Lista de Estudo Divirta-se!! Binômio de Newton 01. O termo que

Lista de Estudo
Divirta-se!!
Binômio de Newton
01. O termo que independe de x no desenvolvimento
2

 3x  
x


4
é:
–324
324
216
96
81
a)
b)
c)
d)
e)
Gabarito: C
10
x
O sexto termo do binômio   y 
02.
a)
b)
c)
d)
3

é:
70 6 4
x y
243
28 5 5
x y
27
70 4 6
x y
27
40 7 3
x y
729
e) 5x 2 y 8
Fórmula:
Tp1  Cnp .a n p .b p
Gab: B
4
1 

03. Em relação ao desenvolvimento do binômio  x 2   , segundo as
2x 

potências decrescentes de x, é correto afirmar:
1
.
16
02) Um dos seus termos é independente de x.
01) A soma de seus coeficientes é
04) O termo médio é
1
.
2x
08) Tem 4 termos.
16) O coeficiente do temo de x5 é -2.
Gabarito: Soma: (01 + 16 = 17)
Probabilidade
04. (IFSP/2015) Foi feita uma pesquisa sobre o estado onde nasceu cada professor
de uma escola. Os resultados estão representados no gráfico abaixo.
Analisando o gráfico, marque V para verdadeiro ou F para falso e, em seguida,
assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
( ) A escola tem um total de 40 professores.
( ) Escolhendo ao acaso um desses professores, a probabilidade de ter nascido no
Paraná é 0,4.
( ) 30 professores não nasceram na Bahia.
( ) A probabilidade de escolher ao acaso um desses professores e ele ser da região
Sul do Brasil é 0,45.
( ) A porcentagem dos professores que nasceram em São Paulo é de 20%.
a)
b)
c)
d)
e)
V/ F/ V/ V/ F
V/ V/ F/ F/ F
F/ F/ V/ F/ V
V/ V/ V/ F/ F
V/ F/ F/ V/ V
Gabarito: E
05.
Sérgio tem em seu bolso quatro chaves de mesmo formato e
tamanho, apenas com os segredos diferentes. As chaves estão soltas
e não é possível identificá-las pelo tato. Sérgio precisa abrir três
fechaduras até chegar à sua sala. Faz, então, uma aposta com seu
sócio Mariano:
- Aleatoriamente, vou tirar do meu bolso três chaves, uma a uma e,
nesta mesma sequência, abrirei as três portas.
Mariano respondeu:
- Duvido! Se as três portas se abrirem com as chaves escolhidas, na
mesma sequência, eu lhe pagarei um belo almoço!
A probabilidade de que Sérgio ganhe a aposta é igual a:
a) 1/64
b) 3/4
c) 1/4
d) 1/24
e) 1/9
Gabarito: D
06. Dois dados são lançados simultaneamente uma única vez. A
probabilidade de que a soma dos números mostrados nas faces que
ficam voltadas para cima seja igual a 6 é:
a) 1/6
b) 5/36
c) 5/6
d) 1/36
e) 5/12
Gabarito: B
07. (ACAFE SC/2010) Sobre teoria de probabilidades, analise as afirmações a
seguir.
I.
Uma urna contém 100 bilhetes numerados de 1 a 100. Um bilhete é sorteado e
se observa o número. Admitindo-se que os bilhetes tenham probabilidades
iguais de serem sorteados, a probabilidade de se observar um número múltiplo
de 6 ou de 8 é de 28%.
II. Se um casal tiver quatro filhos, a probabilidade de que tenham pelo menos um
menino é de 75%.
III. Em um grupo de 400 estudantes, 90 estudam Direito, 120 estudam
Administração e 10 estudam Direito e Administração. Se um aluno desse grupo
é escolhido ao acaso, a probabilidade de ele estudar Direito ou Administração
é de 50%.
Está (ão) correta(s):
a)
b)
c)
d)
Gab: A
Apenas a III
I - II - III
I - II
II – III
Geometria Euclidiana
08. Sobre Geometria Euclidiana, assinale o que for correto.
01. Num plano, por dois pontos é possível traçar apenas duas circunferências
distintas que os contenham.
02. Num plano, se duas retas r e s são perpendiculares e uma reta t que intercepta r,
então t intercepta s.
04. No espaço, se uma reta r é ortogonal a uma reta de um plano, então r é ortogonal
a qualquer reta desse plano.
08. No espaço, se uma reta r é paralela a um plano, então r é paralela a todas as retas
desse plano.
16. No espaço, duas retas que não se interceptam determinam um único plano.
32. No espaço, quatro pontos podem determinar seis retas distintas.
64. Se dois planos distintos se interceptam, então qualquer outro plano que
interceptar um desses planos deverá interceptar o outro.
Gab: 32
09. Sejam  e  dois planos (distintos) paralelos, e r uma reta qualquer. Assinale a
alternativa incorreta.
a) Se r está contida em  , então r é paralela a  .
b) Se r é perpendicular a  , então r é perpendicular a  .
c) Se r é perpendicular a uma reta s em  , então r é perpendicular a  .
d) Se  é um plano secante a  , então  é secante a  .
e) Se r pertence a  , então existem retas de  reversas a r.
Gab: C