experiência 5

5.1
Experiência Nº 5
1.
Assunto
Circuitos trifásicos desequilibrados e circuitos trifásicos não-lineares em regime
permanente.
2.
Objetivo
Análise de circuitos trifásicos desequilibrados e circuitos não-lineares.
3.
Fundamentos Teóricos
3.1 Introdução
O cálculo de redes trifásicas simétricas e equilibradas é notavelmente simplificado pela
simetria do sistema. Calculadas apenas uma corrente ou uma tensão, as duas outras
correntes ou tensões que constituem o sistema são obtidas defasando-se sucessivamente de
120º a primeira grandeza.
Ainda que a distribuição de energia elétrica seja feita visando-se o equilíbrio da carga, um
certo desequilíbrio sempre existe e é portanto importante conhecermos o comportamento de
cargas desequilibradas alimentadas por um sistema de tensões simétricas (i.e. de mesma
amplitude e defasadas de 120º).
Há três casos a considerar com respeito à disposição da carga: ligação  , ligação Y com 4
condutores e ligação Y com 3 condutores.
Em todos esses casos a solução consiste em calcular, para cada uma das fases, as tensões e
correntes.
Além disso, atualmente, com a proliferação de circuitos de eletrônica de potência, cargas
não-lineares são mais frequentes e seus efeitos devem ser considerados.
3.2
Ligação 
Uma vez que a tensão sobre a carga é conhecida, essa situação não apresenta maiores
dificuldades para computarmos as correntes em cada impedância.
5.2
Figura 1 – Carga em .
3.3
Ligação Y com 4 condutores
Aqui, também, a tensão em cada carga é conhecida e o cálculo das correntes imediato. No
entanto, segundo o teorema de Blondel, a medida de potência não pode ser feita apenas
com 2 wattímetros.
Figura 2 – Carga em Y com 4 condutores.
3.4
Ligação Y com 3 condutores
Nesse tipo de ligação, a ausência de condutor unindo os pontos n e n'(figura 3) permite que
as tensões nas impedâncias possam diferir consideravelmente das tensões de alimentação.
Figura 3 – Carga em Y com 3 condutores.
5.3
Nesse caso, nem as correntes de linha nem as tensões nas impedâncias, constituem sistemas
trifásicos simétricos. Essas grandezas podem ser calculadas a partir das técnicas gerais de
análise de circuitos. É cômodo, contudo, determiná-las a partir da tensão Vn'n, chamada
tensão de deslocamento do neutro. Pode-se demonstrar que:
E1Y1  E2Y2  E3Y3
Y1  Y2  Y3
Vn´n 
onde, E1 , E2 e E 3 formam um sistema trifásico simétrico e correspondem (idealmente) às
tensões entre cada fase e o neutro n.
Y1=1/Z1, Y2=1/Z2 e Y3=1/Z3
são as admitâncias das cargas.
As tensões nas cargas agora podem ser determinadas por:
V An'  E1  Vn 'n
VBn'  E2  Vn 'n
VCn '  E3  Vn 'n
e as correntes nas cargas agora podem ser determinadas por:
I 1  V An 'Y1
3.5
I 2  VBn 'Y2
I 3  VCn 'Y3
Cargas não-lineares
As correntes em cargas não-lineares, alimentadas com tensões senoidais, em 60 Hz,
apresentam forma de onda periódica, porém distorcida. A análise de Fourier ensina que
sinais periódicos podem ser decompostos na soma de sinais senoidais de frequências
múltiplas da fundamental. O terceiro harmônico costuma ser o mais significativo em
instalações elétricas. Tendo em vista que as componentes de terceiro harmônico estão em
fase, elas necessariamente circulam pelo condutor neutro de uma ligação Y com 4
condutores. Na ligação Y com 3 condutores, a distorção recai sobre as tensões nas cargas.
4.
Trabalho Preparatório
4.1
Demonstre a expressão de Vn'n apresentada no item 3.3.
4.2
Considerando a figura 4 em que os geradores de tensão senoidal (60Hz) são tais que:
E1 
220
3
0 o V
E2 
220
3
  120 o V
E3 
220
3
120 o V
Calcule as correntes e tensões na carga: (a) com a chave Ch aberta, (b) com a chave
Ch fechada.
4.3
Calcule a tensão Vn'n para o caso (a) e a corrente In'n para o caso (b) do item anterior.
4.4
Construa em escala os diagramas fasoriais de tensões e correntes para os itens 4.2 (a)
e 4.2 (b) incluindo os resultados de 4.3.
5.4
5.
Execução
5.1
Monte o circuito da figura 4
5.2
Meça os valores de tensão e corrente na carga, com a chave Ch aberta e fechada.
5.3
Meça a tensão Vn'n com a chave Ch aberta e a corrente In'n com a chave Ch fechada.
5.4
Observe estes sinais com um osciloscópio. Meça a frequência das ondas observadas.
5.5
Repita usando a sequência inversa.
25F
15F
Figura 4 – Sistema trifásico em estudo.
5.6
Substitua a carga desequilibrada por uma carga equilibrada, porém não-linear,
constituída por lâmpadas fluorescentes PL. Repita os itens 5.3 e 5.4.
6.
Discussão
6.1
Compare os resultados experimentais com os calculados no trabalho preparatório.
6.2
Justifique possíveis discrepâncias.
5.5
Bibliografia
1 Ney Bruno, Expedito Xavier, Bernardo Severo Filho - Análise de Circuitos Elétricos,
Trabalho de Laboratório, IME, 1973.
2 Edminister - Circuitos Elétricos - Mc Graw Hill, 1971.
3 Close - Circuitos Lineares, LTC. 1975.
Material Utilizado Por Bancada
1 chave trifásica com fusíveis de 1A
1 Voltímetro 0/ 120/ 240 V
1 Voltímetro 0-50 V
1 Resistor de 100  - 1,0 A
1 Resistor de 200  - 1,0 A
1 Resistor de 50  - 1,0 A
1 Capacitor de 25  F
1 Capacitor de 15  F
3 Amperímetros 0 - 1,5 A
3 Lâmpadas PL
1 Osciloscópio com o terra levantado
1 Ponta de prova de corrente
1 Ponta de prova de tensão