lista segmentos e ângulos 461,1 KB

LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA PLANA – 3ª série Ensino Médio
1- Determine PQ, sendo AB = 31cm.
2- Determine AB, sendo M ponto médio de ̅̅̅̅ :
3- Sendo ̅̅̅̅ e ̅̅̅̅ dois segmentos colineares consecutivos, ̅̅̅̅ o quádruplo de ̅̅̅̅ e
AC = 45 cm, determine AB e BC.
4- Numa reta r, tomemos os segmentos ̅̅̅̅̅e ̅̅̅̅ e um ponto P de modo que ̅̅̅̅ seja o
quíntuplo de ̅̅̅̅ , ̅̅̅̅ seja o quádruplo de ̅̅̅̅̅e AP = 80 cm. Sendo M e N os pontos
médios de ̅̅̅̅ e ̅̅̅̅ , respectivamente, determine MN.
5- Num segmento ̅̅̅̅ , toma-se um ponto C de tal forma que
da razão
. Qual é o valor
?
6- Se ⃗⃗⃗⃗⃗ é bissetriz de A ̂ , determine
7- O complemento da terça parte de um ângulo excede o complemento desse ângulo em
30°. Determine o ângulo.
8- O suplemento do triplo do complemento da metade de um ângulo é igual ao triplo do
complemento desse ângulo. Determine o ângulo.
9- Dois ângulos são suplementares e a razão entre o complemento de um e o suplemento
do outro, nessa ordem, é . Determine esses ângulos.
10- Determine dois ângulos complementares tais que o dobro de um, aumentado da terça
parte do outro, seja igual a um ângulo reto.
11- Dois ângulos adjacentes somam 136°. Qual a medida do ângulo formado pelas suas
bissetrizes? Justifique.
Respostas e Dicas de resolução:
1-a) 11
b) 32
2- a)42 cm
b) 24 cm
3- 2 possibilidades (AB = 36 e AC =9 ou AB =60 e AC = 15)
4- 3 possibilidades
MN = 45 cm
MN = 36 cm
MN = 20 cm
√
5-
6-a) 15°
b) 10°
7- 90° - x/3 = (90° - x) + 30° x = 45°
8- 180° - 3 (90° - x/2) = 3 (90° - x)
x = 80°
9- x + y = 180°
=
x = 80° e y = 100°
10-x + y = 90°
2x + y/3 = 90°
11-68°
x=36° e y=54°