Cap.7 – Aplicações de conceitos de velocidade

Apostila do Curso de Graduação em Engenharia Civil
Estudos de Tráfego – Prof. Pedro Akishino – Universidade Federal do Paraná (UFPR)
Cap 07
CAPÍTULO 07
APLICAÇÕES DE CONCEITOS DE VELOCIDADE
7.1 ATRASOS DEVIDOS ÀS LOMBADAS E SEMÁFOROS
EXERCÍCIO 7.1.1
VELOCIDADES E ATRASOS
(TEXTO E EXEMPLO DE CÁLCULO COMPILADO DAS ANOTAÇÕES DE AULA DE
HUGO PIETRANTONIO, PROFESSOR DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO –USP)
Considere o efeito da implantação de mais um redutor de velocidade, que pode ser
transposto a 10 km/h (1 obstáculo tipo lombada inglesa), em um trecho de via local ou
de via coletora, e da implantação de mais um semáforo em um trecho da via arterial,
em que os veículos do fluxo analisado têm uma probabilidade igual a 40% de parar e
média de 15 segundos perdidos em fila por parada (admita trechos sem outras
interferências, além das mencionadas).
a) Qual o atraso médio causado pelo redutor de velocidade e pelo semáforo, e qual o
impacto resultante na velocidade média no trecho? Compare qualitativamente o
atraso gerado pelo redutor de velocidade e o atraso imposto pelos semáforos e o
efeito de ambos sobre a capacidade de tráfego do trecho.
b) Qual o atraso total gerado pelos dispositivos de controle, considerando os fluxos de
200 v/h na via local e de 600 v/h na via coletora e 1800 v/h na via arterial? Qual o
intervalo médio entre veículos antes e depois da implantação dos dispositivos de
controle?
Suponha que a ligação entre dois locais utiliza os trechos indicados a seguir:
Tipo de via
Extensão
(km)
0,4
Velocidade de projeto
(km/h)
40
Velocidade de percurso
(km/h)
20
Vias coletoras
0,6
60
40
Vias arteriais
2,4
80
60
Vias expressas
10,0
100
80
Vias locais
As velocidades de percurso medidas refletem a interferência dos dispositivos de
controle de tráfego e das interações entre os veículos que utilizam a via na situação
atual de operação.
c) Qual o acréscimo de tempo de viagem total (médio) decorrente das condições de
operação atual? Qual a relação deste acréscimo com os conceitos de atraso total e
velocidade de fluxo livre? Como ponderar a influência dos atrasos introduzidos por
dispositivos de controle em diferentes tipos de via?
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Cap 07
SOLUÇÃO
a) O redutor de velocidade introduz um atraso em marcha relacionado com a
desaceleração e aceleração necessárias para transpô-lo a uma velocidade adequada.
Este atraso é razoavelmente independente das condições de tráfego e pode ser
considerado também um termo de atraso de controle puro (regulamentação de
velocidade).
O atraso introduzido pelo redutor de velocidade é calculado avaliando a extensão
afetada pelo redutor de velocidade e a diferença decorrente no tempo de percurso do
trecho:
Tempo de manobra
manobra
Desaceleração
Transposição
aceleração
tb =
tx =
ta =
VINICAL − VTRANSPOR
b
Velocidade média
extensão
Na manobra
2
2
VINICIAL + VTRANSPOR VINICIAL
− VTRANSPOR
2
2b
x
x
VTRANSPOR
VTRANSPOR
VFINAL − VTRANSPOR
a
VFINAL + VTRANSPOR
2
2
2
− VTRANSPOR
VFINAL
2a
Os valores de aceleração e desaceleração praticados pelo motoristas são, em geral,
função da variação da velocidade desejada. Valores de desaceleração e aceleração
normais para automóveis são b=10 km/h.s (=2,78 m/s2) e a=5 km/h.s (=1,39 m/s2).
Isto corresponde a coeficientes de atrito da ordem de 0,28 para frenagem e 0,14 para
aceleração (g=9,8 m/s2=35,28 km/h.s).
Assumindo-se velocidades inicial e final iguais às velocidade de projeto de cada tipo
de via (visto que não há outras interferências no trecho) e desprezando o tempo
adicional decorrido durante a transposição, obtém-se:
Tipo de via
Local
coletora
Velocidade normal (km/h)
40
60
Influência (m)
62,5
145,8
Atraso (segundos)
3,375
6,250
Entre as variáveis consideradas, a velocidade de transposição e as taxas de aceleração
e desaceleração são as que têm efeitos mais importantes. Por exemplo, se a
transposição pode ser feita a 20 km/h, os atrasos são reduzidos para 1,5 e 4,0
segundos, respectivamente para as vias locais e coletoras.
Valores de desaceleração e aceleração mais confortáveis (metade dos valores
adotados), por outro lado, levariam os atrasos para 6,75 e 12,5 segundos por redutor
implantado em vias locais ou coletoras, respectivamente.
O impacto global na velocidade de operação depende, naturalmente, da densidade de
redutores na via (por quilômetro):
Tipo de via
Velocidade (km/h)
Velocidade (km/h)
Velocidade (km/h)
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Local
coletora
1000m/redutor
38,55 (-3,6%)
54,34 (-9,4%)
500m/redutor
37,21 (-7,0%)
49,66 (-17,2%)
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250m/redutor
34,78 (-13,0%)
42,35 (-29,4%)
O impacto nas vias locais é naturalmente menor que nas vias coletoras, função da
menor diferença entre a velocidade normal e a de transposição do redutor de
velocidade.
O semáforo afeta somente os veículos que são detidos durante o período de vermelho.
Além da desaceleração e aceleração, existe um tempo gasto na fila de espera junto ao
semáforo durante o tempo de vermelho (este é um atraso parado). Com reserva de
capacidade, a proporção de veículos que pára é proporcional à taxa de vermelho que o
semáforo aloca para o fluxo analisado. Sem interferência do fluxo de tráfego, o tempo
médio parado seria cerca de metade da duração do vermelho (a coordenação
semafórica permite reduzir tanto a proporção de veículos que pára quanto o tempo
médio em fila por parada para uma mesma programação de cada semáforo). Este é um
termo de atraso de controle (que ocorre mesmo em condições de tráfego leve) e é um
atraso parado.
Em situações de tráfego normal, este tempo de espera no vermelho é acrescido do
tempo necessário para mover a fila adiante de cada veículo, o que é um atraso de
congestionamento porque depende do número de veículos que chegaram (é também
um atraso parado). Em situações de tráfego intenso, quase a totalidade do fluxo pára
nos semáforos porque não é possível passar no mesmo ciclo em que se chega.
Também, o tempo parado em fila é maior porque não corresponde somente à espera
durante o vermelho do ciclo em que o veículo chegou.
No caso sugerido, o atraso em marcha pode ser avaliado de forma semelhante àquela
utilizada para os redutores de velocidade, com a diferença que a velocidade é reduzida
até à parada total e que apenas uma proporção dos veículos parará no semáforo
(admitindo condições de tráfego leve).
Para as vias arteriais, admitindo inicialmente a não existência de semáforos (ou outras
interferências) e adotando a desaceleração e aceleração a partir da velocidade de
projeto (com os valores normais adotados, b=10 km/h.s e a=5km/h.s), a manobra
representa um acréscimo de 12 segundos no tempo de viagem. Com a espera média na
parada igual a 15 segundos (ambos apenas para os veículos detidos), o atraso médio é
de 27 segundos por parada. Neste caso, a área de influência direta do semáforo é de
cerca de 267 metros (extensão de desaceleração e aceleração), em que a velocidade
média é de 24, 6 km/h (seria ainda menor, se o espaçamento entre semáforos fosse
inferior a área de influência direta, visto que neste caso a velocidade de 80 km/h não
seria atingida).
Como a probabilidade de ser detido pelo semáforo é de 40%, o atraso médio provável
no semáforo é de 10,8 segundo (em condições de tráfego leve, visto que, para os
demais veículos, o efeito do semáforo pode ser considerado nulo, nesta situação).
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A velocidade média nas vias arteriais após a implantação dos semáforos seria então
função do espaçamento entre semáforos:
Tipo de via
arterial
coletora
Velocidade (km/h)
1200m/semáforo
75,08 (-6,5%)
57,82 (-3,6%)
Velocidade (km/h)
600m/semáforo
70,15 (-12,3%)
55,64 (-7,3%)
Velocidade (km/h)
300m/semáforo
60,31 (-24,6%)
51,27 (-14,6%)
O efeito relativo dos semáforos diminui com o aumento do congestionamento porque
as velocidades são reduzidas, mas persiste sempre um efeito importante porque o
tempo parado em fila não depende da velocidade praticada na via (apenas o atraso em
desaceleração e aceleração ).
As variáveis que representam as condições de operação do semáforo naturalmente têm
efeito importante. Por exemplo, um semáforo saturado, em que 100% dos veículos
páram e experimentam um atraso médio de 40 segundos representa um atraso médio
de 52 segundo. Neste caso, apenas 2 semáforos no trecho, espaçados de 1,2 km
(padrão correspondente a uma via semi-expressa), representam uma redução para
cerca de 60 km/h na velocidade média de percurso nas vias arteriais (um espaçamento
de 300 m, comum em artérias centrais, representa uma redução de velocidade para
menos de 35 km/h).
Quanto à natureza dos atrasos causados por redutores de velocidade e semáforos,
deve-se notar uma distinção importante: o atraso parado, seja em função do tempo de
vermelho dos semáforos ou de gargalos operacionais que não conseguem escoar toda a
demanda que busca percorrê-los, gera filas (que por sua vez podem gerar interferência
na operação dos elementos viários); isto ocorre junto aos semáforos. O atraso em
marcha, embora também represente uma redução do tempo total de viagem, não gera
filas no sistema viário (pode, entretanto, ser responsável pelo aumento da densidade de
veículos no sistema viário e da instabilidade do tráfego). Além disso, este atraso tende
a diminuir quando a velocidade de percurso no trecho é reduzida devido a outros
fatores (como congestionamento), o que não ocorre totalmente para o atraso gerado
pelo semáforo.
Nos semáforos, além da desaceleração e aceleração, existe um tempo perdido na fila
de espera junto ao semáforo durante o tempo de vermelho, que é um atraso parado e
gera fila, presente em qualquer condição de fluxo. Além disso, o tempo parado
corresponde a um bloqueio da operação da via em que não há fluxo de tráfego,
representando também um redução da capacidade de tráfego (o efeito dos redutores de
velocidade sobre a capacidade, por sua vez, é menos significativo porque a queda de
velocidade é compensada por uma aumento de densidade e não há interrupção do
tráfego). Naturalmente a perda de capacidade causada pelo semáforo em uma das
correntes de tráfego corresponde a uma repartição do tempo de operação com outras
vias e pode mesmo não ser crítica, isto é, pode não afetar o balanceamento da
capacidade ao longo do corredor arterial (visto que podem existir outros semáforos e
inexistir um crescimento significativamente importante da demanda no trecho
controlado pelo semáforo analisado).
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Entretanto, seu efeito sobre a velocidade de operação será sempre importante, o que também
ocorre para a velocidade de fluxo livre (a menos de obter-se eficiência “total” da
coordenação semafórica).
b) Embora o efeito relativo, em termos de redução de velocidade não seja muito
diferente, o efeito operacional é maior em vias estruturais por que a extensão
afetada é maior (a maior parte da viagem ocorre em vias estruturais) e o efeito
econômico global é muitíssimo maior porque o fluxo de veículos nas vias
estruturais é maior.
Admitindo que o fluxo no período representa 10% do fluxo diário, cada redutor de
velocidade causa um atraso equivalente a 1,88 homens-hora/dia na via local e 10,42
homens-hora/dia na via coletora. Considerando o ano como equivalente a 300 dias
médios, isto soma 565 homens-hora/ano nas vias locais (70 dias de trabalho) e 3125
homens-hora/ano nas vias coletoras (390 dias de trabalho).
Este é um exemplo da perda de eficiência econômica causada pelos atrasos no tráfego,
mas não é a única nem a mais importante. Por exemplo, se qualquer destes dispositivos
permitir evitar a morte de um indivíduo com expectativa de vida de 60 anos aos 30
anos de idade, sua implantação proporciona um benefício de 1 homem-ano/ano (300
dias de trabalho). A perda de homens-ano em acidentes de trânsito é também um custo
econômico dos mais significativos.
Em cada semáforo da via arterial, as mesmas suposições permitem concluir que o
atraso médio de 10,8 segundos por veículo corresponde a cerca de 54 homens-hora/dia
em 16200 homens-hora/ano (2025 dias de trabalho ou 6,75 anos de trabalho), em
condições de tráfego leve. Em condições de tráfego pesado (atraso médio de 52
segundo), as perdas seriam de 260 homens-hora/dia e 78000 (9750 dias de trabalho ou
32,5 anos de trabalho).
Estas observações sobre o impacto da implantação de semáforos sobre a velocidade
global do tráfego são importantes porque nas vias arteriais (e mesmo nas vias
coletoras, que somadas representam a grande proporção dos trajeto diários das
pessoas) a disseminação dos semáforos é um fator frequente de degradação no
desempenho do sistema viário (especialmente quando o nível de saturação das vias
não é extremo, criando congestionamentos e morosidades).
O intervalo médio entre veículos (temporal) na corrente de tráfego não depende das
velocidade praticadas, mas apenas dos fluxos observados (naturalmente, os
espaçamentos resultantes compensam os efeitos de aumento ou diminuição da
velocidade).
Portanto, em ambas as situações, os intervalos médios entre veículos seriam de 18
segundo na via local, de 6 segundos na via coletora e de 2 segundos na via arterial
(independente da velocidade de percurso). Em geral, os dispositivos de controle
reduzem também a capacidade de tráfego mas a relação entre estes efeitos não é direta
(a menos que estas seções com capacidade reduzida tornarem-se gargalos de tráfego).
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Cap 07
c) O tempo total de deslocamento com condições de operação compatíveis com as
condições de projeto, com fluxo livre e sem interferência dos dispositivos de
controle de tráfego, seria:
⎛ 0,4 0,6 2,4 10 ⎞
TNORMAL = ⎜
+
+
+
⎟ × 60 = 9,0 min utos
⎝ 40 60 80 100 ⎠
que corresponde a uma velocidade média de 89,3 km/h. Este seria um resultado
favorável da aplicação do princípio da hierarquização viária (maior percurso nas vias
com maior velocidade, isto é, prioridade ao deslocamento).
Considerando as condições reais de operação na situação atual, o tempo total de deslocamento
é:
⎛ 0,4 0,6 2,4 10 ⎞
TNORMAL = ⎜
+
+
+ ⎟ × 60 = 12,0 min utos
⎝ 20 40 60 80 ⎠
correspondendo a um acréscimo total de 3 minutos (33,3% do tempo normal, sendo
0,6 minutos nas vias locais, 0,3 minutos nas vias coletoras, 0,6 minutos nas vias
arteriais e 1,5 minutos nas vias expressas). A velocidade média fica reduzida para 67
km/h (-25%).
Admitindo que a velocidade de projeto pudesse ser considerada uma media adequada
de velocidade ideal, este acréscimo naturalmente faria parte do atraso total.
Entretanto, teoricamente o atraso total poderia também incluir tempos gastos em
circuitações ao longo do trajeto (por exemplo, retornos para realizar movimento com
conversão à esquerda proibida).
A medida de atraso total pode ser decomposta de duas formas alternativas: em atraso
de controle e de congestionamento ou em atraso parado e em marcha.
Neste caso, o tempo de viagem apenas com os atrasos de controle corresponde ao
conceito de velocidade de fluxo livre, visto que seria a velocidade praticável sem
tráfego nenhum (sem congestionamento). Portanto, a velocidade de fluxo livre
incorpora, além do padrão geométrico da via, o efeito das condições de controle ao
longo do seu trajeto!.
Por fim, a discussão feita até aqui evidencia que os atrasos gerados por
congestionamentos ou dispositivos de controle de tráfego devem ser ponderados pelo
fluxo que utiliza as vias e pela extensão das viagens dos usuários feitas sobre elas. Esta
é uma razão que justifica um princípio da hierarquização funcional: prioridade ao
deslocamento em vias estruturais, porque os maiores fluxos e as maiores extensões de
viagem ocorrem nestas vias (daí a importância de preservar a velocidade de percurso).
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EXERCÍCIO 7.1.2 (para fazer em casa)
Considere-se uma Lombada (redutor de velocidade) em uma via coletora
(velocidade de projeto de 60 km/h). A velocidade de transposição da lombada é de
12 km/h.
O fluxo de veículos nessa via é de 500 veículos/hora (vph). O Pico Horário
verificado foi de K = 10%.
Considerando-se aceleração e desaceleração normal para os veículos, verificar o
atraso decorrente da colocação de uma lombada e de duas lombadas por km,
transformando esse atraso em dias de trabalho por ano.Considerar jornada de
trabalho como sendo de 8 horas diárias.
Determinar o "atraso por dia provocado por uma lombada", isto é, atraso sofrido
pelos 500 veículos/hora existentes na via.
Determinar também "dias de trabalho/ano equivalentes", ou seja, o atraso verificado
em um ano em equivalentes homens-hora de trabalho no ano (considerando jornada
de trabalho especificada e o ano de trabalho de 300 dias).
RESPOSTA DO EXERCÍCIO 7.1.2
TEMPO GASTO DESACELERANDO O VEÍCULO NA LOMBADA
TEMPO GASTO ACELERANDO O VEÍCULO APÓS A LOMBADA
VELOCIDADE MÉDIA NO SEGMENTO COM LOMBADA
EXTENSÃO DE INFLUÊNCIA DA LOMBADA
ATRASO SOFRIDO DEVIDO A UMA LOMBADA
TEMPO GASTO PARA PERCORRER 1 KM COM 1 LOMBADA
TEMPO GASTO PARA PERCORRER 1 KM COM 2 LOMBADAS
VELOCIDADE PARA PERCORRER 1 KM COM 1 LOMBADA
REDUÇÃO PERCENTUAL DE VELOCIDADE
VELOCIDADE PARA PERCORRER 1 KM COM 2 LOMBADAS
REDUÇÃO PERCENTUAL DE VELOCIDADE
ATRASO POR DIA PROVOCADO POR UMA LOMBADA
ATRASO POR DIA PROVOCADO POR DUAS LOMBADAS
DIAS DE TRABALHO/ ANO EQUIVALENTES (1 LOMBADA)
DIAS DE TRABALHO/ ANO EQUIVALENTES (2 LOMBADAS)
4,8
9,6
10
144
5,76
65,76
71,52
54,74
8,759
50,34
16,11
8
16
300
600
segundos
segundos
m/s
m
segundos
segundos
segundos
km/h
%
km/h
%
horas/dia
horas/dia
dias
dias
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7.2 ESTUDOS DE FILAS EM INTERSEÇÕES NÃO SEMAFORIZADAS
GENERALIDADES
As filas em interseções não semaforizadas ocorrem devido aos movimentos não
prioritários e são conseqüências dos atrasos (demoras) sofridos pelos v eículos.
0 desempenho de uma interseção em nível e não semaforizada é influenciada
basicamente pelo tempo requerido pelo tráfego não prioritário a entrar na interseção, bem
como pela quantidade de oportunidades aceitáveis disponíveis para tal tráfego realizar
esta manobra.
0 tempo necessário para a realização da manobra depende de inúmeros fatores, tais como:
- Tipo de manobra;
- Características do veículo (tamanho, taxa de aceleração, etc . ) ;
- Distância a ser coberta pelo veículo, para a concretização da manobra;
- Características do motorista e da viagem, interferindo no tempo de percepção e
reação;
- Características físicas da interseção (raios de giro, distância de visibilidade,
etc); e
- Velocidade de aproximação do tráfego não prioritário.
Já as oportunidades aceitáveis refletem os intervalos de tempo entre veículos
consecutivos da corrente principal que apresentam valores superiores ao tempo requerido
para a concretização da manobra desejada. Estes intervalos de tempo ou brechas
dependem basicamente do volume do tráfego principal e de sua velocidade média de
aproximação.
Assim,uma interseção com uma dada configuração apresenta, para cada combinação de
manobras e tipos de veículos, uma capacidade determinada pelo número e comprimento
de brechas no fluxo principal.
Na análise do desempenho de uma interseção, não só a sua capacidade deve ser
considerada como também os atrasos sofridos pelo tráfego não prioritário, já que
teoricamente o fluxo principal não sofre retardamento devido a interseção.
Na medida que o comprimento médio das brechas diminui com o aumento do fluxo
principal, tende a aumentar o atraso médio do tráfego não prioritário. Com isto, os custos
operacionais são maiores, bem como aumenta a propensão dos usuários assumirem riscos
(isto é: aceitação de brechas inferiores às desejadas), o que pode ter implicações sérias na
segurança do tráfego.
Assim, o engenheiro de tráfego, ao projetar uma interseção, objetiva principalmente
definir uma configuração geométrica e um método de controle que minimizem os atrasos,
e riscos.
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Cap 07
Desempenho da Aceleração Veicular
Informações sobre a capacidade de aceleração dos veículos são necessárias a fim de se
analisar o tempo requerido para o tráfego realizar a manobra de entrada na interseção,
bem como para se estabelecer o tempo de percurso gasto pelo tráfego na interseção e a
taxa de escoamento da aproximação.
A aceleração dos ônibus e caminhões é substancialmente menor que a dos carros de
passeio, particularmente para os caminhões de maior porte. De um modo geral, para
velocidades inferiores a 30 km/h, a taxa de aceleração dos carros de passeio varia de
6,0 a 10 Km/h/s, enquanto a dos caminhões varia de 2,5 a 4,0 km/h/s.
Altura dos Olhos dos Motoristas
A posição dos olhos do motorista em relação ao nível do pavimento é um fator que
determina sua distância de visibilidade e conseqüentemente a sua capacidade de
levantar visualmente informações do meio-ambiente. Esta capacidade interfere no
tempo e na qualidade das tomadas de decisão e deve-se assegurar que ela seja
compatível com padrões mínimos de segurança.
Nesse contexto, tem-se verificado uma tendência dos fabricantes de automóvel em
estabilizar esta altura em torno de 1,00 a 1,20 m.
Tipos de Interseções com Prioridade
As interseções com prioridade podem ser classificadas de diferentes maneiras, de
acordo com os critérios utilizados. Segundo o controle adotado na regulagem do
direito de passagem, as interseções com prioridade podem ser do tipo "PARE" ou DÊ
A PREFERÊNCIA".
A escolha de um ou outro controle depende fundamentalmente das condições de
visibilidade disponíveis. Assim, para condições favoráveis de visibilidade, é usual a
adoção da sinalização "DÊ A PREFERÊNCIA"; caso contrário, torna-se necessário
usar a sinalização "PARE". Como nas áreas urbanas, a maioria dos cruzamentos
apresenta condições restritas de visibilidade, as interseções com prioridade do tipo
"PARE" são as mais comuns.
"Headways"
0 "headway" representa o intervalo temporal ou espacial entre a frente de dois veículos
consecutivos de uma mesma corrente de tráfego. Ele pode ser medido por um
equipamento que registra os instantes de chegadas consecutivas dos veículos em um
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Cap 07
certo ponto da via ou então através de fotografias aéreas que registram em um instante
de tempo o espaçamento entre veículos. Pelo primeiro método, obtém-se a distribuição
dos "headways temporais”, enquanto que pelo segundo tem-se a distribuição dos
"headways espaciais".
Brechas
Uma brecha corresponde ao intervalo de tempo entre a passagem da traseira e da frente
de dois veículos consecutivos em um mesmo ponto da via ("gap") . No caso da
primeira brecha que o motorista da via secundária toma contato, ela será considerada
como o intervalo de tempo entre os instantes de chegada no cruzamento deste veículo
e do primeiro veículo que se aproxima pela via principal ("lag") . Em ambos os casos
("gap e lag”) a brecha representa um melhor indicador, que o "headway" do tempo
disponível e que pode ser (ou não) aproveitado pelo tráfego que pretende entrar na via
principal.
De acordo com o DENATRAN-84/87 as seguintes brechas devem ser consideradas
para os diversos casos:
Via Principal
Manobra e Tipo de Situação em Que se Realiza a Manobra
Pista Simples ou Movimento de virada à direita, a partir da via secundária
Pista Dupla
Pista Simples
Movimento de cruzamento da via principal, a partir da via secundária
até ao canteiro central; ou conversão à esquerda do veículo na via
principal
Pista Simples
Movimento de cruzamento da via principal, a partir da via secundária
Pista Simples
Movimento de virada à esquerda, a partir da via secundária
Pista Dupla
Movimento de virada à esquerda proveniente da via secundária, a
partir do canteiro central convergindo para a 1a.faixa; cruzamento até
ao canteiro central; cruzamento do canteiro central em diante;
movimento de virada à esquerda do fluxo da via principal
Pista Dupla
Movimento de virada à esquerda proveniente da via secundária, a
partir do canteiro central convergindo para a 2a.faixa
Brechas Selecionadas
Velocidade de Projeto
< 65 km/h > 65 km/h
4 seg
6 seg
4 seg
6 seg
6 seg
8 seg
6 seg
8 seg
10 seg
8 seg
8 seg
12 seg
Atrasos ou Demoras – Expressão de Cálculo adotada pelo DENATRAN-84/87
e qα − 1
a=d=
−α
q
onde:
a = d - atraso médio (demora) por veículo realizando uma certa manobra (seg/veic.)
q-
volume de veículos conflitante na via principal (veic./seg)
α - brecha no fluxo da via principal aceita pelo tráfego da via secundária para realizar a manobra em
questão → brecha critica, média das brechas aceitas ou brecha de 500 percentil (seg)
e - base dos logaritmos neperiano = 2,718
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Cap 07
Outras Formas de Determinação do Atraso (Demora)
Ö Generalização de Troutbeck: C 2 = θL .
com variação por faixa: γ = ∑
i
(1 - θP i ).qi
1 − β1.qi
e − γ.( α − β1 )
(1 − e
− γ.β2
)
⋅ q1 , com γ =
θL .q1
1 − β1.q1
, θL = ∏ (1 - θPi )
i
θPi : proporção do fluxo em pelotões na faixa i (θ Pi ≅ β1. q i )
aproximação contínua C 2 = θL .
β
e − γ1.(α 2 − τ ) q1
com α = α − 2
.
2
β2
λ
2
β1 = intervalo mínimo no fluxo principal
Melhor valor de β1 ≅
DENATRAN
β2 =
1
(S1 = Fluxo de saturação na via principal)
S1
2,25 a 2,5 para 1 faixa e 1,0 para mais de uma faixa
α
+ 1,5(seg)
4
Ö Fórmula de básica (Poisson): C 2 =
e − q1.α
1 − e − q1.β2
.q1 (corresponde a β1 = 0)
β
e − q1.α 2
aproximação contínua de Siegloch: C 2 =
com α = α − 2
2
2
β2
Ö método alemão: C P = f c ⋅ C 2 , f c = 1 − 0,1.(
q1 2
)
1000
(β 2 = 0,6. α , na ausência de dados)
versão atual utiliza a aproximação de Siegloch
1
1
Ö método do HCM-85: usa a mesma fórmula com β 2 = 2 . α + 2
, em segundos
Ö método do HCM/94 utiliza diretamente a aproximação de Siegloch !
Ö Capacidade com uso compartilhado: CS =
1
⇒ X = ∑ Xi
pi
∑C
i
171
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Cap 07
Atrasos: de controle + de congestionamento
atraso total: d 2 = espera pela brecha + espera na fila
Fórmulas estacionárias:
Ö espera pela brecha (atraso do veículo no topo da fila):
D mín
e q1.( α − β1 )
1 q1.β12
=
−α−
−
(1º veículo )
q1.(1 − q1 ⋅ β1 )
q1
2
depende de qual é a manobra do veículo no topo da fila
Ö espera total (incluindo o tempo para chegar ao topo da fila):
Dmín + η.X 2
q2
e q1.β2 − q1.β 2 − 1
d2 =
, X2 =
, η=
1 − X2
C2
q1.(e q1.β2 − 1)
1 − e −( q1.α + q2 .β2 )
aproximação de Harders: d2 =
(compatível com
C 2 − q2
Siegloch)
Ö fila: n2 = q2 d2
é a fila média (estacionária).
em geral, adota-se um fator de segurança igual a 2,0 para fila máxima
172
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Cap 07
EXERCÍCIO 7.2.1
Determine o atraso médio para os veículos da via secundária, girando à direita e à
esquerda, com base no seguinte esquema, e respectivas informações:
Fluxo: q1 = 900 veic/h
Nos 2 sentidos na
Via Principal.
q2 = 180 veic/h
Por sentido na via
secundária
Brecha aceitável pelo tráfego girando:
à direita = 4 seg.
à esquerda= 8 seg.
Velocidade: < 65 km/h
RESOLUÇÃO
q1 = 900 veic/h = 900/3600 = 0,25 veic/seg (2 sentidos) = 0,125 por sentido
q2 = 180 veic/h = 180/3600 = 0,05 veic/seg por sentido
I. Método do DENATRAN
i) Atraso médio para o tráfego girando à direita (veículo do topo)
considerando-se a expressão de cálculo do atraso, temos:
e qα − 1
−α
a=d=
q1
e 0,125 × 4 − 1
a=d=
−4
0,125
a = d = 1,19 seg/veic
II. Método da Utilização da Fórmula Estacionária (Conversão Esquerda)
D mín
e q1.( α − β1 )
1 q1.β12
=
−α−
−
(1º veículo )
q1.(1 − q1 ⋅ β1 )
q1
2
Dmín
0,25 × (2,25)
e 0,25(8 − 2,25 )
1
(1º veículo )
=
−8−
−
0,25(1 − 0,25 × 2,25)
0,25
2
2
Dmin = 25,86 seg/veic
α=8
β2 = 3,5 seg
173
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Cap 07
III. Atraso (demora) do tráfego da via secundária e fila (conversão esquerda)
Troutbeck:
θL = 1 − θP = 1 − 0,6 = 0,4
γ=
θL × q1
0,4 × 0,25
=
= 0,229 / seg
1 − β1 × q1 1 − 2,25 × 0,25
C2 = θL ×
= 0,4 ×
= 0,4 ×
e − γ ×( α −β1)
(1 − e
− γ ×β 2
)
× q1 =
e − 0,229×(8 − 2,25 )
1− e
− 0,229×3,5
e − 0,229×(8 − 2,25 )
1− e
− 0,229×3,5
× 0,25 = 0,049 veic / seg
× 900 = 175,6veic / h
q
0,05
180
X2 = 2 =
=
= 1,025
C2 0,049 175,6
X > 1 DINÂMICA
X<1 ESTÁTICA
A apostila (parte teórica) fornece fórmulas estacionárias para d2 (atraso)
fórmula dinâmica abaixo.
- ver
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Cap 07
Fórmula Dinâmica
d2 = dC + dQ
1
dC =
C2
⎤
Tp ⎡
2 8×k × X
dQ = × ⎢(X −1) + (X −1) +
⎥
4 ⎢⎣
C2 × Tp ⎥⎦
Tp = Período de Sobredemanda =
= 0,25 horas = 15 minutos = 900 segundos
dC = Tempo no Topo da Fila (segundos)
dQ = Tempo na Fila (seg)
k=1
SIEGLOCH
dC =
1
1
=
= 20,496
C2 0,049
⎡
⎤
2 8×k × X
dQ =
× ⎢( X − 1) + ( X − 1) +
⎥=
4 ⎣⎢
C2 × Tp ⎦⎥
Tp
900 ⎡
2 8 × 1× 1,025 ⎤
=
× (1,025 − 1) + (1,025 − 1) +
= 102,969
4 ⎢⎣
0,049 × 900 ⎥⎦
d2 = dC + dQ = 123,47
(esse valor mistura Troutbeck com Siegloch)
A fila é dada pela expressão: n2 = q2 x d2 = 0,05 x 123,47 = 6,17 veículos
O comprimento da fila será: L = n2 x 6 = 37,0 m
veículo=6 m)
(admitindo comprimento do
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Cap 07
Porém, Troutbeck não define fórmula dinâmica. O método de Siegloch serve para
estacionária e dinâmica. Por ser completo, usar então Siegloch na íntegra.
CÁLCULO PELO MÉTODO DE SIEGLOCH
β
3,5
α2 = α − 2 = 8 −
= 6,25
2
2
e − q1×α 2 e − 0,25×6,25
C2 =
=
= 0,06
3,5
β2
X2 =
0,05
q2
=
= 0,835
C2
0,06
(ESTACIONÁRIA)
eq1×( α −β1 )
1 q1 × β12
Dmin =
−α− −
= 25,86seg
q1 × (1 − q1 × β1)
q1
2
eq1×β2 − q1 × β2 − 1
= 1,498
η=
q1×β2
q1 × (e
− 1)
D
+ η × X2
d2 = min
= 164,19seg
1 − X2
Fila = n2 = q2 x d2 = 8,21 veículos
Comprimento da Fila = L = 6 x n2 = 49,3 m
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EXERCÍCIO 7.2.2 (para fazer em casa)
Determine o atraso médio do tráfego da via secundária para cruzar uma via principal
de pista dupla, até ao canteiro central, com 2 faixas de tráfego em cada pista. Sabe-se
que o fluxo em cada sentido da via principal é de q1 =890 vph e que existe um fluxo de
mais 10 vph da via principal, fazendo conversão à esquerda. A via secundária é uma
via de 1 faixa de tráfego por sentido com um fluxo de q2 = 50 vph por sentido.
Admitir comprimento de um veículo de 6 m, proporção de fluxo em pelotão = 60% e
velocidade de projeto < 65 km/h.
RESPOSTA
β1 = 2,25
α2 = 4,5
C2 = 0,11
α=6
γ = 0,23
Dmin = 12,71 η = 1,314 d2 = 14,78 Fila = 0,21 L = 1,20
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