Lista de Exercícios 3

Lista de Exercícios 1 – Campo elétrico I
1. O dipolo elétrico é formado pelas cargas elétricas q e –q separadas por uma distância
d (no eixo x). Uma carga elétrica Q = -2q está localizada em uma linha perpendicular à
reta que une as cargas elétricas do dipolo e que passa pela carga elétrica q (no eixo y) a uma
distância também d. Calcule: a) o campo elétrico que o dipolo elétrico cria no ponto
onde a carga elétrica Q está localizada; b) a força que o campo elétrico criado pelo
dipolo elétrico exerce sobre a carga elétrica Q. Represente os resultados em termos dos
vetores unitários î e ĵ .
2. Uma barra de comprimento L tem carga elétrica total q (q>0) e está no eixo y. Calcule
o campo elétrico criado pela barra em um ponto P no eixo x bem no centro da barra. A
distribuição de carga elétrica na barra é uniforme.
3. Duas cargas puntiformes de módulos q1 = 2,0 x 10-7 C e q2 = 8,5 x 10-8 C estão
separadas por uma distância de 12 cm. a) Qual é o módulo do campo elétrico que cada
carga produz no local da outra? b) Qual é a força elétrica que atua sobre cada uma
delas?
4. Duas cargas iguais e de sinais opostos de módulo q = 2,0 x 10-7 C são mantidas a uma
distância de 15 cm uma da outra. a) Obtenha o módulo, a direção e o sentido de E no
ponto a meia distância entre as cargas. b) Qual é a força (módulo, direção e sentido) que
atuaria sobre um elétron colocado nesse ponto?
5. Determine o momento de dipolo elétrico constituído por um elétron e um próton
separados a uma distância de 4,3 nm.
6. Um conjunto de nuvens carregadas produz um campo elétrico no ar próximo à
superfície da Terra. Uma partícula de carga - 2,0 x 10-9 C, colocada nesse campo, fica
sujeita a uma força eletrostática de 3,0 x 10-6 N apontando para baixo. a) Qual é o
módulo do campo elétrico? b) Qual é o módulo, a direção e o sentido da força
eletrostática exercida por um próton colocado nesse campo? c) Qual é a força
gravitacional sobre o próton? d) Qual é a razão entre as forças elétrica e gravitacional?
7. a) Qual é a aceleração de um elétron em um campo elétrico uniforme de 1,4 x 106
N/C? b) Quanto tempo leva para o elétron, partindo do repouso, para atingir um
décimo de velocidade da luz? c) Qual é a distância percorrida? Suponha a mecânica
Newtoniana válida.
8. Um elétron com uma velocidade escalar de 5,0 x 108 cm/s (vo) entra em uma região
com um campo elétrico de módulo 1,0 x 103 N/C, movendo-se paralelamente ao campo
em um sentido que retarda seu movimento. a) Qual é a distância que o elétron
percorrerá no campo antes de alcançar (momentaneamente) o repouso (v = 0)? b)
Quanto tempo levará? c) Se, ao invés disso, a região do campo se estendesse somente
por 8 mm (distância muito pequena para parar o elétron), qual seria a fração de energia
cinética perdida nessa região?
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9. A Terra tem um campo elétrico de cerca de 150 N/C apontando para baixo. Suponha
que uma gota d’água (esférica) de raio de 1,0 m está suspensa no ar calmo. Obtenha: a)
a massa da gota d’água, b) a carga na gota d’água; c) o número de excesso de elétrons
na gota d’água.
10. A molécula de água tem um momento de dipolo de 6,2 x 10-30 C m. Obtenha: a) o
torque máximo em uma molécula de água no campo elétrico da Terra (150 N/C), b) a
energia potencial perdida quando a molécula de água se move de uma posição de
torque máximo até se alinhar com o campo.
11. Discuta as afirmações, não necessariamente verdadeiras:
a) O campo elétrico de uma carga puntiforme se orienta para além da carga;
b) Todas as cargas macroscópicas Q podem ser escritas como Q = Ne;
c) As linhas de campo elétrico nunca divergem de um ponto no espaço;
d) As linhas de campo elétrico nunca se cruzam;
e) Na presença de um campo elétrico externo, todas as moléculas têm um momento de
dipolo elétrico não-nulo;
f) Se no Universo inteiro existisse somente uma partícula com carga elétrica, o conceito
de carga elétrica perderia o sentido;
g) Bons condutores elétricos, como os metais, são em geral também bons condutores de
calor. Os isolantes elétricos, como a madeira, são maus condutores de calor;
h) Um campo elétrico suficientemente forte pode fazer um átomo se tornar um íon
positivo, ou seja, fazer com que ele perca um ou mais elétron.
Gabarito:

2kq
kq
1. E
î
1
2
4d
d2


k L
i
2. E
2
L
x x2
4
2
ĵ
4

F

QE

2qE
2kq 2
2d
2
î
kq 2
d
2
1
2
ĵ
2
3. a) E1 = 1,25x105 N/C; E2 = 0,53x105 N/C; b) 1,0x10-2 N.
4. a) Etotal = 6,4x105 N/C no sentido da carga negativa, -q; b) 1,0x10-13 N no sentido da carga
positiva. 5. 6,88x10-28 C m. 6. a) 1500 N/C, apontando de baixo para cima; b) 2,4x10-16 N, com
a mesma direção do campo, de baixo para cima; c) 1,6x10-26 N, apontando para cima; d) 1,4x1010.
7. a) 2,5x1017 m/s2; b) 0,12x10-9 s; c) 1,8x10-3 m.
8. a) 7,1x10-2 m; b) 28,4x10-9 s; c) perde
-15
11,2 % da sua energia cinética.
9. a) 4,2x10 Kg; b) 2,7x10-16 C; c) 1710 elétrons.
-28
10. 9,3x10 N m; b) energia perdida: 9,3x10-28 J.
Dúvidas: Profa. Débora Gonçalves, Polímeros - IFSC. [email protected] f. 3373 9825 r. 216.
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