RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE FÍSICA – 3o ANO DO ENSINO MÉDIO – DATA: 30/05/09 PROFESSOR: WLADIMIR A situação a seguir representa um vagão inicialmente em repouso, o qual, num determinado momento, adquire aceleração constante de módulo a, direção horizontal e sentido para a direita. Existe no local gravidade de módulo g. Enquanto o veículo acelera, o pêndulo forma ângulo constante igual a θ com a horizontal. Existem dois observadores na figura. O observador A está fixo ao solo. O observador B está sempre em repouso em relação ao vagão B, pois existe atrito entre seus pés e o piso desse vagão. A Terra é considerada inercial. Os observadores A e B têm a mesma massa m. Considere tais observadores como pontos materiais. Marque a ou as opções corretas. (01) (02) (04) (08) FALSA. A força resultante tem sempre mesma direção e sentido que a aceleração. FALSA. Referenciais inerciais são desprovidos de aceleração. VERDADEIRO, pois fatMax = Fresultante . µest.mg = ma => µest = (a/g). VERDADEIRO, pois tg(θ) = Fr/P , de modo que tg(θ) = a/g => tg(θ) = µest (16) FALSO, pois a aceleração segue a mesma direção da força resultante, que é horizontal. (32) FALSO, pois não está sob a ação exclusiva do peso. (64) FALSO. As leis de Newton são verificáveis apenas pelos observadores inerciais. Um automóvel de massa 1000Kg está em repouso, sobre um terreno horizontal, conforme a figura, quando uma força resultante externa, horizontal, aplicada pelo o solo sobre o carro, de valor igual r 5000N, começa a atuar como mostra a figura. Despreze os atritos com o ar e considere g = 10m / s 2 . Tal carro, já que a situação é uma cena de cinema a ser filmada, é lançado de um penhasco intencionalmente de uma altura de 80m. O solo é o referencial para medidas de velocidade. Existe atrito entre o solo e os pneumáticos do carro. Sabe-se que a arrancada do veículo manteve os pneus do carro na iminência de deslizar. Considere o carro um ponto material. Marque as opções verdadeiras. (01) VERDADEIRA. Fr = ma ⇒ 5000 = 1000. a ⇒ a = 5m/s2 (02) VERDADEIRA. Na iminência de deslizar, fatMax = Fresultante . µest.mg = ma => µest = (a/g). (04) FALSO. Referencial inercial é aquele desprovido de aceleração. (08) VERDADEIRA. Na vertical, o movimento equivale a uma queda-livre. S = (½)gt2 ⇒ 80 = 5t2 ⇒ t = 4,0s. (16) FALSA. Aplicando mais uma vez S = (½)5t2 ⇒ 100 = (1/2).5.t2 ⇒ t = (40)1/2 s, que maior que 6,0s. (32) FALSA. Na mecânica clássica o princípio da independência dos movimentos, proposto por Gallileu, é sempre verdadeiro. Para o estudo das propriedades da gravidade terrestre, um experimento simples foi realizado: simultaneamente, duas partículas são postas em movimento, utilizando-se o seguinte aparato ilustrado na figura. As esferas deixam suas posições originais praticamente da mesma altura, para fins de análise da situação proposta. Um choque provocado na haste faz com que a pequena esfera colocada no ponto B cai com velocidade inicial nula, enquanto que a esfera colocada no ponto A seja lançada para a direita, exatamente no mesmo momento. A espessura da régua é desprezível. Sabe-se que, na superfície da Terra, a gravidade local g = 10 m/s2. A plataforma está a uma altura de 5,0m em relação ao solo, suposto horizontal. Considerando desprezíveis os efeitos atmosféricos, marque a opção verdadeira. (01) FALSO. Os dois movimentos, no aspecto vertical, são idênticos. (02) VERDADEIRO. Os dois movimentos, no aspecto vertical, são idênticos. (04) VERDADEIRO. S = (½)gt2 => 5 = 5t2 => t = 1,0s. (08) FALSA. B não tem alcance horizontal. (16) Verdadeiro (32) FALSO. A gravidade na superfície da lua é diferente da apresentada na superfície da Terra. (64) FALSO. A única força atuante em cada bola é a força peso, que é vertical. Uma pedra é arremessada do ponto P com uma velocidade de 10 m/s, numa direção que forma um ângulo de 45 graus com a horizontal, atingindo o ponto Q conforme indicado no esquema abaixo. Dados: ¾ sen( 45o ) = cos( 45o ) = 0,7 ¾ g = 10m / s2 Considerando que a resistência do ar é desprezível, marque a ou as proposições verdadeiras. (01) VERDADEIRO, pois sen(45o) = cos(45o). (02) FALSO, pois o nível do ponto de lançamento é diferente do nível do ponto de contato com o solo. (04) VERDADEIRA. No eixo ou, Vy = Voy + at => 0 = Vo. sen(45o) – 10t => 0 = 10.(0,7) – 10t => t = 0,7s. (08) VERDADE. Utilizando a equação no eixo ou, para as posições, Y = 2,55 + 10cos(45) – 5t2, igualando y = 0 0 = 2,55 + 7t – 5t2 ∆ = (7)2 – 4(-5) (2,55) = 100 => raiz de delta vale 10. t' = {-7 – 10}/2(-5) = 1,7s t’’ = {–7 + 10}/2(-5) < 0 ( Não tem significado físico) (16) VERDADE. No eixo de x, A = Vo . cos(45) . ttotal => A = 10x 0,7 x 1,7 = 11,9m (32) FALSO. A grandeza que muda de sentido é a velocidade vertical, no ponto mais alto. (64) VERDADE. A velocidade mínima alcançada pelo projétil é no ponto mais alto e esse valor corresponde a Vx = Vox = Vo.cos(45) = 10x0,7 = 7,0m/s.