Memorização e cálculo

Prática Pedagógica
Memorização e cálculo
Resultados de memória são essenciais aos procedimentos
de cálculo. Ensine à turma boas formas de decorar - e de
fugir da decoreba
Bianca Bibiano
Memorizar resultados nas aulas de
Matemática pode não ser a melhor
recordação da escola. Para muita
gente, o que vem à mente são os
calafrios da temida hora em que a
professora tomava a tabuada, o
que exigia insistência e esforço
para decorar os cálculos cobrados
na chamada oral.
É verdade que esse tipo de
decoreba está longe de ser a
maneira mais adequada de ajudar
a turma a avançar nos cálculos. A
memorização foi, por muito
tempo, relacionada à repetição. Isso não significa, porém, que ela não seja
um recurso importante na hora de fazer contas. "Muito do que é trabalhado
nas aulas depende desse repertório. Com ele, os alunos seguem para outros
cálculos mais complexos", diz Priscila Monteiro, coordenadora da formação
em Matemática da prefeitura de São Caetano do Sul, na Grande São Paulo, e
formadora do projeto Matemática É D+.
USO SIGNIFICATIVO Com jogos de
tabuleiro, a turma da Escola Balão
Vermelho exercita contas que já conhece.
Fotos: Leo Drummond
Dentro dessa perspectiva, as atividades de memorização de repertório devem
integrar o trabalho mais amplo com cálculo mental. O ideal é que elas façam
parte das últimas etapas, na fase de sistematização do que foi aprendido.
Isso significa que a ação de decorar resultados está mais para ponto final do
que para pontapé inicial dos trabalhos.
No conteúdo, os especialistas reconhecem diversas práticas em sala de aula.
O matemático espanhol Carlos Maza Gómez observa no livro Multiplicar y
Dividir - A Través de la Resolución de Problemas que o trabalho com a
memorização ocorre de três maneiras: a primeira aponta para a repetição de
resultados até que eles sejam guardados na memória, enquanto a segunda
se dá quando os resultados fazem parte de uma sequência - por exemplo,
decorar a tabuada do dois, depois a do três e assim por diante, criando
relações entre elas.
Para o autor, esses dois caminhos, que predominaram nas escolas durante
boa parte do século passado, não são os mais adequados. A "terceira via",
proposta por Gómez, consiste em fazer com que o aluno decore os
resultados sem criar vínculo com a sequência - e, claro, apenas depois de
entender o cálculo (leia a sequência didática sobre esse tema).
Um exemplo concreto com o uso da tabuada do sete
DE OLHO NAS REGRAS Perceber no
caderno que os resultados seguem um
padrão ajuda na hora de decorar
O matemático argumenta que a
estratégia tradicional de ensinar os
cálculos em sequência atrapalha
os estudantes. No caso específico
da multiplicação, pesquisas sobre
memorização demonstram que a
maior proporção de erros ocorre
justamente quando o aluno
confunde uma conta com outra
que se parece com ela. No caso da
tabuada do sete, por exemplo, são
comuns as trocas entre os
resultados de 7 x 8 e 7 x 9, pois um
dos fatores é igual (o 7) e os outros
são bem próximos ( 8 e 9). Para
Gómez, o ideal é que o aluno faça a memorização aplicando raciocínios
distintos para cada item da sequência. A base para esse trabalho é o
conhecimento das propriedades das operações (especialmente a comutativa)
e de regularidades previamente estudadas (multiplicação por dez, o cálculo
do dobro e da metade etc.). Uma vantagem adicional - e nada desprezível - é
que a classe encontra sentido no conhecimento que aprendeu.
É possível usar essa estratégia na memorização da própria tabuada do 7. Sete
vezes 0 e 7 x 1 são cálculos cujas regularidades a turma vai notar em todas as
outras tabuadas - qualquer número multiplicado por 0 dá 0 e qualquer
número multiplicado por 1 dá ele próprio. No cálculo de 7 x 2, pode-se tanto
usar a adição (7 + 7) quanto a propriedade comutativa (2 x 7), caso o aluno já
tenha decorado a tabuada do 2. Para 7 x 3, uma opção é somar 7 ao produto
de 2 x 7 (14 + 7). No 7 x 4, usa-se o dobro de 7 x 2. Sete vezes 5 pode ser
entendido como a metade de 7 x 10 - mas, como essa é uma multiplicação
facilmente memorizada, pode servir de ponto de partida para outras, como o
6 x 7, somando 7 ao produto de 7 x 5 (35 + 7). Em 7 x 7, a conta pode ser feita
usando soma reiterada (adicionar o 7 duas vezes com base no resultado de 5
x 7) ou somar uma vez ao 6 x 7, se o estudante já tiver memorizado esse
resultado em atividades anteriores.
No cálculo seguinte, 7 x 8, aplica-se
novamente o dobro (2 x 7 x 4). Em 7 x
9, uma possibilidade é a subtrair 7 do
produto de 7 x 10 (70 - 7). A
propriedade comutativa também
ajuda, pois 10 x 7 é um resultado
quase imediato - somente acrescentase o 0 ao 7.
Outra alteração importante é a
maneira de aplicar a memorização em
sala. Sai a chamada oral e entram
atividades em que a turma tenha a
necessidade de saber os cálculos de
ESTE É O CAMINHO Cada um conta à
turma quais procedimentos seguiu para
cor. Na escola Balão Vermelho, em
conseguir memorizar o resultado
Belo Horizonte, a turma do 3º ano da
professora Kátia Mendonça Santos
Siuza trabalha com jogos. Para decorar
resultados, cada aluno participa com uma peça no tabuleiro. Em um baralho,
tiram cartas com os números e a operação que deve ser realizada. Acertando,
pulam o número de casas que deu na operação.
Por fim, vale lembrar que, assim como na construção de procedimentos de
cálculo mental, a socialização das estratégias que levam ao repertório
memorizado também é fundamental. O que já está decorado deve ganhar
espaço no caderno ou em cartazes que sirvam como registro. Se você
caminhar por essa trilha, o necessário trabalho de decorar resultados tem
tudo para acontecer sem os calafrios que costumava provocar no passado.
Reportagem sugerida por duas leitoras: Marília da Silveira Coelho, Canguçu, RS, e Minervina Neri dos Santos,
Lauro de Freitas, BA
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CONTATOS
Escola Balão Vermelho, Av. Bandeirantes, 800, 30315-000, Belo Horizonte, MG, tel. (31) 3194-2400
Priscila Monteiro
BIBLIOGRAFIA
Didática da Matemática - Reflexões Psicopedagógicas, Cecília Parra e Irma Saiz (orgs.), 258 págs., Ed. Artmed,
tel. 0800-703-3444, 48 reais
Multiplicar y Dividir - A Través de la Resolución de Problemas, Carlos Maza Gómez, 144 págs., Ed. Visor, 10,58
euros (cerca de 28 reais)
Tudo sobre Matemática do 1º ao 5º ano
Tudo sobre Matemática do 1º ao 5º ano
Endereço da página:
https://novaescola.org.br/conteudo/2721/memorizacao-e-calculo
Links da página
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Publicado em NOVA ESCOLA Edição 225, 01 de Setembro de 2009