Oitava lista de Fundamentos de Eletromagnetismo – 2015.1 Prof. Dr

Oitava lista de Fundamentos de Eletromagnetismo – 2015.1
Prof. Dr. Vicente Barros
1-) No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, o raio a0 da 1º órbita circular do
elétron é dado pela condição de quantização L=ℏ , onde ℏ=1,06×10−34 J.s e L é
a magnitude do momento angular do elétron em relação ao núcleo (próton). a-) Uando
essa condição mostre que a0 =4 π ϵ0 h/( me 2) , onde m e e são as magnitudes da
massa e carga do elétron, respectivamente. Calcule o valor de a0 . b-) Calcule a
intensidade de corrente i associada ao movimento do elétron na sua órbita. c-) calcule
a magnitude do campo magnético produzido por essa corrente na posição do núcleo. d-)
Calcule a magnitude μ B do momento de dipolo magnético assocido à corrente
(magneton de Bohr), e mostre que μ B / L=e /( 2m) (razão giromagnética clássica).
Obtena o valor numérico de μ B .
2-) Uma espira em forma de retângulo, de lados 2a e 2b , é percorrida por uma
corrente de intensidade i . Calcule o módulo do campo magnétco no centro do
retângulo . (PA)
3-) Uma espira retangular movendo-se longitudinalmente num campo magnético constante com
velocidade v possui largura L perpendicular ao sentido da velocidade de deslocamento.
Obtenha a expressão da força eletromotriz que surge na Bobina.
4-) Liga-se um voltímetro entre os trilhos de uma estrada de ferro, cujo espaçamento é de
1,5 m. Os trilhos são supostos isolados um do outro. A componente vertical do campo
magnético terrestre no local é de 0,5 G. QUal é a leitura do voltímetro quando passa um
trem a 150 km/h?.
5-) Uma haste condutora de comprimento L gira com velocidade angular  em um
campo magnético constante. Determine a força eletromotriz que surge nesta situação.
6-) Em 1831, Michael Faraday fez girar um disco de cobre entre os pólos de um ímã em
forma de ferradura e observou o aparecimento de uma diferença de potencial constante
entre duas escovas, uma em contato com o exio do disco e a outra na periferia. Seja a
o raio do disco. a-) Se o disco gira com velocidade angular ω , com seu plano
perpendicular ao campo magnético uniforme B , qual é a diferença de potencial V
gerada entre o eixo e a periferia? b-) Devido a esta diferença de potencial, passa uma
corrente de intensidade I entre o eixo e a periferia. Calcule o torque que é necessário
exercer para manter o disco girando e mostre que a potência fornecida é igual à potência
gerada.
7-) Uma casca esférica de raio R , possui uma densidade de carga superficial  , a
casca gira com velocidade angular  . Encontre o potencial em um ponto determinado
pelo vetor r .
8-) Encontre o potencial vetor de um solenoide infinito com
N
espiras por unidade de
comprimento com raio
R e percorrido por corrente
Respostas
1-)
a0 =0,53 A
; (b) i=
I .
eℏ
≈1×10−3 A
2
2π m a0
μ0 i
√ a2+b2
πab
3-) =B⋅L⋅v ⇒= 
B⋅ L×v 
4-) 3,13 mV
B L2
5-) =
2
ω a2 B
I a2 B
6-) a-) V =
, b-) τ=
; P=VI =τ ω
2
2
4
0 R 
0 R 

7-) 
para
um
ponto
fora
da
esfera
A

r
=
 ×
 r  para um ponto
A r =
 ×
 r
3
3
3r
dentro da esfera.
 N I R2
 onde s é uma distância e s>R .
8-) 
A= 0

2
s
2-) ∣B∣=