explora potências de base e expoente naturais

CAPÍTULO 1
NÚMEROS NATURAIS
Potências de base e expoente naturais
EXPLORA POTÊNCIAS DE BASE E EXPOENTE NATURAIS
1 A intenção desta
tarefa é que os alunos
não iniciem pela
contagem um a um dos
cachorrinhos, mas pelos
produtos com factores
iguais a 3.
1. Os animais dos três amigos
3. Em forma de quadrado
Na aldeia de São Romão há 3 amigos – o Diogo, a Mariana e o Tiago –, que gostam muito de
animais. Cada um tem 3 cadelinhas. Cada uma delas teve 3 cachorrinhos. Quantos cachorrinhos têm, no total, os 3 amigos? 1
Transforma numa potência o número de pintas das figuras 1 e 2.
Guia do Professor
Pág. 15
Que potência
representa o
número de
quadradinhos
pequenos neste
quadrado?
Figura 1
Figura 2
3 ➤ número de amigos
3 ⫻ 3 = 9 ➤ O que representa este número?
3 ⫻ 3 ⫻ 3 = 27 ➤ O que representa este número?
4. Desenhos no papel quadriculado
Um produto de factores iguais pode escrever-se na forma de uma potência:
3 ⫻ 3 ⫻ 3 = 33 Lê-se: três ao cubo.
3 ⫻ 3 = 32 Lê-se: três ao quadrado.
No teu caderno, desenha:
a) um quadrado 10 ⫻ 10;
10 ⫻ 10 = ?
Figura 3
b) um quadrado 1 ⫻ 1;
c) um quadrado 11 ⫻ 11.
1⫻1=?
11 ⫻ 11 = ?
Uma potência é um produto de factores iguais.
base ¨ 54 Æ expoente
5. Os cubos
Quantos cubinhos
têm os cubos A e B?
5 ⫻ 5 ⫻ 5 ⫻ 5 pode-se escrever na forma de potência: 54, em que 5 é a base e o 4 é o
expoente.
64 deve-se ler seis à quarta. Calcula o seu valor.
2. Os micróbios
Os micróbios reproduzem-se muito rapidamente. O protozoário Glaucoma reproduz-se
dividindo-se em dois de 3 em 3 horas. A tabela seguinte mostra o número de micróbios ao fim
de 24 horas. Passa-a para o teu caderno e completa-a.
Tempo
N.° de micróbios
10 horas
13 horas
16 horas
19 horas
12 horas
15 horas
18 horas
21 horas
24 horas
111 micróbios
112 micróbios
114 micróbios
118 micróbios
116 micróbios
132 micróbios
164 micróbios
128 micróbios
256 micróbios
Produto
2
2⫻2
Calcula o número de micróbios existentes ao fim de 27 horas.
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Potência
21
22
Cubo A
Cubo B
Representa, na forma de produto e de potência, o número de cubinhos de cada um dos 2 cubos.
Quanto é 23 (dois ao cubo)? E 43 (quatro ao cubo)?
6. Potências e regularidades
l
l
Repara na seguinte sequência de potências de 5 e nos seus respectivos valores:
51 = 5
52 = 25
53 = 125
54 = 625
O último algarismo do número que representa cada um desses valores é sempre 5. Será
que isso também se verificará para os valores das potências seguintes?
Investiga se encontras alguma regularidade com as potências de 6.
2 Sugere-se que os
alunos possam
confrontar os diferentes
resultados a que
chegaram e que sejam
solicitados à sua
explicação oralmente..
2
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