Lista de Estudo Divirta-se!! Binômio de Newton 01. O termo que independe de x no desenvolvimento 2 3x x 4 é: –324 324 216 96 81 a) b) c) d) e) Gabarito: C 10 x O sexto termo do binômio y 02. a) b) c) d) 3 é: 70 6 4 x y 243 28 5 5 x y 27 70 4 6 x y 27 40 7 3 x y 729 e) 5x 2 y 8 Fórmula: Tp1 Cnp .a n p .b p Gab: B 4 1 03. Em relação ao desenvolvimento do binômio x 2 , segundo as 2x potências decrescentes de x, é correto afirmar: 1 . 16 02) Um dos seus termos é independente de x. 01) A soma de seus coeficientes é 04) O termo médio é 1 . 2x 08) Tem 4 termos. 16) O coeficiente do temo de x5 é -2. Gabarito: Soma: (01 + 16 = 17) Probabilidade 04. (IFSP/2015) Foi feita uma pesquisa sobre o estado onde nasceu cada professor de uma escola. Os resultados estão representados no gráfico abaixo. Analisando o gráfico, marque V para verdadeiro ou F para falso e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. ( ) A escola tem um total de 40 professores. ( ) Escolhendo ao acaso um desses professores, a probabilidade de ter nascido no Paraná é 0,4. ( ) 30 professores não nasceram na Bahia. ( ) A probabilidade de escolher ao acaso um desses professores e ele ser da região Sul do Brasil é 0,45. ( ) A porcentagem dos professores que nasceram em São Paulo é de 20%. a) b) c) d) e) V/ F/ V/ V/ F V/ V/ F/ F/ F F/ F/ V/ F/ V V/ V/ V/ F/ F V/ F/ F/ V/ V Gabarito: E 05. Sérgio tem em seu bolso quatro chaves de mesmo formato e tamanho, apenas com os segredos diferentes. As chaves estão soltas e não é possível identificá-las pelo tato. Sérgio precisa abrir três fechaduras até chegar à sua sala. Faz, então, uma aposta com seu sócio Mariano: - Aleatoriamente, vou tirar do meu bolso três chaves, uma a uma e, nesta mesma sequência, abrirei as três portas. Mariano respondeu: - Duvido! Se as três portas se abrirem com as chaves escolhidas, na mesma sequência, eu lhe pagarei um belo almoço! A probabilidade de que Sérgio ganhe a aposta é igual a: a) 1/64 b) 3/4 c) 1/4 d) 1/24 e) 1/9 Gabarito: D 06. Dois dados são lançados simultaneamente uma única vez. A probabilidade de que a soma dos números mostrados nas faces que ficam voltadas para cima seja igual a 6 é: a) 1/6 b) 5/36 c) 5/6 d) 1/36 e) 5/12 Gabarito: B 07. (ACAFE SC/2010) Sobre teoria de probabilidades, analise as afirmações a seguir. I. Uma urna contém 100 bilhetes numerados de 1 a 100. Um bilhete é sorteado e se observa o número. Admitindo-se que os bilhetes tenham probabilidades iguais de serem sorteados, a probabilidade de se observar um número múltiplo de 6 ou de 8 é de 28%. II. Se um casal tiver quatro filhos, a probabilidade de que tenham pelo menos um menino é de 75%. III. Em um grupo de 400 estudantes, 90 estudam Direito, 120 estudam Administração e 10 estudam Direito e Administração. Se um aluno desse grupo é escolhido ao acaso, a probabilidade de ele estudar Direito ou Administração é de 50%. Está (ão) correta(s): a) b) c) d) Gab: A Apenas a III I - II - III I - II II – III Geometria Euclidiana 08. Sobre Geometria Euclidiana, assinale o que for correto. 01. Num plano, por dois pontos é possível traçar apenas duas circunferências distintas que os contenham. 02. Num plano, se duas retas r e s são perpendiculares e uma reta t que intercepta r, então t intercepta s. 04. No espaço, se uma reta r é ortogonal a uma reta de um plano, então r é ortogonal a qualquer reta desse plano. 08. No espaço, se uma reta r é paralela a um plano, então r é paralela a todas as retas desse plano. 16. No espaço, duas retas que não se interceptam determinam um único plano. 32. No espaço, quatro pontos podem determinar seis retas distintas. 64. Se dois planos distintos se interceptam, então qualquer outro plano que interceptar um desses planos deverá interceptar o outro. Gab: 32 09. Sejam e dois planos (distintos) paralelos, e r uma reta qualquer. Assinale a alternativa incorreta. a) Se r está contida em , então r é paralela a . b) Se r é perpendicular a , então r é perpendicular a . c) Se r é perpendicular a uma reta s em , então r é perpendicular a . d) Se é um plano secante a , então é secante a . e) Se r pertence a , então existem retas de reversas a r. Gab: C