FISA LISTA 16 Exercícios Adicionais cap 5 e cap 6

Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
Disciplina de Física I
Prof. Nelson Elias
21ª Lista de Exercícios: Cap. 5 e Cap. 6 Aplicações das Leis de Newton. Exercícios Adicionais.
Aluno (a) : ______________________________________________ Turma: _______ Data: ______/_____/______.
1) Uma pescadora orgulhosa suspende seu peixe em uma balança de molas (dinamômetro) presa ao teto de um elevador.
a) Se o elevador possui uma aceleração de baixo para cima igual a 2,45 m/s2 e o ponteiro da balança indica 50 N, qual é
o peso verdadeiro do peixe? b) Em que circunstâncias o ponteiro da balança indicará 30 N? c) Qual será a leitura da
balança se o cabo do elevador se romper?
2) Um ginasta de massa m está subindo em uma corda vertical presa ao teto. O peso da corda pode ser desprezado.
Calcule a tensão na corda quando o ginasta está a) subindo com velocidade constante; b) suspenso em repouso na corda;
r
c) subindo e aumentando de velocidade com aceleração
r constante de módulo igual a ⏐a ⏐; d) descendo e aumentando de
velocidade com um aceleração constante de módulo ⏐a⏐.
3) Uma bola de 0,0900 kg é lançada verticalmente de baixo para cima no vácuo, portanto sem nenhuma força de arraste
sobre ela, atingindo uma altura de 5,0 m. Quando a bola é lançada verticalmente de baixo para cima no ar (com mesma
v0) em vez de no vácuo, sua altura máxima é de 3,8 m. Qual é a força média exercida pelo ar sobre a bola em seu
movimento de baixo para cima?
4) Uma caixa de livros de Física com 25 kg está em repouso sobre uma rampa que faz um ângulo α com a horizontal. O
coeficiente de atrito cinético é de 0,25 e o coeficiente de atrito estático é de 0,35. A medida que o ângulo α aumenta,
qual é o ângulo mínimo no qual a caixa começa a deslizar? b) Para esse ângulo, determine a aceleração depois que a
caixa começa a deslizar. c) Para esse ângulo, determine a velocidade da caixa depois que ela percorreu 5,0 m ao longo
do plano inclinado.
5) Dois blocos de massa m1 = 3,50 kg e m2 = 8,00 kg estão ligados por um fio sem massa passando por uma polia sem atrito. A figura
abaixo mostra um esquema para esta a situação. Os planos inclinados são sem atrito. Determine: a) O módulo da aceleração de cada
bloco e b) a tensão no fio.
6) Considere que o sistema mostrado na figura acima com os blocos m1 = 3,50 kg e m2 = 8,00 kg tem aceleração de
módulo igual a 1,5 ms/2. Suponha que os coeficientes de atrito cinético entre os blocos e o plano inclinado sejam os
mesmos para os dois planos. Encontre: a) O valor do coeficiente de atrito cinético e b) a tensão no fio.
7) Um bloco de 5,0 kg é colocado no topo de um bloco de 10,0 kg, conforme o esquema abaixo. Uma força horizontal
de 45 N é aplicada ao bloco de 10,0 kg e o bloco de 5,0 kg é preso à parede. O coeficiente de atrito cinético entre todas
as superfícies móveis é 0,200. a) Trace um diagrama de corpo livre para cada bloco. b) Determine a tensão no fio ligado
à parede e o módulo da aceleração do bloco de 10 kg.
Respostas:
Resp. 1) w = peso
F
a)
F – w = F – mg = ma, logo: m =
a+g
w = mg = F
g
( 9.80 m / s 2 )
= ( 50 .0 N )
= 40 .0 N .
a+g
( 2 .45 m / s 2 + 9 .80 m / s 2 )
(de outra forma: 50N – mg = m. 2,45,
b)
a=
e,
m(g+2,45) = 50N ,
peso do peixe = mg)
Resolvendo a relação anterior para a em termos de F, temos:
⎛ 30.0 N ⎞
F
F
⎛F ⎞
−g=
− g = g⎜ − 1 ⎟ = (9.80 m / s 2 ) ⎜⎜
− 1 ⎟⎟ = − 2.45 m / s 2 ,
40
.
0
N
m
w/g
⎝w ⎠
⎝
⎠
com o sinal negativo indicando que a aceleração é para baixo .
c)
Se o cabo se romper, a = -g e a força F é nula, então a escala apresenta a leitura zero.
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Resp. 2)
a) Se o ginasta escala a uma taxa constante, não existe força resultante sobre ele, então a tensão deve ser igual o peso:
T = mg.
b) Sem movimento é sem aceleração, portanto a tensão é novamente o peso do ginasta.
c)
T – w = T – mg = ma =
r
m|a |
(a aceleração é para cima, na mesma direção da tensão), então T = m(g +
r
d) T – w = T = mg = ma = -m | a
|
(a aceleração é para baixo, na direção oposta da tensão), então T = m(g -
r
| a |).
r
| a |).
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Resp. 3)
Para uma dada velocidade inicial v0, a altura que a bola irá alcançar é inversamente a sua aceleração para baixo.
2
2
Δy =
v0 ,
2a
a razão das alturas fornece a razão das desacelerações:
5m =
v0
2g
2
, 3 ,8m =
v0
2a
Isto é, a aceleração na presença de uma força de arrasto é:
⎛ 5 .0 ⎞
a = g⎜
⎟ = 1.32 g .
⎝ 3 .8 ⎠
Desde que:
mg +Farraste = ma = 1.32 mg,
Farraste= 0.32 mg = (0.32)(0.0900 kg)(9.80 m/s2) = 0.32 N.
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Resp. 4) a) A força normal será w cos θ e a componente da força gravitacional ao longo da rampa w sen θ. A caixa
começa a deslizar quando w sen θ > μsw cos θ , ou tan θ > μs = 0.35, e portanto o deslizamento acontece para
θ = arctan (0.35) = 19.3o, ou 19o para dois algarismos significativos.
b) Quando em movimento, a força de atrito ao longo da rampa é μkw cos θ, a componente da força gravitacional ao
longo da rampa é w sen θ, então a aceleração é:
(w sen θ - wμk cos θ)/m = g (sen θ - μk cos θ) = 0,92 m/s2.
c)
2ax = v2, logo
v = (2ax)1/2, ou v = [(2)(0.92 m/s2)(5 m)]1/2 = 2,9 m/s.
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Resp.: 5)
Nossa expectativa é que a massa de 8,0 kg seja a responsável
pela aceleração do sistema. Para encontrar a magnitude desta
aceleração inicialmente devemos construir o diagrama de
corpo livre em cada um dos corpos. Considere as
componentes Px = mg senθ e Py = mg cosθ e aplique a
segunda Lei de Newton.
a) A aceleração dos blocos
é mesma, apenas possuem
sentidos diferentes.
b) A tensão no fio é T = 27,4 N
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Resp.: 6) Para determinar o coeficiente de atrito cinético devemos considerar no diagrama de corpo livre as forças de
atrito que atuam nos corpos e resolver o sistema de duas equações resultado da aplicação da 2 Lei de Newton.
Resolvendo as equações: μk = 0,0871 e T = 27,4 N
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Resp.: 7) O diagrama de corpo livre inclui as forças f1 e n1 atrito e normal sobre o corpo 1.