1.º CICLO Maria Paula Rodrigues PEDAGÓGICO MATEMÁTICA

1.º
CICLO
KIT
PEDAGÓGICO
Maria Paula Rodrigues
MATEMÁTICA
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Números e operações: desenvolvimento do sentido de número
ISBN 978-111-11-2504-2
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Apresentação
Esta brochura apresenta um conjunto de dez tarefas, seis mais dirigidas para o 1.º ano de escolaridade e
quatro para o 3.º ano, que visam essencialmente contribuir para o desenvolvimento do sentido de número e
criar rotinas de sala de aula que contribuam para a manutenção de uma forte relação com os números e o
cálculo. Para cada uma delas serão identificados um tópico ou conjunto de tópicos e objectivos específicos.
Contudo, a preocupação na identificação de tópicos e objectivos específicos não é exaustiva, pretendendose apenas identificar os essenciais e remeter para o quadro de tópicos e objectivos específicos apresentados no programa, para o tema dos Números e operações.
1.º ano de escolaridade
1
Tarefa 1: Estimação e contagens em
cartões de pintas
Tópicos:
Subtópicos:
■ Números naturais
■ Noção de número natural
Objectivos específicos:
■ Realizar estimativas de uma dada quantidade de objectos.
■ Compor e decompor números.
■ Identificar e dar exemplos de diferentes representações para
o mesmo número.
Os cartões com pintas permitem uma grande diversidade de explorações e as pintas podem ter uma disposição e número de cores de acordo com o que se pretende trabalhar. Por exemplo, para um cartão do
tipo do apresentado, o professor poderá colocar as seguintes questões:
■ Sem contar, consegues dizer-me quantas pintas tem este cartão?
■ Conta as pintas que estão no cartão. Como contaste?
■ Representa através de uma expressão a contagem do número de pintas.
■ A estimativa que fizeste do número de pintas existente no cartão está próxima ou distante do número
de pintas que contaste? Porquê?
■ (…)
Tarefa 2: Identificação de quantidades
em fios de contas
Tópicos:
Subtópicos:
■ Números naturais
■ Noção de número natural
Objectivos específicos:
■ Realizar contagens, representando os números envolvidos.
■ Identificar e dar exemplos de diferentes representações para o mesmo número.
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Consultar quadros de tópicos e objectivos específicos nas págs. 15, 16 e 17 do Programa de Matemática do Ensino Básico.
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Questões que podem ser colocadas pelo professor:
■ Consegues dizer-me quantas contas estão nestes fio?
■
■
■
■
■
■
■
■
Quantas contas tem o primeiro fio de contas?
Como as contaste?
Quantas contas tem o segundo fio de contas?
Como as contaste?
De quantas maneiras diferentes, utilizando estes fios de contas, podemos compor o número 20?
Haverá outras maneiras de o fazer?
Consegues construir um fio de contas onde surja outra maneira de compor o número 20?
(…)
Tarefa 3: Contagens na recta numérica até
ao 109
Tópicos:
■ Números naturais
Subtópicos:
■ Noção de número natural
Objectivos específicos:
■ Realizar contagens progressivas e regressivas, representando os números envolvidos.
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…
Actividades diárias:
■ Contagens progressivas e regressivas.
■ Contagens dos números pares e dos números ímpares.
■ Contagens a partir de números pares com saltos ímpares.
■ (…)
Questões que podem ser colocadas pelo professor:
■ Se eu quiser contar de 2 em 2 começando pelo 1, como conto?
■ Se eu quiser contar de 2 em 2 começando pelo 2, como conto?
■
■
■
■
■
Que números conto se começar pelo 1? E pelo 2? Como conto?
Que número está antes/depois de…?
Que número está entre … e …?
Que dezenas inteiras encontramos entre os números 27 e 47?
(…)
Tarefa 4: Tabela numérica até ao 109
Tópicos:
■ Números naturais
Subtópicos:
■ Noção de número natural
■ Relações numéricas
Objectivos específicos:
■ Comparar e ordenar números.
■ Compor e decompor números.
■ Identificar e dar exemplos de representações para o mesmo número.
■ Compreender e memorizar factos básicos da adição e relacioná-los com os da subtracção.
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Nota: Esta tabela deverá conter os números em duplicado, uns na base da tabela e outros em cartões
destacados que permitam a sua manipulação pelas crianças.
Actividades diárias:
■ Identificação de números.
■ Representações dos cardinais pedidos, através de tampas ou de outro material contável.
■ Através da manipulação dos cartões, efectuar pequenas somas ou subtracções.
Questões que podem ser colocadas pelo professor:
■ Retira da tabela o cartão com o número 15. Que número está antes/depois do 15?
■ O 15 está entre que números?
■ Que número vale mais, o 15 ou o 14? Porquê?
■ Faz um agrupamento com 15 tampas de plástico. Agora faz um agrupamento com 16 tampas. Qual
dos dois tem mais/menos tampas? Qual é o número maior/menor?
■ Como contaste as 16 tampas?
■ (…)
Tarefa 5: Jogo do número do dia
Tópicos:
Subtópicos:
■ Números naturais
■ Noção de número natural
■ Relações numéricas
Objectivos específicos:
■ Compor e decompor números.
■ Identificar e dar exemplos de representações para o mesmo número.
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Neste jogo os alunos fazem afirmações sobre o número do dia do mês, ou outro a determinar para ser
trabalhado nesse dia, que devem ir sendo registadas, à medida que vão surgindo. Ex.: Hoje é dia 11 de
Outubro.
■ A minha irmã tem 11 anos
■ 11 é 6 + 5 ou 11 = 6 + 5
■ 11 é 10 + 1 ou 11 = 10 + 1
■ 11 é 12 – 1 ou 11 = 12 – 1
■ 11 é maior do que 8
■ antes do 11 está o 10
■ o 11 está no meio do 10 e do 12
■ 11 é 2 vezes o 5 mais 1 ou 11 = 2 × 5 + 1
■ (…)
Tarefa 6: Os números decorativos da roupa
das crianças
Tópicos:
Subtópi
cos:
■ Números naturais
■ Noção de número
natural
■ Operações com números naturais
■
Relações
numéricas
■ Adição, subtracção e multiplicação
Objectivos específicos:
■ Comparar e ordenar números.
■ Compor e decompor números.
■ Identificar e dar exemplos de representações para o mesmo número.
Nesta tarefa, o professor deve aproveitar os números decorativos da roupa das crianças para efectuar
actividades de cálculo. Ex.: O João tem o número 25 representado no boné. De quantas maneiras diferentes podemos compor o número que o João tem no boné?
■ 25 = 10 + 10 + 5 ou 25 = 2 × 10 + 5 ou o dobro de 10 + 5
■ 25 = 9 + 9 + 5 + 2
■ 25 = 8 + 8 + 5 + 2 + 2 ou 25 = 8 + 8 + 5 + o dobro de 2
■ 25 = 8 + 8 + 5 + 2 + 1 + 1 ou o dobro de 8 + 5 + 2 + 2 X 1
■ 25 é metade de 50 ou 1/2 × 50
■ (…)
Nota: Uma dinâmica interessante para este jogo é ter dois números diferentes no quadro e ir registando
as afirmações para um e para outro. O professor poderá fazer parte deste jogo e ir sugerindo afirTexto Editores | Materiais fotocopiáveis
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mações
mais
exigentes
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para
os
alunos
com
mais
facilidades.
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3.º ano de escolaridade
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Tarefa 1: Descobre a regra
Tópicos:
Subtópicos:
■ Números naturais
■ Operações com números naturais
■ Relações numéricas
■ Múltiplos e divisores
■ Subtracção
■ Multiplicação
■ Adição
Objectivos específicos:
■ Identificar e dar exemplos de múltiplos e de divisores de um número natural.
■ Utilizar estratégias de cálculo mental e escrito para as quatro operações usando as suas propriedades.
■ Compreender que os divisores de um número são divisores dos seus múltiplos (e que os múltiplos de
um número são múltiplos dos seus divisores).
Número de jogadores: A turma.
O professor diz que está a pensar numa regra e que os alunos a vão tentar descobrir. De seguida,
pede a um aluno para dizer um número menor/maior do que x. O aluno diz um número de acordo
com a regra imposta pelo professor e este dirá o resultado depois de aplicar a regra.
Ex.: Um aluno diz 4, e o professor usando a regra diz 16. Outro aluno diz 8 e o professor aplica a
regra e diz 32…
Quando algum aluno achar que já descobriu a regra (multiplicar por 4), di-la. Se tiver acertado deverá
ser ele a propor a regra seguinte.
Nota: Varia-se a regra de acordo com a faixa etária dos alunos e o ano de escolaridade. Por exemplo, + 10; + 100; × 2; × 10; × 1/2 (…)
Tarefa 2: As máquinas operadoras
Tópicos:
Subtópicos:
■ Números naturais
■ Operações com números naturais
■ Adição
■ Relações numéricas
■ Sequências
■ Regularidades
Objectivos específicos:
■ Utilizar estratégias de cálculo mental e escrito para as quatro operações usando as suas propriedades.
■ Regularidades em sequências e em tabelas de números.
■ Investigar regularidades numéricas.
■ Elaborar sequências de números segundo uma dada lei de formação e investigar.
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Consultar quadros de tópicos e objectivos específicos nas págs. 17, 18 e 19 do Programa de Matemática do Ensino Básico.
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Número de jogadores: Toda a turma em simultâneo.
Material: Folha de registo e lápis.
Há uma máquina com uma função operadora: adicionar sempre o mesmo número; subtrair sempre o
mesmo número; multiplicar sempre pelo mesmo número.
Nota: Numa fase mais avançada podem ser compostas duas destas funções e nesse caso será interessante verificar que não há comutatividade entre as máquinas.
Jogo 1
O professor escolhe o operador da máquina que deve ficar bem visível num papel ou acetato.
Seguidamente, o professor dita aos alunos uma lista de números, previamente escolhidos, aos quais estes
têm de adicionar o operador anteriormente definido.
No fim o professor expõe uma folha com os valores iniciais e os resultados. Os alunos comparam os
seus valores com os apresentados e, tendo em conta os valores escolhidos, o professor sugere aos alunos
que façam descobertas. Ex.:
Operador +3
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Jogo 2
Depois de escolhido o operador, o professor começa e cada aluno, sucessivamente, vai aplicando esse
operador ao número dito pelo colega do lado.
Esta dinâmica é muito rica para operadores do tipo + 5, + 10, – 5, – 10, × 10.
Se houver um secretário que vá registando os valores no quadro, no final existirão interessantes listas de
números onde poderão ser feitas descobertas. Ex: Operador: + 5
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…
Nota: Nestas dinâmicas rotineiras e colectivas, em que a rapidez é importante, deve haver contagem de
tempo e podem ser introduzidas regras do tipo:
■ se um aluno não sabe passa. No fim pode ser contabilizado o tempo e o número de alunos que passou;
■ se um aluno se engana tem um ponto de penalização. No fim é contabilizado o tempo e o número de
pontos de penalização.
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Tarefa 3: Construção das tabuadas
Tópicos:
■ Números naturais
Subtópicos:
■
Relações numéricas
■
Subtracção
■
■
Múltiplos e divisores
■
Multiplicação
■
Adição
■
Divisão
Operações com números naturais
Objectivos específicos:
■ Compreender, construir e memorizar as tabuadas da multiplicação.
■ Resolver problemas envolvendo adições, subtracções, multiplicações e divisões.
Ex.: O Rodrigo informou a professora de que sabe as tabuadas do 2, do 5 e do 10 e hoje mostrou-lhe
que a partir destas três se podem construir todas as outras. Como achas que terá pensado o
Rodrigo?
Nota: Mostra o teu raciocínio através de palavras, desenhos ou contas.
Tarefa 4: Descoberta de fracções no relógio
Tópicos:
Subtópicos:
■ Números racionais não negativos
■ Fracções
Objectivos específicos:
■ Compreender fracções com os significados quociente, parte-todo e operador.
■ Reconstruir a unidade a partir das suas partes.
Ex.:
1. Divide o mostrador do relógio em meias horas/quartos de hora.
2. Pinta a metade de uma hora/um quarto de hora.
3. Quantas meias horas/quartos de hora existem numa hora?
4. Quantos minutos correspondem, à fracção meia hora/um quarto de hora?
5. Representa meia hora/um quarto de hora através de um número na forma de fracção.
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