2 1 6 2 12 12 2 12 2 1 = ⇒ = ⇒ = ⇒ = xxxx 20 3 60 60

PROFESSOR: ROBERTA MARINS
ALUNO(A): ______________________________________________________________________________ – Nº.: ______
TURMA: _________ – DATA: _____/_____/_____
ATIVIDADE DE ÁLGEBRA – 7° ANO - RESOLUÇÃO
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Lista 12 – Data de entrega: 12/09/2013
01 – Em uma receita de suco, coloca-se 1 parte de suco concentrado para cada 2 partes de água.
a)
Para fazer suco contendo 12 partes de água, quantas partes de suco concentrado serão necessárias?
1 x
12

 2 x  12  x 
 x  6 partes de suco concentrado
2 12
2
b)
Uma jarra tem 30 partes de suco. Quantas dessas partes são de suco concentrado e quantas são de água?
Para cada 3 partes de suco, 1 é de suco concentrado e 2 são de água. Daí:
2 x
60

 3x  60  x 
 x  20 partes de água. Logo, sobram 10 partes de suco concentrado.
3 30
3
02 – Raquel e Érica têm, juntas, R$ 600,00 e querem dividir o dinheiro de modo que a razão entre o valor recebido por Raquel
seja o triplo do valor recebido por Érica. Determine quantos reais cada uma delas receberá.
Érica
1
600
 . Raquel + Érica = 600. Então 3x  x  600  4 x  600  x 
 x  150 reais. Assim, Érica
Raquel 3
4
tem 150 reais e Raquel, 450 reais.
03 – Em um departamento de uma empresa trabalham 27 mulheres e 15 homens. Determine:
a)
Qual é a razão entre o número de mulheres e o número de homens, nessa ordem?
Mulheres 27 9

 .
Homens 15 5
b)
Quantas mulheres teriam de ser substituídas por homens para que essa razão fosse igual a
Dividindo o total de funcionários, que é 42, por 3 obtemos 14. Assim, temos que
1
?
2
1
do total é 14 funcionários. Logo para
3
obter a razão desejada, teria que ter 14 mulheres e 28 homens. Então podemos fazer o seguinte:
Mulheres 1 27  13 14
1
 

. 13 mulheres teriam que ser substituídas por homens para que a razão fosse igual a
2
Homens 2 15  13 28
04 – Construção geométrica.
a)
Desenhe todos os retângulos cujos lados são números inteiros e que tenham perímetro igual a 12 cm;
5
1
1
retângulo 1
5
4
2
2
retângulo 2
3
retângulo 3
4
3
3
3
b)
2
Calcule a área, em cm , de cada um desses retângulos;
Área do retângulo 1: 1 x 5 = 5 cm
2
Área do retângulo 2: 2 x 4 = 8 cm
2
Área do retângulo 3: 3 x 3 = 9 cm
2
c)
Determine a razão entre a medida do comprimento e da largura de cada um dos retângulos;
Retângulo 1:
Retângulo 2:
Retângulo 3:
d)
5
5
1
4
2
2
3
1
3
Compare os valores de área com os valores das razões correspondentes para cada retângulo. Registre o que você
observa.
Retângulo 1
Área 5 e razão 5
Retângulo 2
Área 8 e razão 2
Retângulo 3
Área 9 e razão 1
Observe que na medida que diminui a razão entre comprimento e largura, a área aumenta.
05 – Observe a sequência de números a seguir:
4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, ...
a)
Determine a lei de formação para a obtenção dos números dessa sequência;
Observe que, a partir do 3º termo da sequência, cada número é a soma dos dois antecessores a ele.
b)
Calcule a razão entre cada número da sequência (a partir do segundo termo) e o antecessor dele e registre os
resultados;
7
11
18
29
47
76
123
199
 1,75;
 1,57;
 1,64;
 1,6111...;
 1,62;
 1,62;
 1,62;
 1,62;
4
7
11
18
29
47
76
123
322
 1,62;...
199
c)
Responda: de qual valor, aproximadamente, as razões obtidas se aproximam?
1,62
06 – Para que um feijão seja classificado como tipo 1, ele deve, entre outras características, apresentar, para cada 2000 grãos,
apenas com 3 defeitos graves.
a)
Expresse a razão entre o número de grãos com defeitos graves e o número total de grãos na forma percentual.
3
 0,0015  0,15%
2000
b)
Registre quais das marcas de feijão a seguir (na tabela) seriam classificadas, de acordo com esse critério, como tipo 1.
MARCA
NÚMERO DE GRÃOS COM DEFEITO
GRAVE
A
B
C
D
7
3
10
2
NÚMERO DE
GRÃOS DA
AMOSTRA
5000
4000
6000
8000
7
 0,0014
5000
3
B:
 0,00075
4000
10
C:
 0,0016666...
6000
2
D:
 0,00025
8000
A:
Para ser classificada como tipo 1, as marcas devem apresentar as razões menores ou iguais a 0,0015. Assim, podemos
classificar como sendo do tipo 1 as marcas A, B e D.
07 – Uma embalagem de 350 mL de xampu custa R$ 6,50 e a embalagem de 500 mL do mesmo xampu custa R$ 9,00.
Responda:
a)
As razões
preço
correspondentes a cada embalagem formam uma proporção?
volume
R$6,50
 0,019reais / ml
350ml
R$9,00
 0,018reais / ml Portanto, não formam uma proporção.
500ml
b)
Qual embalagem é mais vantajosa economicamente?
A de 500 ml.
08 – Desenhe um retângulo de 3 cm de altura e 6 cm de lado e a seguir e responda: se a medida de cada lado for aumentada em
5 cm, o retângulo obtido será proporcional ao retângulo inicial?
6
3
11
3
8
6
3 8
 ? Não, pois a primeira razão é 0,5 e a segunda, 0,727272.... Portanto, não são proporcionais, pois não formam uma
6 11
proporção.
09 – Determine o valor desconhecido da proporção em cada caso:
a)
5 15

9 x
5 x  135
135
x
5
x  27
b)
2 y

7 63
7 y  126
126
y
7
y  18
c)
4 32

t 80
32t  320
320
t
32
t  10
d)
6 v

21 7
21v  42
42
v
21
v2
10 – Valter carregou seu bilhete de ônibus urbano com créditos no valor de R$ 45,00, suficientes para 18 viagens. Depois de
realizar algumas viagens, ele ficou com apenas R$ 32, 50. Determine a quantidade de viagens que ele realizou.
Com 45 reais ele faz 18 viagens. Assim, cada viagem custa 2,5 reais.
Depois de algumas viagens ele verificou que tinha apenas 32,50 reais em seu bilhete, o que significa que ele gastou 12,5 reais.
Como cada viagem custa R$ 2,50, ele realizou 5 viagens.