Exercícios - Cargas elétricas com distribuição contínua.

Eletricidade e Magnetismo
Professor: Clovis Almeida
Exercícios - Cargas elétricas com distribuição contínua.
1. A Lei de Gauss relaciona o campo elétrico através de uma superfície
fechada:
a) à carga líquida na própria superfície;
b) à carga total na própria superfície;
c) a uma carga a 1 metro de distância;
d) à carga líquida no interior da própria superfície;
e) todas estão corretas.
2. A Lei de Gauss é bastante útil para determinação de campo elétrico
devido a distribuições de cargas:
a) simétricas;
b) assimétricas;
c) paralelas;
d) pontuais;
e) todas estão corretas.
3. Uma reta infinita com distribuição contínua de cargas cuja densidade
linear é 0,6 µC/m coincide com o eixo z. Uma carga pontual de 8 µC está
sobre o eixo y em y = 3 m. O campo elétrico devido à reta de cargas em
um ponto P sobre o eixo x em x = 4 m é:
a) 2,7 kN/C ax ;
b) 2,7 kN/C az;
c) 4,7 kN/C ax;
d) 4,7 kN/C ay;
e) todas estão corretas.
4. Uma reta infinita com distribuição contínua de cargas cuja densidade
linear é 0,6 µC/m coincide com o eixo z. Uma carga pontual de 8 µC está
sobre o eixo y em y = 3 m. O campo elétrico devido à carga pontual em
um ponto P sobre o eixo x em x = 4 m é:
a) 8,2 kN/C ar ;
b) 8,7 kN/C ar;
c) 2,88 kN/C ar;
d) 2,22 kN/C ar;
e) todas estão corretas.
5. Uma reta infinita com distribuição contínua de cargas cuja densidade
linear é 0,6 µC/m coincide com o eixo z. Uma carga pontual de 8 µC está
sobre o eixo y em y = 3 m. Os módulos das componentes x e y do campo
elétrico devido à carga pontual em um ponto P sobre o eixo x em x = 4 m
são, respectivamente:
a) 2,30 kN/C e 1,73 kN/C;
b) 3,30 kN/C e 2,73 kN/C;
c) 1,30 kN/C e 2,73 kN/C;
d) 2,30 kN/C e 3,30 kN/C.
6. Pelo enunciado qualitativo da Lei de Gauss tem-se que:
a) o número líquido de linhas do campo elétrico que saem de uma
superfície fechada é exatamente o dobro da carga elétrica líquida no
interior da superfície;
b) o número líquido de linhas do campo elétrico que saem de uma
superfície fechada é igual à metade da carga elétrica líquida no
interior da superfície;
c) o número líquido de linhas do campo elétrico que saem de uma
superfície fechada é proporcional à carga elétrica líquida no
interior da superfície;
d) uma carga elétrica não gera campo elétrico.
7. A grandeza matemática associada ao número de linhas do campo que
elétrico que atravessa uma superfície chama-se:
a) dipolo elétrico;
b) campo elétrico;
c) força elétrica;
d) fluxo elétrico;
e) todas as acima.
8. Assinale a sentença verdadeira:
a) o campo elétrico na área externa de um condutor é nulo;
b) a força por unidade de área exercida por todas as outras cargas sobre
uma carga na superfície de um condutor é o fluxo eletrostático;
c) a Lei de Gauss não está relacionada com fluxo elétrico;
d) as letra a e b estão corretas;
e) no equilíbrio eletrostático, a carga elétrica líquida num condutor
está sobre a superfície do condutor.
9. Assinale a sentença verdadeira:
a) se houver carga numa região do espaço, o campo elétrico
sobre qualquer superfície fechada é sempre nulo;
b) a alternativa a é verdadeira;
c) as alternativas a e b são verdadeiras;
d) o campo elétrico no interior de uma superfície esférica
uniformemente carregada é nulo;
e) todas as alternativas acima estão corretas.
10. Uma carga puntiforme – Q está no centro de uma esfera oca condutora,
com raio interno R1 e raio externo R2. A carga na face interna da esfera
oca é:
a) - Q;
b) zero;
c) depende da carga da esfera oca;
d) + Q.
11. Na questão anterior, a carga sobre a face externa da esfera é:
a) + Q;
b) depende da carga da esfera oca;
c) - Q;
d) zero.
12. Uma carga puntiforme – Q está no centro de uma esfera oca condutora
cuja carga líquida total é zero e de raio interno R1 e raio externo R2.
Conclui-se que o campo elétrico para r < R1 e r > R2 aponta:
a) para longe do centro, nas duas regiões;
b) para o centro, nas duas regiões;
c) para o centro da esfera na região r < R1 e nulo na região r > R2 ;
d) para longe do centro na região r < R1 e nulo na região r > R2;
e) todas as acima.
13. Se a esfera oca da questão anterior for aterrada qual das afirmações
abaixo é a correta?
a) a carga na face interna da esfera oca é + Q e na face externa é
nula;
b) a carga na face interna da esfera oca é + Q e na face externa é - Q;
c) a carga nas duas faces da esfera oca é + Q;
d) a carga nas duas faces da esfera oca é nula.
14. Na condição da esfera aterrada (questão anterior), conclui-se que o
campo elétrico para r < R1 e r > R2 aponta:
a) para longe do centro, nas duas regiões;
b) para o centro da esfera na região r < R1 e nulo na região r > R2;
c) para o centro, nas duas regiões;
d) para o centro da esfera na região r < R1 e nulo na região r > R1..
c) 4,0 µC/m2;
d) 3,0 µC/m2;
e) 2,0 µC/m2.
17. Um bastão de plástico, de comprimento L = 220 cm e raio R = 3,6 mm,
está carregado com uma carga negativa q = 3,8 x 10-7 C, espalhada
uniformemente pela sua superfície. O campo elétrico em um ponto da
superfície próximo ao centro do bastão é:
a) – 6,6 x 105 N/C;
b) – 9,8 x 105 N/C;
c) – 6,8 x 105 N/C;
d) – 8,6 x 105 N/C;
e) todas estão corretas.
18. O módulo do campo elétrico médio, normalmente presente na atmosfera
terrestre logo acima da superfície, é de cerca de 150 N/C e aponta para
baixo. Qual a carga total acumulada na superfície da Terra, aqui
considerada como um condutor?:
a) – 1090 kC;
b) – 960 kC;
c) – 860 kC;
d) – 680 kC;
e) todas estão corretas.
19. O fluxo elétrico através de uma superfície esférica de raio igual a 1 metro
e com uma carga de + 1 µC no centro é::
a) 0,13 x 105 N.m2/C;
b) 1,13 x 105 N.m2/C;
c) 2,13 x 105 N.m2/C;
d) 3,13 x 105 N.m2/C;
e) todas estão corretas.
15. O produto do campo elétrico pela área da superfície perpendicular ao
campo é denominado:
a) carga pontual na superfície considerada;
b) força elétrica na superfície considerada;
c) fluxo elétrico na superfície considerada;
d) superfície de prova.
20. Em tempo bom, ocorre um campo elétrico na superfície da Terra,
apontando para baixo em direção ao solo. O sinal da carga elétrica no
solo em tempo bom é:
a) positivo;
b) nulo;
c) negativo;
d) nem positivo nem negativo;
e) todas estão corretas.
16. O campo elétrico imediatamente acima da superfície carregada do
cilindro de uma máquina fotocopiadora tem intensidade E = 2,3 x 105 N/C.
A densidade superficial de carga sobre o cilindro, sabendo que ele é
condutor é:
a) 6,0 µC/m2;
b) 5,0 µC/m2;
21. Para uma superfície gaussiana através da qual o fluxo resultante é nulo,
qual das afirmações abaixo tem de ser necessariamente verdadeira?:
a) não há cargas dentro da superfície;
b) é nula a carga líquida dentro da superfície;
c) o campo elétrico é zero em todos os pontos da superfície;
d) o número de linhas do campo elétrico que entram na superfície é zero;
e) todas estão corretas.
22. Assinale a afirmação correta, para um condutor isolado:
a) a carga excedente escapa do condutor;
b) a carga excedente dirige-se para o centro do condutor;
c) a carga excedente é sempre positiva;
d) a carga excedente no interior desloca-se inteiramente para a
superfície externa do condutor;
e) todas estão corretas.
23. Um hemisfério de raio R é atravessado por um campo elétrico E
uniforme e paralelo ao eixo do hemisfério. As linhas do campo E entram
pela base plana do hemisfério. Utilizando a normal que aponta para fora,
o fluxo através da base plana é:
a) – 8πR2E;
b) – 6πR2E;
c) – 4πR2E;
d) – πR E.
e) todas estão corretas.
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24. Uma superfície esférica com 6 cm de raio tem uma densidade superficial
de carga uniforme de 9 nC/m2. A carga total da superfície esférica é:
a) 0,407 C;
b) 4,07 nC;
c) 4,07 C;
d) 0,407 nC.
e) todas estão corretas.
25. Um cilindro maciço com 200 m de comprimento e 6 cm de raio tem uma
densidade volumétrica de carga uniforme de 300 nC/m3. A carga total do
cilindro é:
a) 6,79 C;
b) 0,679 µC;
c) 6,79 µC;
d) 0,679 C.
e) todas estão corretas.
26. Assinale a alternativa correta:
a) para uma superfície esférica carregada nunca existe campo elétrico;
b) a densidade superficial de carga de uma esfera é sempre nula;
c) para uma superfície esférica uniformemente carregada o campo
elétrico apresenta descontinuidade na curva em função do raio;
d) todas as alternativas acima estão corretas.
e) nenhuma está correta.
27. Assinale a alternativa correta:
a) para uma esférica maciça uniformemente carregada não há
descontinuidade do campo elétrico na superfície;
b) a densidade superficial de carga de uma esfera maciça é sempre nula;
c) para uma esfera maciça uniformemente carregada o campo
elétrico apresenta descontinuidade na curva em função do raio;
d) todas as alternativas acima estão corretas;
e) todas estão corretas.
28. A constante ε0 é denominada:
a) constante de Coulomb no vácuo;
b) permissividade de Gauss no vácuo;
c) permissividade elétrica no vácuo;
d) constante de Gauss no vácuo;
e) t. r. a.
29. Assinale a alternativa correta:
a) se o campo elétrico no interior de um condutor isolado é nulo, a carga
no interior do condutor não pode ser nula;
b) se a carga no interior de um condutor isolado é nula, o campo elétrico
no interior do condutor não pode ser nulo;
c) as alternativas a e b estão corretas;
d) somente a alternativa a está incorreta;
e) todas as alternativas estão incorretas.
30. Uma superfície gaussiana:
a) é estritamente esférica;
b) é estritamente cilíndrica;
c) é estritamente cúbica;
d) pode ter qualquer forma;
e) todas estão corretas.
31. A quantidade de cargas por unidade de volume é denominada:
a) cargas volumétricas;
b) campo volumétrico;
c) a e b estão corretas;
d) somente a está correta;
e) densidade volumétrica de carga
32. A quantidade de cargas por unidade de área chama-se:
a) densidade superficial de carga;
b) campo superficial;
c) cargas superficiais;
d) nenhuma das acima;
e) todas as acima.