Específica • Física Ciências da Natureza

Professor: João Macedo
Aluno(a): _________________________________________________
01. (ENEM 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET
cheia de água, perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a
diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por
nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o
escoamento da água, conforme ilustrado na figura.
Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas
situações com a garrafa tampada e destampada, respectivamente?
a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não
muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da
coluna de água.
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna;
altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão
atmosférica na altura do furo.
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna;
altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão
atmosférica na altura do furo.
d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna;
regula a velocidade de escoamento, que só depende da pressão
atmosférica.
e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não
muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da
coluna de água.
02. (ENEM 2013) Para oferecer acessibilidade aos portadores de
dificuldade de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o
elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica,
para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra
mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a
plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do
pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da
bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração
2
gravitacional de 10m/s , deseja-se elevar uma pessoa de 65kg em
uma cadeira de rodas de 15kg sobre a plataforma de 20kg.
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido,
para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?
a) 20N
b) 100N
c) 200N
d) 1000N
e) 5000N
03. (ENEM 2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela
agricultura hoje em dia é a compactação do solo, devida ao intenso
tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a produtividade
das culturas. Uma das formas de prevenir o problema de compactação
do solo é substituir os pneus dos tratores por pneus mais
a) largos, reduzindo pressão sobre o solo.
b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo.
c) largos, aumentando a pressão sobre o solo.
d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo.
e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.
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28/08/2014
Específica • Física
Ciências da Natureza
04. (ENEM 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica
informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento
apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a
caixa d‘água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.
O valor da pressão da água na ducha está associado à altura
a) h 1 .
b) h 2 .
c) h 3 .
d) h 4 .
e) h 5 .
05. (ENEM 2012) Um consumidor desconfia que a balança do
supermercado não está aferindo corretamente a massa dos
produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estava
descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala
volumétrica, contendo 1,0 litro d‘água. Ele coloca uma porção dos
legumes que comprou dentro do recipiente e observa que a água
atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não ficara
totalmente submersa, com 1 de seu volume fora d‘água. Para
3
concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet, verifica que a
densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da
g
água, onde, ρ
=1
. No supermercado a balança registrou a
água
cm3
massa da porção de legumes igual a 0,500 kg (meio quilograma).
Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o
consumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter
registrado a massa da porção de legumes igual a
a) 0,073 kg.
b) 0,167 kg.
c) 0,250 kg.
d) 0,375 kg.
e) 0,750 kg.
06. (ENEM 2011) Um tipo de vaso sanitário que vem substituindo as
válvulas de descarga está esquematizado na figura. Ao acionar a
alavanca, toda a água do tanque é escoada e aumenta o nível no
vaso, até cobrir o sifão. De acordo com o Teorema de Stevin, quanto
maior a profundidade, maior a pressão. Assim, a água desce levando
os rejeitos até o sistema de esgoto. A válvula da caixa de descarga se
fecha e ocorre o seu enchimento. Em relação às válvulas de descarga,
esse tipo de sistema proporciona maior economia de água.
1
d) água exercerá uma força na escultura para baixo, e esta passará a
receber uma força ascendente do piso da piscina. Esta força
ajudará a anular a ação da força peso na escultura.
e) água exercerá uma força na escultura proporcional ao seu volume,
e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores
fazem, podendo resultar em uma força ascendente maior que o
peso da escultura.
09. (ENEM 2ª aplicação 2010) Um brinquedo chamado ludião
consiste em um pequeno frasco de vidro, parcialmente preenchido
com água, que é emborcado (virado com a boca para baixo) dentro
de uma garrafa PET cheia de água e tampada. Nessa situação, o
frasco fica na parte superior da garrafa, conforme mostra a figura 1.
A característica de funcionamento que garante essa economia é
devida
a) à altura do sifão de água.
b) ao volume do tanque de água.
c) à altura do nível de água no vaso.
d) ao diâmetro do distribuidor de água.
e) à eficiência da válvula de enchimento do tanque.
07. (ENEM 2011) Em um experimento realizado para determinar a
densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais
conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50
N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de
massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro,
constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao
dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do
lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada
a leitura de 24 N no dinamômetro.
Quando a garrafa é pressionada, o frasco se desloca para baixo, como
mostrado na figura 2.
Ao apertar a garrafa, o movimento de descida do frasco ocorre
porque
a) diminui a força para baixo que a água aplica no frasco.
b) aumenta a pressão na parte pressionada da garrafa.
c) aumenta a quantidade de água que fica dentro do frasco.
d) diminui a força de resistência da água sobre o frasco.
e) diminui a pressão que a água aplica na base do frasco.
10. (ENEM cancelado 2009)
2
Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s , a
3
densidade da água do lago, em g/m , é
a) 0,6.
b) 1,2.
c) 1,5.
d) 2,4.
e) 4,8.
08. (ENEM 2010) Durante uma obra em um clube, um grupo de
trabalhadores teve de remover uma escultura de ferro maciço
colocada no fundo de uma piscina vazia. Cinco trabalhadores
amarraram cordas à escultura e tentaram puxá-la para cima, sem
sucesso. Se a piscina for preenchida com água, ficará mais fácil para
os trabalhadores removerem a escultura, pois a
a) escultura flutuará. Dessa forma, os homens não precisarão fazer
força para remover a escultura do fundo.
b) escultura ficará com peso menor, Dessa forma, a intensidade da
força necessária para elevar a escultura será menor.
c) água exercerá uma força na escultura proporcional a sua massa, e
para cima. Esta força se somará á força que os trabalhadores
fazem para anular a ação da força peso da escultura.
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O pó de café jogado no lixo caseiro e, principalmente, as
grandes quantidades descartadas em bares e restaurantes poderão
transformar em uma nova opção de matéria prima para a produção
de biodiesel, segundo estudo da Universidade de Nevada (EUA). No
mundo, são cerca de 8 bilhões de quilogramas de pó de café jogados
no lixo por ano. O estudo mostra que o café descartado tem 15% de
óleo, o qual pode ser convertido em biodiesel pelo processo
tradicional. Além de reduzir significativamente emissões prejudiciais,
após a extração do óleo, o pó de café é ideal como produto
fertilizante para jardim.
Revista Ciência e Tecnologia no Brasil, nº 155, jan. 2009.
Considere o processo descrito e a densidade do biodiesel igual a 900
3
kg/m . A partir da quantidade de pó de café jogada no lixo por ano, a
produção de biodiesel seria equivalente a
a) 1,08 bilhão de litros.
b) 1,20 bilhão de litros.
c) 1,33 bilhão de litros.
d) 8,00 bilhões de litros.
e) 8,80 bilhões de litros.
2
11. (ENEM cancelado 2009) O uso da água do subsolo requer o bombeamento para um reservatório elevado. A capacidade de bombeamento
(litros/hora) de uma bomba hidráulica depende da pressão máxima de bombeio, conhecida como altura manométrica H (em metros), do
comprimento L da tubulação que se estende da bomba até o reservatório (em metros), da altura de bombeio h (em metros) e do desempenho da
bomba (exemplificado no gráfico).
De acordo com os dados a seguir, obtidos de um fabricante de bombas, para se determinar a quantidade de litros bombeados por hora para o
reservatório com uma determinada bomba, deve-se:
1) Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h), em metros, da entrada da água na bomba até o reservatório.
2) Escolher a coluna apropriada, correspondente ao comprimento total da tubulação (L), em metros, da bomba até o reservatório.
3) Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das respectivas linha e coluna na tabela.
4) Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão correspondente.
L = Comprimento total da tubulação (em metro), da bomba até o reservatório.
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40
60
80
100
125
150
175
200
225
250
300
h = Altura (em metro) da entrada da água na bomba
até o reservatório.
H = Altura manométrica total, em metro.
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7
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50
50
50
50
50
50
Considere que se deseja usar uma bomba, cujo desempenho é descrito pelos dados acima, para encher um reservatório de 1.200 L que se
encontra 30 m acima da entrada da bomba. Para fazer a tubulação entre a bomba e o reservatório seriam usados 200 m de cano. Nessa situação, é
de se esperar que a bomba consiga encher o reservatório
a) entre 30 e 40 minutos.
b) em menos de 30 minutos.
c) em mais de 1 h e 40 minutos.
d) entre 40 minutos e 1 h e 10 minutos.
e) entre 1 h e 10 minutos e 1 h e 40 minutos.
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3
12. (ENEM PPL 2013)
Os densímetros instalados nas bombas de combustível
permitem averiguar se a quantidade de água presente no álcool
hidratado está dentro das especificações determinadas pela Agência
Nacional do Petróleo (ANP). O volume máximo permitido de água no
álcool é de 4,9%. A densidade da água e do álcool anidro são de 1,00
3
3
g/cm e 0,80 g/cm , respectivamente.
Disponível em: http://nxt.anp.gov.br. Acesso em: 5 dez. 2011 (adaptado).
A leitura no densímetro que corresponderia à fração máxima
permitida de água é mais próxima de
3
a) 0,20 g/cm .
3
b) 0,81 g/cm .
3
c) 0,90 g/cm .
3
d) 0,99 g/cm .
3
e)
1,80 g/cm .
13. (Unb) A camada mais externa da Terra, denominada crosta, não
possui resistência suficiente para suportar o peso de grandes cadeias
de montanhas. Segundo uma das teorias atualmente aceitas, para
que as cadeias de montanhas mantenham-se em equilíbrio, é
necessário que possuam raízes profundas, como ilustrado no lado
esquerdo da figura a seguir, para flutuar sobre o manto mais denso,
assim como os icebergs flutuam nos oceanos. Para estimar a
profundidade da raiz, considere que uma cadeia de montanhas
juntamente com sua raiz possa ser modelada, ou seja, representada
de maneira aproximada, por um objeto homogêneo e regular imerso
no manto, como mostrado no lado direito da figura. Sabendo que as
densidades da crosta e do manto são, respectivamente,
3
3
с(c)=2,7g/cm e с(m)=3,2g/cm e supondo que a cadeia de
montanhas tenha 3.000m de altitude, ou seja, atinge 13.000 m de
altura a partir do manto, calcule, em quilômetros, a profundidade da
raiz no manto, utilizando o modelo simplificado. Despreze a parte
fracionária de seu resultado, caso exista.
14. (Unb) Os balões dirigíveis foram muito utilizados para viagens
transatlânticas até o início da década de 40 século XX. Esses balões
subiam porque eram preenchidos com gás hidrogênio ou hélio, sendo
que os maiores tinham capacidade para transportar até 95 pessoas,
entre passageiros e tripulação, além do mobiliário e das bagagens.
Atualmente, algumas empresas voltaram a realizar pesquisas no
intuito de constituírem balões dirigíveis modernos para o transporte
de passageiros e cargas. A figura a seguir mostra um desses balões,
com 242 m de comprimento e diâmetro de 60m na região circular
central.
Supondo que a densidade do ar na região onde se encontra um balão
3
3
dirigível seja de 1,20 kg/m e que ele tenha volume de 200.000 m e
2
massa total de 200.000 kg, calcule, em m/s , a aceleração inicial de
subida desse balão dirigível, imediatamente após iniciar a subida a
2
partir do solo. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s e
despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.
15. (Unb) Os balões dirigíveis foram muito utilizados para viagens
transatlânticas até o início da década de 40 deste século. Esses balões
subiam porque eram preenchidos com gás hidrogênio ou hélio, sendo
que os maiores tinham capacidade para transportar até 95 pessoas,
entre passageiros e tripulação, além do mobiliário e das bagagens.
Atualmente, algumas empresas voltaram a realizar pesquisas no
intuito de constituírem balões dirigíveis modernos para o transporte
de passageiros e cargas. A figura a seguir mostra um desses balões,
com 242 m de comprimento e diâmetro de 60m na região circular
central.
Acerca dos princípios da Física que estão envolvidos funcionamento
de um balão dirigível, julgue os seguintes itens.
( ) (1) A força de empuxo é responsável pela subida do balão
dirigível.
( ) (2) Supondo que a estrutura de um balão dirigível seja rígida,
isto é, sua capacidade volumétrica não varia, e que o balão sobe
quando preenchido com uma certa quantidade de gás hélio, é
correto afirmar que, se fosse possível fazer vácuo em seu
interior, ele não subiria.
( ) (3) Sabendo que a densidade da atmosfera diminui com a
altitude, conclui-se que um balão parará de subir quando a
densidade do ar externo for igual à densidade do gás interno.
( ) (4) A capacidade de carga de um balão dirigível independe do
fato de ele ser preenchido, nas mesmas condições de pressão e
temperatura, com gás hidrogênio ou hélio.
16. (Unb) Ao nível do mar, o experimento de Torriceli para medir a
pressão atmosférica usando-se o mercúrio metálico, cuja densidade é
3
igual a 13,6 g/cm , apresenta uma coluna de mercúrio de 76 cm. Em
um local de Brasília, situado 1.000 m acima do nível do mar, o mesmo
experimento apresenta uma coluna de mercúrio com altura igual a
67 cm. Calcule, em decímetros, a altura da coluna nesse local de
Brasília se, em vez do mercúrio metálico, fosse usado o
3
mercurocromo, cuja densidade é igual a 0,99 g/cm . Despreze a parte
fracionária de seu resultado, caso exista.
17. (Unb) Um namorado apaixonado resolveu presentear sua amada
no Natal com um cordão de ouro. Sabendo de sua intenção, um
colega de trabalho ofereceu-lhe a tão desejada joia a um preço
módico, naturalmente. Era bonita a peça, mas, desconfiado, o
apaixonado resolveu testar sua autenticidade. Para isso, mediu o
peso do cordão fora e dentro d'água; a joia pesava 0,1 N no ar e 0,09
N imersa em água. Considerando a situação descrita, as seguintes
3
3
3
densidades: ouro - 20g / cm , prata – 10 g / cm e água – 1 g / cm , e
2
que a aceleração da gravidade = 10m/s , julgue os itens seguintes.
(1) Se o cordão fosse de ouro puro, pesaria 0,095 N quando imerso
em água.
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4
(2) O cordão poderia ser de prata pura e apenas dourado, porque
10g de prata ocupam exatamente o volume de 1 mℓ.
(3) O cordão poderia ser constituído por uma mistura de ouro e de
um metal de densidade superior à do ouro.
(4) A disparidade entre os pesos é explicada pelo princípio de Pascal
e o mesmo resultado seria obtido usando-se qualquer líquido.
18. (Unb) Entre alguns efeitos fisiológicos da variação da pressão,
podem-se citar a necessidade de equalização das pressões nos dois
lados dos tímpanos de um mergulhador, para se evitar ruptura, e o
efeito da postura na pressão sanguínea. A girafa, por exemplo, por
ser um animal com altura média de 5,0 m e ter o coração localizado
a, aproximadamente, 2,0 m abaixo da cabeça, sofre significativas
variações na pressão arterial, quando se deita, se levanta ou abaixa a
cabeça. Julgue os itens a seguir, considerando os seguintes dados:
3
3
densidade da água = 1,00 × 10 kg/m ; densidade do sangue = 1,06 ×
3
3
5
2
10 kg/m ; pressão atmosférica = 1,01 × 10 N/m ; e aceleração da
2
gravidade = 9,8 m/s .
(1) Sabendo que os pulmões de uma pessoa podem funcionar sob
uma diferença de pressão de até 1 da pressão atmosférica,
20
então, se usar apenas um tubo que lhe permita respiração via
oral, um mergulhador poderá permanecer submerso, com
segurança, a uma profundidade aproximada de 0,75 m.
IV. O peso aparente de um corpo completamente imerso é menor
que o peso real, devido à ação da força de empuxo, exercida pelo
líquido sobre o corpo, de cima para baixo.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
21. (UFSC 2014) Símbolo de beleza e elegância, os sapatos de salto
alto são usados e desejados por mulheres de todas as idades.
Todavia, o seu uso excessivo pode trazer sérios riscos à saúde,
associados a alterações de variáveis físicas importantes para o
caminhar, como lesões, lordose (curvatura acentuada da coluna para
dentro) e deformidades nos pés, por exemplo. Na figura abaixo, são
apresentados dois modelos (A e B) bastante comuns de sapatos de
salto alto, ambos número 34.
(2) Se um tanque para mergulho, com capacidade para 20 L, contém
7
2
ar sob uma pressão de 1,5 × 10 N/m , então o volume de ar à
pressão atmosférica necessário para enchê-lo será superior a
2.500 L.
(3) Em uma girafa de altura média, a diferença de pressão
hidrostática sanguínea entre o coração e a cabeça é igual à
existente entre o coração e os pés.
(4) A diferença de pressão hidrostática sanguínea entre a cabeça e os
4
2
pés de uma girafa de altura média é superior a 5,00 × 10 N/m .
19. (UNICAMP 2014) O encontro das águas do Rio Negro e do
Solimões, nas proximidades de Manaus, é um dos maiores
espetáculos da natureza local. As águas dos dois rios, que formam o
Rio Amazonas, correm lado a lado por vários quilômetros sem se
misturarem.
a) Um dos fatores que explicam esse fenômeno é a diferença da
velocidade da água nos dois rios, cerca de vn = 2 km / h para o
Negro e VS = 6 km / h para o Solimões. Se uma embarcação,
navegando no Rio Negro, demora tN = 2 h para fazer um
percurso entre duas cidades distantes dcidades = 48 km, quanto
tempo levará para percorrer a mesma distância no Rio Solimões,
também rio acima, supondo que sua velocidade com relação à
água seja a mesma nos dois rios?
b) Considere um ponto no Rio Negro e outro no Solimões, ambos à
profundidade de 5 m e em águas calmas, de forma que as águas
nesses dois pontos estejam em repouso. Se a densidade da água
do Rio Negro é ρN = 996 kg / m3 e a do Rio Solimões é
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) O sapato A permite maior estabilidade no caminhar que o
sapato B.
02) Com o uso do sapato de salto alto, o centro de gravidade do
corpo é deslocado para a frente em relação a sua posição normal
(sem o sapato de salto).
04) O sapato B permite uma distribuição mais homogênea do peso
do corpo, nas partes da frente e de trás do pé, que o sapato A.
08) Caminhar com sapato de salto alto pode ser comparado a
caminhar descendo um plano inclinado.
16) A pressão sobre o solo em uma caminhada com o sapato A é
maior que com o sapato B, para uma mesma pessoa.
22. (IFSC 2014)
A pressão sanguínea é medida com o
esfigmomanômetro, que consiste de uma coluna de mercúrio com
uma das extremidades ligada a uma bolsa, que pode ser inflada por
meio de uma pequena bomba de borracha, como mostra a figura
abaixo. A bolsa é enrolada em volta do braço, a um nível
aproximadamente igual ao do coração, a fim de assegurar que as
pressões medidas sejam mais próximas às da aorta.
ρS = 998 kg / m3 , qual a diferença de pressão entre os dois
pontos?
20. (UDESC 2014) Considere as proposições relacionadas aos fluidos
hidrostáticos.
I. A pressão diminui com a altitude acima do nível do mar e
aumenta com a profundidade abaixo da interface ar-água.
II. O elevador hidráulico é baseado no Princípio de Pascal.
III. Sabendo-se que a densidade do gelo, do óleo e da água são iguais
a 0,92 g / cm3 ; 0,80 g / cm3 e 1,0 g / cm3 , respectivamente, pode-se
afirmar que o gelo afunda no óleo e flutua na água.
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5
Assinale a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) A pressão é definida pela razão entre o módulo da força
perpendicular à superfície e a área da superfície.
02) A pressão exercida por uma coluna de um líquido (por exemplo,
o mercúrio) depende da densidade do líquido, da aceleração da
gravidade local e da área dessa coluna.
04) A pressão exercida por uma coluna de um líquido (por exemplo,
o mercúrio) depende da densidade do líquido, da aceleração da
gravidade local e da altura dessa coluna.
08) A pressão atmosférica ao nível do mar é aproximadamente 760
mmHg.
16) A cada 10 m de profundidade na água, isto é, uma coluna de
água de 10 m exerce uma pressão de aproximadamente uma
atmosfera.
32) A pressão 12/8 comumente falada é na verdade 120/80 (mmHg).
23. (UFSC 2014) Pedro (50 kg), Tiago (53 kg) e João (60 kg), três
jovens que passam férias em uma praia de Florianópolis, encontram
uma prancha de surfe tamanho 6’ 7’’, com largura do meio 18’’,
3
espessura 2 3/8’’ e densidade 0,05 g/cm . Como não entendem
muito de surfe, mas conhecem muito de Física, resolvem fazer testes
em uma piscina de água doce, realizar alguns cálculos e discutir
conceitualmente sobre as propriedades físicas envolvidas na prática
do surfe. Os jovens modelam a prancha como um paralelepípedo de
comprimento 2,0 m, largura 0,45 m e altura 6,0 cm.
As conclusões obtidas foram sintetizadas nas afirmações abaixo.
Com base no enunciado, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) A altura da parte submersa da prancha quando flutua na água é
de 0,3 cm.
02) O princípio de Arquimedes declara que todo corpo leve flutua na
água e todo corpo pesado afunda.
04) Quando aumenta a densidade da água na qual a prancha está
flutuando, diminui a altura da parte submersa.
08) A prancha suportaria apenas o peso de Pedro e Tiago, em pé
sobre ela, sem afundar.
16) A força de empuxo que atua sobre a prancha em flutuação existe
porque a pressão que a água exerce sobre a prancha aumenta
com a profundidade.
24. (UFPR 2014) Com o objetivo de encontrar grande quantidade de
seres vivos nas profundezas do mar, pesquisadores utilizando um
submarino chegaram até a profundidade de 3.600 m no Platô de São
Paulo. A pressão interna no submarino foi mantida igual à pressão
atmosférica ao nível do mar. Considere que a pressão atmosférica ao
nível do mar é de 1,0 × 105 N / m2 , a aceleração da gravidade é 10
2
m/s
e que a densidade da água seja constante e igual a
1,0 × 103 kg / m3 . Com base nos conceitos de hidrostática, assinale a
a)
b)
c)
d)
Peso em C e Empuxo em B.
Peso em B e Empuxo em B.
Peso em C e Empuxo em A.
Peso em B e Empuxo em C.
26. (FUVEST 2014)
Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões
2 × 3 × 3 cm3 , é inserido muito lentamente na água de um balde, até
a condição de equilíbrio, com metade de seu volume submersa. A
água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A
figura ilustra as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde
encontra-se cheio de água até sua capacidade máxima. A relação
entre as massas m e M é tal que
a) m = M/3
b) m = M/2
c) m = M
d) m = 2M
e) m = 3M
27. (ACAFE 2014) Buscando aumentar a resistência dos músculos de
um paciente, um fisioterapeuta elaborou um exercício de
hidroginástica com o auxilio de uma bola. O exercício consistia na
atividade de baixar uma bola de raio r metros e massa 0,4 kg até que
sua base ficasse a uma profundidade de h metros da superfície da
água. Após a realização o exercício algumas vezes, o fisioterapeuta
observou que quando o paciente abandonava a bola daquela
profundidade ela subia certa altura acima da superfície da água.
Decidiu, então, com o auxilio do gráfico abaixo, que despreza a força
de resistência da água e mostra o aumento da velocidade da bola
enquanto está totalmente submersa, investigar o movimento da
bola, e fez algumas suposições a respeito desse movimento.
alternativa que indica quantas vezes a pressão externa da água sobre
o submarino, naquela profundidade, é maior que a pressão no seu
interior, se o submarino repousa no fundo do platô.
a) 10.
b) 36.
c) 361.
d) 3610.
e) 72000.
25. (UNICAMP 2014) Uma boia de sinalização marítima muito simples
pode ser construída unindo-se dois cilindros de mesmas dimensões e
de densidades diferentes, sendo um de densidade menor e outro de
densidade maior que a da água, tal como esquematizado na figura
abaixo. Submergindo-se totalmente esta boia de sinalização na água,
quais serão os pontos efetivos mais prováveis de aplicação das forças
Peso e Empuxo?
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Desprezando a resistência do ar, considerando que a bola sobe em
linha reta e utilizando o gráfico, verifique quais das suposições
levantadas pelo fisioterapeuta estão corretas. (considere a posição
zero na profundidade máxima)
6
l. O módulo do empuxo é maior que o módulo do peso enquanto a
bola estiver toda submersa.
II. A medida que a bola sobe de 0 até 0,50m o empuxo sobre ela
diminui até que se iguala numericamente ao peso.
III. De acordo com o gráfico, após o abandono da bola na
profundidade indicada, até imediatamente antes de tocar a
superfície da água, a bola sofre um empuxo superior a 15 N.
lV. O empuxo sobre a bola na profundidade de 0,66m é o dobro do
empuxo sobre a bola na profundidade de 0,25m.
V. Quando a bola começa a sair da água, o empuxo que a água
exerce sobre ela diminui até que se anula, quando ela está
totalmente fora da água, porém, nesse intervalo de tempo sua
velocidade aumenta para depois começar a diminuir.
28. (Ufg 2013) Os carros modernos utilizam freios a disco em todas
as rodas, e o acionamento é feito por um sistema hidráulico fechado,
que é acionado quando o motorista pisa no pedal de freio. Neste
sistema, ao mover o pistão, as pastilhas de freio entram em contato
com o disco nos dois lados. Considere que um carro de 500 kg,
viajando a uma velocidade de 20 m/s, precisa parar imediatamente.
O motorista o faz sem deslizamento dos pneus, dentro de uma
distância de 20 m. Considerando-se o exposto, calcule:
a) A força média com que cada pistão pressiona o disco de freio. Use
0,8 como o coeficiente de atrito entre a pastilha e o disco.
b) A pressão do óleo que empurra o pistão. Use o diâmetro de 4 cm
para esse pistão.
Todas as afirmações corretas estão em:
a) IV - V
b) III - IV
c) I - III - V
d) II - III - IV
29. (UEPB 2013) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios que têm uma diversidade de aplicações em inúmeros
“aparelhos” que simplificam as atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico, como também encontraram
situações que evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A seguir, são apresentadas as situações-problema que ilustram aplicações de alguns
dos princípios da Hidrostática.
Situação I – Um sistema hidráulico de
freios de alguns carros, em condições
adequadas, quando um motorista aciona
o freio de um carro, este para após
alguns segundos, como mostra figura
acima.
Situação II – Os pedreiros, para
nivelar dois pontos em uma obra,
costumam usar uma mangueira
transparente, cheia de água.
Observe a figura acima, que mostra
como os pedreiros usam uma
mangueira com água para nivelar
os azulejos nas paredes.
Situação III – Ao sugar na extremidade
e de um canudo, você provoca uma
redução na pressão do ar em seu
interior. A pressão atmosférica,
atuando na superfície do líquido, faz
com que ele suba no canudinho.
Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações dos princípios e do experimento formulados por:
a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III)
b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III)
c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III)
d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III)
e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III).
30. (UFG 2013) Os caminhões ficam maiores a cada dia devido à necessidade de se transportar cargas cada vez maiores em menor tempo. Por
outro lado, o pavimento (estrada de asfalto ou concreto) precisa ser dimensionado para que sua resistência seja compatível com a carga suportada
repetidamente. Para um pavimento de boa durabilidade, a pressão de 2,0 MPa deve ser suportada. Nessa situação, qual é a máxima massa, em kg,
2
permitida para um caminhão que possui cinco eixos com dois pneus em cada eixo, cuja área de contato de um pneu é de 0,02 m ?
2
Dados: g = 10 m/s .
a) 1,0 × 106
b) 2,0 × 105
c) 1,2 × 105
d) 4,0 × 104
e) 4,0 × 103
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7
GABARITO
01. [A]
Para que a pressão interior fosse maior que a pressão
atmosférica, a coluna de água deveria ter mais de 10 m. Logo, a
água não sairá com a garrafa fechada.
Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a
profundidade em relação à superfície da água, acarretando maior
velocidade na saída.
02. [C]
O módulo do peso (P) do conjunto a ser elevado é:
P=
(
)
mpessoa + mcad + mplat g ⇒ P =
( 65 + 15 + 20 )10 = 1.000 N.
Como a velocidade é constante, aplicando a expressão do
Princípio de Pascal:
Fmotor
P
=
A tub
A pistão
⇒
Fmotor
1.000
=
A tub
5 ⋅ A tub
06. [B]
A pressão hidrostática é ph = ρgh , sendo ρ a densidade da
água, g a aceleração da gravidade e h a altura da coluna.
Notemos que a pressão não depende do volume, podendo,
então, obter-se a mesma pressão com volumes menores,
propiciando economia de água.
07. [B]
Dados: m = 3 kg = 3.000 g; P= 30 N; VI = V 2 ; a = 10 cm; T = 24 N;
g = 10 m/s2 .
Calculando
o
volume
V =a3 =103 cm3 ⇒ V =103 × 10 −6 m3
do
cubo:
⇒ V =10 −3 m3 .
A figura mostra as forças que agem no cubo, quando mergulhado
na água do lago.
⇒
Fmotor = 200 N.
03. [A]
A pressão média (p m ) é a razão entre o módulo da força normal
aplicada sobre uma superfície e a área (A) dessa superfície:
F
pm = normal .
A
De acordo com essa expressão, para prevenir a compactação,
deve-se diminuir a pressão sobre o solo: ou se trabalha com
tratores de menor peso, ou aumenta-se a área de contato dos
pneus com o solo, usando pneus mais largos.
Do
equilíbrio,
T + E = P ⇒ E = P − T = 30 − 24 ⇒ E = 6 N.
temos:
Da expressão do empuxo:
04. [C]
De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna
líquida é diretamente proporcional à altura dessa coluna, que é
medida do nível do líquido até o ponto de saída, no caso, h 3 .
05. [D]
De acordo com o enunciado, ao afundar os legumes, 1/3 do
volume fica fora d’água; logo, 2/3 do volume ficam imersos, o que
corresponde a 0,5 litro (V i = 0,5 L), pois o recipiente graduado
passou a indicação de 1 litro para 1,5 litro. Sendo V o volume dos
legumes:
2
V = Vi ⇒
3
0,5 ( 3 )
2
V = 0,5 ⇒ v =
3
2
⇒ V = 0,75 L.
E =ρágua Vimerso g ⇒ 6 =ρágua
10 −3
12
10 ⇒ ρágua = −2 =1.200 kg/m3 ⇒
2
10
ρágua =
1,2 g / cm3 .
08. [E]
Com a piscina cheia, a água exercerá na escultura uma força
vertical, para cima, chamada empuxo, cuja intensidade é igual ao
peso do volume de água deslocado pela escultura.
Matematicamente, o empuxo é dado por:
E = d líquido V imerso g.
Essa força vertical se somará à força exercida
trabalhadores, facilitando a retirada da escultura.
pelos
Com o dado obtido na Internet:
ρágua 1
ρleg =
==
0,5 g / cm3
2
2
⇒ ρleg =
0,5 kg / L.
Aplicando a definição de densidade:
=
mleg ρ=
leg V 0,5 ( 0,75 ) ⇒
mleg = 0,375 kg.
Comentário: fica uma sensação de que o examinador cometeu
um deslize, pois se ele colocou a porção de legumes em água, no
equilíbrio, o empuxo sobre a fração imersa do volume deveria ter
equilibrado o peso. Mas:
=
P mleg =
g 0,375 (10 ) ⇒ =
P 3,75 N.

Vi g 1( 0,5 )(10 ) ⇒
E 5 N.
=
=
E ρágua=
E > P!!!
09. [C]
Ao apertar a garrafa, aumenta-se a pressão na água nela contida
e, consequentemente, na porção de ar que há no frasco. Esse ar
comprimido diminui de volume, entrando mais água no frasco.
10. [C]
6
3
Dados: M pó = 8 × 10 kg; d bio = 900 kg/m = 0,9 kg/L; M bio = 15%
M pó .
Da expressão da densidade:
0,15 Mpo 0,15 (8 × 106 )
6
d bio = Mbio ⇒ V =
⇒ V = 1,33 × 10
=
V
dbio
0,9
L ⇒
V = 1,33 bilhão de litros.
Podemos contornar a situação, supondo que os legumes foram
forçados a afundar mais que a metade do volume.
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8
11. [E]
Dados: V = 1.200 L; h = 30 m; L = 200 m.
Seguindo as instruções do fabricante, entremos com os dados na tabela para obtermos o valor de H.
Como mostrado, obtemos H = 45 m.
Analisando o gráfico dado, temos os valores mostrados: H = 45 m ⇒ Q = 900 L/h.
Calculando o tempo para encher o reservatório:
V
1.200
1.200 4 ⇒ t = 80 min = 1 h e 20 min.
Q=
⇒ 900 =
⇒t=
=
h
t
t
900
3
12. [B]
3
Numa amostra de 100cm da mistura contendo o volume máximo
3
3
permitido de água, temos 4,9cm de água e 95,1cm de álcool
hidratado. A densidade dessa mistura é:
málc + mág 0,8 ⋅ 95,1 + 1⋅ 4,9 76,08 + 4,9
=
=
d =
Válc + Vág
100
100
3
d = 0,81 g/cm .
13. 70
14. 02
15. V F F F
16. 92 dm
17. F V F F
18. F V F V
19.
a) Dados:
vN
=
2
km/h;
=
ΔS d=
48km.
cidades
vS
=
6
km/h;
tN
=
2
h;
Sendo v emb a velocidade da embarcação em relação às águas, a
velocidade da embarcação (v) em relação às margens é:
=
v v emb − v água .
Para o Rio Negro:
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9
ΔS
v1 =
Δt
ΔS
⇒ v emb − vN =
tN
v emb = 26 km/h.
48
ΔS
⇒ v emb = + vN ⇒ v emb = + 2 ⇒
tN
2
Para o Rio Solimões:
v=
2
ΔS
Δt
⇒ v emb − v=
S
=
him
dp
dág
H ⇒
( ↑ dág
)
⇒ ↓ him .
3
ΔS
tS
6
⇒ 26 −=
48
tS
⇒ 20
=
48
tS
48
⇒
20
⇒ t=
S
tS 2,4
h 2 h e 24 min.
=
=
3
3
[08] Incorreta. Dados: d p = 0,05 g/cm = 50 kg/m ; d ág = 1 g/cm =
3
1.000 kg/m .
A intensidade máxima do empuxo é quando a prancha estiver
prestes a afundar, equilibrando o peso do conjunto jovemprancha. Calculando a massa máxima que pode ser colocada
sobre a prancha:
Emáx = Pmáx + Pp ⇒ dág Vp g = mmáx g + dp Vp g ⇒
b) Dados: ρN 996
=
=
kg / m3 ; ρ S 998 kg / m3.
mmáx=
Pelo Teorema de Stevin:
p=
N pat + dN g h

p
=
 S pat + dS g h
[04] Correta. Conforme expressão obtida na afirmativa [01]:
( dág − dp ) Vp
⇒ mmáx=
(1.000 − 50 ) ⋅ 2 ⋅ 0,45 ⋅ 0,06=
950 ⋅ 0,054 ⇒
mmáx = 51,3 kg .
⇒ Δp = pS − pN = ( dS − dN ) g h = ( 998 − 996 ) ⋅ 10 ⋅ 5 ⇒
Δp = 100 N/m2 .
20. [A]
Justificando a falsa:
[I] Verdadeira.
[II] Verdadeira.
[III] Verdadeira.
[IV] Falsa. O peso aparente de um corpo completamente imerso é
menor que o peso real, devido à ação da força de empuxo,
exercida pelo líquido sobre o corpo, de baixo para cima.
21. 01 + 02 + 08 = 11.
[01] Correta. O modelo A apresenta uma maior superfície de
contato.
[02] Correta. Para não tombar, o centro de gravidade deve estar
sobre o apoio, que é deslocado para a ponta dos pés, quando se
usa o sapato.
[04] Incorreta. As áreas de contato dos pés com o sapato são as
mesmas para os dois modelos. Além disso, há uma imprecisão
de linguagem: a força distribuída é a normal e não o peso. Peso
é a força que a Terra aplica no corpo da pessoa.
[08] Correta.
[16] Incorreta. A pressão sobre o solo em uma caminhada com o
sapato A é menor que com o sapato B, para uma mesma pessoa,
pois o primeiro modelo oferece maior área de apoio.
As massas de Pedro, Tiago e João são, respectivamente, 50 kg, 53
kg e 60 kg.
Portanto, a prancha suportaria, sem afundar, apenas o peso de
Pedro.
[16] Correta. De acordo com o teorema de Stevin:
=
p
dág g h ⇒
(↑ h
⇒ ↑ p ).
24. [C]
5
2
2
Dados: p int = p int = 10 N/m ; h = 3.600 m; g = 10 m/s .
pext = pint + d g h ⇒ 105 + 103 × 10 × 3.600 = 105 + 360 × 105
⇒ Pext = 361× 105 ⇒
pext = 361 pint .
25. [A]
Lembrando as expressões das forças mencionadas:
P= m g ⇒ P= dcorpo V g

E = dlíq Vim g
Considerando os cilindros homogêneos, o Peso e o Empuxo são
aplicados no centro de gravidade de cada um. O empuxo tem a
mesma densidade nos dois casos, pois os volumes imersos são
iguais, mas o Peso do cilindro mais denso é maior. Assim, o
Empuxo no conjunto é aplicado no ponto médio (B) e o Peso do
conjunto fica deslocado para direita. As figuras ilustram a
situação.
22. 01 + 04 + 08 + 16 + 32 = 61.
Justificando onde for necessário.
[01] Correta.
[02] Incorreta. A pressão não depende da área da coluna.
[04] Correta.
[08] Correta.
2
3
3
[16] Correta. Usando g = 10 m/s e d água = 10 kg/m :
p = dágua g h = 103 ⋅ 10 ⋅ 10 ⇒ p = 105 N/m2 = 1 atm.
[32] Correta.
23. 01 + 04 + 16 = 21.
[01] Correta. Se a prancha está em equilíbrio, o empuxo e o peso
equilibram-se.
E=
P ⇒ dág V im g =
dp Vp g ⇒
him=
dp
dág
H ⇒ him=
dp
dág
A base him
=
A base H
⇒
0,05
⋅ 6 ⇒ him= 0,3cm.
1
[02] Incorreta. O princípio de Arquimedes declara que todo corpo
total ou parcialmente imerso em um fluido recebe desse fluido
uma força vertical e para cima, chamada empuxo, cuja
intensidade é igual à do peso de fluido deslocado.
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10
Comentário: Essa posição horizontal não é a de equilíbrio do
conjunto. Assim que abandonado, ele sofrerá um giro no sentido
horário, ficando em equilíbrio estável na vertical, com o cilindro
mais denso totalmente imerso e o menos denso parcialmente
imerso, pois, para que o conjunto funcione como boia, sua
densidade deve ser menor que a da água.
26. [C]
No equilíbrio, o empuxo sobre o bloco tem a mesma intensidade
do peso do bloco.
A água que extravasa cai no copo, portanto o volume deslocado
de água é igual ao volume que está no copo.
m = dágua Vdesloc

E = dágua Vdesloc g

P = M g
⇒ E = P ⇒ dágua Vdesloc g = M g ⇒ dágua Vdesloc = M ⇒
WFat =ΔEcin
=
FN
m v 2 m v 02
− 8 F1 ΔS =
−
2
2
⇒
500 ( 20 )
m
500 ⋅ 20
=
=
16 μ ΔS 16 ⋅ 0,8 ⋅ 20
12,8
2
v 02
⇒
⇒
− 8 μ FN ΔS =−
m v 02
2
⇒
FN = 781 N.
b) Dado: D = 4 cm = 4 × 10−2 m.
Usando a definição da pressão e considerando π = 3, vem:
F
FN
p= N =
A
π D2
4
⇒ p=
4 FN
π D2
=
4 × 781
(
3 ⋅ 4 × 10−2
)
2
= 650 833 N/m2 ⇒
p 6,5 × 105 Pa.
=
m = M.
27. [C]
Observação: A questão tem alguns problemas de formulação,
pois o gráfico está inconsistente com os dados: se a resistência da
água é desprezível, as únicas forças atuantes na bola são o peso e
o empuxo. O peso é constante e, se o volume da bola não varia e
a resistência da água é desprezível, o empuxo também é
constante. Logo, a resultante sobre a bola deve ser constante,
originando um movimento uniformemente variado durante a
subida. Mas se o movimento é uniformemente variado, o gráfico
da velocidade em função da posição não pode ser uma reta, mas
sim uma parábola.
Da equação de Torricelli:
v 2 = v 02 + 2 a ΔS ⇒ v 2 = 2 a h
Sendo, em cada pastilha, F N o módulo da força normal e F 1 a
intensidade da força de atrito, pelo Teorema da Energia cinética:
⇒ v=
2a h.
O gráfico correspondente é o abaixo.
29. [D]
- Situação I – aplicação do freio hidráulico, baseado no princípio de
Pascal: qualquer acréscimo de pressão efetuado num ponto de
um líquido em repouso é transmitido integralmente aos demais
pontos desse líquido.
- Situação II – aplicação do princípio de Stevin: pontos de um
mesmo líquido que estão na mesma horizontal estão sob mesma
pressão.
- Situação III – Princípio de Torricelli: (já explicado no texto)
30. [D]
A pressão (p) exercida no pavimento é máxima quando o veículo
desloca-se em trajetória horizontal, tendo a normal a mesma
intensidade do peso.
p=
m g
A
⇒ m=
p A 2 × 106 ⋅ 10 ⋅ 0,02
=
g
10
⇒
m= 4 × 104 kg.
Analisando esse gráfico, vemos que para aumentos iguais na
velocidade devem ocorrer aumentos cada vez maiores nos
deslocamentos.
Sendo o gráfico uma reta, como está no enunciado, para
aumentos iguais na velocidade, resultam as mesmas variações no
deslocamento. Isso só ocorreria se a aceleração diminuísse de
valor ao longo da subida, o que implicaria numa diminuição na
intensidade do empuxo e para isso ocorrer, a bola teria que
murchar ou densidade da água diminuir.
Julgamos, portanto, que a questão não deva ser utilizada tal
qual.
28.
a) Dados: m = 500 kg; v 0 = 20 m/s; v= 0; ΔS = 20m.
São duas pastilhas, uma de cada lado, em cada um dos quatro
discos, totalizando oito pastilhas.
Desprezando a resistência do ar durante a frenagem, a força
resultante retardadora é a força de atrito provocada pelas
pastilhas.
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