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PCNA-FÍSICA ELEMENTAR
3. LEIS DE NEWTON
3.1 OBJETIVOS DA APRENDIZAGEM:
Uma pergunta interessante para iniciar este
tópico seria: O que é mecânica do ponto de vista
da Física? Podemos dizer que a mecânica é uma
área da física que trata as questões de
movimento dos corpos levando em conta, de uma
maneira geral, as causas do movimento. Nesse
sentido, a mecânica inclui a cinemática e a
dinâmica. A mecânica estuda também situações
de equilíbrio dos corpos (estático e dinâmico) e,
portanto, podemos dizer que a estática também
está compreendida nessa importante área da
física. Acrescenta-se também que se o corpo ou
sistema físico se movimenta de maneira
acelerada, a descrição desse tipo de movimento
também é objeto de estudo da mecânica. Uma
outra maneira de descrever a mecânica é por
meio da influência que corpos exercem nas
interações entre si via forças (sejam forças de
contato ou de qualquer outra natureza). Vemos
que não temos pouca coisa pela frente:
Interações entre corpos; estudos de situações de
equilíbrio e de movimento acelerado, entre outras
tantas coisas. Do ponto de vista de formação
profissional, a mecânica é imprescindível para o
engenheiro, qualquer que seja a sua área. Do
ponto de vista de percepção e entendimento do
mundo ao nosso redor é tão importante quanto o
aspecto formativo. Convidamos então você para
ir adiante ao fascinante estudo da mecânica!
Neste contexto, estudaremos a Dinâmica: que é a
parte da Mecânica que estuda os movimentos e
as causas que os produzem ou os modificam.
Costumamos construir o arcabouço da mecânica
a partir do enunciado das Leis de Newton.
Seguiremos esse caminho, mas faremos uma
observação. As Leis de Newton formam um
conjunto consistente para descrever uma imensa
variedade de situações e fenômenos que vemos
ao nosso redor. É nosso dever entender ao
máximo o que significa cada uma dessas leis. É
também muito importante entender as relações
que cada uma das leis possui entre si, ou seja,
não devemos apenas pensar em cada uma das
leis separadamente. Antes disso, vamos olhar
rapidamente a questão do referencial voltada
para o estudo da dinâmica.
3.2 REFERENCIAL DO PONTO DE VISTA DA
DINÂMICA
Conforme veremos, ao falar sobre Leis de
Newton precisaremos saber em que referenciais
tais leis são válidas (tais como a conhecemos) e
em que referenciais não são válidas. No caso da
1ª Lei falaremos também sobre estado de
repouso de um corpo.
Todas essas questões fazem necessária uma
pequena discussão sobre o conceito de
referencial. Vamos trazer algumas situações do
cotidiano para discutir sobre esse conceito.
Imagine que você está no banco de trás de um
carro a 40 Km/h. Para o motorista, você está
parado, com velocidade igual a 0 km/h. Já para
alguém que te observa da calçada, você está se
locomovendo a 40 Km/h. Quem está errado
nessa discussão? Resposta: Ninguém! As
análises, tanto do ponto de vista de um
referencial (você) quanto do outro referencial (o
observador na calçada) são válidas. Portanto,
desta simples discussão podemos tirar algumas
conclusões importantes: 1- Repouso (ausência
de movimento) é algo relativo (repouso em
relação a quem?). Depende do referencial
adotado! 2 – Velocidade também é um conceito
referente a algum referencial’ (velocidade em
relação a quem?). Em relação ao estado de
repouso, alguém pode tentar argumentar que um
referencial fixo em relação à superfície da Terra
(uma árvore, por exemplo) está absolutamente
em repouso. Mas se levarmos em conta que a
Terra também está em movimento, como fica
essa “certeza”? Bem, do que já sabemos pelos
avanços da Física e da Astronomia, ao contrário
do que se cogitava na antiguidade, não existe
movimento absoluto e nem repouso absoluto.
Temos que prestar atenção no referencial que
estamos adotando para fazer a análise do
movimento. O estudo do referencial reserva ainda
algumas surpresas. Veremos que nem todos os
referenciais são equivalentes, e entender esse
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ponto é muito importante para
compreensão das Leis de Newton.
a
correta
Mais um exemplo (na verdade estamos
realizando experiências de pensamento1!).
Imaginemos agora que nos encontramos num
elevador movendo-se para baixo num movimento
retilíneo com velocidade
constante.
Se
o
observador que se encontra dentro dele deixar
cair um objeto, ele cairá normalmente por ação
da força de gravidade normal. Imaginemos agora
que num dado instante há um problema com o
cabo e o elevador entra em queda livre. Se o
observador largar agora o mesmo objeto ele não
cairá (em relação ao observador que também
está caindo aceleradamente).
No primeiro caso (elevador que desce com
velocidade constante) podemos tomar o
observador como sendo um referencial inercial.
Na outra situação (cabo arrebentado) o “pobre”
observador que está no elevador não pode mais
ser tomado como um referencial inercial. É,
portanto, um referencial não-inercial. Aqui
avisamos ao leitor que o estudo de referencial é
algo bem sutil e procuraremos ser tão “light”
quanto possível, mas sem perder de vista que
referencial inercial e referencial não inercial
do ponto de vista físico e matemático são não
equivalentes,
portanto
não
devem
ser
2
confundidos . Vamos colocar a questão de duas
1
Experiências de pensamento são recursos utilizados
por grandes físicos, tais como Galileu Galilei e Albert
Einstein. Em tais experiências o arcabouço teórico é
utilizado e as consequências podem ser deduzidas
sem custos e sem riscos para ninguém. Não substitui a
experiência de fato, mas nem por isso deixam de ser
interessantes.
2
Apenas para o leitor saber. A Terra por conta dos
movimentos que executa em seu “passeio” pelo
espaço sideral sofre efeito de acelerações. Ou seja,
“para valer, para valer mesmo”, a Terra não é um
referencial inercial. Como essas acelerações são muito
pequenas quando comparadas à aceleração da
gravidade, nós consideramos apenas de maneira
aproximada a Terra como sendo um referencial
inercial. Isso quer dizer que numa grande variedade
de experimentos de mecânica que realizamos em
laboratório os resultados não são afetados
maneiras simples e complementares. A primeira
é que um referencial que está sofrendo uma
aceleração é não inercial. A outra é a seguinte.
Só é válida a aplicação direta das leis de Newton
em referenciais inerciais. Se um observador está
em um referencial acelerado ele sentirá o efeito
de força(s) que ele não conseguirá descrever no
próprio referencial. O efeito dessa(s) força(s) é
tão real quanto qualquer outra. Não duvide disso,
prezado leitor! (quem nunca foi “espremido”
contra a parede de um ônibus fazendo uma
curva?). O ponto é que nosso corpo “sabe”
quando estamos submetidos à acelerações
apreciáveis (comparáveis à aceleração da
gravidade ou maiores). Mas o observador não
conseguirá descrever essa(s) força(s) do ponto
de vista do próprio referencial. Por esse motivo
essa força(s) é(são) chamada(s) de força(s)
fictícia(s). O que o leitor precisa mesmo ter em
mente é o seguinte:
IMPORTANTE!
1- Um
referencial
inercial
não
está
acelerado.
2- A aplicação e entendimento das leis de
Newton conforme estudaremos nesse
material são válidos para referenciais
inerciais.
3.3 PRIMEIRA LEI DE NEWTON (PRINCÍPIO DA
INÉRCIA)
A primeira lei de Newton afirma que se a força
resultante, atuante sobre um corpo é nula, então
o corpo que estiver em repouso, permanecerá em
repouso ou se estiver em movimento com
velocidade constante, ele continuará nesse
mesmo movimento.
Em outras palavras, essa propriedade da matéria
de resistir a qualquer variação em sua velocidade
recebe o nome de inércia. Essa propriedade é
diretamente proporcional à massa do corpo.
apreciavelmente por conta dos
acelerados que o nosso planeta sofre.
movimentos
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Figura 3.1 – Quanto mais lisa a superfície, mais longe
um disco desliza após tomar uma velocidade inicial.
Se ele se move em um colchão de ar sobre a mesa
(c), a força de atrito é praticamente zero, de modo que
o disco continua a deslizar com velocidade quase
constante. (YOUNG. H. D; FREEDMAN. Física 1Sears & Zemansky. Mecânica. 12ª. Edição. Ed.
Pearson.)
A 1ª Lei de Newton pode ser ilustrada com
algumas experiências de pensamento (ok, podem
ser ilustradas na prática também!). Quem já
andou de carro, ônibus ou avião sabe que
quando o meio de transporte viaja com
velocidade estabilizada em linha reta tudo se
passa como se o mesmo estivesse parado. Mas
tudo muda quando o meio de transporte sofre
uma variação de direção ou no módulo da
velocidade.
3.4
RELAÇÃO
VETORIAL
VELOCIDADE E ACELERAÇÃO
ENTRE
Não são poucos alunos que confundem
conceitualmente
e
operacionalmente
dois
conceitos vetoriais muito importantes para a
dinâmica: velocidade e aceleração.
São conceitos que estão relacionados, mas são
distintos. É fundamental que o leitor tenha em
mente o seguinte. Velocidade é um vetor, e
qualquer variação nesse vetor (velocidade)
corresponde a uma aceleração. Sem exceção!
Mas o que isso quer dizer? Sejamos ainda mais
explícitos.
1) Situação em linha reta. Pense num carro
acelerando ou frenando (qualquer coisa que
altere o módulo da velocidade). Nesse caso a
aceleração é facilmente visualizável pela
maioria dos alunos. Nesse caso, temos uma
aceleração associada a uma variação do
módulo da velocidade e que possui a mesma
direção do vetor velocidade.
2) Situação de curva realizada com velocidade
escalar constante (curva realizada com
pressão constante no acelerador, resultando
em leitura constante no velocímetro). Nesse
caso temos aceleração associada à variação
de direção do vetor velocidade. Essa
aceleração
é
perpendicular
ao
vetor
velocidade (veremos mais a respeito no
estudo do movimento circular uniforme)
3) Bola que ricocheteia horizontalmente contra
uma parede e retorna com o mesmo módulo
da velocidade, mas tem seu sentido de
movimento alterado. Nesse caso, não temos
mudança de módulo ou de direção, mas ainda
assim temos uma aceleração associada à
mudança de sentido do vetor velocidade.
Mas por que essa discussão é importante? Para
responder façamos outra leitura da primeira Lei
de Newton: A velocidade de um objeto,
vetorialmente falando, não muda “de graça”. Se
há variação do vetor velocidade (seja de módulo,
de direção ou apenas mudança de sentido) há
aceleração e se há aceleração há também a
presença de uma força resultante que perdura
enquanto houver mudança do vetor velocidade.
Essa é a importância. Não enxergar de maneira
plena a relação entre velocidade e aceleração
pode comprometer seu entendimento sobre as
leis de Newton. Mas agora você já sabe! Se o
objeto está acelerado, ele não está em equilíbrio
e, portanto, há uma força resultante não nula
atuando sobre ele (somente enquanto o objeto
estiver acelerado).
Há ainda alguns comentários importantes a
serem feitos sobre a primeira lei de Newton. A
primeira lei trata sobre estados de equilíbrio (não
acelerados – força resultante nula). O repouso é
apenas uma forma de equilíbrio (também
chamado de equilíbrio estático). Um objeto que
se mova com rapidez constante numa trajetória
retilínea também se encontra em equilíbrio. O
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equilíbrio, do ponto de vista da mecânica, é um
estado em que não ocorrem mudanças no estado
de movimento do objeto. Uma bola de boliche
rolando com rapidez constante numa trajetória
retilínea também está em equilíbrio (equilíbrio
dinâmico) – até que bata nos pinos.
A forma vetorial da resultante nula é dada pela
equação (3.1) enquanto que as formas escalares
são mostradas na equação (3.2).
∑ ⃗𝑭 = 𝟎 (3.1)
(partícula em equilíbrio, forma vetorial)
∑ 𝐹𝑥 = 0
∑ 𝐹𝑦 = 0
∑ 𝐹𝑧 = 0 (3.2)
do disco varia a uma taxa constante. A
velocidade escalar do disco aumenta, de modo
que a aceleração a está na mesma direção de v
⃗ . (YOUNG. H. D; FREEDMAN. Física 1e ∑𝑭
Sears & Zemansky. Mecânica. 12ª. Edição. Ed.
Pearson.)Concluímos que uma força resultante
não nula que atua sobre um corpo faz com que o
corpo acelere na mesma direção que a força
resultante. O vetor força resultante é igual ao
produto da massa pela aceleração do corpo. Esta
é uma das formulações da 2ª Lei de Newton.
⃗ = 𝑚𝒂
∑𝑭
⃗ (3.3)
(Segunda Lei de Newton de Forma Vetorial)
(partícula em equilíbrio, forma de componentes)
Outro ponto importante da primeira lei de Newton.
Um objeto sob a influência de uma única força
jamais pode estar em equilíbrio. A força
resultante não poderia ser nula. Apenas quando
duas ou mais forças atuam é que pode haver
equilíbrio. Podemos testar se algo está ou não
em equilíbrio observando se ocorrem ou não
alterações em no estado de movimento do corpo.
IMPORTANTE!
Uma força resultante nula sobre um objeto
não
significa
que
ele
esteja
necessariamente em repouso, e sim que
seu estado de movimento mantém-se
inalterado. Ele pode estar tanto em repouso
quanto em movimento uniforme em linha
reta.
3.5 SEGUNDA LEI DE NEWTON
De acordo com a primeira lei de Newton, quando
um corpo sofre uma força resultante nula, ele se
move com velocidade constante e aceleração
zero. Mas o que acontece quando a força
resultante é diferente de zero? Sobre um disco
em movimento na Figura 3.1 com atrito
desprezível, aplicamos uma força horizontal
constante na mesma direção e sentido em que
ele se move. Logo, ƩF é constante e se desloca
na mesma direção horizontal de v. Descobrimos
que enquanto a força está atuando, a velocidade
Normalmente usaremos essa relação na forma
de componentes:
∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑎𝑥
∑ 𝐹𝑦 = 𝑚𝑎𝑦
∑ 𝐹𝑧 = 𝑚𝑎𝑧 (3.4)
(segunda lei de Newton, forma de componentes)
A aceleração de um corpo submetido à ação de
um conjunto de forças é diretamente proporcional
à soma vetorial das forças que atuam sobre o
corpo (a força resultante) e inversamente
proporcional à massa do corpo. Esta é outra
formulação da segunda lei de Newton. Como na
primeira lei, a segunda lei de Newton vale apenas
em sistemas de referência inerciais. A unidade de
força é definida em termos das unidades de
massa e de aceleração. Em unidades SI, a
unidade de força denomina-se Newton (N), sendo
igual a 1 Kg.m/s2. Discutiremos um pouco mais
sobre a segunda lei tratando do princípio da
superposição de forças.
Figura 3.2 – Massa, aceleração e a segunda lei de
Newton.
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PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO DE FORÇAS.
Quando você joga uma bola, pelo menos duas
forças agem sobre ela: o empurrão da sua mão e
o puxão para baixo da gravidade. Experiências
⃗⃗⃗1 e 𝐹
⃗⃗⃗⃗2
comprovam que, quando duas forças 𝐹
atuam simultaneamente em um ponto A de um
corpo (Figura 3.3), o efeito sobre o movimento do
corpo é o mesmo que o efeito produzido por uma
única força 𝑅⃗ dada pela soma vetorial das
duas forças ⃗⃗⃗
𝐹1 e ⃗⃗⃗⃗
𝐹2 . Generalizando, o efeito
sobre o movimento de um corpo produzido por
um número qualquer de forças é o mesmo efeito
produzido por uma força única igual à soma
vetorial de todas as forças. Esse resultado
importante
denomina-se
princípio
da
Superposição das Forças. (YOUNG. H. D;
FREEDMAN. Física 1-Sears & Zemansky.
Mecânica. 12ª. Edição. Ed. Pearson.)
Figura 3.4 – Achando os componentes do vetor soma
(resultante) R de duas forças F1 e F2.
3.6
RELAÇÃO
ACELERAÇÃO
ENTRE
FORÇA
E
I.Uma força resultante que atua sobre um corpo
faz com que o corpo acelere na mesma direção
da força e sentido da força.
II.Se o módulo da força resultante for constante
a aceleração produzida sobre o corpo também
será.
Figura 3.3 – Duas forças F1 e F2 que atuam sobre um
ponto A exercem o mesmo efeito que uma força R
dada pela soma vetorial.
Em problemas de mecânica, só entendemos (e
em muitos casos, só resolvemos) os problemas
se tratamos as forças pelo o que elas são. Entes
vetoriais! Normalmente precisamos determinar o
vetor soma (resultante) de todas as forças que
atuam sobre um corpo. Chamaremos essa soma
de força resultante que atua sobre um corpo.
𝑁
𝑅⃗ = ∑ 𝐹𝑖
𝑖=1
III.Quanto maior a força resultante aplicada sobre
o corpo maior a aceleração produzida.
IV.Corpos de massas distintas adquirem
acelerações distintas quando submetidos à
mesma força resultante.
V.Quanto mais massivo for o corpo menor a
aceleração produzida para uma mesma força
resultante.
IMPORTANTE!
Todo corpo que não está em equilíbrio sob
a ação de uma ou mais forças está
acelerado, e a recíproca é verdadeira. Se o
corpo está acelerado é porque há uma
força resultante não nula atuando sobre
ele.
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IMPORTANTE!
A segunda lei de Newton refere-se a forças
externas. A segunda lei de Newton é válida
somente em sistemas de referenciais
inerciais, assim como é também para a
primeira lei de Newton.
Segunda Lei de Newton na Engenharia
analisando um par de forças atuando sobre o
mesmo corpo pode afirmar com certeza que não
é um par de ação e reação. Vamos agora
estabelecer de forma mais precisa a terceira lei
por meio de alguns enunciados equivalentes.
Enunciados
“Quando um corpo A exerce uma força sobre um
corpo B (uma ‘ação’), então o corpo B exerce
uma força sobre o corpo A (uma ‘reação’). Essas
duas forças possuem mesmo módulo e mesma
direção, porém são orientadas em sentidos
contrários. Essas duas forças atuam em corpos
diferentes.”
“Quando dois corpos interagem, as forças que
cada força exerce sobre o outro são sempre
iguais em módulo e possuem sentidos
contrários.”
Figura 3.5 – O projeto de uma motocicleta de alto
desempenho depende fundamentalmente da segunda
lei de Newton. Para maximizar a aceleração, o
projetista deve fazer a motocicleta ser mais leve
possível (isto é, minimizar sua massa) e usar o motor
mais potente possível (isto é, maximizar a força
motriz).
3.7 TERCEIRA LEI DE NEWTON
Das três leis de Newton, a 3ª Lei talvez seja a
mais conhecida pelos estudantes e pelo grande
público, embora com alguns equívocos, em geral.
Nesse sentido é importante termos claro o que é
e o que não é a 3ª Lei de Newton. Uma das
maneiras menos formais e talvez mais poéticas
de se enunciar essa lei seria: “É impossível tocar
sem ser tocado”. Com isso queremos dizer que o
ato de tocar traz uma consequência intrínseca.
Você toca em algo ou em alguém e
necessariamente é tocado de volta no com o
contato físico com o objeto ou pessoa. Outra
maneira interessante de colocar a 3ª Lei: “Forças
acontecem aos pares!”, uma vez que é
impossível haver uma ação sem reação. Já
sabemos que a reação não é nem mais intensa e
nem menos intensa que a ação. Outro ponto
importantíssimo: A ação se dá num corpo e a
reação se dá em outro corpo. Se você estiver
Figura 3.6 – Identificação das forças em ação, quando
um pedreiro puxa uma corda amarrada a um bloco.
Figura 3.7 – As forças horizontais que atuam sobre a
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combinação bloco-corda (à esquerda) e o pedreiro
(à direita). (As forças verticais não são mostradas).
3.8
DIAGRAMA
DE
CORPO
LIVRE
O que é um diagrama de corpo livre? Podemos
encarar como um procedimento padrão para
resolver diversos problemas de mecânica.
Vamos tentar sistematizá-lo através de perguntas
e respostas.
em uma única direção, ou seja, se o problema for
unidimensional, basta estabelecer o sentido
positivo do eixo).
1) Qual o primeiro passo?
R: Seria desenhar uma figura, um esboço da
situação que será estudada, contendo o objeto ou
sistema físico que será estudado e a
representação geométrica (vetores indicados por
setas) de todas as forças que atuam sobre o
corpo. No primeiro passo, você deve entender e
responder por meio desse recurso gráfico a
seguinte pergunta: O que eu estou estudando?
Em linguagem de físico, dizemos que ao
responder a essa pergunta você está
delimitando o objeto de estudo. Muitas vezes,
para poupar tempo, representamos o objeto
estudado por um ponto e colocamos sobre o
mesmo a representação geométrica de todas as
forças que atuam sobre o objeto.
Figura 3.8 - A figura acima representa: a) um esboço
da situação a ser estudada. b) as forças atuantes no
corpo A. c) a força atuante no corpo B.
2) Qual o próximo passo?
R: Representar todas as forças que atuam sobre
o objeto. Ou seja: Não deixe força de fora (das
que atuam sobre o objeto); não coloque forças
que o objeto exerce na vizinhança. Após a
representação de todas as forças que atuam
sobre o objeto, em geral é necessário escolher
um sistema de coordenadas para decompor
as forças (se todas as forças estiverem contidas
Figura 3.9 – (a) Uma caixa sobe um plano inclinado,
puxada por uma corda. (b) As três forças que agem
⃗ a força gravitacional
cobre a caixa: a força da corda 𝑇
𝐹𝑔 e a força normal 𝐹𝑁 . (c) As componentes de 𝐹𝑔 na
direção ao plano inclinado e na direção perpendicular.
IMPORTANTE!
Não se deve confundir a representação das
forças que atuam sobre o objeto com as
componentes das forças que atuam sobre
o objeto. As componentes já implicam em
uma escolha de sistema de coordenadas
específica.
3) Após escolher o sistema de coordenadas que
usaremos
para
decompor
as
forças,
prosseguimos na resolução do problema
encontrando a força resultante para cada eixo do
sistema de coordenadas. Para isso fazemos a
somatória de forças para cada eixo, ou seja,
encontramos as componentes do vetor força
resultante. Em geral, podemos afirmar que
problemas
de
dinâmica
necessitam
de
procedimentos de soma vetorial. Observação 1:
Se for um problema de estática, temos que a
força resultante sobre o sistema é nula. Nesse
caso vamos trabalhar com um sistema de
equações em que cada componente da força
resultante é igual à zero. Observação 2: Ao longo
da resolução dos problemas vamos ganhando
experiência na escolha de eixos coordenados de
modo a simplificar a resolução do problema.
32
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4) Tendo as componentes do vetor força
resultante, temos todos os elementos para
prosseguir até o final da resolução do problema.
5) Após chegar ao final da resolução do
problema, você como engenheiro, vai analisar a
validade da solução encontrada. Para isso, faça
uma análise dimensional da resposta; análise
situações limites¸ e veja se o a resposta fornece
resultado fisicamente aceitáveis ou se fornece
resultados absurdos.
Uma vez que entendemos o passo a passo do
diagrama de corpo livre, podemos resumi-lo.
Diagrama de corpo livre é uma representação
(esboço ou figura) do problema a ser estudado
em que você define o objeto (corpo ou sistema
físico) que você vai estudar e nele você
representa todas as forças que atuam sobre o
próprio. Atenção! Você deve colocar no diagrama
as forças que atuam sobre o corpo, e não as
forças que o corpo exerce sobre a sua
vizinhança.
PERGUNTAS CONCEITUAIS:
5. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª Ed) Por que o
chute em uma rocha grande pode machucar mais
o seu pé do que o chute em uma rocha pequena?
A rocha grande deve sempre machucar mais?
Explique
6. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª Ed) Por que
motivo de segurança um carro é projetado para
sofrer esmagamento na frente e na traseira? Por
que não para colisões laterais e capotagens?
7. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª Ed) Quando um
peso grande é suspenso por um fio no limite de
sua elasticidade, puxando-se o fio suavemente o
peso pode ser levantado; porém, se você puxar
bruscamente, o fio se rompe. Explique isso
usando as Leis de Newton para o movimento.
8. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª Ed) Um cavalo
puxa uma carroça. Uma vez que a carroça puxa o
cavalo para trás com uma força igual e contrária
à força exercida pelo cavalo sobre a carroça, por
que a carroça não permanece em equilíbrio,
independentemente da força que o cavalo
imprime na carroça?
1. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª Ed) Pode um
corpo permanecer em equilíbrio quando somente
uma força atua sobre ele? Explique.
2. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª Ed) Uma bola
lançada verticalmente de baixo para cima possui
velocidade nula em seu ponto mais elevado. A
bola está em equilíbrio nesse ponto? Por que sim
ou porque não?
3. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª Ed) Quando um
carro para repentinamente os passageiros
tendem a se mover para frente em relação aos
seus assentos. Quando um carro faz uma curva
abrupta para um lado os passageiros tendem a
escorregar para um lado do carro. Por quê?
4. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª Ed) Algumas
pessoas dizem que , quando um carro para
repentinamente, os passageiros são empurrados
para frente por uma ‘força de inércia’ (ou ‘força de
momento linear’). O que existe de errado nessa
explicação?
9. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª Ed) Em um cabode-guerra duas pessoas puxam as extremidades
de uma corda em sentidos opostos. Pela terceira
Lei de Newton, a força que A exerce em B tem
módulo igual à força que B exerce em A.O que
determina quem é o vencedor?(Dica desenhe um
diagrama de corpo livre para cada pessoa)
10. (SEARS & ZEMANSKY, 12ª Ed) Você
amarra um tijolo na extremidade de uma corda e
o faz girar em torno de você em um círculo
horizontal. Descreva a trajetória do tijolo quando
você larga repentinamente a corda usando
diagrama de corpo livre.
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PCNA-FÍSICA ELEMENTAR
11. (CUTNELL & JOHNSON, 6ª Ed) Uma
casinha para alimentar pássaros possui grande
massa e está pendurada em um galho de árvore,
como mostrado no desenho. Um fio preso ao
fundo da casinha foi deixado solto e fica
balançando. Uma criança fica curiosa com o fio
balançando e puxa o fio tentando ver o que existe
dentro da casinha. O fio que fica balançando foi
cortado do mesmo carretel do que prende a
casinha ao galho. É mais provável que o fio entre
a casinha e o galho arrebente com um puxão
contínuo e lento , ou com um puxão repentino
para baixo. Apresente seu raciocínio.
12. (CUTNELL & JOHNSON, 6ª Ed) A força
externa resultante que age sobre um objeto é
nula. É possível que o objeto esteja viajando com
uma velocidade que não seja nula? Se a resposta
é sim, diga se há condições que devam ser
impostas ao módulo, direção e sentido do vetor
velocidade. Se a sua resposta for não, forneça
uma explicação para ela
13. (CUTNELL & JOHNSON, 6ª Ed) Um pai e
sua filha de sete anos de idade estão frente a
frente em cima de patins de gelo. Com suas
mãos, eles se empurram de modo a se
afastarem. (a) Comparem os módulos das forças
que eles experimentam. (b) Qual deles, em caso
positivo, sente a maior aceleração? Justifique sua
resposta.
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