Geofísica Nuclear Introdução A radioatividade foi

Geofísica Nuclear
Introdução
A radioatividade foi descoberta no resultado de um experimento feito por Henri
Bequerel em 1876. Acidentalmente, Bequerel deixou amostras de sulfato de urânio e de
potássio, enroladas em papel grosso e próximas a chapas de filme fotográfico em uma
sala escura. Ao revelar os filmes verificou que estes pareciam ter sido expostos à luz,
mesmo sem ter entrado em contato com ela. A gravação da imagem no filme foi
atribuída a raios invisíveis emitidos pelo urânio. A emissão de radiação ficou conhecida
como radioatividade, e os elementos que manifestam este fenômeno são os
radionuclídeos.
Nas geociências, o uso das técnicas nucleares possibilita a identificação de
elementos radioativos presentes nos minerais e em rochas. Além dessa finalidade, a
radioatividade também é usada para:

Fornecer informações sobre litoestratigrafia;

Identificação de sistemas geradores de calor e de anomalias hidrotermais, em
busca de jazidas minerais com potencialidade de exploração;

Estudo do equilíbrio químico de águas;

Perfilagem de poços;

Geocronologia.
As técnicas existentes são várias e seu emprego varia de acordo com a finalidade
da pesquisa. As radiações  e  têm penetração limitada em rochas e minerais, por isso,
técnicas que envolvem esses tipos de radiação são utilizadas na análise de amostras em
laboratório, sob condições especiais. Em contrapartida, a radiação  pode ser usada tanto
em levantamentos aéreos como em pesquisas terrestres. Em trabalhos de aerogama
espectrometria deve-se tomar o cuidado de a altura de vôo não ultrapassar 200 metros,
pois, acima dessa altitude a radiação é atenuada de tal forma pela atmosfera não sendo
possível obter resultados satisfatórios.
Estrutura atômica
O núcleo atômico é composto por prótons (partículas carregadas positivamente) e
nêutrons (partículas eletricamente neutras). A força eletrostática faz com que os prótons se
repulsem (afastem), porém uma força ainda mais forte faz com que o núcleo permaneça coeso
(unido). Esta força nuclear age nas interações próton-próton, nêutron-nêutron e próton-nêutron,
mas apenas é efetiva em distâncias menores que 3 x 10-15 m, enquanto a força de repulsão pode
agir até mesmo em distâncias superiores ao tamanho do núcleo.
Supondo que o núcleo de um determinado elemento químico possua um número
Z de prótons e seja cercado pela mesma quantidade de elétrons (partículas de carga
negativa), então o átomo é considerado eletricamente neutro, Z é dito seu número
atômico e define a posição do elemento na tabela periódica. O número de nêutrons é
representado por N, enquanto A representa o número de massa (número de nêutrons
somado com o número de prótons). Átomos de um mesmo elemento que possuam
número de nêutrons diferentes são chamados de isótopos. O urânio, por exemplo, possui
92 prótons mas pode ter 142, 143 ou 146 nêutrons. Os diferentes isótopos são
identificados pelo número de massa, no caso do urânio: 232U, 235U e 238U.
Como a força de repulsão age sobre todos os pares de prótons no núcleo e a
força nuclear forte apenas nas proximidades de prótons e nêutrons, para manter a
estabilidade do núcleo, os elementos que possuem número atômico maior que 20,
também possuem excesso de nêutrons, isto é, N > Z. Entretanto, os elementos com
Z>=83 são instáveis e sofrem um tipo de transformação espontânea, separando-se
através de decaimento radioativo, emitindo partículas elementares e radiação.
Entre as partículas elementares conhecidas, as mais importantes são os raios 
(radiação de partículas carregadas pesadas),  (radiação de partículas carregadas –
elétrons livres) e  (radiação sem carga). Uma partícula  é composta por 2 prótons e 2
nêutrons (um núcleo de hélio) que foram arrancados (tirado) da vizinhança de seus
elétrons. A partícula  é um elétron que foi expulso pelo núcleo. Algumas reações
emitem uma energia adicional em forma de radiação de curto comprimento de onda, os
raios .
Decaimento radioativo
Um tipo comum de decaimento radioativo ocorre quando um nêutron (n0) no
núcleo de um átomo, espontaneamente se transforma em um próton (p+) e uma partícula
. A partícula  é ejetada junto com outra partícula elementar, um antineutrino () que
não tem carga elétrica nem massa. A reação é a seguinte:
n0 => p+ +  +
Costuma-se dar ao núcleo que decai o nome de pai e ao núcleo resultado do
decaimento o nome de filho. É impossível precisar qual núcleo irá decair
espontaneamente, porém, pode-se estimar a probabilidade de decaimento por segundo
de um elemento, que recebe o nome de taxa de decaimento. O número de
desintegrações por segundo é chamado de atividade. A atividade de uma de um
radioisótopo é definida como a razão de decaimento:
(1)
(2)
Onde N é o número de núcleos radioativos no instante t, N0 é o número inicial de
núcleos radioativos e  é a constante de decaimento, que varia para cada isótopo. A
unidade de uma desintegração por segundo é o bequerel (Bq). Tendo inicialmente 1000
núcleos de um dado elemento, e a probabilidade de haver um decaimento por segundo é
de 1 para 10, ou 0.1. No primeiro segundo, 10% dos núcleos pais decaem
espontaneamente, assim, o número de núcleos pais é reduzido para 900. No próximo
segundo o número de núcleos pais será de 810, no seguinte 729, e assim por diante. O
número de núcleos pais vai decrescendo ao longo do tempo, mas, a princípio, nunca
chega a zero, após um longo tempo começa a tender assintoticamente a esse valor. A
curva do decaimento pode então, ser descrita por uma exponencial.
Se a taxa de decaimento for igual a , então em curto intervalo de tempo dt, a
probabilidade de um determinado núcleo decair é  dt; se tivermos P núcleos pais, o
número que decai em um intervalo dt é P( dt). A variação dP devido ao decaimento
em um intervalo de tempo dt é:
(3)
(4)
cuja solução é:
(5)
A equação acima descreve o decaimento exponencial dos nuclídeos pais, a partir
de um número inicial P0. Enquanto o número de nuclídeos pais diminui, o número D de
nuclídeos filhos aumenta, sendo que D é a diferença entre P e P0.
(6)
O número inicial de nuclídeos pais é desconhecido, uma amostra de rocha
contém apenas a quantidade restante P e a quantidade D de filhos produzidos. Dessa
forma, substituindo P0 na equação anterior:
(7)
A descrição experimental do decaimento radioativo feita por Lorde Rutherford e
Frederick Soddy em 1902 foi baseada em observações do tempo necessário para que a
atividade de materiais radioativos caia pela metade. Este tempo é chamado de meiavida, na primeira meia-vida o número de nuclídeos pais cai para a metade, na segunda
para um quarto, na terceira para um oitavo, e assim por diante. O número de nuclídeos
filhos aumenta em igual proporção, então, a soma de nuclídeos pais restantes com o
número de filhos, resulta no número inicial P 0, de nuclídeos pais. Fazendo P/P0 = ½ na
equação 5, tem-se:


Figura 1 – Decaimento exponencial do número de nuclídeos pais, e correspondente crescimento
no número de nuclídeos filhos.
É conhecida a taxa de decaimento de mais de 1700 isótopos. Alguns deles são
produzidos por explosões nucleares e têm vida tão curta que duram apenas frações de
segundo; outros são produzidos na colisão entre raios cósmicos e átomos nas camadas
mais externas da atmosfera, estes têm duração de vida de minutos a dias; muitos
isótopos de ocorrência natural têm tempo de meia-vida de milhares, milhões ou até
bilhões de anos, podendo ser usados para determinar a idade de eventos geológicos.
Tabela tempo de meia-vida dos principais isótopos
Técnicas de Datação
Em pesquisas de geocronologia, a radioatividade tornou-se uma das ferramentas
mais importantes devido à confiabilidade nos resultados de datação de processos
geológicos e no cálculo da idade da Terra e do sistema solar.
Carbono radioativo
Constantemente radiação cósmica atinge a Terra, a colisão entre as partículas
dessa radiação e os átomos de oxigênio e nitrogênio presentes na atmosfera terrestre
produz nêutrons de alta energia. Por sua vez, os nêutrons colidem com os núcleos de
nitrogênio, transformando-os em 14C, um isótopo do carbono. O 14C emite uma partícula
, decaindo para
14
14
N, com meia-vida de 5730 anos. Dessa forma, a produção de novo
C é balanceada pelo decaimento, preservando o equilíbrio natural. No método do
carbono radioativo, a quantidade restante de nuclídeos P é obtida medindo-se a atual
taxa de atividade das partículas-, que é proporcional ao número de P. Este resultado é
comparado ao valor inicial de nuclídeos pais, P0, assim, o tempo passado desde o início
do decaimento é calculado pela equação 5 (usando 14C = 1.21 x 10-4 anos-1). O método
do
14
C é bastante usado para datar eventos da época Holoceno, ou seja, mais de 10000
anos atrás. Também bastante utilizado para datar objetos arqueológicos pré-históricos.
Rubídio – Estrôncio (Rb-Sr)
O rubídio radioativo (87Rb) decai, pela emissão de uma partícula-, para
estrôncio radiogênico (87Sr). A equação 7 assume que quantidade de isótopos filhos é
criada apenas pelo decaimento dos isótopos pais, porém, comumente há na amostra uma
quantidade inicial de isótopos filhos desconhecida. Dessa forma, a quantidade medida é
a soma da concentração inicial com a fração derivada do decaimento. Para normalizar as
concentrações de isótopos pais e filhos, é utilizado o estrôncio não radiogênico ( 86Sr).
Plotando 87Sr/86Sr x 87Rb/86Sr, após várias medidas da amostra, obtém-se uma linha reta,
chamada isócrona, o ponto em que a reta intercepta o eixo das ordenadas representa a
quantidade inicial de isótopos filhos, então:
(9)
Em que  é a constante de decaimento e m é o coeficiente angular da reta.
Figura 2 – Exemplo de isócrona do método Rb-Sr (amostra de gnaisse Uivak, Labrador,
Canadá). O coeficiente angular aponta uma idade de 3622 +/- 0.0072 Ga para a amostra do
gnaisse.
Devido a seu longo tempo de meia-vida, este método é bastante utilizado para
datar as rochas mais antigas, meteoritos e amostras lunares. Pode ser aplicado na
amostra de rocha inteira ou nos minerais separados dela.
Potássio – Argônio (K-Ar)
É a técnica de datação mais utilizada. O potássio (K) é comum em rochas e
minerais, enquanto o isótopo filho argônio (Ar) é um gás inerte que não se combina
com outros elementos. O 40K decai de duas maneiras:
a) Por emissão de uma partícula-, transformando-se em 40Ca20;
b) Por captura eletrônica, passando a 40Ar18.
O método funciona bem em rochas ígneas que não tenham passado por
aquecimento desde sua formação, pois uma fase de aquecimento faria com que o
40
Ar
escapasse facilmente na rocha fundida, zerando o relógio de acumulação. Este é um
fator que limita a utilidade da técnica.
A idade da rocha é obtida através da equação:
(10)
Argônio – Argônio (Ar-Ar)
Para solucionar algumas incertezas apresentadas no método K-Ar devido a uma
possível fase de aquecimento que a amostra tenha sofrido, uma alternativa à técnica é
usar a razão isotópica
40
Ar/39Ar. Para tanto, é necessário converter o
39
K presente na
rocha em 39Ar, o que é obtido irradiando-se a amostra com nêutrons, em um reator. Ao
bombardear os núcleos de 39K com nêutrons, apenas uma parte desses núcleos passará a
39
Ar, para conhecer esta quantidade, uma amostra de controle, com idade conhecida é
irradiada ao mesmo tempo. Observando as variações nas razões isotópicas sabe-se a
porcentagem de potássio convertido em argônio. A idade da rocha é dada, então, pela
expressão 11:
(11)
Nessa equação, J é uma constante obtida da amostra de controle.
Urânio – Chumbo (U-Pb)
O urânio decai através de uma série de elementos filhos intermediários até
estabilizar-se, sendo o chumbo o último produto do decaimento. O decaimento do
em 206Pb, e do 235U em 207Pb, pode ser simplificado da seguinte maneira:
(12)
(13)
238
U
A curva concórdia é um gráfico que se obtém ao plotar a razão
a razão
206
Pb/238U contra
207
Pb/235U. Todos os pontos dessa curva satizfazem as equações de decaimento
(12 e 13) no mesmo instante de tempo t.
O chumbo é um elemento volátil que escapa facilmente dos minerais, essa perda
na quantidade de chumbo é visualizada por pontos que se colocam fora da curva
concórdia, estes pontos unidos fazem a chamada reta discórdia. O ponto de intersecção
entre as duas curvas, indicado na figura pela letra A, representa a idade original da
rocha, enquanto o ponto E indica o início da perda de chumbo na amostra.
Figura 3 – Diagrama concórdia - discórdia hipotético.