Aula 3

Equipe UFRJ
Preparação OBF2017
1º Ano do Ensino Médio
Aula 03
1) Um barco percorre seu trajeto de descida de um rio, a favor da correnteza,
com a velocidade de 2m/s em relação à água. Na subida, contra a correnteza,
retornando ao ponto de partida, sua velocidade é de 8 m/s, também em relação
à água.
Considere que:
- o barco navegue sempre em linha reta e na direção da correnteza;
- a velocidade da correnteza seja sempre constante;
- a soma dos tempos de descida e de subida do barco seja igual a 10 min.
Assim, a maior distância, em metros, que o barco pode percorrer, neste intervalo
de tempo, é igual a:
a) 1.250
b) 1.500
c) 1.750
d) 2.000
e) 2.250
2) Ao passar pelo ponto O, um helicóptero segue na direção norte com
velocidade v constante. Nesse momento, um avião passa pelo ponto P, a uma
distância δ de O, e voa para o oeste, em direção a O, com velocidade u também
constante, conforme mostra a figura. Considerando t o instante em que a
distância d entre o helicóptero e o avião for mínima, assinale a alternativa correta.
a) A distância percorrida pelo helicóptero no instante em que o avião alcança o
ponto O é δu/v.
b) A distância do helicóptero ao ponto O no instante t é igual a δv
v 2 + u2 .
c) A distância do avião ao ponto O no instante t é igual a δv 2 ( v 2 + u2 ) .
d) O instante t é igual a δv ( v 2 + u2 ) .
e) A distância d é igual a δv
v 2 + u2 .
3) Uma prancha está apoiada sobre dois cilindros paralelos, idênticos e
dispostos sobre uma superfície horizontal. Empurrando-se a prancha com
velocidade constante e considerando-se inexistente qualquer tipo de
deslizamento, seja entre a prancha e os cilindros, seja entre os cilindros e a
superfície horizontal, a relação vp/vc, entre a velocidade da prancha, vp, e a
velocidade dos cilindros, vc, será
a) 2 b) 1,5 c) 1 d)
1
1
e)
4
2
4) Uma partícula tem movimento circular uniforme de velocidade escalar de
10m/s, dando uma volta a cada 8 segundos. O módulo de aceleração vetorial
média para um intervalo de tempo de 2s é:
a) 2 m/s2.
b) 5 2 m/s2.
c) 2. 5 m/s2.
d) 2 m/s2.
e) 5 m/s2.
5)
Num certo instante, estão representadas a aceleração e a velocidade vetoriais
de uma partícula. Os módulos dessas grandezas estão também indicados na
figura
Dados: sen 60° = 0,87
cos 60° = 0,50
No instante considerado, o módulo da aceleração escalar, em m/s2, e o raio de
curvatura, em metros, são, respectivamente,
a) 3,5 e 25
b) 2,0 e 2,8
c) 4,0 e 36
d) 2,0 e 29
e) 4,0 e 58
6) Duas partículas, 1 e 2, se movem ao longo de uma linha horizontal, em rota
de encontro com velocidades iniciais de módulos iguais a v1 = 10 m / s e
v 2 = 14 m / s e acelerações contrárias às suas velocidades de módulos
a1 = 1,0m / s2 e a2 = 0,5m / s2 .
Sabendo que o encontro entre elas ocorre, apenas, uma vez, o valor da
separação inicial, d, entre as partículas vale
a)
b)
c)
d)
e)
4m
8m
16 m
96 m
192 m
7) Em um certo planeta, um corpo é atirado verticalmente para cima, no vácuo,
de um ponto acima do solo horizontal. A altura, em metros, atingida pelo corpo
é dada pela função h(t) = At 2 + Bt + C, em que t está em segundos. Decorridos 4
segundos do lançamento, o corpo atinge a altura máxima de 9 metros e, 10
segundos após o lançamento, o corpo toca o solo.
A altura do ponto de lançamento, em metros, é
a) 0
b) 2
c) 3
d) 5
e) 6
8) Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente
e a partir do repouso, uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4,
um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de
lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas
aos instantes t0, t1, t2, t3 e t4. Sabe-se que entre os instantes t2 e t3 a bola percorre
6,25 m e que g = 10 m/s2.
Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas
posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se
afirmar que a distância h, em metros, é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
25.
28.
22.
30.
20.
Gabarito:
1) B.
2) C.
3) A.
4) B.
5) D.
6) E.
7) D.
8) E.