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Lista 7: Terceira Lei de Newton
Lista 7: Terceira Lei de Newton
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Importante:
i. As cinco páginas seguintes contém problemas para serem resolvidos e entregues.
ii. Leia os enunciados com atenção.
iii.
Responder a questão de forma organizada, mostrando o seu raciocínio de forma coerente.
iv. Analisar a resposta respondendo: ela faz sentido? Isso lhe ajudará a encontrar erros!
1. Uma menina de 40 Kg e um trenó de 8,4 Kg estão sobre a superfície de um lago congelado, separados
entre si por uma distância de 15 m. Por meio de uma corda, a menina exerce uma força de 5,2 N sobre
o trenó, puxando-o para si. (a) Qual é a aceleração do trenó ? (b) Qual é a aceleração da menina ? (c)
A que distância da posição original da menina eles vão se encontrar, supondo que a força permaneça
constante ? Despreze o atrito.
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2. Um macaco de 20,0 kg segura-se firmemente a uma corda leve que passa por
uma polia sem atrito. Na outra extremidade da corda está preso um cacho de
bananas também de 20,0 kg. Veja a figura ao lado. O macaco olha para cima e
vê as bananas e começa a subir a corda para alcançá-las. (a) À medida que o
macaco sobe, as bananas sobem, descem ou permanecem em repouso? (b) À
medida que o macaco sobe, a distância entre o macaco e as bananas decresce,
cresce ou permanece constante? (c) O macaco solta-se da corda. O que acontece
com a distância entre o macaco e as bananas enquanto ele está caindo? (d) Antes
de chegar ao chão, o macaco agarra-se à corda para interromper a sua queda. O
que acontece com as bananas?
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3. Dois blocos de 4,00 kg e 8,00 kg estão conectados por uma corda
leve e deslizam para baixo num plano inclinado que faz um ângulo
de 300 com a horizontal. Veja a figura ao lado. O coeficiente de
atrito cinético entre o bloco de 4,00 kg e o plano é 0,25 e entre o
bloco de 8,00 kg e o plano é 0,35. (a) Calcule a aceleração de cada
bloco. (b) Calcule a tensão na corda. (c) O que acontece se as
posições dos blocos são invertidas, ficando o bloco de 4,00 kg
acima do bloco de 8,00 kg?
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4.
Em termos de m1, m2 e g, encontre as acelerações de cada
bloco na figura ao lado.
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5.
O dispositivo mostrado na figura ao lado pode ser
usado para medir a aceleração do sistema composto
pelo bloco de massa m1 e a plataforma de massa m2
Uma bola muito leve está pendurada por uma corda
de massa desprezível. Seja θ o ângulo que a corda
faz com a vertical. Despreze o atrito. (a) Seja a a
aceleração do sistema. Determine a relação entre a
e θ. (b) Se m1 = 250 kg e m2 = 1250 kg, quanto vale
θ? (c) Suponha que você possa ajustar m1 e m2
Mostre que o maior valor de θ que você poderá
conseguir é θ = π/4.
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Questões Conceituais:
(A) Um operário puxa um bloco de pedra por meio de uma corda de massa
desprezível. O bloco pode ou não estar em equilíbrio. Mostre as várias
forças atuando sobre o sistema. Como elas estão relacionadas? Quais são
os pares ação-reação?
Quando o bloco se move, por que o operário permanece parado?
(B) Você está dirigindo seu carro numa estrada do interior quando um mosquito se choca com o para-brisa.
Qual força é maior em módulo, a força que o carro exerce sobre o mosquito ou a força que o mosquito
exerce sobre o carro? Ou são estas forças iguais em módulo? Se elas são diferentes, como você pode
reconciliar este fato com a terceira lei de Newton? Se elas são iguais, por que o mosquito é amassado e
o carro não sofre nada?
(C) Se as duas extremidades de uma corda em equilíbrio são puxadas com forças de mesmo módulo e
direção, porém de sentidos opostos, por que a tensão total na corda não é zero?
(D) Num "cabo de guerra" entre duas pessoas A e B, que puxam em direções opostas as extremidades de
uma corda. Pela terceira lei de Newton, a força que A exerce em B é tão grande quanto a força que B
exerce em A. Então, o que determina quem ganha o jogo? (Dica: Desenhe diagramas de corpo livre
mostrando todas as forças que atuam em cada pessoa.)
(E) Um livro está sobre uma mesa. Indique todas as forças atuando no livro e todas as forças que atuam na
mesa. Onde estão as reações a essas forças? Quais delas são iguais e opostas como consequência da
segunda lei de Newton?
Exercícios e Problemas:
1.
(a) Quanta força faz um astronauta de 80 Kg sobre seu assento quando o foguete encontra-se parado
na plataforma de lançamento ? (b) Quanta força faz o astronauta sobre seu assento quando o foguete
sobe acelerando a 10 m/s2 ?
2. Um carro de 1000 Kg empurra um caminhão de 2000 Kg cuja bateria descarregou. Quando o
motorista pisa no acelerador, as rodas do carro empurram o piso para trás com um força total de
4500 N. O atrito de rolamento pode ser desprezado. (a) Qual é o módulo da força do carro sobre o
caminhão ? (b) Qual é o módulo da força do caminhão sobre o carro ?
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3. Um cabo de aço maciço arrasta um bloco de 20 Kg sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma
força de 100 N, exercida sobre o cabo, faz com que o bloco atinja uma velocidade de 4,0 m/s ao
final da distância percorrida de 2,0 m. Qual é a massa do cabo ?
4. Uma cunha de massa M repousa sobre o topo de uma mesa
horizontal sem atrito. Um bloco de massa m é colocado na cunha
e uma força F é aplicada, como mostra a figura ao lado. Qual
deve ser o módulo de F para que o bloco permaneça a uma altura
constante acima do topo da mesa?
5. Uma caixa de 30,0 kg está inicialmente em repouso na carroceria de uma pickup de 1500 kg. O
coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso da carroceria da pickup é 0,30 e o coeficiente de
atrito cinético é 0,20. Antes que cada aceleração abaixo seja aplicada, a pickup está viajando em
direção ao norte com velocidade constante. Encontre o módulo, a direção e o sentido da força de
atrito atuando sobre a caixa (a) quando a pickup acelera a 2,20 m/s2 para o norte, (b) quando ela
acelera a 3,40 m/s2 para o sul.
Exercício corrigido em aula de monitoria.
6. O bloco B, de massa igual a 5,00 kg repousa sobre
o bloco A de massa igual a 8,00 kg, que por sua vez
está sobre uma mesa horizontal. Não há atrito entre
o bloco A e a mesa, porém, o coeficiente de atrito
estático entre o bloco A e o bloco B é 0,750. Um
fio leve preso ao bloco A, passa por uma polia sem
atrito e sem massa e um bloco C é suspenso pela
outra extremidade do fio. Qual é a maior massa que
o bloco C pode ter para que os blocos A e B
deslizem juntos quando o sistema é liberado do
repouso?
7. Num parque de diversões, as pessoas ficam de pé encostadas na superfície interna de um cilindro
oco vertical de raio igual a 2,5 m. O cilindro começa então a girar e quando ele alcança uma taxa de
rotação constante de 0,60 rev/s, o piso sobre o qual as pessoas estavam é rebaixado de 0,5 m. As
pessoas, no entanto, permanecem grudadas às paredes do cilindro. (a) Desenhe um diagrama de
forçãs para uma pessoa na situação em que o piso está rebaixado. (b) Qual é o coeficiente de atrito
estático mínimo para que a pessoa não deslize para baixo? (b) Sua resposta no item (b) depende da
massa do passageiro?
8. Você projetou um elevador para um hospital de modo que a força exercida pelo piso do elevador
sobre um passageiro nunca exceda 1,60 vezes o peso do passageiro. O elevador acelera para cima
com uma aceleração constante por uma distância de três metros e então começa a diminuir sua
velocidade. Qual foi a velocidade máxima do elevador?
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9. Os dados no gráfico ao lado foram obtidos por meio de um
filme de alta velocidade (3.500 quadros/segundo) do salto de
uma pulga de 210 μg. O gráfico mostra a aceleração da pulga
como uma função do tempo. A pulga tinha aproximadamente 2
mm de comprimento e o salto foi quase que na direção vertical.
Use as medidas mostradas no gráfico para responder as
seguintes questões: (a) Encontre a força resultante inicial sobre
a pulga. Como ela se compara ao peso da pulga? (b) Encontre a
força resultante máxima sobre a pulga durante o salto. Quando
essa força máxima ocorre? (c) Use o gráfico para encontrar a máxima velocidade da pulga.
Exercício corrigido em aula de monitoria.
10. As massas dos blocos A e B na figura ao lado são 20,0 kg e 10,0 kg, respectivamente.
Os blocos estão inicialmente em repouso sobre o piso e estão ligados por um fio sem
massa que passa sobre uma polia sem massa e sem atrito. Uma força F apontando
para cima, é aplicada à polia. Encontre as acelerações a A do bloco A e a B do bloco B
quando o módulo de F é (a) 124 N; (b) 294 N; (c) 424 N.
RESPOSTAS:
1) (a) 7.8 x 102 N (b) 1.6 x 103 N
2) (a) 3000 N
(b) 3000 N
3) 5 Kg
4) F  ( M  m) g tan 
5) (a) 66 N, apontando para o norte; (b) 59 N, apontando para o sul (a caixa desliza em direção à frente
da pickup).
6) 39,0 kg
7) (b) 0,28
8) 5,0 m/s
9) (a) 1,3 x 10-4 N; (b) 2,9 x 10-4 N; 1,2 m/s
10) (a) aA = aB = 0 ; (b) aA = 0, aB = 4,9 m/s2 ; (c) aA = 0,8 m/s2 , aB = 11,4 m/s2
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