Apresentação do PowerPoint - GQEE

Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI
Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI
Cap. 11 - Medição de
Potência Reativa
Prof. Dr. Fernando Nunes Belchior
[email protected]
[email protected]
Prof. Fernando Belchior – Maio/2014
Cap. 11 - Medição de Potência Reativa
de Itajubá -REATlVA
UNIFEI
5.Universidade
MEDIÇÃO Federal
DA POTÊNCIA
Disciplina ELE505 – Medidas(Não-ativa
Elétricas de deslocamento)
A medida da potência reativa é feita com o
intuito de se determinar o fator de potência de um
sistema elétrico e sendo assim, corrigí-lo através
de banco de capacitores, caso ψ seja indutivo ou
através de banco de indutores, em caso de ψ ser
capacitivo.
2 situações distintas:
- A medida de potência reativa em circuitos 1Ø;
- A medida de potência reativa em circuitos 3Ø.
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Cap. 11 - Medição de Potência Reativa
de Itajubá -REATlVA
UNIFEI
5.Universidade
MEDIÇÃO Federal
DA POTÊNCIA
Disciplina ELE505 – Medidas(Não-ativa
Elétricas de deslocamento)
5.1. Varímetro Eletrodinâmico
O varímetro é um wattímetro modificado, onde a tensão na
bobina voltimétrica é defasada de 90o para se conseguir a
propriedade:
Q  V .I .cos(  90)  V .I .sen( )
Uma das maneiras de se conseguir a defasagem de 90o é
colocar em série com a bobina móvel (voltimétrica) uma reatância
indutiva em lugar da resistência adicional.
Devido a resistência ôhmica tanto da bobina voltimétrica
quanto da reatância indutiva a ser colocada, é usado o seguinte
artifício para a obtenção exata do defasamento de 90o.
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Cap. 11 - Medição de Potência Reativa
de Itajubá -REATlVA
UNIFEI
5.Universidade
MEDIÇÃO Federal
DA POTÊNCIA
Disciplina ELE505 – Medidas(Não-ativa
Elétricas de deslocamento)
5.1. Varímetro Eletrodinâmico
Ângulo de 90o entre V e Iv.
RS, X e R são calculados para que Iv, fique atrasado de 90o,
exatamente, de V. E só vale para uma determinada frequência.
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Cap. 11 - Medição de Potência Reativa
Universidade
Federal de Itajubá
- UNIFEI
5. MEDIÇÃO
DA POTÊNCIA
REATlVA
- TRIFÁSICA
Disciplina ELE505 – Medidas(Não-ativa
Elétricas de deslocamento)
5.2. Emprego de 2 Wattímetros em conexão Aron
(circuitos equilibrados)
W1  V .I .cos(30  )
Qtotal  3.(W1  W2 ) W2  V .I .cos(30  )
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Cap. 11 - Medição de Potência Reativa
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Federal de Itajubá
- UNIFEI
5. MEDIÇÃO
DA POTÊNCIA
REATlVA
- TRIFÁSICA
Disciplina ELE505 – Medidas(Não-ativa
Elétricas de deslocamento)
5.2. Método dos 3 Wattímetros (carga desequilibrada)
W1  VBC .I A .cos(90  A )
W2  VCA .I B .cos(90  B )
Fernando
Belchior – Maio/2014
W3Prof.
V
AB .I C .cos(90  C )
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Federal de Itajubá
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5. MEDIÇÃO
DA POTÊNCIA
REATlVA
- TRIFÁSICA
Disciplina ELE505 – Medidas(Não-ativa
Elétricas de deslocamento)
5.2. Método dos 3 Wattímetros (carga
desequilibrada)
SE
W1  W2  W3  3(QA  QB  QC )
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Cap. 11 - Medição de Potência Reativa
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Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Medição do
Fator de Potência
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Cap. 11 - Medição de Potência Reativa
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Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
1. MEDIÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA - MONOFÁSICO
Se a corrente e a tensão do circuito monofásico são senoidais,
P
cos 
S
O processo indireto consiste na medida da potência ativa, tensão e
corrente do circuito.
A
*
* W
V
Este processo acarreta erros inadmissíveis quando o fator
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Fernando Belchior
– Maio/2014
de potência
é próximo
da unidade. Cap. 11 - Medição de Potência Reativa
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Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
1. MEDIÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA - MONOFÁSICO
Suponhamos um circuito com
P=11kW,
V=220V
e
I=50A.
cos  1
Se o voltímetro usado apresenta um erro de 1% (considerar a mais) e o
amperímetro também e o wattímetro acusa erro de 1% (considerar a
menos), o fator de potência é: P=10,89kW,
V=222,2V e I=50,5A
10.890
cos 
 0,97
50,5.222, 2
Se os erros dos instrumentos mantivessem 1%, porém considerando o
wattímetro a mais (11,11kW) e o voltímetro e amperímetro a menos
(217,8V e 49,5A), o resultado seria:
11.110
cos 
 1, 03 ABSURDO !!
49,5.217,8
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Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
2. MEDIÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA - TRIFÁSICO
O FP tem um significado físico quando se trata de um sistema
monofásico ou trifásico equilibrado.
Em condições de onda senoidal é o cosseno do ângulo de defasagem
entre a tensão e a corrente na fase.
Em um sistema trifásico não-equilibrado, cada fase teria o seu próprio
FP, não havendo um valor comum às fases.
Neste caso, a média dos fp de cada fase traria alguma informação se
as três fases do circuito fossem só capacitivas ou só indutivas.
Mas, como esse não é o caso geral, a média não oferece significado
prático.
Ptotal
fp 

Stotal
 V .I .cos 
  V .I .sen 
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2
  V .I .cos 
2

Cap. 11 - Medição de Potência Reativa
Universidade
Federal
Itajubá - UNIFEI
2. MEDIÇÃO
DO FATOR
DEdePOTÊNCIA
- TRIFÁSICO
Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Σ (VIsenψ)
»
(+) Potência reativa indutiva;
(-) Potência reativa capacitiva.
Exemplo: Determinar o FP vetorial do circuito trífásico:
 I  4 45o  A
 an

o
I

2

120
 A
 bn

o
I

5

180
 A
 cn
V  100 0o V 
 an

o
V

100

120
V 
 bn

o
V

100

120
V 
 cn
Q  100.4.sen( 45º )  100.2.sen(0º )  100.5.sen( 60º )
Q  150VAr
P  100.4.cos( 45º )  100.2.cos( 0º )  100.5.cos( 60º )
P  733W
fp 

P
 P   Q 
2
2

 0,98
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fpa  cos(45o )  0, 707 ind .
fpb  cos(0o )  1
fpc  cos(60o )  0,5 cap
Cap. 11 - Medição de Potência
fp Reativa
 0,736
medio
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Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
2. MEDIÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA - TRIFÁSICO
A
A
*
* W1
Com os wattímetros,
amperímetros e
voltímetros,
encontram-se os
ângulos entre as
tensões e correntes:
V
B
W2
C
A
*
V
*
Q  VAB .I A .sen VAB, I A   VCB .I C .sen VCB, I C 
fp 
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
 V .I .cos 
 V
.sen  dePotência
 V .I .cos

Cap.
11.-I Medição
Reativa
2
2

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2.1. MEDIÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA EM CIRCUITOS
3Ø COM 3 FIOS DESEQUILIBRADO, SIMÉTRICO OU NÃO
EXERCÍCIO:
W1 = 1.000W,
VAB = 220V,
IA = 10A,
A
A
W2 = 500W
VCB = 220V
IC = 25A
*
Calcular:
a) Potência ativa do circuito;
b) Potência reativa do circuito;
c) Fator de potência do circuito.
* W1
V
B
V
W2
C
A
*
*
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Cap. 11 -
a) 1500W
b) Q1=1959,6Var,Q2=5477,2Var
Mediçãoc)de
Potência Reativa
Fp=0,197
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Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas
Obrigado pela atenção !!
FIM
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