3-Trabalho, Calor e Primeira Lei para

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LISTA DE EXERCÍCIOS
Trabalho, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica para Sistemas
1. Um aquecedor de ambientes a vapor, localizado em um quarto, é alimentado com vapor saturado
de água a 115 kPa. As válvulas de alimentação e descarga são fechadas e espera-se para que a
temperatura da água atinja a do quarto que se encontra a 20 ºC. Determine: (a) a pressão e o título da
água no estado final, (b) o trabalho realizado no processo e (c) o calor envolvido.
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2. O conjunto cilindro-pistão mostrada na Figura 1.1 contém, inicialmente, 0,35 m de CO2 a 280 KPa e
100 ºC. Os pesos são, então, adicionados a uma velocidade tal que o gás é comprimido segundo a
1,2
relação pV = k. Admitindo que a temperatura final seja igual a 210 ºC, determine o trabalho realizado
neste processo termodinâmico.
Figura 1.1. Conjunto cilindro-pistão contendo CO2.
3. Considere um processo termodinâmico composto pelas seguintes operações: (a) expansão de 0,15
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3
m a 0,30 m em pressão constante e igual a 180 kPa e (b) expansão desde o estado final da parte
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anterior até 0,45 m com a pressão aumentando linearmente até 310 kPa. Construa o diagrama p – V
deste processo, determine o trabalho realizado pelo movimento de fronteira e identifique os tipos de
processos envolvidos nos estados inicial e final. Admitindo-se que o processo ocorra em 3 minutos e
com a taxa de variação de volume constante, estime a potência desenvolvida em função do tempo.
4. Considere o conjunto cilindro-pistão mostrada na Figura 1.2 com diâmetro de 100 mm. O conjunto
contém 12 kg de água que, inicialmente, encontra-se no estado saturado em que a pressão é 100 kPa e
o título é 50%. A água é, então, aquecida até que o volume interno do conjunto atinja um valor igual
ao triplo do volume interno inicial. A massa do pistão é 160 kg e a pressão interna (de equilíbrio)
necessária para desencosta-lo do esbarro é Peq. Nestas condições, determine Peq, a temperatura e o
volume da água no estado final do processo e, também, o trabalho realizado pela água.
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Adote g = 9,807 m/s e π = 3,14.
Figura 1.2. Conjunto cilindro-pistão contendo água.
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5. Um espaço localizado acima do nível da água em um tanque fechado contém N2 a 25 ºC e 0,1 MPa. O
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tanque apresenta volume total de 5 m e contém 500 kg de água a 25 ºC. Uma quantidade adicional de
500 kg de água é, então, lentamente forçada para dentro do tanque. Admitindo que a temperatura
permaneça constante no processo, determine a pressão final no nitrogênio e o trabalho realizado
sobre o mesmo durante o processo.
6. Determine as propriedades que faltam (p, T, v, u, h e o título, se aplicável) e indique a posição dos
três estados nos diagramas T – v e p – v.
(a) R-12
(b) R-22
(c) R-134a
p = 0,5 MPa, h = 230 kJ/kg
T = 10 ºC, u = 200 kJ/kg
T = 40 ºC, h = 400 kJ/kg
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7. Um reator, com volume de 1,5 m , contém água a 30 MPa e 360 ºC e está localizado em um vaso de
contenção como mostra a Figura 1.3. O vaso de contenção é bem isolado e, inicialmente, está
evacuado. Admitindo que o reator rompa, após uma falha na operação, determine qual deve ser o
volume do vaso para que a pressão final no vaso de contenção seja igual a 225 kPa.
Figura 1.3. Vaso de contenção.
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8. Um cilindro de aço, com volume de 0,06 m , contém amônia a –18 ºC e título de 25%. O cilindro
dispõe de uma válvula de segurança que abre quando a pressão interna atinge 1,4 MPa. Se o cilindro
for aquecido acidentalmente, qual será a transferência de calor até o instante em que a válvula abre?
Qual será a temperatura da amônia neste instante?
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9. O tanque rígido A mostrado na Figura 1.4 apresenta volume igual a 0,7 m e contém 2 kg de água a
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130 ºC e o tanque rígido B possui volume igual a 0,5 m e contém água a 600 kPa e 250 ºC. Os tanques
estão conectados ao conjunto cilindro-pistão como indicado na Figura 1.4. O pistão do conjunto inicia
seu movimento quando a pressão interna se torna igual a 800 kPa. As válvulas são abertas
vagarosamente e calor é transferido a água até que se atinja um estado uniforme com temperatura
igual a 300 ºC. Determine o volume ocupado pela água no estado final, o trabalho realizado e a
transferência de calor no processo termodinâmico.
Figura 1.4. Sistema constituído pelos tanques A e B conectados a um conjunto cilindro-pistão.
10. Um vaso de pressão esférico e de alumínio possui diâmetro interno igual a 0,6 m e parede
com
12 mm de espessura, e contém água a 30 ºC e título de 0,01. O vaso é aquecido até que a água se
torne vapor saturado. Considerando como o sistema, o conjunto do vaso com a água, calcule o calor
transferido nesse processo.
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11. Um vaso rígido contém 2,5 kg de CO2 a 100 kPa e 1220 K. O gás é, então, aquecido até 1480 K.
Determine a transferência de calor no processo utilizando: (a) Cp constante e (b) Cp médio. Repita o
problema considerando que o vaso rígido contém propano.
2
12. A Figura 1.5 apresenta um conjunto cilindro-pistão com área da seção transversal igual a 0,2 m e
altura de 12 m. O pistão, que é muito fino e tem massa desprezível, separa a câmara em duas regiões.
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Inicialmente, a região superior contém água a 30 ºC e a inferior contém 0,4 m de ar a 300 K. Transferese, então, calor à região inferior de modo que o pistão inicia o movimento e provocando, assim, o
transbordamento de água. Este processo continua até que o pistão alcança o topo do cilindro.
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Admitindo os valores de 9,807 m/s e 101,325 kPa para g e p0, respectivamente, determine o calor
transferido para o ar no processo.
Figura 1.5. Conjunto cilindro-pistão divido em duas regiões.
13. A Figura 1.6 apresenta um cilindro fechado, isolado e dividido em duas regiões, cada uma
com
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1,5 m , por um pistão que está imobilizado por um pino. A região A contém ar a 210 kPa e 320 K e a B
contém ar a 1,1 MPa e 970 K. O pino é, então, removido, liberando o pistão. No estado final, devido a
transferência de calor através do pistão, as regiões apresentam a mesma temperatura. Determine as
massas de ar contidos nas regiões A e B e, também, a temperatura e pressão finais deste processo.
Figura 1.6. Conjunto cilindro-pistão divido em duas regiões contendo ar.
14. O conjunto cilindro-pistão apresentado na Figura 1.7 contém, inicialmente, ar a 200 kPa e 600 K
(estado 1). O ar é expandido, em um processo a pressão constante, até que o volume se torne igual ao
dobro do inicial (estado 2). Neste ponto, o pistão é travado com um pino e transfere-se calor do ar até
que a temperatura atinja 600 K (estado 3). Determine p, T e h para os estados 2 e 3 e calcule os
trabalhos realizados e as transferências de calor nos dois processos.
Figura 1.7. Conjunto cilindro-pistão contendo ar.
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15. Um conjunto cilindro-pistão contém 0,18 kg de butano. Inicialmente, a pressão e a temperatura do
butano são iguais a 120 kPa e 290 K. O butano é, então, comprimido, lenta e isotermicamente, até que
a pressão atinja 280 KPa. Construa um gráfico do processo termodinâmico em um diagrama p – v e
determine o trabalho realizado e o calor transferido neste processo.
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16. Um conjunto cilindro-pistão com volume interno de 0,10 m contém oxigênio a 100 ºC e 300 kPa. O
oxigênio é, então, comprimido, em um processo politrópico com expoente n = 1,2, até que a
temperatura atinja 200 ºC. Determine o calor transferido no processo e a pressão final do oxigênio.
Além disso, verifique se a hipótese de gás perfeito pode ser utilizada.
17. Um cilindro provido de pistão contém gás argônio a 160 kPa e 15 ºC e apresenta, inicialmente,
volume de câmara igual a 110 litros. O gás é comprimido, segundo um processo politrópico, até a
pressão de 800 kPa. Sabendo que no estado final do processo a temperatura é igual a 310 ºC,
determine o calor transferido no processo.
18. Uma pessoa em repouso transfere cerca de 400 kJ/h de calor ao meio ambiente. Suponha que o
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sistema de ventilação de um auditório que contém 100 pessoas e apresenta 1600 m seja interrompido
devido a problemas técnicos. Admita que, inicialmente, a temperatura e a pressão do ar contido no
auditório são iguais a 300 K e 101 kPa. Determine a taxa de aumento da temperatura do ar no
auditório (em kelvin por minuto) que será detectada após a falha no sistema de ventilação.
19. Um aquecedor com potência de 125 W é utilizado para derreter 2,5 kg de gelo que, inicialmente,
apresenta temperatura e pressão iguais a –10 ºC e 150 kPa. O estado final da água do processo é
líquido a 5 ºC e 150 kPa. Determine:
(a) A variação de volume da amostra de água que ocorre no processo.
(b) A energia necessária para que o processo ocorra.
(c) O tempo necessário para realizar o processo.
Admita que a temperatura da água é sempre uniforme durante o processo.
20. Um pequeno balão esférico de material elástico contém 0,2 kg de amônia a –10 ºC e 300 kPa.
Admita que a pressão interna neste balão é proporcional ao seu volume. O balão é deixado ao sol e
passa a absorver 80 W de radiação solar e a transferir 20 W para o ambiente. Após certo tempo, a
temperatura e a pressão na amônia passam a ser iguais a 30 ºC e 1000 kPa. Calcule o tempo necessário
para que esse processo ocorra. Além disso, determine o trabalho realizado e a transferência de calor
no processo.
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RESPOSTAS:
1.
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10.
11.
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14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
(a) Pf = Psat = 2,3385 kPa; xf = 2,6%
(b) iWf = 0
(c) q = -2366,3 kJ/kg
iWf = -144,43 kJ
= 0,35 kJ/s
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Peq = 200 kPa; Tf = 829 ºC ; Vf = 30,51 m ; iWf = 4068 kJ
P2 = 112,5 kPa; 1W2 = -53,15 kJ
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(a) T = 68,06 ºC; v = 0,043871 m /kg; u = 208,06 kJ/kg
3
(b) P = 0,6807 MPa; x = 82,87%; v = 0,028904 m /kg; h = 219,684 kJ/kg
3
(c) x = 87,86 %; P = Psat = 1,0171 MPa; v = 0,017696 m /kg; u = 382,001 kJ/kg
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V = 402,46 m
T = 157,9 ºC; 1Q2 = 496,07 kJ
--1Q2 = 2965,85 kJ
Para o CO2:
(a) 1Q2 = 424,4 kJ
(b) 1Q2 = 754,4 kJ
1Q2 = 708,7 kJ
mA = 3,430 kg; mB = 5,927 kg; T2 = 745,12 K; P2 = 667 kPa
P2 = 200 kPa; T2 = 1200 K; h2 = 1277,81 kJ/kg; P3 = 100 kPa; T3 = 600 K; h3 = h1 = 607,32 kJ/kg;
1w2 = 172,2 kJ/kg; 1q2 = 670,47 kJ/kg; 2w3 = 0; 2q3 = -498,27 kJ/kg
1W2 = -6,33 kJ; 1Q2 = -6,33 kJ
1Q2 = -19,7 kJ; P2 = 900,8 kPa; Para verificar a hipótese de gás perfeito é necessário
determinar o fator de compressibilidade Z.
1Q2 = 3,9 kJ
dTar / dt = 0,50 K/min
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(a) |V2-V1| = 0,000223 m ; (b) 1Q2 = 937,62 kJ; (c) t = 125 min.
1W2 = 16,97 kJ; 1Q2 = 259,58 kJ; t = 72,1 min.