1. (G1 - ifsc 2016) Joana, uma dedicada agricultora
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LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE 1. (G1 - ifsc 2016) Joana, uma dedicada agricultora, colocou várias laranjas sobre uma mesa cuja altura é 0,80 m. Considerando que uma dessas laranjas caiu em queda livre, isto é, sem a interferência do ar, assinale a alternativa CORRETA. a) A laranja caiu com energia cinética constante. b) A laranja caiu com velocidade constante. c) A laranja caiu com aceleração constante. d) A laranja caiu com energia potencial constante. e) O movimento da laranja foi retilíneo e uniforme. 2. (Ufrgs 2016) A figura abaixo representa um móvel m que descreve um movimento circular uniforme de raio R, no sentido horário, com velocidade de módulo V. Assinale a alternativa que melhor representa, respectivamente, os vetores velocidade V e aceleração a do móvel quando passa pelo ponto I, assinalado na figura. a) b) c) d) e) 3. (Ufjf-pism 1 2016) Galileu, em seu livro “Diálogo sobre os Dois Principais Sistemas do Mundo”, apresentou a independência dos movimentos para, entre outras coisas, refutar a imobilidade da Terra. Em um de seus exemplos, ele descreve o seguinte: LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE imagine um canhão na posição horizontal sobre uma torre, atirando paralelamente ao horizonte. Não importa se a carga da pólvora é grande ou pequena, e o projétil caia a 100 m ou 500 m, o tempo que os projéteis levam para chegar ao chão é o mesmo. (Texto adaptado do Livro Diálogo sobre os dois Principais Sistemas do Mundo). Em relação ao texto e à independência dos movimentos, julgue os itens abaixo: I. o texto apresenta uma ideia errada, pois a bala de canhão que percorre o maior trajeto permanece por maior tempo no ar; II. os tempos de lançamento das duas balas de canhão são os mesmos quando comparados ao tempo de queda de uma terceira bola que é abandonada da boca do canhão e cai até a base da torre; III. o texto não apresenta uma ideia correta sobre o lançamento de projéteis, pois quanto maior a carga, maior o tempo que a bala de canhão permanece no ar; IV. o movimento da bala de canhão pode ser dividido em dois movimentos independentes: um na vertical, e outro na horizontal. Os seguintes itens são CORRETOS: a) I, II e III b) II e IV. c) II, III e IV d) I, II e IV e) I e IV 4. (Uerj 2016) Quatro bolas são lançadas horizontalmente no espaço, a partir da borda de uma mesa que está sobre o solo. Veja na tabela abaixo algumas características dessas bolas. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Bolas Material Velocidade Tempo inicial (m s1) queda (s) 1 chumbo 4,0 t1 2 vidro 4,0 t2 3 madeira 2,0 t3 4 plástico 2,0 t4 de A relação entre os tempos de queda de cada bola pode ser expressa como: a) t1 t2 t3 t 4 b) t1 t2 t3 t 4 c) t1 t2 t3 t 4 d) t1 t2 t3 t 4 5. (Fmp 2016) Um jogador de futebol chuta uma bola sem provocar nela qualquer efeito de rotação. A resistência do ar é praticamente desprezível, e a trajetória da bola é uma parábola. Traça-se um sistema de eixos coordenados, com um eixo x horizontal e paralelo ao chão do campo de futebol, e um eixo y vertical com sentido positivo para cima. Na Figura a seguir, o vetor v0 indica a velocidade com que a bola é lançada (velocidade inicial logo após o chute). Abaixo estão indicados quatro vetores w1, w 2 , w 3 e w 4 , sendo w 4 o vetor nulo. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Os vetores que descrevem adequada e respectivamente a velocidade e a aceleração da bola no ponto mais alto de sua trajetória são a) w1 e w 4 b) w 4 e w 4 c) w1 e w 3 d) w1 e w 2 e) w 4 e w 3 6. (Pucmg 2015) O edifício mais alto do Brasil ainda é o Mirante do Vale com 51 andares e uma altura de 170 metros. Se gotas de água caíssem em queda livre do último andar desse edifício, elas chegariam ao solo com uma velocidade de aproximadamente 200 km / h e poderiam causar danos a objetos e pessoas. Por outro lado, gotas de chuva caem de alturas muito maiores e atingem o solo sem ferir as pessoas ou danificar objetos. Isso ocorre porque: a) quando caem das nuvens, as gotas de água se dividem em partículas de massas desprezíveis. b) embora atinjam o solo com velocidades muito altas, as gotas não causam danos por serem líquidas. c) as gotas de água chegam ao solo com baixas velocidades, pois não caem em queda livre devido ao atrito com o ar. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE d) as gotas de água têm massas muito pequenas e a aceleração da gravidade praticamente não afeta seus movimentos verticais. 7. (Ifsul 2015) Duas pequenas esferas de massas diferentes são abandonadas simultaneamente da mesma altura, do alto de uma torre. Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que, quando estiverem a 5 metros do solo, ambas terão a mesma a) aceleração. b) quantidade de movimento. c) energia potencial. d) energia Mecânica. 8. (Mackenzie 2015) Dois corpos A e B de massas mA 1,0 kg e mB 1,0 103 kg, respectivamente, são abandonados de uma mesma altura h, no interior de um tubo vertical onde existe o vácuo. Para percorrer a altura h, a) o tempo de queda do corpo A é igual que o do corpo B. b) o tempo de queda do corpo A é maior que o do corpo B. c) o tempo de queda do corpo A é menor que o do corpo B. d) o tempo de queda depende do volume dos corpos A e B. e) o tempo de queda depende da forma geométrica dos corpos A e B. 9. (Uece 2015) O ano de 2015 tem um segundo a mais. No dia 30 de junho de 2015, um segundo foi acrescido à contagem de tempo de 2015. Isso ocorre porque a velocidade de rotação da Terra tem variações em relação aos relógios atômicos que geram e mantêm a hora legal. Assim, no dia 30 de junho, o relógio oficial registrou a sequência: 23h59min59s - 23h59min60s, para somente então passar a 1º de julho, 0h00min00s. Como essa correção é feita no horário de Greenwich, no Brasil a correção ocorreu às 21h, horário de Brasília. Isso significa que, em média, a velocidade angular do planeta a) cresceu. b) manteve-se constante e positiva. c) decresceu. d) é sempre nula. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE 10. (G1 - cps 2015) Em um antigo projetor de cinema, o filme a ser projetado deixa o carretel F, seguindo um caminho que o leva ao carretel R, onde será rebobinado. Os carretéis são idênticos e se diferenciam apenas pelas funções que realizam. Pouco depois do início da projeção, os carretéis apresentam-se como mostrado na figura, na qual observamos o sentido de rotação que o aparelho imprime ao carretel R. Nesse momento, considerando as quantidades de filme que os carretéis contêm e o tempo necessário para que o carretel R dê uma volta completa, é correto concluir que o carretel F gira em sentido a) anti-horário e dá mais voltas que o carretel R. b) anti-horário e dá menos voltas que o carretel R. c) horário e dá mais voltas que o carretel R. d) horário e dá menos voltas que o carretel R. e) horário e dá o mesmo número de voltas que o carretel R. 11. (Unesp 2015) A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B52 despejando bombas sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, em dezembro de 1972. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizontalmente e com velocidade vetorial constante, a região atacada, enquanto abandonava as bombas que, na fotografia tirada de outro avião em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem alinhadas verticalmente sob ele, durante a queda. Desprezando a resistência do ar e a atuação de forças horizontais sobre as bombas, é correto afirmar que: a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bomba percorreu uma trajetória parabólica diferente. b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas estavam em movimento retilíneo acelerado. c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é representada por um arco de parábola. d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em relação às outras. e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra, uma vez que caíram verticalmente. 12. (Uerj 2015) Em uma área onde ocorreu uma catástrofe natural, um helicóptero em movimento retilíneo, a uma altura fixa do chão, deixa cair pacotes contendo alimentos. Cada pacote lançado atinge o solo em um ponto exatamente embaixo do helicóptero. Desprezando forças de atrito e de resistência, pode-se afirmar que as grandezas velocidade e aceleração dessa aeronave são classificadas, respectivamente, como: a) variável − nula b) nula − constante c) constante − nula d) variável − variável LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE 13. (Mackenzie 2015) Um zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time, descrevendo uma trajetória parabólica. Desprezando-se a resistência do ar, um torcedor afirmou que I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento. II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrer de todo movimento. III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula. Assinale a) se somente a afirmação I estiver correta. b) se somente as afirmações I e III estiverem corretas. c) se somente as afirmações II e III estiverem corretas. d) se as afirmações I, II e III estiverem corretas. e) se somente as afirmações I e II estiverem corretas. 14. (Ufrgs 2015) Em uma região onde a aceleração da gravidade tem módulo constante, um projétil é disparado a partir do solo, em uma direção que faz um ângulo α com a direção horizontal, conforme representado na figura abaixo. Assinale a opção que, desconsiderando a resistência do ar, indica os gráficos que melhor representam, respectivamente, o comportamento da componente horizontal e o da componente vertical, da velocidade do projétil, em função do tempo. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE a) I e V. b) II e V. c) II e III. d) IV e V. e) V e II. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto a seguir e responda à(s) próxima(s) questão(ões). Nas origens do estudo sobre o movimento, o filósofo grego Aristóteles (384/383-322 a.C.) dizia que tudo o que havia no mundo pertencia ao seu lugar natural. De acordo com esse modelo, a terra apresenta-se em seu lugar natural abaixo da água, a água abaixo do ar, e o ar, por sua vez, abaixo do fogo, e acima de tudo um local perfeito constituído pelo manto de estrelas, pela Lua, pelo Sol e pelos demais planetas. Dessa forma, o modelo aristotélico explicava o motivo pelo qual a chama da vela tenta escapar do pavio, para cima, a areia cai de nossas mãos ao chão, e o rio corre para o mar, que se encontra acima da terra. A mecânica aristotélica também defendia que um corpo de maior quantidade de massa cai mais rápido que um corpo de menor massa, conhecimento que foi contrariado séculos depois, principalmente pelos estudos realizados por Galileu, Kepler e Newton. 15. (Uel 2015) Com o avanço do conhecimento científico acerca da queda livre dos corpos, assinale a alternativa que indica, corretamente, o gráfico de deslocamento versus tempo que melhor representa esse movimento em regiões onde a resistência do ar é desprezível. a) b) LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE c) d) e) 16. (G1 - cftmg 2015) Uma garota lança uma pedra verticalmente para cima. Sendo a, o módulo da aceleração e v, o módulo da velocidade da mesma, no ponto mais alto de sua trajetória, é correto afirmar que v é ___________ a (de) zero, se a for ___________ a (de) zero. Os termos que completam de forma correta e, respectivamente, as lacunas são a) igual, igual b) igual, diferente c) diferente, igual d) diferente, diferente 17. (G1 - cftmg 2014) Um foguete de brinquedo é lançado verticalmente para cima devido à ação de uma força propulsora. Desprezando-se a resistência do ar, no instante em que o combustível acaba, esse foguete ____________ em movimento retilíneo ______________. Os termos que preenchem, corretamente, as lacunas são a) sobe, acelerado. b) sobe, retardado. c) desce, uniforme. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE d) desce, acelerado. 18. (G1 - ifce 2014) Quando soltamos de uma determinada altura e, ao mesmo tempo, uma pedra e uma folha de papel, a) a pedra e a folha de papel chegariam juntas ao solo, se pudéssemos eliminar o ar que oferece resistência ao movimento. b) a pedra chega ao solo primeiro, pois os corpos mais pesados caem mais rápido sempre. c) a folha de papel chega ao solo depois da pedra, pois os corpos mais leves caem mais lentamente sempre. d) as duas chegam ao solo no mesmo instante sempre. e) é impossível fazer este experimento. 19. (Udesc 2014) Uma pessoa do alto de um prédio solta uma bola e mede o módulo da posição da bola em função do tempo. A figura, abaixo, mostra o esboço do gráfico da posição em relação ao tempo. Assinale a alternativa que representa o esboço dos gráficos em relação à velocidade tempo e à aceleração tempo, respectivamente. a) LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE b) c) d) e) 20. (Upf 2014) Considere um vagão deslocando-se em uma trajetória retilínea com velocidade constante e igual a 5 m/s. Um observador, A, dentro dele, lança uma pedra verticalmente para cima. Um outro observador, B, do lado de fora do vagão e em repouso em relação à Terra, observa o vagão passar. Sendo VA e VB, respectivamente, as velocidades da pedra no ponto mais alto de sua trajetória em relação a cada observador, pode-se concluir que: a) VA = 0 e VB = 0 LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE b) VA = 0 e VB = 5 m/s c) VA = 5 m/s e VB = 0 d) VA = 5 m/s e VB = 5m/s e) VA = 0 e VB = 10 m/s 21. (G1 - cps 2014) Para os passageiros experimentarem a sensação equivalente à “gravidade zero”, um avião adaptado sobe vertiginosamente (figura 1) para, depois, iniciar uma descida brusca que dura apenas alguns segundos. Durante essa descida brusca, a velocidade horizontal mantém-se constante, variando apenas a velocidade vertical. Na parte central desse avião, há um espaço vazio onde os passageiros, deitados no chão, aguardam o mergulho da aeronave. No momento do mergulho, cada passageiro perde o contato com o piso da aeronave, podendo movimentar-se como um astronauta a bordo de uma nave em órbita (figura 2). A situação mostrada na figura 2 é possível devido LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE a) ao ganho de inércia do avião. b) ao ganho de peso dos passageiros. c) à perda de massa dos passageiros. d) à igualdade entre a inércia do avião e a inércia dos passageiros. e) à igualdade entre a aceleração do avião e a aceleração da gravidade. 22. (Enem 2014) Um professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir com os estudantes o movimento de satélites. Nesse sentido, pede a eles que analisem o movimento do coelhinho, considerando o módulo da velocidade constante. Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração tangencial do coelhinho, no terceiro quadrinho, é a) nulo. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE b) paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido. c) paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto. d) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da Terra. e) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da superfície da Terra. 23. (Enem PPL 2014) Na Antiguidade, algumas pessoas acreditavam que, no lançamento obliquo de um objeto, a resultante das forças que atuavam sobre ele tinha o mesmo sentido da velocidade em todos os instantes do movimento. Isso não está de acordo com as interpretações científicas atualmente utilizadas para explicar esse fenômeno. Desprezando a resistência do ar, qual é a direção e o sentido do vetor força resultante que atua sobre o objeto no ponto mais alto da trajetória? a) Indefinido, pois ele é nulo, assim como a velocidade vertical nesse ponto. b) Vertical para baixo, pois somente o peso está presente durante o movimento. c) Horizontal no sentido do movimento, pois devido à inércia o objeto mantém seu movimento. d) Inclinado na direção do lançamento, pois a força inicial que atua sobre o objeto é constante. e) Inclinado para baixo e no sentido do movimento, pois aponta para o ponto onde o objeto cairá. 24. (Uerj 2013) Três pequenas esferas, E1, E2 e E3 , são lançadas em um mesmo instante, de uma mesma altura, verticalmente para o solo. Observe as informações da tabela: Esfera Material Velocidade inicial E1 chumbo v1 E2 alumínio v2 E3 vidro v3 A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam ao solo simultaneamente. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE A relação entre v1, v2 e v3 está indicada em: a) v1 v3 v2 b) v1 v3 v 2 c) v1 v3 v 2 d) v1 v3 v 2 25. (Esc. Naval 2013) Um garoto atira uma pequena pedra verticalmente para cima, no instante t 0. Qual dos gráficos abaixo pode representar a relação velocidade tempo? a) b) c) d) e) 26. (Ufsm 2013) Algumas empresas privadas têm demonstrado interesse em desenvolver veículos espaciais com o objetivo de promover o turismo espacial. Nesse caso, um foguete ou avião impulsiona o veículo, de modo que ele entre em órbita ao LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE redor da Terra. Admitindo-se que o movimento orbital é um movimento circular uniforme em um referencial fixo na Terra, é correto afirmar que a) o peso de cada passageiro é nulo, quando esse passageiro está em órbita. b) uma força centrífuga atua sobre cada passageiro, formando um par ação-reação com a força gravitacional. c) o peso de cada passageiro atua como força centrípeta do movimento; por isso, os passageiros são acelerados em direção ao centro da Terra. d) o módulo da velocidade angular dos passageiros, medido em relação a um referencial fixo na Terra, depende do quadrado do módulo da velocidade tangencial deles. e) a aceleração de cada passageiro é nula. 27. (Ufrgs 2013) A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional. Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando. Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ωA , ωB e ωR , são tais que a) ωA ωB ωR . b) ωA ωB ωR . c) ωA ωB ωR . d) ωA ωB ωR . e) ωA ωB ωR . 28. (Ufsm 2013) Um trem de passageiros passa em frente a uma estação, com velocidade constante em relação a um referencial fixo no solo. Nesse instante, um LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE passageiro deixa cair sua câmera fotográfica, que segurava próxima a uma janela aberta. Desprezando a resistência do ar, a trajetória da câmera no referencial fixo do trem é ___________, enquanto, no referencial fixo do solo, a trajetória é ___________. O tempo de queda da câmera no primeiro referencial é ___________ tempo de queda no outro referencial. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. a) parabólica — retilínea — menor que o b) parabólica — parabólica — menor que o c) retilínea — retilínea — igual ao d) retilínea — parabólica — igual ao e) parabólica — retilínea — igual ao 29. (Uerj 2013) Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes, são lançados obliquamente para o alto, de um mesmo ponto do solo, na mesma direção e sentido e com a mesma velocidade. Observe as informações da tabela: Material bloco do Alcance do lançamento chumbo A1 ferro A2 granito A3 A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em: a) A1 > A2 > A3 b) A1 < A2 < A3 c) A1 = A2 > A3 d) A1 = A2 = A3 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O Brasil prepara-se para construir e lançar um satélite geoestacionário que vai levar banda larga a todos os municípios do país. Além de comunicações estratégicas para as Forças Armadas, o satélite possibilitará o acesso à banda larga mais barata a todos os municípios brasileiros. O ministro da Ciência e Tecnologia está convidando a Índia – LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE que tem experiência neste campo, já tendo lançado 70 satélites – a entrar na disputa internacional pelo projeto, que trará ganhos para o consumidor nas áreas de Internet e telefonia 3G. (Adaptado de: BERLINCK, D. Brasil vai construir satélite para levar banda larga para todo país. O Globo, Economia, mar. 2012. Disponível em: <http://oglobo.globo.com/economia/brasil-vai-construir-satelite-para-levar-banda-largapara-todo-pais-4439167>. Acesso em: 16 abr. 2012.) 30. (Uel 2013) A posição média de um satélite geoestacionário em relação à superfície terrestre se mantém devido à a) sua velocidade angular ser igual à velocidade angular da superfície terrestre. b) sua velocidade tangencial ser igual à velocidade tangencial da superfície terrestre. c) sua aceleração centrípeta ser proporcional ao cubo da velocidade tangencial do satélite. d) força gravitacional terrestre ser igual à velocidade angular do satélite. e) força gravitacional terrestre ser nula no espaço, local em que a atmosfera é rarefeita. 31. (Uff 2012) Dois corpos, um de massa m e outro de massa 5m, estão conectados entre si por um fio e o conjunto encontra-se originalmente em repouso, suspenso por uma linha presa a uma haste, como mostra a figura. A linha que prende o conjunto à haste é queimada e o conjunto cai em queda livre. Desprezando os efeitos da resistência do ar, indique a figura que representa corretamente as forças f1 e f2 que o fio faz sobre os corpos de massa m e 5m, respectivamente, durante a queda. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE a) b) c) d) e) 32. (G1 - ifce 2012) Uma pequena esfera de massa m, peso P e raio r é deixada cair no ar, próximo à superfície da Terra. Verifica-se que, do ponto A em diante, sua velocidade permanece constante (ver figura). O módulo da força resultante e da aceleração da esfera imediatamente após ser largada são a) Zero; g. b) Zero; zero. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE c) P; zero. d) P; g. e) P/2; g. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Três bolas − X, Y e Z − são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das bolas. Bolas Massa Velocidade inicial (g) (m/s) X 5 20 Y 5 10 Z 10 8 33. (Uerj 2012) As relações entre os respectivos alcances horizontais A x , A y e A z das bolas X, Y e Z, com relação à borda da mesa, estão apresentadas em: a) A x < A y < A z b) A y = A x = A z c) A z < A y < A x d) A y < A z < A x 34. (Uerj 2012) As relações entre os respectivos tempos de queda t x , t y e t z das bolas X, Y e Z estão apresentadas em: a) t x < t y < t z b) t y < t z < t x c) t z < t y < t x d) t y = t x = t z LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE 35. (Uff 2011) Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se prepara para lançar a bola e armar um contra-ataque. Para dificultar a recuperação da defesa adversária, a bola deve chegar aos pés de um atacante no menor tempo possível. O goleiro vai chutar a bola, imprimindo sempre a mesma velocidade, e deve controlar apenas o ângulo de lançamento. A figura mostra as duas trajetórias possíveis da bola num certo momento da partida. Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não determinar qual destes dois jogadores receberia a bola no menor tempo. Despreze o efeito da resistência do ar. a) Sim, é possível, e o jogador mais próximo receberia a bola no menor tempo. b) Sim, é possível, e o jogador mais distante receberia a bola no menor tempo. c) Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais. d) Não, pois é necessário conhecer os valores da velocidade inicial e dos ângulos de lançamento. e) Não, pois é necessário conhecer o valor da velocidade inicial. 36. (Ufpr 2011) No último campeonato mundial de futebol, ocorrido na África do Sul, a bola utilizada nas partidas, apelidada de Jabulani, foi alvo de críticas por parte de jogadores e comentaristas. Mas como a bola era a mesma em todos os jogos, seus efeitos positivos e negativos afetaram todas as seleções. Com relação ao movimento de bolas de futebol em jogos, considere as seguintes afirmativas: 1. Durante seu movimento no ar, após um chute para o alto, uma bola está sob a ação de três forças: a força peso, a força de atrito com o ar e a força de impulso devido ao chute. 2. Em estádios localizados a grandes altitudes em relação ao nível do mar, a atmosfera é mais rarefeita, e uma bola, ao ser chutada, percorrerá uma distância maior em comparação a um mesmo chute no nível do mar. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE 3. Em dias chuvosos, ao atingir o gramado encharcado, a bola tem sua velocidade aumentada. 4. Uma bola de futebol, ao ser chutada obliquamente em relação ao solo, executa um movimento aproximadamente parabólico, porém, caso nessa região haja vácuo, ela descreverá um movimento retilíneo. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. c) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. 37. (G1 - cps 2011) “O importante não é competir e, sim, celebrar.” Em sua sabedoria milenar, a cultura indígena valoriza muito o celebrar. Suas festas são manifestações alegres de amor à vida e à natureza. Depois de contatos com outras culturas, as comunidades indígenas criaram diversos mecanismos políticos, sociais e econômicos. Foi nesse contexto que nasceu a ideia dos Jogos dos Povos Indígenas cujo objetivo é unir as comunidades. Todos participam, promovendo a integração entre as diferentes tribos através de sua cultura e esportes tradicionais. (Carlos Justino Terena Disponível em: http://www.funai.gov.br/indios/jogos/jogos_indigenas.htm Acesso em: 29.08.2010. Adaptado) Desde outubro de 1996, os Jogos dos Povos Indígenas são realizados, em diversas modalidades, com a participação de etnias de todo o Brasil. Uma dessas modalidades é o arco e flecha em que o atleta tem direito a três lances contra um peixe desenhado num alvo, que fica a 30 metros de distância. Ao preparar o lance, percebe-se que o atleta mira um pouco acima do alvo. Isso se deve à a) baixa tecnologia do equipamento, já que não possui sistema de mira adequado. b) ação da gravidade que atrai a flecha em direção à Terra. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE c) inadequada percepção do tamanho do alvo, por conta da distância. d) rotação da Terra que modifica a trajetória da flecha. e) baixa energia potencial armazenada pela corda. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um trem em alta velocidade desloca-se ao longo de um trecho retilíneo a uma velocidade constante de 108 km/h. Um passageiro em repouso arremessa horizontalmente ao piso do vagão, de uma altura de 1 m, na mesma direção e sentido do deslocamento do trem, uma bola de borracha que atinge esse piso a uma distância de 5 m do ponto de arremesso. 38. (Uerj 2011) Se a bola fosse arremessada na mesma direção, mas em sentido oposto ao do deslocamento do trem, a distância, em metros, entre o ponto em que a bola atinge o piso e o ponto de arremesso seria igual a: a) 0 b) 5 c) 10 d) 15 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Tendo a Lua Composição: Herbert Vianna & Tet Tillett Eu hoje joguei tanta coisa fora Eu vi o meu passado passar por mim Cartas e fotografias gente que foi embora. A casa fica bem melhor assim O céu de Ícaro tem mais poesia que o de Galileu E lendo teus bilhetes, eu penso no que fiz Querendo ver o mais distante e sem saber voar Desprezando as asas que você me deu LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Tendo a Lua aquela gravidade aonde o homem flutua Merecia a visita não de militares, Mas de bailarinos E de você e eu. Eu hoje joguei tanta coisa fora E lendo teus bilhetes, eu penso no que fiz Cartas e fotografias gente que foi embora. A casa fica bem melhor assim Tendo a Lua aquela gravidade aonde o homem flutua Merecia a visita não de militares, Mas de bailarinos E de você e eu. Tendo a Lua aquela gravidade aonde o homem flutua Merecia a visita não de militares, Mas de bailarinos E de você e eu. 39. (G1 - cftrj 2011) A Lua “merecia a visita não de militares”, entretanto, até hoje, nosso satélite natural recebeu a visita de doze homens, todos norte americanos e a serviço da NASA (Administração Nacional do Espaço e da Aeronáutica). Neil Armstrong e Edwin “Buzz” Aldrin, dois dos tripulantes da nave Columbia e integrantes da missão Apollo 11, chegaram ao solo lunar em 20 de julho de 1969. Armstrong colheu a primeira amostra do solo lunar, uma pequena pedra de aproximadamente 200g, utilizando um instrumento metálico similar a um martelo, de cerca de 500g de massa. Supondo que o astronauta tenha se descuidado e deixado cair, simultaneamente e da mesma altura, o martelo e a pedra, Galileu teria afirmado que o tempo de queda a) depende da massa dos corpos. b) não depende da massa dos corpos. c) é diretamente proporcional à aceleração de queda. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE d) do corpo de maior massa é menor do que o de menor massa. 40. (Ufv 2010) Uma bola é atirada verticalmente para cima em t = 0, com uma certa velocidade inicial. Desprezando a resistência do ar e considerando que a aceleração da gravidade é constante, dos gráficos a seguir, aquele que representa CORRETAMENTE a variação do módulo V da velocidade da bola com o tempo t é: a) b) c) d) 41. (Ufjf 2010) Através de uma experiência famosa, Galileu concluiu que corpos de massas diferentes, soltos do repouso de uma mesma altura, no vácuo, chegam ao solo no mesmo instante de tempo. Baseado na afirmativa feita por Galileu, é correto afirmar que: a) ela contraria a segunda lei de Newton, pois, no corpo de menor massa, atua menor força. b) ela está correta porque a razão entre o peso e a massa é a mesma para todos os corpos. c) ela está correta porque o peso de um corpo não depende da massa. d) ela não está correta, pois a Terra exerce forças iguais em todos os corpos. e) ela está correta porque, no vácuo, os corpos não sofrem influência do campo gravitacional da Terra. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE 42. (G1 - cftsc 2010) Na figura abaixo, temos duas polias de raios R1 e R2, que giram no sentido horário, acopladas a uma correia que não desliza sobre as polias. Com base no enunciado acima e na ilustração, é correto afirmar que: a) a velocidade angular da polia 1 é numericamente igual à velocidade angular da polia 2. b) a frequência da polia 1 é numericamente igual à frequência da polia 2. c) o módulo da velocidade na borda da polia 1 é numericamente igual ao módulo da velocidade na borda da polia 2. d) o período da polia 1 é numericamente igual ao período da polia 2. e) a velocidade da correia é diferente da velocidade da polia 1. 43. (Pucrs 2010) O acoplamento de engrenagens por correia C, como o que é encontrado nas bicicletas, pode ser esquematicamente representado por: Considerando-se que a correia em movimento não deslize em relação às rodas A e B, enquanto elas giram, é correto afirmar que a) a velocidade angular das duas rodas é a mesma. b) o módulo da aceleração centrípeta dos pontos periféricos de ambas as rodas tem o mesmo valor. c) a frequência do movimento de cada polia é inversamente proporcional ao seu raio. d) as duas rodas executam o mesmo número de voltas no mesmo intervalo de tempo. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE e) o módulo da velocidade dos pontos periféricos das rodas é diferente do módulo da velocidade da correia. 44. (Ufg 2010) A Lua sempre apresenta a mesma face quando observada de um ponto qualquer da superfície da Terra. Esse fato, conhecido como acoplamento de maré, ocorre porque a) a Lua tem período de rotação igual ao seu período de revolução. b) a Lua não tem movimento de rotação em torno do seu eixo. c) o período de rotação da Lua é igual ao período de rotação da Terra. d) o período de revolução da Lua é igual ao período de rotação da Terra. e) o período de revolução da Lua é igual ao período de revolução da Terra. 45. (Pucsp 2009) Suponha que, na tirinha anterior, tenha ocorrido o "beijinho", e na falta de outra melancia de 5 kg, o marido ciumento tenha largado uma maçã de 50g. Comparando as grandezas velocidade e força peso nas duas situações, pode-se afirmar que: Considere g = 9,8 m/s2 e a altura da queda = 10 m a) A velocidade seria a mesma, valendo 196 m/s, mas a força peso seria diferente, valendo 10 vezes menos na queda da maçã. b) A velocidade seria a mesma, valendo 14 m/s, mas a força peso seria diferente, valendo 10 vezes mais na queda da maçã. c) A velocidade seria a mesma, valendo 14 m/s, mas a força peso seria diferente, valendo 100 vezes menos na queda da maçã. d) A força peso seria a mesma, valendo 14 N, mas a velocidade de queda seria diferente, valendo 10 vezes mais na queda da maçã. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE e) A força peso seria a mesma, valendo 49 N, mas a velocidade de queda seria diferente, valendo 100 vezes menos na queda da maçã. 46. (Pucrj 2009) Uma bola é lançada verticalmente para cima. Podemos dizer que no ponto mais alto de sua trajetória: a) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo. b) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para cima. c) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é nula. d) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo. e) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para cima. 47. (Ufc 2009) Uma partícula de massa m gira em um plano vertical, presa a uma corda de massa desprezível, conforme a figura a seguir. No instante indicado na figura, a corda se parte, de modo que a partícula passa a se mover livremente. A aceleração da gravidade local é constante e apresenta módulo igual a g. Assinale a alternativa que descreve o movimento da partícula após a corda ter se rompido. 48. (Pucrj 2009) Um pacote do correio é deixado cair de um avião que voa horizontalmente com velocidade constante. Podemos afirmar que (desprezando a LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE resistência do ar): a) um observador no avião e um observador em repouso no solo veem apenas o movimento vertical do objeto. b) um observador no avião e um observador em repouso no solo veem apenas o movimento horizontal do objeto. c) um observador no solo vê apenas um movimento vertical do objeto, enquanto um observador no avião vê o movimento horizontal e vertical. d) um observador no solo vê apenas um movimento horizontal do objeto, enquanto um observador no avião vê apenas um movimento vertical. e) um observador no solo vê um movimento horizontal e vertical do objeto, enquanto um observador no avião vê apenas um movimento vertical. 49. (Pucmg 2009) Um arqueiro atira uma flecha, que percorre uma trajetória parabólica vertical até atingir o alvo. No ponto mais alto da trajetória da flecha, a) a velocidade e a aceleração são nulas. b) a aceleração é nula. c) o vetor velocidade e o vetor aceleração são horizontais. d) a componente vertical da velocidade é nula. 50. (Uerj 2009) Um avião sobrevoa, com velocidade constante, uma área devastada, no sentido sul-norte, em relação a um determinado observador. A figura a seguir ilustra como esse observador, em repouso, no solo, vê o avião. Quatro pequenas caixas idênticas de remédios são largadas de um compartimento da base do avião, uma a uma, a pequenos intervalos regulares. Nessas circunstâncias, os efeitos do ar praticamente não interferem no movimento das caixas. O observador tira uma fotografia, logo após o início da queda da quarta caixa e antes de a primeira atingir o solo. A ilustração mais adequada dessa fotografia é apresentada em: LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE a) b) c) d) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: "Uma árvore versátil: [...] pesquisadores israelenses mostraram que a figueira foi a primeira planta a ser cultivada pelo homem há mais de 11 mil anos. Nas florestas tropicais, ela se destaca pelo importante papel ecológico que desempenha, alimentando grande número de aves, morcegos e macacos, entre outros animais. [...] Embora no Brasil as figueiras sejam em geral de grande porte, em outros países há desde espécies rasteiras com apenas 30 cm, até árvores com mais de 40 cm de altura. Quando pensamos em uma figueira, logo lembramos de seu fruto (Ficus carica)". (Ciência Hoje. n. 249, v. 42. Jun. 2008. p. 70.) 51. (Uel 2009) Com base no texto, considere as afirmativas a seguir. I - Sob qualquer condição, um figo e uma folha, ao caírem simultaneamente da mesma altura, percorrem a mesma distância em instantes diferentes. II - Aves, morcegos e macacos precisam vencer a mesma energia potencial gravitacional para usufruir do alimento no alto da figueira, independentemente de suas massas. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE III - Independentemente da localização geográfica de uma figueira, um figo e uma folha, desprendendo-se do alto da árvore no mesmo instante, caem em direção ao solo, sujeitos à mesma aceleração. IV - A explicação dada para a queda do figo, do alto de uma figueira, permite compreender porque a Lua se mantém na órbita terrestre. Assinale a alternativa CORRETA. a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas I e IV são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. 52. (G1 - cftsc 2008) Dois corpos são lançados simultaneamente de uma altura h em relação ao solo, na direção vertical, com a mesma velocidade inicial v0, porém, um para cima e o outro para baixo. Despreze a resistência com o ar. Ao atingirem o solo, podemos afirmar, com relação ao módulo de suas velocidades, que: a) o que foi lançado para cima tem o dobro da velocidade do outro. b) o que foi lançado para baixo tem o dobro da velocidade do outro. c) o que foi lançado para cima tem velocidade menor que o outro. d) o que foi lançado para cima tem velocidade maior que o outro. e) as velocidades são iguais. 53. (G1 - cps 2008) Aristóteles (384 - 322 a.C.) foi para Atenas estudar com Platão e, durante seus estudos, formulou a tese de que corpos de massas diferentes caem com tempos diferentes ao serem abandonados de uma mesma altura, sem qualquer tipo de verificação experimental. Com o desenvolvimento da Ciência e o início do processo experimental por Galileu Galilei (1564 - 1642), realizou-se um experimento para comprovar a tese de Aristóteles. Galileu verificou que soltando dois corpos de massas diferentes, com volumes e formas iguais, simultaneamente, de uma mesma altura e de um mesmo local, ambos atingem o solo no mesmo instante. Com relação ao experimento realizado por Galileu, afirma-se que LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE I. a aceleração da gravidade foi considerada a mesma para ambos os corpos abandonados. II. os corpos chegaram ao mesmo instante no solo, pois os pesos tornaram-se iguais. III. a resistência do ar não influenciou no resultado obtido por Galileu. Está CORRETO o que se afirma em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Consulte os dados a seguir, para resolver as questões, quando for necessário. - aceleração da gravidade: g 10m s2 . - densidade da água: 1,0 g cm3 . - densidade da madeira: 0,80 g cm3 . 54. (G1 - cftmg 2008) Um menino sentado no banco de uma roda gigante girando no sentido horário, em relação a um observador na terra, solta uma pedra do ponto mais alto desse movimento. Desprezando todas as formas de atrito, a trajetória descrita por essa pedra para esse observador, é melhor representada em: a) b) LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE c) d) 55. (Ufmg 2007) Uma caminhonete move-se, com aceleração constante, ao longo de uma estrada plana e reta, como representado na figura: A seta indica o sentido da velocidade e o da aceleração dessa caminhonete. Ao passar pelo ponto P, indicado na figura, um passageiro, na carroceria do veículo, lança uma bola para cima, verticalmente em relação a ele. Despreze a resistência do ar. Considere que, nas alternativas a seguir, a caminhonete está representada em dois instantes consecutivos. Assinale a alternativa em que está MAIS BEM representada a trajetória da bola vista por uma pessoa, parada, no acostamento da estrada. a) b) c) LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE d) 56. (G1 - cftce 2007) Em um lançamento vertical, um corpo sobe e desce sob a ação da força peso e da força de resistência do ar. A respeito da velocidade, da aceleração e da força de resistência do ar, no ponto mais alto da trajetória, é (são) nula(s): a) somente a velocidade b) somente a aceleração c) somente a velocidade e a aceleração d) somente a velocidade e a força de resistência do ar e) a velocidade, a aceleração e a força de resistência do ar 57. (G1 - cftpr 2006) Sobre o movimento de queda livre de um corpo, considere as seguintes afirmações: I) Em queda livre, um corpo cai com velocidade constante. II) Em queda livre, um corpo cai com aceleração constante. III) Se o corpo cai de uma altura de 2 m, gasta o dobro do tempo para chegar ao solo do que gastaria se caísse de uma altura de 1 m. Está(ão) correta(s) somente: a) a afirmação I. b) a afirmação II. c) a afirmação III. d) as afirmações I e II. e) as afirmações II e III. 58. (Ufpr 2006) Quatro bolas de futebol, com raios e massas iguais, foram lançadas verticalmente para cima, a partir do piso de um ginásio, em instantes diferentes. Após um intervalo de tempo, quando as bolas ocupavam a mesma altura, elas foram fotografadas e tiveram seus vetores velocidade identificados conforme a figura a seguir: LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Desprezando a resistência do ar, considere as seguintes afirmativas: I. No instante indicado na figura, a força sobre a bola b1 é maior que a força sobre a bola b3. II. É possível afirmar que b4 é a bola que atingirá a maior altura a partir do solo. III. Todas as bolas estão igualmente aceleradas para baixo. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa I é verdadeira. b) Somente a afirmativa II é verdadeira. c) Somente a afirmativa III é verdadeira. d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. e) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 59. (Pucmg 2006) Uma bola é lançada verticalmente para cima. No ponto mais alto de sua trajetória, é CORRETO afirmar que sua velocidade e sua aceleração são respectivamente: a) zero e diferente de zero. b) zero e zero. c) diferente de zero e zero. d) diferente de zero e diferente de zero. 60. (Pucmg 2006) Dois corpos de pesos diferentes são abandonados simultaneamente da mesma altura. Desconsiderando-se a resistência do ar, é CORRETO afirmar que: LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE a) os corpos caem com a mesma velocidade a cada instante, mas com acelerações diferentes. b) os corpos caem com a mesma aceleração. c) o corpo mais pesado terá uma aceleração menor que será compensada pelo seu peso maior, fazendo com que ele atinja o solo junto com o corpo mais leve. d) o corpo mais leve terá maior aceleração e menor velocidade, fazendo com que ele atinja o solo após a chegada do corpo mais pesado. 61. (G1 - cps 2006) Para dar o efeito da saia rodada, o figurinista da escola de samba coloca sob as saias das baianas uma armação formada por três tubos plásticos, paralelos e em forma de bambolês, com raios aproximadamente iguais a r1 = 0,50 m, r2 = 0,75 m e r3 = 1,20 m. Pode-se afirmar que, quando a baiana roda, a relação entre as velocidades angulares (ω) respectivas aos bambolês 1, 2 e 3 é a) ù1 > ù2 > ù3. b) ù1 < ù2 < ù3. c) ù1 = ù2 = ù3. d) ù1 = ù2 > ù3. e) ù1 > ù2 = ù3. 62. (G1 - cftmg 2006) Três pedras são atiradas horizontalmente, do alto de um edifício, tendo suas trajetórias representadas a seguir. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Admitindo-se a resistência do ar desprezível, é correto afirmar que, durante a queda, as pedras possuem a) acelerações diferentes. b) tempos de queda diferentes. c) componentes horizontais das velocidades constantes. d) componentes verticais das velocidades diferentes, a uma mesma altura. 63. (Ufmg 2006) Clarissa chuta, em sequência, três bolas - P, Q e R -, cujas trajetórias estão representadas nesta figura: Sejam t(P), t(Q) e t(R) os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas P, Q e R, desde o momento do chute até o instante em que atingem o solo. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a) t(Q) > t(P) = t(R) b) t(R) > t(Q) = t(P) c) t(Q) > t(R) > t(P) d) t(R) > t(Q) > t(P) LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A história da maioria dos municípios gaúchos coincide com a chegada dos primeiros portugueses, alemães, italianos e de outros povos. No entanto, através dos vestígios materiais encontrados nas pesquisas arqueológicas, sabemos que outros povos, anteriores aos citados, protagonizaram a nossa história. Diante da relevância do contexto e da vontade de valorizar o nosso povo nativo, "o índio", foi selecionada a área temática CULTURA e as questões foram construídas com base na obra Os Primeiros Habitantes do Rio Grande do Sul (Custódio, L. A. B., organizador. Santa Cruz do Sul: EDUNISC; IPHAN, 2004). "Os habitantes dos campos cobertos por gramíneas construíam abrigos, utilizavam rochas e cavernas, trabalhavam a pedra e caçavam através de flechas." 64. (Ufsm 2006) Um índio dispara uma flecha obliquamente. Sendo a resistência do ar desprezível, a flecha descreve uma parábola num referencial fixo ao solo. Considerando o movimento da flecha depois que ela abandona o arco, afirma-se: I. A flecha tem aceleração mínima, em módulo, no ponto mais alto da trajetória. II. A flecha tem aceleração sempre na mesma direção e no mesmo sentido. III. A flecha atinge a velocidade máxima, em módulo, no ponto mais alto da trajetória. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas I e II. c) apenas II. d) apenas III. e) I, II e III. 65. (Pucrj 2005) Três massas idênticas m1, m2 e m3 são lançadas ao mesmo tempo (com velocidades iniciais respectivas v10, v20 e v30), como ilustra a figura a seguir. Os tempos respectivos de queda são t1, t2 e t3. Marque a opção que corresponde ao ordenamento dos tempos de chegada: LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE a) t1 > t2 > t3 b) t1 < t2 < t3 c) t1 > t2 = t3 d) t1 = t2 < t3 e) t1 = t2 > t3 LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Gabarito: Resposta da questão 1: [C] A laranja caiu com aceleração constante, igual à aceleração da gravidade. Resposta da questão 2: [C] No movimento circular uniforme (MCU) a velocidade é representada por um vetor tangente ao círculo em cada ponto ocupado pelo móvel, com isto, apesar do módulo da velocidade permanecer constante, ao longo do movimento o vetor velocidade altera sua direção e sentido, sendo, portanto, um movimento acelerado em que a aceleração é sempre perpendicular ao vetor velocidade apontando para o centro da curva, chamada de aceleração centrípeta. Assim, a alternativa correta é a [C]. Resposta da questão 3: [B] Observações: Obviamente que Galileu estava desconsiderando os efeitos do ar; Na afirmativa [II] entenda-se tempos de movimento e não tempos de lançamento. [I] Incorreta. Pelo princípio da independência dos movimentos, na vertical os dois projéteis sofrem a mesma aceleração, que é a própria aceleração da gravidade, tendo o mesmo tempo de movimento que o de um corpo em simples queda livre. [II] Correta. Os tempos de movimento são iguais independente da massa e da velocidade. [III] Incorreta. A ideia está correta. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE [IV] Correta. Resposta da questão 4: [D] No enunciado é dito que se trata se um lançamento horizontal. Como neste tipo de lançamento a componente vertical da velocidade inicial é nula e o tempo de queda é dado por tq 2h g Podemos dizer que a o tempo de queda não depende da velocidade inicial. Desta forma, os tempos de queda das quatro bolas são iguais. t1 t 2 t3 t 4 Resposta da questão 5: [D] No lançamento oblíquo com ausência de atrito com o ar, podemos dividir o movimento nos eixos vertical e horizontal, usando as componentes da velocidade nestes eixos v x e v y , conforme a figura abaixo: Assim, temos no eixo vertical um movimento de lançamento vertical em que a aceleração é dada pela gravidade local e no eixo horizontal um movimento retilíneo uniforme em que a velocidade em x é sempre constante. Observa-se que no ponto mais alto da trajetória a velocidade em y é nula e a velocidade horizontal representa a velocidade da bola neste ponto, enquanto que a aceleração é a mesma em todos os pontos do movimento, sendo constante e apontando para baixo. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Logo, a alternativa correta é letra [D]. Resposta da questão 6: [C] A queda da gota é, no início, um movimento acelerado. À medida que ela vai caindo, a força de resistência do ar vai aumentando com a velocidade até atingir a mesma intensidade do seu peso. Nesse ponto, a gota atinge sua velocidade limite, terminando a queda em movimento uniforme, com velocidade em torno de 30 km/h, insuficiente para causar danos a objetos ou pessoas. Resposta da questão 7: [A] A situação ilustra a queda livre na qual os corpos abandonados de uma certa altura no campo gravitacional terrestre estão sujeitos à uma aceleração constante em todos os pontos do movimento. Essa altura não deve ser muito grande quando comparada ao raio da Terra, pois a rigor, a aceleração da gravidade varia com a altura, mas para a altura da torre praticamente temos a aceleração constante. A aceleração mudaria se a altura tivesse a ordem de grandeza de quilômetros. As outras alternativas apresentadas dependem da massa dos corpos e como estas são diferentes as grandezas também serão. Resposta da questão 8: [A] Se o corpo está em queda livre, a resultante das forças sobre ele é seu próprio peso. Aplicando a segunda lei de Newton a essa situação: R P m a m g a g. A aceleração de queda independe da massa e é igual a aceleração da gravidade. Calculando o tempo de queda: h g 2 t t 2 2h . g LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Consequentemente, o tempo de queda também independe da massa. Portanto, o tempo de queda é o mesmo para os dois corpos. Resposta da questão 9: [C] Sabendo que, às 24h contatas no relógio correspondem ao tempo que a terra completa uma volta em relação ao sol. E sabendo que: ωm Δθ Δt Se foi acrescido 1 segundo no tempo total e o deslocamento angular é o mesmo, logo a velocidade angular média decresceu. Resposta da questão 10: [D] A análise da situação permite concluir que o carretel F gira no mesmo sentido que o carretel R, ou seja, horário. Como se trata de uma acoplamento tangencial, ambos têm mesma velocidade linear, igual à velocidade linear da fita. vF vR 2 π fF r F 2 π fR rR f F r F fR rR f F rR . f R rF Essa expressão final mostra que a frequência de rotação é inversamente proporcional ao raio. Como o carretel F tem maior raio ele gira com menor frequência, ou seja dá menos voltas que o carretel R. Resposta da questão 11: [A] Como o avião bombardeiro tem velocidade horizontal constante, as bombas que são abandonadas têm essa mesma velocidade horizontal, por isso estão sempre abaixo dele. No referencial do outro avião que segue trajetória paralela à do bombardeiro, o movimento das bombas corresponde a uma queda livre, uma vez que a resistência do ar pode ser desprezada. A figura mostra as trajetórias parabólicas das bombas B1, B2, B3 e LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE B4 abandonadas, respectivamente, dos pontos P1, P2 , P3 e P4 no referencial em repouso sobre a superfície da Terra. Resposta da questão 12: [C] Depois de lançado, a componente horizontal da velocidade vetorial do pacote não mais se altera, pois não há forças aplicadas no pacote nessa direção. Ou seja, nessa direção o movimento é retilíneo e uniforme. Se cada pacote lançado atinge o solo em um ponto exatamente embaixo do helicóptero, então a aeronave também está em MRU, sendo, então, constante a velocidade e nula e aceleração. Resposta da questão 13: [E] [I] Correta. Se a resistência do ar é desprezível, durante todo o movimento a aceleração da bola é a aceleração da gravidade. [II] Correta. A resultante das forças sobre a bola é seu próprio peso, não havendo forças horizontais sobre ela. Portanto, a componente horizontal da velocidade é constante. [III] Incorreta. A velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é igual a componente horizontal da velocidade em qualquer outro ponto da trajetória. Resposta da questão 14: [B] As equações dessas componentes são: LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE v x constante reta horizontal gráfico II . v y v 0y g t reta decrescente gráfico V . Resposta da questão 15: [B] A função horária do espaço é S 1 2 g t . É uma função do 2º grau, portanto o gráfico é 2 um arco de parábola. Resposta da questão 16: [B] No lançamento vertical, no ponto mais alto a velocidade é igual a zero e a aceleração é igual à da gravidade, diferente de zero, supondo que a garota em questão esteja na Terra ou em outro qualquer lugar do universo onde haja gravidade. Resposta da questão 17: [B] Quando o combustível acaba, cessa a força propulsora e a resultante sobre o foguete passa a ser o seu próprio peso. Então, ele continua subindo, porém em movimento retardado. Resposta da questão 18: [A] Num mesmo local, no vácuo, independentemente da massa, todos os corpos caem com a mesma aceleração, que é a aceleração da gravidade. Resposta da questão 19: [A] Considerando desprezível a resistência do ar, a bola desce em queda livre até que, num determinado instante, ela para abruptamente. Assim, a velocidade escalar aumenta linearmente com o tempo, anulando-se instantaneamente, enquanto que a aceleração escalar é constante, até se anular, também, instantaneamente, como mostram os gráficos da alternativa [A]. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Resposta da questão 20: [B] Para o observador A, dentro do trem, no ponto mais alto a velocidade é nula. Para o observador B, em repouso em relação à Terra, a velocidade da pedra é igual à do vagão, 5 m/s. Resposta da questão 21: [E] Os passageiros estão em queda livre, portanto, com a aceleração igual à da gravidade. Resposta da questão 22: [A] Como o módulo da velocidade é constante, o movimento do coelhinho é circular uniforme, sendo nulo o módulo da componente tangencial da aceleração no terceiro quadrinho. Resposta da questão 23: [B] No ponto mais alto da trajetória, a força resultante sobre o objeto é seu próprio peso, de direção vertical e sentido para baixo. Resposta da questão 24: [B] Supondo a ausência do atrito com o ar, podemos concluir que o movimento das esferas é uniformemente variado e, como tal, h v 0 .t g.t 2 g.t 2 h g.t v 0 .t h v0 2 2 t 2 Onde v0 corresponde à velocidade inicial de lançamento: Como os tempos de queda das esferas são iguais, temos que suas velocidades de lançamento são iguais; portanto, as velocidades v1 e v3 são iguais. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Como a esfera de alumínio foi a primeira a chegar ao solo, concluímos que sua velocidade inicial é a maior de todas. Assim temos, v1 v3 v 2 . Resposta da questão 25: [C] O gráfico da velocidade versus o tempo nos dá uma relação linear com a aceleração negativa, tomando o referencial positivo para cima. Sendo assim teremos uma reta decrescente. A equação governante deste movimento é v v0 gt. Resposta da questão 26: [C] Para um corpo em órbita descrevendo movimento circular uniforme, o peso age como resultante centrípeta, dirigido para o centro da Terra. Resposta da questão 27: [A] Como a catraca B gira juntamente com a roda R, ou seja, ambas completam uma volta no mesmo intervalo de tempo, elas possuem a mesma velocidade angular: ωB ωR . Como a coroa A conecta-se à catraca B através de uma correia, os pontos de suas periferias possuem a mesma velocidade escalar, ou seja: VA VB . Lembrando que V ω.r : VA VB ωA .rA ωB .rB . Como: rA rB ωA ωB . Resposta da questão 28: [D] A câmera tem a mesma velocidade do trem. Então, para um referencial fixo no trem ela descreve trajetória retilínea vertical; para um referencial fixo no solo trata-se de um lançamento horizontal, descrevendo a câmera um arco de parábola. O tempo de queda é o mesmo para qualquer um dos dois referenciais. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Resposta da questão 29: [D] Para um objeto lançado obliquamente com velocidade inicial v0, formando um ângulo θ com a horizontal, num local onde o campo gravitacional tem intensidade g, o alcance horizontal A é dado pela expressão: v 2 A 0 sen 2θ g Essa expressão nos mostra que o alcance horizontal independe da massa. Portanto, os três blocos apresentarão o mesmo alcance: A1 = A2 = A3. Resposta da questão 30: [A] Se o satélite é geoestacionário, ele está em repouso em relação à Terra. Para que isso ocorra, a velocidade angular do satélite deve ser igual à velocidade angular da Terra. Resposta da questão 31: [E] Corpos em queda livre não trocam forças entre si, pois caem com a mesma aceleração que é igual à aceleração da gravidade. Desenhando as forças que atuam nos corpos em queda livre: Como a única força que atua nos corpos é a força peso, podemos dizer que: FR P , onde FR representa a força resultante que atua nos corpos (não se esqueça de que FR m.a e P m.g ). LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Corpo de massa m: FR P m.a m.g a g Corpo de massa 5m: F'R P' 5m.a' 5m.g a' g Ou seja: a a' g Resposta da questão 32: [D] No início da queda, a resistência do ar é desprezível, portanto a força resultante é o peso (P) e a aceleração é a da gravidade (g). Resposta da questão 33: [C] Os movimentos horizontais são uniformes. Portanto, o maior alcance será o da bola com maior velocidade inicial. Resposta da questão 34: [D] O movimento de queda das bolas é acelerado com a gravidade. Os tempos de queda são iguais. Resposta da questão 35: [B] No ponto mais alto a componente vertical da velocidade é nula. A partir daí, e na vertical, temos uma queda livre a partir do repouso. 1 2 O tempo de queda pode ser tirado da expressão H gt 2 . Sendo assim quanto maior for a altura maior será o tempo de queda. Não podemos esquecer que os tempos de subida e descida são iguais. Portanto o tempo total é T = 2tq . LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE O menor tempo de voo da bola é aquele correspondente à menor altura. Resposta da questão 36: [B] 1. Falsa. As forças são o peso e a resistência do ar. 2. Verdadeira. A resistência do ar será menor. 3. Falso. A energia cinética da bola não pode aumentar. 4. Falso. O vácuo não é o responsável pela curva e sim a gravidade. Resposta da questão 37: [B] A força peso, atuando sobre a flecha, faz com que sua trajetória seja desviada para baixo durante o movimento. Por isso, o atirador tem que lançá-la numa linha de visada acima do alvo. Resposta da questão 38: [B] Se a velocidade relativa ao vagão é a mesma, o alcance horizontal relativo ao vagão também é o mesmo, ou seja, 5 m. Resposta da questão 39: [B] Para a queda livre: h 1 2 gt t 2 2h . g Essa expressão nos mostra que o tempo de queda, para um corpo sujeito exclusivamente à força gravitacional não depende da massa. Resposta da questão 40: [A] LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE O lançamento vertical, livre de resistência do ar, é um movimento uniformemente variado. A velocidade varia com o tempo de acordo com a função: v = v0 g t. Portanto, o gráfico é uma reta, sendo o módulo da velocidade decrescente na subida, crescente na descida e nulo no ponto mais alto. Resposta da questão 41: [B] Os experimentos de Galileu foram realizados próximos à superfície da Terra, onde o campo gravitacional tem intensidade constante: Pm g P g (cons tan te). m Resposta da questão 42: [C] Como não há deslizamento, as velocidades lineares ou tangenciais dos pontos periféricos das polias são iguais em módulo, iguais à velocidade linear da correia. v1 = v2 = vcorreia. Resposta da questão 43: [C] Nesse tipo de acoplamento (tangencial) as polias e a correia têm a mesma velocidade linear (v). Lembrando que v = R e que = 2f, temos: vA = vB ARA = BRB (2fA) RA = (2fB) RB fARA = fBRB. Grandezas que apresentam produto constante são inversamente proporcionais, ou seja: quanto menor o raio da polia maior será a sua frequência de rotação. Resposta da questão 44: [A] Para que a Lua tenha a mesma face voltada para a Terra, a cada volta em torno da Terra ela deve dar também uma volta em torno do próprio eixo. Logo, a Lua tem período de rotação (em torno do próprio eixo) igual ao período de revolução (em torno da Terra). Resposta da questão 45: [C] LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Resolução Se desprezado o efeito do ar a aceleração de queda da maçã e da melancia é única, que é a aceleração gravitacional. Desta forma a velocidade ao final da queda da maçã e da melancia serão as mesmas. Contudo como a massa da melancia é 5000 g e da maçã é 50 g, a força peso é diferente sendo 100 vezes menor na comparação da maçã para a melancia. Resposta da questão 46: [D] Resolução Em condições ideais a velocidade da bola no ponto mais alto da trajetória é nula para o observador no solo. Resposta da questão 47: [A] Resolução Como no ponto em questão o vetor velocidade é vertical para cima, a partícula inicialmente terá movimento vertical para cima, até atingir altura máxima, e então, cairá verticalmente. Resposta da questão 48: [E] Desprezando a resistência do ar o pacote fica sujeito apenas a força peso. Como o pacote possui uma velocidade horizontal, pois estava dentro do avião em voo, sob a ação da força peso ele apresentará dois movimentos, do ponto de vista de um observador no solo, mas apenas o movimento vertical para o observador no avião. Resposta da questão 49: [D] Resolução LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Se a flecha está no ponto mais alto da trajetória a flecha não está mais subindo. Desta forma, ainda que momentaneamente, a componente vertical da velocidade é nula. Resposta da questão 50: [A] Por inércia as caixas continuarão a acompanhar o avião (ficarão embaixo dele). A figura que melhor representa é a [A], ainda que o espaço vertical entre as caixas não é regular, pois elas aceleram em função da gravidade. Resposta da questão 51: [C] Resolução A queda livre é idêntica para corpos de massas diferentes. A energia potencial gravitacional é dependente da massa do corpo, como pode-se ver em Eg = m.g.h A aceleração local da gravidade é uma constante local e não dos corpos que estão no local. A Lua também está em queda livre como um figo de cai de uma figueira. Resposta da questão 52: [E] Resolução O corpo que foi lançado para cima ao retornar ao ponto de lançamento terá a mesma velocidade inicial em módulo, mas apontada para baixo, e desta forma estará nas mesmas condições do outro corpo. Desta forma ao chegarem ao solo, em momentos diferentes, terão a mesma velocidade de impacto. Resposta da questão 53: [C] Resolução LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE A aceleração da gravidade depende do local no planeta onde se está e desta forma é a mesma para corpos próximos, o que torna verdadeira a afirmação I. Os pesos dos corpos dependem de massa e aceleração gravitacional. Se os corpos têm massas diferentes terão pesos diferentes durante toda a queda e estes pesos não serão, portanto, alterados, o que torna falsa a afirmação II. A resistência do ar afetou de forma insignificante o experimento de Galileu, o que torna a afirmação III verdadeira. Resposta da questão 54: [A] Resolução No ponto mais alto da trajetória circular (em sentido horário) a pedra abandonada já possui velocidade horizontal. Assim a trajetória será equivalente a de um lançamento horizontal, em ambiente com gravidade. Resposta da questão 55: [B] A velocidade horizontal da bola mantém-se constante e a da caminhonete aumenta. Portanto, a bola se atrasa em relação à caminhonete. Resposta da questão 56: [D] Resposta da questão 57: [B] Queda livre significa: queda sem resistência do ar. Portanto, a aceleração é constante e igual à gravidade, a velocidade cresce linearmente com o tempo e o deslocamento é proporcional ao quadrado do tempo. I) errada. A velocidade cresce II) certa. A aceleração é constante. III) errada. Se em um tempo t o corpo cai 1,0m, em um tempo 2t ele cai quatro vezes mais, isto é, 4,0m. Resposta da questão 58: [D] LISTA DE EXERCÍCIOS – TEÓRICOS – 2ª SÉRIE Resposta da questão 59: [A] Resposta da questão 60: [B] Resposta da questão 61: [C] Resposta da questão 62: [C] O lançamento horizontal de uma pedra, sem resistência do ar, pode ser desmembrado em dois movimentos: - movimento uniforme na horizontal. - queda livre a partir do repouso na vertical. Resposta da questão 63: [A] Resposta da questão 64: [C] Resposta da questão 65: [C]
