1 9 8 + 8 4 + 8 4 - Colégio Anhanguera

Lista de exercícios – 03
Aluno (a): ________________________________
Turma: 1ª série: ______
Professor: Flávio
(Ensino médio)
Disciplina: Matemática
No Anhanguera você é + Enem
Antes de iniciar a lista de exercícios leia atentamente as seguintes orientações:
É fundamental a apresentação de uma lista legível, limpa e organizada. Rasuras podem invalidar a lista.
Nas questões que exigem cálculos eles deverão ser apresentados na lista para que possam ser corrigidos.
Questões discursivas deverão ser respondidas na própria lista.
Não há necessidade de folhas em anexo, todas as respostas serão exclusivamente na lista.
O não atendimento a algum desses itens faculta ao professor o direito de desconsiderar a lista.
A lista deve ser feita a caneta, somente os cálculos podem ser a lápis.
Data da entrega: 21/05/2016.
_______________________________________________________________________________________
1. (FUVEST – SP).
a)
b)
22
Qual a metade de 2 ?
Calcule
21
(Gabarito: a) 2
2
3
8 + 9 0 ,5
b) 7 )
3
2. (MACK – SP) Se A =
a)
–2
b)
2
c)
–3
d)
3
e)
4
4+ 8 eB=
3
4− 8
, então A.B vale:
(Gabarito: B)
3. Determine o conjunto verdade das equações:
x
a) 2 = 64
x
b) 7 = 343
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1
x
x
c) 8 = 32
d) 9 = 1/3
x
x
e) 25 = 625
(Gabarito: a) 6
b) 5/3
f) 5 =
5
c) 2
d) 3
e) -1/2
f) ½
x
4. A soma das raízes da equação 16 + 64 = 4 x +1 é:
5
a) 1
b) 3
c) 8
d) 16
e) 20
(Gabarito: {1; 2})
5. Determine os valores de x de tal forma que:
4x + 4
= 5.
2x
{0; 2} )
(Gabarito:
x
6. Se a = 16 e x = 1,25, quanto vale a ?
a)
2
b) 32
c) 20
d) 16
2
e) 64
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2
(Gabarito: B)
7. Determine o conjunto verdade das seguintes equações exponenciais:
x+1
+3
x+2
= 12
x+1
+2
x+3
= 24
x+2
+2
x–1
= 18
x–2
+5
x+1
= 126
a) 3
b) 2
c) 2
d) 5
(Gabarito: a) 0
b) 1 c) 2
d) 2
8. (UFRGS) A solução da equação
é:
a) – 2
b)1/2
c) 14/15
d) 15/14
e) 2
(Gabarito: B)
9. Resolva as equações:
3
 1
−1
−1
a) x =  −  + 3 − (− 3)
 3
[
]
−2
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3

x =  27 + 64 − 8 + 4

c)
 1  −3
  1  −1
3
x = (− 2 ) − 3 2 +  −  .2 −1  ÷  
 2 
  4 
1
2
2
3
1
2




1
2
b)
1
3
10. Descubra o valor de x e y .
 x y 1
 4 .8 =
4

9 x .27 2 y = 3

11. Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade
-0,25t
desintegrada da substância é S = S0 . 2
, em que S0 representa a quantidade de substância que
havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegre-se?
12. Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei N(t) = m. 2
t/2
, na qual N
representa o número de bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento inicial, essa
cultura tinha 200bactérias, determine o número de bactérias depois de 8 horas.
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4
13. Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de
bactérias após t horas é dado pela função N(t) = m. 2
t/3
. Nessas condições, determine o tempo
necessário para a população ser de 51.200 bactérias.
3-x 2-x
14. (U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O produto das soluções da equação (4
)
= 1 é:
a) 0
b) 1
c) 4
d) 5
e) 6
(Gabarito: E)
15. (FIC / FACEM) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu
mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y =
x
1000. (0,9) . O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:
a) 900
b) 1000
c) 180
d) 810
e) 90
(Gabarito: D)
16. Resolva as equações:
2x
x
a) 3 – 8.3 + 27 = 0
2x
b) 2 + 32 = 12.2
x
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5
(Gabarito: a) {0; 3}
b) {2; 3})
x
17. Qual a soma das raízes da equação 9 – 4.3
x+1
+ 27 = 0?
a) – 12
b) 12
c) 3
d) – 3
e) NRA
(Gabarito: C)
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