleração resultante é melhor indicada
pelo vetor:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
R. d
12. A aceleração e a velocidade de um corpo em certo instante são dadas na figura abaixo.
são dadas na figura acima. Nesse instante, o raio de curvatura da trajetória vale:
a) 5m
b) 10m
c) 20m
d) 80m
e ) 100m
R:A
13. (UFPR 08) Em relação aos conceitos de movimento, considere as seguintes afirmativas:
1. O movimento circular uniforme se dá com velocidade de módulo constante.
2. No movimento retilíneo uniformemente variado, a aceleração é variável.
3. Movimento retilíneo uniformemente variado e movimento circular uniforme são dois exemplos de
movimentos nos quais um objeto em movimento está acelerado.
4. Movimento retilíneo uniforme ocorre com velocidade constante e aceleração nula.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
R:C
14. (F. Carlos Chagas) Durante o seu estudo de mecânica, um aluno realizou diversos
experimentos sobre movimento de um móvel. Revisando-as, reuniu as figuras 1,2,3 e 4,
obtidas em experimentos diferentes. Os pontos indicam as posições do móvel, obtidas em
intervalos de tempo sucessivos e iguais.
Analisando as figuras, ocorreu ao aluno a seguinte pergunta: Em quais das experiências a
aceleração do móvel não foi nula? Respondeu à questão, afirmando:
(A) apenas em1 e 3.
(B) apenas em 1,3 e 4. (C) apenas em 2 e 4. (D) apenas em 2,3 e 4.
(E) nos quatro.
R:E
15.
R: a)1000m
b)50m/s