PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 2

 PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 2 Proporcionalidade, Porcentagem e Funções QUESTÕES DISCURSIVAS
02. (PROFMAT-2011) Os gráficos das funções reais
2
f (x) = x – b e g(x)= x-5 /4 possuem um único
ponto em comum. O valor de b é:
Questão 1. (PROFMAT-2011)
Joaquim pagou n reais por cada uma de m
canetas e m reais por cada um de n lápis, tendo
gastado em média R$7,50 por item comprado.
Em seguida, Joaquim observou que se cada caneta
tivesse custado 1 real a menos e cada lápis tivesse
custado 1 real a mais, ele teria pago, em média,
R$7,75 por cada item comprado.
(A) 0
(C) –1
(E) 1
Determine a quantidade de canetas que Joaquim
Comprou.
(B) 4
(D)5\4
03. (PROFMAT-2011) Quando Joãozinho tirou 9,8
em uma prova, sua média subiu 0,1. Na prova
seguinte, ele tirou 7,0 e sua média caiu 0,2.
Quantas provas ele realizou, incluindo estas duas
últimas?
Questão 2. (PROFMAT-2012)
Um fazendeiro deseja delimitar uma área
retangular utilizando 40m de cerca e aproveitando
um muro (de mais de 40m) que já está construído.
Determine as dimensões do retângulo de maior área
que o fazendeiro consegue delimitar.
(A) 10
(C) 6
(E) 9
(B) 5
(D) 8
04. (PROFMAT-2012)
A figura abaixo apresenta o gráfico da função
4
3
2
PROPORCIONALIDADE/EQUAÇÕES f(x)= 3x + 16x +18x no intervalo [ 1, 4].
QUESTÕES OBJETIVAS
01. (PROFMAT-2011) Um grupo de jovens aluga
por 342 reais uma van para um passeio,findo o qual
três deles saíram sem pagar. Os outros tiveram que
completar o total pagando, cada um deles, 19 reais a
mais. O número de jovens era de:
(A) 8
(C) 10
(E) 19
19/6/2012
(B) 9
(D) 12
Quantas soluções reais distintas possui a equação
f(x)=-10 no intervalo [ 1, 4]?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
1
05. (PROFMAT-2012)
2
Considere as funções reais f(x)= x -2x-3 e
2
g(x)=-x +3x+4. Assinale a alternativa falsa.
09. (PROFMAT-2012)
O gráfico que melhor representa a função
f(x) = -| 1- x2| é:
A) Se x > 2 então . f(x) > -3.
B) Se -1 < x < 2 então f(x) ≤ g(x).
C) Se f(x) ≤ g(x) então 0< x < 3.
D) Se x < -1 então f(x) g(x) <0.
E) -1≤ x ≤ 7/2 se, e somente se, f(x) ≤ g(x).
06. (PROFMAT-2012)
Uma amostra de água salgada apresenta 18%
de salinidade. Isto significa que em 100 gramas da
amostra teremos 18 gramas de sais e 82 gramas de
água. Qual a melhor aproximação do percentual de
água da amostra a ser evaporado se quisermos
obter 30% de salinidade?
A) 30 %
C) 42 %
E) 58%
Gabarito:
B) 36 %
D) 49%
01. B
02. E
03. A
07.(PROFMAT-2012)
Em Eletrostática, o módulo E do campo elétrico
gerado por uma única carga elétrica pontual de
carga q em um ponto a uma distância d da carga é
diretamente proporcional a q e inversamente
proporcional ao quadrado de d. Considere uma
carga elétrica com carga q constante e seja E= f(d),
com d > 0, a função que descreve o módulo E do
campo elétrico em um ponto a uma distância d dessa
carga. Dessa forma, é correto afirmar que f(2d) é
igual a:
PROPORCIONALIDADE/EQUAÇÕES A) f(d)/4
C) f(d)
E) 2 f(d)
04. C
05. C
06. D
07. A
08. C
09. B
B) 4 f(d)
D) f(d)/2
08. (PROFMAT-2012)
Um grupo de agricultores trabalha no corte da
cana em duas glebas de terra. Admita que todos
possuem a mesma velocidade de trabalho (medida
em área cortada por unidade de tempo) e que uma
das glebas tenha o dobro da área da outra. Até a
metade do dia todos trabalham juntos na gleba maior
e, na outra metade do dia, metade dos trabalhadores
passa a cortar a cana da gleba menor, enquanto a
outra metade continua cortando grama na gleba
maior. No final deste dia, os trabalhadores
terminaram de cortar toda a cana da gleba maior,
mas um trabalhador demorou mais um dia inteiro
para terminar de cortar a cana da gleba menor.
Quantos trabalhadores havia no grupo?
A) 4
C) 8
E) 12
19/6/2012
B) 6
D) 10
2