Lista de Exercícios IV

Profª Cíntia
Física para Ciência da Computação - FCC
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Lista de Exercícios IV
1.
Quatro partículas seguem as trajetórias mostradas na figura abaixo quando elas passam através de um campo
magnético.
O
que
se
pode
concluir
sobre
a
carga
de
cada
partícula?
1
2
3
4
2.
Um elétron num tubo de TV está se movendo a 7, 20  106 m s num campo magnético de intensidade 83mT . (a)
Sem conhecermos a direção do campo, quais são o maior e o menor módulo da força que o elétron pode sentir
devido a este campo? (b) Num certo ponto a aceleração do elétron é 4,90 1014 m s 2 . Qual é o ângulo entre a
velocidade do elétron e o campo magnético?
3.
Um elétron que tem velocidade
4.
Um elétron num campo magnético uniforme tem uma velocidade v  (40 km s)iˆ  (35 km s) ˆj . Ele experimenta
uma força F  (4, 2 1015 N )iˆ  (4,8 1015 N ) ˆj . Sabendo que Bx  0 , calcular o campo magnético.
5.
Um elétron tem uma velocidade inicial
v  (2,0 106 m s)iˆ  (3,0 106 m s) ˆj
penetra num campo magnético
ˆ
ˆ
B  (0,030T )i  (0,15T ) j . (a) Determine o módulo, a direção e o sentido da força sobre o elétron. (b) Repita o
cálculo para um próton tendo a mesma velocidade.
(12,0 km s) ˆj  (15,0 km s)kˆ
e uma aceleração constante de
(2,00 10 m s )iˆ numa região em que estão presentes um campo elétrico e um campo magnético uniformes.
Sabendo-se que B  (400T )iˆ , determine o campo elétrico E .
12
2
6.
Um campo elétrico de 1,50 kV m e um campo magnético de 0, 400T atuam sobre um elétron em movimento de
modo a produzir uma força resultante nula. (a) Calcule a velocidade escalar mínima do elétron. (b) Desenhe os
vetores E , B e v .
7.
Campos magnéticos são freqüentemente usados para curvar um feixe de elétrons em experiências de física. Que
campo magnético uniforme, aplicado perpendicularmente a um feixe de elétrons que se move a 1,3  106 m s , é
necessário para fazer com que os elétrons percorram uma trajetória circular de raio 0, 35m ?
8.
(a) Num campo magnético com B  0,50T , qual é o raio da trajetória circular percorrida por um elétron a 10% da
velocidade escalar da luz? (b) Qual é a sua energia cinética em elétron-volts? Ignore os efeitos relativísticos.
9.
Que campo magnético uniforme deve ser estabelecido no espaço de modo a fazer um próton, de velocidade escalar
1, 0  107 m s , mover-se numa circunferência do tamanho do equador terrestre?
10. Um condutor horizontal numa linha de força transporta uma corrente de 5.000A do sul para o norte. O campo
magnético da Terra ( 60,0T ) está direcionado para o norte e inclinado para baixo de um ângulo de 70 com a linha
horizontal. Determine o módulo, a direção e o sentido da força magnética devida ao campo da Terra sobre 100m
do condutor.
11. Um fio de 1,80m de comprimento transporta uma corrente de 13, 0A e faz um ângulo de 35, 0 com um campo
magnético uniforme B  1,50T . Calcular a força magnética sobre o fio.
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12. Um fio de 50cm de comprimento , situado ao longo do eixo x , é percorrido por uma corrente de 0, 50 A , no sentido
dos x positivos. O fio está imerso num campo magnético dado por B  (0,030T ) ˆj  (0,010T )kˆ . Determine a
força sobre o fio.
13. Um fio n° 10 (2,6 mm de diâmetro), de cobre desencapado, pode conduzir uma corrente de 50A sem aquecer em
demasia. Para esta corrente, qual é o campo magnético na superfície do fio?
14. Um topógrafo está usando uma bússola a 6m abaixo de uma linha de transmissão na qual existe uma corrente
constante de 100A . (a) Qual é o campo magnético no local da bússola em virtude da linha de transmissão? (b) Isso
irá interferir seriamente na leitura da bússola? O componente horizontal no campo magnético da Terra no local é de
20T .
15. Em uma localização nas Filipinas, o campo magnético da Terra de 39T é horizontal e aponta para o norte.
Exatamente 8,0cm acima de um fio retilíneo longo, que transporta uma corrente constante, o campo resultante é
zero. Quais são (a) a intensidade e (b) o sentido da corrente?
16. Um fio retilíneo longo transporta uma corrente de 50A . Um elétron está se movendo a 1, 0  107 m s ao passar a
5, 0cm deste fio. Que força atua sobre o elétron se a sua velocidade estiver orientada (a) diretamente para o fio, (b)
paralelamente ao fio e (c) perpendicular às direções definidas por (a) e (b).
17. Dois fios longos e paralelos estão separados por uma distância de 8, 0cm . Que correntes iguais devem passar pelos
fios para que o campo magnético a meia distância entre eles tenha módulo igual a 300T ? Considere as correntes:
(a) paralelas e (b) antiparalelas.
18. Dois fios paralelos, retilíneos e longos, separados por 0, 75cm estão perpendiculares ao plano da página, como é
mostrado na figura abaixo. O fio 1 transporta uma corrente de 6,5 A para dentro da página. Qual deve ser a corrente
(intensidade e sentido) no fio 2 para que o campo magnético resultante do ponto P seja zero?
Fio 1:
x
0,75 cm
Fio 2:
1,5 cm
P
19. Dois fios longos e paralelos, separados por uma distância d , transportam correntes i e 3i no mesmo sentido.
Localize o ponto ou os pontos em que seus campos magnéticos se cancelam.
20. Quatro fios longos de cobre estão paralelos entre si, a seção transversal do conjunto formando os vértices de um
quadrado de 20cm de lado. Cada fio é percorrido por uma corrente de 20A , no sentido indicado na figura abaixo.
Quais são o módulo, a direção e o sentido de B no centro do quadrado?
.
a
a
a
.
a
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21. Na figura abaixo, o fio retilíneo longo transporta uma corrente de 30A e a espira retangular transporta uma corrente
de 20A . Calcular a força resultante atuando sobre a espira. Suponha que a  1, 0cm , b  8,0cm e L  30cm .
30 A
a
20 A
b
20 A
L
22. Um solenóide de 200 espiras tendo um comprimento de 25cm e um diâmetro de 10cm transporta uma corrente de
0, 30 A . Calcule o módulo do campo magnético B próximo ao centro do solenóide.
23. Um solenóide de 1,30m de comprimento e 2, 60cm de diâmetro transporta uma corrente de 18, 0A . O módulo do
campo magnético no interior do solenóide é 23, 0mT . Determine o comprimento do fio que constitui o solenóide.
24. Determine o sentido da corrente induzida na espira em cada caso apresentado.
a)
N
S

v
c)
N
b)
N
Imã fixo
Espira fixa
d)
S
S
S

v
N
Imã fixo

v
Espira fixa

v
25. Quanto tempo, após a remoção da bateria, a diferença de potencial através do resistor num circuito RL (com
L  2, 00 H , R  3, 00 ) decai a 10,0% de seu valor inicial?
26. Um solenóide de indutância igual a 6,30 H está ligado em série a um resistor de 1,20k .(a) Ligando-se uma
bateria de 14, 0V a esse par, quanto tempo levará para que a corrente através do resistor atinja 80,0% de seu valor
final?(b) Qual é a corrente através do resistor no instante t  1,0 L ?
27. A energia armazenada num certo indutor é 25, 0mJ quando a corrente é 60, 0mA . (a) Calcular a indutância. (b) Que
corrente é necessária para a energia magnética armazenada ser quatro vezes maior?
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28. Uma bobina com indutância de 2, 0H e uma resistência de 10 é subitamente ligada a uma bateria de resistência
desprezível com   100V . (a) Qual a corrente de equilíbrio? (b) Que quantidade de energia será armazenada no
campo magnético quando essa corrente for atingida?
29. Uma bobina está ligada em série com um resistor de 10,0k . Quando uma bateria de 50, 0V é ligada ao circuito, a
corrente atinge o valor de 2, 00mA após 5, 00ms .(a) Determine a indutância da bobina. (b) Que quantidade de
energia está armazenada na bobina neste momento?
Exercícios extraídos do livro :
HALLIDAY,D.;RESNICK,R., Fundamentos de Física, volume 3, 4aedição, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e
Científicos Editora S.A.,1996.
Capítulos 30, 31 e 33
Gabarito
1.
2.
3.
1-positiva; 2-negativa; 3-neutra; 4-negativa.
(a) Fmax  9,56 1014 N ; Fmin  0 N
(b)   0, 267
14
(a) F  6, 24  10 Nkˆ ;
(b) F  6, 24 1014 Nkˆ
4.
B  0, 75Tkˆ
5.
6.
7.
8.
E  (11, 4V m)iˆ  (6,0V m) ˆj  (4,8V m)kˆ
v  3,75km s
B  21,15T
R  0,34mm ; Ec  2,56keV
9. B  1,64 108 T
10. F  28,19 N ; horizontal para oeste
11. F  20,13N
12. F  (2,5 103 N ) ˆj  (0,75 103 N )kˆ
13. B  7, 7 mT
14. a) B  3,33T , b) irá afetar pois é mesma ordem de grandeza (1/6)
15. a) i  15, 6 A b) para dentro da página (oeste para leste)
F  3, 2 x1016 N paralela a corrente; b) F  3, 2 x106 N para fora do fio; c) F  0 N pois v e B são paralelos.
17. a) B  0 ; b) i  30 A
18. A corrente no fio 2 deve ser antiparalela e a intensidade é i  4,33 A
d
19. x 
4
20. B  80 T , vertical para cima
21. Fres  3, 2mN , sentido para o fio
22. B  0,3mT
23. L  108m
16.
24. a) sentido anti-horário; b) horário; c) horário; d) horário.
25. t  1,54 s
26. a) t  8, 45ns ; b) i  7,37 mA
27. a) i  10 A ; b) i  0,12mA
28. a) i  10 A ; b) U  100J
29. a) L  97,88 H ; b) U  0,196mJ