Exercícios de Mecânica - Área 3

Exercícios de Mecânica - Área 3
1) O bloco de peso 10lb tem uma velocidade inicial de 12 pés/s sobre um plano liso.
Uma força F = (3,5t) lb onde t é dado em segundos, age sobre o bloco durante 3s.
Determine a velocidade final do bloco e a distância que ele percorre nesse tempo.
v = 62,715 pés/s ; s = 86,715 pés
2) Um motor comunica a um disco aceleração angular α=(0,6t2 + 0,75) rad/s2. onde t é
dado em segundos. Se a velocidade angular inicial é de ω0=6 rad/s, determine os
módulos da velocidade e da aceleração do bloco B quando t = 2 s
3) O disco A parte do repouso e gira com uma aceleração angular constante α=2rad/s2.
Quanto tempo é necessário para que o mesmo complete 10 revoluções? Se o disco A
está em contato com o disco B e não há deslizamento entre os discos, determine a
velocidade angular, a aceleração angular do disco B e as componentes da aceleração
no ponto P no instante em que o disco A completar 10 revoluções.
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4) Num dado instante o pé A da escada tem aceleração aA=4 pés/s2 e velocidade vA=6
pés/s, ambas para a esquerda. Determine a aceleração do topo B e a aceleração angular
da escada nesse instante.
5) Num dado instante o topo B da escada tem aceleração aB = 3 pés/s2 e velocidade vB =
6 pés/s, ambas para abaixo. Determine a aceleração do pé A e a aceleração angular da
escada nesse instante.
6) A barra é suportada por rótulas esféricas em A e B. No instante mostrado ela está
girando em torno do eixo y com uma velocidade angular de 6 rad/s e tem uma
aceleração angular de 9 rad/s2. Determine o módulo da velocidade e da aceleração do
ponto C nesse instante.
Resp.: vC = 2,5 m/s ; aC = 13,1 m/s2
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7) A barra da figura é guiada pelos blocos A e B que se movem nas ranhuras fixas. Se a
velocidade de A é de 2 m/s para baixo, determine a velocidade de B no instante em
que θ = 45o. Apresentar uma solução por análise vetorial.
8) O disco está se deslocando para a esquerda com aceleração angular α = 8 rad/s2 e
velocidade angular ω = 3 rad/s. Se ele não escorrega em A, determinar a aceleração do
ponto B.
Resp.: aB = 2,25 m/s2
;
θ = 32,6o (direção)
9) A caixa de 100 kg está submetida a duas forças, como mostrado na figura. Se a caixa
está inicialmente em repouso, determine a distância que ele desliza até alcançar a
velocidade de 6m/s. o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso é uc = 0,2.
Distância = 3,539 m
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10)
O carrinho suporta o tambor de 600 lb que tem centro em G. Se o trabalhador
empurra o carrinho e sua carga com uma força de 29 lb, determine a aceleração do
sistema e a reação normal em cada uma das quatro rodas. Despreze a massa das rodas.
aG = 1,07 pés/s2 ; NB = 86,7 lb ; NA = 213 lb
11)
A velocidade do cursor C é de 4 pés/s tubo acima (fig. 3). Determinar a
velocidade angular das barras AB e BC e a velocidade do ponto B na situação
mostrada na figura
12)
A barra OA esta em movimento de rotação em torno do eixo Oz com velocidade
r
r
angular constante ω = 15 rad/s. Determinar a velocidade v A e aceleração a A do
r
ponto A na configuração indicada na figura 1. Indicar as componentes normal an e
r
tangencial at da aceleração.
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at = 0 ; an = 503,115m/s2
13)
Considera-se a estrutura formada por as barras OA e AB. No instante
considerado, a estrutura esta na configuração mostrada na figura 2 e a velocidade do
r
ur
ur
r
v B = −2 j
ω
ω
OA
AB das
ponto B vale
m/s. Determinar as velocidades angulares
e
r
barras OA e AB, assim como a velocidade v A do ponto A. (OA = OB = 4m)
ur
ω OA = 0,966 rad/s2 ;
ur
ω AB = -1,366 rad/s2 ; vA= (-2,732; 2,732; 0)
14)
Num dado instante, o bloco deslizante A tem a velocidade e a aceleração
mostrada na figura. Determine a aceleração do bloco B e a aceleração angular da barra
de ligação, neste instante.
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Uma bola A inicialmente em
15)
repouso é abandonada a uma altura de
40 pés ao mesmo tempo em que uma
segunda bola B é atirada verticalmente
para cima a 5 pés do solo. Se as bolas se
cruzam a 20 pés do solo, determine a
velocidade com que a bola B foi
arremessada. g=32,2 pés/s2
Resp.: vB = 31,4 pés/s
16)
O engradado tem massa de 80kg e está sendo puxado pela corrente que está
formando um ângulo de 20o com a horizontal. Determine a aceleração do engradado
para t=2 s, supondo que o coeficiente de atrito cinético é uc=0,3 é a força de tração é
T=(90t2) N, onde te dado em segundos.
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17)
O carro de corrida C corre em uma pista circular horizontal com raio de 300m. Se
o carro aumenta sua velocidade tangencial com uma taxa constante de 7 m/s2,
partindo do repouso, determinar o tempo necessário para ele atingir uma aceleração
total de 8 m/s2; qual a sua velocidade neste instante?
Resp.:
18)
Uma caixa uniforme de 50 kg apóia-se numa superfície horizontal para a qual o
coeficiente de atrito é uc=0,2. Determine a aceleração da caixa se uma força P = 600N
está sendo aplicada na caixa
Resp: aG = 10,04 m/s2
19)
Determinar a velocidade do cursor C para a situação da figura, se a barra AB está
girando a 4 rad/s.
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A tábua uniforme da figura pesa 50lb e está suspensa pelas cordas C e D. Se essas
20)
cordas estão submetidas a forças constantes de 30 lb e 45 lb, respectivamente,
determine a aceleração angular da tábua e a aceleração do seu centro de massa.
Suponha que a tábua seja uma placa fina. Despreze a massa das polias em E e F