ingresso de novos alunos 2002

Programa de
Recuperação Paralela
PRP - 01
Nome: ______________________________________
1ª Etapa – 2013
Disciplina: Matemática - 8º Ano
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PROGRAMA DE RECUPERAÇÃO PARALELA – PRP 01 – MATEMÁTICA
01- Resolva a expressão:


1

2   : 4  60  5  22 
2


02- Descubra a fração geratriz:
a) 0,323232... =
b) 1,21111...=
03- Determine a fração geratriz de cada dízima periódica abaixo:
a) 0,151515...
04- Encontre o valor da expressão numérica
05- Encontre o valor da expressão numérica
b) 2,212121...
0,333...  0,3
10
18
0,1666...  0,2
.
10
12
06- Resolva a expressão:
676
25

169
625
07- Determine o valor da seguinte expressão numérica:
1  1  100

 20 
 
2 2  3

08- Determine a raiz quadrada aproximada até a casa dos décimos, do número 31.
R.: _____________________________________________________________________________________________
09- Use as letras x e y e utilize a linguagem matemática para representar as seguintes situações:
a) A soma de dois números distintos.
R.: ____________________________________________________________________________________________
b) A diferença entre um número e seu dobro.
R.: ____________________________________________________________________________________________
c) A metade do quadrado de um número adicionado ao seu quadrado.
R.: ____________________________________________________________________________________________
d) A quinta parte do produto dos quadrados de dois números.
R.: ____________________________________________________________________________________________
2
10- A expressão algébrica E multiplicada por 3x resulta na expressão 6x – 3x. Responda:
a) Qual o valor da expressão E?
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R.: _____________________________________________________________________________________________
b) Qual o valor da expressão E para x = -5?
R.: _____________________________________________________________________________________________
11- A medida do lado de um quadrado, representa a raiz quadrada exata desse quadrado.
 Determine a medida do lado do quadrado, cuja área é 1296cm . (Use a fatoração para justificar a resposta).
2
R.: _____________________________________________________________________________________________
12- Um caderno custa x reais. Júnior comprou n cadernos e Sérgio comprou o dobro de cadernos que Júnior comprou.
a) Qual o monômio que representa a quantia que Júnior gastou?
R.: _____________________________________________________________________________________________
b) Qual o monômio que representa a quantia que Sérgio gastou?
R.: _____________________________________________________________________________________________
c) A quantia que os dois gastaram juntos pode ser obtida por meio de uma adição de monômios.
 Faça essa adição e dê o monômio que representa essa quantia.
R.: _____________________________________________________________________________________________
d) Qual é o valor numérico desse monômio para n = 12 e x = 1,5?
R.: _____________________________________________________________________________________________
13- Determine o valor numérico da expressão 15x2  15x  15 para x = -5:
14- Pedrinho coleciona figurinhas do campeonato brasileiro de futebol. Sabendo que 3/10 das figurinhas são repetidas, 3/5
das figurinhas ele já colou no álbum e outras 5 figurinhas restantes ele ainda não colou no álbum.
 Determine o número de figurinhas de Pedrinho.
R.: ____________________________________________________________________________________________
15- A fazenda do Sr. Tonho ocupa um terreno retangular que tem as seguintes dimensões: 300m de largura e 200m de
comprimento. O Sr. Tibúrcio quer comprar metade da fazenda do Sr. Tonho e está disposto a pagar R$ 5,00 o metro
quadrado de terreno.
 Se o Sr. Tonho resolver vender sua chácara por este preço, qual será o valor total a ser pago pelo Sr. Tibúrcio pelas
terras?
R.: ____________________________________________________________________________________________
16- Efetue
a) 3x3  4x3 
b) 4x2  7y2  2x2  2y2 
c) 6a  4b  3a  2b 
d) 13y2  8y2  9y2 
e) 7y2  3y2  5y3  7y3 
f) 6x2  4x2  9x2  11x2 
g) 9x33x3  6x3  3y4  5y4 
h) 5x2  6x2  13y  7y 
i) 5ax  3by  4by  2ax  4ax  10by 
j) 8x  (10x)  (3x) 
k) y 
y y
 
4 2
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17- Efetue os produtos:
a) 3x  8y 
b) 3ab  (8ab) 
c) 7my  2my 
d) 8ab  (5ax) 
e) a2x3 y  ( 3ay ) 
 1

f)  3a3by 2    ab2y2  
3


g)  3a2bc3  6ab2 
h)
2  1  3
b    a   ab 
3  5  2
18- Efetue as seguintes divisões:
a) 36x6 y9 : 6x2y3 
b) 33a5b2 : 11a3b 
c)  12x2y4 : ( 4xy3 ) 
d)  81xy3 : 9xy 
e)  54a3m5n4 : 6amn 
f)  17a2b4 : 17a4b2 
g) 
2 2  2 2 
x y :  x y 
7
 7

h)  x2 : x 
19- Calcule as potências:
 
a) 3a2b
2

b) 7a2bx


2

0
 2

d)   m2n3  
5


c)  5abc  
2
2
3
 8

e)   x 2 y3  
 5

 3

f)   ab 2  
 2

3
 1

g)   a3 x  
 3

20- Uma loja de material esportivo vendeu, durante uma semana, quatro pranchas de surfe e três pranchas de bodyboard.
Cada prancha de surfe foi vendida por x reais, e cada prancha de bodyboard, por y reais.
 Qual a expressão algébrica que representa o total arrecadado com a venda dessas pranchas?
21- Sendo A = 2, B = -1 e C = 3, determine o valor numérico da expressão
3
2
A 2  2B A
  3B
3C
6
22- Dos números abaixo, apenas 1 satisfaz a igualdade 5x + 2x – 2x + 1 = 0.
 Identifique-o.
(
(
) 0.
) – 2.
(
(
) 1.
) – 1.
23- A diferença entre as medidas de dois ângulos complementares é 10°.
 Quais são as medidas dos dois ângulos?
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24- Determine a medida do ângulo x:
a)
b)
25- Em uma reta, tomamos os pontos A, B e C, nessa ordem, com AB = 8 cm e BC = 10 cm.
 Sendo P o ponto médio de AC, quanto mede BP?
A
●
B
●
C
●
26- Encontre o valor de x na figura.
27- Sendo r // s // u, determine x, y e z:
28- Sabendo que o ângulo que a flecha faz com a horizontal é igual ao seu complemento, que ângulo é esse?
29- Determine a medida de x em cada uma das figuras abaixo:
a)
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b)
30- Encontre as medidas de x, y e z nas figuras abaixo:
a)
31- Na figura abaixo,
b)

é igual à sexta parte de u, mais a metade de a.
 Calcule a medida do ângulo û.
32- Qual o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando são 4 horas e 15 minutos?
33- Um quarto da medida do suplemento de um ângulo, aumentado de 27°, é igual à medida do complemento do mesmo
ângulo.
 Determine a medida desse ângulo.
R.: _____________________________________________________________________________________________
34- A medida de um ângulo corresponde à metade da medida do seu complemento.
 Qual é a medida do ângulo?
R.: _____________________________________________________________________________________________
35- Na figura, sendo r // s, qual a medida do ângulo â?
36- Sendo r, s e t retas paralelas, calcule as medidas de x e y.
37- Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal, formam ângulos alternos externos de medidas expressas por
10x + 5° e 89° + 2x, respectivamente.
 Calcule a medida desses ângulos.
R.: _____________________________________________________________________________________________
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38- A soma do suplemento com o complemento de um ângulo x é 190°.
 Calcule a medida do ângulo x.
R.: ____________________________________________________________________________________________
39- Sabendo-se que as retas r e s são paralelas, encontre a medida dos ângulos indicados pelas letras x, y e z.
40- Observe a figura abaixo, encontre o valor de x e y e determine a medida dos ângulos indicados.
41- Determine o valor de x para o qual a expressão
x2  1
não possui valor numérico real.
( x  5)( x  5)
42- Determine o valor de x para o qual a expressão
x2  1
não possui valor numérico real.
( x  5)
43- Sendo A  7x  3 , B  4x  3 , C  6x  3 e D  2x  1, encontre o valor de A  B  C  D.
2
2
2
2
44- Sendo P1 = x + y – 2xy e P2 = 2x – 3y +xy, determine o valor numérico de P2 – P1, para x = -1 e y = -2.
45- Escreva o polinômio que representa o perímetro da figura abaixo:
x+2
2x + 1
3x + 3
46- Zezinho fez uma caixa com uma folha de cartolina. Ele cortou os quatro cantos e dobrou a cartolina nas linhas
pontilhadas, montando sua caixa conforme a figura:
z
z
z
z
z
z
y
z
z
x
 Dê o polinômio, em função de x, y e z, que representa a área da caixa aberta.
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47- Observe a figura a seguir:
0,001x
0,7x + 2
D
C
B
A
5x – 3
- 10x + y + 3
1,2y – 3
F
E
 Qual o polinômio reduzido que expressa a distância de B até D?
48- Foram colocadas x caixas de laranjas e y caixas de maçãs em uma embarcação. Determine o polinômio que representa
o total de frutas colocadas na embarcação, sabendo que cada caixa de laranja contém 36 unidades, e cada caixa de
maçã, 180 unidades.
49- Escreva o polinômio que representa o perímetro da figura abaixo:
50- Sendo A  7x , B  4x  3 , C  6x  3 e D  2x , encontre o valor de A  B  C  D.
51- Observe a figura a seguir:
0,001x
7x + 2
B
5x – 3
- 10x + y
C
D
1,2y – 3
E
F
A
 Qual o polinômio reduzido que expressa a distância de B até E?
52- Determine o valor de x e de y nos casos abaixo:
a)
b)
x
3 x
2
c) r//s
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5x
4x
d) r//s
7x
e)
f)
g)
h)
53- Observe a figura abaixo e encontre a medida do complemento do menor ângulo.
2x + 20°
3x + 65°
54- Sabendo que r//s, calcule, em cada caso, o valor de x:
a)
b)
7x + 70º
4
X + 15º
3x + 20º
40º
55- O triplo do complemento de um ângulo, aumentado em 50º, é igual ao suplemento do ângulo.
 Determine a medida do ângulo.
56- O triplo da medida do complemento de um ângulo é igual à metade da medida do seu suplemento.
 Qual é a medida do ângulo?
57- O dobro do complemento de um ângulo aumentado de 20°, é igual a 70°.
 Quanto mede esse ângulo?
58- A soma do complemento com o suplemento de um ângulo é 110°.
 Quanto mede esse ângulo?
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59- Considerando o quadrado ABCD de lado igual a 4 cm, utilize o Teorema de Pitágoras para determine o número real que
representa a letra F.
-8
-4
0 F
8
60- Utilizam – se 39m de fio de aço para ligar um ponto A, do solo, até o ponto mais alto de uma torre.
 Se a torre tem 15m de altura, a que distância da base da torre se encontra o ponto A.
61- Um terreno triangular tem frentes de 12 m e 16 m em duas ruas que formam um ângulo de 90º.
 Quanto mede o terceiro lado desse terreno?
62- Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé
forma um ângulo reto com o solo. A parte quebrada da árvore mede 4 m
e a ponta da parte quebrada está a 3 m da base da árvore, qual era a
altura da árvore antes de ser quebrada?
63- Unindo os pontos médios dos lados de um retângulo ABCD, obtemos um losango.
 Se o lado AB do retângulo mede 16 cm e o lado BC mede 12 cm, qual é a medida x do lado do losango?
64- Determine o valor de x nos ângulos indicados abaixo:
a)
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b)
c)
65- No plano cartesiano representado abaixo estão indicados os pontos A e B de coordenadas (4, 2) e (10, 7)
respectivamente.
 Encontre a distância aproximada do ponto A ao ponto B.
7
66- Para ligar a energia elétrica em seu apartamento, Felipe contratou um eletricista para medir a distância do poste da
rede elétrica até seu imóvel. Essa distância foi representada, em metros, pela expressão: √
. Para fazer a
√
ligação, a quantidade de fio a ser usado é duas vezes a medida fornecida por essa expressão.
 Considerando x = 10 m, Felipe comprará aproximadamente:
(A) 43,6 m de fio
(B) 58,4 m de fio
(C) 61,6 m de fio
(D) 81,6 m de fio
(E) 71,4 m de fio
67- Determine o polinômio que representa a diferença entre os perímetros das figuras 1 e 2.
68- Calcule as operações indicadas. Apresente a sua resposta na forma reduzida.
a) (2x³ + 3x² – 2x + 1) + (–2x³ – 3x² + 7x – 2)
c) (
) (
b) (
)
(
)
)
69- Determine o quociente e o resto:
a) (x² + 11x + 18) : (x + 9)
b) (12x³ – 17x² + 10x – 3) : (4x – 3)
c) ( 2x² – x – 6) : (2x + 6)
70- A área de um retângulo é representada pela expressão 2x² + 11x + 15 e sua base por x + 3.
 Qual o polinômio que representa a medida da altura desse retângulo?
FM/1305/DOCUMENTOS/PRP - PROGRAMA DE RECUPERACAO PARALELA - APOSTILAS /PRP 01 – 2013 - MATEMATICA/MATEMATICA–PRP 01 – 8o ANO - 2013.DOC
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