FRANCIS ROBERTA DE JESUS
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A CULTURA MATEMÁTICA EM REPRESENTAÇÕES DE CRIANÇAS FRANCIS ROBERTA DE JESUS (UNICAMP). Resumo O trabalho que se pretende comunicar no 17º Congresso de Leitura do Brasil é fruto de uma pesquisa realizada ao longo do ano de 2008, enquanto Trabalho de Conclusão do Curso de Pedagogia na Unicamp, sob a orientação do Prof. Dr. Antonio Miguel. A pesquisa tem como objetivo a discussão acerca da Cultura Matemática nas representações de crianças. Busca caracterizar, qualificar, ou ainda, apresentar indícios de olhares, sentimentos e concepções infantis em relação à Cultura Matemática em meio às diversas vivências socioculturais das crianças. Para tanto, foram realizadas considerações teórico–metodológicas sobre as representações sociais e as possibilidades de acesso às representações, que complexamente se constituem em sociais e, ao mesmo tempo, em subjetivas. Para tanto, foi percorrido um distintivo caminho metodológico que contou com a participação de oito crianças que estudam numa escola da rede municipal de Ensino Fundamental I (de 1ª a 4ª série) da cidade de Vinhedo (SP) em jogos–atividades, conforme uma dinâmica que permitiu conhecer características das citadas representações e suas relações com práticas sociais de mobilização da Cultura Matemática, segundo as experiências e vivências dos sujeitos. E, a partir do conhecimento daquelas características, foram realizados apontamentos relativos à Cultura Matemática presente na escola, bem como seu ensino e aprendizado. Palavras-chave: Representações sociais, crianças, Cultura Matemática. A Cultura Matemática em representações de crianças " - Nossa, você gosta de Matemática?" " - Ai, eu nunca gostei. Não tenho jeito para a coisa... Não é pra mim". A partir de vozes tais como as aqui transcritas, lembradas e rememoradas ao longo de uma trajetória de vida e que há muito reverberam na sociedade, surgiram os incômodos de se a Matemática é socialmente abordada como fator de frustração escolar, como fator de privilegiamento (sob o "acordo" comum de que a Matemática não é para todos). Dessa forma, a pesquisa que realizamos tem como motivação o incômodo em relação ao desgosto que as pessoas sentem em relação à Matemática. Com a pesquisa, procuramos saber se este mesmo sentimento estaria também presente nas representações infantis, quais qualificações estão presentes nas representações de crianças nos anos iniciais de escolarização sobre a Matemática. A conjectura mais imediata que nos ocorreu antes de iniciarmos o processo de constituição da base documental da pesquisa foi a de que essa mesma representação negativa em relação à Matemática também deveria se manifestar, de algum modo, nas representações das crianças. As representações sociais A Matemática, na sociedade atual, é uma atividade realizada por diferentes comunidades de prática e envolve idéias, pensamentos, valores e crenças dessas comunidades. Nessas atividades circulam formas simbólicas e sistemas de pensamentos que desempenham um papel muito importante e crescente, produzidos com base na comunicação entre os sujeitos que integram essas diferentes comunidades. Dessa forma, há um caráter simbólico da vida social, com referência a padrões de significados incorporados, que acompanha formas simbólicas que são compartilhadas ao longo do complexo processo de interação social. E essas interações e experiências são mediadas por sistemas de produção e transmissão simbólicos, sendo formas simbólicas fenômenos contextualizados social e historicamente - em tempo, espaço, protagonistas e coadjuvantes -, e que podem levar consigo marcas de suas condições sociais de produção. "Essas formas podem tornar-se objetos de processos complexos de valorização, avaliação e conflito" (THOMPSON, 1995:23). E com base nesse referencial conceitual, é pertinente localizarmos as representações, as crenças e as concepções dos sujeitos no universo das formas simbólicas. Segundo Moscovici (MOSCOVICI, 1978:28), graças às representações, os homens tornam inteligíveis as realidades física e social, ao se inserirem em grupos e relações de trocas num universo característico de objetos sociais. As representações circulam através dos discursos, da palavra, dos gestos, do mundo cotidiano, tal como substâncias simbólicas que entram na elaboração da prática que produzem as ditas substâncias: uma "encruzilhada de conceitos psicológicos e sociológicos" (MOSCOVICI, 1978:45). As representações são próprias da sociedade que, ao receber uma mensagem, é sentida mentalmente e, por via imagética, é percebida, controlada, interpretada e combinada à presença de um reservatório de imagens, segundo a organização que o sujeito se dê ou aceite do exterior, se situando na sociedade e no mundo material. Contudo, as representações são passíveis de mudança, uma vez que são construídas, e não naturalmente dadas. Portanto, as atitudes, os sentimentos e as representações acerca da Matemática podem mudar e tal mudança se faz necessária, pois desempenham papéis significativos sobre as mentalidades e comportamentos dos alunos e dos professores ao longo da vida escolar e até mesmo da vida, no convívio social (GONZALES; BRITO, 1996:54). E se as representações possuem força sobre as atitudes, torna-se necessário saber quais representações a criança possui sobre a Matemática, bem como, caso necessário, pensar a possibilidade de transformá-las, uma vez que "é nos primeiros anos de escolaridade que muitas das [representações], concepções e atitudes relativamente à Matemática se formam" (Serrazina apud PASSOS, 1995: 59). Uma possibilidade de acesso às representações das crianças Uma possibilidade nos ocorreu: reunir duas crianças de cada série do Ensino Fundamental I, cuja escolha seria feita por seus atuais professores: um que, segundo o julgamento de seu professor, apresentasse facilidade na disciplina Matemática, e outro que não apresentasse tanta facilidade, independentemente de gênero, classe social ou idade. Dessa maneira, foram realizados encontros de "jogos-atividades" com 8 crianças da rede municipal de Vinhedo (SP), constituídos da seguinte forma: Parte I: Conversação sobre as imagens - Consistiu na exposição das figuras escolhidas a cada criança, individualmente, dirigindo-lhe questões a fim de sabermos se as figuras - separadas, de um lado no chão, como "alegres" e de outro como "tristes" - eram vistas da mesma forma pelas crianças. Para tanto, houve uma conversa, frente às figuras, conduzida no sentido de sabermos se todas as figuras anteriormente vistas como tristes, isto é, evocadoras de sentimentos negativos ou ruins, também eram assim vistas pelas crianças e, no mesmo procedimento, se as figuras vistas como alegres, isto é, potencialmente evocadoras de sentimentos ligados à alegria, à felicidade, a sentimentos bons e prazerosos, de fato também eram vistas dessa forma pelas crianças. Em alguns casos, como se poderá perceber a partir de uma leitura completa da pesquisa (Jesus, 2008), pelo relato dos encontros filmados, realizamos apenas uma conversa com as crianças; já em outros, pedimos a elas para contarem uma história ou falarem livremente sobre as figuras dispostas para serem observadas, buscando perceber se elas evocavam realmente sentimentos relacionados à tristeza e à alegria e se a separação das figuras em dois grupos, da forma como o fizemos, também era válida para elas. Parte II: Relação palavras-imagens - Momento em que era dita uma série de palavras à criança, esta a ouvia uma a uma e buscava, dentre as figuras dispostas no chão - de um lado, figuras relacionadas a sentimentos "tristes" ou negativos, e de outro, as relacionadas a sentimentos "alegres" ou positivos -, uma ou mais figuras que expressassem aquilo que a criança sentia ou pensava ao ouvir a palavra, em relação à mesma palavra. Essas palavras, tanto na presente parcela da atividade quanto na seguinte, foram as levantadas na primeira conversa tida com as crianças, de convite de participação na pesquisa, e envolviam o contexto de vida delas. E, para cada palavra, a criança deveria indicar uma figura, impressa em papel, que expressasse o sentimento que tal palavra lhe evocava, naquele momento, naquelas circunstâncias, sendo os ANEXOS 2 e 3 exemplos de imagens escolhidas como potencialmente evocadoras de sentimentos negativos e positivos, respectivamente. Parte III: Relação palavra-palavra - Neste momento, a dinâmica era semelhante à do jogo-atividade de relações palavra-imagem. Ao ouvir algumas palavras, que elegemos a partir do primeiro contato com as crianças, elas deveriam apontar, para cada uma, uma outra palavra, dentre outras escritas em placas, todas relacionadas a sentimentos "alegres" ou "tristes". Uma lista distinta de palavras era dita, de acordo com o contexto de vivência subjetivo, social e escolar de cada criança. Tais palavras, uma a uma, deveriam ser relacionadas a outras palavras, impressas em placas:D IVERTIDO, NÃO GOSTO, FÁCIL, CHATO, BONITO, DIFÍCIL, GOSTOSO, RUIM, HORRÍVEL, LEGAL, RAIVA, BOM, DOR. Parte IV: Relação palavra-desenho - Ao ouvir a palavra "Matemática", palavra esta que também esteve presente nos momentos II e III dos jogos-atividades e que agora se repetia, a criança deveria produzir um desenho, frase ou texto algum tipo de registro -, conforme quisesse, sobre o que sentia ou pensava em relação a ela. Como as crianças já haviam presenciado duas primeiras sessões de jogos-atividades, seria a terceira vez que elas estariam ouvindo a palavra "Matemática". Agora, porém, as crianças deveriam relacionar essa palavra a sentimentos, valores, imagens, crenças, idéias e/ou concepções suas, possivelmente apresentadas no desenho ou no tipo de registro que ela própria elegesse para realizar. Portanto, a palavra "Matemática" apareceu em três momentos, em meio a outras palavras e sentimentos relacionados a representações sobre outros objetos, ciências e assuntos. Terminado o quarto momento, foi feita uma última e breve conversa, a fim de elas explicitarem o que tinham registrado no papel, lembrando que "as crianças desenham não só o que vêem de um objeto, mas também o que sabem sobre ele" (MOSCOVICI, 2007:102). Dessa maneira, os moldes em que se deram os encontros com as crianças envolvidas na pesquisa incluíram a produção da criança e, considerando-a tal como explicitado acima, há que se tomar como de grande importância aquilo que a criança pensa, diz, imagina e produz. Neste último sentido, a produção considerada foi o desenho, embora na parte IV das atividades realizadas na biblioteca da escola, tenha sido ponderado às crianças que poderiam ser frases ou textos também, que expressassem o que elas sentiam ao ouvir a palavra "Matemática". Sendo o desenho uma forma de registro passível de interpretação e, por meio dele e da conversa sobre ele com a criança, a autora haveria a possibilidade de relacionar ao registro ou a partir dele inferir características de suas representações acerca da Matemática e também os sentimentos (alegres ou tristes, positivos ou negativos) a elas relacionados, além das imagens e das palavras apontadas em relação à Matemática, nos momentos anteriores. A Cultura Matemática nas representações das crianças Recorrendo aos encontros para identificação das representações infantis passíveis de leitura ao longo das atividades propostas como meio de contato com as representações e/ou suas qualificações, levando em consideração as hipóteses outrora enunciadas. Observações realizadas: A relação palavra-imagem (relação palavra Matemática-imagem): ANEXO 04. A relação palavra-palavra (relação palavra Matemática-adjetivo impresso): ANEXO 05. A relação palavra-desenho/produção da criança (relação Matemática-desenho): *. A partir dos apontamentos que podem ser inferidos com base na observação das informações levantadas e explicitadas por meio do exercício dos jogos-atividades, pode-se notar a Matemática bem localizada, bastante marcada pelo ambiente escolar e restrita à escola, pois cada uma das crianças desenhou a escola, tendo a Matemática como ponto de partida. E não qualquer parte ou partes distintas da escola. Desenharam a sala de aula. Em alguns momentos, há expressão de conteúdos escolares, tais como as operações Matemáticas, a adição, a subtração e a multiplicação, contudo, isso se dá na sala de aula, conjuntamente ao professor, à lousa, ao livro, às carteiras e a algumas operações matemáticas. Tal consideração se faz importante, mas há que se considerar também o fato de os encontros terem ocorrido no interior do espaço escolar, podendo repercutir algo sobre o caráter das representações matemáticas apresentadas que apontam para a Matemática escolar ou disciplina Matemática. Pode-se dizer que um referencial de Matemática, da presença da Matemática e de sua prática é a sala de aula. "Matemática restrita à escola e aos conteúdos escolares" (FERREIRA, 1998:109). E se as representações são constituídas também com base nas experiências dos sujeitos, estariam eles experimentando a Matemática somente na sala de aula? E a cantina? E a contribuição mensal da APM (Associação de Pais e mestres), que mensalmente é referida na escola? E as rifas bimestrais realizadas pela escola até então? E a vida para além da dimensão escolar? Percebe-se certa distância da sala de aula de outros espaços escolares e quem dirá da vida cotidiana! Essa é a Matemática referida e que ganha utilidade somente na sala de aula, somente na lousa, somente no sentar-se à carteira e no olhar o livro. E esta se faz numa utilidade para além de imediata, localizada, fragmentada e irreal, forma esta criada no interior da escola, corroborada pela família, amigos e pela mídia que influenciam na forma de os sujeitos lidarem com a Matemática, conforme vivência e experiências. Santos (2008) afirma que tanto no interior quanto no exterior da escola, o ensino e a aprendizagem da Matemática são vistos como necessários, uma vez que "se reconhece que noções Matemáticas estão na base de boa parte das atividades desenvolvidas na vida" (SANTOS, 2008: 27). E em se lembrando da situação colocada acima, há que se perguntar se no caso das crianças esse reconhecimento ainda não se fez e quando se fará, uma vez que se percebe o reconhecimento da utilidade escolar unicamente e não em contextos diversos, como utilitarista à vida cotidiana ou, talvez mais distante ainda, como ferramenta para compreensão de mundo, do plano da realidade (idem), ou até mesmo outras possíveis relações, de acordo com as diferentes práticas sociais, uma cultura Matemática. Então este fato também evidencia a força da escola nas vidas dos sujeitos, a força de uma concepção sobre a Matemática (a da sala de aula) e ainda, representações positivas, "alegres" sobre a Matemática. Eis o estranhamento, pois, segundo se pôde perceber acima, conforme práticas sociais, há diversas Matemáticas, enquanto partes "dos repertórios gramaticais de diferentes comunidades de prática" (MIGUEL; VILELA, 2008:109), indicando condições de sentido e de significado (idem). Portanto, ao se falar de Matemática e considerando os diferentes usos da ciência e da palavra, haveria de se considerar a presença de significados diferentes; não que pela ausência desses outros significados eles não existam para os sujeitos encontrados, para os sujeitos escolares ou na escola, porém, não foram pontuados ou expressados nos encontros, mostrando-se somente um significado dentre os diversos possíveis e existentes na sociedade. Nesse sentido, podem-se dizer as Matemáticas enquanto (MIGUEL; VILELA, 2008): aspectos de atividades humanas realizadas com base em um conjunto de práticas sociais, tais como aquelas realizadas pelos matemáticos profissionais, pelos professores de Matemática, pelas diferentes comunidades constituídas com vínculos profissionais, bem como pelas pessoas em geral em suas atividades cotidianas (p. 112). Além disso, conforme acredita Passos, a visão do professor acerca da Matemática e o tratamento por ele dado à disciplina em sala, sobretudo nos anos iniciais de escolarização, se faz de grande importância, quando do desenvolvimento e construção do sistema axiológico infantil sobre a Matemática e da possibilidade de influências tanto positivas quanto negativas na formação integral do sujeito, da criança, compartilhando mitos, crenças e valores (1995:18), que, por sua vez, dialogarão com a constituição das representações positivas ou negativas sobre a Matemática, tanto como no processo de ensino-aprendizagem da disciplina, na forma de pensar a ciência e em suas ações em direção a ela. Em relação ao tempo de permanência na escola, embora o estudo, nas condições dadas e explicitadas, não tenha permitido a afirmação de que as representações, em suas mudanças, fixidez, dinâmicas e transformações, vão se tornando negativas ou "tristes" com o passar do tempo na escola, que o desgosto pela Matemática aumenta com a permanência na escola e com as vivências escolares. Neste caso, há que se considerar que se trata de um estudo de caso e que no citado processo não foi verificada a hipótese do aumento do desgosto, sendo que as duas crianças da primeira série, mesmo a pesquisa tendo sido no segundo bimestre letivo, início de escolarização, as representações se mostraram tanto "alegres", de maneira geral e considerando os encontros um todo, quanto oscilantes. Para que a hipótese inicial fosse confirmada, esperava-se que as crianças de segunda série, estando mais tempo que as de primeira no âmbito escolar, pudessem apresentar certo enfraquecimento em relativo à "alegria" das representações sobre a Matemática e, assim, cada vez mais, até o alcance da quarta série, quando da observação de representações o mais próximo possível da "tristeza" ou da negatividade. Como tal não ocorreu, o que se pode afirmar, com base nos dados lidos a partir dos encontros e das atividades realizadas, é que o tempo que cada criança carregou e carrega consigo de educação obrigatória, formal e escolar - no caso do Odair, quase 4 meses; no de Lucas, mais de 2 anos (terceira vez que cursa a 1ª série); no de Sabrina, 2 anos; no de Marcos, mais de dois anos (segunda vez que cursa a 2ª série); no de Kaio, mais de 2 anos; no de Bruna, mais de 3 anos (cursou a 2ª série por dois anos); no de Fernando, mais de 3 anos e no de João, mais de 4 anos (pois cursou a 3ª série por dois anos) - o tempo de permanência, nos casos deles, na escola não mostrou, necessariamente, negativas suas representações sobre a Matemática naquele momento dito. Agora, o que disso não se pode inferir com clareza é se essas representações, pensando em cada uma das crianças, sempre foram positivas ou "alegres" e como prosseguirão a ser, se irão negativizar-se ou não. O que se pode afirmar, como dantes, é que as representações são passíveis de mudanças, isto sim. Outro fator importante é trazer uma representação diversa da Matemática e faz necessário um apontamento de mudança em direção à transformação da Matemática quanto a uma disciplina escolar e que tem utilidade e lugar somente na escola. A Educação Matemática pode preparar tanto para a construção de conhecimentos, quanto para a atuação em contextos em que a Matemática se encontra incorporada, para o consumo, para a cidadania, seja ela ativa ou passiva, e para a formação de grupos descartáveis pela seleção, refletindo a divisão social do trabalho, a dominação social, a divisão entre bem-sucedidos e fracassados que, como reflexos sociais, podem determinar funções e também posições sociais. Portanto, a Educação Matemática também pode representar uma forma de dominação e exclusão, promotora da diferença entre construtores, operadores, consumidores e descartáveis (SKOVSMOSE, 2001 e 2005). Considerações Através da metodologia desenvolvida, expressaram-se qualificações das representações infantis sobre a Matemática, o que, particularmente, apresenta-se como um fator novo: as representações infantis, características das crianças sobre a Matemática, no estudo de caso apresentado, são positivas e "alegres" e em alguns casos oscilantes, ora positivas e ora negativas. Essas qualificações das representações das crianças de primeira à quarta série permitiram esclarecer algumas dúvidas, tais como: quais são as representações que as crianças, nesse nível de ensino, possuem acerca da Matemática, se a vivência escolar influencia na negativização das representações infantis sobre a Matemática, se as representações docentes impulsionam um ciclo vicioso de reprodução do gosto/desgosto pela Matemática, se as representações possuídas têm ligação direta com o bom ou mau desempenho da criança na disciplina Matemática. Dessa maneira, o jogo em que se deu e se constituiu o presente estudo respondeu algumas questões e evocou muitas outras, tais como: seria possível modificar as representações que as crianças constituem da cultura escolar e da cultura matemática escolar sem que as próprias práticas escolares mobilizadoras de cultura matemática passassem por uma mudança qualitativa? Quem teria o primado em relação a essa questão: as práticas sobre as representações das práticas ou as representações das práticas sobre as próprias práticas? Por que razão, mesmo tendo o nosso estudo revelado uma profunda desconexão entre a cultura matemática escolar e as demais práticas sociais, as crianças mantêm uma representação positiva acerca da cultura matemática escolar? Deveríamos, com base nessa evidência, concluir pela manutenção das práticas escolares mobilizadoras de cultura matemática tal como ora se apresentam - dado estarem as crianças inclinadas a vê-las positivamente -, ou, inversamente, deveríamos investir numa radical transformação dessas práticas, mesmo correndo-se o risco de assistirmos a uma inversão nas representações das crianças em relação a elas? Permanecem assim as reticências... Nota Explicativa: * Houve a tentativa de anexar documentos com os desenhos das crianças ao presente trabalho, contudo, os arquivos possíveis eram de peso maiores que o permitido, a saber, 2MB. Mesmo com segmentações dos arquivos e compactações, o peso máximo não foi suficiente para anexação, contudo, os arquivos estão disponíveis no trabalho completo: Jesus, 2008. Referências ABREU, G. de. A teoria das representações sociais e a cognição matemática. In: Quadrante, vol. 04, nº 01, 1995, p. 25-41. ECO, U. Os limites da interpretação. São Paulo: Perspectiva, 1995. ____________. Interpretação e superinterpretação. São Paulo: Martins Fontes, 1993. FERREIRA, A. C. Desafio de ensinar-aprender Matemática no curso noturno: um estudo das crenças de estudantes de uma escola pública de Belo Horizonte. 1998. Dissertação de Mestrado - Faculdade de Educação, UNICAMP [s.n], Campinas, São Paulo. FOUCAULT, M. Isto não é um cachimbo. São Paulo: Paz e Terra, 2007. GATTI, B. A. Grupo focal na pesquisa em Ciências Sociais e Humanas. Brasília: Líber Livro, 2005. GOBBI, M. A. Lápis vermelho é de mulherzinha: desenho infantil, relações de gênero e educação infantil. 1997. Dissertação de Mestrado - Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas. _______________. Desenho infantil e oralidade: Instrumentos para pesquisas com crianças pequenas. In: FARIA, A. L. G., DEMARTINI, Z. B. F. e PRADO, P. D. (Orgs.). Por uma cultura da infância. Campinas, SP: Autores Associados, 2005, p. 69-92. _______________. Ver com os olhos livres: Arte e educação na primeira infância. In: FARIA, A. L. G. (Org.). O coletivo infantil em creches e pré-escolas. São Paulo: Cortez, 2007, p.29-54. IANNI, O. (Org.). Marx - Sociologia. São Paulo: Ática, 1984. JESUS, F. R. de. A cultura matemática em representações de crianças. 2008. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação), Faculdade de Educação Universidade Estadual de Campinas, Campinas . MIGUEL, A. Era uma vez... Aquela Matemática. 1984. Dissertação de Mestrado, vol. I e II - Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas. ________________. História, filosofia e sociologia da educação matemática na formação do professor: um programa de pesquisa. In: Educação e Pesquisa Educação Matemática em perspectiva.vol. 31. nº1, 2005. ________________. A constituição do paradigma do formalismo pedagógico clássico em educação matemática. Zetetiké, Ano 3, nº 3, março de 1995, p. 7-39. MIGUEL, A.; VILELA, D. S. Práticas escolares de mobilização de cultura matemática. In: Cadernos Cedes - Ensino de matemática em debate: sobre práticas escolares e seus fundamentos. Vol. 28 /n. 74 - jan/abr. 2008, p. 97-120. MOSCOVICI, S. A representação social da Psicanálise. Rio de Janeiro: Zahar, 1978. _________________. Representações sociais - Investigações em Psicologia Social. Rio de Janeiro: Vozes, 2007. PASSOS, C. L. As representações matemáticas dos alunos do curso de magistério e suas possíveis transformações. 1995. Dissertação de Mestrado Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP, Campinas. SANTOS, V. de M. A. Matemática escolar, o aluno e o professor: paradoxos aparentes e polarizações em discussão. In: Cadernos Cedes - Ensino de matemática em debate: sobre práticas escolares e seus fundamentos. Vol. 28 /n. 74 - jan/abr. 2008, p. 25-38. SKOVSMOSE, O. Educação Matemática Crítica: a questão da democracia. Campinas: Papirus, 2001. SKOVSMOSE, O. Guetorização e globalização: um desafio para a Educação Matemática. Zetetiké, vol.13, número 24, julho/dezembro de 2005, pp. 113-142. SOUZA, E. da S. Um estudo histórico-pedagógico das crenças de futuros professores do Ensino Fundamental acerca do ensino-aprendizagem da noção de número natural. 1996. Dissertação de Mestrado - Faculdade de Educação, UNICAMP, Campinas. THOMPSON, J. B. Ideologia e cultura moderna - Teoria social crítica na era dos meios de comunicação de massa. Rio de Janeiro: Vozes, 1995. VYGOTSKY, L. S. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1996. ______________. A construção do pensamento e da linguagem. São Paulo: Martins Fontes, 2000. WITTGENSTEIN, L. (autores diversos). Wittgenstein, Russel e Sellars: Jogo de linguagem e psicologia filosófica. Mente, cérebro e filosofia. São Paulo: Dueto, 2008. Anexo 01 The Two Mysteries (1966) (In: ABC Gallery, 2008). Fonte: ABC GALLERY: http://www.abcgallery.com/M/magritte/magritte54.html - acesso: 27/05/08, às 17:51 hs. Anexo 02 Fonte: http://www.vangoghgallery.com/ Imagem: GOGH, Vincent Van. “Old man in sorrow”. Data de acesso: 15/03/08, às 13 h 15 min. Anexo 03 Fonte: www.borboletasnabarriga.blogger.com.br/alegria Fotografia constituinte de um blog, em que sua autora, Rosângela Coelho, escreve acerca da alegria e dos motivos que temos para ser feliz: "Podemos medir o aumento da sabedoria de uma pessoa pela gradual diminuição de seu mau-humor". (Autor da imagem desconhecido). Anexo 04 Relação Matemática-imagem Série Criança Odair 1ª série Lucas Sabrina 2ª série Marcos Imagem Kaio 3ª série Bruna Fernando 4ª série João
