FRANCIS ROBERTA DE JESUS

A CULTURA MATEMÁTICA EM REPRESENTAÇÕES DE CRIANÇAS
FRANCIS ROBERTA DE JESUS (UNICAMP).
Resumo
O trabalho que se pretende comunicar no 17º Congresso de Leitura do Brasil é
fruto de uma pesquisa realizada ao longo do ano de 2008, enquanto Trabalho de
Conclusão do Curso de Pedagogia na Unicamp, sob a orientação do Prof. Dr.
Antonio Miguel. A pesquisa tem como objetivo a discussão acerca da Cultura
Matemática nas representações de crianças. Busca caracterizar, qualificar, ou
ainda, apresentar indícios de olhares, sentimentos e concepções infantis em relação
à Cultura Matemática em meio às diversas vivências socioculturais das crianças.
Para tanto, foram realizadas considerações teórico–metodológicas sobre as
representações sociais e as possibilidades de acesso às representações, que
complexamente se constituem em sociais e, ao mesmo tempo, em subjetivas. Para
tanto, foi percorrido um distintivo caminho metodológico que contou com a
participação de oito crianças que estudam numa escola da rede municipal de Ensino
Fundamental I (de 1ª a 4ª série) da cidade de Vinhedo (SP) em jogos–atividades,
conforme uma dinâmica que permitiu conhecer características das citadas
representações e suas relações com práticas sociais de mobilização da Cultura
Matemática, segundo as experiências e vivências dos sujeitos. E, a partir do
conhecimento daquelas características, foram realizados apontamentos relativos à
Cultura Matemática presente na escola, bem como seu ensino e aprendizado.
Palavras-chave:
Representações sociais, crianças, Cultura Matemática.
A Cultura Matemática em representações de crianças
" - Nossa, você gosta de Matemática?"
" - Ai, eu nunca gostei. Não tenho jeito para a coisa... Não é pra mim".
A partir de vozes tais como as aqui transcritas, lembradas e rememoradas ao longo
de uma trajetória de vida e que há muito reverberam na sociedade, surgiram os
incômodos de se a Matemática é socialmente abordada como fator de frustração
escolar, como fator de privilegiamento (sob o "acordo" comum de que a Matemática
não é para todos). Dessa forma, a pesquisa que realizamos tem como motivação o
incômodo em relação ao desgosto que as pessoas sentem em relação à
Matemática. Com a pesquisa, procuramos saber se este mesmo sentimento estaria
também presente nas representações infantis, quais qualificações estão presentes
nas representações de crianças nos anos iniciais de escolarização sobre a
Matemática. A conjectura mais imediata que nos ocorreu antes de iniciarmos o
processo de constituição da base documental da pesquisa foi a de que essa mesma
representação negativa em relação à Matemática também deveria se manifestar, de
algum modo, nas representações das crianças.
As representações sociais
A Matemática, na sociedade atual, é uma atividade realizada por diferentes
comunidades de prática e envolve idéias, pensamentos, valores e crenças dessas
comunidades. Nessas atividades circulam formas simbólicas e sistemas de
pensamentos que desempenham um papel muito importante e crescente,
produzidos com base na comunicação entre os sujeitos que integram essas
diferentes comunidades.
Dessa forma, há um caráter simbólico da vida social, com referência a padrões de
significados incorporados, que acompanha formas simbólicas que são
compartilhadas ao longo do complexo processo de interação social. E essas
interações e experiências são mediadas por sistemas de produção e transmissão
simbólicos, sendo formas simbólicas fenômenos contextualizados social e
historicamente - em tempo, espaço, protagonistas e coadjuvantes -, e que podem
levar consigo marcas de suas condições sociais de produção. "Essas formas podem
tornar-se objetos de processos complexos de valorização, avaliação e conflito"
(THOMPSON, 1995:23).
E com base nesse referencial conceitual, é pertinente localizarmos as
representações, as crenças e as concepções dos sujeitos no universo das formas
simbólicas.
Segundo Moscovici (MOSCOVICI, 1978:28), graças às representações, os homens
tornam inteligíveis as realidades física e social, ao se inserirem em grupos e
relações de trocas num universo característico de objetos sociais. As
representações circulam através dos discursos, da palavra, dos gestos, do mundo
cotidiano, tal como substâncias simbólicas que entram na elaboração da prática que
produzem as ditas substâncias: uma "encruzilhada de conceitos psicológicos e
sociológicos" (MOSCOVICI, 1978:45). As representações são próprias da sociedade
que, ao receber uma mensagem, é sentida mentalmente e, por via imagética, é
percebida, controlada, interpretada e combinada à presença de um reservatório de
imagens, segundo a organização que o sujeito se dê ou aceite do exterior, se
situando na sociedade e no mundo material.
Contudo, as representações são passíveis de mudança, uma vez que são
construídas, e não naturalmente dadas. Portanto, as atitudes, os sentimentos e as
representações acerca da Matemática podem mudar e tal mudança se faz
necessária, pois desempenham papéis significativos sobre as mentalidades e
comportamentos dos alunos e dos professores ao longo da vida escolar e até
mesmo da vida, no convívio social (GONZALES; BRITO, 1996:54). E se as
representações possuem força sobre as atitudes, torna-se necessário saber quais
representações a criança possui sobre a Matemática, bem como, caso necessário,
pensar a possibilidade de transformá-las, uma vez que "é nos primeiros anos de
escolaridade que muitas das [representações], concepções e atitudes relativamente
à Matemática se formam" (Serrazina apud PASSOS, 1995: 59).
Uma possibilidade de acesso às representações das crianças
Uma possibilidade nos ocorreu: reunir duas crianças de cada série do Ensino
Fundamental I, cuja escolha seria feita por seus atuais professores: um que,
segundo o julgamento de seu professor, apresentasse facilidade na disciplina
Matemática, e outro que não apresentasse tanta facilidade, independentemente de
gênero, classe social ou idade.
Dessa maneira, foram realizados encontros de "jogos-atividades" com 8 crianças da
rede municipal de Vinhedo (SP), constituídos da seguinte forma:
Parte I: Conversação sobre as imagens - Consistiu na exposição das figuras
escolhidas a cada criança, individualmente, dirigindo-lhe questões a fim de
sabermos se as figuras - separadas, de um lado no chão, como "alegres" e de outro
como "tristes" - eram vistas da mesma forma pelas crianças. Para tanto, houve
uma conversa, frente às figuras, conduzida no sentido de sabermos se todas as
figuras anteriormente vistas como tristes, isto é, evocadoras de sentimentos
negativos ou ruins, também eram assim vistas pelas crianças e, no mesmo
procedimento, se as figuras vistas como alegres, isto é, potencialmente evocadoras
de sentimentos ligados à alegria, à felicidade, a sentimentos bons e prazerosos, de
fato também eram vistas dessa forma pelas crianças. Em alguns casos, como se
poderá perceber a partir de uma leitura completa da pesquisa (Jesus, 2008), pelo
relato dos encontros filmados, realizamos apenas uma conversa com as crianças; já
em outros, pedimos a elas para contarem uma história ou falarem livremente sobre
as figuras dispostas para serem observadas, buscando perceber se elas evocavam
realmente sentimentos relacionados à tristeza e à alegria e se a separação das
figuras em dois grupos, da forma como o fizemos, também era válida para elas.
Parte II: Relação palavras-imagens - Momento em que era dita uma série de
palavras à criança, esta a ouvia uma a uma e buscava, dentre as figuras dispostas
no chão - de um lado, figuras relacionadas a sentimentos "tristes" ou negativos, e
de outro, as relacionadas a sentimentos "alegres" ou positivos -, uma ou mais
figuras que expressassem aquilo que a criança sentia ou pensava ao ouvir a
palavra, em relação à mesma palavra. Essas palavras, tanto na presente parcela da
atividade quanto na seguinte, foram as levantadas na primeira conversa tida com
as crianças, de convite de participação na pesquisa, e envolviam o contexto de vida
delas. E, para cada palavra, a criança deveria indicar uma figura, impressa em
papel, que expressasse o sentimento que tal palavra lhe evocava, naquele
momento, naquelas circunstâncias, sendo os ANEXOS 2 e 3 exemplos de imagens
escolhidas como potencialmente evocadoras de sentimentos negativos e positivos,
respectivamente.
Parte III: Relação palavra-palavra - Neste momento, a dinâmica era
semelhante à do jogo-atividade de relações palavra-imagem. Ao ouvir algumas
palavras, que elegemos a partir do primeiro contato com as crianças, elas deveriam
apontar, para cada uma, uma outra palavra, dentre outras escritas em placas,
todas relacionadas a sentimentos "alegres" ou "tristes".
Uma lista distinta de palavras era dita, de acordo com o contexto de vivência
subjetivo, social e escolar de cada criança. Tais palavras, uma a uma, deveriam ser
relacionadas a outras palavras, impressas em placas:D IVERTIDO, NÃO GOSTO,
FÁCIL, CHATO, BONITO, DIFÍCIL, GOSTOSO, RUIM, HORRÍVEL, LEGAL, RAIVA,
BOM, DOR.
Parte IV: Relação palavra-desenho - Ao ouvir a palavra "Matemática", palavra
esta que também esteve presente nos momentos II e III dos jogos-atividades e
que agora se repetia, a criança deveria produzir um desenho, frase ou texto algum tipo de registro -, conforme quisesse, sobre o que sentia ou pensava em
relação a ela. Como as crianças já haviam presenciado duas primeiras sessões de
jogos-atividades, seria a terceira vez que elas estariam ouvindo a palavra
"Matemática". Agora, porém, as crianças deveriam relacionar essa palavra a
sentimentos, valores, imagens, crenças, idéias e/ou concepções suas,
possivelmente apresentadas no desenho ou no tipo de registro que ela própria
elegesse para realizar. Portanto, a palavra "Matemática" apareceu em três
momentos, em meio a outras palavras e sentimentos relacionados a representações
sobre outros objetos, ciências e assuntos. Terminado o quarto momento, foi feita
uma última e breve conversa, a fim de elas explicitarem o que tinham registrado no
papel, lembrando que "as crianças desenham não só o que vêem de um objeto,
mas também o que sabem sobre ele" (MOSCOVICI, 2007:102). Dessa maneira, os
moldes em que se deram os encontros com as crianças envolvidas na pesquisa
incluíram a produção da criança e, considerando-a tal como explicitado acima, há
que se tomar como de grande importância aquilo que a criança pensa, diz, imagina
e produz. Neste último sentido, a produção considerada foi o desenho, embora na
parte IV das atividades realizadas na biblioteca da escola, tenha sido ponderado às
crianças que poderiam ser frases ou textos também, que expressassem o que elas
sentiam ao ouvir a palavra "Matemática". Sendo o desenho uma forma de registro
passível de interpretação e, por meio dele e da conversa sobre ele com a criança, a
autora haveria a possibilidade de relacionar ao registro ou a partir dele inferir
características de suas representações acerca da Matemática e também os
sentimentos (alegres ou tristes, positivos ou negativos) a elas relacionados, além
das imagens e das palavras apontadas em relação à Matemática, nos momentos
anteriores.
A Cultura Matemática nas representações das crianças
Recorrendo aos encontros para identificação das representações infantis passíveis
de leitura ao longo das atividades propostas como meio de contato com as
representações e/ou suas qualificações, levando em consideração as hipóteses
outrora enunciadas.
Observações realizadas:
A relação palavra-imagem (relação palavra Matemática-imagem): ANEXO 04.
A relação palavra-palavra (relação palavra Matemática-adjetivo impresso): ANEXO
05.
A relação palavra-desenho/produção da criança (relação Matemática-desenho): *.
A partir dos apontamentos que podem ser inferidos com base na observação das
informações levantadas e explicitadas por meio do exercício dos jogos-atividades,
pode-se notar a Matemática bem localizada, bastante marcada pelo ambiente
escolar e restrita à escola, pois cada uma das crianças desenhou a escola, tendo a
Matemática como ponto de partida. E não qualquer parte ou partes distintas da
escola. Desenharam a sala de aula. Em alguns momentos, há expressão de
conteúdos escolares, tais como as operações Matemáticas, a adição, a subtração e
a multiplicação, contudo, isso se dá na sala de aula, conjuntamente ao professor, à
lousa, ao livro, às carteiras e a algumas operações matemáticas. Tal consideração
se faz importante, mas há que se considerar também o fato de os encontros terem
ocorrido no interior do espaço escolar, podendo repercutir algo sobre o caráter das
representações matemáticas apresentadas que apontam para a Matemática escolar
ou disciplina Matemática.
Pode-se dizer que um referencial de Matemática, da presença da Matemática e de
sua prática é a sala de aula. "Matemática restrita à escola e aos conteúdos
escolares" (FERREIRA, 1998:109). E se as representações são constituídas também
com base nas experiências dos sujeitos, estariam eles experimentando a
Matemática somente na sala de aula? E a cantina? E a contribuição mensal da APM
(Associação de Pais e mestres), que mensalmente é referida na escola? E as rifas
bimestrais realizadas pela escola até então? E a vida para além da dimensão
escolar? Percebe-se certa distância da sala de aula de outros espaços escolares e
quem dirá da vida cotidiana! Essa é a Matemática referida e que ganha utilidade
somente na sala de aula, somente na lousa, somente no sentar-se à carteira e no
olhar o livro. E esta se faz numa utilidade para além de imediata, localizada,
fragmentada e irreal, forma esta criada no interior da escola, corroborada pela
família, amigos e pela mídia que influenciam na forma de os sujeitos lidarem com a
Matemática, conforme vivência e experiências.
Santos (2008) afirma que tanto no interior quanto no exterior da escola, o ensino e
a aprendizagem da Matemática são vistos como necessários, uma vez que "se
reconhece que noções Matemáticas estão na base de boa parte das atividades
desenvolvidas na vida" (SANTOS, 2008: 27). E em se lembrando da situação
colocada acima, há que se perguntar se no caso das crianças esse reconhecimento
ainda não se fez e quando se fará, uma vez que se percebe o reconhecimento da
utilidade escolar unicamente e não em contextos diversos, como utilitarista à vida
cotidiana ou, talvez mais distante ainda, como ferramenta para compreensão de
mundo, do plano da realidade (idem), ou até mesmo outras possíveis relações, de
acordo com as diferentes práticas sociais, uma cultura Matemática. Então este fato
também evidencia a força da escola nas vidas dos sujeitos, a força de uma
concepção sobre a Matemática (a da sala de aula) e ainda, representações
positivas, "alegres" sobre a Matemática.
Eis o estranhamento, pois, segundo se pôde perceber acima, conforme práticas
sociais, há diversas Matemáticas, enquanto partes "dos repertórios gramaticais de
diferentes comunidades de prática" (MIGUEL; VILELA, 2008:109), indicando
condições de sentido e de significado (idem). Portanto, ao se falar de Matemática e
considerando os diferentes usos da ciência e da palavra, haveria de se considerar a
presença de significados diferentes; não que pela ausência desses outros
significados eles não existam para os sujeitos encontrados, para os sujeitos
escolares ou na escola, porém, não foram pontuados ou expressados nos
encontros, mostrando-se somente um significado dentre os diversos possíveis e
existentes na sociedade. Nesse sentido, podem-se dizer as Matemáticas enquanto
(MIGUEL; VILELA, 2008):
aspectos de atividades humanas realizadas com base em um conjunto de práticas
sociais, tais como aquelas realizadas pelos matemáticos profissionais, pelos
professores de Matemática, pelas diferentes comunidades constituídas com vínculos
profissionais, bem como pelas pessoas em geral em suas atividades cotidianas (p.
112).
Além disso, conforme acredita Passos, a visão do professor acerca da Matemática e
o tratamento por ele dado à disciplina em sala, sobretudo nos anos iniciais de
escolarização, se faz de grande importância, quando do desenvolvimento e
construção do sistema axiológico infantil sobre a Matemática e da possibilidade de
influências tanto positivas quanto negativas na formação integral do sujeito, da
criança, compartilhando mitos, crenças e valores (1995:18), que, por sua vez,
dialogarão com a constituição das representações positivas ou negativas sobre a
Matemática, tanto como no processo de ensino-aprendizagem da disciplina, na
forma de pensar a ciência e em suas ações em direção a ela.
Em relação ao tempo de permanência na escola, embora o estudo, nas condições
dadas e explicitadas, não tenha permitido a afirmação de que as representações,
em suas mudanças, fixidez, dinâmicas e transformações, vão se tornando negativas
ou "tristes" com o passar do tempo na escola, que o desgosto pela Matemática
aumenta com a permanência na escola e com as vivências escolares. Neste caso,
há que se considerar que se trata de um estudo de caso e que no citado processo
não foi verificada a hipótese do aumento do desgosto, sendo que as duas crianças
da primeira série, mesmo a pesquisa tendo sido no segundo bimestre letivo, início
de escolarização, as representações se mostraram tanto "alegres", de maneira
geral e considerando os encontros um todo, quanto oscilantes. Para que a hipótese
inicial fosse confirmada, esperava-se que as crianças de segunda série, estando
mais tempo que as de primeira no âmbito escolar, pudessem apresentar certo
enfraquecimento em relativo à "alegria" das representações sobre a Matemática e,
assim, cada vez mais, até o alcance da quarta série, quando da observação de
representações o mais próximo possível da "tristeza" ou da negatividade.
Como tal não ocorreu, o que se pode afirmar, com base nos dados lidos a partir dos
encontros e das atividades realizadas, é que o tempo que cada criança carregou e
carrega consigo de educação obrigatória, formal e escolar - no caso do Odair, quase
4 meses; no de Lucas, mais de 2 anos (terceira vez que cursa a 1ª série); no de
Sabrina, 2 anos; no de Marcos, mais de dois anos (segunda vez que cursa a 2ª
série); no de Kaio, mais de 2 anos; no de Bruna, mais de 3 anos (cursou a 2ª série
por dois anos); no de Fernando, mais de 3 anos e no de João, mais de 4 anos (pois
cursou a 3ª série por dois anos) - o tempo de permanência, nos casos deles, na
escola não mostrou, necessariamente, negativas suas representações sobre a
Matemática naquele momento dito. Agora, o que disso não se pode inferir com
clareza é se essas representações, pensando em cada uma das crianças, sempre
foram positivas ou "alegres" e como prosseguirão a ser, se irão negativizar-se ou
não. O que se pode afirmar, como dantes, é que as representações são passíveis de
mudanças, isto sim.
Outro fator importante é trazer uma representação diversa da Matemática e faz
necessário um apontamento de mudança em direção à transformação da
Matemática quanto a uma disciplina escolar e que tem utilidade e lugar somente na
escola. A Educação Matemática pode preparar tanto para a construção de
conhecimentos, quanto para a atuação em contextos em que a Matemática se
encontra incorporada, para o consumo, para a cidadania, seja ela ativa ou passiva,
e para a formação de grupos descartáveis pela seleção, refletindo a divisão social
do trabalho, a dominação social, a divisão entre bem-sucedidos e fracassados que,
como reflexos sociais, podem determinar funções e também posições sociais.
Portanto, a Educação Matemática também pode representar uma forma de
dominação e exclusão, promotora da diferença entre construtores, operadores,
consumidores e descartáveis (SKOVSMOSE, 2001 e 2005).
Considerações
Através da metodologia desenvolvida, expressaram-se qualificações das
representações infantis sobre a Matemática, o que, particularmente, apresenta-se
como um fator novo: as representações infantis, características das crianças sobre
a Matemática, no estudo de caso apresentado, são positivas e "alegres" e em
alguns casos oscilantes, ora positivas e ora negativas. Essas qualificações das
representações das crianças de primeira à quarta série permitiram esclarecer
algumas dúvidas, tais como: quais são as representações que as crianças, nesse
nível de ensino, possuem acerca da Matemática, se a vivência escolar influencia na
negativização das representações infantis sobre a Matemática, se as representações
docentes impulsionam um ciclo vicioso de reprodução do gosto/desgosto pela
Matemática, se as representações possuídas têm ligação direta com o bom ou mau
desempenho da criança na disciplina Matemática.
Dessa maneira, o jogo em que se deu e se constituiu o presente estudo respondeu
algumas questões e evocou muitas outras, tais como: seria possível modificar as
representações que as crianças constituem da cultura escolar e da cultura
matemática escolar sem que as próprias práticas escolares mobilizadoras de cultura
matemática passassem por uma mudança qualitativa? Quem teria o primado em
relação a essa questão: as práticas sobre as representações das práticas ou as
representações das práticas sobre as próprias práticas? Por que razão, mesmo
tendo o nosso estudo revelado uma profunda desconexão entre a cultura
matemática escolar e as demais práticas sociais, as crianças mantêm uma
representação positiva acerca da cultura matemática escolar? Deveríamos, com
base nessa evidência, concluir pela manutenção das práticas escolares
mobilizadoras de cultura matemática tal como ora se apresentam - dado estarem
as crianças inclinadas a vê-las positivamente -, ou, inversamente, deveríamos
investir numa radical transformação dessas práticas, mesmo correndo-se o risco de
assistirmos a uma inversão nas representações das crianças em relação a elas?
Permanecem assim as reticências...
Nota Explicativa:
* Houve a tentativa de anexar documentos com os desenhos das crianças ao
presente trabalho, contudo, os arquivos possíveis eram de peso maiores que o
permitido, a saber, 2MB. Mesmo com segmentações dos arquivos e compactações,
o peso máximo não foi suficiente para anexação, contudo, os arquivos estão
disponíveis no trabalho completo: Jesus, 2008.
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Anexo 01
The Two Mysteries (1966) (In: ABC Gallery, 2008).
Fonte:
ABC GALLERY:
http://www.abcgallery.com/M/magritte/magritte54.html - acesso: 27/05/08, às 17:51
hs.
Anexo 02
Fonte: http://www.vangoghgallery.com/
Imagem: GOGH, Vincent Van. “Old man in sorrow”.
Data de acesso: 15/03/08, às 13 h 15 min.
Anexo 03
Fonte: www.borboletasnabarriga.blogger.com.br/alegria
Fotografia constituinte de um blog, em que sua autora, Rosângela Coelho, escreve
acerca da alegria e dos motivos que temos para ser feliz:
"Podemos medir o aumento da sabedoria de uma pessoa pela gradual diminuição de seu
mau-humor". (Autor da imagem desconhecido).
Anexo 04
Relação Matemática-imagem
Série
Criança
Odair
1ª série
Lucas
Sabrina
2ª série
Marcos
Imagem
Kaio
3ª série
Bruna
Fernando
4ª série
João