Lista Exercícios de Eletromagnetismo

Lista de Exercícios de Eletromagnetismo
Retificadores
(ENG - 20301)
Lista de Exercícios de Eletromagnetismo
01) Para o eletroimã da figura abaixo, determine:
a) Calcule a densidade de fluxo no núcleo;
b) Faça um esboço das linhas de campo e indique o seu sentido;
c) Assinale os pólos norte e sul do eletroimã.
02) Se uma força magnetizante H de 500 A/m é aplicada em um circuito magnético, uma
densidade de fluxo B de 1600 104Wb / m2 é estabelecida. Calcule a permeabilidade μ de um
material no qual a mesma força magnetizante causaria uma densidade de fluxo duas vezes maior.
03) Para o circuito magnético em série visto na figura abaixo, determine a corrente I necessária
para estabelecer o fluxo magnético indicado.
04) Determine a corrente necessária para estabelecer um fluxo   5 104Wb no circuito
magnético em série mostrado na figura abaixo.
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05) Calcule o valor do fluxo magnético Φ no circuito série da figura abaixo.
06) Calcule o valor do fluxo magnético no circuito mostrado na figura abaixo.
07) Observe que a curva B-H para o aço fundido (figura abaixo) é semelhante à curva da tensão
entre os terminais de um capacitor quando ele está sendo carregado até seu valor final.
a) Fazendo uma analogia com a equação da tensão entre terminais de um capacitor, escreva uma
equação para B em função de H (B = f(H)) para o caso do aço fundido;
b) Verifique a equação para H = 900 At/m, 1800 At/m e 2600 At/m;
c) Usando a equação obtida no item a, obtenha a função inversa de B (H = f(B));
d) Teste a validade da expressão obtida no item c para B = 1 T e B = 1,5 T.
Aço fundido
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08) Se o fluxo em um indutor de 50 espiras varia à razão de 0,06 Wb/s, qual o valor da tensão
induzida?
09) Qual o número de espiras de um indutor se uma tensão de 50 mV é induzida por uma
variação de fluxo de 0,005 Wb/s?
10) Determine a indutância L, em henries, do indutor visto na figura abaixo.
11) Repita o problema anterior considerando l = 4 polegadas e d = 0,5 polegadas.
12) Determine a indutância L, em henries, do indutor visto na figura abaixo. Repita o problema
considerando que o núcleo é de material ferromagnético com permeabilidade de μr = 5000.
13) Faça o gráfico da forma de onda da tensão induzida em um indutor de 500 mH se a corrente
no indutor variar conforme o gráfico mostrado abaixo.
14) Esboce a forma de onda da tensão induzida em um indutor de 0,5 H se a corrente no indutor
variar de acordo com o gráfico abaixo.
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15) Determine a forma de onda da corrente em um indutor de 50 mH se a tensão entre seus
terminais seguir um padrão conforme a figura abaixo. A corrente iL é de 5 mA em t = 0 s.
16) Para o circuito da figura abaixo, determine.
a) A constante de tempo do circuito;
b) Escreva a expressão matemática para a corrente iL após a chave ser fechada;
c) Repita o item b para vL e vR;
d) Determine iL e vL em uma, três e cinco constantes de tempo;
e) Esboce as formas de onda de iL, vL e vR.
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17) Para o circuito da figura abaixo, determine.
a) A constante de tempo do circuito;
b) Escreva a expressão matemática para a corrente iL após a chave ser fechada em t = 0 s;
c) Escreva equações matemáticas para vL e vR após a chave ser fechada em t = 0 s;
d) Determine iL e vL em t = 1τ, 3τ e 5τ;
e) Esboce as formas de onda de iL, vL e vR.
18) Para o circuito da figura abaixo, determine.
a) Escreva as expressões matemáticas para a corrente iL e a tensão vL após a chave ser fechada.
Preste atenção no valor e no sentido da corrente inicial;
b) Esboce as formas de onda de iL e vL para o período entre o instante em que a chave é fechada e
aquele em que o circuito atinge o regime permanente.
19) Para o circuito da figura abaixo, determine.
a) Determine as expressões matemáticas para a corrente iL e a tensão vL quando a chave é
fechada;
b) Repita o item anterior se a chave for aberta após se passarem cinco constantes de tempo;
c) Esboce as formas de onda para os itens a e b no mesmo gráfico.
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20) Para o circuito da figura abaixo, determine.
a) Escreva uma expressão matemática para a corrente iL e a tensão vL após a chave ser fechada;
b) Determine as expressões matemáticas para iL e a tensão vL se a chave for aberta após se
passarem cinco constantes de tempo;
c) Esboce as formas de onda para os itens a e b para o intervalo de tempo definido em a e b;
d) Esboce a forma de onda para a tensão em R2 para o intervalo estabelecido no item c. Cuidado
com as polaridades e os sentidos definidos no circuito.
21) Para o circuito da figura abaixo, determine.
a) As expressões matemáticas para a corrente iL e a tensão vL após a chave ser fechada;
b) Repita o item anterior considerando que a chave foi fechada no instante t = 1 μs;
c) Esboce as formas de onda dos itens a e b no mesmo gráfico.
22) No circuito mostrado na figura abaixo, a chave é fechada em t = 0 s.
a) Determine vL em t = 25 ms;
b) Determine vL em t = 1 ms;
c) Calcule vR1 em t = 1τ;
d) Determine o tempo necessário para que a corrente iL atinja 100 mA.
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23) A chave do circuito visto na figura abaixo foi fechada por um longo tempo e depois aberta
em t = 0 s.
a) Escreva uma expressão matemática para a corrente iL e a tensão vL após a chave ser aberta;
b) Esboce as formas de onda de iL e vL desde o momento em que a chave for aberta até que o
circuito atinja o regime permanente.
24) Calcule a indutância total dos circuitos mostrados a seguir.
25) Reduza os circuitos abaixo ao menor número possível de elementos.
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26) Determine as tensões V1 e V2 e a corrente I1 no circuito da figura abaixo.
27) Determine a energia armazenada nos indutores do exercício anterior.
28) Projete um indutor com núcleo de ar com as seguintes especificações:



Indutância = 200 μH;
Camada única;
Núcleo = cano de pvc de ¾ de polegada.
29) Projete um indutor com núcleo de ar com as seguintes especificações:



Indutância = 10 mH;
Múltiplas camadas;
Núcleo = cano de pvc de 500 mm de diâmetro.
30) Projete um indutor de alta freqüência com as seguintes especificações:





Indutância = 500 μH;
Corrente de pico = 5 A;
Corrente eficaz = 3 A;
Ondulação de corrente = 1 A;
Freqüência de operação = 18 kHz.
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31) Para o transformador com núcleo de ar visto na figura abaixo:
a) Determine a indutância Ls se a indutância mútua M for igual a 100 mH;
b) Determine as tensões induzidas ep e es se o fluxo no enrolamento primário estiver variando à
razão de 0,1 Wb/s;
c) Determine as tensões induzidas ep e es se a corrente ip variar a uma taxa de 0,5 A/ms.
32) Para o transformador com núcleo de ferro (k = 1) mostrado a seguir, determine:
a) O módulo da tensão induzida Es;
b) Determine o fluxo máximo Φm.
33) Para o transformador de núcleo de ferro visto na figura abaixo:
a) Determine a corrente IL e a tensão VL se a = 1/5, Ip = 3 A e ZL é um resistor de 3 Ω;
b) Determine a resistência de entrada para o item a.
34) Para o circuito da figura abaixo, determine a relação de transformação necessária para que a
potência fornecida ao alto-falante seja máxima. Calcule também a potência fornecida ao altofalante.
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35) Para o transformador visto na figura abaixo, determine:
a) A resistência equivalente Re;
b) A reatância equivalente Xe;
c) O circuito equivalente refletido para o primário;
d) A corrente no primário para Vg  50 0oV ;
e) A tensão na carga VL;
f) O diagrama de fasores do circuito refletido para o primário;
g) O novo valor da tensão na carga considerando que o transformador é ideal com uma relação de
espiras de 4:1. Compare o resultado com o do item e.
36) Determine a indutância total dos indutores em série vistos na figura abaixo.
37) Determine a indutância total dos indutores em série vistos na figura abaixo.
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38) Um transformador ideal está especificado para 10 kVA, 2400/120 V e 60 Hz.
a) Determine a relação de transformação se a tensão no secundário for de 120 V;
b) Determine a corrente no secundário se a tensão no secundário for de 120 V;
c) Determine a especificação de corrente no primário se a tensão no secundário for 120 V;
d) Repita os itens a até c se a tensão no secundário for 2600 V.
39) Calcule as tensões no primário e no secundário e as correntes no autotransformador visto na
figura abaixo.
40) Para o transformador com dois secundários vistos na figura abaixo, com N1 = 90, N2 = 15,
N3 = 45, Z 2  R2 0o  8 0o , Z3  RL 0o  5 0o , Ei  60 0oV .
a) Determine a tensão e corrente na carga;
b) Calcule a impedância Zi.
41) Projete um transformador de baixa freqüência com as seguintes especificações:




Tensão de entrada de 220 V;
Tensão de saída de 12 V;
Potência na saída de 12 VA;
Freqüência da rede de 60 Hz.
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42) Projete um transformador de baixa freqüência com as seguintes especificações:



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Tensão de entrada de 220 V;
Tensão de saída de 15+15 V;
Potência na saída de 100 VA;
Freqüência da rede de 60 Hz.
43) Projete um transformador de baixa freqüência com as seguintes especificações:




Tensão de entrada de 110/220 V;
Tensão de saída de 18+18 V;
Potência na saída de 500 VA;
Freqüência da rede de 60 Hz.
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