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Questão 01 - (FUVEST SP/2016)
Um pêndulo simples, constituído por um fio de comprimento L e uma pequena esfera, é colocado
em oscilação. Uma haste horizontal rígida é inserida perpendicularmente ao plano de oscilação
desse pêndulo, interceptando o movimento do fio na metade do seu comprimento, quando ele está
na direção vertical. A partir desse momento, o período do movimento da esfera é dado por
a)
b)
c)
d)
e)
Note e adote:
A aceleração da gravidade é g.
Ignore a massa do fio.
O movimento oscilatório ocorre com ângulos pequenos.
O fio não adere à haste horizontal.
Questão 02 - (FMABC SP/2016)
Um oscilador massa-mola ideal é montado, conforme indica a figura abaixo. A superfície onde
está apoiado o bloco de massa M1 é desprovida de atrito e a mola ideal possui constante elástica k.
O sistema é posto a oscilar com uma frequência de valor representado por f1. A seguir, lança-se
sobre M1, um pedaço de massa de modelar de massa M2, ocorrendo uma colisão inelástica entre
ambos e fazendo com que o novo sistema de corpos passe a oscilar com uma outra frequência de
valor representado por f2. Despreze a resistência do ar. A expressão algébrica que permite
determinar o valor de M2 é dada por:
a)
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b)
c)
d)
Questão 03 - (UFSC/2016)
Pedro, Tiago, João e Felipe resolveram comprar um carro do ano 2000, mas se esqueceram de
verificar os registros sobre as revisões periódicas. A fim de evitar problemas físicos devido ao
excesso de oscilação do carro durante viagens longas, decidem analisar a qualidade dos
amortecedores. Eles modelam o carro, na situação em que estão os quatro como passageiros, como
um único corpo sobre uma mola ideal, realizando um MHS. Então, eles fazem três medidas,
obtendo os seguintes valores:
a) 1000 kg para a massa do carro;
b) 250 kg para a soma de suas massas;
c) 5,0 cm para a compressão da mola quando os quatro estavam dentro do carro parado.
Sobre o MHS e com base no exposto acima, é CORRETO afirmar que:
01. a frequência e o período do MHS realizado dependem da amplitude.
02. a frequência de oscilação do carro com os passageiros é de
Hz.
04. a energia cinética é máxima na posição de equilíbrio.
08. a constante elástica da mola é 25 104 N/m.
16. o período de oscilação do carro vazio é de 1,0 s.
Questão 04 - (CEFET MG/2015)
Um estudante utilizou uma mola de constante elástica k e um bloco de massa m para montar dois
experimentos conforme ilustra a figura.
Inicialmente, o sistema foi colocado para oscilar na vertical e a frequência observada foi f. Ao
montar o sistema no plano inclinado e com atrito desprezível, a frequência de oscilação observada
foi
a) f.
b) f.tg θ.
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c) f.sen θ.
d) f.cos θ.
e) f.sen2 θ.
Questão 05 - (UECE/2015)
Um objeto de 1 kg, preso ao teto por um fio muito leve e inextensível, balança como um pêndulo.
No que diz respeito à oscilação, é correto afirmar que
a) a força de tração no fio é responsável pelo torque que faz o objeto oscilar.
b) a componente da força peso na direção da tração no fio é responsável pelo torque que faz o
objeto oscilar.
c) a força peso é responsável pelo torque que faz o objeto oscilar.
d) a soma da tração no fio com a componente da força peso na direção do fio é a força resultante
responsável pelo torque que faz o objeto oscilar.
Questão 06 - (UEM PR/2015)
Um sistema massa-mola, inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e sem atrito, é
composto de uma mola de constante elástica de 80 N/m, que tem uma de suas extremidades presa
a uma parede vertical, e uma massa de 0,2 kg, presa à outra extremidade da mola. Quando o
sistema é trazido para a posição +10 cm em relação à posição de equilíbrio, e solto na sequência,
passa a oscilar em um movimento harmônico simples. Com base nessas informações, assinale o
que for correto.
01. A amplitude máxima de oscilação do sistema massa-mola é de 20 cm.
02. A velocidade angular de oscilação do sistema massa-mola é de 20 rad/s.
04. O período de oscilação do sistema massa-mola é de
.
08. A aceleração do bloco quando ele passa sobre o ponto x = –0,2 cm é de 2 m/s2.
16. A frequência de oscilação do sistema massa-mola é de aproximadamente 6,28 Hz.
TEXTO: 1 - Comum à questão: 7
Use, quando necessário, g = 10 m/s2, c = 3 x 108 m/s, 1 eV = 1,6 x 10–19 J, me = 9,1 x 10–31 Kg.
Questão 07 - (UFJF MG/2015)
Suponha que um poste de iluminação pública emita um feixe cilíndrico e vertical de luz dirigido
contra o solo, plano e horizontal. Suponha, agora, que uma pequena esfera opaca execute
movimento circular e uniforme no interior desse feixe. A trajetória da esfera está contida em um
plano vertical, conforme a figura abaixo.
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Com base nessa situação, analise as afirmativas, a seguir, e considere-as verdadeiras (V) ou falsas
(F).
I.
II.
III.
IV.
O movimento da sombra projetada pela esfera é periódico e oscilatório.
O movimento da sombra tem o mesmo período do movimento da esfera.
Enquanto a esfera descreve uma semicircunferência, a sombra completa uma oscilação.
A amplitude do movimento da sombra é igual ao diâmetro da circunferência descrita pela
esfera.
V. O movimento da sombra é harmônico simples.
Assinale a alternativa CORRETA.
a)
b)
c)
d)
e)
Todas as afirmativas são verdadeiras.
Apenas as afirmativas I, III e V são verdadeiras.
Apenas as afirmativas I, II, IV e V são verdadeiras.
Apenas as afirmativas I, II e V são verdadeiras.
Apenas a afirmativa V é verdadeira.
Questão 08 - (UEFS BA/2015)
O pêndulo simples é um sistema idealizado consistindo em uma partícula suspensa por um cabo
leve inextensível que, quando puxado para um dos lados de sua posição de equilíbrio e liberado,
oscila no plano vertical sob a influência da força gravitacional. Considere um pêndulo simples
com comprimento de 9,0m e que executa 20 oscilações completas em 2,0min, em um determinado
local.
Com base nessas informações, conclui-se que o módulo da aceleração da gravidade nesse local,
em m/s2, é, aproximadamente, igual a
a)
b)
c)
d)
e)
9,53
9,61
9,87
9,98
10,05
Questão 09 - (UDESC/2015)
Um pêndulo é formado por uma haste rígida inextensível de massa desprezível e em uma das
extremidades há uma esfera sólida de massa m. A outra extremidade é fixada em um suporte
horizontal. A haste tem comprimento L e a esfera tem raio r. O pêndulo é deslocado da sua
posição de equilíbrio de uma altura H e executa um movimento harmônico simples no plano,
conforme mostra figura.
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Com relação ao movimento desse pêndulo, analise as proposições.
I.
II.
III.
IV.
A energia mecânica em A e B são iguais.
As energias cinética e potencial em A e B são iguais.
A energia cinética em A é mínima.
A energia potencial em B é máxima.
Assinale a alternativa correta.
a)
b)
c)
d)
e)
Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
Todas as afirmativas são verdadeiras.
Questão 10 - (UECE/2014)
Um objeto de massa m se desloca sem atrito em um plano vertical próximo à superfície da Terra.
Em um sistema de referência fixo ao solo, as coordenadas x e y do centro de massa desse objeto
são dadas por x(t) = 9,8cos(10t) e y(t) = 9,8sen(10t). Assim, é correto afirmar-se que
a)
b)
c)
d)
a energia potencial gravitacional de m é crescente todo o tempo.
a energia potencial gravitacional de m é constante.
a energia cinética de m é constante.
a energia cinética de m oscila com o tempo.
Questão 11 - (UECE/2014)
Uma massa m presa a uma mola de constante elástica k oscila de modo que a coordenada posição
da massa seja dada por x = Xmaxsen
e a velocidade
. Assim, pode-se
afirmar corretamente que
a) a energia cinética máxima é dada por
.
b) a energia mecânica do sistema é dada por
c) a energia potencial elástica máxima é dada por
d) a energia cinética mínima é dada por
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.
.
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Questão 12 - (ENEM/2014)
Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade
baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse
relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que,
no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que
se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas.
YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature.
Cambridge: Cambridge University Press, 2004 (adaptado).
Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante,
para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é necessário que o(a)
a)
b)
c)
d)
e)
comprimento da haste seja mantido constante.
massa do corpo suspenso pela haste seja pequena.
material da haste possua alta condutividade térmica.
amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura.
energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante.
Questão 13 - (UFT TO/2014)
Um sistema de massa-molas é constituído por molas de constantes k1 e k2, respectivamente,
apresentando barras de massas desprezíveis e um corpo de massa M, como mostrado na figura a
seguir.
Qual será a frequência de oscilação desse sistema?
a)
b)
c)
d)
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e)
Questão 14 - (ESPCEX/2014)
Uma criança de massa 25 kg brinca em um balanço cuja haste rígida não deformável e de massa
desprezível, presa ao teto, tem 1,60 m de comprimento. Ela executa um movimento harmônico
simples que atinge uma altura máxima de 80 cm em relação ao solo, conforme representado no
desenho abaixo, de forma que o sistema criança mais balanço passa a ser considerado como um
pêndulo simples com centro de massa na extremidade P da haste. Pode-se afirmar, com relação à
situação exposta, que
Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2 considere o ângulo de abertura não
superior a 10º
a)
b)
c)
d)
e)
a amplitude do movimento é 80 cm.
a frequência de oscilação do movimento é 1,25 Hz.
o intervalo de tempo para executar uma oscilação completa é de 0,8 s.
a frequência de oscilação depende da altura atingida pela criança.
o período do movimento depende da massa da criança.
Questão 15 - (FUVEST SP/2016)
Um sistema é formado por um disco com um trilho na direção radial e um bloco que pode se
mover livremente ao longo do trilho. O bloco, de massa 1 kg, está ligado a uma mola de constante
elástica 300 N/m. A outra extremidade da mola está fixa em um eixo vertical, perpendicular ao
disco, passando pelo seu centro. Com o sistema em repouso, o bloco está na posição de equilíbrio,
a uma distância de 20 cm do eixo. Um motor de potência 0,3 W acoplado ao eixo é ligado no
instante t = 0, fazendo com que todo o conjunto passe a girar e o bloco, lentamente, se afaste do
centro do disco. Para o instante em que a distância do bloco ao centro é de 30 cm, determine
a)
b)
c)
d)
o módulo da força F na mola;
a velocidade angular do bloco;
a energia mecânica E armazenada no sistema massa-mola;
o intervalo de tempo
decorrido desde o início do movimento.
Note e adote:
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Desconsidere a pequena velocidade do bloco na direção radial, as massas do disco, do trilho e da
mola e os efeitos dissipativos.
Questão 16 - (FM Petrópolis RJ/2015)
A Figura a seguir ilustra um sistema, que se encontra em repouso, formado por uma massa de
pequenas dimensões e uma mola ideal, cuja constante elástica é 50 N/m.
A massa é puxada de modo a esticar a mola, que passa a armazenar uma energia potencial elástica
E. Em seguida, a massa é solta, e o conjunto começa a oscilar em torno do ponto de equilíbrio (0)
alternando distensões (deformações positivas) e compressões (deformações negativas). A 1ª
distensão e a 1ª compressão, em centímetros, correspondem, nessa ordem, aos dois primeiros
termos de uma progressão geométrica de razão
e cujo limite da soma é 8,4.
O valor de E, em joules, é
a)
b)
c)
d)
e)
0,0176
0,0196
0,2250
0,4900
0,9800
GABARITO:
1) Gab: E
2) Gab: B
3) Gab: 14
4) Gab: A
5) Gab: C
6) Gab: 06
7) Gab: D
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8) Gab: C
9) Gab: C
10) Gab: C
11) Gab: B
12) Gab: A
13) Gab: E
14) Gab: C
15) Gab:
a) A força que age na mola tem o mesmo valor da força com que a mola age no corpo (3ª Lei de
Newton).
Pode-se calcular seu valor aplicando-se a lei de Hooke.
Fel = kx
Fel = k (L – Lo)
Fel = 300 (0,3 – 0,2)
Fel = 30 N
b) Aplicando-se o princípio fundamental da dinâmica para o corpo, tem-se:
m = 1kg
Fel = 30N
r = L = 0,3 m
RC = Fel
maC = Fel
m ⋅r = Fel
1⋅ ⋅0,3 = 30
c) No instante t, o corpo possui energia cinética e energia potencial elástica, portanto:
v = 3 m/s
x = 0,1 m
m = 1 kg
k = 300 N/m
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d)
16) Gab: D
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